1

ResumenEste documento analiza la manipulacin de la

plataforma 3-DOF Delta. La reaccin se determinar su

desplazamiento desde la pose y coordenadas en el espacio de la

mano de una operacin. El sistema de adquisicin de estas

coordenadas se obtiene por la interaccin de Kinect, produccin

y Arduino. Esto plantea el anlisis cinemtico de la plataforma

delta y expres algunos resultados derivados de la construccin y

operacin.

KeywordsDelta; pose; coordenadas; Kinect; processing.

Arduino

I. INTRODUCCION

La plataforma DELTA de gran importancia por su alta velocidad de operacin, conveniente para la industria de

manufactura[16], clasificacin y seleccin de piezas. Se presenta desde varias dcadas como un campo atractivo de investigacin, por ejemplo, las diversas discusiones que se originan a partir del estudio cinemtico del mismo[720].

Actualmente, se han planteado diversas aplicaciones para este tipo de plataformas. Su enfoque puede ir desde realizar tareas repetitivas, mediante algoritmos implementados en sistemas embebidos[1], donde su accin de desplazamiento se encuentra predeterminada, hasta otros, que dependern de variables externas de elementos que interactan de alguna forma con la plataforma.

En esta ocasin se propone la manipulacin de esta

plataforma, mediante la estimacin de la pose y coordenadas de la mano de un operario. Como sistema de adquisicin de imgenes se usa el equipo Kinect de Microsoft. El

Manuscrito recibido en Julio 28, 2014. Teleoperacin Robot DELTA

mediante Captura de Coordenadas y Pose de la Mano. Edgar Andrs Gutirrez Cceres, Docente Facultad de Ingeniera

Electrnica Universidad Santo Tomas, Tunja, Boyac, Colombia (edgar.gutierrez@usantoto.edu.co )

Camilo Ernesto Pardo Beainy, Decano Facultad de Ingeniera Electrnica Universidad Santo Tomas, Tunja, Boyac, Colombia (decanatura.electronica@usantoto.edu.co )

Luis Fredy Sosa Quintero, Docente Facultad de Ingeniera Electrnica Universidad Santo Tomas, Tunja, Boyac, Colombia (luis.sosa@usantoto.edu.co )

Oscar Eduardo Umaa Mndez, Docente Facultad de Ingeniera Electrnica Universidad Santo Tomas, Tunja, Boyac, Colombia (oscar.umana@usantoto.edu.co )

Fabin Rolando Jimnez Lpez, Docente Escuela de Ingeniera Electrnica Universidad Pedaggica y Tecnolgica de Colombia, Tunja, Boyac, Colombia (fjimenez02@uptc.edu.co )

desarrollo algortmico para la manipulacin de los datos entregados por la plataforma, se realiza mediante Software Libre con el programa Processing, inicialmente creado para sistemas de diseo grfico y que han tenido un gran auge para desarrollo de proyectos con Kinect. Como medio de accionamiento se formula la utilizacin de Arduino, como elemento de Open Hardware

II. PRELIMINARES

Un robot delta es un tipo de robot paralelo inventado por Reymond Clavel [7]en la dcada de 1980 y patentado en 1990 en estados unidos. La idea bsica detrs de esto es el uso de paralelogramos en el diseo de las piernas del robot con el fin de mantener la orientacin de una plataforma en el extremo, o efector, que tiene tres grados de libertad de traslacin, pero no rotacin. El robot (figura 2) consta de slo tres motores que controlan la rotacin de las tres piernas, que transforman estas rotaciones en una pose especfica determinado por la conectividad y la naturaleza de las juntas de la estructura[22]. Como se mencion, el robot delta tiene tres miembros (a pesar de que hay algunas plataformas de cuatro piernas) unidos a una base fija en un extremo y al efector del robot en el otro extremo. La base fija acomoda tres servos y la placa Arduino, es la nica parte esttica del robot. Las piernas constituyen una cadena cinemtica que traduce los estados rotacionales de los servos en posiciones espaciales especficas del efector, que se compone de una base giratoria y una pinza, controlado por dos pequeos servos.

