Arundel Partners:

金融工程案例分析 1

Arundel Partners:The Sequel Project

阿兰多合伙公司：续集项目


案例概述发生时间： 1992年 4月主要问题：

涉及人物及公司：Paul Kagan Associates, Inc.

电影行业分析员 David A. Davis

主要任务：考察并评价一项投资于购买影片续集版权新业

务


项目决策过程了解项目内容调查项目背景进行需求分析制定项目合同

确定投资时间确定合同细节确定投资价格


了解项目内容


一项具有创新性的项目

将在原影片制作前就购买续集版权不做人为判断或预测，根据合同购买某个或多个

电影制作公司在某一特定时期（一年或两年）内全部影片的续集版权，或某一特定数量（ 15 到30 部）的主要影片续集版权

建立一个投资主体Arundel Partners

建立一个投资主体Arundel Partners

购买主要电影制作室的电影续集版权

购买主要电影制作室的电影续集版权

根据影片是否成功决定是否制作续集

根据影片是否成功决定是否制作续集


目前的情况是否能获取利润主要取决于它用于支付

购买续集版权的金额在定价上没有可借鉴的经验平均价格至少要高于一定的水平确定这些续集版权的价值（税

前）


调查项目背景

行业背景阿兰多公司的优势


行业竞争状况—集中度高涉及制作和发行影片的主要电影公司仅八家收入集中度高

集中于主要电影公司集中于主要影片

TOPRental

s

1 5%

5 16%

10 26%

关注主要制片公司的主要影片

0

100

200

300

400

919089888786858483828180

80%

85%

90%

95%

100%

主要电影发行商独立电影发行商主要发行商所占总份额


一个极具风险的行业如果不是基于大数统计，而只单纯地预测某一

部影片是否能获得成功是困难的购买全部影片

并不是每部影片都能盈利，只有在商业上非常成功的影片才有可能继续制作续集

相对于首部影片来说，续集的成本高而收入低有选择性的制作续集


三阶段的运作模式

影院：美国和非美国市场

影院：美国和非美国市场

录像：美国和非美国市场

录像：美国和非美国市场

电视：美国点播美国和非美国收费

电视：美国点播美国和非美国收费

发行和公映发行和公映

摄制影片

摄制影片

制作制作制片人制片成本制片人制片成本

发行人发行费用和发行开支

发行人发行费用和发行开支

00 11 22 44 55 66 77 8833

美国广播电视网、非美国公共电视

美国广播电视网、非美国公共电视

美国电视辛迪加、非美国公共电视重播

美国电视辛迪加、非美国公共电视重播

按时间顺序发生

涉及环节


净利润的来源净利润 = 收入 - 制片成本 - 发行支出 - 发行费用

制片成本：为制作影片全部底片而花费的成本91 年一部主要影片的平均制片成本大约接近 2000 万美元，这些成本一定程度上需要通过融资来解决

发行开支包括与发行电影有关的直接成本主要表现为广告成本， 91 年美国主要影片的平均广告成本大约为 1000 万美元

发行费用包括发行商的一般管理费用和利润

通常按照收入的一定比例计算


净利润的分配

发行人制片人融资人制片人和融资人为同一

公司

发行费用发行成本

制片成本 + 净利润

制片人和融资人为不同

公司

发行费用发行成本

制片成本小部分净利

润

大部分净利润有选择性地执行制作续集的权利，以获取净

利润；或者，将制作续集的权利出售给开价很高的人。


阿兰多公司的优势具有电影行业分析的能力

母公司拥有电影行业的分析专家母公司已经建立一个庞大的私有数据库，收集了大

量的有关该行业现金流的数据具有融资的能力

阿兰多公司有能力进行合理的定价，并确保项目的执行


进行需求分析


需求源于行业特征被投资方—制片公司的融资需求

融资规模和渠道有限：影片制作中创造性因素和商业因素的矛盾性。甚至会限制一些很具规模的制片公司筹集资金

及时有效地获得资金：对于一项制片计划来说，在它最终获得财务支持前，经常会遭到一家甚至几家制片公司的拒绝。能在最需要资金支持的制片初期获得现金，有助于降低借款

试图将电影行业某些特有的性质资本化


需求源于行业特征投资方—阿兰多合伙公司的利益需求

是否有协同作用？是否有税收方面的考虑？有能力以更低的成本制作出更好的续集？利用续集价值的低估创造价值？√√

对投融资双方都具有吸引力就需求上来看，项目可行


