Dersin Öğretim Üyesi : Yrd. Doç. Dr. Adnan SONDAġ

Laboratuvar Sorumluları : ArĢ. Gör. Bahadır SALMANKURT

ArĢ. Gör. Mehmet Zeki KONYAR

ArĢ. Gör. Sümeyya ĠLKĠN

2

Ġçindekiler

DENEY 1: MANTIK DEVRELERİNE GİRİŞ ................................................................................................... 3

DENEY 2: KARNOUGH HARİTALARIYLA DEVRE TASARIMI ....................................................................... 7

DENEY 3 : VERİ SEÇİCİLER (MULTIPLEXER) .............................................................................................. 9

DENEY 4: KODLAYICILAR VE KOD ÇÖZÜCÜLER ...................................................................................... 11

DENEY 5: KARŞILAŞTIRICI DEVRELER ..................................................................................................... 14

DENEY 6: ARİTMETİK İŞLEM DEVRELERİ ................................................................................................ 16

DENEY 7: FLIP-FLOP ve LATCH’LER ........................................................................................................ 18

DENEY 8: ASENKRON VE SENKRON SAYICILAR ...................................................................................... 23

3

DENEY 1: MANTIK DEVRELERĠNE GĠRĠġ

Lojik Kapıların Basit Elektronik Yapıları

Bir lojik fonksiyonun değişkenlerinin değerlerine uygun olan giriş gerilimleri

kullanan, bu gerilimler üzerinde basit fonksiyonel dönüştüre yapan ve sonuçta lojik

fonksiyonun değerine uygun olan çıkış gerilimi üreten elektronik devre lojik kapı olarak

tanımlanır.

Yaptığı lojik dönüştürmeye uygun olarak lojik kapılar VE (AND) kapıları, VEYA

(OR) kapıları, DEĞĠL (NOT) kapıları olarak tanımlanır. Bu kapıların basit elektronik

yapıları aşağıdaki şekilde gösterilmiştir:

VE (AND) lojik işlemini gerçekleştiren basit lojik kapı devresi

Lojik kapı deneylerinde kullanılacak elemanlar; direnç, led ve entegredir. Aşağıdaki

şekilde elemanlar gösterilmiştir:

Lojik kapılar, entegre olarak imal edilmişlerdir. Bir çok dijital devrede kullanılırlar.

Deneyleri yaptığımız kapı devreleri TTL(Transistor Transistor Logic) entegrelerle

yapılmıştır.

4

Laboratuvar ÇalıĢması

İki çipli lojik devreyi kurunuz.

Üç çipli lojik devreyi kurunuz.

5

Lojik Kapı Entegrelerinin Ġç Bacak Bağlantı ġemaları

6

7

DENEY 2: KARNOUGH HARĠTALARIYLA DEVRE TASARIMI

Karnough Haritaları

‘Karnaugh Haritası’, sadeleştirilecek eşitliğin bütün değerlerini sıralamak için

kullanılan, eşitliğin alabileceği en basit şekli içeren, hücrelerin oluşturduğu bir yöntemdir. Giriş

değişkenlerinin sayısı artıkça ifadelerin sadeleştirilmesinin zorlaştığı bu yöntem, giriş

değişkenleri sayısının dar olduğu durumlarda iyi bir sonuç verir. Genelde kullanılan; 2, 3 ve 4

değişkenli Karnaugh haritalarıdır.

Ġki DeğiĢkenli Karnough Haritası

Karnaugh haritasında bulunacak hücre sayısı; 2n (n = değişken sayısı) formülü ile bulunur. Bu

durumda, iki değişkenli Karnaugh haritası 22=4 hücre içerir. Hücrelerin her birisi, doğruluk tablosunda

bulunan kombinasyonlardan (örneğin mintermlerden) birisine karşılık gelir. Hücrelerin ifade ettikleri

minterm değerleri belirli bir sistematiğe göre belirlenir.

