Artículo Epidemiología P. Cubensis

7/23/2019 Artculo Epidemiologa P. Cubensis

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UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA

ESCUELA DE POSTGRADO - MAESTRA EN FITOPATOLOGA

Anlisis temporal y espacial del mildi Pseudoperonospora cubensisen pepinillo

(Cucumis sativus)

CURSO : Epidemiologa de las enfermedades de plantas

DOCENTE : Walter Apaza Tapia

SEMESTRE : 2015 - I

ALUMNO : Acua Payano, Rosalyn

Cerna Rodriguez, Mildrek

Cabana Huamani, Kely

Florindez Chavez, Julissa

LIMAPERU


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ANLISIS TEMPORAL Y ESPACIAL DEL MILDI Pseudoperonospora cubensis EN PEPINILLO

(Cucumis sativus)

SPATIAL AND TEMPORAL ANALYSIS OF Pseudoperonospora cubensisMILDEWON CUCUMBER

(Cucumis sativus)

Acua, Rosalyn1; Cerna, Mildrek1; Cabana, Kely1; y Florindez, Julissa.1

1 Maestra de Fitopatologa - Universidad Nacional Agraria La Molina.

RESUMEN

El estudio se realiz en un campo experimental de la Universidad Nacional Agraria La

Molina, se cuantific el comportamiento de la enfermedad en el patosistema

Psedoperonospora cubensis (Berkely & Curtis) Rostoytsew en pepinillo (Cucumis sativus),que causa una enfermedad policclica. Las curvas del progreso de la epidemia se ajustaron al

modelo Gompertz determinado mediante los estadsticos R2, CME y buena distribucin de

los residuales para estimar los parmetros ( y ). Sin embargo, no se hallaron diferenciassignificativas entre las y ABCPEs de los tratamientos con la prueba de medias deTuckey. Tambin se realiz un transecto y se evalu la gradiente de dispersin de la

epidemia producida por P. cubensis, identificando los focos y determinando las gradientes

que se ajustaron al modelo exponencial y potencia inversa.

Palabras claves: Psudoperonospora cubensis, Gompertz, ABCPE

ABSTRACT

The study was conducted in an experimental field of the Universidad Nacional Agraria La

Molina, to quantify the behavior of the disease in the pathosystem Pseudoperonospora

cubensis (Berkeley & Curtis) Rostoytsew, in cucumber (Cucumis sativus). The curves of

progress of the epidemic to the Gompertz model were fitted by the R 2, CME and good

distribution of the residual to estimate the parameters (and ). Tuckey test did not foundsignificant differences between neather AUDCPs of treatments. However, thegradients dispersion of the epidemic caused by P. cubensis, identified the outbreaks. Thosegradients that were adjusted to the exponential model and reverse power.

Keywords: Pseudoperonospora cubensis, Gompertz, AUDCP.


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INTRODUCCIN

El mildiu de las cucurbitceas, causado por el oomyceto

Pseudoperonospora cubensis (Berk. Et Curt.) Rostovzev, es

un parsito biotrfico de plantas, perteneciente al reino

Chromista, clase Peronosporomycetes (Leveda y Cohen,

2011).

P. cubensis es un patgeno foliar, que atacaexclusivamente a las hojas de cucurbitceas (Cohen, 1981;

Thomas, 1996 citado por Leveda y Cohen, 2011). Las

lesiones que causa el patgeno son fcilmente

reconocibles por el desarrollo de lesiones clorticas en la

superficie de las hojas, algunas veces con centros

necrticos. Estas lesiones estn restringidas por las venas

de las hojas, dando una apariencia angular (Savory, et al.,

2011). La alta humedad relativa y las temperaturas

moderadas favorecen el desarrollo de la enfermedad. Esta

puede manifestarse en periodos secos, ya que el rocomatinal es suficiente para permitir su desarrollo. (Rosa,

2001).

La Epidemiologa Agrcola, es la ciencia que estudia los

diversos factores que afectan el proceso y diseminacin de

las enfermedades en poblaciones de plantas cultivadas., en

consecuencia, una epidemia ocurre cuando se presenta

cualquier incremento en la cantidad de enfermedad, en

una poblacin de plantas a travs del tiempo (Achicanoy,

2000).

