UNIMINUTO SALUD OCUPACIONAL ESTADISTICA DESCRIPTIVA
1. ASIMETRA Esta medida nos permite identificar si los datos se
distribuyen de forma uniforme alrededor del punto central (Media
aritmtica). La asimetra presenta tres estados diferentes [Fig.5-1],
cada uno de los cuales define de forma concisa como estn
distribuidos los datos respecto al eje de asimetra. Se dice que la
asimetra es positiva cuando la mayora de los datos se encuentran
por encima del valor de la media aritmtica, la curva es Simtrica
cuando se distribuyen aproximadamente la misma cantidad de valores
en ambos lados de la media y se conoce como asimetra negativa
cuando la mayor cantidad de datos se aglomeran en los valores
menores que la media.
Donde (g1) representa el coeficiente de asimetra de Fisher, (Xi)
cada uno de los valores, () la media de la muestra y (ni) la
frecuencia de cada valor. Los resultados de esta ecuacin se
interpretan: (g1 = 0): Se acepta que la distribucin es Simtrica, es
decir, existe aproximadamente la misma cantidad de valores a los
dos lados de la media. Este valor es difcil de conseguir por lo que
se tiende a tomar los valores que son cercanos ya sean positivos o
negativos ( 0.5). (g1 > 0): La curva es asimtricamente positiva
por lo que los valores se tienden a reunir ms en la parte izquierda
que en la derecha de la media. (g1 < 0): La curva es
asimtricamente negativa por lo que los valores se tienden a reunir
ms en la parte derecha de la media.Desde luego entre mayor sea el
nmero (Positivo o Negativo), mayor ser la distancia que separa la
aglomeracin de los valores con respecto a la media.2. CURTOSIS Esta
medida determina el grado de concentracin que presentan los valores
en la regin central de la distribucin. Por medio del Coeficiente de
Curtosis, podemos identificar si existe una gran concentracin de
valores (Leptocrtica), una concentracin normal (Mesocrtica) una
baja concentracin (Platicrtica). Donde (g2) representa el
coeficiente de Curtosis, (Xi) cada uno de los valores, () la media
de la muestra y (ni) la frecuencia de cada valor. Los resultados de
esta frmula se interpretan: (g2 = 0) la distribucin es Mesocrtica:
Al igual que en la asimetra es bastante difcil encontrar un
coeficiente de Curtosis de cero (0), por lo que se suelen aceptar
los valores cercanos ( 0.5 aprox.). (g2 > 0) la distribucin es
Leptocrtica (g2 < 0) la distribucin es PlaticrticaCuando la
distribucin de los datos cuenta con un coeficiente de asimetra (g1
= 0.5) y un coeficiente de Curtosis de (g2 = 0.5), se le denomina
Curva Normal. Este criterio es de suma importancia ya que para la
mayora de los procedimientos de la estadstica de inferencia se
requiere que los datos se distribuyan normalmente. La principal
ventaja de la distribucin normal radica en el supuesto que el 95%
de los valores se encuentra dentro de una distancia de dos
desviaciones estndar de la media aritmtica (Fig.5-3); es decir, si
tomamos la media y le sumamos dos veces la desviacin y despus le
restamos a la media dos desviaciones, el 95% de los casos se
encontrara dentro del rango que compongan estos valores.
ESTADSTICA DESCRIPTIVA EJERCICIOS ASIMETRIA Y CURTOSIS USCO
CONTADURIAPregunta 1Las notas de ingls de una clase de 40 alumnos
han sido las siguientes:
Calcula la nota media, varianza, desviacin estndar, mediana,
moda, coeficiente de asimetra y curtosisPregunta 2En una clase de
un IES hemos medido la altura de los 25 alumnos. Sus medidas, en
cm, son:Calcula la altura media, varianza, desviacin estndar,
coeficiente de asimetra y curtosis, media y mediana.
Pregunta 3En un examen de matemticas los alumnos de una clase
han obtenido las puntuaciones recogidas en la siguiente
tabla:Calcula la nota media, varianza, desviacin estndar,
coeficiente de asimetra y curtosis, cv, mediana y moda.
Pregunta 4En un examen de matemticas los alumnos de una clase
han obtenido las puntuaciones recogidas en la siguiente
tabla:Calcula la nota media, varianza, desviacin estndar,
coeficiente asimetra y curtosis, mediana y moda, cv.
Alturas
F. absolutas
F. relativas
Porcentajes
[150, 155)
3
0,12
12%
[155, 160)
7
0,28
28%
[160, 165)
6
0,24
24%
[165, 170)
4
0,16
16%
[170, 175)
5
0,2
20%
1
0,05
40
2
[68, 69)
0,95
0,05
38
2
[67, 68)
0,9
0,2
36
8
[66, 67)
0,7
0,25
28
10
[65, 66)
0,45
0,25
18
10
[64, 65)
0,2
0,175
8
7
[63, 64)
0,025
0
1
0
[62, 63)
0,025
0,025
1
1
[61, 62)
F. relativa acumulada
F. relativa
F. absoluta acumulada
F. absoluta
NOTA
N hijos
F. absoluta
F. absoluta acumulada
F. relativa
F. relativa acumulada
0
6
6
0,12
0,12
1
13
19
0,26
0,38
2
16
35
0,32
0,7
3
9
44
0,18
0,88
4
4
48
0,08
0,96
5
2
50
0,04
1
