Lezione 026 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I

Architetture di ricevitori coerenti a microonde

Aniello (a.k.a. Daniele) Mennella

Università degli Studi di Milano Dipartimento di Fisica

Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I

Ricevitori total power

Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I

Definizione

Un ricevitore total power è un ricevitore che amplifica e converte direttamente in potenza un segnale elettromagnetico ricevuto

Onda e.m.

Feed horn

Amplificatore a radio frequenza (R.F.)

Simbolo:

Filtro passa-bandaSimbolo:

Diodo detectorSimbolo:

Back-end analogico

Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I

Gli elementi di un ricevitore total power

Il feed-horn (l'antenna), adatta la transizione dell'onda elettromagnetica dalla propagazione libera alla propagazione guidata. La sua impedenza deve essere la più vicina possibile all'impedenza del vuoto per evitare riflessioni

Il Filtro passa banda definisce la banda di frequenze nella quale vogliamo che il ricevitore lavori

L'amplificatore R.F. amplifica la radiazione incidente che si propaga coerentemente in ampiezza e fase. Aggiunge un termine di rumore incoerente.

Il Diodo detector converte la potenza dell'onda in un segnale elettrico (con tensione proporzionale alla potenza del segnale). A valle del diodo non più propagazione della radiazione in radiofrequenza.Il Back-end analogico, un insieme di componenti che possono avere varie funzioni, fra cui quella di amplificare ulteriormente il segnale elettrico.

Lezione 016 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I

La risposta di un ricevitore total power

Immaginiamo di osservare un segnale a microonde di intensità costante, che possiamo esprimere come temperatura di brillanza, Tsky. All'uscita del ricevitore misureremo una tensione costante Vout

L'uscita in tensione, Vout

, è proporzionale alla potenza incidente + un termine di offset che è relativo al ricevitore ed è indipendente dalla sorgente osservata

Tsky

tempo

Volta

ggi

o

Vou

t

Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I

In pratica il radiometro riceve un segnale Tsky, ma la sua risposta è come se il segnale fosse Tsky + Tnoise

Temperatura di rumore

Raccogliendo il termine di guadagno possiamo esprimere il termine Voff come una temperatura, detta temperatura di rumore.

dove

Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I

Sensibilità

Deviazione standard del rumore

Larghezza di banda

Tempo di integrazione

La sensibilità di un ricevitore è il segnale minimo che può essere rilevato in un intervallo di misura τ

Rumore causato dalla resistività dell'antenna

Rumore del ricevitore

Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I

StabilitàTutti i ricevitori sono soggetti a variazioni nel guadagno che rendono il segnale instabile su tempi lunghi. Calcoliamo la stabilità tipica di un ricevitore total power.

Partiamo dalla potenza in uscita, data da:

Dove è la larghezza di banda del ricevitore e Δν G il guadagno

Supponiamo di effettuare due misure a due tempi diversi in cui il guadagno ha subito una variazione G = G

2 - G

1

Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I

Stabilità

La differenza in potenza causata dalla variazione G è data da:

Poiché l'effetto di una variazione di guadagno è indistinguibile dall'effetto causato da una variazione di intensità ΔTsky, nella sorgente possiamo dire che la variazione G causa un'incertezza TG nella misura data da:

Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I

Ricevitori total power

Sommando in quadratura l'incertezza data dal rumore bianco, ΔTrms, con quella causata dalle fluttuazioni di guadagno, TG, si ottiene

Questa relazione ci dice che le fluttuazioni di guadagno degradano la sensibilità del ricevitore e il loro effetto non può essere ridotto aumentando il tempo di integrazione

Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I

Requisiti di stabilità

Per grandi tempi di integrazione si ha che la sensibilità è limitata dalle instabilità di guadagno per cui:

Considerando Tsys ~ 10 – 100 K come un range caratteristico di temperature di rumore di ricevitori a microonde a basso rumore e un requisito di 0.1 K di accuratezza nella misura si ha che il requisito su G / G:Δ

Lezione 016 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I

Ricevitori differenziali

Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I

Ricevitori differenzialiUn modo per ottenere segnali stabili è quello di effettuare misure differenziali

Il radiometro Dicke-switched è il sistema concettualmente più semplice per ottenere segnali molto stabili

La strategia consiste nel misurare in rapida successione (500 – 5000 Hz) il segnale del cielo e quello di un riferimento stabile: il dato finale è rappresentato dalla differenza fra il segnale del cielo e quello di riferimento.

E' applicabile a misure dove non abbiamo necessità di conoscere il valore assoluto della temperatura del cielo

Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I

Schema di un ricevitore Dicke

Tsky

Feed horn

Amplificatore RF

Filtro

Diodo Back-end

T ref

Segnale di riferimento stabile

Switch fra segnale del cielo e quello di

riferimento (f > 100 Hz)

Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I

Ricevitori differenziali(Dicke switched)

Power output:

Sensibilità:

Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I

Risposta e sensibilità di un ricevitore differenziale

Power output:

Sensibilità:

Il fattore 2 nella sensibilità deriva dalla perdita di metà del tempo di integrazione (metà tempo lo passiamo ad osservare il riferimento) che aumenta il rumore di un fattore √2 e dalla differenza sky – ref che aumenta il rumore di un altro fattore √2

Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I

Stabilità

Calcoliamo ora l'effetto di una variazione di guadagno G sulla misura:

Calcoliamo in maniera analoga la variazione di potenza derivante da una variazione del segnale del cielo T

sky

Otteniamo la seguente equazione

Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I

Stabilità

Se Tsky

= Tref

il ricevitore è completamente insensibile a fluttuazioni di guadagno

Se Tref

= Tsky

(1+ref

) possiamo scrivere

Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I

Stabilità

Se Tsky

= Tref

il ricevitore è completamente insensibile a fluttuazioni di guadagno

Se Tref

= Tsky

(1+ref

) possiamo scrivere

Fattore di miglioramento rispetto a un total power

Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I

Svantaggi

Perdita di sensibilità di un fattore 2 rispetto al total power

Componente attiva nel front-end (perdite resistive, instabilità aggiuntive)

Più avanti (quando parleremo di LFI) vedremo un'architettura differenziale (a pseudo-correlazione) che consente di recuperare un fattore √2 in sensibilità ed elimina la necessità di uno switch attivo prima del primo amplificatore

Questa strategia è stata adottata per i radiometri di LFI e WMAP