Centro Preuniversitario UNSM-T Seminario de Aritmética

SEMANA #08 ARITMETICA “MEZCLAS-ALEACIONES Y SISTEMA DE MEDIDAS”CICLO 2014 – I (ACELERADO)

1) Se tiene 3 tipos de vino, en el 1ro el contenido tiene 30º; el 2do tiene 40º; el 3ro tiene 45º; se desea obtener 120 litros en el cual tenga como grado medio de 35º.. ¿Cuántos litros del 1ro se debe utilizar?A) 10 ; B) 25 ; C) 50 ; D) 60 ; E) 65Solución:Se utilizan en este caso grados divididos entre cincoG1 = 6 ; G2 = 8 ; G3 = 9 ; Gm= 7REGLA DEL ASPA6 2k +

8 7 1k

9 1k ―

4kV = 4k = 120 =>k = 30 ; 1ro → 2k = 60 litros RESPUESTA: “D”

2. Al fundir oro y cobre hay una merma de 10% en cada metal. ¿Cuántos gramos de oro se debe utilizar si se quiere 120 gramos de 18 kilates?A) 48 B) 50 C) 60 D) 82 E) 100SoluciónPeso al 90% ; L = 18 kilates1824

=0,9 x120

;120×34=0,9x⇒ x= 90

0,9=100 g

RESPUESTA: “E”3. ¿Cuál es la diferencia de longitudes entre 2 ciudades A y B a 14°18'23" (E) y

73°41'28" (W). A) 83°12' B) 84°16' C) 85°16' D) 87°59'51" E) 91°22'16" Solución:

Para longitudes distintas se suman:

14°18'23" +73°41'28"87° 59' 51" RESPUESTA: “D”

4. Hallar la diferencia de tiempo entre dos ciudades cuya diferencia de longitud es 15°30'15"A) 01h02'01" ; B) 02h05' ; C) 02h12'15" ; D) 03h23' ; E) 03h25'10"Solución:Se divide entre un HUSO TERRESTRE (15)

15° 30' 15" 15 01h02'01"

RESPUESTA: “A”

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5. Se compra una tela S/12540 la vara. ¿A cuánto se debe vender el metro, si se desea ganar S/8226 por yarda?

A) 15200 ; B) 15600 ; C) 16200 ; D) 17600 ; E) 24000Solución:

12540 836mm x = 12540.1000

836

X 1000mm x = S/15000 =PC

8226 914mm x = 8226.1000914

y 1000mm x = S/9000 = G

Pv = Pc + G = x + y = 15000 + 9000 = S/24000RESPUESTA: “E”

6. ¿Cuántos litros de capacidad tiene una cisterna de 5 000 galones?A) 3 795 B) 9 225 C) 10 420 D) 15 600 E) 18 925Solución1 galón EE.UU 3,785 litros5 000 galones EE.UU X litrosX = 18 925 LITROS; RESPUESTA: “E”

7. Un lingote de oro pesa 5 libras. ¿Cuál es su peso en gramos?A) 2 100,5 B) 2 267,6 C) 2 345,0 D) 2 511,1 E) 2 612,2Solución1 libra 453, 529 gramos5 libras X gramosX = (453,529) (5) = 2 267,645 gramosRESPUESTA: “B”

8. ¿Cuál es la diferencia de longitudes entre las ciudades: A (25º 40' E) y B ( 76º 30' E)A) 51º10' B) 29º45' C) 39º 45' D) 40º 55' E) 50º 50'SoluciónEstán en el mismo hemisferio, entonces se restan:76º 30' – ⇒ 75º 90' -25º 40' 25º 40'

50º 50' RESPUESTA: “E”9. Un recipiente A contiene una mezcla de alcohol y agua al 60% y otro recipiente B contiene

la misma mezcla al 40%. Si las cantidades son 20 litros y 80 litros respectivamente; ambas se mezclan en un recipiente C. ¿Qué concentración tendrá la nueva mezcla?A) 48% B) 50% C) 44% D) 36% E) 25%Solución

Gm = 20 (60%)+80 (40% )

20+80 = 44%

RESPUESTA: “C”10. Se tiene 4 kilogramos de una aleación de oro de 0,600 de ley. ¿Cuántos kilogramos de oro

puro se le debe agregar para que la ley se incremente en 25%?A) 2 B) 2,4 C) 2,8 D) 3 E) 3,2SoluciónSi la ley se incrementa en 25%, entonces la nueva ley será:125% (0,600) = 0,75 (Ley media)