Fig. 1. Tipo de Plataforma Delta implementada con rotacion y gripper en el efector.[22]

III. DESCRIPCIN DEL SISTEMA

El sistema implementado (figura 1) fue inicialmente propuesto por [21]. Vamos a dar a conocer los pasos realizados, donde se inicia con la captura por medio de Kinect de la imagen donde se encuentra el operario del sistema.

Teleoperacin Robot DELTA mediante Captura de Coordenadas y Pose de la Mano

E. A. Gutirrez Cceres1, Member, IEEE, C. E. Pardo Beainy2, Member, IEEE, L. F. Sosa Quintero3, Member, IEEE, F. R. Jimnez Lpez4, Member, IEEE y O. E Umaa Mndez5, Member, IEEE,

L

2

Fig. 2. Esquema General de Trabajo

La informacin visual captada mediante Kinect es enviada al PC, donde el software Processing, almacena los datos y permite su manipulacin, de aqu nacen dos bloques importantes de informacin. El primero referente a la pose y las coordenadas de la mano dentro del espacio visual del Kinect, esto solo a partir de imgenes que han sido procesadas y tratadas al interior del software Processing. El segundo bloque de informacin obedecer a las rdenes enviadas por USB desde Processing al sistema Arduino. Ahora bien, Arduino recoger la informacin y determinar el movimiento de los servomotores que se encuentran tanto en la base como en el efector de la plataforma Delta.

A. Analisis Matematico

Cuando se trabaja con robots, a menudo es necesario hacer uso de la cinemtica inversa. Cuando se tiene un objeto flexible, articulado, o de cadena cinemtica (como el robot delta, o cualquier otro robot articulado), hay dos problemas que por lo general tiene que resolver en el estudio de sus movimientos. Se debe analizar lo siguiente; si muevo todos los motores o actuadores en la estructura a ciertos estados, cul es el resultando pose del robot? Si quiero conseguir una pose especfica, cules son los estados requeridos de mis actuadores para lograrlo? La primera pregunta se puede responder mediante cinemtica directa, el segundo por cinemtica inversa. En este caso, lo que se requiere es conducir el efector del robot a puntos especficos en el espacio, a partir del movimiento de la mano, lo que se desarroll en el mbito de cinemtica inversa.

Fig. 3. Esquema cinematico del Robot Parallelo Tipo Delta[23]

Se construy una estructura bastante sencilla impulsada por slo tres servos (los otros dos no estn relacionados con la posicin del robot en el espacio), pero se necesita saber cmo las tres coordenadas espaciales independientes de x, y, z definen la posicin deseada del efector traducido a travs de la cadena cinemtica de las tres rotaciones de los servos. Esto se logra mediante el anlisis de la conexin y de la geometra del robot y las limitaciones de esta geometra que se imponen en la cinemtica del robot. El objetivo de la cinemtica inversa es encontrar la rotacin de una pierna por medio del servo para alcanzar una posicin especfica del efector en el espacio. Para el anlisis con respecto al modelo del cinemtico del robot paralelo, dos coordenadas relativas son asignadas, para tal efecto como se muestra en la figura 3. La plataforma construida presenta en la tabla 1, los parmetros de la plataforma construida.

TABLE I. LISTA DE MATERIALES PLATAFORMA DELTA Y PARAMETROS

Parmetro Materiales

Nombre Descripcin

R MDF 1200x350x20 mm R = 600mm

l Barra de Aluminio Cuadrado l = 240mm

L Barra de Aluminio L = 450mm

r Acrilico claro 3x420x20 mm r = 210mm

-q, +q Servomotor Hitec HS-805 -q = -127, +q =+127

Estas son las medidas de la Plataforma Delta Implementada

Ahora bien, un plano fijo de coordenadas cartesianas XYZ es ubicado en el centro de la base, mientras que un plano Mvil de Coordenadas es asignada al centro de la plataforma mvil. , i = 1, 2, 3, y , i = 1, 2, 3, son: los puntos localizados en el centro de la base, como se presentan en la figura 4.a) y b), y los puntos pasivos de la plataforma, respectivamente.

