Upload
others
View
16
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı
11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR
ÇARPIŞMA YÜKLEMESİ ETKİSİNDEKİ BETONARME KOLONLARIN
LİNEER OLMAYAN SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE ANALİZİ
W. Barmaki1
, Ö. Anıl1
1Yüksek Lisans Öğrencisi, İnşaat Müh. Bölümü, Gazi Üniversitesi, Ankara
2Prof. Dr., İnşaat Müh. Bölümü, Gazi Üniversitesi, Ankara
Email: [email protected]
ÖZET: Betonarme kolonlar çeşitli nedenlerden dolayı ani dinamik çarpışma yüklemesi etkisinde
kalabilmektedir. Bu etkilerden bir kaçı örnek olarak karayolu ya da denizyolu köprü ayaklarına araçların
çarpması veya patlama etkisiyle kolonlara etki eden hava şoku profili olarak sayılabilir. Bu tür etkilerin hepsi
betonarme kolonlara etkiyebilecek ani dinamik impulsif çarpışma yüklemelerine birer örnektir. Kolonların etkisi
altında kaldıkları ani çarpışma yüklemesinin laboratuar ortamında modellenebilmesi için literatürde de yaygın
olarak kullanılan serbest ağırlık düşürme test düzeneği kullanılmaktadır. Bu çalışma kapsamında, özel olarak
tasarlanmış bir test düzeneği ile kolon deney elemanlarına çarpışma yüklemesi uygulanan deneysel bir
çalışmanın sonuçları kullanılarak doğrulanmış bir sonlu elemanlar modeli oluşturulmuştur. Deneysel çalışmada
test edilen betonarme kolonlar 1/3 geometrik ölçekli olup, kare kesitli olarak üretilmiştir. Deneysel çalışmada
üretilmiş ve test edilmiş toplam sekiz deney elemanının beşi ANSYS Autodyna yazılımı kullanılarak lineer
olmayan artımsal dinamik analizi yapılarak, deneysel sonuçlar ile uyumlu bir sonlu elemanlar modeli
oluşturulması hedeflenmiştir. Deneysel çalışmada incelenen değişkenler, betonarme kolona uygulanan çarpışma
yüklemesinin etki noktası, kolondaki kesme donatısı aralığı ve beton basınç dayanımıdır. Kolonlara çarpışma
yüklemesinin uygulanması için 9 kg ağırlığındaki çekiç 1000 mm yükseklikten düşürülmüştür. Kolonlara
uygulanan çarpışma yüklemesi kolonların tam orta noktasına ve yüksekliğinin üçte birine gelecek şekilde
etkitilmiştir. Çarpışma testleri sırasında kolon üzerinden ivme ve kolon orta noktasından deplasman ile yükleme
için kullanılan çekiç üzerinden çarpışma yüklemesi değerleri zamana bağlı olarak ölçülmüştür. Yapılan lineer
olmayan artımsal dinamik analiz ile deneysel sonuçlar ile uyumlu sonuç verebilecek bir sonlu eleman modelinin
oluşturulması araştırılmış ve analiz sonuçlarının deneysel sonuçlara ne ölçüde yakınsadığı ile ilgili yorumlar
yapılmıştır.
ANAHTAR KELİMELER: Betonarme Kolon, Çarpışma, Araç Çarpması, Patlatma, Sonlu Elemanlar Yöntemi,
ANSYS
NONLINEAR FINITE ELEMENT ANALYSIS OF RC COLUMNS SUBJECTED
TO IMPACT LOADS
ABSTRACT: Reinforced concrete columns may be subjected to sudden impact loads due to several reasons.
Vehicle impacts to highway or sea bridge columns or air shocks due to explosions are some factors leading to
sudden impact loads. Free falling weight test setups are commonly used to simulate the effect of impact loads in
the laboratory conditions. In scope of this study a verified finite element model of an experiment which is
performed to measure the response of RC columns to impact loads, is constructed. The RC columns tested in the
experimental study were constructed with 1/3 scale and square cross sections. Five of tested columns are used to
verify the finite element model constructed using ANSYS Autodyna software. The variables considered in the
study are the point of impact loads, lateral reinforcement spacing and compressive strength of concrete. The
impact loads were applied by dropping a 9kg weight from 1000 mm. Impact loads were applied to the middle
and 1/3 height of the columns. In the experiments, acceleration and displacement measurements are collected
from the columns and from the hammer, used to apply the impact loads, as a function of time. The possibilities
of accurately simulating the actual dynamic impact response of RC columns are investigated through nonlinear
time history analyses and the agreement between the numerical and experimental studies are interpreted.
