Argamassas

1 X SIMPSIO BRASILEIRO DE TECNOLOGIA DAS ARGAMASSAS

Fortaleza, 7 a 9 de maio de 2013 _____________________________________________________________________________

MTODOS DE PREVISO DA VIDA TIL DOS REVESTIMENTOS DE

FACHADA

JORGE DE BRITO (1); PEDRO LIMA GASPAR (2); ANA SILVA (3)

(1) IST - Universidade Tcnica de Lisboa - [email protected]; (2) Faculdade de Arquitectura

- Universidade Tcnica de Lisboa - [email protected]; (3) IST - Universidade Tcnica

de Lisboa - [email protected]

RESUMO

No presente estudo, aborda-se uma metodologia geral de previso da vida til dos

revestimentos de fachada. Esta metodologia baseia-se no levantamento, atravs de

inspeces visuais, do estado de degradao dos revestimentos de fachada,

modelando a sua degradao ao longo do tempo. A metodologia proposta,

inicialmente validade atravs da anlise dos rebocos exteriores correntes, foi j

aplicada num conjunto de trabalhos de investigao em revestimentos de fachada

(revestimentos cermicos aderentes em fachada, revestimentos de parede em pedra

natural, revestimentos de superfcies pintadas em paredes exteriores, sistemas de

isolamento trmico pelo exterior (ETICS)).

Alm desta metodologia, ainda abordada a modelao estatstica da previso da vida

til dos revestimentos de fachada. As ferramentas estatsticas utilizadas do uma

indicao de quais os factores mais relevantes para explicar a degradao dos

revestimentos de fachada, permitem incorporar a noo de incerteza e fornecem uma

viso probabilstica da sua durabilidade e vida til.

Palavras-chave: previso da vida til, revestimentos de fachada, modelao estatstica.



METHODS FOR SERVICE LIFE PREDICTION OF EXTERNAL WALLS

CLADDINGS

ABSTRACT

In this study a general methodology for service life prediction of external walls

claddings is presented. The methodology adopted is based on field work, which

consists on the visual inspection of the degradation state of the external walls

claddings, modeling their degradation over time. The proposed methodology, initially

validated for cementitious facade renders, has been successfully applied to a set of

research works in external walls (adhesive ceramic tiling, stone wall claddings (directly

adhered to the substrate), painted surfaces in external walls, external thermal

insulation composite systems (ETICS)).

Besides this methodology, this study also addresses the statistical modeling of service

life prediction of external walls claddings. The statistical tools applied give an

indication of the most relevant factors for the explanation of the degradation of

claddings, allowing incorporating the notion of uncertainty and provide a probabilistic

vision of its durability and service life.

Key-words: service life prediction, wall claddings, statistical modeling.



1. INTRODUO

Todos os edifcios, apesar de serem, regra geral, considerados bens de grande

longevidade, iniciam um processo contnuo de degradao, a partir do momento em

que so construdos - uma evoluo normalmente lenta e quase imperceptvel no

incio, mas que acelera ao longo do tempo, durante a fase de utilizao(1). Todas as

construes apresentam uma vida til, caracterizada por um intervalo de tempo

durante o qual os edifcios ou seus elementos se encontram em uso, aps a

construo (nascimento) e que se encerra no momento em que deixam de cumprir os

requisitos mnimos aceitveis de desempenho (trmino)(2).

Os revestimentos, por constiturem a pele dos edifcios, servem de primeira

proteco da estrutura, possuindo, na maioria dos casos, uma vida til menor. Os

revestimentos so os elementos da construo mais sujeitos aos agentes de

degradao e, por constiturem a primeira camada do edifcio, separam o espao

interior dos agentes ambientais. So, por isso, mais propensos a anomalias, com

consequncias directas na qualidade do espao urbano, no conforto dos utilizadores e

nos custos de reparao e de manuteno(3). De facto, a degradao da superfcie

exterior dos edifcios afecta no s a qualidade do espao urbano(4) como constitui

uma das maiores preocupaes dos seus proprietrios que, na maioria dos casos,

estabelecem as aces de manuteno com base apenas na aparncia do edifcio(5). Na

realidade, as intervenes ao nvel da fachada podem decorrer da vontade ou

necessidade de melhorar o desempenho dos edifcios.