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0,75 = 4 (0,600 )+X (1)

4+X X= 2,4 kg oro puro. RESPUESTA: “B”

11. Se tienen 2 lingotes de plata de leyes 0,850 y 0,700; al fundirlos se obtiene un lingote de 2 280 gramos de ley 0,810. ¿Cuántos gramos pesa el lingote de menor pureza?A)510 B) 540 C) 595 D) 608 E) 692Solución:Aplicando la Regla del aspa:0,850 110 → 11k 0,8100,700 40 → 4k Total 15k = 2 280 → k = 152 → Lingote de menor pureza 4 (152) = 608 gramos RESPUESTA: “D”

12. Una pulsera contiene 3 gramos de oro puro y 1 gramo de cobre. ¿De cuántos quilates es?A)12 K B) 14 K C) 18 K D) 20 K E) 24 KSolución:

3g + 1 g = 4g → Ley = 34 . 24 = 18 K

RESPUESTA: “C”

13. Se mezclan 60 litros de alcohol de 86° con otro, para obtener 100 litros de alcohol de 90°. ¿Cuál es la pureza de dicho alcohol?A)92° B) 93° C) 94° D) 95° E) 96°Solución:1 Hl = 100 litros → 60 l de 86° y 40 l de x°

90° = 60 .86 °+40 . x °

100 → x = 96°

RESPUESTA: “E “14. Si la ciudad A está a 60°17’ W y la ciudad B a 44°43’ E ¿Cuál es la diferencia horaria entre

ambas ciudades?A)6h 10 min B) 7 H C) 7h 5 min D) 8h E) 8 h 10 minSolución:Longitud = 60° 17’ + 44° 43’ = 104° 60’ = 105°105 : 15 = 7 horas RESPUESTA: “B”

15. ¿Cuál es la medida en centímetros de la diagonal de un televisor de 42’’ de longitud?A)106,68 B) 105 C) 96,32 D) 90 E) 84,51Solución:1 pulgada = 2,54 cm42 pulgadas = 42 x 2,54 cm = 106,68 cm RESPUESTA: “A”

16. Se han vertido 3 litros de agua, a 15°C, en una olla que contenía 6 litros de agua a 60 oC ¿A qué temperatura está ahora el agua de la olla?

A) 36°C B) 45°C C) 38°C D) 42°C E) 46°C

Solución:

tm=3(15)+6 (60)

9=45 ° C

RESPUESTA:”B”

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17. Se han fundido un lingote de oro de 3 kg de peso y 80% de pureza, junto con otro lingote de 1 kg y 64% de pureza. ¿Cuál es la pureza del lingote resultante?

A) 65% B) 83% C) 76% D) 54% E) 55% Solución:

Pureza resultantedel lingote=3 (0,8 )+1(0,64 )

4x100=76%

RESPUESTA;”C”18. Se funden 3 kg de oro puro con 7 kg de oro de 20 quilates. ¿Cuál es la ley del lingote

resultante? A) 10,88 B) 15,20 C) 8,80 D) 21,20 E) 22,10

Solución:

Cantidad (kg) Proporción de oro Cantidad de oro (kg)1er lingote 3 1 3 . 1 = 3

2do lingote 72024

=56

56.7=35

6

Mezcla 10 3+ 356

=536

Proporción de oro en la mezcla = 53/610

=5360

≈0,88 (88%de oro)

Para hallar a cuántos quilates corresponde hacemos:5360

= x24

→x=53 .2460

=21,2quilates

RESPUESTA:”D”19..Se tiene una aleación de plata y cobre en la cual la masa de la plata excede en 1,733 kg a

la del cobre. Se aumenta a la aleación una masa de plata igual a 1/3 de la masa de plata que ya contenía y se obtiene una aleación con una ley de 0,835. ¿Cuál es el peso de la plata contenido en la segunda aleación?

A) 1,773 B) 0,793 C) 3,027 D) 2,4 E) 3,2

Solución:

Plata a Plata+ a /3Cobre a - 1,773 kg

Ley=W Plata

W Total

= a+a/3a+ (a−1,773 )+a /3

0,835= 4 /3a73a

−1,773

L= 2,42,4+2,4−1,773

=0,793

W aleación=2,4+2,4−1,773=3,027

Entonces: W plata=2,4+2,43

=3,2 En la segunda aleación.

RESPUESTA:”E”

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