UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPASCENTRO DE BIOCIENCIENCIAS

CAMPUS IV

BIORREACTORES

MATERIA BIOINGENIERÍA

5º SEMESTRE DE LA CARRERA DE INGENIERO BIOTECNÓLOGO

INTRODUCCIÓN

Desde hace miles de años el hombre ha utilizado métodosDesde hace miles de años el hombre ha utilizado métodos biológicos para producirbiológicos para producir

y conservar sus alimentos, para obtener productos que ayuden a mejorar su salud o ley conservar sus alimentos, para obtener productos que ayuden a mejorar su salud o le

procuren un gusto.procuren un gusto.

En la actualidad, todos estos procesos empíricos de antaño, seEn la actualidad, todos estos procesos empíricos de antaño, se realizan conrealizan con

microorganismos seleccionados y mejorados, medios de cultivo que les proporcionan losmicroorganismos seleccionados y mejorados, medios de cultivo que les proporcionan los

nutrientes necesarios y bajo condiciones controladas.nutrientes necesarios y bajo condiciones controladas.

Fermentación es.........Fermentación es.........

Figura 1

Un biorreactor es un aparato en el que son tratados materiales para facilitar las

transformaciones bioquímicas por la acción de las células vivas o por componentes

celulares, como enzimas, in vitro o como parte principal de cualquier proceso

biotecnológico (ver página siguiente) en el que se emplean sistemas microbianos o sistemas

celulares mamíferos o plantas para la obtención de una gran variedad de productos

biológicos útiles. (Ver página con algunos productos de la fermentación).

Aunque los sistemas basados en los cultivos de células de plantas o de animales

son normalmente mencionados en la literatura como cultivos de tejido mientras que los

basados en cultivos dispersos de microorganismos, que no forman tejidos (bacterias,

levaduras y hongos), son conocidos vagamente como reactores “microbianos”

(biorreactores o fermentadores).

2

MICROORGANISMOS+

NUTRIENTES+

CONDICIONES

AEROBIA

LOTE

CONTINUA

El biorreactor debe ser concebido en función del proceso que se debe realizar

además debe permitir un contacto tan bueno como sea posible entre las dos fases, biótica

abiótica del sistema propiciando de ésta manera la transferencia entre las células y el medio

de cultivo.

En el caso de los procesos aerobios, una característica muy importante del

biorreactor es su capacidad para transferir a la biomasa microbiana que contiene, la porción

de oxígeno que necesita.(Fig. 2). Únicamente el oxígeno disuelto es utilizado por las células

y debido a que este gas es poco soluble en agua hace difícil mezclar tres fases o mas: una

fase acuosa (medio de cultivo), una fase gaseosa (aire comúnmente) y la fase biótica

constituida por la biomasa microbiana.

•RECIPIENTE•AGITADOR•MEDIO DE CULTIVO•MICROORGANISMOS•AIRE

Figura 2 Biorreactor

El buen funcionamiento de un biorreactor depende de:

•• Concentración de biomasa (alta)Concentración de biomasa (alta)

•• Condiciones estérilesCondiciones estériles

•• Distribución efectiva de substrato y microorganismosDistribución efectiva de substrato y microorganismos

•• Disipación de calorDisipación de calor

3

•• Condiciones adecuadas de velocidadCondiciones adecuadas de velocidad

Aunque algunas fermentaciones se efectúan anaeróbicamente, muchos procesos sonAunque algunas fermentaciones se efectúan anaeróbicamente, muchos procesos son

aerobios (Fig. 3), que requieren grandes volúmenes de aire estéril, en los cuáles es el gas deaerobios (Fig. 3), que requieren grandes volúmenes de aire estéril, en los cuáles es el gas de

oxigenación el que crea la turbulencia que permite la suspensión homogénea de las células.oxigenación el que crea la turbulencia que permite la suspensión homogénea de las células.

La agitación ya sea producida por un elemento externo (agitador) o no, permiteLa agitación ya sea producida por un elemento externo (agitador) o no, permite

además de mejorar la transferencia de oxígeno, evitar que las células creen áreas estancadasademás de mejorar la transferencia de oxígeno, evitar que las células creen áreas estancadas

con bajos niveles de oxígeno y nutrientes.con bajos niveles de oxígeno y nutrientes.