KEY WORDS: RC column, impact, vehicle impact, explosion, finite element method, ANSYS
4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı
11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR
1. NÜMERİK ANALİZİN DOĞRULANMASINDA KULLANILAN DENEYSEL ÇALIŞMA
Ani darbe yüklerine karşı dirençli yapıların tasarımı, araç, buz, gemi çarpışmaları, patlama vs. risklerden dolayı
önemli bir konudur. Öte yandan, çarpışma yüklerine maruz betonarme yapıların davranışı tamamen açıklanmış
bir konu değildir [1]. Bu nedenle bu konuda bir çalışma yapılması hedeflenmiştir. Remennikov ve
Kaewunruen'in 2006 yılındaki çalışmasında, geleneksel betonarme kolonlar üzerine serbest ağırlık düşme etkisi
testi gerçekleştirilmiştir [2]. Çalışmada, statik ve çarpma yükleri altında 1/4 ölçekli takviyeli kolonların
davranışı, deney elemanlarına 160 kg serbest ağırlık düşürülerek araştırılmıştır. Bu çalışmada, geleneksel
takviyeli kolonların, çapraz darbe yükleri altında kesme kırılması göçme mekanizması sergilemesi eğiliminde
olduğu sonucuna varılmıştır. Çalışmada, kesme kapasitesi eğilme kapasitesinden daha küçük olan kolonlarda
darbe noktasından başlayan geniş çapraz çatlaklara rastlanmıştır. Bao ve Li, 2010 tarafından yürütülen çalışma,
patlama koşullarına maruz kalan betonarme kolonların hasar sonrası artık eksenel dayanımına odaklanmıştır [3].
Çalışmada kolonların dinamik tepkisi ve artık eksenel mukavemetini hesaplamak için sayısal bir yaklaşım
kullanılmıştır. Thilakarathna ve arkadaşları, 2010, çapraz darbe yüklemesine tabi tutulan eksenel yüklü beton
kolonların davranışını tahmin etmek için doğrusal olmayan açık sayısal bir model geliştirmiş ve mevcut deney
sonuçları ile modeli doğrulamıştır. Wu ve arkadaşlarının, 2011, çalışmasında, patlama yüklerine tabi tutulan
kompozit kolonların dinamik davranışının sayısal simülasyonları gerçekleştirilmiştir [4]. Çalışmada sonlu
elemanlar modelini doğrulamak için test sonuçları nümerik sonuçlar ile karşılaştırılmıştır. Ardından, artık
kapasite endeksini tahmin etmek için çeşitli parametreler açısından çok değişkenli regresyon analizi kullanılarak
iki denklem geliştirilmiştir. Hao ve Wu, 2005, simüle edilmiş yeraltı patlamasına bağlı yer hareketlerine tabi
tutulan betonarme çerçeve yapılarının tepkisine odaklanmıştır [5]. Çalışmanın sayısal sonuçları, zemin hareket
frekansı ve yapısal tepki parametrelerine bağlı olarak, düşük yapısal titreşim modlarının ve temel titreşim
modunun dinamik yapısal tepkileri üzerindeki önemli etkilerini göstermiştir. Yang ve Lok, 2007, hava-patlama
yüklemesine tabi betonarme yapıların dinamik mukavemetlerini hesaplamak için bir yöntem önermişlerdir [6].
Önerilen yöntem, gerinim oranı etkisi için uygun modifikasyona sahip tek serbestlik dereceli (SDOF) bir sistemi
temel almaktadır.
