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MODULACION DIGITAL BINARIA

ING. CARLOS RODENAS REYNA

Procesos Básicos de Modulación Digital

tS p

t

tSPSK

t

tSFSK

t

tSASK

t

0 1 0 0 1 0t

td

Modulación por Conmutación de Amplitud

ASK

Modulación por Conmutación de Frecuencia FSK

Modulación por Conmutación de Fase

PSK

Señal Portadora Analógica

Información Digital Binaria


Modulación en Amplitud (ASK)Modulación en Amplitud (ASK)

FACTORES IMPORTANTESFACTORES IMPORTANTES

Es ineficiente por su vulnerabilidad al Es ineficiente por su vulnerabilidad al ruido, a los cambio repentinos de ruido, a los cambio repentinos de

gananciaganancia

Mejor rendimiento a velocidades no Mejor rendimiento a velocidades no mayores de 1200 bpsmayores de 1200 bps


Modulación por Conmutación de Amplitud (ASK)

1)(,cos

0)(,cos)(

2

1

tdtA

tdtAtS

p

p

ASK

tAptdtS

entoncesApAyASi

tAtdtAtdtS

pASK

ppASK

cos)()(

:0

cos)(cos)()(

21

21

)(td representa la negación lógica de d(t)

0 1 0 0 1 0

tS p

t

tSASK

t

t

td


ASK: Amplitude Shift Keying Modulación digital de amplitud.

• Consiste en cambiar la amplitud de la sinusoide entre dos valores posibles; si uno de los valores es cero se le llama OOK (On-Off keying).

• La aplicación más popular de ASK son las transmisiones con fibra óptica ya que es muy fácil "prender" y "apagar" el haz de luz.

• Otra aplicación es el cable transoceánico.

• Definamos una señal b(t) que toma el valor de 1 cuando el bit enviado es un UNO y –1 cuando el bit enviado es un CERO.


Como se observa b(t) es una onda NRZ polar, por lo tanto su espectro, que es infinito, quedará trasladado a fc , como siempre se elige fc mucho mayor que fb, entonces el espectro de la señal ASK quedará:

Se observa que el ancho de banda práctico es 2fb el cual es el doble del requerido en transmisión banda base.


t

Análisis Espectral de la Modulación ASK

0 1 0 0 1 0

NRZtd

f

fD

tS p

t

tSASK

t

f

fSP

f

fSASK

bT1

bT1

bTpf 1bTpf 1

pf

pf

bT

df2

* Considerando una señal de datos codificada en NRZ

*1 2)(2 dTASK fBb


LA CONSTELACION• La constelación consiste en representar la señal modulada en

función de una o varias funciones ortonormales (ortogonales de energía unitaria).

• Por ejemplo si fc = nfb la función u1(t) definida como sigue, tiene energía unitaria en un intervalo de tiempo igual a tb.


• La gráfica de xASK(t) en función de u1(t) recibe el nombre de constelación.

• En este caso luciría como:

• La distancia entre los posibles valores de la señal es muy importante, ya que representará la fortaleza que tiene la modulación frente al ruido.

• Observe que si los símbolos están más distanciados, será mas difícil que uno se convierta en otro por efectos del ruido añadido en el sistema.


Seleccionando la salida de acuerdo al valor de la señal de información.

* Si A1 = 0 esta entrada es 0.

Generación de la Modulación ASK

0

1

td

*1 cos tA p

tA pcos2

MOD ASK

td

tpcos

X

MOD ASK

Multiplicación directa de la información d(t) por la señal portadora.

tSASK

tSASK


Detección de la Modulación ASK

td

tpcos

mc

Eliminando los ciclos positivos (rectificando) y obteniendo el valor promedio (Vp) de la señal:Vp diferente de cero = 1 lógico, Vp igual a cero = 0 lógico.

DEM ASK

td

tpcos

Xpcm

DEM ASK

Modulando nuevamente y filtrando para obtener la señal en su banda base.

tSASK

tSASK


Ejemplo

• Por un canal telefónico cuyo ancho de banda útil es de 3 kHz se transmite datos binarios. La relación S/N de pre-detección es de 6,02 dB y la densidad espectral de ruido blanco es de 10-11 W/Hz. Vamos a determinar en ASK coherente y no coherente:

(a) la máxima frecuencia de señalización, las potencias individuales de portadora y de ruido, y la probabilidad de error; (b) repetir si la velocidad de información es de 300 bps.

Recuérdese que en un sistema binario la velocidad de información (bps), la frecuencia de señalización (Hz) y la velocidad de modulación (baudios) son iguales numéricamente.Solución

(a) El ancho de banda útil del canal es B = 3 kHz, entonces:B=3000=2fb ; fb =1500 Hz ; Tb = 1/1500; Vi = 1500 bpsVb = 1500 baudios; η= 2x10-11W/Hz

• La frecuencia máxima de señalización es de 1500 Hz y se puede transmitir información a una velocidad máxima de 1500 bps.


Si/Ni = 6.02dB = 4, para ASK se tiene γ = 4Si/Ni = 16, pero γ = A2

2fbη“Relación Señal/Ruido Normalizada, γ”

Donde γ2fbη = A2 = 16x2x1500x2x10-11 = 9,6x10-7 ; A = 9,8x10-4

La potencia de entrada: Si = A2/4 = 2,4x10-7 W = -36,2 dBm

Ni = Si/4 = 6x10-8 W = - 42,22 dBm

En ASK coherente: Pe = ½ erfc( γ/4)1/2 = ½ erfc (16/4) ½ = ½ erfc (2) = 2,372x10-3

En ASK no coherente: Pe = ½ exp(- γ/4) = ½ exp(- 4) = 9.158x10-3

b) Si la velocidad de información es de 300 bps, entonces fb = 300 Hz,; γ = A2 = 9,6x10-7 = 80 ; Si/Ni = γ/4 = 80/4 = 20 = 13 dB 2fbη 2x300x2x10-11

Si = A2/4 = 2,4x10-7 W = -36,2 dBm ; Ni = Si/20 = 1.2x10-8 W = - 49,21 dBmEn ASK coherente: Pe = ½ erfc( γ/4)1/2 = ½ erfc (80/4) ½ = ½ erfc (4.472) =1.27x10-10

En ASK no coherente: Pe = ½ exp(- γ/4) = ½ exp(- 20) = 1.03x10-9Para las mismas amplitud de portadora y densidad espectral de ruido, el comportamiento en ASK coherente es superior al de ASK no coherente; sin embargo, el receptor no coherente es mucho más simple y por eso este tipo de demodulación fue en su época el más utilizado.


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