TIPOS DE BIORREACTORESTIPOS DE BIORREACTORES

Los biorreactores pueden ser más o menos complejos en su diseño, según el tipo deLos biorreactores pueden ser más o menos complejos en su diseño, según el tipo de

cultivo al cual se destinan. Ciertas fermentaciones tradicionales, como la alcohólica, secultivo al cual se destinan. Ciertas fermentaciones tradicionales, como la alcohólica, se

llevan a cabo en cubas rectangulares o cilíndricas descubiertas, donde la homogeneidad enllevan a cabo en cubas rectangulares o cilíndricas descubiertas, donde la homogeneidad en

la cuba se obtiene por el desprendimiento gaseoso debido al proceso mismo. Aparecieronla cuba se obtiene por el desprendimiento gaseoso debido al proceso mismo. Aparecieron

después cubas cubiertas, que permiten la recuperación del gas y reducen los riesgos dedespués cubas cubiertas, que permiten la recuperación del gas y reducen los riesgos de

contaminación.contaminación.

No agitados sin aereaciónNo agitados sin aereación 86%86%No agitados con aereaciónNo agitados con aereación 11%11%

Agitados con aereaciónAgitados con aereación 13%13%La mayoría de los procesos de fermentación requieren de recipientes cerradosLa mayoría de los procesos de fermentación requieren de recipientes cerrados

capaces de operar en condiciones de cultivo puro.capaces de operar en condiciones de cultivo puro.

Debido a los avances tecnológicos la geometría de la cuba ha ido evolucionando.Debido a los avances tecnológicos la geometría de la cuba ha ido evolucionando.

A nivel de laboratorio y de planta piloto existen muchos tipos de biorreactores, peroA nivel de laboratorio y de planta piloto existen muchos tipos de biorreactores, pero

a escala industrial, existen cuatro tipos principalmente para fermentaciones aerobias:a escala industrial, existen cuatro tipos principalmente para fermentaciones aerobias:

Tanque agitadoTanque agitado

Columna burbujeadoraColumna burbujeadora

Air-liftAir-lift

WaldhofWaldhof

4

Biorreactor de Tanque AgitadoBiorreactor de Tanque Agitado

Los biorreactores de tanque agitado han sido los mas estudiados y su configuraciónLos biorreactores de tanque agitado han sido los mas estudiados y su configuración

se ha estandarizado, para que en función de sus relaciones, se lleve acabo su diseño yse ha estandarizado, para que en función de sus relaciones, se lleve acabo su diseño y

escalamiento.escalamiento.

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Para obtener mejor contacto líquido gas se requiere frecuentemente de la agitaciónPara obtener mejor contacto líquido gas se requiere frecuentemente de la agitación

mecánica, por lo que este tipo de biorreactores son muy utilizados, en fermentaciones en lasmecánica, por lo que este tipo de biorreactores son muy utilizados, en fermentaciones en las

que, el esfuerzo cortante no daña la fase biótica.que, el esfuerzo cortante no daña la fase biótica.

Este tipo de biorreactor está equipado con un sistema de agitación central o algunasEste tipo de biorreactor está equipado con un sistema de agitación central o algunas

veces en otra posición, en cuyo eje van instalados uno o más rodetes. Existen rodetes deveces en otra posición, en cuyo eje van instalados uno o más rodetes. Existen rodetes de

diferentes tipos, los cuáles generan diferentes flujos dentro de la cuba, los más utilizados endiferentes tipos, los cuáles generan diferentes flujos dentro de la cuba, los más utilizados en

fermentación son los de tipo turbina, que generan flujos radiales.fermentación son los de tipo turbina, que generan flujos radiales.

Debido a la forma de este tipo de biorreactor (normalmente cilíndrica), con laDebido a la forma de este tipo de biorreactor (normalmente cilíndrica), con la

agitación se provoca la formación de un vórtice, que se evita con la adaptación deagitación se provoca la formación de un vórtice, que se evita con la adaptación de

deflectores o contra-palas verticales instalados en las paredes del recipiente.deflectores o contra-palas verticales instalados en las paredes del recipiente.

