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Leis de Newton
Até agora apenas descrevemos o movimento: CINEMÁTICA (posição,
velocidade, aceleração).
Entretanto, é impossível PREVER movimentos usando somente a
cinemática.
Com as leis de Newton iniciamos aqui o estudo da DINÂMICA, que é a
parte da física responsável pela análise das causas do movimento.
A teoria do movimento é denominada MECÂNICA (cinemática, estática e
dinâmica). A mecânica se baseia nas idéias de massa e força,
relacionando estes conceitos físicos com grandezas cinemáticas
(deslocamento, velocidade e aceleração).
Todos os fenômenos da mecânica clássica podem ser descritos
mediante a utilização de três leis, denominadas leis de Newton ou do
movimento. Daí o nome mecânica Newtoniana.
Quem foi Isaac Newton? Woolsthorpe, 4 de Janeiro de 1643
Londres, 31 de Março de 1727
• Cientista Inglês, mais reconhecido como
físico e matemático, embora tenha sido
também astrônomo, alquimista, filósofo
natural e teólogo. A sua obra, Philosophiae
Naturalis Principia Mathematica, é
considerada uma das mais influentes na
História da Ciência. Publicada em 1687, a
obra descreve a lei da gravitação universal e
as três leis de Newton, que fundamentam
toda a mecânica clássica.
Qual a importância da obra de Newton?
No nosso dia a dia observamos alguns objetos que se movem e outros que
permanecem em repouso.
À primeira vista, pode nos parecer que um corpo está em repouso quando
não existem forças atuando nele, e que inicia o movimento quando uma força
começa a atuar sobre ele.
Estudando as leis de Newton, vamos ver o quanto essas “aparências” se
aproximam ou se afastam da realidade.
Ao longo dos séculos o movimento foi sendo estudado por vários
físicos. Destes trabalhos três apresentaram grande destaque:
O estudo do movimento ao longo do tempo
1º - Aristóteles na Grécia Antiga, com teses que hoje sabemos
erradas mas que ainda assim iniciaram o estudo da Física.
2º - Galileu, na Itália do tempo da Inquisição, que elaborou várias
teses extremamente importantes.
3º - por último, Newton na Inglaterra, um século após Galileu,
inspirando-se no trabalho de seus antecessores elaborou a Lei da
Gravitação Universal e as 3 Leis de Newton.
Tycho Brahe (1546-1601)
Johanes Kepler (1571-1630)
Galileu Galilei (1564-1642)
~ 100 anosIsaac Newton(1642-1727)
"Se consegui ver mais longe que os outros, foi porque me ergui sobreos ombros dos gigantes que me precederam"
- Isaac Newton, referindo-se a Galileu e Kepler
O legado de Newton
Leis de Newton
Forças são as causas das modificações
nos movimentos.
Seu conhecimento nos permite prever o
movimento subsequente de um objeto.
Força e leis de Newton
A interação de um corpo com sua vizinhança é descrita em termos de
uma FORÇA. Assim, uma força representa a ação de empurrar ou
puxar em uma determinada direção
Uma força pode causar diferentes efeitos
em um corpo como, por exemplo:
a) imprimir movimento
b) cessar um movimento
c) sustentar um corpo
d) deformar outros corpos
Força e leis de Newton
Onde estão as forças?
Gravidade:
As coisas caem porque são atraídas pela Terra.
É a chamada força gravitacional. Essa força
representa uma interação existente entre a
Terra e os objetos que estão sobre ela.
P
- P
Sustentação:
Para que as coisas não caiam é
preciso segurá-las.
Na figura ao lado, por exemplo, a
mesa sustenta um objeto. Em geral
essa força é conhecida como força
normal.
Sustentação....
Nesta figura um conjunto de fios
sustenta um bloco. Forças exercidas
por fios são denominadas forças de
tração.
Para manter a mola esticada, você
precisa exercer uma força sobre ela.
No entanto, a mola também exerce
uma força sobre você. A força
exercida por uma mola é denominada
força elástica.
Onde estão as forças?
