Asigurarea stabilitatii pantelor - Indicatii

8/10/2019 Asigurarea stabilitatii pantelor - Indicatii

1/9

23

STABILITATEA TALUZELOR - INDICATII

Determinarea pantei taluzului cu ajutorul relaiei Goldstein i apozii ei centrelor cercurilor suprafeelor poteniale de cedare

Taluzul ( A-B) este suprafaa plan, de regul artificial, care mrginete o mas de roci,nclinat cu un anumit unghi , n raport cu orizontala i care asigur legtura ntre dou planuri decote diferite (figura 1.a).

Versantul(C-D) este constituit dintr-o succesiune de taluzuri naturale de lungimi reduse careaproximeaz o supr afa natural, spre exemplu panta unui deal (figura 1.b).

Figura 1. Definirea taluzurilor i versanilor

Locul geometric al punctelor n care este atins starea de cedare (plastic), formeaz o zon plastic continu, o suprafa de cedare / lunecare cu grosimea variabil de la civa milimetri pn la zeci de centimetri, ce determin pierderea stabilitii taluzului i gsirea unei noi poziii deechilibru.

Evaluarea riscului de alunecare sau gradul de siguran al lucrrii ori amplasamentului privitor la pierderea stabilitii, se face n baza conceptului de factor de stabilitate ( F s) saucoeficient de siguran. Acestatrebuie s ndeplineasc condiia:

admisbil sefectiv s F F ,, unde:

efectiv s F , - reprezint coeficientul de siguran efectiv al lucrrii sau al versantului, estimat prin diferite metode de calcul;

admisibl s F , - coeficientul de siguran admis prin norme sau buna practic cu un caractermai mult sau mai puin convenional, pentru diferitetipuri de lucrri sau versani.

Problema estimrii stabilitii taluzurilor se pune de regul sub dou aspecte: - dimensionarea taluzurilor unor lucrri de pmnt n care secunosc parametrii fizico-mecanici ai pmnturilor (, , c) i principalele caracteristici geometrice impuse de criterii funcionale(nlime, adncime, lime la coronament) i se cere s se indice pantele taluzurilor, astfel nctacestea s fie stabile;

- al verificrii taluzurilor deja executate, deci cu geometrie bine precizat, n vederea estimriirezervei de stabilitate.

n ambele cazuri, dedimensionare sau verificare, comportamentul lucrrii de pmnt esteestimat prin intermediul unei comparaii ntre cei doi coeficieni de siguran. Pentruterasamentelede drumuri se prevede (STAS 2914-84) un coeficient de siguran admisibil:

, 1,3 1,5

s admisibil F .


2/9

24

1.1. Calculul practic al coeficientului de siguran

De-a lungul timpului prin aplicarea unor metode de calcul a stabilitii taluzuriloromogene,s-a reuit ntocmirea abace i au fost fundamentate relaii simple pentrucalculul coeficientului desiguran. Cu utilizare uoar, att pentru predimensionare ct i pentru verificarea stabilitiitaluzurilor, este relaia fundamentat de Goldstein.

Relaia Goldstein

Se consider un taluz de nlime H i cu unghi de nclinare sau pantm, realizat ntr-un pmnt omogen aezat pe un substrat rezistent, figura 2. Stratul de pmnt coezivn care sedezvolt taluzul este caracterizat pringrosimea sa D, unghiul de frecare interioar , greutateavolumic i coeziuneac.

Figura 2: Factorul de adncime d i tipuri de supraf e e de rupere

Se admite c suprafaa de alunecare are o form cilindrico-circular, cu directoarea un arc decerc. Masa de pmnt situat deasupra arcului de cerc, pentru care se calculeaz coeficientul desiguran, este divizat nn fii verticale, fiecare fie fiind caracterizat prin: limeab, nlimeamedie h, unghiul fcutde raza cercului ce trece prin mijlocul bazei fiei cu verticala,, igreutateaG.

Dac se exprim greutatea proprie a fiei sub forma Gi= bi hi (bi limea fiei;hi nlimea medie a fiei) rezult expresia coeficientului de siguran dup Fellenius:

iiiiii

iii

iii

iii s hb

Lchb

hbtg

hb

Lchbtg F

sinsin

cos

sin

cos

Exprimnd nlimea fiecrei fii funcie de nlimea H a taluzului, restrngnd termenii ifcnd notaiile eferente, ecuaia devine:

B H c

tg A F s (1)

Relaia (1) este cunoscut dreptrelaia Goldstein iar valorile parametrilor adimensionali A i B din relaie, sunt prezentai n tabelul1, n funcie de panta taluzului i tipul suprafeei de cedare, prin piciorul taluzului sau sub acesta (figura 2).