Los modelos epidemiolgicos se usan frecuentementecomo instrumento para evaluar diversas actividades de

manejo de las enfermedades, de tal forma, el valor de los

modelos epidemiolgicos reside en su capacidad de

estudiar hiptesis y de hacer que los responsables de

tomar decisiones sepan de antemano qu consecuencias

tendrn las incursiones de las enfermedades y qu impacto

tendrn las estrategias de control (Dub et al., 2007).

El objetivo del presente estudio se basa en realizar la

comparacin de los tratamientos mediante las tasas (Rho)y los ABCPs para predecir el comportamiento de la

enfermedad en cada tratamiento y as como determinar

los focos de infeccin y sus respectivas gradientes.

MATERIALES Y MTODOS

rea de estudio

El estudio fue realizado en un campo experimental del

programa de Horticultura (Figura 1), de la Universidad

Nacional Agraria La Molina, ubicado en dispersin del

campo de estudio para el mildiu del pepinillo (P. cubensis)

en el distrito de La Molina, departamento de Lima, situadoa -12 O083498 S de latitud, -76.947450W. G. de longitud y

243,7 m.s.n.m.

Las condiciones medioambientales en el periodo de

evaluacin (Abril y Mayo), la temperatura ambiental

promedio fue de 20.5 C, la humedad relativa fue de 85% y

la direccin del viento fue de Oeste a Este (2.6 km/h).

Figura 1. Ubicacin del campo evaluado

Colecta de datos:

Para el anlisis temporal se realiz el modelamiento de la

epidemia en un ensayo experimental (detallado en la tabla

1), para ello se colectaron datos en base a la severidad de

50 hojas de Cucumis sativus por tratamiento mediante

observacin directa, estas evaluaciones fueron realizadas

cada cuatro das, durante un mes.

Para el anlisis espacial, la identificacin de focos y el

anlisis de gradientes, se estableci un transecto diagonal

a lo largo de todo el campo de pepinillo y se evaluaron tres

hojas por planta cada 60 cm a lo largo del transecto

escalonado (Figura2).

La colecta de datos fue a los 0, 7, 14, 17, 21, 25, 28, 32, 35

y 39 das.

Tabla 1: Detalle de los tratamientos para el control de P. cubensis


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Figura 3: Gradientes de dispersin de los focos de Pseudoperonospora cubensis en pepinillo.

Modelamiento de la epidemia:

Previo al modelamiento de la epidemia se realiz la grfica

de la curva de progreso de la enfermedad (Y vs t) y la tasa

absoluta de incremento de la enfermedad (dY/dt vs t). Losdatos de severidad (0 1) se transformaron por medio de

logaritmos naturales (ln) para ver a qu modelo se ajusta

mejor mediante linealizacin: exponencial,

Monomolecular, Logstico y Gompertz. Se determinaron

los valores de los parmetros yo, r, y el modelo fue

seleccionado en base al anlisis de los estadsticos R2, CME

y buena distribucin de residuales. Se us el software

estadstico SAS, para el modelamiento no lneal, de

acuerdo a Madden (1980). Posteriormente, se procedi a

homologar las tasas mediante el clculo del parmetro Rho(p); Campbell y Madden, 1990).

rea bajo la curva de Progreso de la enfermedad

Se hall el ABCPE de cada tratamiento de acuerdo a

Campbell y Madden (1990) mediante la siguiente ecuacin:

(

)

Anlisis estadstico

Los datos obtenidos se sometieron a un anlisis de

varianza (ANOVA) y a la prueba de comparacin mltiple

de medias de Tukey (=0.05)con la finalidad de definir su

significancia estadstica.

Gradiente de dispersin:

Para determinar los focos de la enfermedad se grafic la

severidad en funcin a la distancia a lo largo del transecto

(figura 3), posteriormente se caracteriz la gradiente dedispersin en ambos lados del foco (derecho, izquierdo).