La figura anterior utiliza la siguiente nomenclatura:La figura anterior utiliza la siguiente nomenclatura:

DDtt = Diámetro del biorreactor = Diámetro del biorreactor

DDii = Diámetro del agitador = Diámetro del agitador

HHbb = Altura del fondo al agitador = Altura del fondo al agitador

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HHll = Altura del líquido = Altura del líquido

AAbb = ancho de la contrapala = ancho de la contrapala

LLii y A y Aii = Ancho y alto de las paletas del rodete = Ancho y alto de las paletas del rodete

El volumen de líquido ( ΠDEl volumen de líquido ( ΠDtt2 Hll)/4 o volumen de operación es igual a 0.75 a 0.60)/4 o volumen de operación es igual a 0.75 a 0.60

del volumen total [Vdel volumen total [Vtt = (ΠD = (ΠDtt2 Htt)/4], en una configuración estandar D)/4], en una configuración estandar D tt

/Hll = 1 y por lo tanto = 1 y por lo tanto

VVll = ΠD = ΠDtt3/4, a medida que la escala aumenta la relación se hace mayor que 1 (aunque sea medida que la escala aumenta la relación se hace mayor que 1 (aunque se

siga utilizando el mismo % del Vsiga utilizando el mismo % del Vtt).).

Tipos de AgitadoresTipos de Agitadores

La finalidad de la agitación en un birreactor es:

1. Dispersar el aire en la solución de nutrientes 2. Obtener una temperatura y una concentración de nutrientes en todo el recipiente3. Suspender los microorganismos y nutrientes sólidos4. dispersar cualesquiera de los líquidos inmiscibles presentes

De acuerdo al tipo de agitador serán los flujos que se originaran dentro del biorreactor,

Los agitadores se dividen en dos clases: los que generan corrientes paralelas al eje delLos agitadores se dividen en dos clases: los que generan corrientes paralelas al eje del

agitador y los que dan origen a corrientes en dirección tangencial o radial. Los primeros seagitador y los que dan origen a corrientes en dirección tangencial o radial. Los primeros se

llaman agitadores de flujo axial (ver fig.5-9) y los segundos, agitadores de flujo radial.llaman agitadores de flujo axial (ver fig.5-9) y los segundos, agitadores de flujo radial.

Los tres tipos principales de agitadores son, de hélice, de paleta, y de turbina.Los tres tipos principales de agitadores son, de hélice, de paleta, y de turbina.

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El agitador de hélice o propulsor usualmente tiene tres paletas genera un flujo axial, opera aEl agitador de hélice o propulsor usualmente tiene tres paletas genera un flujo axial, opera a

velocidad elevada y se emplea para líquidos poco viscosos. Las palas de la hélice cortan ovelocidad elevada y se emplea para líquidos poco viscosos. Las palas de la hélice cortan o

friccionan vigorosamente el líquido, friccionan vigorosamente el líquido,

El tipo de turbina Rushton consta de varias paletas o palas sujetas a un eje central, elEl tipo de turbina Rushton consta de varias paletas o palas sujetas a un eje central, el

diámetro de una turbina está normalmente entre 30 y 50 % del diámetro del tanque y por lodiámetro de una turbina está normalmente entre 30 y 50 % del diámetro del tanque y por lo

general tiene entre cuatro y seis paletas, cuando se encuentran sólidos presentes como engeneral tiene entre cuatro y seis paletas, cuando se encuentran sólidos presentes como en

una fermentación se encuentra que es útil un componente axial para mantener los sólidos enuna fermentación se encuentra que es útil un componente axial para mantener los sólidos en

suspensión por lo que se usa una turbina de paletas con un ángulo de paleta de 45°.suspensión por lo que se usa una turbina de paletas con un ángulo de paleta de 45°.

Biorreactor de Columna BurbujeadoraBiorreactor de Columna Burbujeadora

Los biorreactores de columna burbujeadora o de torre son agitadosLos biorreactores de columna burbujeadora o de torre son agitados

pneumáticamente. Estos pueden mostrar amplias variaciones en el comportamiento con lapneumáticamente. Estos pueden mostrar amplias variaciones en el comportamiento con la

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relación altura-diámetro. En este tipo de biorreactor la fase gaseosa sube a través de la faserelación altura-diámetro. En este tipo de biorreactor la fase gaseosa sube a través de la fase

líquida en flujo tapón bajo la acción de la gravedad.líquida en flujo tapón bajo la acción de la gravedad.

Han aparecido varios biorreactores de este tipo que incluyen elementos internosHan aparecido varios biorreactores de este tipo que incluyen elementos internos

para aumentar la velocidad de transferencia de masa. Estos incluyen placas perforadas,para aumentar la velocidad de transferencia de masa. Estos incluyen placas perforadas,

empaques etc., instalados a lo largo de la columna.empaques etc., instalados a lo largo de la columna.