Fig. 4. Diagrama esquematico del robot paralelo tipo Delta, plataforma fija y movil, a) y b) respectivamente.[23]

B. Analisis Cinematica Inversa Robot Paralelo Delta 3 DOF.

La cinemtica inversa resuelve el problema de la determinacin de los valores del ngulo 1,2,3 en cuanto a la posicin de los puntos caractersticos o el efector final (TCP Tool Centre Point), respecto a las coordenadas generales: , , . Para la solucin del ngulo de la siguiente ecuacin puede ser usada[23]:

3

1 ! 2 23

2"3 2 # 2 3

Donde las variables , ! y # pueden ser usadas en la ecuacin final, entonces nosotros resolvemos el ngulo , el ngulo para el primer eje del motor. Pero el ngulo puede ser resuelto finalmente por cualquiera de las siguientes ecuaciones:

tan#, ! cos*+

,! #-. 4

tan#, ! cos*+

,! #-. 5

Como se puede observar son admitidas dos posibles soluciones para determinar las posiciones de ngulo del primer motor. En cuanto a estas dos soluciones se decidi trabajar con la primera forma, ya que describe correctamente el valor sobre nuestro ngulo. El mismo procedimiento es realizado para calcular los dos siguientes ngulos y por su puesto el comportamiento de los otros dos motores. Por lo tanto se tiene que las ecuaciones , , representa una solucin analtica para el modelo cinemtico inverso del Robot Paralelo Delta

IV. DETERMINACIN DE COORDENADAS Y POSE DE LA MANO

Como se ha comentado se tiene un sistema que responde a las coordenadas y pose de la mano de un operario del sistema. Se realiz la extraccin de las coordenadas de la mano a partir del anlisis de la imagen entregada por la plataforma Kinect, cuya informacin llega directamente al software Processing (figura 5).

Fig. 5. Envio de informacion de las imagenes al software Processig.

Es importante tener en cuenta que la plataforma Kinect proyecta un patrn de rayos de luz infrarroja (llamada codificacin de imgenes IR desarrollado por PrimeSense), que rebota en los objetos y es capturado por el sensor de imagen CMOS tipo estndar. La imagen capturada se pasa al chip de PrimeSense para traducir la imagen de fondo. En este caso cabe mencionar que no es fue de inters para el proyecto trabajar con la consola de Xbox, se realiz el acondicionamiento de un porttil con el fin de que sea capaz

de interpretar los datos de la imagen adquirida. El objetivo fue introducir Kinect y NITE (librera de software libre Processing) para tener las capacidades de seguimiento de mano para conducir la simulacin del robot delta, y a continuacin, poner en prctica su propia rutina para conducir la pinza por inclinacin, abriendo y cerrando la mano.

Fig. 6. De izquierda a derecha, 1) imagen entregada por NITE Processing, 2) Binarizacion de la imagen original, 3) Segmentacion e identificacion de la mano dentro de la imagen original

Pero para esto es necesario realizar un proceso de tratamiento y procesamiento de la imagen (figura 6), donde se realizo un proceso inicial de binarizacin y umbralizacin de la imagen, esto se realiza con el fin minimizar la cantidad de informacin a procesar, posteriormente se realiza la segmentacin e identificacin de la mano dentro de la imagen, provocando un patrn de anlisis y de identificacin dentro de toda la imagen captada por Kinect con respecto a un plano cartesiano fijo ubicado en la posicin dada en pixeles [0,0] de la imagen, a medida que se desplaza la mano dentro de la imagen se analiza la posicin de la mano con respecto a este plano coordenado, la extraccin de esta coordenada influye en la activacin de los servomotores que se encuentran en la plataforma fija (Base) del robot paralelo Delta que mostraremos en seccin posterior del documento como ngulos , , . El propsito ahora se centra en determinar la pose de la mano realizada por el usuario. Para una mejor identificacin de la mano dentro de la imagen se hace necesario identificar algunas poses de la mano ya que el tipo de figura dependiendo de la posicin de la mano varia tal cual se muestra en la figura 7. Por tal motivo se hizo necesario dicho sistema de clasificacin, generando una base de datos de 1200 imgenes con diferentes poses de la mano, donde adems de identificar la mano se necesita calcular la distancia entre el dedo pulgar con respectos a los dems dedos para el proceso de apertura, cierre y giro del gripper