Betonarme yapı elemanları ve yapılar proje aşamasında tasarımı yapılırken yükler olarak genellikle statik ölü
yükler, hareketli yükler ve dinamik olarak deprem veya rüzgar gibi etkilerin meydana getirdiği dinamik
kuvvetler dikkate alınarak projelendirilmektedir. Betonarme yapı elemanları tasarımları aşamasında ani dinamik
çarpışma yüklerinin oluşturabileceği etkiler düşünülerek dizayn edilmemektedir. Ancak çeşitli yapı elemanları
bu etkilere maruz kalabilmektedir. Örneğin betonarme kara yolu köprü ayaklarına araçların çarpması veya deniz
yolu köprülerine deniz araçlarının çarpması ani dinamik çarpışma yüklemesine iyi birer örnektir. Bu durumlara
ek olarak patlayıcıların yapılar üzerinde oluşturduğu etkiler de çok kısa süreli ani bir dinamik etkidir. Patlama
sonrasında oluşan etkileri iki temel bileşene ayırmak mümkündür. Birincisi zemin şoku, ikinci etki ise küresel
hava şok dalgası olarak isimlendirilebilir. Bu etkilerden zemin şoku olarak ifade edilen etki, patlamanın zemin
ortamında meydana getirdiği dalga ve ortaya çıkan ivmedir. Küresel hava şok dalgası olarak ifade edilen diğer
etki ise patlamanın havada meydana getirdiği basınç dalgası olarak ifade edilebilir ve bu dalgaya hava şoku adı
verilir. Küresel hava şoku profili yapı elemanına etki eden ani bir dinamik kuvvettir. Bu tür etkilerin önemli
olduğu askeri yapılar, stratejik önemi olan yapılar yakınlarında meydana gelebilecek bu tür patlamaların etkisiyle
hasar düzeyleri sınırlı kalacak şekilde projelendirilmesi önem kazanmaktadır. Bu tür yapıların terörist
saldırılardan korunması ve hasar alsa bile içerisinde çalışan kişiler ya da ekipmanları koruması gereklidir. Yapı
elemanlarının bu tür ani dinamik etkiler altında tasarımlarının gerçekçi olarak yapılabilmesi için bu tür etkiler
altında nasıl davranış gösterdiklerinin deneysel olarak incelenmesi veya nümerik analizler ile deneysel
sonuçlarla uyumlu olacak şekilde analiz edilebilmesi gereklidir. Bu amaçla ani dinamik çarpışma yüklemesi
etkisi altındaki betonarme kolonların davranışının incelendiği, deneysel sonuçlar ile doğrulanmış lineer olmayan
bir sonlu elemanlar modelinin oluşturulması ile ilgili çalışma planlanmıştır. Çalışma kapsamında serbest ağırlık
düşürme test düzeneği kullanılarak test edilen 5 adet betonarme kolon deney elemanının test sonuçları
kullanılarak doğrulanmış bir sonlu elemanlar modelinin oluşturulması için ANSYS Autodyna yazılımı
kullanılarak lineer olmayan bir simülasyon modeli oluşturulmuştur. Çalışmada doğrulama amacıyla kullanılan
deney elemanlarının özelikleri Tablo 1’de verilmiştir. Deney elemanlarının donatı şeması ve geometrik boyutları
ise Şekil 1’de görülmektedir.
4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı
11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR
(a) (b)
(c) (d)
Şekil 1. (a) Geometrik boyutlar ve donatı şeması, (b) Donatı kafesi, (c) Deney elemanlarının kür edilmesi, (d)
Deneye hazır haldeki deney elemanları
Tablo 1. Deneysel çalışmada test edilen deney elemanlarının özellikleri
Deney
No
Kolon Etriye
Aralığı
(mm)
Beton Basınç
Dayanımı (MPa)
Yükleme
Noktasının
Yeri
Düşü
Sayısı
Düşü
Yüksekliği
(mm)
Çekiç
Ağırlığı
(kg)
1 150 10 Kolon Ortası
1 500
5,2 2 750
3 1000
2 150 10 Kolon Ortası
1
1000
5,2
2 9,0
3 9,0
3 150 20 Kolon Ortası
1
1000 9,0 2
3
4 300 10
Kolon Alt
Ucundan 500
mm yukarıda
1
1000 9,0 2
3
5 300 10 Kolon Ortası
1
1000 9,0 2
3
6 300 20 Kolon Ortası
1
1000 9,0 2
3
7 300 20
Kolon Alt
Ucundan 500
mm yukarıda
1
1000 9,0 2
3
8 150 20
Kolon Alt
Ucundan 500
mm yukarıda
1
1000 9,0 2
3
4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı
11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR
Deney elemanları bu tür testlerin gerçekleştirilmesinde yaygın olarak kullanılan ve literatürde yer alan
çalışmalarda da tercih edilen serbest ağırlık düşürme test düzeneği kullanılarak ani çarpışma yüklemesi etkisinde
test edilmiş ve testler sırasında uygulanan çarpışma yüklemesi, deney elemanı üzerinden ivme ve deplasman
değerlerinin zamana göre değişimleri ölçülmüştür. Deney düzeneği Şekil 2’de görülmektedir.