Biorreactor Air-LiftBiorreactor Air-Lift

Los biorreactores Air-lift operan con menos energía y son capaces de suministrarLos biorreactores Air-lift operan con menos energía y son capaces de suministrar

más oxígeno, aunque su uso es aun limitado. Las dimensiones y las relaciones geométricasmás oxígeno, aunque su uso es aun limitado. Las dimensiones y las relaciones geométricas

para un fermentador tipo Air-lift son:para un fermentador tipo Air-lift son:

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LL22

LL11

Biorreactor WaldohofBiorreactor Waldohof

Los biorreactores Waldohof pretenden mejorar la circulación en el interior de laLos biorreactores Waldohof pretenden mejorar la circulación en el interior de la

cuba, para ello cuentan con un cilindro o tubo de circulación que cuenta con una turbina decuba, para ello cuentan con un cilindro o tubo de circulación que cuenta con una turbina de

agitación colocada en la base del tubo, pero arriba del dispositivo de introducción de gas deagitación colocada en la base del tubo, pero arriba del dispositivo de introducción de gas de

aireación, que rompe las burbujas, lo que provoca una disminución de la densidad aparenteaireación, que rompe las burbujas, lo que provoca una disminución de la densidad aparente

del medio de fermentación en la parte periférica de la cuba. El medio de fermentación esdel medio de fermentación en la parte periférica de la cuba. El medio de fermentación es

entonces arrastrado de abajo hacia arriba en esta parte de la cuba y cae en el cilindro. Laentonces arrastrado de abajo hacia arriba en esta parte de la cuba y cae en el cilindro. La

masa de fluido en movimiento arrastra las burbujas de gas. Esto permite aumentar el tiempomasa de fluido en movimiento arrastra las burbujas de gas. Esto permite aumentar el tiempo

de residencia en la masa líquida y por lo tanto mejora la transferencia de oxigeno.de residencia en la masa líquida y por lo tanto mejora la transferencia de oxigeno.

Los biorreactores pueden ser utilizados en lote (un solo biorreactor) o en forma continua (biorreactores conectados en serie). La mayoría de las fermentaciones industriales se llevan a cabo en lote, se inocula el medio, el cultivo se multiplica, se recoge el producto y las células se desechan al final del proceso.

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D1

D2

L1/D1 = 10-15

L2/L1 = 0.9-0.6

D1/ D2 = √2-√1.8

DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LA TRANSFERENCIA DE OXÍGENO EN UN BIORREACTOR

La medición de KL a ó coeficiente volumétrico de transferencia en un biorreactor permite evaluar su capacidad de transferencia de oxígeno o su productividad, dependiendo este coeficiente de las características físicas y operación del biorreactor. Todos los método se basan en un balance de oxígeno ya sea en todo el sistema o de la fermentación en particular.

dC/dt = KL a (C*- CL) - QO2X

donde:

dC/dt = Tasa de la concentración de oxígeno disuelto (mMO2/L h)

C* = Concentración de saturación de oxígeno disuelto (mMO2/L)

CL = Concentración de oxígeno disuelto en el tiempo t (mMO2/L)

KL a = Coeficiente de transferencia de masa (h-1)

QO2X = Demanda de oxígeno (mMO2/L h)

QO2 = Demanda específica de oxígeno (mMO2/g células h)

X = Concentración celular (g células/L)

MÉTODOS INDIRECTOS

Se denominan así porque se llevan acabo en sistemas donde no se esta efectuando una fermentación: dC/dt = KL a (C*- CL)

1. Oxidación de sulfito2. Técnica de Eliminación de gas ó método estático3. Microbiológico4. Glucosa-Oxidasa

MÉTODOS DIRECTOS

Se realizan con fermentaciones reales, tanto en batch ó lote como continuas, siendo un instrumento muy útil tanto en la operación como en el escalamiento de un biorreactor.