Cu ajutorul relaiei (1) i a tabelului1. se pot stabili:


3/9

25

nlimea admisibil ( H ad ) a unui taluz cu caracteristici date, pentru un coeficient desiguran impus ( F s = 1,5 2);

)(

tg A F Bc H B

H ctg A F

sad s (2)

coeficientul de siguran / factorul de stabilitate ( F s,efectiv) pentru un taluz de geometriedat (, H ) realizat n / dintr-un anumit pmnt omogen ( c;; constant);

panta admisibil (stabil) ( ad ), pentru un taluz cu caracteristicigeometrice i mecaniceimpuse ( c H ;;; ).

Tabelul 1. Coeficienii A i B pentru calculul lui F s, efectiv dup Goldstein

P a n

t a

t a l u z

u l u i

Suprafaa dealunecare trece

prin piciorultaluzului

Suprafaa de alunecare trece pe sub piciorul taluzului i aretangenta orizontal la adncimeae egal cu:

H e 41 H e

21 e = H e = 1,5 H

A B A B A B A B A B1:1,00 2,34 5,79 2,56 6,10 3,17 5,92 4,32 5,80 5,78 5,751:1,25 2,64 6,05 2,66 6,32 3,24 6,62 4,43 5,86 5,86 5,801:1,50 2,64 6,50 2,80 6,53 3,32 6,13 4,54 5,93 5,94 5,85

1:1,75 2,87 6,58 2,93 6,72 3,41 6,26 4,66 6,00 6,02 5,90

1:2,00 3,23 6,70 3,10 6,87 3,53 6,40 4,78 6,08 6,10 5,95

1:2,25 3,19 7,27 3,26 7,23 3,66 6,56 4,90 6,16 6,18 5,981:2,50 3,53 7,20 3,46 7,62 3,82 6,74 5,08 6,26 6,26 6,021:2,75 3,59 8,02 3,68 8,00 4,02 6,95 5,17 6,36 6,34 6,05

1:3,00 3,59 8,81 3,93 8,40 4,24 7,20 5,31 6,47 6,44 6,09

Dac terenul este stratificat , pentruextragerea datele din tabel, se utilizeaz parametriimedii cu valorile date de relaiile:

i

iim

h

hcc

i

iim

h

htg tg

i

iim

h

h

Dac exist o suprasarcin se poate aproxima coeficientul de siguran introducnd nrelaia de calcul nlimea echivalent .echh H H cu . /echh q sau dup caz m .

Pentru determinarea pantei maxime a unui taluz cu caracteristici date ( c H ;;; ), secalculeaz coeficientul de siguran cu relaia lui Goldstein pentru diferite pante ale taluzului punnd condiia ca valoarea coeficientului de siguran obinut s fie mai mare dect un

2, admisibl s F .


4/9

26

1.2. Selectarea suprafeei poteniale

Selectarea suprafeei poteniale de cedare, pentru o nclinare dat a taluzului se face pe bazacriteriuluicoeficientul de siguran minim determinat din mulimea coeficienilor de sigurancalculai pentru o serie de suprafee poteniale de cedare considerate. Pentru a reduce numrulncercrilor, n vederea localizrii suprafeei de cedare ce prezint coeficient de siguran minim s-au individualizat, n baza experienei acumulate, zone posibile de existen a centrelor suprafeelorde cedare (figura 3) n funcie de panta taluzurilor i nlimea acestora.

Fellenius consider c centrele suprafeelor posibile de cedare n masive omogene, ce trec prin piciorul taluzului, sunt situate pe o dreapt (a centrelor), determinat conform figurii 3.Experiena arat c este indicat ca centrele suprafeelor posibile de cedare s se considere nnodurile unei reele cu ochiul de0,3H .

Figura 3. Determinarea coordonatelor centrelor suprafeelor posibile de cedare

2.1. Metoda Fellenius n condiii statice

Metoda Fellenius este cea mai simpl, cea mai cunoscut dar i cea mai puin riguroasmetod, din punct de vedere al respectrii condiiilor de echilibru, i se bazeaz pe localizareasuprafeei critice de cedare pe baza considerrii mai multor suprafee posibile de cedare i selectareacelei poteniale de cedare pe criteriul celui mai mic coeficient de siguran.

Metoda fiilor analizeaz stabilitatea taluzurilor dup suprafee de cedare cilindro-circulare(4), cu ax orizontal i are la baz urmtoareleipoteze:

masa alunectoare este mprit n fii cu frontiere ver ticale; reaciunile la nivelul frontierelor laterale considerate paralele cu baza fiecrei fii sunt

neglijate; rezistena la forfecare mobilizat n lungul suprafeei de cedare corespunde aceleiai

deformaii.