El gradiente derecho correspondi a la orientacin este, y

el izquierdo al oeste. Para caracterizar las gradientes se

realiz un ajuste lineal y no lineal de los modelos

exponencial [ln(Y)= ln(a)-bes], y potencia inversa

[ln(Y)=ln(a)-bpln(s+c)]. Para determinar el mejor ajuste del

modelo se evalu mediante regresiones, los estadsticos

R2, CME, y distribucin de residuales, as como y los

parmetros y b. Se emplearon los programasestadsticos Excel y SAS.

RESULTADOS y DISCUSIN

El mejor ajuste de los datos de cada tratamiento, de

severidad para el desarrollo de la epidemia, correspondi

al modelo no lineal de Gompertz (Tabla 2).

Tabla 2: y Frmula para los diferentes tratamientos dePseudoperonospora cubensis en pepinillo.

TRATAMIENTO Frmula

T0 0.0045 0.0983

T1 2.88E-25 0.1706

T2 5.71E-07 0.1186

T3 0.0001 0.1390

T4 0.0005 0.0933

T5 1.84E-08 0.1304

MODELO

PROMEDIO0.0009 0.1250


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Tabla 3: ANOVA y prueba de Tukey para; ABCPE, , , valor de (k=1, K=y mximo) para ajuste lineal y no lineal de los tratamientos.

No se hallaron diferencias significativas entre los

tratamientos con el ANOVA ni con la prueba de Tuckey,

cuando se compararon las tasas (rho; cuando k=1, o

k=), el . Tampoco se hallaron diferencias (p >0.05) entre las ABCPEs de los tratamientos; los coeficientes

de variabilidad fueron aceptables para

, tasas (cuando

K=1, ajuste no lineal), as como para los ABCPEs, los CV

para rho (K=1, no lineal) fue de 29.96, para es de 273.41,para de 31.33 y para ABCPE es de 33.46, como semuestra en la tabla 3. Las gradientes de dispersin G1 y G3

se ajustaron al modelo potencia inversa, mientras que G2 y

G4 se ajustaron al modelo exponencial negativo (Tabla 4).

Tabla 4: Parmetros y frmula de los modelos para gradientes dela epidemia.

DISCUSIN

De acuerdo a Campbell y Maden (1990), la seleccin de un

modelo apropiado para describir la curva de progreso de la

enfermedad es uno de los aspectos ms importantes para

el anlisis temporal; de igual modo, la seleccin del modelo

requiere la evaluacin de los estadsticos: R

2

cercano a 1, elmenor valor del CME y una buena distribucin de

residuales. De tal forma, los parmetros estimados por el

modelo constituirn la base para el anlisis estadstico y la

comparacin de la curva del progreso de las epidemias.

Durante el anlisis de los datos para la comparacin de las

epidemias graficadas en la Figura 1, el modelo Gompertz

(tabla 2) proporcion la mejor descripcin de la curva de

progreso de la enfermedad en todos los tratamientos.

Dado que Pseudoperonospora cubensises considerada una

enfermedad policclica. (Palty y Cohen, 1982), el modelo

Gompertz es apropiado para la descripcin de este tipo de

epidemias, y es utilizado con frecuencia para describir

muchos ciclos de infeccin durante el periodo del cultivo

as como lo manifiesta Achicanoy (2000). No obstante, es

necesario mencionar que durante el procesamiento de los

datos, dos repeticiones en dos tratamientos diferentes

(T3R1 y T4R2, observadas en el ANEXO 2 y 3) desarrollaron

un mejor ajuste para el modelo exponencial no lineal. El

desarrollo del modelo exponencial es explicado por

Vanderplank (1963), quien indica que en epidemias

policclicas el incremento de la enfermedad sigue un

patrn exponencial slo en las primeras etapas de

desarrollo de la epidemia. Precisamente, estas repeticiones

tuvieron un retraso en el desarrollo de la planta

probablemente por deficiencia de agua y por tal razn nofueron considerados en el anlisis final, generalizando para

todos los tratamientos el modelo Gompertz.

En el ensayo evaluado los tratamientos fueron: T0 (testigo

sin fertilizacin), T1 (con fertilizacin), y los tratamientos

T2, T3, T4 y T5 (Agrostemn, Phyllum, Fertimar y Ecoalga,

respectivamente). Los tratamientos de prueba constituyen

bioestimulantes foliares (protohormonas de citoquininas,

auxinas y giberelinas) formulados a base de algas marinas.