1. Técnica Dinámica2. Balance Gaseoso

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Métodos Indirectos

Método de Oxidación del Sulfito:

La capacidad de un biorreactor para absorber oxígeno burbujeando aire a través de una solución acuosa de algún agente reductor como el sulfito de sodio es comúnmente utilizado para este propósito. Como este método es una simulación y no se disuelve oxígeno sino que reacciona (CL = 0), además de que no existen células (QO2X = 0) porque es un método indirecto, la ecuación de flujo de oxígeno queda:

dC/dt = KL a C*donde:

dC/dt = Velocidad de oxidación del sulfito = m A N/ Vm

m = Pendiente de la recta (mL de titulante contra tiempo) (mL de tiosulfato/h)A = Factor de conversión 0.25 (m moles de oxígeno/m eq)N = Normalidad del titulante (m eq./mL de tiosulfato)Vm = Volumen de la muestra (mL)

Cu++

2 Na2SO3 + O2 → 2Na2SO4Co++

Na2SO3 + I2 + H 2O→ Na2SO4 + 2HI

Almidón

2Na2S2O3 + I2 → Na2S4O6 + 2NaIcomo catalizador

La técnica usual es la siguiente: Se coloca en el biorreactor una solución de sulfito de sodio, entre 0.1 y 1 N, con una concentración de Cu SO4 mayor de 1 mM: se ajusta el flujo de aire y la velocidad del impulsor y se empiezan a tomar muestras periódicamente. Las muestras deben de guardarse en botellas llenas y bien selladas o combinarse con yodo en exceso, titulándose el yodo en exceso con tiosulfato de sodio.

Factores que afectan esta medición:

1. Pureza y [ ] del sulfito2. Catalizador y su [ ]3. El pH4. Tipo de equipo utilizado

DesventajasDesventajas

Los valores obtenidos por esta técnica son en general mayores que los medidos por otros métodos.Costos muy altos para biorreactores grandes

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Técnica de Eliminación de gas ó método estático

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T(°C)

DO2

(PPM)T

(°C)DO2

(PPM)T

(°C)DO2

(PPM)T

(°C)DO2

(PPM)T

(°C)DO2

(PPM)0 14.571 14.17 11 10.99 21 8.88 31 7.42 41 6.322 13.79 12 10.74 22 8.71 32 7.30 42 6.223 13.43 13 10.50 23 8.55 33 7.18 43 6.134 13.08 14 10.27 24 8.39 34 7.07 44 6.035 12.74 15 10.05 25 8.24 35 6.95 45 5.946 12.42 16 9.83 26 8.09 36 6.84 46 5.847 12.11 17 9.63 27 7.95 37 6.73 47 5.758 11.81 18 9.43 28 7.81 38 6.63 48 5.669 11.53 19 9.24 29 7.68 39 6.52 49 5.5710 11.26 20 9.06 30 7.55 40 6.42 50 5.48

Tabla 1. Correspondiente a la cantidad de oxígeno disuelto en agua (DO2 (PPM) ó mg/L) al 100 % de saturación a diferentes temperaturas.

Ha x 10-4, atm/fracción molarT (°C) O2 CO H2 NO N2 CO2 Aire

0 2.55 3.52 5.79 1.69 5.29 0.0728 4.3210 3.27 4.42 6.36 2.18 6.68 0.104 5,4920 4.01 5.36 6.83 2.64 8.04 0.142 6.6430 4.75 6.20 7.29 3.10 9.24 0.186 7.7140 5.35 6.96 7.51 3.52 10.4 0.233 8.7050 5.88 7.61 7.65 3.90 11.3 0.283 9.4660 6.29 8.21 7.65 4.18 12.0 0.341 10.170 6.63 8.45 7.61 4.38 12.5 10.580 6.87 8.45 7.55 4.48 12.6 10.790 6.99 8.46 7.51 4.52 12.6 10.8100 7.01 8.46 7.45 4.54 12.6 10.7

Tabla 2 Constantes de la Ley de Henry para varios gases en el aguaPa = Ha Xa en donde:

Pa = Presión parcial de soluto “a” en la fase gaseosa en atmXa = Fracción molar del soluto “a” en la fase líquida Ha = Constante de la ley de Henry atm/fracción molar

PROBLEMARIO DE BIOINGENIERÍA

Biorreactores de tanque agitado

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1.- Un tanque de 1.2 m de diámetro y 1.8 m de altura se llena a una altura de 1.2 m con un medio de cultivo que tiene una viscosidad de 1000 cp y una densidad de 750 kg/m3 . El tanque no posee placas deflectoras. Se instala en el mismo un rodete de 30 cm de diámetro de tres palas y a una distancia de 30 cm del fondo. El paso de hélice es 1:1 (paso de hélice igual al diámetro). El motor de que se dispone desarrolla una potencia de 10 hp.