Şekil 2. Deney düzeneği
2. NÜMERİK ÇALIŞMA
Bu bölümde, betonarme kolonların deneysel darbe davranışlarının simülasyonu için bir sonlu elemanlar modeli
geliştirmek amacıyla yapılan nümerik analiz çalışmaları özetlenecektir. Bu amaçla, birçok mühendislik
uygulamasında yaygın olarak kullanılan ANSYS-Explicit STR sonlu elemanlar yazılımı, çok sayıda malzeme
modelini içeren doğrusal olmayan artımsal dinamik analiz yapma kabiliyeti nedeniyle seçilmiştir [7]. ANSYS
Explicit STR yazılımı tarafından kullanılan çözüm yöntemi, ANSYS Autodyn analiz programının sağlam ve test
edilmiş Lagrange çözüm yöntemini temel almaktadır. Açık dinamik analizle çözülen temel denklemler,
Lagrange koordinatlarındaki kütle, momentum ve enerjinin korunmasını ifade edecek şekilde oluşturulur. Her
zaman adımında, bu denklemler, önceki zaman adımının sonundaki girdi değerlerine dayanarak, modelin her bir
elemanı için açık şekilde çözülür. Explicit Dynamics çözücüsü, merkezi fark zaman entegrasyon şemasını
kullanır (Leapfrog yöntemi). Yöntemde önce kuvvetler (iç gerilme, temas veya sınır koşullarından kaynaklanan)
düğüm noktalarından hesaplanır; düğüm ivmeleri, kütleler tarafından bölünen kuvvetler elde edilir [7].
Üç boyutlu sürekli parçaları modellemek için altı yüzlü, beş yüzlü, dört yüzlü, üçgen ve kiriş tipi sonlu elemanlar
kullanılmıştır. Sonlu elemanlar modellinde kullanılan eleman türleri ve serbestlik dereceleri Şekil 3'te
verilmiştir. Prosedürde, hassasiyet ve yakınsama konuları arasında bir denge sağlayan optimum ağ boyutlarını
belirlemek için ön hassasiyet analizleri yapılmıştır. Sonlu elemanların maksimum boyutları 20 mm olarak
belirlenmiştir. Gerilme yoğunlaşmalarına maruz kalan bazı kritik bölgelerde maksimum ağ boyutu 2.5 mm'ye
düşürülmüştür. Test edilen numunelerin simülasyon prosedüründe ortalama 4890 sonlu eleman kullanılmıştır.
Bu çalışmada sonlu elemanlar modeli oluşturulurken katı cisimler (kiriş, çekiç vb.) için “hexahedral” (Şekil 3.a),
bir boyutlu cisimler (çelik donatı) için ise “beam (line)” (Şekil 3.f) elemanlar kullanılmıştır. Specimen-3 deney
elemanının sonlu eleman ağı Şekil 4’de örnek olarak verilmiştir. Modelde kullanılan ağ (mesh) elemanı boyutları
2,5 mm ile 20 mm arasında değişmektedir. Modellemede uzun süren çözüm süresini kısaltmak amacıyla
gerçekte belirli bir yükseklikten düşürülen çekiç, kiriş üst yüzeyine temas halinde modellenmiş ve t=0 anında bir
ilk hız değeri verilerek analizler yapılmıştır. Çekice verilen ilk hız değeri, çekicin h yüksekliğinden düşürülmesi
halinde düşerken oluşan sürtünme kayıpları ihmal edilerek 4,429 m/sn olarak hesaplanmış ve hesaplanan bu
değer sonlu elemanlar modelinde çekice çarpma hızı olarak girilmiştir.