A previso da vida til permite um conhecimento mais aprofundado da durabilidade

dos elementos da construo. Atravs dos estudos de previso da vida til, possvel

definir o instante no qual necessrio actuar e, assim, evitar os custos elevados

associados a reparaes urgentes. Deste modo, pode-se definir, de forma informada,

estratgias de manuteno e reparao dos elementos estudados.

A previso da vida til serve assim um objectivo mais abrangente, o de adoptar

solues mais sustentveis e racionais (mais econmicas, mais eficientes, com mais



qualidade, maior segurana, melhor manuteno e menos poluentes), tornando

possvel perceber como actuar face a um parque construdo vasto e envelhecido.

No mbito da previso da vida til, destacam-se aqui duas metodologias distintas: os

mtodos determinsticos e os mtodos estatsticos. Os mtodos determinsticos

baseiam-se no estudo dos factores de degradao que afectam os elementos

estudados, na compreenso dos seus mecanismos de actuao e, por fim, na sua

quantificao traduzida em funes de degradao. Estes mtodos tm a vantagem de

serem fceis de implementar, sendo capazes de ultrapassar as lacunas existentes na

informao disponvel. No entanto, a maior crtica de que estes mtodos so alvo

prende-se com o facto de serem demasiados simplistas para modelarem a realidade.

A utilizao dos mtodos estatsticos na previso da vida til tem vindo a aumentar

nos ltimos anos. Estes mtodos implicam, por vezes, um tratamento estatstico

complexo e a sua utilizao depende da quantidade de dados disponveis, sendo

necessrios tanto mais dados quanto maior a complexidade do fenmeno que se

pretende modelar estatisticamente. No entanto, atravs destes mtodos, possvel

incluir nos modelos de previso da vida til a noo de risco e incerteza, fornecendo

uma viso probabilstica dos fenmenos de degradao.

2. METODOLOGIA GERAL

Gaspar(1), Gaspar e Brito(6) e Gaspar(7), com base no estudo da degradao de rebocos

correntes em fachadas, definiram uma metodologia geral de previso da vida til dos

elementos da construo. Esta assenta na modelao da perda de desempenho dos

elementos ao longo do tempo, estimando a durabilidade destes para determinado

nvel mnimo de desempenho. Para tal, so feitos levantamentos da ocorrncia de

anomalias (atravs de um extenso trabalho de campo, com recurso a inspeces

visuais), por tipo de anomalia, por rea opaca afectada e por condio. A metodologia

adoptada permite definir um ndice numrico, designado de severidade da

degradao, que permite definir o estado de degradao das fachadas inspeccionadas

de acordo com a expresso (A):



kA

kkAS

nann

, (A)

Onde: S - representa a severidade da degradao da fachada, normalizada, expressa

em percentagem; An - a rea de fachada afectada por uma anomalia n, em m2; kn -

constante de ponderao das anomalias n, em funo da sua condio, tomando os

valores pertencentes ao espao K = {0, 1, 2, 3, 4}; ka,n - constante de ponderao do

peso relativo das anomalias detectadas, definido em funo do custo de reparao das

anomalias, em que ka,n R+; k - constante de ponderao igual ao nvel de condio

mais elevada da degradao de uma fachada de rea A; A - rea da fachada, em m2.