Los

bioestimulantes promueven la

resistencia

contra

agentes biticos y abiticos, se energiza elnivel

inmunolgicovegetalypromuevenqueloscultivosse

defiendan

por

s

solos frente

a

problemas

limitados a

la

ruta

del

cido

saliclico que ayuda

a

la

autodefensa

contra

patgenos

biotrficos. Estos

principios son utilizados por promover la mejora de los

diversos procesos fisiolgicos de la planta; sin embargo, no

se evidenci un efecto directo sobre la resistencia a

Pseudoperonospora cubensis como se comprob en el

Tratamiento ABCPE

Ajuste Lineal Ajuste No Lineal

p (K=1) p (K=max) p (K=1) p (K=max)

T0 1353.6 A 0.004 A 61.08 A 0.019AB 1.167 A 2.049 A 5.067 A

T1 1405.5 A 0.000 A 65.55 A 0.026AB 1.837 A 2.085A 7.473 A

T2 1309.7 A 0.000 A 63.33 A 0.037 A 2.398 A 2.060 A 6.144 A

T3 1553.7 A 0.005 A 68.58 A 0.026 AB 1.816 A 2.075 A 6.764 A

T4 1271.6 A 0.006 A 59.55 A 0.028 AB 1.793 A 2.057 A 5.415 A

T5 996.5 A 0.000 A 48.58 A 0.016 B 0.838 A 2.065 A 5.201 A

CV 33.462 273.410 31.330 35.761 66.051 29.964 45.118


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Figura 1. Curvas de Progreso de la enfermedad de Pseudoperonospora cubensisen pepinillo; y tasa absoluta de los tratamientos.

presente estudio, donde no se obtuvieron diferencias

estadsticas significativas (p > 0.05) sobre el control de la

enfermedad entre los diferentes tratamientos, tanto para

la tasa () as como para que son los que definencompletamente la epidemia para las enfermedades

policclicas, si el modelo es apropiado (Campbell y Maden,

1990). El desarrollo de Pseudoperonospora cubensis,

requiere de altas humedades relativas, as como

temperaturas entre 8-30C con ptimas de 15-27C,

siempre y cuando prevalezcan rocos y neblinas (Mendoza,

1996), tales condiciones se presentaron en el campo de

estudio durante el tiempo de evolucin con 20.5 C de

temperatura y alta HR del 85 %. El efecto de las hormonas

(tratamientos), reflejado en las tasas de cambio de

incremento de la enfermedad y el ABCPE de cadatratamiento, segn lo determinado en la Tabla 3, no

contribuy a la prevencin de infeccin de la enfermedad,

ms aun, como se observ, el estrs de las plantas en


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campo, por falta de riego y las condiciones ambientales

favorables (T y %HR) propiciaron el desarrollo del

patgeno. De tal forma, los tratamientos de prueba en el

ensayo experimental tuvieron poco o ningn efecto en el

control de la epidemia, ya que por lo comn el control de

P. cubensis es con fungicidas sintticos (Cristobal et al.,

2006). El viento juega un rol importante en la dispersin de

P. cubensis. Los esporangios son transportados desde lasplantas infectadas a travs de las corrientes de aire a

lugares locales o distantes (Colucci y Holmes, 2010).

Se determin que la fuente de inculo inicial provena de

un campo cercano ubicado al Oeste. Para evaluar el

transecto, se realizaron diferentes evaluaciones durante la

fenologa del cultivo (Anexo 5) determinado que la primera

evaluacin era la que mejor representaba el desarrollo de

los focos de infeccin, por lo cual se evaluaron cuatro

gradientes de dispersin (Figura 2). Para ello se realiz la

grfica de la gradiente de dispersin (Y vs s) y la tasa dedispersin del foco (dY/ds vs s) como se observa en el