a) Determinar si este motor es adecuado para accionar el agitador con una velocidad de giro de 1000 rpm.

b) Calcular la velocidad máxima de giro con que puede accionarse el agitador, si el líquido se remplaza por otro que tiene una viscosidad de 100 cp y la misma densidad.

c) Calcular la potencia necesaria para la operación de mezcla, si se utiliza un rodete de 30 cm de diámetro con un paso de hélice 2:1 (paso de hélice igual a dos veces el diámetro) y se instalan cuatro placas deflectoras, cada una de 12 cm de ancho.

d) Si se sustituye el agitador de hélice por una turbina de 6 palas, y el líquido que se ha de agitar es un líquido pseudoplástico que sigue la ley de la potencia cuya viscosidad aparente es de 1500 cp cuando el gradiente de velocidad es de 10 s-1. Calcular la velocidad de giro de la turbina de forma que suministre 5 hp por cada 4000 L de líquido.

2.- Diseñe un fermentador piloto de 550 L para los siguientes requerimientos:

Viscosidad de 0.01 a 100 cpDensidad de 50 a 75 lb/ft3

Geometría estándar 20% de pérdida de potencia del motor en sellos, conexiones, etc.El motor deberá operar de 0 a 300 rpmVolumen de operación, aproximadamente 70%

Indique las relaciones geométricas y el tamaño del motor eléctrico requerido.

3.- Un tanque de 100 000 L (volumen total) con un motor de 200 kW opera a 76 rpm, se desea emplear inicialmente un sustrato cuya viscosidad es 100 000 cp; el motor no es de velocidad variable. ¿Es posible emplearlo? ¿Por qué? ¿Qué cambios pueden sugerirse para que sirva?

4.- Se desea agitar un líquido que tiene una viscosidad de 1.5 X 10 -3 Pa.s y densidad de 969 kg/m3 en un tanque de 0.91 m de diámetro. El agitador será una turbina abierta de seis aspas con un diámetro de 0.305 m, que opera a 180 rpm. El tanque tiene cuatro deflectores verticales, todos ellos con una anchura J = 0.076 m. Calcúlense los kW necesarios.

5.- En un tanque agitado se instala un agitador de turbina de aspas planas. El diámetro del tanque mide 1.83 m el diámetro de la turbina 0.61 m, y el ancho del aspa de 0.112 m. El tanque tiene cuatro deflectores, todos ellos con un ancho w = 0.15 m. La turbina opera a 90 rpm y el líquido en el tanque tiene una viscosidad de 10 cp y densidad de 929 kg/m3.

a) Calcúlense los kW requeridos para el mezclador

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b) Con las mismas condiciones(excepto que la solución tiene ahora una viscosidad de 100 000 cp), vuélvase a calcular la potencia requerida.

6.- Un fermentador de 30 000 L (volumen de operación 20 000 L) se emplea para la producción de levadura. El sistema tiene dos impulsores, y la relación altura/diámetro del tanque es 2. Se usan turbinas de seis aspas planas con relaciones estándar. Los agitadores operan a 50, 70 y 85 rpm y las velocidades de aireación son 200 y 300 m3/h.

a) Calcule la potencia (sin aireación) requerida a diferentes velocidades de agitación. Exprese su respuesta en hp/1000 galones, y diga cuál es el tamaño de motor requerido.

b) Calcule la potencia con aireación usando la correlación del número de aireación, Na, así como la de Michel y Miller. ¿Cuál puede ser una causa de las diferencias?

7.- En un biorreactor de tanque agitado de 1.83 m de diámetro se instala un agitador de turbina de disco con seis aspas de 0.61 m de diámetro y 0.122 m de ancho de aspa (w). El tanque tiene cuatro deflectores, todos ellos con un ancho de J = 0.15 m. La turbina opera a 90 rpm y el líquido en el tanque tiene una viscosidad de 10 cp y densidad de 929 Kg/m3.

a) Calcúlense los Kw. requeridos para el mezcladorb) Con las mismas condiciones (excepto que la solución tiene ahora una viscosidad de

100 000 cp), vuélvase a calcular la potencia requerida.