4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı
11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR
a) b)
c)
e)
d)
x
y
z
y
z
x
y
z
x x
y
z
x
y
z
x
y
z
f)
Şekil 3. Sonlu eleman analizinde kullanılan eleman türleri ve serbestlik dereceleri
Şekil 4. Specimen-3 Deney elemanı sonlu elemanlar ağı
RC Column Steel Hammer
Steel Loading Plate
Steel Loading Plate
Steel Hammer RC Column
Steel Reinforcement into Column
4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı
11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR
Sonlu eleman analizinde çekiç, çelik plaka, kauçuk ve çelik donatı doğrusal-elastik malzemeler olarak
modellenmişlerdir. Yapılan çalışmada düşük hızlı çarpma gerçekleştiği için çarpan cisim olan çekiçte gözle
görülür bir deformasyon oluşmamaktadır. Bu yüzden modellemede analiz süresini kısaltabilmek için çekiç aynı
ağırlıkta olacak şekilde hacmi azaltılmış ve yoğunluğu artırılmıştır. Çekiçin malzeme modeli de bu şekilde
oluşturulmuştur. Çekiç, çelik plaka, kauçuk ve çelik donatıya ait malzeme modelleri özellikleri Tablo 2’de
gösterilmiştir.
Tablo 2. Çekiç, çelik plaka, kauçuk ve çelik donatıya ait malzeme modelleri özellikleri
Çekiç Çelik Plaka Kauçuk Boyuna Donatı Etriye
Yoğunluk 100000 kg/m3 7850 kg/m3 1230 kg/m3 7850 kg/m3 7850 kg/m3
Young Modülü 200000 MPa 200000 MPa 22 MPa 200000 MPa 200000 MPa
Poisson Oranı 0,3 0,3 0,45 0,3 0,3
Hacimsel Modül 166667 MPa 166667 MPa 73,3 MPa 166667 MPa 166667 MPa
Kayma Modülü 76923 MPa 76923 MPa 7,6 MPa 76923 MPa 76923 MPa
Akma Dayanımı 470 MPa 470 MPa
Tanjant Modülü 1450 MPa 1450 MPa
Sonlu eleman analizinde betona ait malzeme modeli oluşturulurken Ansys Explicit STR programının malzeme
kütüphanesinde hazır bulunan RHT beton malzeme modelinden faydalanılmıştır [7, 8, 9].
Betonarme kolon modellenirken çelik ve beton ayrık modelleme (discrete modeling of reinforcing steel bars)
tekniği kullanılarak modellenmiştir. Sonlu eleman modellemesine başlangıç aşamasında ilk olarak ağ sıklığı
analizi yapılarak sonuçlar üzerinde etki oluşturmayacak en uygun sonlu eleman ağ sıklığına karar verilmiştir.
Sonlu eleman modeli içerisinde yer alan çelik yükleme plakası, kauçuk tabaka, çelik vurucu çekiç ve betonarme
kolon hacimleri birbirlerinden bağımsız olarak modellenmiş ve aralarındaki bağlantı yüzeylerindeki kontak
bağlantı elemanları ANSYS tarafından otomatik olarak belirlenerek sonlu eleman ağı oluşturulmuştur. Kontak
elemanları bu amaçla özel olarak ANSYS eleman kütüphanesinde yer alan TARGE172 ve CONTA170
elemanlarıdır. Bu eleman türleri sırasıyla dört noktalı quadrilateral ve üç noktalı triangular elemanlardır. Deney
elemanı modellenirken kat döşemesi ve temeli temsil eden betonarme bölümleri modellenmeyip, sadece kolon
bölümü modellenmiş ve bu yaklaşım sonlu eleman ağının küçülmesi ile bilgisayar zamanından kazanç
sağlamıştır. Betonarme kolon elemanı bu iki kütleye bağlandığı noktalardan ankastre mesnetli olarak kabul
edilmiş ve modellenmiştir.