Fig. 7. Muestra y binarizacin de posciciones de la mano captada con la plataforma Kinect.

4

A. Control Gripper

Para el control y apertura del gripper se tuvo en cuenta el ngulo provocado entre el dedo pulgar y los dems, tal como se muestra en la figura 8.

Fig. 8. ngulo formado por los dedos de la mano.

La extraccin de este ngulo se necesita para la accin de apertura y cierre del gripper, el cual se encuentra en el efector. La figura 9 muestra el tipo de gripper utilizado se da a conocer la ubicacin del servomotor para la rotacin de la mueca (figura 9a), de igual forma el servomotor de apertura y cierre (figura 9b) de la pinza. Debemos recordar que la rotacin de la mueca la determina la pose de la mano dentro del espacio coordenado que se hallo con la base de datos, el reconocimiento de patrn y el clasificador.

Fig. 9. Servomotores de la mueca y pinza.

B. Activacion servomotores

Para el control de los servomotores se enva la informacin necesaria por puerto USB al modulo Arduino Uno R3. El papel del sistema Arduino es simplemente el de accionar elctricamente los servomotores mediante su salida PWM que se encuentra en las salidas digitales , 1, 2, 3, 4, (Figura 10).

Fig. 10. Plano control de servomotores y plataforma Arduino

Ahora bien en la figura 11, se observa la conexin de los servomotores de la plataforma fija o base, la plataforma mvil, el servomotor de la mueca y la apertura y cierre de la pinza. Estos planos se realizaron con el software libre Fritzing para el diseo de circuitos en Arduino.

Fig. 11. Modelacion Circuito en Fritzing.

V. RESULTADOS DE DESPLAZAMIENTOS Y TRAYECTORIAS

Con el Software Matlab se realizaron algunas simulaciones de la plataforma, donde se genero la Figura 12. Donde se muestra diversos movimientos de la plataforma mvil dependiendo de las coordenadas dadas para la simulacin.

Fig. 12. Desplazamiento y ubicacin plataforma movil [22]

Sobre la plataforma implementada se colocaron una serie de sensores que sirvieron como base de anlisis la velocidad de los actuadores 5, 5, 5 y las coordenadas en el espacio que dependen de la ubicacin de la mano del usuario. En la Figura 13 se ve la velocidad de reaccin de los servomotores para ubicar la plataforma mvil en un punto determinado.

Fig. 13. Velocidad de los Actuadores.

VI. CONCLUSIONES

El procesamiento de la imagen captada por Kinect es vital para el tiempo de respuesta de la plataforma, se hace necesario un mayor nmero de imgenes de muestra para el entrenamiento del clasificador y la seleccin de mltiples puntos para el reconocimiento del patrn dentro de la imagen original. El tiempo de respuesta para el anlisis de la posicin y el tiempo de respuesta para este tipo de plataformas con mediacin de Arduino y Processing, tiene un intervalo de 120ms. Lo que incurre en una tasa de error de 10 mm entre la

5

posicin inicial de la plataforma y la posicin inicial de la mano dentro del plano coordenado. Se evidencio un buen anlisis en el procesamiento de la informacin por el equipo de cmputo pero necesitaba dedicacin exclusiva a la operacin de los datos de la plataforma Kinect y la comunicacin USB con el sistema Arduino. En trabajos de investigacin futuros se buscara migrar este sistema a diseo de sistemas embebidos como CPLD y FPGA debido a que se minimiza la tasa de error y el tiempo de cmputo es ms rpido.

I. AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecen a la Universidad Santo Tomas Tunja, Boyac, Colombia, En especial a la Facultad de Ingeniera Electrnica y el Centro de Investigaciones CIUSTA, quienes apoyan el proyecto Diseo de Hardware y Software para la estimacin de patrones en imgenes con fines de esqueletizacin y deteccin de pose del GIDINT.

I. REFERENCIAS

[1] X. Shao and D. Sun, Development of an FPGA-Based Motion Control ASIC for Robotic Manipulators, 2006 6th World Congress on Intelligent Control and Automation, pp. 8221-8225, 2006.

[2] T. Yabuta, T. Yamada, N. T. T. Transmission, and S. Laboratories, Possibility of Neural Networks Controller for Robot Manipulators, Neural Networks, pp. 9-14, 1990.

[3] A. M. Principle, M. Rognant, E. Courteille, and P. Maurine, A Systematic Procedure for the Elastodynamic Modeling, System, vol. 26, no. 6, pp. 1085-1093, 2010.

[4] C. Lian, A Method for obtaining direct and inverse pose solutions to Delta parallel robot based on ADAMS, 2009 International Conference on Mechatronics and Automation, pp. 1332-1336, Aug. 2009.

[5] V. Nabat, M. De, F. Fatronik, and P. Dauchez, Very Fast Schoenflies Motion Generator, Matrix, pp. 365-370, 2005.

[6] A. Roth, M. Eineder, B. Rabus, E. Mikusch, and B. Schttler, SRTM / X-SAR: Products and Processing Facility, Byte, vol. 1445, no. C, pp. 745-747, 2001.

[7] R. Clavel, DYNAMIC ANALYSIS OF CLAVEL S, Delta. [8] Y. Li and Q. Xu, Dynamic Analysis of a Modified DELTA Parallel

Robot for Cardiopulmonary Resuscitation , Design. [9] D. Corbel and O. Company, Optimal Design of a 6-dof Parallel

Measurement Mechanism Integrated in a 3-dof Parallel Machine-Tool, Delta, pp. 22-26, 2008.

[10] D. C. Carp-Ciocardia and S. Staicu, Dynamics of delta parallel robot with prismatic actuators, IEEE International Conference on Mechatronics, 2005. ICM 05., pp. 870-875, 2005.

[11] P. Maurine, Self-Calibration of Delta Parallel Robots with Elastic Deformation Compensation, Applied Sciences.

[12] E. Courteille, D. Deblaise, and P. Maurine, Design Optimization of a Delta-Like Parallel Robot through Global Stiffness Performance Evaluation, Solutions, pp. 5159-5166, 2009.

[13] M. Asgari, M. Alinaghizadeh Ardestani, and M. Asgari, Dynamics and control of a novel 3-DoF spatial parallel robot, 2013 First RSI/ISM International Conference on Robotics and Mechatronics (ICRoM), pp. 183-188, Feb. 2013.

[14] J. Mei, Y. Ni, Y. Li, and L. Zhang, The Error Modeling and Accuracy Synthesis of a 3-DOF Parallel Robot Delta-S *, Mechanical Engineering, pp. 289-294, 2009.

[15] A. Pashkevich, P. Wenger, and D. Chablat, Kinematic and stiffness analysis of the Orthoglide , a PKM with simple , regular workspace and homogeneous performances, Computing, no. April, pp. 10-14, 2007.

[16] V. Nabat, Dynamic Modeling and Identification of Par4 , A Very High Speed Parallel Manipulator, Time, pp. 496-501, 2006.

[17] M. Benoit and P. Dauchez, Control of a Parallel Robot, Direct, pp. 949-954.

[18] J. B. Dabney and F. H. Ghorbel, Modeling closed kinematic chains via singular perturbations, Proceedings of the 2002 American

Control Conference (IEEE Cat. No.CH37301), vol. 5, pp. 4104-4110, 2002.