İki değişkenli karnough haritasında hücrelerin anlamı

Doğruluk tablosundaki değerlerin Karnough haritalarındaki hücrelere taşınmasından sonra

gruplandırma yapılır. Yan yana veya alt alta bulunan hücrelerdeki ‘1’ sayılarının halka içerisine alınması

işlemine ‘gruplandırma’ denir. Gruplandırma ve lojik ifadelerin oluşturulması sırasında takip edilecek sıra

ve dikkat edilecek kurallar aşağıdaki gibi özetlenebilir:

a) Yan yana veya alt alta bulunan bir, iki veya ikinin kuvveti sayıdaki hücreler

gruplandırılabilir.

b) Her bir gruba farklı bir isim verilir.

c) Herhangi bir gruba girmiş olan ‘1’, başka bir gruba da girebilir. Bu işlem, sonucun

daha fazla kısalmasına yardımcı olur.

8

d) Çizelgenin alt ve üst hücrelerinde bulunan veya başta ve sondaki hücrelerde olan ‘1’

değerleri bitişik sayılabileceğinden gruplandırma yapılabilir.

e) İki değişkenli Karnough’da aynı grup içerisinde dört adet; üç değişkenli Karnough’da

sekiz adet ‘1’ olması durumunda fonksiyon sonucu ‘1’ olur.

f) Oluşturulan grupların ifade ettikleri kombinasyonlar, grubun bulunduğu kolonlar ve

satırlarda hücreler boyunca değişim göstermeyen değişkenler alınarak oluşturulur.

Değişim gösteren değişkenler ise dikkate alınmaz. (Don’t Care)

Laboratuvar ÇalıĢması

𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 2, 3, 4, 5 fonksiyonunu Karnough haritasına yerleştiriniz. Haritada

gerekli sadeleştirmeyi yaparak F fonksiyonunu oluşturan devreyi laboratuar ortamında

kurunuz ve çalışır olduğunu gösteriniz.

9

DENEY 3 : VERĠ SEÇĠCĠLER (MULTIPLEXER)

Veri Seçiciler (Multiplexers)

Multiplex, çok sayıda bilgi biriminin daha az sayıda kanal veya hat üzerinden

iletilmesi anlamına gelir. Sayısal multiplexer, bir çok giriş hattından gelen ikili bilgileri seçen

ve tek bir çıkış hattına yönlendiren birleşik bir devredir.

N sayıdaki girişten yalnızca bir tanesini çıkışa aktaran veri seçiciler devrelerde hangi

girişin çıkışa aktarılacağını seçici giriĢler belirler.

Ġki GiriĢli Veri Seçici

Yukarıdaki iki girişli veri seçici devrede G0 ve G1 girişlerdir. S ise seçici giriştir.

Tabloda da görüldüğü gibi; S=0 olduğunda G0 girişi çıkışa aktarılırken, S=1 olduğunda G1

girişi çıkışa aktarılır.

SL : Select ST : Strobe

İki girişli veri seçici (multiplexer) entegresi ve doğruluk tablosu

S ÇıkıĢ

0 G0

1 G1

GiriĢler ÇıkıĢ

ST SL A B Q

1 X X X 0

0 0 0 X 0

0 0 1 X 1

0 1 X 0 0

0 1 X 1 1

10

Laboratuvar ÇalıĢması

Aşağıdaki deneyde kullanılacak çoğullayıcı, 74151 tip IC’dir. 74151’in sekiz girişi,

D0’dan D7’ye kadar olan sembollerle işaretlenmiştir. C, B, A seçme hatları; çoğullanacak ve

çıkışa uygulanacak olan girişi seçer. S strobe kontrolü, bir yetkilendirme sinyali olarak iş

görür. W çıkışı, Y çıkışının tümleyenidir. Doğru çalışma için S girişinin toprağa bağlanması

gerekir. Aşağıdaki tablonun doğruluğunu devreyi kurarak gösteriniz.

Strobe GiriĢler ÇıkıĢ

S C B A Y

1 X X X 0

0 0 0 0 D0

0 0 0 1 D1

0 0 1 0 D2

0 0 1 1 D3

0 1 0 0 D4

0 1 0 1 D5

0 1 1 0 D6

0 1 1 1 D7

11

DENEY 4: KODLAYICILAR VE KOD ÇÖZÜCÜLER

Kodlayıcılar (Encoders)

Kodlayıcı (encoder), kod çözücünün tersi işlem yapan bir sayısal fonksiyondur.