8.- Se desea agitar un líquido que tiene una viscosidad de 1.5 Pa s y densidad de 969 Kg/m 3

en un tanque de 0.91 m de diámetro. El agitador será una turbina abierta de seis aspas con un diámetro de 0,305 m. que opera 180 rpm.El tanque tiene 4 deflectores verticales, todos ellos con una anchura de 0.076 m. Calcula los kw necesarios. (Np = 2.5, potencia = 0.17 kw o 0.23 hp)

9.- Se considera un tanque de fermentación de un metro de diámetro, equipado con una turbina de disco. El tanque dispone de pantallas deflectoras y las proporciones geométricas son los estándares. Para un proceso concreto se establece la utilización de un medio de cultivo con una densidad de 1100 Kg. /m3, y una viscosidad de 0.01 Kg. /m s. Las condiciones de operación vienen fijadas por un caudal de aeración de 0.7 vvm y una velocidad de agitación de 250 rpm. Calcular los requerimientos de potencia del sistema sin aeración, la potencia para el sistema con aire y la retención de gas (εg).

Cálculo de KLa

1.- En un fermentador de 5 L se hizo la prueba del sulfito para determinar el K la. El experimento se realizó a las siguientes condiciones:

Temperatura del aire 29 ˚C Temperatura del agua del fermentador 30 ˚CFlujo de aire 1 VVMVolumen del líquido 3 LVelocidad de agitación 300 rpm

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Normalidad del tiosulfato usado 0.5 NEn la titulación Las muestras se tomaron de 5 mL cada 5 minutos, y se obtuvieron los siguientes resultados:

Muestra número 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10tiosulfato usado mL 21 20.7 20.35 20 19.7 19.3 19.0 18.7 18.7 18.7

¿Cuál es el valor de KLa?

2.- Usando un electrodo de oxígeno disuelto en un fermentador con levadura, se obtuvieron los siguientes resultados con la técnica dinámica:

t(s) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160O2

disuelto (PPM)

5.2 5.2 5.2 5.2^ 4.7 4.2 3.7 3.1 2.6 2.0 1.5 0.9^^ 2.8 3.8 4.2 4.4 4.5

^ Se cortó aire ^^ Se reinició la aireación

Encuentre usted: KLa, QO2 X, Cg*

3.- Se carga un fermentador de 500 L con un medio de cultivo y se le empieza a introducir aire; la temperatura es de 30 ˚C y el pH de 5. Para determinar KLa se emplea la técnica de eliminación de gas con nitrógeno, en donde se obtuvieron los siguientes resultados:

t (s) 0 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190O2

disuelto(PPM)3.7 3.7 3.7 3.7 3.7 3.7^ 3.2 1.8 0.8 0.15^^ 1.7 2.41 2.9 3.2 3.3 3.41 3.52 3.59 3.61

^ Se cierra aire y se abre N2

^^ Se cierra N2 y se abre aire nuevamente¿Cuál es el KLa?

4.- Usando el método del balance de O2 en un fermentador de 9 L, a 29 ˚C que opera a 120 rpm se obtuvieron los siguientes para 0.5 VVM.

Tiempo de fermentación

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Oxígeno disuelto ppm

- 5.90 5.85 5.70 5.42 5.00 4.40 3.72 2.80 1.65 1.28 1.35 1.92

O2 en el aire de salida

21 20.95 20.90 20.85 20.70 20.55 20.40 20.10 19.60 18.90 18.50 18.70 19.3

Determine el valor de kL.a.

17

5.- Las dimensiones de un fermentador equipado con 2 juegos de turbina de 6 palas planas y con 4 pantallas deflectoras son:

Diámetro del fermentador: 3 m Diámetro del agitador: 1.5 m Anchura de pantalla: 0.3 m Altura de líquido: 5 m

La densidad y viscosidad del medio de fermentación son las siguientes:

ρ: 1200 Kg./m3

μ: 0.02 kg/m s

La velocidad de agitación es de 60 rpm y el caudal de aeración es de 14.1 m3/min.Para un agitador de estas características se cumple la ecuación:

KLa = 20 256 (Pg/V) 0.95 vs0.47

Pg es la potencia en kwV es el volumen en m3

vs es la velocidad superficial del gas en m/sKLa se expresa en kmoles/m3 h atm

Calcular:

a) La potencia para el sistema sin aeraciónb) La potencia para el sistema con airec) El coeficiente de transferencia de oxígeno

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