Universidad Fermín Toro

Departamento de Formación General

Escuela de Ingeniería

Cabudare-Lara

Asignación N°5

Alumna

María Rincón

C.I:25.016.359

Prof. Matilde García

Saia

Cabudare, 7 de marzo de 2015

1) -Determine I1, I2, V1 y V2 en el circuito de la figura.

Por mallas:

−𝑉1 + 6𝐼1 + 12∟ 0° = 0

6𝐼1 − 𝑉1 = −12∟ 0° [1]

−𝑉2 + 4𝐼2 + 24 ∟0° = 0

4𝐼2 − 𝑉2 = −24 ∟0° [2]

Para transformador ideal

𝑛1

𝑛2=

𝑣1

𝑣2= −

𝐼𝑅

𝐼1=

1

4

𝑉1 =1

4𝑣2 [3]

𝐼1 = −4𝑖2 [4]

Sustituyo 3 y 4 en 1

6(−4𝑖2) −1

4𝑉2 = −12∟ 0°

−24𝑖2 −1

4𝑉2 = −12 ∟0°

+96𝑖2 + 𝑣2 = +48∟ 0° [5]

Sumando 2 y 5

100𝑖2 = 24∟ 0°

𝑖2 =24∟ 0°

100

𝑖2 = 0,24 0° A

De 5 :

𝑉2 = 48 ∟0° − 96 (0,24∟ 0°)

48∟ 0° − 23,04 ∟0°

𝑉2 = 24,96 ∟0° 𝑉

De 3:

𝑉1 =1

4(24,96∟ 0°) = 6,24∟ 0° 𝑉

De 4:

𝐼1: − 4𝑖2 = −4(0,24∟ 0° 𝐴) = 0.96 ∟ 180°

𝐼1 = 0,96∟ 180° 𝐴

2.- En el circuito mostrado, halle Io

Por mallas:

I- −32∟0 + 2 I1 - j4 I1 + j2 I1 + 6 I1− 6 I2 − J1 I2

(2)−J4 + J2 + 6) I1 −(6+J) I2 = 32∟0

(8−J2) I1 – (6+J) I2 = 32∟0

II- 6 I2 + J2 I2 – J2 I2 + 3 I2 – 6 I1 – J I1 = 0

− (6+J) I1 + 9 I2 = 0

I1 = 9 I2 ∕ 6 + J

En I :

(8 – J2) 9 I2 ∕ 6 +J – (6 + J) I2 = 32∟0

(72 – 18 J ∕ 6 + J – (6 + J)) I2 = 32∟0

7.83∟−48.50 I2 = 32∟0

I2= 32∟0 ∕ 7.83∟−48.50

I2 = 4.09 ∟48.50 A

Asi:

I₀ = I2 = 4.09∟48.50⁰ A

3) - En el circuito mostrado, halle Vo

Por mallas:

Malla 1:

I- −24∟0 + I1 – J I1 – (−J) I2 = 0

(1 – J) I1 + J I2 = 24∟0

Malla 2:

II- J I1 – J I2 + J2 I2 –J2 I2 + J2 I2 + 6 I2 – J I2 – J I2 = 0

J I1 + (6 – J) I2 = 0

I1 = −(6 – J) ∕ J I2

I1 = (1 + 6J) I2

I EN II:

(1 – j) (1 + 6j) I2 + J I2 = 24∟0 (7 + 5J + J) I2 = 24∟0 I2 = 24∟0 ∕ 7 + 6J = 2.60∟−40.60 A V₀ = 6 I2 = 6 (2.60∟−40.60 A) = 15.60∟−40.60 V

4.- Determine I1, I2, V1 y V2 en el circuito de la figura.

Solucion:

Impedancia reflejada al primario

𝐴 = 1/2 (𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠)

𝑍𝑟1 = 𝑎^2 𝑧^2

=1

2

2

(4 + 𝑗4) = (1 + 𝑗)𝑜ℎ𝑚

𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 𝑍𝑝 =−𝑗(1 + 𝑗)

−𝑗 + 1 + 𝑗= 1 − 𝑗

𝑉1 =10 ∟ 30°

6 + 𝑍𝑝𝑥 𝑧𝑝

=10∟30°(1 − j)

6 + 1 − 𝑗

𝑉1 = 2∟ − 6,87° V

𝐼1 =𝑣1

𝑍𝑟1=

2∟ − 6,87°

1 + 𝑗= 1,41∟ − 51,87° V

Como v1=aV2

𝑣2 =𝑣1

𝑎=

2∟ − 6,87°

12

𝑉

𝑣2 = 4∟ − 6,87V

𝐼2 = −𝑎𝐼1 = −1

2(1,41∟ − 51,87°)

𝐼2 = 0,71∟128,13 A