Deneysel programda yer alan 3, 4, 5, 6 ve 8 numaralı deney elemanlarına lineer olmayan artımsal dinamik analiz
yapılmıştır. Analizler sonucunda deplasman-zaman ve ivme-zaman grafikleri elde edilmiş ve Şekil 5’de
sunulmuştur. Ayrıca deneysel sonuçlar ve nümerik analiz sonuçları maksimum ivme ve deplasman değerleri için
karşılaştırılarak Tablo 3’de verilmiştir. Deney elemanlarına uygulanan ani dinamik çarpma yüklemesi etkisi ile
meydana gelen titreşim sonucunda oluşan ivmenin zaman göre değişimi ve çarpışma noktasında meydana gelen
düşey deplasmanın zaman göre değişimi ivme-zaman ve deplasman zaman grafiklerinden sunulmuştur. Elde
edilen nümerik sonuçlar ve deneysel sonuçlar arasındaki farklar incelendiğinde en fazla uyumsuzluğun 4 nolu
deney elemanında olduğu görülmektedir. Deney elemanı 4 deneysel programda yer alan en zayıf, kesme donatısı
aralığı en fazla ve beton basınç dayanımı en düşük olan deney elemanıdır. Specimen-4 deney elemanında beton
basınç dayanımının düşüklüğü ve kesme donatısı yetersizliği nedeniyle daha yüksek oranda kesme çatlağı ve
hasarı oluşması deneysel ve nümerik sonuçlar arasındaki farlılıkta önemli rol oynamıştır. ANSYS yazılımındaki
çatlak modelinin kesme çatlağını modellemek için başarısının biraz daha düşük olması ve beton basınç
dayanımının çok düşük olmasının analiz sonuçlarını deneysel sonuçlardan uzaklaştırdığı düşünülmektedir.
Nümerik analiz sonucunda elde edilen deplasman ve ivme zaman grafiklerine ek olarak Şekil 6’da nümerik
gerilme dağılımları ile deneysel çatlak dağılımları yan yana verilmiştir.
Deneysel ve nümerik analiz sonucunda elde edilen maksimum ivme değerleri incelendiğinde deneysel ve
nümerik analizden elde edilen maksimum ivme değerleri arasındaki farkın ortalama %9, en düşük %6 ve en
yüksek ise %14 olarak hesaplandığı görülmüştür. Aynı şekilde nümerik analiz ve deneysel maksimum
4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı
11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR
deplasman değerleri arasındaki fark ortalama %7, en düşük %2 ve en yüksek ise %20 olarak hesaplanmıştır.
Elde edilen bu sonuçlar ANSYS explicit STR yazılımı ile betonarme kolonların çarpışma davranışının deneysel
sonuçlar ile uyumlu, oldukça başarılı ve kabul edilebilir sınırlar içerisinde kalabilecek hata oranları ile
hesaplanabildiğini göstermiştir. Sonuçlar arasındaki bu farkın ise kolonun mesnetlenme şartı ve malzeme
modelinden kaynaklandığı düşünülmektedir. ANSYS kütüphanesinde yer alan beton modeli ve çatlak modelinin
basınç ve kesme dayanımı çok düşük olan betonarme elemanlar için geliştirilmesi gerektiği düşünülmektedir.
Şekil 6’da verilen nümerik analiz sonucunda elde edilen gerilme dağılımları ve deneysel çatlak yerlerinin
birbirleri ile genel olarak uyumlu oldukları ve çatlakların gerilmelerin yoğunlaştığı bölgelerde oluştuğu
görülmüştür. Elde edilen sonuçlar ANSYS explicit STR yazılımı ve içerisinde yer alan Autodyna çözücüsünün
betonarme kolonların lineer olmayan artımsal dinamik çarpışma analizinin gerçekleştirilmesinde tasarım
aşamasında mühendislere fikir verebilecek düzeyde, deneysel sonuçlar ile uyumlu ve gerçekçi çözümlere
ulaşılmasını sağladığı görülmüştür.
Tablo3. Deneysel ve nümerik analizden elde edilen maksimum ivme ve deplasman değerlerinin karşılaştırılması
Spec. No Maksimum İvme (g) Maksimum Deplasman (mm)
FEA Deneysel Fark (%) FEA Deneysel Fark (%)
3 387.25 362.18 6 7.36 7.18 2
4 383.97 427.45 11 5.84 7.03 20
5 473.33 409.19 14 7.38 7.07 4
6 503.62 461.99 8 7.25 7.14 2
8 399.66 373.95 6 6.15 5.73 7
3. SONUÇLAR
Bu çalışma kapsamında betonarme kolonların çarpışma davranışının lineer olmayan artımsal dinamik analizinin
sonlu elemanlar modeli ile elde edilmesi için bir modelleme çalışması yapılmıştır. Deneysel çalışmanın
modellenmesinde ANSYS explicit STR yazılımı ve bünyesinde yer alan Autodyna çözücüsü kullanılarak
deneysel sonuçlar ile uyumlu ve gerçekçi sonuçlar verebilen, doğrulanmış bir sonlu elemanlar modelinin
oluşturulması amaçlanmıştır. Deneysel çalışma kapsamında test edilen 8 betonarme kolon deney elemanının
beşinin sonlu elemanlar modeli oluşturularak analiz sonuçları ve deneysel sonuçlar karşılaştırılmış ve sonlu
eleman modelinin ne ölçüde gerçekçi sonuçlar verdiği yorumlanmıştır. Çalışma kapsamında incelenen
değişkenler beton basınç dayanımı, betonarme kolonda yer alan kesme donatısı oranı ve kolona uygulanan
çarpışma yüklemesinin konumudur. Bu değişkenlerin sonlu eleman modelinin sonuçları üzerindeki etkileri
araştırılmıştır.
Çarpışma yüklemesi etkisindeki betonarme kolonlarda deplasman değerleri kesme donatısı oranın azalması
ve aralıklarının artması ile önemli oranda artış göstermiştir. Bu artış miktarı çarpışma yüklemesinin kolon
ucuna yaklaştığı durumda daha da artmış ve en büyük deplasman değerleri kolon ucuna yakın yüklenen ve
kesme donatısı aralığı büyük olan deney elemanlarında görülmüştür.
Betonarme kolonlarda çarpışma yüklemesi etkisiyle oluşan çatlaklar eğik kesme çatlağı şeklinde meydana
gelmiş ve göçmenin kesme kırılması şeklinde meydana geleceği görülmüştür.
Kesme donatısı oranı düşük olan ve aralığı büyük olan deney elemanlarında meydana gelen kesme çatlağı
sayısı çok daha fazla ve genişlikleri çok daha büyük olmuştur.
Beton basınç dayanımı daha yüksek ve kesme donatısı aralığı daha sık olan betonarme kolonlarda meydana
gelen kesme çatlağı genişlikleri daha düşük olmuş, kılcal çatlaklarla sınırlı kalmıştır.
Kesme donatısı oranı düşük olan, aralığı yüksek olan kolonlarda sargılama etkisinin azalması nedeniyle kolon
boyuna demirlerinin serbest boyunun uzaması sonucunda kolonlarda kabuk betonunda dökülmeler meydana
gelmiş ve donatılar görülebilir hale gelmiştir.
Deneysel ve nümerik analizden elde edilen maksimum ivme değerleri arasındaki fark ortalama %9,
maksimum deplasman değerleri arasındaki fark ise ortalama %7 olarak hesaplanmıştır. Elde edilen bu
sonuçlar ANSYS explicit STR yazılımı ile betonarme kolonların çarpışma davranışının deneysel sonuçlar ile
uyumlu, oldukça başarılı ve kabul edilebilir sınırlar içerisinde kalabilecek hata oranları ile hesaplanabildiğini
göstermiştir.