5/9

27

Figura 4. Schema de calcul pentru coeficientul de siguran n metoda Fellenius

Coeficientul de siguran efectiv este definit ca raport al momentelor rezistent i motor i areexpresia (2):

1

1

n

i i i ir

s s nm

i

r R tg c l M

F F M r T

(2)

n care: M r - momentul forelor rezistente ce se opun alunecrii,calculat n raport cu punctul O; M m- momentul motor ce tinde s roteasc masa alunectoare, calculat n raport cu punctul

O;

O - centrul cercului din care face parte arcul de cerc ce definete suprafaa de cedareconsiderat; r - raza cercului din care face parte arcul de cerc ce definete suprafaa de cedare

considerat; Ri - rezultanta tensiunilor normale i pe suprafaa de cedareab , figura 3.b; itg - coeficient de frecarea la baza fiecrei fii i; i - unghiul de frecare intern a pmntului de la baza fiei i; ci coeziunea pmntului de la baza fiei i; l i lungimea suprafeei de alunecare corespunztoare fiei i, considerat prin asimilarea

arcului de cerc ce delimiteaz fia cu segmentul de dreapt ce subntinde acel arc de

cerc; Ti componenta tangenial a forelor verticale ce acioneaz asupra fiei i; n - numrul de fii n care a fost mprit masa alunectoare.

Rezultanta tensiunilor normale totale, Ri, este egala cu componenta normal a forelorverticale ce acioneaz asupra fiei i, ce se determin din ecuaia de proiecie pe direcia normaleila suprafaa de cedare, rezultnd:

cosi i i N G

iiiiiii G R N R N R cos0

unde: Gi - greutatea fiei i, calculat prin aproximarea seciunii transversale a fiecrei fii cuun dreptunghi de nlime egal cu nlimea medie a fiei i lime bi;


6/9

28

bi - limea fiecrei fii msurat pe direcie orizontal10ir

b ;

i - unghiul dintre verticala ce trece prin centrul cercului ce delimiteaz masaalunectoare i raza dus din centrul acestui cerc la mijlocul bazei fiecrei fii iconsiderate;

iar componenta tangenial; T i = Gi sin i

Dac la suprafaa terenului acioneaz i suprasarcini concentrate sau distribuite, laevaluarea ncrcrilor verticale ce acioneaz fiecare fie n parte se adaug i efectul suprasarcinii.

i i i iV G Q P unde

Gi - greutatea fiei i; Qi suprasarcina distribuit, P i ncrcarea concentrat.

n acest caz:cos sini i i i i i N V iar T V

nlocuind valorile Ri i T i n expresia coeficientului de siguran (2) i simplificnd termeniiasemenea se obine:

n

ii

n

iiiii

s

G

l ctg G F

1

1

sin

cos

(3)

Lungimeasuprafeei de alunecare corespunztoare fiecrei fii li se calculeaz cu relaia:

cosi

ii

bl

n cazul n care masa alunectoare prezint fii cu pant invers)(i figura 3.a, ce se opunalunecrii, expresia coeficientului de siguran devine:

1

1

1 1 1

1

cos sin

sin

n n n

i i i i i i in

s n

i i

G tg c l G F

G

(4)

unde: 1....n1 fiile la care, n raport cu verticala dus prin centrul O, unghiuli se

msoar spre partea nalt a taluzului; n1+1....n fiile la care, n raport cu verticala dus prin centrul O, unghiuli se

msoar spre baza taluzului;


7/9

29

n concluzie, metoda Fellenius uziteaz pentru definirea coeficientului de siguran deecuaia de momente a ntregii mase alunectoare fa de centrul de rotaie i de ecuaia de echilibrua forelor pe direcia normalei la baza fiecrei fii n parte.

Pentru determinarea coeficientului de siguran minim se repet procedura pentru o serie desuprafee poteniale de cedare calculndu-se coeficientul de siguran efectiv. Coeficientul de

siguran minim obinut pentru celen suprafee considerate, se compar cu valoarea admisibil acoeficientului de siguran, care n condiii de solicitare static este 1,5.

2.2. Efectul aciunii seismice asupra stabilitii taluzurilor

Aciunea seismic determin o micorare a coeficientului de siguran, att prin forele deinerie seismic induse n masa lucrrilor din pmnt, ct i prin micorarea, n anumite limite avalorii rezistenei la forfecare a pmntului. Asigurarea taluzurilor mpotriva fenomenelor decedare, ca urmare a unei aciuni seismice, se face prin limitarea valorilor coeficienilor de siguransub cele corespunztoare nivelului de solicitate static.