Kodlayıcının 2n (veya daha az) sayıda giriş hattı ve n sayıda çıkış hattı vardır. Çıkış hatları, 2

n

giriş değişkeni için ikili kod (minterm) üretir. Bir 8x3 kodlayıcının blok diagramı aşağıdaki

şekilde gösterilmiştir. Kodlayıcı devrelerde girişlerden sadece bir tanesi belirli bir zamanda

aktif yapılarak kodlu lojik değer alınır.

Decoder ve encoder birleşik devrelerinde, kod çözme ve kodlama işleminin

yapılabilmesi için ‘Enable’ girişlerinin aktif olması gerekir.

8x3 Encoder (Kodlayıcı) Blok Şeması 3x8 Decoder (Kod Çözücü) Blok Şeması

12

Kod Çözücüler (Decoders)

Lojik devre girişine uygulanan belirli bit kombinasyonunu saptayarak bilgiyi istenilen

şekilde göstermek için kod çözücü kullanılır. Lojik kapılar kullanılarak kod çözücü devreler

tasarlanabilir. Yaygın olarak kullanılan kod çözücüler, entegre devre olarak piyasada

bulunmaktadır.

N sayıdaki kodlu girişi M sayıdaki çıkışa dönüştüren devrelere kod çözücü devre

denir. Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, girişine verilen kodlu lojik ifadeler çıkışında kodu

çözülmüş olarak alınır.

Kod çözücü blok şeması

Kod çözücü devre girişi n sayıdadır ve kodludur. Örnek olarak BCD kodunda giriş

olabilir. Kod çözücü devre çıkışlarından sadece bir çıkış aktif olur. Bu durum her bir giriş

kodu için geçerlidir. Kod çözücüler adlandırılırken, n tane giriş hattı için (nx2n) decoder

olarak adlandırılırlar.

2 giriş – 4 çıkış kod çözücü blok şeması

Yukarıdaki şekilde blok şeması verilen 2 giriş – 4 çıkış kod çözücü devresinde A ve B

kodlu girişler; Q0, Q1, Q2, Q3 ise çıkışlardır. ‘En’ ise girişler için yetkili (enable) girişidir.

13

Laboratuvar ÇalıĢması

Aşağıda verilmiş olan devreyi kurunuz. Dört anahtar yardımıyla dört bitlik BCD

rakamlarını uygulayınız ve 0’dan 9’a kadar olan ondalık göstergeyi izleyiniz.

1010’dan 1111’e kadar olan girişler BCD’de anlamlı değildir. Kod çözücüye bağlı

olarak bu değerler boş veya anlamsız bir desenin gösterilmesine neden olabilir.

Kullanılmayan altı giriş birleşiminin görünen çıkış desenlerini gözleyip kaydediniz.

(anode : +, cathode : - ) (7447 ve seven segment display kullanınız)

Decimal Sayı Display Görüntüsü

10

11

12

13

14

15

14

DENEY 5: KARġILAġTIRICI DEVRELER

KarĢılaĢtırıcılar

Karşılaştırma işlemi, sayısal elektronikte en çok kullanılan işlemlerden birisidir.

Mikroişlemci tabanlı sistemlerde karşılaştırma işlemi, genellikle çıkarma işlemi üzerinden

yapılır. Fakat mikroişlemcisi olmayan sayısal sistemlerde ve çabuk olarak işlemlerin

yapılması istenen mikroişlemcilerde karşılaştırma devresi kullanılabilir. Bu devrenin çalışma

ve yapı prensipleri aşağıda açıklanmıştır.

0121 ,,...,, aaaaA nn ve 0121 ,,...,, bbbbB nn sayılarını karşılaştırarak;

BABABABABA ,,,,

durumlarından hangisinin olduğu belirlenir ve uygun bir çıkışında bir sinyal üretir.

Gösterilmiş olan durumlardan bazıları temel, diğerleri ise temelleri kullanarak belirlenebilen

durumlardır.

En basit anlamda bir karşılaştırıcı; XOR veya XNOR kapılarıyla gerçekleştirilebilir.

XNOR kapısı dikkate alındığında, girişler aynı olduğu zaman çıkış lojik 1 olacaktır. Lojik

kapılarla n bitlik iki sayıyı karşılaştırmak mümkündür ve bu, kombinasyonel devre tasarımı

çerçevesinde gerçekleştirilir.

Basit bir karşılaştırma modülünün grafik işareti

Karşılaştırıcı devreleri olarak entegre devreler de kullanılmaktadır. Örnek olarak 7485

komparatör entegre devresinin blok diyagramı aşağıdaki şekilde verilmiştir. Karşılaştırma

yapılırken, herhangi bir hataya yer vermemek için karşılaştırma en ağırlı bitlerden başlayarak

en az ağırlıklı bitlere doğru yapılmalıdır. 7485 entegre devresinde, iki adet dört bitlik sayı

girişi (P0, P1, P2, P3 – Q0, Q1, Q2, Q3), üç adet cascade girişi (P<Q, P=Q, P>Q) ve üç adet

çıkış (P<Q, P=Q, P>Q) vardır. Cascade girişleri sayesinde, dörtten fazla bitten oluşan sayılar

karşılaştırılabilir. Böyle bir işlemde komparatör çıkışları daha ağırlıklı komparatörün cascade

girişlerine verilir.

15

7485 karşılaştırıcı entegre devresinin blok diyagramı

Laboratuvar ÇalıĢması

Aşağıda verilmiş olan iki girişli karşılaştırıcı devresini kurunuz. A ve B girişlerini,

verilen doğruluk tablosundaki girişlere göre vererek çıkışları yazınız. (her bir çıkışın

durumunu anlayabilmek için 330 ohm direnç ile birlikte LED bağlayabilirsiniz)

B A B<A B=A B>A

0 0

0 1

1 0

1 1

16

DENEY 6: ARĠTMETĠK ĠġLEM DEVRELERĠ

Aritmetik ĠĢlemler

Aritmetik işlemleri gerçekleştiren ve mikroişlemcilerin Aritmetik Mantık

Birimlerini (ALU) oluşturan devreler, farklı elemanlar kullanılarak değişik şekillerde

gerçekleştirilebilir.

Toplama ve çıkarma devreleri, paralel çalışan kombinasyonel devreler ile

gerçekleştirilir. Bu devrelerin temelinde yarım toplayıcı yer almaktadır. Aşağıdaki şekilde

yarım toplayıcı devrenin blok şeması, doğruluk tablosu ve lojik devresi görülmektedir.

Yarım toplayıcının T çıkışı toplamı, E ise bu toplama sonucunda oluşacak eldeyi

göstermektedir. Bir bitten uzun sayılarla işlem yapabilmek için dijitler arasında elde alış

verişini sağlamak üzere, toplayıcı birime bir önceki toplamın elde çıkışının elde girişi olarak

eklenmesi gerekmektedir. Bu şekilde elde edilen üç girişli, iki çıkışlı toplayıcı devresine tam

toplayıcı denir. Aşağıdaki şekilde, iki yarım toplayıcıdan oluşan bir tam toplayıcı ve doğruluk

tablosu verilmiştir.

A B E T

0 0 0 0

0 1 0 1

1 0 0 1

1 1 1 0

17

Laboratuvar ÇalıĢması

Lojik kapılar kullanarak tam toplayıcı devresini tasarlayınız. (her bir çıkışın durumunu

anlayabilmek için 330 ohm direnç ile birlikte LED bağlayabilirsiniz)

A B Ci S C0

0 0 0 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 1

1 0 0 1 0

1 0 1 0 1

1 1 0 0 1

1 1 1 1 1

18

DENEY 7: FLIP-FLOP ve LATCH’LER

Schmitt Trigger

Elektronik devrelerin çalıştığı ortamların çoğunda; tesadüfi olarak ortaya çıkan, dizenli

bir harmonik bileşenlerine sahip olmayan, büyüklükleri lojik devrelerin güvensiz çalışma

alanına girebilen sinyaller dolaşabilir. Bunlara karşı alınacak önlemlerden birisi de söz konusu

sinyallerin büyüklüğünü tespit etmek ve bu büyüklüklere karşı duyarsız olan devreler

tasarlamaktır. Böyle devrelerden bir tanesi ve temel nitelik taşıyanı Schmitt flip flopu’dur.

Schmitt flip flopu tek kararlıdır; yalnız girişinde etkili olan bir sinyal olduğu sürece

geçici durumda bulunur. Söz konusu sinyal kesildiği anda kararlı duruma döner. Bu hali ile

söz konusu flip flop, sanki bir lojik kapı gibi çalışır. Fakat; bu çalışmanın çok önemli olan bir

özelliği vardır.

Schmitt flip flopu herhangi bir UgiriĢ=U1 giriş geriliminde kararlı durumdan geçici

duruma geçtiği halde, aksine dönüşü U0<U1 geriliminde yapar.

Schmitt flip flopunun çalışma diyagramı

Bu diyagramda gösterilmiş olan U1 gerilimi

Schmitt flip flopunun etkinleşme, U0 gerilimi ise

etkinlikten çıkma sınırı olarak tanımlanmaktadır.

Görüldüğü gibi, Schmitt flip flopunun

durumu direkt olarak zamana değil, giriş sinyalinin

durumuna bağlıdır. Bu olay aşağıdaki şekilde ifade

ediliştir.

19

Şekildeki yatay eksen, zamanı değil giriş geriliminin değerini ifade etmektedir.

Şekilde gösterilmiş olan olay, ‘Histerezis Olayı’ olarak tanımlanmaktadır.

Schmitt flip flopunun grafik işaretleri

Flip-Flop’lar

Kombinasyonel devrelerde yalnızca veri girişi ve veri çıkışı vardır. Herhangi bir

zamanlama palsi yoktur. Ancak; ardışıl devrelerde clock palsi ve giriş ile çıkış arasında geri

besleme özelliği vardır. Ardışıl devrelerin temel elemanı flip-floplardır.

Flip-flop’lar altı grupta incelenebilir:

1. R-S (Reset-Set) tipi flip flop

2. Tetiklemeli (Clocked) R-S tipi flip flop

3. D (Data) tipi flip flop

4. T (Toggle) tipi flip flop

5. J-K tipi flip flop

6. Master-Slave tipi flip flop

Flip-flop’ların iki çıkışı vardır. Bunlar;

Q ve Q' dir. Q ile Q

' birbirinin tersidir.

Flip-flop’ların yapısında lojik kapı devre elemanları kullanılmaktadır. Flip-flop’lar;

sayıcı (counter), kaydedici (register) ve hafıza (memory) gibi devrelerin de temelini

oluşturmaktadır.

R-S Tipi Flip Flop

Yandaki şekilde R-S (Reset-Set) tipi flip flop’un sembolü

görülmektedir. Aşağıdaki şekillerde ise kapı devreleriyle

tasarlanmış R-S (Reset-Set) tipi flip flop’lar görülmektedir.

20

NOR kapılı R-S (Reset-Set) tipi flip flop devresi ve doğruluk tablosu

NAND kapılı R-S (Reset-Set) tipi flip flop devresi ve doğruluk tablosu

Tetiklemeli R-S Tipi Flip Flop

R-S (Reset-Set) tipi flip flop’un girişine kapı devresi ilave edilerek

tetiklemeli R-S (Reset-Set) tipi flip flop elde edilir.

NAND kapılı tetiklemeli R-S (Reset-Set) tipi flip flop devresi ve doğruluk tablosu

GiriĢler ÇıkıĢlar

S R Q Q'

0 0 Önceki Durum

0 1 0 1

1 0 1 0

1 1 Geçersiz Durum

GiriĢler ÇıkıĢlar

S' R

' Q Q

'

1 1 Önceki Durum

1 0 0 1

0 1 1 0

0 0 Geçersiz Durum

21

Uyarım tablosundaki;

Qn : Clock palsinden önceki konum

Qn+1 : Clock palsinden sonraki konum

Tabloda d=0 veya 1 olabilir.

Uyarım tablosu, tasarım devrelerinde kullanılmaktadır. Qn, Qn+1 ifadesi flip flopun çıkışının

clock palsinden önceki veya sonraki durumlarını göstermektedir.

D Tipi Flip Flop

D tipi flip flop, geçici bilgi kaydetmede kullanılabilen bir

elemandır. Clock sinyalinin yükselen kenarında flip flop

tetiklenerek girişteki bilgi çıkışa aktarılır.

NAND kapılı tetiklemeli D (Data) tipi flip flop devresi ve doğruluk tablosu

GiriĢler ÇıkıĢlar

CLK S R Q Q'

1 1 0 1 0

1 0 0 1 0

0 0 1 1 0

1 0 1 0 1

0 1 0 0 1

0 0 1 0 1

0 1 0 0 1

1 1 0 1 0

0 0 1 1 0

1 0 1 0 1

0 0 0 0 1

Qn Qn+1 S R

0 0 0 d

0 1 1 0

1 0 0 1

1 1 d 0

D Qn Qn+1

0 0 0

0 1 0

1 0 1

1 1 1

22

T Tipi Flip Flop

J-K Tipi Flip Flop

Ön Laboratuvar ÇalıĢması

555 entegre devresi ile C=0.1µF, Ra=7.5K ve Rb=7.5K alarak astable

multivibrator devresini kurunuz, çıkışı LED’e bağlayarak devrenin çalışır olduğunu

gösteriniz ve zaman diyagramını çıkartınız. (ya da C=100µF, Ra=2.2K ve Rb=10K

ve diğer kondansatör 0.01 yerine 47 µF alınabilir)

NOR kapılı R-S (Reset-Set) tipi flip flop devresi tasarlayınız (A Grubu)

NAND kapılı R-S (Reset-Set) tipi flip flop devresi tasarlayınız (B Grubu)

T Qn Qn+1

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

J K Qn Qn+1

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 0

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 0

23

DENEY 8: ASENKRON VE SENKRON SAYICILAR

Sayıcılar

Giriş darbelerine bağlı olarak belirli bir durum dizisini tekrarlayan lojik devreler

‘sayıcı’ olarak adlandırılır. Çok değişik alanlarda kullanılan sayıcı devreleri, flip flopların

uygun şekilde bağlanmalarıyla elde edilir. Dijital ölçü, kumanda ve kontrol sistemlerinin en

önemli elemanları olan sayıcıları değişik referanslara göre sınıflandırmak ve isimlendirmek

mümkündür. Sayıcılar, en genel şekli ile aşağıdaki gibi sınıflandırılabilir.

A. Tetikleme işaretlerinin uygulanışına göre

a. Asenkron sayıcı

b. Senkron sayıcı

B. Sayma yönüne göre

a. Yukarı sayıcı

b. Aşağı sayıcı

c. Aşağı/Yukarı sayıcı

C. Sayma kodlamasına göre

a. İkili sayıcı

b. BCD sayıcı

c. Modlara göre sayıcı

Asenkron Sayıcılar

Bir flip flopun çıkışının, onu takip eden flip flopun girişini tetiklemek için kullanıldığı

sayıcılar ‘asenkron sayıcılar’ olarak adlandırılır. Asenkron sayıcılarda flip floplar, toggle

modunda çalışırlar. Uygulanan her tetikleme sinyali ile durum değiştirirler.

Asenkron sayıcıların önemli özelliklerinden birisi, çalışma hızı (yayılım) gecikmesidir.

Çünkü; altı adet seri bağlı flip flopun kullanıldığı bir sayıcıda her bir flip flopun yayılım

gecikmesi 10ns ise, yapıda bulunan altıncı flip flopun konum değiştirmesi için 6x10=60ns’lik

bir zamanın geçmesi gerekir.

24

Dört bitlik asenkron yukarı sayıcı

Dört tane flip flop ile düzenlenen sayıcıya dört bitlik sayıcı denir ve 0–15 arası sayıları

sayar. T tipi flip floplarla düzenlenmiş beş bitlik iki tabanlı sayıcı devresi SN7493 entegre

devresiyle yapılabilir. Her an giriş sinyali 1, 0 olarak değişmektedir. Depolayıcı sayıcı (bit)

olarak iki tabanlı sayıları verir. Sayma sırasında 15 (1111)’den itibaren 0 (0000)’a

dönülecektir. Bu sırada ‘Clear’ girişinden uygulanan ‘0’ ile bütün sayıcılar aynı anda ‘0’ olur.

Yani clear girişi genel sıfırlama girişidir.

Bu sayıcıda Q çıkışları bir sonraki flip flopun T girişine uygulanmaktadır. Sayıları

soldan sağa doğru okuyabilmek için devre sağdan sola doğru çizilmiştir. Her an devam eden

giriş palsi ile flip floplar devamlı durum değiştirerek 0-15 arası sayıları sırayla sayarlar. Eğer

beş bitlik sayıcı kullanılırsa 0-31 arası, altı bitlik sayıcı kullanılırsa 0-63 arası sayılar, yedi

bitlik sayıcı ile 0-127 sayıları, sekiz bitlik sayıcı ile 0-255 sayıları sayılabilir.

Senkron Sayıcılar

Senkron sayıcılarda, bütün flip floplar ortak bir clock palsi tarafından tetiklenmektedir.

Sayma sırası ise flip flopların senkron (toggle) girişlerine bağlanan ve lojik kapılardan oluşan

kontrol devreleri ile belirlenir. Örneğin; üç bitlik bir senkron sayıcıda üçüncü bitin değerini

belirleyen kontrol devresinin girişleri ilk iki flip flopun çıkışları, çıkışı iser üçüncü flip flopun

girişleridir.

25

Dört bitlik senkron yukarı sayıcı

Yukarıdaki devre çizimine bakıldığında senkron sayıcının asenkron sayıcıya göre biraz

daha karışık olduğu anlaşılabilir. Yukarıda görüldüğü gibi tüm flip flopların clock uçları bir

birlerine bağlıdır. Yani hepsi aynı anda clock palsi alırlar. Bu da devrenin çalışmasına hız

kazandırır. Devrenin altında görülen grafik ise flip flopların çıkış grafiğidir. Grafikteki

yükselmeler çıkışın 1 olduğunu, düşmeler ise çıkışın 0 olduğunu temsil eder. Grafikten de

anlaşılacağı gibi A çıkışı clock palsinin, B çıkışı A çıkışının, C çıkışı B çıkışının ve C çıkışı

da D çıkışının yarı frekansı kadardır. Eğer aşağı sayıcı yapılmak istenirse devredeki ‘VE’

kapısının giriş uçları flip flopların Q uçlarından değil de Q' uçlarından alınmalıdır. Tablosu

ise yukarıdaki tablonun aşağıdan yukarı doğru okunuşu olur.

Senkron sayıcıların tasarımında; senkron sayıcıların tetikleme girişlerine uygulanan

sinyallerin tüm flip flopların tetikleme girişine aynı anda uygulanması nedeniyle, etkili darbe

tespiti işlemine gerek duyulmaz. Tasarımdaki işlem sırası aşağıdaki gibi özetlenebilir.

1. Tasarlanmak istenen sayıcıda kullanılacak flip flop tipi ve sayısı belirlenir.

2. Sayıcının yukarı mı yoksa aşağı mı sayacağına karar verilerek sayılmak istenen dizi,

bir tabloda sıralanır. Sayıcı çıkışındaki değişimleri gösteren bu tabloya ‘doğruluk

26

tablosu’ denir. Sayıcının bütün fonksiyonları ve tetikleme sinyallerinde oluşan

olaylar tablodan görülebilir.

Doğruluk tablosunda; her flip flopun alacağı bir sonraki durum, ilgili sayının

karşısına Qn+1 şeklinde yeni bir sütun olarak belirlenir.

3. Doğruluk tablosu ve flip flop geçiş tablosu yardımıyla, her flip flop için giriş-geçiş

değerleri tespit edilir.

4. Her bir flip flop girişi için Karnough haritası hazırlanarak, elde edilen geçiş

değerleri haritalara taşınır.

5. Oluşan Karnuogh haritasında gruplandırmalar yapılarak lojik eşitlikler yazılır.

6. Basitleştirilmiş eşitliklerden senkron sayıcı lojik devresi çizilir.

Senkron sayıcıların takip ettikleri sayma dizisinin belirli bir sıra dahilinde olması şart

değildir. Senkron sayıcıları, istediğimiz sayıları sayacak şekilde tasarlayabiliriz. Bu

işlem için; saymasını istediğimiz sayı dizisini doğruluk tablosunda belirtip, geçiş

tablosunu sayılacak diziye göre oluşturmamız yeterlidir.

Laboratuvar ÇalıĢması

Aşağıda verilmiş olan mod-6 asenkron yukarı sayıcı devresini gerçekleştiriniz ve

zaman diyagramını çiziniz.

27

Laboratuvar ÇalıĢması

Laboratuvar sırasında verilecek sayma sırasına göre tasarım

gerçekleĢtirilecektir.