Anexo 6. Se obtuvo el ajuste al modelo exponencial para

las gradientes G2 y G4 y el ajuste al modelo Potencia

inversa para las gradientes G1 y G3 (Anexo 4). En

epidemiologa, los modelos comnmente reportados en

estudios de dispersin son el exponencial negativo y el de

Potencia inversa (Gregory), pues tienen una explicacin

biolgica, ya que estiman un nico parmetro de tasa de

dispersin asociado con la distancia (Campbell y Madden,

1990). Fitt et al. (1987) analizaron 325 publicaciones y noencontraron una clara diferencia entre el modelo

exponencial y potencia inversa. En la mayora de los casos

el buen ajuste de los dos modelos a los datos fue muy

cercano, frecuentemente con valores R2 que diferan en

menos de 10%. Por lo tanto a pesar de que existen algunas

diferencias fundamentales en la teora de ambos modelos

en muchas situaciones las diferencias parecen ser

menores.

CONCLUSIN

En el anlisis temporal el modelo Gompertz es el quemejor represento el comportamiento de P. cubensis en

Pepinillo para todos los tratamientos evaluados.

No hubo diferencia estadstica significativa entre las tasas y

las ABCPEs de los tratamientos.

Las evaluaciones al inicio de la epidemia son las ms

importantes para establecer el foco y la gradiente de

dispersin e identificar la fuente de inoculo inicial.

REFERENCIA BIBLIOGRFICA

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Weibull, W. 1951. A statistical distribution of wide applicability. J.Appl. Mechanics 18:293-297.


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ANEXOS

Anexo 1. Resumen de estadsticos para el ajuste lineal, en los modelos: exponencial, monomolecular, logstico, gompertz.


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Anexo 2. Resumen de estadsticos para el ajuste no lineal, en los modelos: exponencial, monomolecular, logstico, gompertz.

Bloque

Modelo Ex Monit Logit Gomp Ex Monit Logit Gomp Ex Monit Logit Gomp Ex Monit Logit Gomp

R2 0.98138 0.80274 0.981380.98376 0.98467 0.02595 0.288220.99769 0.97155 0.74116 0.284020.99728 0.97404 0.71623 0.28677 0.83149

CME 0.00322 0.01470 0.00322 0.00322 0.00244 0.09020 0.113700.00042 0.00749 0.04130 0.188500.00082 0.00254 0.01630 0.069700.00044

Residuales B M B B B M M B R M M B B M M B

R2 0.96951 0.77216 0.483580.99697 0.97145 0.70977 0.280700.99782 0.97408 0.64704 0.280630.99879 0.95190 0.33020 0.305330.98783

CME 0.00676 0.02880 0.114500.00077 0.00289 0.01850 0.073100.00025 0.00969 0.08120 0.269200.00052 0.00716 0.05930 0.103400.00207Residuales R M M B R M M B R M M B R M M B

R2 0.98258 0.78470 0.358990.99791 0.96853 0.74083 0.281690.99704 0.97383 0.51340 0.283050.99914 0.99653 0.55226 0.279750.99913

CME 0.00525 0.03560 0.193200.00072 0.01040 0.04970 0.237100.00112 0.00402 0.04760 0.110300.00015 0.00008 0.00787 0.019700.00002