Na água:
A água também pode sustentar coisas, impedindo
que elas afundem. Essa interação da água com os
objetos se dá no sentido oposto ao da gravidade e
é medida através de uma força que chamamos de
empuxo hidrostático. É por isso que nos sentimos
mais leves quando estamos dentro da água. O que
sustenta balões no ar também é uma força de
empuxo, igual à que observamos na água.
No ar:
Para se manter no ar o pássaro bate asas e
consegue com que o ar exerça uma força para
cima, suficientemente grande para vencer a força
da gravidade. Da mesma forma, o movimento dos
aviões e o formato especial de suas asas acaba
por criar uma força de sustentação. Essas forças
também podem ser chamadas de empuxo. Porém,
trata-se de um empuxo dinâmico, ou seja, que
depende de um movimento para existir.
Força e leis de Newton
Forças são grandezas vetoriais, possuem
módulo, direção e sentido. São representadas
por vetores.
A unidade de medida de força no SI é o Newton [N].
Para se ter uma idéia, um Newton (1 N) é força
necessária para erguer uma xícara de café (100 ml).
100 N é, aproximadamente, a força necessária para
erguer dois pacotes de arroz de 5 Kg cada.
Corpos elásticos se deformam
sob ação de forças de contato.
Podemos medir o efeito de uma
força aplicada a um corpo pela
distensão que ela produz numa
mola presa ao corpo.
Como medir uma força?
Os dinamômetros
baseiam-se neste
princípio.
Forças de contato são
aquelas em que há a
necessidade de um
contato físico entre os
corpos para que neles
atuem essas forças.
Forças de campo são
aquelas que atuam à
distância, sem a
necessidade de contato
entre os corpos.
Existem dois tipos de força: forças de contato e forças de campo
As Leis do Movimento
Primeira lei de Newton:
Considere um corpo sobre o qual não atua nenhuma força resultante.
Se o corpo estiver em repouso ele permanecerá em repouso. Se o
corpo estiver em movimento com velocidade constante, ele
permanecerá com esse movimento.
Lembrando que, até o início do século XVII, pensava-se que para se
manter um corpo em movimento era necessária uma força atuando
sobre ele.
Essa idéia foi combatida por Galileu e depois reafirmada por Newton:
"Na ausência de uma força, um objeto continuará se movendo em
linha reta e com velocidade constante“.
F1 F2m
O que é força resultante?
A força resultante de um sistema de forças é a força única que,
agindo sobre um corpo, produz nele o mesmo efeito que o sistema.
É determinada pela soma vetorial das forças constituintes do
sistema.
FR = F1 + F2 + F3
Galileu chamou de INÉRCIA a tendência que os corpos apresentam
de resistir à uma mudança em sua VELOCIDADE. Alguns anos mais
tarde, Newton refinou a idéia de Galileu e enunciou sua primeira lei.
A 1ª lei de Newton também é chamada de lei da INÉRCIA
No caso do REPOUSO:
Exemplo:
Quando um trem do metrô arranca para iniciar seu movimento, as
pessoas que estão em repouso tendem a ficar em repouso, sendo
então impelidas para trás, quando o trem parte.
vtrem
A massa dos corpos tem alguma relação com a INÉRCIA?
Portanto, a massa é uma propriedade intrínseca de um corpo,a
qual mede sua resistência à variação de velocidade, ou aceleração.
Quanto maior a massa de um corpo maior a sua INÉRCIA, ou seja,
maior é sua tendência de permanecer em REPOUSO.... ou em
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME.
OBS: a massa de um corpo é independente do processo de medição.
É uma grandeza escalar, cuja unidade no S.I. é o quilograma [Kg].
No caso de um MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME:
Se o corpo apresenta um MRU, permanecerá com esse movimento
até que exista força resultante sobre ele que produza alteração na
sua velocidade (o corpo pode frear ou acelerar).
Sem a existência de uma força resultante, sua velocidade
permanece constante.
A primeira lei de Newton descreve o que acontece naausência de uma força resultante sobre um objeto;
Também nos mostra que, quando nao há força resultanteatuando sobre um corpo, sua aceleração é nula.
OBS:
Exemplos:
Quando um corpo está em movimento e freia bruscamente, ele é
arremessado para frente, pois todo corpo que está em movimento
tende permanecer em movimento.