制定项目合同

确定投资时间确定合同细节确定投资价格


选取适当的投资时间

00 11 22 44 55 66 77 8833

投资应该在 T≤00<T<1时会出现信息不对称的情况，导致制片公司逆向选择，损害投资方利益

0<T<1时会出现信息不对称的情况，导致制片公司逆向选择，损害投资方利益

1≤T<3时，双方信息对称，但估价会有更准确的依据，减少了投资方获利的机会

1≤T<3时，双方信息对称，但估价会有更准确的依据，减少了投资方获利的机会

续集影片开始制作的时间中值为三年续集影片开始制作的时间中值为三年


合同细节支付形式—预付式

在影片投入制作时向某个特定的账户缴纳款项。这些款项将随着影片制作过程的进行支付给制片公司

合同所涉及影片范围对于那些制片公司自己不拥有续集版权的影片来说，应该排除在这项协议之外


合同细节（续）合同到期日的设定

一方面使得阿兰多有足够的时间决定是否需要制作续集

另一方面一旦决定不执行制作某部电影续集的权利，阿兰多可以尽快的注销其在这项权利上的投资，达到抵税的目的

将首部影片公映后的三年设定为续集版权的到期日，到时候必须宣布是否有意制作续集，或宣布放弃制作续集的权利


合同细节（续）提高制片公司的参与程度

为制片公司在续集的收入或净利润中保留一定的利益，或者将制作后续续集（ subsequent sequels ）的版权转移给制片公司

对于那些阿兰多计划出售的续集版权，将赋予制片公司优先选择的权利

在原制片公司的发行费用和开支有竞争力的前提下，可以雇用原制片公司负责续集影片的发行


项目定价传统 DCF估价法改进 NPV估价法期权估价法


传统 DCF 估价——不适用未来现金流入折现至 t=0— 项目投资现金流折现至 t=0

决策原则 NPV>0

本案例计算结果： -238.36 million 每部： -2.4 million

= NPV


改进 NPV估价法改进 NPV估价法的价值根源： t=1 时的选择权力

选取预期 NPV>0 的续集

投资

不投资

好消息

坏消息好消息

坏消息

现金流

现金流现金流

现金流

投资

不投资好消息

坏消息

现金流

现金流现金流

现金流

投资

不投资

非期权期权


改进 NPV估价法数据：以 89 年六大制片公司所有发行影片为依据这些数字的估计方法是合理的（表 6 和表 7 的计算方法）

假设续集是“典型”影片：主要制作公司的主要影片每部影片都是独立融资的：融资人和制片人是同一家公司续集收入和成本的预测主要基于首部影片的表现不同市场、不同区域的发行费用和开支以历史数据中与其收入、

成本的相关性为基础对原影片和续集影片都将制作作为一项一年期的投资

模型：所有的影片都是可以拍摄续集的不确定性主要来源于续集未来财务表现的不确定，并且是

作出是否拍摄的主要依据假设影片在年度之间、公司之间的概率分布是一致的


改进 NPV估价法选取要求收益率附录中：制片成本以每半年 6% 的折现率折现，即要求收益率为 12%

选择应该拍摄续集的组合NPV>0 的影片，即选择表 7 中一年期收益率 > 资本成本 12% 的影片以此标准选择出 26 部影片拍摄续集


改进 NPV估价法计算 NPV

净现金流入 t=4 制片成本 t=3

26 部假想续集影片平均现金流

57.2 24.5

0 1 2 3 4

57.2

24.5

51.1

以要求收益率以要求收益率 1212%%折现至折现至 t=3t=3以要求收益率以要求收益率 1212%%折现至折现至 t=3t=3

t=3t=3 时的时的NPV=51.1-24.5NPV=51.1-24.5

=26.6=26.6

t=3t=3 时的时的NPV=51.1-24.5NPV=51.1-24.5

=26.6=26.6

以要求收益率以要求收益率 112%2%折现至折现至 t=0t=0NPV=18.9NPV=18.9

以要求收益率以要求收益率 112%2%折现至折现至 t=0t=0NPV=18.9NPV=18.9


改进 NPV估价法计算平均价格： t=0 时刻

26 部影片带来的全部收益 =26*18.9=492.3 99 部影片平均续集价格 =492.3/99=4.97

利用 NPV法计算得每部续集价格为 4.97 million


改进 NPV估价法该方法的假设前提

预测年度电影价值的概率分布与 1989 年是相同的各个电影制片公司间没有系统性差异用于预测续集表现的模型是合理的无法将不可拍续集的影片从样本中剔出分析相关的不确定性只有首集在美国影院的表现