Residuales B M M B R M M B R M M B B M M B

R2 0.9596 0.3482 0.2853 0.9903 0.9751 0.6644 0.0026 0.9854 0.9434 0.6115 0.8614 0.898 0.924 0.5542 0.0027 0.9349

CME 0.0056 0.0512 0.0982 0.0015 0.0063 0.0457 0.2539 0.0042 0.0098 0.0423 0.024 0.0202 0.0082 0.0268 0.1082 0.0081

Residuales R M M B R M M B R M M B M M M R

R2 0.9797 0.7603 0.9477 0.9912 0.9312 0.4653 0.0044 0.7916 0.976 0.5663 0.0776 0.9978 0.9679 0.6366 0.0219 0.9952

CME 0.0019 0.0104 0.0055 0.0009 0.0093 0.0435 0.1347 0.0322 0.0056 0.0644 0.2477 0.0006 0.0013 0.0085 0.038 0.0002

Residuales R M B B RB M M RM B M M B RB M M B

R2 0.9673 0.363 0.025 0.993 0.9751 0.7001 0.2583 0.9979 0.9844 0.2641 0.0304 0.9941 0.9324 0.45 0.3763 0.9829

CME 0.0014 0.0168 0.0409 0.0003 0.0038 0.0258 0.113 0.0004 0.0005 0.0151 0.0283 0.0002 0.0069 0.0325 0.0635 0.0017

Residuales B M M B RB M M B RB M M M R M M B

T5

T0

T1

T2

T3

T4

Cuadro de Ajuste No Lineal

Trat. I II III IV


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Anexo 3. Resumen del anlisis de varianza y prueba de comparacin de medias Tukey para; ABCPE, Y

mximo, Yo, valor de (k=1, K=y mximo) para ajuste lineal y no lineal

Anexo 4. Parmetros estimados con el ajuste lineal y no lineal para los modelos exponencial y

potencia inversa.

TRAT. BLOQUE Yo r

(k =1)

(k=ym ax)MODELO

K

(estimado) Frmula

T0 1 1.79E-02 0.02510 2. 01255 2.00000 G 5.01120 5.0112*exp(-5.63462997350972*exp(-0.0251*t))

T0 2 1.03E-06 0.08400 2. 04200 2.00000 G 1.03830 1.0383*exp(-13.8196605422053*exp(-0.084*t))T0 3 1.28E-26 0.15220 2. 07610 2.00000 G 0.87910 0.8791*exp(-59.4914957177887*exp(-0.1522*t))

T0 4 1.64E-16 0.13200 2. 06600 2.00000 G 0.56460 0.5646*exp(-35.7750274829059*exp(-0.132*t))

T1 1 9.25E-33 0.16690 2. 08345 2.00000 G 0.74050 0.7405*exp(-73.4602548720049*exp(-0.1669*t))

T1 2 1.95E-41 0.16590 2. 08295 2.00000 G 0.54840 0.5484*exp(-93.1374091088862*exp(-0.1659*t))

T1 3 1.15E-24 0.14620 2. 07310 2.00000 G 1.09850 1.0985*exp(-55.2162259023245*exp(-0.1462*t))

T1 4 6.47E-79 0.20340 2. 10170 2.00000 G 0.52470 0.5247*exp(-179.392117629727*exp(-0.2034*t))

T2 1 3.44E-07 0.09440 2. 04720 2.00000 G 1.18990 1.1899*exp(-15.0553313343718*exp(-0.0944*t))

T2 2 6.81E-48 0.17930 2. 08965 2.00000 G 0.90570 0.9057*exp(-108.506645189952*exp(-0.1793*t))

T2 3 1.63E-34 0.15580 2. 07790 2.00000 G 0.71160 0.7116*exp(-77.4590738237884*exp(-0.1558*t))

T2 4 1.94E-06 0.04500 2. 02250 2.00000 G 3.55970 3.5597*exp(-14.4224988565392*exp(-0.045*t))

T3 1 4.14E-26 0.15500 2. 07750 2.00000 G 0.71630 0.7163*exp(-58.1128604246462*exp(-0.155*t))

T3 2 4.19E-04 0.05800 2. 02900 2.00000 G 2.23910 2.2391*exp(-8.58371363745729*exp(-0.058*t))

T3 3 0.02130 0.0932 0.09320 0.09320 E 1.00000 0.0213*exp(-0.0932*t))

T3 4 2.97E-77 0.20410 2. 10205 2.00000 G 0.44350 0.4435*exp(-175.397432730494*exp(-0.2041*t))T4 1 1.58E-03 0.05510 2. 02755 2.00000 G 1.10670 1.1067*exp(-6.55171304623186*exp(-0.0551*t))

T4 2 0.02440 0.0855 0.08550 0.08550 E 1.00000 0.0244*exp(-0.0855*t))

T4 3 6.87E-12 0.10680 2.05340 2.00000 G 1.35320 1.3532*exp(26.0063291676187*exp(-0.1068*t))

T4 4 5.21E-13 0.11810 2.05905 2.00000 G 0.45740 0.4574*exp(-27.5008293557639*exp(-0.1181*t))