Estimarea coeficientului de siguran, n condiii de solicitare seismic se face cu metodelespecifice solicitrilor statice cu considerarea forelor dinamice ca aciuni statice echivalente,acionnd n centrele de greutate ale fiilor (sau n centrul de greutate al bazei fiilor) n care estediscretizat masa alunectoare (metoda pseudostatic).

Forele seismice (S i) a cror direcie se consider de regul orizontal (sau nclinat dirijatn sus pentru taluzurile necoezive i n jos pentru cele din pmnturi coezive), se determin pe bazagradului de intensitate seismic al zonelor amplasamentului i a coeficienilor seismiciconvenionali ( K s = ac /g ; ac acceleraia maxim a micrii seismice i g acceleraiagravitaional), corespunztori fiecrui grad de intensitate seismic (P100-92; P100/1-2004), curelaa:

i sii K GS (5)

unde: Gi - este greutatea unei fii;

i s h K K - coeficientul de intensitate seismic aferent fiei, pe direcie orizontal.

Coeficientul seismic ( / s g K a g ) este raportul dintre acceleraia orizontal a terenului pentru proiectare (a g ) i acceleraia gravitaional ( g ). Valorile acceleraiei ( g sa K g ), pentruteritoriul Romniei, sunt date n figura 5 (P100/1-2004).

Forele seismice aferente fiecrei fii, respectiv fora seismic total, se iau n considerarela determinarea momentului motor ce tinde s produc cedarea taluzului n cazul metodelor deanaliz a stabilitii bazate pe discretizarea masei alunectoare n fii verticale (Fellenius, Bishop,Janbu etc.) i respectiv la stabilirea mrimii i poziiei rezultantei n cazul metodelor globale deanaliz a stabilitii (metoda cercului de friciune etc.).

Greutatea unei fii oarecare (i), se calculeaz considerndu-se volumele aferente, nmulitecu greutatea volumic .

Deci: ii V G iar i sii K GS

iar braul de prghied i , se termin ca distana pe direcie vertical dintre centrul de greutate al

fiei i centrul cercului corespunztor suprafeei de cedare considerate.


8/9

30

F i g u r a

5 . Z o n a r e a

t e r i

t o i u l u i R o m

n i e i n

t e r m e n

i d e v a l o r i

d e v r f a l e a c c e l e r a i e i t e r e n u l u i d e p r o i e c t a r e ( a

g = K

s g ) p e n

t r u c u

t r e m u r e

a v n d i n t e r v a l u l m e d i u d e r e c u r e n I M R = 1 0 0 a n i , d u p P 1 0 0 / 2

- 2 0 0 4


9/9

31

Msurtorile efectuate pe lucrrile reale au artat c acceleraia de rspuns a unui taluz de pmnt la cutremur depete valoarea acceleraiei seismice de la baz considerat ca excitaie,nregistrndu-se la coronament creteri de (2,5 5) ori acceleraia de la baza lucrrii. Acest fapt adeterminat considerarea unei variaii liniare a acceleraiei seismice cu nlimea lucrrii, respectiv acoeficientului seismic (figura 6.b), caracterizat prin impunerea la coronament a unei valori acoeficientului seismic egal cu 2,5 K s.

Figura 6. Efectul aciunii seismice asupra stabilitii taluzurilor

n cazul metodei Fellenius de determinare a stabilitii taluzurilor toate forele ce acionaufiai au fost asimilate cu componentele normala i tangeniale aferente bazei fieii.

Fora seismic aferent unei fiii se poate asimila cu o for seismic ce acioneaz la baza

fiei, din condiia: ' ' i ii i i i

S d S d S r S

r (6)

unde:

iS - este fora seismic ce acioneaz n centrul de greutate al fieii; 'iS - este for a seismic ce acioneaz la baza fiei i;

id - braul de prghie a foreiS i fa de centrul O; r - raza cercului, bra de prghie pentru fora fa de centrul O

Pentru evaluarea, prin metoda Fellenius, a coeficientului de siguran efectiv n condiii desolicitare dinamic se utilizeaz aceeai expresia ca i solicitarea static adugndu-se la evaluareamomentului motor i efectul aciunii destabilizatoare a seismului.

1

1

1 1 1

1 1

cos sin

sin '

n n n

i i i i i i in

s n n

i i i

G tg c l G

F G S

(4)

Pentru determinarea coeficientului de siguran minim se repet procedura pentru o serie de

suprafee poteniale de cedare calculndu-se coeficientul de siguran efectiv. Coeficientul desiguran minim obinut pentru celen suprafee considerate, se compar cu valoarea admisibil acoeficientului de siguran, care n condiii de solicitare dinamic este 1,3.

Documents

Asigurarea stabilitatii pantelor - Indicatii