Conhecendo a idade das fachadas ou a data das mais recentes intervenes nestas,

possvel expressar graficamente o processo de degradao atravs do conjunto de

pontos definidos pelos pares (x, y), onde as abcissas (x) correspondem varivel

idade e as ordenadas (y) varivel severidade da degradao para a amostra

estudada. Atravs de uma anlise de regresso simples (no linear), possvel

determinar os parmetros da equao que melhor se ajusta amostra,

correspondente curva mdia de degradao da amostra. Na Figura 1, ilustra-se a

curva de degradao correspondente ao caso concreto dos rebocos correntes, para

uma amostra de 100 casos de estudo(7).

Figura 1 - Curva mdia de degradao da amostra



O quadrado do coeficiente de correlao momentnea do produto de Pearson (R2)

permite avaliar o grau de explicao do modelo. No presente caso, R2 toma o valor de

aproximadamente 0,86, o que significa, grosso modo, que 86% da variabilidade

encontrada para y (severidade) explicada por x (idade do revestimento), devendo-se

os restantes 14% a outros factores.

Apesar da relativa simplicidade do conceito de vida til, esta extremamente difcil de

prever ou simular atravs de modelos pois depende da definio de critrios de

aceitao, variveis em funo da poca, do lugar, do avaliador e, de facto, de todo o

contexto social, econmico, poltico, esttico, ambiental ou normativo que enquadra o

julgamento sobre a construo(7). Admitindo um nvel mximo de degradao entre

20% a 25%, obtm-se uma vida til estimada entre 20 e 25 anos.

A metodologia descrita, tambm designada como mtodo grfico, fornece indicaes

indispensveis para a quantificao de factores no mbito de mtodos factoriais. O

mtodo factorial, inicialmente proposto e descrito pelo Architectural Institute of Japan,

corresponde a uma matriz de uma metodologia de previso da vida til, onde

possvel integrar tanto diferentes formas de quantificao ou de expresso dos

factores e subfactores de durabilidade como distintos modos de produo de

resultados, desde valores absolutos at distribuies estatsticas de resultados. Existe,

no entanto, um nmero de crticas e limitaes do mtodo factorial, particularmente

se for considerado como uma ferramenta determinstica. Entre outras limitaes, o

mtodo factorial apresenta uma elevada sensibilidade a pequenas variaes dos

subfactores (dado que estes so agregados de forma multiplicativa); a dificuldade em

estabelecer um valor para a vida til de referncia; a no hierarquizao da

importncia dos factores de durabilidade ou o facto de estes terem, em geral, um

carcter absoluto (contrariamente variabilidade e complexidade dos fenmenos que

afectam a durabilidade das construes)(8). No entanto, devido sua flexibilidade e a

uma relativa facilidade de aplicao, o mtodo factorial tornou-se uma das principais

metodologias preconizadas, sendo a base da norma internacional para a durabilidade,

j parcialmente publicada(2). Este mtodo consiste determinao de uma vida til

estimada a partir da vida til de referncia multiplicada por uma srie de factores



adaptados a condies especficas de cada caso, tal como indicado na expresso (B).

GFEDCBAVURVUE (B)

Onde, segundo a norma ISO 15686:2000(2): VUE - vida til estimada; VUR - vida til de

referncia; A - factor relacionado com a qualidade dos materiais; B - factor relacionado

com o nvel de projecto; C - factor relacionado com o nvel de execuo; D - factor

relacionado com as condies do ambiente interior; E - factor relacionado com as

condies do ambiente exterior; F - factor relacionado com as condies de uso; G -

factor relacionado com o nvel de manuteno.

A metodologia desenvolvida foi validade atravs da comparao dos resultados da vida

til estimada atravs dos dois mtodos propostos, o mtodo grfico e o mtodo

factorial. A taxa de sucesso das estimativas, para o caso dos rebocos correntes, foi

bastante significativa. As metodologias propostas demonstraram ser fceis de aplicar

(por oposio a outras, mais rigorosas, mas mais complexas), funcionando como um

instrumento de apoio manuteno e gesto do patrimnio edificado.

3. APLICAO DA METODOLOGIA GERAL

A metodologia de previso da vida til proposta por Gaspar(1), Gaspar e de Brito(6) e

Gaspar(7), inicialmente desenvolvida para os revestimentos de rebocos correntes,

estabeleceu um modelo de enquadramento que permitiu a sua posterior adaptao a

outros tipos de revestimentos de fachada, tais como: i) revestimentos cermicos

aderentes em fachada (117 casos de estudo)(9)(10)(11); ii) revestimentos de parede em

pedra natural (269 casos de estudo)(12)(13)(14)(15); iii) revestimentos de superfcies

pintadas em paredes exteriores (200 casos de estudo)(16)(17)(18); iv) sistemas de

isolamento trmico pelo exterior (ETICS) (170 casos de estudo)(19).

No caso dos revestimentos cermicos aderentes, para os 117 casos analisados, as

curvas de degradao obtidas podiam ser de dois tipos, lineares e convexas (Figura 2).

Por os patamares de degradao terem um intervalo crescente medida que o nvel

de degradao das fachadas aumenta, teoricamente a curva convexa mais adequada



para representar a evoluo dos revestimentos cermicos. Da anlise dos coeficientes

de correlao, observou-se que os valores obtidos foram muito baixos, indicando que

estas curvas no so estatisticamente relevantes. Este facto indica que a amostra

analisada no capaz de tipificar uma degradao para os revestimentos cermicos,

estando os valores excessivamente dispersos para retirar qualquer concluso sobre a

sua evoluo. Isto pode significar que os revestimentos cermicos em anlise esto

afectados de diferentes factores que provocam diferentes tendncias de evoluo

criando consequentemente esta disperso.

Figura 2 - Curva mdia de degradao obtida para os revestimentos cermicos

aderentes(9)

O estudo conduzido por Galbusera(11), que veio melhorar a amostra de Bordalo(10),

permitiu obter uma curva de degradao estatisticamente significativa, com um

coeficiente de determinao de 0,767, indicando assim que 76,7% da variabilidade da

severidade da degradao dos revestimentos cermicos explicada pela idade. Os

revestimentos cermicos apresentam uma maior complexidade no sistema construtivo

quando comparados aos rebocos correntes e aos revestimentos ptreos. Alguns

autores(20) afirmam que os revestimentos cermicos aderentes so extremamente

susceptveis a erros de projecto, execuo e seleco dos materiais utilizados.

Galbusera(11) comprovou que a vida til dos revestimentos cermicos aderentes

muito influenciada pelo nvel de execuo dos mesmos. O autor(11) concluiu que a vida

til estimada para os revestimentos com um nvel inadequado de execuo cerca de

metade da vida til para revestimentos com execuo adequada (Figura 3).



Figura 3 - Curva mdia de degradao obtida para os revestimentos cermicos

aderentes de acordo com o nvel de execuo(11)

O modelo proposto por Galbusera(11) permite estimar a durabilidade dos

revestimentos cermicos aderentes com base no mtodo factorial, de acordo com a

expresso (C).

214321132132 GGEEEECBBBAAA1URV UEV (C)

Onde: VUE - vida til estimada; VUR - vida til de referncia; A1 - acabamento do ladrilho

cermico (vidrado ou no vidrado); A2 - cor do ladrilho; A3 - dimenso; B1 - condies do

substrato; B2 - tipo de juntas; B3 - proteco perifrica do ladrilho ; C1 - nvel de execuo;

E1 - orientao da fachada; E2 - aco vento / chuva; E3 - proximidade do mar; E5 -

humidade; G1 - existncia de manuteno; G2 - facilidade de inspeco.

A aplicao da metodologia geral aos revestimentos ptreos foi realizada inicialmente

para 120 casos de estudo(12), que incluam casos fixados directa e indirectamente ao

suporte. Posteriormente, esta amostra foi complementada com mais casos de estudo

tornando-se numa amostra de 169 casos(13). No entanto, na amostra analisada, apenas

27 casos correspondiam a fixao indirecta ao suporte; tratando-se de edifcios

recentes (com idades inferiores a 15 anos) e cuja curva de degradao no

apresentava relevncia estatstica, afigurou-se mais interessante analisar apenas os

casos de fixao directa ao suporte (excluindo os restantes casos dos estudos que se

adequado inadequado



seguiram). Realizada a anlise de regresso simples e definida a curva de degradao

para os revestimentos ptreos (Figura 4), obtm-se um R2 de aproximadamente 0,82 o

que revela que esta estatisticamente relevante. Admitindo um nvel mximo de

degradao de 20%, obtm-se uma vida til estimada de aproximadamente 68 anos.

Figura 4 - Curva mdia de degradao obtida para os revestimentos ptreos(13)

Emdio(14), com base na amostra de Silva et al.(13) e atravs da recolha de novos casos

(obtendo um total de 269 casos de estudo), aplica o mtodo factorial aos

revestimentos ptreos. O modelo proposto para estimativa da durabilidade dos

revestimentos de pedra natural, baseado no mtodo factorial, definido de acordo

com a expresso (D).

2154321132132 GGEEEEECBBBAAA1URV UEV (D)

Onde: VUE - vida til estimada; VUR - vida til de referncia; A1 - tipo de pedra; A2 -

tipo de acabamento; A3 - cor; B1 - tipo de fixao; B2 - tipo de juntas; B3 -

pormenorizao do material; C1 - nvel de execuo; E1 - orientao da fachada; E2 -

aco vento / chuva; E3 - proximidade do mar; E4 - temperatura; E5 - humidade; G1 -

existncia de manuteno; G2 - facilidade de inspeco.

Quanto aplicao da metodologia geral previso da vida til das superfcies

pintadas em paredes exteriores, verificou-se que as curvas de degradao (linear e

polinomial de segundo grau) obtidas (Figura 5), para os 200 casos analisados,



apresentam valores de R2 relativamente elevados (R2 de 0.74 e 0.89, respectivamente).

A curva polinomial a que melhor corresponde ao padro de degradao da amostra

estudada. Neste caso, a variabilidade da degradao explicada a 89% pelo modelo,

ou seja, 89% da variabilidade de y (degradao) explicada por x (idade da pintura) e

11% deve-se a outros factores. Admitindo um nvel mximo de degradao de 20%,

obtm-se uma vida til estimada de aproximadamente 10 anos.

Figura 5 - Curva mdia de degradao obtida para as superfcies pintadas em paredes

exteriores(16)

A aplicao da metodologia geral previso da vida til aos sistemas de isolamento

trmico pelo exterior (ETICS) conduz curva de degradao apresentada na Figura 6. A

amostra composta por 170 casos de estudo conduz a uma curva convexa, estando a

degradao dos ETICS interligada a aces inicialmente lentas, mas cujos efeitos se

fazem sentir cumulativamente. Por se tratar de um revestimento relativamente recente

no contexto da construo em Portugal, no existem dados com idades superiores a 23

anos. O coeficiente de correlao (R2) obtido relativamente elevado, revelando que

cerca de 85% da variabilidade encontrada para a degradao dos ETICS explicada pela

idade dos revestimentos, devendo-se os restantes 15% a outros factores.



Figura 6 - Curva mdia de degradao obtida para ETICS(19)

4. MODELAO ESTATSTICA

Nos ltimos anos, tem-se vindo a demonstrar a aplicabilidade de diferentes

ferramentas estatsticas na previso da vida til dos revestimentos de fachada. O uso

de ferramentas estatsticas alia o estudo da degradao dos revestimentos em

condies reais de utilizao com a elaborao de modelos matemticos que

permitem avaliar a sua durabilidade e vida til e integrar a incerteza na determinao

destes parmetros.

A anlise de regresso uma das tcnicas estatsticas mais utilizadas quando se quer

explicar determinada realidade, tentando antever o comportamento da varivel

dependente em funo do conhecimento das variveis independentes. Com recurso a

uma regresso mltipla linear, possvel determinar quais as caractersticas dos

revestimentos de fachada (variveis independentes) que mais contribuem para

explicar a sua severidade da degradao (varivel dependente). Procedendo a uma

anlise deste tipo para o caso dos revestimentos ptreos e utilizando 140 casos de

estudo, Silva et al.(8) analisaram as caractersticas destes revestimentos que

influenciam a sua severidade da degradao. Foram assim analisadas 12

caractersticas: a idade; o tipo de pedra natural; a cor da pedra; o tipo de acabamento;

a localizao do revestimento; a exposio humidade; a orientao; a aco vento -

chuva; o tipo de utilizao; a altura do edifcio; a dimenso das placas ptreas; e a

proximidade do mar. Os autores concluram que, de entre as variveis analisadas,



apenas quatro eram estatisticamente significativas. Assim, foi possvel concluir que a

severidade da degradao deste tipo de revestimentos depende em primeira instncia

da idade das fachadas, em seguida da proximidade do mar, depois do tipo de

acabamento da pedra natural e, por fim, da rea das placas ptreas que constituem o

revestimento. Foi assim possvel obter uma expresso matemtica que permite

determinar a severidade da degradao para cada caso de estudo em funo destas

quatro variveis. Com a utilizao desta expresso e para um nvel mximo de

degradao de 20%, obtm-se uma vida til estimada mdia de 77 anos, com um

desvio padro de 11,2 anos.

Uma vez que das doze caractersticas analisadas apenas quatro eram estatisticamente

significativas, afigurou-se interessante proceder anlise das relaes causais entre

variveis, tentando assim perceber se as restantes variveis contribuem de forma

indirecta para a explicao da severidade da degradao. Para isso, utilizou-se uma

anlise de trajectrias, que se trata, grosso modo, de uma generalizao da regresso

mltipla linear. Este tipo de anlise permite decompor a associao entre variveis.

Estabeleceram-se assim novos modelos de regresso, onde em cada um deles se

introduz como varivel dependente uma das varveis consideradas como explicativas

da severidade da degradao. Esta anlise permitiu concluir que a proximidade do mar

se encontra directamente relacionada com a localizao do revestimento, a exposio

humidade, a orientao e a exposio aco vento - chuva. Por sua vez, o tipo de

acabamento est directamente relacionado com a cor e tipo de pedra natural e com a

altura do edifcio. J a rea da placa ptrea est directamente relacionada com o tipo

de utilizao e altura do edifcio e o tipo de pedra. Desta forma, possvel traar o

diagrama de trajectrias que relaciona a severidade da degradao com as

caractersticas dos revestimentos de fachada (Figura 7). A anlise de trajectrias

permitiu assim obter uma frmula matemtica para determinar a severidade da

degradao para cada caso de estudo em funo da sua idade, da localizao do

revestimento, da exposio humidade, da orientao, da aco vento - chuva, da cor

e tipo de pedra natural, do tipo de utilizao e altura do edifcio. Com a utilizao desta

expresso e para um nvel mximo de degradao de 20%, obtm-se uma vida til

estimada mdia de 77 anos, com um desvio padro de 7,9 anos.



Figura 7 - Diagrama de trajectrias(8)

Utilizando a anlise de regresso mltipla linear, Silva et al.(21) analisam as

caractersticas das fachadas rebocadas que mais contribuem para explicar a sua

degradao. Neste estudo, foram analisadas 15 caractersticas: a idade do reboco; o

tipo de argamassa; a cor da fachada; a altura do edifcio; a volumetria do edifcio; o

nvel de pormenorizao; a proteco dos beirados; o capeamento das platibandas; o

capeamento das varandas; a proteco inferior (no soco do edifcio); a orientao da

fachada; a proximidade do mar; a exposio humidade; a proximidade de fontes

poluentes; o nvel de proteco das fachadas. Das 15 variveis inicialmente includas

no modelo, verifica-se que apenas quatro so explicativas da severidade da

degradao das fachadas rebocadas: idade, a exposio humidade; o tipo de

argamassa; e o nvel de proteco das fachadas. Recorrendo a este mtodo, e

admitindo um nvel mximo de degradao de 20%, os autores obtiveram uma vida

til estimada mdia de 14,69 anos, com um desvio padro de 3,95 anos.

Um estudo anlogo foi desenvolvido por Chai et al.(18) para as superfcies pintadas. Neste

estudo, so consideradas as variveis: idade; exposio humidade; proximidade do

mar; oriento da fachada; aco combinada vento - chuva; textura do revestimento.

Neste caso, as variveis estatisticamente significativas para explicar a degradao das

superfcies pintadas so a idade, proximidade do mar e orientao da fachada. A

utilizao deste mtodo conduziu a uma vida til estimada mdia de 8,5 anos com um

desvio-padro de 0,5 anos, para um nvel mximo de degradao admissvel de 20%.



Existem ainda ferramentas estatsticas, como a regresso logstica multinomial, que

permite, por exemplo, representar a distribuio probabilstica da condio da

degradao das fachadas ao longo do tempo. Silva et al.(22) definem, para os

revestimentos ptreos, a probabilidade de pertencer a uma dada condio de

degradao em funo da idade dos revestimentos (Figura 8). A escala de condio de

degradao adoptada compreende trs nveis de degradao, correspondendo o nvel 1

condio mais favorvel e o nvel 3 condio mais desfavorvel (correspondendo ao

limite de vida til). Assim, e tal como seria expectvel, os autores constataram que a

probabilidade de ser do nvel 1 vai diminuindo ao longo do tempo. Verifica-se que a

probabilidade de um caso de estudo pertencer ao nvel 3 de degradao aumenta ao

longo do tempo, sendo praticamente inexpressiva at a 50 anos. Verifica-se ainda que, a

partir de 70 anos, a probabilidade de um revestimento ptreo ter atingido o fim da vida

til superior a 90%. O modelo proposto atravs da regresso logstica multinomial

classifica correctamente 81,4% dos casos analisados, o que assegura a validade

estatstica do modelo. Alm disso, ainda possvel analisar a probabilidade da condio

da degradao ao longo do tempo em funo, por exemplo, dos agentes ambientais que

contribuem para e fomentam a degradao dos revestimentos de fachada.

Figura 8 - Distribuio probabilstica da condio da degradao ao longo do tempo(22)

Outro dos mtodos estatsticos que pode ser utilizado na previso da vida til dos

revestimentos de fachada consiste nas redes neuronais artificiais (RNAs). Estas so,

regra geral, emulaes do crebro humano. As RNAs so concebidas de modo a



aprender com um conjunto de dados de entrada e de sada pertencentes a um dado

problema (amostra de aprendizagem), sendo capazes de generalizar e prever o

comportamento de novos dados com base no conhecimento adquirido atravs da

amostra de aprendizagem. Silva et al.(23) demonstraram a aplicabilidade desta

ferramenta na previso da vida til dos revestimentos ptreos. Utilizando como

variveis de entrada a idade dos revestimentos, o tipo de acabamento, a proximidade

do mar e a rea da placa ptrea, os autores exploram diferentes arquitecturas para a

rede neuronal, seleccionando aquela que apresenta um melhor desempenho global,

em funo de diferentes parmetros estatsticos analisados. Concludos os

procedimentos de seleco da rede neuronal, possvel obter uma formulao

explcita da severidade da degradao, assim, a severidade da degradao (Sv) uma

funo das quatro variveis de entrada (expresses (D) e (E)).

4

1

0

i

iiv HhhS (D)

idadecreaceproximidadcacabamentoccH iiiiii 43210tanh (E)

Os coeficientes h0 a h4, e ci0 a ci4 so apresentados na Tabela 1. A formulao proposta

vlida apenas para valores das variveis independentes dentro dos limites das

variveis de entrada nos padres usados para o treino da rede neuronal.

Tabela 1 - Coeficientes para a formulao proposta(23)

i hi (-)

ci0 (-)

ci1 (-)

ci2 (-)

ci3 (m

-2)

ci4 (ano

-1)

0 1.368E-01

1 -7.461E-02 1.040E+00 2.079E-01 -2.551E-01 -1.675E-01 -1.294E-02

2 -6.571E-02 5.543E-02 -1.161E-01 -1.838E-01 -3.709E-01 -6.621E-03

3 8.618E-02 7.720E-01 5.671E-02 -2.963E-01 -1.034E+00 4.278E-03

4 -1.190E-01 2.495E+00 1.620E-01 -2.387E-01 -1.596E+00 -2.333E-02

Desta forma, e admitindo, uma vez mais, um nvel mximo de degradao de 20%,

obtm-se uma vida til estimada mdia de 80 anos, com um desvio padro de 9,3 anos.



Foi realizado um estudo semelhante para as fachadas rebocadas(21). Neste estudo, so

definidos dois modelos com recurso s redes neuronais artificiais. No primeiro modelo,

a severidade da degradao das fachadas rebocadas funo do tipo de argamassa, da

altura do edifcio, da orientao e da idade (Figura 9). Para este modelo e admitindo

um nvel mximo de degradao de 20%, obtm-se uma vida til estimada mdia de

20,91 anos, com um desvio padro de 8,60 anos. Para o segundo modelo, a severidade

da degradao funo do tipo de argamassa, da exposio humidade, da existncia

de proteco da fachada e da idade (Figura 10). Para este modelo, a vida til estimada

mdia de 17,50 anos, com um desvio padro de 2,74 anos.

Figura 9 - Rede desenvolvida para o modelo 1 [entradas representadas

simplificadamente](21)



Figura 10 - Rede desenvolvida para o modelo 2 [entradas representadas

simplificadamente](21)

5. CONCLUSES

A metodologia geral de previso da vida til desenvolvida demonstrou ser vivel e

expedita, mas exige algumas afinaes. Esta metodologia, que assenta em inspeces

visuais, pode ser aplicada a situaes prticas, uma vez que a sua utilizao de fcil

compreenso. A metodologia desenvolvida provou ser susceptvel de ser aplicada a

qualquer elemento da construo.

A modelao estatstica da previso da vida til permite conhecer melhor um

fenmeno complexo como a degradao das fachadas. Permite ainda determinar

quais as caractersticas das fachadas que contribuem de forma mais significativa para

explicar a sua degradao. Alm disso, possvel compreender a forma como as

diferentes caractersticas se combinam e explicam entre si, hierarquizando-as.

Os modelos estatsticos apresentados permitem obter uma obter frmulas

matemticas, cuja aplicao pode ser estendida a outros casos e que permitem

determinar a vida til estimada para cada caso analisado.



Aps a concluso da definio dos diferentes modelos matemticos para a previso da

vida til por revestimento, importa analisar numa perspectiva global toda a fachada,

procedendo integrao de diferentes modelos na previso da vida til global de

fachadas compostas por mais do que um tipo de revestimento.

6. AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem o apoio do ICIST, IST, UTL e FCT.

7. REFERNCIAS

1. GASPAR, P. Metodologia para o clculo da durabilidade de rebocos exteriores correntes. 2002. Dissertao de Mestrado em Cincias da Construo, Instituto Superior Tcnico, Universidade Tcnica de Lisboa, Lisboa, 2002.

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