该方法需要的输入数据，成分样本中所有第一集电影的现金流数据续集与首集各项现金流的关系模型决策原则：挑选影片拍摄续集

由模型的假设，输入变量相应的作敏感性分析


改进 NPV估价法敏感性分析——缺陷

模型本身有偏见（乐观）1) 仅仅把续集的表现作为首集的回声，通过一定的比例建

立两者间的关系2 ）对于不同种类的电影也没有区别对待，喜剧 vs探险3 ）该模型不可能预测到续集的表现优于首集，反例终结者

2 样本：有些电影是无法拍续集的1 ）剧中主要角色以去世告终，例如 the war of the Roses, Dri

ving Miss Daisy,反例教父2 ）传记性电影，如 Born on the Fourth of July,尺度如何掌握


改进 NPV估价法决策原则不应仅仅把 NPV>0 作为拍续集的决策依据，或许还应看看合适的天才演员是否还能参与续集拍摄， 007

模型调整与改进去除不可拍续集的样本提高决策原则，减少拍续集的影片数等待考察 1989 年预测结果是否准确：

1、数据不可获取2、即使有也要慎重使用


改进 NPV估价法敏感性分析——计算1 ）提高要求收益率 15%——4.35million/film2 ）直接提高要求的预期年收益率取预期收益最高的十部影片拍续集 3.78million/film3 ）减少样本个数假设减至 80 1 ） ,2 ）的结果分别变为 5.39million 和 4.3

8million 定价区间： 350 万美元 -500万美元 /部


期权定价法可以用期权定价进行该项目决策的原因

金融买权制作续集的投资决策标的物股票续集项目的价值执行价 X 制片成本不确定性股票价格续集的财务表现延迟决策的好处保留不购买股票的权

利延迟支付执行价 X保留不制作续集的权利延迟支付制片成本

执行期权实现的价值

St-X NPV

假设在第三年初进行续集投资，类似于欧式期权，可以用 Black-Scholes定价模型


期权定价计算

参数的选取，以 89 年为计算的基础 rf ：以美国一年期国债收益率为基准， 6% St ：续集项目未来收入均值的现值 =21.6/1.12^4=13.71 X ：制片成本的均值 22.6 ，注意计算其现值 =22.6/1.06^3=19.0

1 T-t ：在实际操作过程中，多数影片在美国影院上映几周后，

就能很清楚地确定是否值得继续制作续集， 1 σ ：续集项目收益率的波动率， 1.21

1 2r T t

t tc S N d Xe N d

1/ 221 ln / / 2 /td S X r T t T t σ σ 1/ 2

2 1d d T t σ

每部续集的平均价格是 500万美元


期权估价法——项目与期权的对应关系

项目看涨期权

获得资产所需的费用

目标资产的价值

决策可以延迟的时限

目标资产收益的风险性

货币的时间价值

执行价格

股票价格

距离交割的时间

股票收益的方差

无风险收益率

X

S

t

r

d

2σ

股票股利立即投资的现金或不投资的机会成本


期权估价法—— DCF法与期权法的联系将 NPV 表示为比率而不是差值

传统 NPV 决策相当于决定在到期时是否执行期权

PV S

NPVq PV PV(X)

未来预期净现金流资本投入

1qNPV 1qNPV 1qNPV

NPV<0

这部分看涨期权处于亏损状态

NPV>0

这部分看涨期权处于盈利状态


看涨期权价值延此方向递增



Black-Scholes 模型计算的欧式看涨期权表示为标的资产现值的百分比

盈利1.0亏损低

累计标准差σ√t

高

看涨期权的价值来源： σ 与 t

标的资产现值执行价格的现值

NPVq

期权估价法—— DCF法与期权法的联系


小例子一个项目需要的投资为 100$, 而项目的收益为现值 90$ 的资产，公司可以等待 3年来决定是否投资该项目

假设无风险利率为 5%

NPV=90-100=-10$

NPVq=90/[100/(1.05)^3]=1.04

?


由期权定价看项目管理与决策

不执行现在执行

如果现在执行，项目净现值NPV>0 。但早期执行需要权衡

如果现在执行，项目净现值NPV<0 。但 NPVq>1 使它们很有前途。

盈利1.0亏损

低

累计标准差

高

2tσ现在执行 NPV=0

NPVq PV

标的资产价值现值

执行价格


Ⅵ. 不执行 Ⅰ. 现在执行

Ⅱ.NPV>0 且NPVq>1 。如果条件允许就等待，否则早期执行

Ⅲ.NPV<0但 NPVq>1，所以很有前途，并且累计方差也很高。

Ⅳ. NPY<0 ，NPVq<1, 前途不明朗，但累计方差高。需要积极发展。

Ⅴ.NPY<0 ，NPVq<1 ，且累计方差低。前途令人怀疑。

盈利1.0亏损

低

累计标准差

高

2tσ

NPVq PV

标的资产价值现值

执行价格

由期权定价看项目管理与决策（桔子树）


期权法定价实际应用将实际项目简化

实际的公司项目，尤其是长期项目，通常是立即投资项目与期权项目的组合

1 ）将各个项目分离开，分离技巧在于辨别管理者面临的主要不确定因素，考察这种不确定性是不是可以经过一段时间进行学习甚至消除的

2 ）构建实际项目的简化模型，并且这些模型是可定价的，可以为实际项目的定价提供上界或下界

分析项目选择评估模型评估实施调整结果


期权法定价实际应用选择项目的定价模型期权定价通常使用的两个模型

1 ） Black-Scholes 模型 √ 简单易用，但只能用于欧式期权的定价2 ）二叉树模型能够计算多种复杂情况，形象直观



Black-Scholes 模型定价

方法一：套用公式

1 2r T t

t tc S N d Xe N d

1/ 221 ln / / 2 /td S X r T t T t σ σ

1/ 2

2 1d d T t σ

N x P X x

期权法定价实际应用



期权法定价实际应用方法二：查表——由 Black-Scholes 演变

输入变量五个变量 S,X,t,r,σ

　　期权价值表示为项目现值的百分比（查表得

到）

tσ

NPVq=项目现值 /项目成本现值 =PV(S)/PV(X)

　累计标准差




Brealy and Myers, Principles of Corporate Finance, 4th edition,1991


期权法定价实际应用确定估价的 5 个输入变量 S,X,r,t,σ t 的确定，为何是 1 ，不是 3

t=1 时，最主要的不确定性因素已消除 σ 波动率的估计

猜——依据系统风险 β 与总风险 σ 的关系？依据历史数据模拟 σ—— 根据估计的波动率模拟资产价值

概率分布，根据资产价值的概率分布计算其收益率的波动率 σ



期权法定价实际应用套用公式法： 89-5m,88-3.36m,87-6.68m 查表法：

X

S

r

σ

t

NPVq

tσ

87: 34.7%

88: 19%

89: 36.5%

87: 6.7m

88: 3.4m

89: 5m

PV(S)



期权法定价实际应用用 Black-Scholes 模型估价的缺陷

假设的续集价值不符合 Black-Scholes 对数正态分布的假设

续集项目不是连续可交易的相对于 Black-Scholes 模型执行价格的续集拍摄成本也是不固定的

选取一年收益率的波动率作为 σ 是否合理？ Black-Scholes 模型估价的优点

分析十分简便，只需要资产收益的概率分布而不需要每一个电影样本的具体信息

便于作敏感性分析分析项目选择评估模型评估实施调整结果


期权法定价实际应用 Black-Scholes 模型计算的敏感性分析 —— 恢复实际项目的复杂性

t :

rf :

σ:

St :

X:

' ( )1 2/ 1/ 2σ / 2 (T- t) r T t

tc t S N d rXe N d

( )2 3/ ( ) .15r T tc r X T t e N d

1/ 2 '1/ ( ) 5.3tc S T t N d σ ＝

1 0./ 60tc S N d

( )2 0.16/ r T tc X e N d



期权法定价实际应用对 Black-Scholes 模型计算结果的解释

定价区间： 3.5-6百万美元 /部 5百万以内较优

投资建议：购买一年以上，多家制片公司的拍摄续集权

S X σ t r R c

87 30. 4 33. 8 1. 2 1 6% 12% 6.7m

88 28. 2 31. 3 0. 8 1 6% 12% 3.4m

89 21. 6 22. 6 1. 21 1 6% 12% 5.0m

89 21. 6 22. 6 1. 21 1 5% 12% 4.94m

89 21. 6 22. 6 1. 21 1 6% 15% 4.2m

89 21. 6 22. 6 1. 21 1 6% 20% 3.125m



续集拍摄权签约遇到的问题是否公平，例如蝙蝠侠是否归入样本是否应按一定规则将一部分影片从和约

中剔除，或制定一定的合约过期条件道德风险，需要紧密的联合解决？

制片公司改变制片行为如果制片公司出现财务危机怎么办？

减少制片数量，改变制片种类谈判以失败告终


对该案例的思考


对该案例的思考几乎所有的长期项目都包含一系列的期权好消息——我们不仅仅依靠 Black-Scholes 以及更复杂的模型对其进行定价，还要通过双方磋商，经验认识等达成共识；许多公司都拥有像案例表 6 这样的数据，同时他们可以针对每个样本进行分析，剔除特殊性，横向比较获取整个大样本的共性进行估价

坏消息——续集权是一种较容易的实物期权期权并不是嵌套的，没有期权彼此间的影响产品市场的竞争没有充分考虑，这种期权是排他性的没有考虑期权的提前执行


该案例的延伸 -项目估价程序

学习期权

增长期权

保险期权

等待期权

分期投资期权

规模改变期权

转换期权

放弃 / 关闭期权

创新期权

NPV

敏感分析

蒙特卡洛模拟

决策树

期权法

考察期权的相互作用

考察假设条件与现实情况的复合程度



Question & Answer



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