4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı
11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR
Şekil 5. Sonlu elemanlar analizi sonucunda elde edilen nümerik ivme-zaman ve deplasman zaman grafikleri
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030 0.0035 0.0040
Accele
ration (
g)
Time (sec)
Specimen-3
-8.0
-7.0
-6.0
-5.0
-4.0
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
1.0
0.0000 0.0020 0.0040 0.0060 0.0080 0.0100 0.0120
Dis
pla
ce
me
nt
(mm
)
Time (sec)
Specimen-3
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030 0.0035 0.0040
Accele
ration
(g)
Time (sec)
Specimen-4
-7.0
-6.0
-5.0
-4.0
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
1.0
0.0000 0.0020 0.0040 0.0060 0.0080 0.0100 0.0120
Dis
pla
ce
me
nt
(mm
)
Time (sec)
Specimen-4
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030 0.0035 0.0040
Accele
ration
(g)
Time (sec)
Specimen-5
-8.0
-7.0
-6.0
-5.0
-4.0
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
1.0
0.0000 0.0020 0.0040 0.0060 0.0080 0.0100 0.0120
Dis
pla
cem
ent
(mm
)
Time (sec)
Specimen-5
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030 0.0035 0.0040
Accele
ration
(g)
Time (sec)
Specimen-6
-8.0
-7.0
-6.0
-5.0
-4.0
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
1.0
0.0000 0.0020 0.0040 0.0060 0.0080 0.0100 0.0120
Dis
pla
ce
me
nt
(mm
)
Time (sec)
Specimen-6
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030 0.0035 0.0040
Acce
lera
tio
n (
g)
Time (sec)
Specimen-8
-7.0
-6.0
-5.0
-4.0
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
1.0
0.0000 0.0020 0.0040 0.0060 0.0080 0.0100 0.0120
Dis
pla
ce
me
nt
(mm
)
Time (sec)
Specimen-8
4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı
11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR
Specimen-3 time: 8,081e-4 (frame:100)
Specimen-4time: 1,4141e-4 (frame:100)
Specimen-5 time: 1,3131e-4 (frame:100)
Specimen-6 time: 1,3131e-4 (frame:100)
Specimen-8 time: 1,4142e-4 (frame:100)
Şekil 6. Nümerik sonlu elemanlar analizi sonucunda elde edilen Von-misses gerilme dağılımları ve deneysel
çatlak yerlerinin karşılaştırılması
4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı
11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR
Nümerik ve deneysel sonuçlar arasındaki bu farkın kolonun mesnetlenme şartı ve malzeme modelinden
kaynaklandığı düşünülmektedir. ANSYS kütüphanesinde yer alan beton modeli ve çatlak modelinin basınç ve
kesme dayanımı çok düşük olan betonarma elemanlar için geliştirilmesi gerektiği düşünülmektedir.
Elde edilen sonuçlar ANSYS explicit STR yazılımı ve içerisinde yer alan Autodyna çözücüsünün betonarme
kolonların lineer olmayan artımsal dinamik çarpışma analizinin gerçekleştirilmesinde tasarım aşamasında
mühendislere fikir verebilecek düzeyde, deneysel sonuçlar ile uyumlu ve gerçekçi çözümler verdiğini
göstermiştir.
KAYNAKLAR
[1] Othman, H. and Marzouk, H. (2016).An experimental investigation on the effect of steel reinforcement on
impact response of reinforced concrete plates. International Journal of Impact Engineering, 88,12–21.
[2] Remennikov, A. M. and Kaewunruen, S. (2006). Impact resistance of reinforced concrete columns:
experimental studies and design considerations. University of Wollongong, Faculty of Engineering.
[3] Bao, X. and Li, B. (2010). Residual strength of blast damaged reinforced concrete columns International
Journal of Impact Engineering, 37(3),295-308.
[4] Wu,KC. Li, B. Tsai, KC. (2011). The effects of explosive mass ratio on residual compressive capacity of
contact blast damaged composite columns. Journal of Constructional Steel Research 67(4),602-612.
[5] Hao, H. Wu.C. (2005). Numerical study of characteristics of underground blast induced surface ground
motion and their effect on above-ground structures. Part II. Effects on structural responses. Soil Dynamics
and Earthquake Engineering 25(1), 39-53.
[6] Yang G, Lok TS.(2007). Analysis of RC structures subjected to air-blast loading accounting for strain rate
effect of steel reinforcement. International Journal of Impact Engineering 34(12), 1924-1935.
[7] Ansys Inc., ANSYS User Manual, Version R14, 2014.
[8] Riedel W., Thoma K., Hiermaier S., and Schmolinske E. (1990).Penetration of Reinforced Concrete by
BETA-B-500, Numerical Analysis using a New Macroscopic Concrete Model for Hydrocodes. Paper
presented at the 9. Internationales Symposium, Interaction of the Effects of Munitions with Structures,
Berlin Strausberg, 315 – 32.
[9] Riedel, W., Kawai, N., and Kondo, K. (2009).Numerical Assessment for Impact Strength Measurements in
Concrete Materials. International Journal of Impact Engineering 36, 283-293.