[19] a. Codourey, Dynamic modelling and mass matrix evaluation of the DELTA parallel robot for axes decoupling control, Proceedings of IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. IROS 96, vol. 3, pp. 1211-1218, 1996.

[20] Z. Wang and F. H. Ghorbel, Control of Closed Kinematic Chains Using A Singularly Perturbed Dynamic Model, Mechanical Engineering, pp. 317-322, 2004.

[21] P. Ramos Melgar, Enrique and Castro Diez, Ciriaco with Jaworski, Arduino and Kinect Projects, Design, Build, Blow Their Minds, 1st ed. TECHNOLOGY IN ACTION, 2010, p. 411.

[22] H. Of and T. H. E. Delta, Planning Optimal Motions for a DELTA Parallel Robot, Evolution, 2006.

[23] S.-D. Stan, M. Manic, C. Szep, and R. Balan, Performance analysis of 3 DOF Delta parallel robot, 2011 4th International Conference on Human System Interactions, HSI 2011, pp. 215-220, May 2011.

II. BIOGRAFAS

E. A. Gutirrez Cceres Ingeniero Electrnico y Especialista en Instrumentacin Electrnica de la Universidad Santo Toms Tunja. Candidato a Magister en Ingeniera Electrnica de la Pontificia Universidad Javeriana Bogot con nfasis en Sistemas Digitales. Docente de Tiempo completo con 5 aos de experiencia en la Facultad

de Ingeniera Electrnica. Orienta las asignaturas Tcnicas Digitales II (uP y uC), Anlisis de Fourier y Electrnica Industrial Avanzada. Coordinador del Ncleo de Sistemas Digitales y Computadores. Coordinador Semilleros de Investigacin. Director Semillero Robtica Artemis. Miembro del comit de Acreditacin y curricular de la Facultad de Ingeniera Electrnica.

C. E. Pardo. Beainy Ingeniero Electrnico, Universidad Santo Toms. Especialista en Instrumentacin Electrnica. Especialista en Redes de Telecomunicaciones, Universidad Santo Toms. Magister (C) en Ingeniera Electrnica, Pontificia Universidad Javeriana. Decano Acadmico y Docente Facultad de Ingeniera Electrnica Universidad Santo Toms, Investigador

y Miembro Fundador del Grupo de Investigacin y Desarrollo de Ingeniera en Nuevas Tecnologas (GIDINT). Miembro del Semillero de Investigacin Gnesis Pro.

L. F. Sosa Quintero Ingeniero Electrnico, Universidad Santo Toms, Magister en Educacin, Universidad Santo Toms, Especialista en Gerencia de Instituciones de Educacin Superior Universidad Santo Toms. Especialista en Instrumentacin Electrnica Universidad Santo Tomas, Especialista

en Redes de Telecomunicaciones Universidad Santo Toms,

6

estudios cursados en especialista (a) en Gerencia de Proyectos. Universidad de Boyac. Phd (C) Ciencias de la Educacin Red de Universidades Pblicas de Colombia. Miembro del Instituto Ingenieros Elctricos y Electrnicos IEEE, miembro de la Sociedad de Educacin del Instituto de Ingenieros Elctricos y Electrnicos IEEE, miembro de la Sociedad de Comunicaciones IEEE.

O. E. Umaa Mndez. Electrnico egresado de la Pontificia Universidad Javeriana en agosto de 1973, especialista en Instrumentacin Electrnica de la Universidad Santo Toms Tunja. Especialista en Redes de Comunicaciones de la Universidad Santo Tomas. Tunja. Especialista en Drives para Motores de Corriente Contina y Alterna en Reliance

Electric USA. Magister en Administracin de Empresas de la Universidad de los Andes. Ingeniero de Mantenimiento en empresas siderrgicas, docente universitario, en la UPTC, Facultad Duitama y Sogamoso, Universidad de Boyac y actualmente Docente de tiempo completo en la Universidad Santo Toms Tunja, en las reas de potencia e instrumentacin..