T5 1 3.95E-27 0.14100 2.07050 2.00000 G 0.48290 0.4829*exp(-60.0681362458236*exp(-0.141*t))

T5 2 6.30E-08 0.09760 2.04880 2.00000 G 0.99230 0.9923*exp(-16.5719252353595*exp(-0.0976*t))

T5 3 1.04E-08 0.07240 2.03620 2.00000 G 1.07000 1.07*exp(-18.4481576027933*exp(-0.0724*t))

T5 4 1.05E-80 0.21050 2.10525 2.00000 G 0.50870 0.5087*exp(-183.482120448201*exp(-0.2105*t))

ExponencialPotencia

Inversa

ln (y) vs s ln(y) vs (s+c)

a* 4.02698 3. 65043 43. 49210 26.4815

b - 0. 32163 - 0.73581 0. 18790 0.24910

c -0.49340

a* 16.59607 49.47497 5.45E+04 1.63E+20

b -0.90205 -17.06360 0.52380 16.77230

c -0.18980

a* 16.96013 65.26756 1.75E+08 5.39E+27

b -0.33354 -16.62411 0.38140 16.36380

c -0.67120

a* 14.73983 60.55176 3.90E+13 1.85E+26

b -0.31139 -15.69997 0.66370 15.68570

c 0.00749

G1

G2

G3

G4

TratamientoValores

Parmetros

AJUSTE LINEAL AJUSTE NO LINEAL

ExponencialPotencia

Inversa


11/12

Anexo 5. Grficas del transecto del campo evaluado y la dispersin de los puntos en las diferentes

fechas evaluadas

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Severidad(%)

Distancia (m)

Evaluacin del transecto del 30 de Abril

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Severidad(%)

Distancia (m)

Evaluacin del transecto del 04 de Mayo

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Distancia(m)

Distancia (m)


0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Severidad(%)

Distancia (m)


0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Severidad(%)

Distancia (m)


0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Severidad(%)

Distancia (m)


0

10

20

30

40

50

60

70

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Severidad(%)

Distancia (m)


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Sever

idad(%)

Distancia (m)

Dispersin de puntos en el transecto del 27 de Abril

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Severidad(%)

Distancia (m)

Dispersin de puntos en el transecto del 30 de Abril

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Severidad(%

)

Distancia (m)

Dispersin de puntos en el transecto del 04 de Mayo

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Severidad(%)

Distancia (m)


0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Severidad(%)

Distancia (m)


0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Severidad(%)

Distancia (m)


0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Severidad(%)

Distancia (m)


0

10

20

30

40

50

60

70

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Severidad(%)

Distancia (m)


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Severidad(%)

Distancia (m)

Evaluacin del transecto del 27 de Abril


12/12

Anexo 6. Graficas de las cuatro gradientes de dispersin con los valores estimados a partir de los

modelos exponencial y potencia inversa; tasa de dispersin de esas gradientes.

0

10

20

30

40

50

0 1 2 3 4 5 6 7

Severidad(%)

Distancia (m)

Gradiente de dispersion 1 y valores aproximados de l modelo

Exponencial y Potencia inversa

S ev eri da d Expo nencia l Po tenc ia i nv ersa

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 2 4 6 8 10 12

Severidad(

%)

Distancia (m)

Gradiente de dispersion 2 y valores aproximados del modelo


S ev eri dad Expo nencia l Po tenci a i nv ersa

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Sever

idad(%)

Distancia (m)



S ev eridad E xpo nenci al Po tenci a i nv ersa

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10 12 14

S

everidad(%)

Distancia (m)



S ev eri da d Expo ne ncia l Po tenc ia i nv ersa

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

1020

30

40

0 1 2 3 4 5 6 7

d(Y)/ds

Distancia (m)

Tasa de dispersin de la grad iente 1

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

13 15 17 19 21 23 25

d(Y)/ds

Distancia (m)


-4

-3

-2

-1

0

1

2

43 45 47 49 51 53 55 57 59

d(Y)/ds

Distancia (m)


-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

43 45 47 49 51 53 55 57

d(Y)/ds

Distancia (m)


Documents

Artículo Epidemiología P. Cubensis