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Universidad Fermín Toro
Departamento de Formación General
Escuela de Ingeniería
Cabudare-Lara
Asignación N°5
Alumna
María Rincón
Prof. Matilde García
Saia
Cabudare, 7 de marzo de 2015
1) -Determine I1, I2, V1 y V2 en el circuito de la figura.
Por mallas:
−V 1+6 I 1+12∟0 °=0
6 I 1−V 1=−12∟0 ° [1 ]
−V 2+4 I 2+24∟0 °=0
4 I 2−V 2=−24∟0 ° [2 ]
Para transformador ideal
n1n2
= v1v2
=−IRI 1
= 14
V 1=14v 2 [3 ]
I 1=−4 i 2 [4 ]
Sustituyo 3 y 4 en 1
6 (−4 i2 )−14V 2=−12∟0 °
−24 i 2−14V 2=−12∟0 °
+96 i 2+v 2=+48∟0 ° [5 ]
Sumando 2 y 5
100 i2=24∟0 °
i2=24∟0 °100
i2=0,240 °A
De 5 :
V 2=48∟0 °−96 (0,24∟0 ° )
48∟0 °−23,04∟0 °
V 2=24,96∟0° V
De 3:
V 1=14
(24,96∟0 ° )=6,24∟0 °V
De 4:
I 1 :−4 i 2=−4 (0,24∟0° A )=0.96∟180 °
I 1=0,96∟180 ° A
2.- En el circuito mostrado, halle Io
Por mallas:
I- −32∟0 + 2 I1 - j4 I1 + j2 I1 + 6 I1− 6 I2 − J1 I2
(2)−J4 + J2 + 6) I1 −(6+J) I2 = 32∟0
(8−J2) I1 – (6+J) I2 = 32∟0
II- 6 I2 + J2 I2 – J2 I2 + 3 I2 – 6 I1 – J I1 = 0
− (6+J) I1 + 9 I2 = 0
I1 = 9 I2 ∕ 6 + J
En I :
(8 – J2) 9 I2 ∕ 6 +J – (6 + J) I2 = 32∟0
(72 – 18 J ∕ 6 + J – (6 + J)) I2 = 32∟0
7.83∟−48.50 I2 = 32∟0
I2= 32∟0 ∕ 7.83∟−48.50
I2 = 4.09 ∟48.50 A
Asi:
I₀ = I2 = 4.09∟48.50⁰ A
3) - En el circuito mostrado, halle Vo
Por mallas:
Malla 1:
I- −24∟0 + I1 – J I1 – (−J) I2 = 0 (1 – J) I1 + J I2 = 24∟0
Malla 2:
II- J I1 – J I2 + J2 I2 –J2 I2 + J2 I2 + 6 I2 – J I2 – J I2 = 0J I1 + (6 – J) I2 = 0I1 = −(6 – J) ∕ J I2
I1 = (1 + 6J) I2
I EN II:
(1 – j) (1 + 6j) I2 + J I2 = 24∟0(7 + 5J + J) I2 = 24∟0
I2 = 24∟0 ∕ 7 + 6J = 2.60∟−40.60 A
V₀ = 6 I2 = 6 (2.60∟−40.60 A) = 15.60∟−40.60 V
4.- Determine I1, I2, V1 y V2 en el circuito de la figura.
Solucion:
Impedancia reflejada al primario
A=1/2(relacion devueltas )
Zr1=a2 z2
¿ 12
2
(4+ j 4 )=(1+ j )ohm
paralelo Zp=− j (1+ j )− j+1+ j
=1− j
V 1=10∟30 °6+Zp
x zp
¿10∟30° (1− j )
6+1− j
V 1=2∟−6,87 °V
I 1= v1Zr1
=2∟−6,87 °1+ j
=1,41∟−51,87 ° V
Como v1=aV2
v2= v1a
=2∟−6,87°12
V
v2=4∟−6,87V
I 2=−aI 1=−12
(1,41∟−51,87 ° )
I 2=0,71∟128,13 A
