Argomenti trattati (Lez. 15) - Progetto Atena · Lezione 16 3 Ultrasuoni: cenni di fisica • Onda di pressione (onda acustica): Spostamento a destra Spostamento a sinistra X X Spostamento

Lezione 16 1

Corso di Fondamenti di Bioingegneria Elettronica

Argomenti trattati (Lez. 15)

• Imaging diagnostico• Cenni di bioimmagini• Sensori per immagini• Formazione delle immagini• Compromesso risoluzione-quantizzazione-velocità• Imaging a raggi X• Modello ondulatorio e corpuscolare delle radiazioni

elettromagnetiche• Spettro• Produzione raggi X• Interazione con la materia• Formazione dell’immagine radiografica/radioscopica

Lezione 16 2

Ultrasuoni• Cenni di fisica degli ultrasuoni:

- Modello:elemento pulsatile in un mezzo: le particelle del materiale a ridosso dell’elemento pulsatile vengono spostate (a destra e sinistra). Lo spostamento si propaga in direzione X

Spostamento a destra

Spostamento a sinistra

X


Lezione 16 3

Ultrasuoni: cenni di fisica• Onda di pressione (onda acustica):

Spostamento a destra

Spostamento a sinistra

X

X

Spostamento

Pressione

Alta pressione

Bassa Pressione

XOnda di pressione


Lezione 16 4

Ultrasuoni: cenni di fisica• Onda di pressione per impulso di pulsazione:

XOnda di pressione

- se l’elemento pulsatile realizza un impulso di spostamento, viene generato un impulso di onda di pressione (onda sonora) che si attenua nel mezzo. La velocità di spostamento dell’onda sonora è diversa dalla velocità di spostamento materiale delle particelle


Lezione 16 5

Ultrasuoni: cenni di fisica• Onda di pressione (onda acustica): rappresentazione 3-D

Piano a bassa pressione

Piano ad alta pressione

Trasduttore

• Onda di pressione: parametri

p0

λ

p0=ampiezza dell’ondaλ=lunghezza d’onda

Vale: u=f λ velocità di propagazionedell’onda

con f frequenza dell’onda


Lezione 16 6

Ultrasuoni: cenni di fisica• Onda di pressione (onda acustica): intensità

è definita come il flusso di energia che attraversa una sezione di 1cm2 perpendicolare alla direzione di propagazione dell’onda.Vale:

u

pI

ρ

20

2

1=

con ρ densità del mezzo di propagazione

• Onda di pressione(onda acustica): potenza

è definita come l’intensità per la sezione di passaggio dell’onda coincidente con l’area del fascio:

P [Watt]=I [Watt/cm2] S [cm2]


Lezione 16 7

Trasduttori piezoelettrici• Generazione di ultrasuoni

- l’applicazione di un opportuno campo elettrico genera la vibrazione del trasduttore piezoelettrico ad alta frequenza (2-10 MHz). Il risultato è un ‘onda di ultrasuoni (soglia dell’udibile: 20kHz)

Disco piezoelettrico


Lezione 16 8

Trasduttori piezoelettrici• Generazione di ultrasuoni

- se la tensione alternata è applicata ad una frequenza di pulsazione f e lo spessore del materiale è pari a metà della lunghezza d’onda corrispondente (λ=u/f), il trasduttore risuona alla stessa frequenza della tensione applicata. La risonanza aumenta l’efficienza in generazione e ricezione dell’onda acustica

λ/2 V=V0cos(2πft)


Lezione 16 9

Trasduttori piezoelettrici•Ultrasuoni: applicazioni

- misure di flusso:flussimetri a tempo di transito flussimetri ad effetto Doppler

- imagingecografiaecografia Doppler (ecocardiografia)

I parametri del fascio di ultrasuoni (λ, p0) influenzano la propagazione dell’onda nei tessuti biologici (ed il suo assorbimento) e dunque è fondamentale definirli opportunamente in funzione della specifica applicazione


Lezione 16 10

Ultrasuoni in ingegneria biomedica• Interazione con i tessuti biologici

- velocità di propagazione: in generale, quanto più il mezzo di propagazione è denso tanto maggiore è la velocità di propagazioneLa velocità di propagazione dell’onda acustica u influenza:- intensità (dunque il tempo di esposizione al fascio di

ultrasuoni prima che si ingenerino effetti indesiderati quali riscaldamento e cavitazione)

- impedenza acustica del mezzo (Z=ρu) che consente di stimare l’entità della riflessione (eco) ottenibile (ecografia)

- relazione tempo di eco-profondità del tessuto (ecografia)- rifrazione, fenomeno analogo a quello delle radiazioni

elettromagnetiche che avviene quando l’onda acustica attraversa l’interfaccia tra due mezzi con densità e velocità dipropagazione diversa


Lezione 16 11

Ultrasuoni: interazione• Velocità di propagazione e impedenza acustica:

- ben differenziati appaiono: aria, acqua-muscolo-sangue e osso

- i valori di densità sono misurati a 25°C

Materiale Velocità di propagazione [m/s] Densità [Kg/m3] Impedenza acustica [106kgs/m2]

Aria 331 1.2 0.0004

Acqua 1498 997 1.493

Sangue 1560 1050 1.638

Muscolo 1570 1060 1.642

Osso 3360 1850 6.216


Lezione 16 12

Ultrasuoni: interazione (2)

• Intensità e tempo di esposizione:

- i dispositivi medicali ad ultrasuoni devono essere progettati per potenze dell’ordine dei mW/cm2

- nella zona a rischio si possono avere fenomeni di eccessivo riscaldamento e cavitazione (formazione di bolle d’aria) molto pericolose

10 103 t [s]10-110-310-5

104

103

102

10

1

10-1

I [W/cm2]

Zona a minimo rischio

Zona a rischio

0.5<f<6 [MHz]


Lezione 16 13

Ultrasuoni: interazione• Assorbimento:

- l’ampiezza dell’onda acustica diminuisce a causa di fenomeni di dissipazione di energia causati dell’interazione con i tessuti biologici Vale: xepxp α−= 0)(

p

x

Materiale Coefficiente di assorbimento(1MHz)[m-1]

Aria 20

Acqua 0.025

Sangue 2

Muscolo 33

Osso 150

con α (coefficiente di assorbimento) pari a:α=kf β (β per i tessuti molli è circa 2)


Lezione 16 14

Ultrasuoni: interazione• Riflessione e rifrazione:

- un’onda acustica incidente su una superficie di separazione tra due tessuti ad impedenza acustica diversa (Z1 e Z2) viene riflessa e rifratta

21Z2Z1

θi

θr θt

Onda incidente

Onda rifrattaOnda riflessa


Lezione 16 15

Ultrasuoni: interazione• Riflessione:

- vale la relazione: θr=θi

- tra le intensità:

Z2Z1

θi

θr

Onda incidente

Onda riflessa

2

1

1

+−

=B

B

I

I

i

rcon B=Z2/Z1

- se Z1=Z2 non si ha riflessione (B=1)

- se (Z2>>Z1) si ha riflessione totale (B>>1)


Lezione 16 16

Ultrasuoni: interazione• Rifrazione:

- vale la relazione (legge di Snell):

- tra le intensità:

Z2Z1

θi

Onda incidente

2)1(

4

+=

B

B

I

I

i

t con B=Z2/Z1

- se Z1=Z2 (B=1) si ha totale rifrazione

- se Z2>>Z1 si harifrazione nulla (B>>1)

θt

Onda rifratta

2

1

)(

)(

u

u

sin

sin

t

i =θθ


Lezione 16 17

Ultrasuoni: interazione• Riflessione e rifrazione:

- prossimi valori di Z per diversi istotipi di tessuti molli (muscolo, grasso, sangue) rendono complessa la loro differenziazione ecografica (ed ecografica Doppler)

- notevoli differenze di Z tra aria e tessuti rendono necessario l’interposizione di un gel tra sonda e cute per evitare riflessioni importanti da parte dell’aria interposta

x

Materiale Impedenza acustica [106kgs/m2]

Aria 0.0004

Acqua 1.493

Sangue 1.638

Muscolo 1.642

Osso 6.216


Lezione 16 18

Ultrasuoni: interazione• Scattering:

- nei tessuti biologici, l’attenuazione del fascio è anche causata da fenomeni di scattering cioè di interazione con corpuscoli di ridotte dimensioni e conseguente riflessione dell’onda acustica in tutte le direzioni :

Onda incidente

d

- se d <<l , si ha scattering di Rayleigh: α=α f 4

- se d =λ , si ha scattering di Tyndall: α=α f 2


Lezione 16 19

Ultrasuoni: generazione

d

L

θ

Zona di Fresnel Zona di Fraunhofer

λ/2

- in una zona prossima al generatore il fascio è approssimativamente cilindrico

- ad una distanza L il fascio divergeVale:

λ4

2dL = e

fd

u

dsin 22.122.1 ==

λϑ


Lezione 16 20

Ultrasuoni: generazione

d

L

θ

Zona di Fresnel Zona di Fraunhofer

λ/2

I

X


Lezione 16 21

Ultrasuoni: generazione• Focalizzazione del fascio:

- ridurre il diametro del trasduttore significa ridurre l’ampiezza della zona di Fresnel ed aumentare la divergenza Fraunhofer, dunque aumenta la larghezza del fascio

- aumentare la frequenza del fascio significa ridurre la lunghezza d’onda, aumentare l’ampiezza della zona di Fresnel e ridurre la divergenza Fraunhofer. Dunque ho un fascio più focalizzato alle alte frequenze

Frequenza/diametro

cristallo

Ampiezza zona di Fresnel

[mm]

Divergena Fraunhofer°]

1 MHz/20 mm 65 5°23’

2 MHz/15 mm 73 3°35’

5 MHz/8 mm 52 2°43’

10 MHz/5 mm 42 2°6’

25 MHz/2 mm 16 2°10’


Lezione 16 22

Imaging ecografico • Divergenza del fascio

- Esempio:f0=2.5 MHzd (diametro cristallo)=0.6 cm

L=6 cmθ=3.5°

d

L

Il fascio raddoppia la sua sezione dopo X1/2=6+0.3/tg(3.5°)=11 cmdunque a 11 cm di profondità l’intensità del fascio diminuisce di 4 volte solo per effetto geometrico

θ 0.3 cm


Lezione 16 23

Ultrasuoni: generazione• Caratteristiche del trasduttore:

- frequenza di risonanza fondamentale f0- larghezza di banda ∆f (contenuto in frequenza dell’onda

acustica generata) in un intorno standard della f0- l’ampiezza (intensità) dell’eco (onda riflessa) a parità di ogni

altro parametro, dipende da da f0 e ∆f- potere di risoluzione assiale: è la capacità di discriminare

due oggetti posti su piani perpendicolari all’asse dell’onda acustica.

f01 f02 f03

Aeco

f

f

x


Lezione 16 24

Ultrasuoni: generazione• Scelta della frequenza di esercizio:

compromesso tra:- fenomeni indesiderati di interazione nei tessuti biologici (-)- ampiezza dell’eco (-)- scattering (+, flussimetri, Doppler) (-, imaging

ecografico)- assorbimento (-)- profondità (-)

Risultato: normalmente si opera tra i 2 e i 10 MHz


Lezione 16 25

Imaging ecografico • Principi di utilizzazione

sorgente

rilevatore

L2

L1 δ

t2

t1I

interfaccia 1 interfaccia 2

segnaleemesso

primariflessione

secondariflessione


Lezione 16 26

Imaging ecografico • Principi di utilizzazione

t2

t1I

segnaleemesso

primariflessione

secondariflessione

Vale:2L1=ut12L2=ut2 u

ttLL

212

12

−=−=δ Misuro ∆t

Si ricostruisce δ (distanza tra le interfacce) Imaging

L1 L2


Lezione 16 27

Imaging ecografico - se raddoppio la frequenza (per aumentare la collimazione

del fascio) aumento l’intensità del fascio fino a valori non accettabili (riscaldamento, cavitazione)

SOLUZIONE: tecnica impulsata:- f0=1MHz- 200 impulsi al secondo- durata impulso 5 µs

t

I

o

50 millisecondi

5 µsstato di ricezione

50 millisecondi

echi

Ieff=80[W/cm2] 200[s-1] 5·10-6[s]=0.08 [W/cm2]


Lezione 16 28

Imaging ecografico • Risoluzione assiale

A B

L D

D > λλ

BA

D ≈ λ≈ λλ:1.5 ÷0.1 mm

≈ λ≈ λ

f0:1÷15 MHz

Risoluzione assiale


Lezione 16 29

Ecografia clinica • Modalità A (A mode)

tempo

intensità

posizionetrasduttore

echi da cassatoracica

echi dasetto IV

eco da valvolamitralica

posteriore

trasduttore

sterno setto IV

polmone

polmone

ultrasuono


Lezione 16 30

Ecografia clinica • Modalità B (B mode)

intensità

o

A-mode

B-modetempo

(rappresento la deflessione dell’onda riflessa in termini di brightness del pixel)


Lezione 16 31

Ecografia clinica • Modalità M (M mode)

tempo (echi)

tempo assoluto eco da valvolamitralica

M-mode

B-mode


Lezione 16 32

Ecografia clinica • Sistemi a scansione

monitor

sistema polaroid distampa delle immagini

sonda

consolle di comando


Lezione 16 33

Ecografia clinica • Sonda ecografica per ecografia a scansione

- matrice di cristalli piezoelettrici- la risoluzione laterale dipende dalla dimensione dei cristalli

16 elementi

60°


Lezione 16 34

Ecografia clinica • Dispositivi

elementoattivo

torace

cuore

cavo

cuore

cavo

torace

elementoattivo

Scansione rettangolareda trasduttori lineari

Scansione elettronica


Lezione 16 35

Ecografia clinica • Scansione elettronica

q

impulsi elettricicon ritardo variato

fronte d'onda

trasduttoripiezoelettrici

impulsi elettrici


Lezione 16 36

Ecografia clinica • Compensazione di guadagno temporale (TGC)

attenuazioneampiezza

tempoo

ampiezza

tempoo

guadagno


Lezione 16 37

Ecografia clinica • Artefatti:

- presenza di aria (ecografia viscerale)- velocità di propagazione del suono in aria (345 m/s) (5 volte

inferiore che nei tessuti)- tempo di ritorno 5 volte superiore- con tecnica impulsata l’eco non arriva in tempo al

trasduttore (finestra di ricezione)

Strisce bianche


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