Neste caso, a massa dos
corpos continua tendo
relação com sua INÉRCIA?
As Leis do Movimento
Segunda lei de Newton (lei fundamental da dinâmica):
A força resultante que atua sobre um corpo é igual ao produto da sua
massa pela aceleração com a qual ele irá se movimentar.
Exemplo:
Sejam F1, F2 e F3 as forças que atuam sobre um corpo de massa m.
A resultante FR será a soma vetorial das forças que atuam nesse
corpo, logo:
FR = m a
FR = F1 + F2 + F3
Fx = m ax
Fy = m ay
Fz = m az
FR = m a
O que nos diz a segunda lei de Newton?
Todo corpo necessita da ação de uma força para iniciar um
movimento (sair do repouso) ou para que seu movimento seja
alterado (variação da velocidade – aceleração);
Quanto maior a massa de um objeto, maior a força necessária para
alterar seu estado (tira-lo do repouso ou alterar sua velocidade);
Quanto maior a variação de velocidade (aceleração) que se deseja
imprimir a um corpo, maior a força necessária para isso;
A aceleração adquirida por um objeto tem SEMPRE a mesma direção
e sentido da força resultante que atua no objeto.
FR = m a
As Leis do Movimento
Terceira lei de Newton:
Quando um corpo exerce uma força sobre outro, o segundo corpo
exerce uma força sobre o primeiro.
As forças que compõem esse par (ação – reação) são sempre iguais
em intensidade e opostas em sentido. Em outras palavras, “a toda
ação corresponde uma reação de mesma intensidade e sentido
oposto”.
Exemplos: força gravitacional
FTCF21 F12
FCT
Propriedades do par ação – reação
1) Estão associadas a uma única interação, ou seja,correspondem SEMPRE às forças trocadas entre apenasdois corpos;
2) O par de forças SEMPRE apresenta mesma direção,mesma intensidade e sentidos opostos;
3) O par de forças NUNCA atua no mesmo corpo. Como asforças atuam em corpos diferentes, NUNCA se anulam.
4) As forças do par têm SEMPRE a mesma natureza (ambasde contato ou ambas de campo)
Forças de contato
Forças de campo
A FORÇA DE REAÇÃO NORMAL (N)
É importante ressaltar que A FORÇA NORMAL NÃO É UMA
REAÇÃO AO PESO !!!!
A força normal é a força que uma superfície exerce sobre um
corpo que a está comprimindo.
Sobre a força NORMAL:
Exemplo 1:Determine a intensidade, direção e sentido do vetor aceleração que atua no corpo a seguir:
Sendo F1 = 12 N; F2 = 7 N; F3 = 8 N; F4 = 10 e m = 500 g
Exemplo 2:(PUC-SP) Os esquemas seguintes mostram um barco sendo retirado de
um rio por dois homens. Em (a), são usadas cordas que transmitem ao
barco forças paralelas de intensidades F1 e F2. Em (b), são usadas cordas
inclinadas de 90° que transmitem ao barco forças de intensidades iguais às
anteriores.
Sabe-se que, no caso (a), a força resultante transmitida ao barco tem valor
700 N e, no caso (b), 500 N. Nessas condições, calcule F1 e F2.
Exemplo 3:
Exemplo 4:
Exemplo 5:
Exemplo 6:
Exemplo 7:
Exemplo 8:
Exemplo 8:
Exemplo 9:
Um corpo de 10kg, em equilíbrio, está preso à extremidade de uma mola,
cuja constante elástica é 150N/m. Considerando g=10m/s², qual será a
deformação da mola?
Exemplo 10:
Exemplo 11:Um homem de massa m = 72 Kg está em um elevador
sobre uma balança de plataforma, que é essencialmente
uma balança de molas calibrada que mede a força exercida
sobre o homem. Qual a leitura da balança quando a cabine
do elevador está:
(a)Parada em determinado andar;
(b)Descendo com velocidade constante de 1,5 m/s;
(c)Subindo com uma aceleração positiva de 3,2 m/s2;
(d)Descendo com uma aceleração positiva de 2 m/s2;
De modo geral:
Exemplo 12:
Exemplo 13:
Exemplo 14: