ASINHRONE MAINE2 SADRAJ1 ASINHRONE MAINE ............................................................................................... 41.1 Namotaji maina za naizmeninu struju.................................................................... 41.2 Elektromotorna sila ................................................................................................... 51.2.1 Elektromotorna sila jednog provodnika............................................................. 61.2.2 Elektromotorna sila jednog navojka i jednog navojnog dela............................. 81.2.3 Pojasni navojni sainilac.................................................................................... 81.2.4 Tetivni navojni sainilac .................................................................................. 101.2.5 Izraz elektromotorne sile namotaja jedne faze................................................. 111.2.6 Trofazni namotaj .............................................................................................. 111.3 Magnetopobudna sila............................................................................................... 121.3.1 Naizmenino polje ........................................................................................... 131.3.2 Obrtno polje ..................................................................................................... 131.3.3 Jednofazno polje............................................................................................... 151.3.4 Izraz magnetopobudne sile............................................................................... 161.4 Osnovni tipovi i karakteristike ................................................................................ 161.4.1 Trofazni motor sa namotanim rotorom............................................................ 171.4.2 Trofazni motor sa kratkospojenim rotorom..................................................... 171.5 Osnovni princip rada ............................................................................................... 171.6 Ekvivalentna ema asinhrone maine...................................................................... 191.7 Bilans aktivne snage................................................................................................ 201.8 Karakteristika momenta asinhronog motora ........................................................... 211.9 Karakteristika struje rotora...................................................................................... 241.10 Stabilnost pogona................................................................................................. 251.11 Pokretanje asinhronih motora .............................................................................. 261.11.1 Pokretanje asinhronih maina sa namotanim rotorom.................................. 271.11.2 Pokretanje asinhronih maina sa kratkospojenim rotorom........................... 291.11.3 Simulacija pokretanja asinhronih maina..................................................... 321.12 Regulisanje brzine obrtanja asinhronih motora ................................................... 341.12.1 Regulisanje brzine asinhronih maina sa namotanim rotorom..................... 3531.12.2 Regulisanje brzine asinhronih maina sa kratkospojenim rotorom.............. 351.13 Vii harmonici...................................................................................................... 391.13.1 Vii prostorni harmonici (za osnovni vremenski) ........................................ 391.13.2 Vii vremenski harmonici (za osnovni prostorni) ........................................ 411.13.3 Asinhroni momenti ....................................................................................... 421.13.4 Sinhroni momenti ......................................................................................... 431.13.5 Sile vibracija................................................................................................. 431.13.6 Mere za smanjenje uticaja viih harmonika ................................................. 431.14 Obrtni transformator ............................................................................................ 441.15 Jednofazni asinhroni motori................................................................................. 461.16 Asinhroni generator ............................................................................................. 481.17 Literatura.............................................................................................................. 5141ASINHRONE MAINEAsinhronamainaseuprimeninajeesusreekaomotor,itotrofazni.Tipinijepredstavnikelektrinemainemalesnagekojaseobinopraviuvelikimserijama.Prednosti asinhronih maina, u odnosu na ostale vrste elektrinih maina, su prvenstvenomanja cena,jednostavnostkonstrukcije, manji momenatinercije,robusnost,pouzdanostisigurnost u radu, lako odravanje, dok su nedostaci vezani uglavnom za uslove pokretanjaimogunostregulisanjabrzineobrtanjauirokimgranicama.Primenamikroprocesoraienergetskeelektronikeomoguilajeekonominoupravljanjemotorimazanaizmeninustruju i time konkurentnost i u podruju pogona sa promenljivom brzinom.Slika 1-1 a) niskonaponski motor b) visokonaponski motorPrenegotosedetaljnijeupoznamosaradomasinhronemaine,biedatosnovniopisnamotaja maina za naizmeninu struju.1.1Namotaji maina za naizmeninu strujuElektrinemainezanaizmeninustrujuobinoimajudvanamotaja,induktoriindukt(Tabela 1-1).Induktor(pobuda,primaruanalogijisatransformatorom)namotajkrozkojiprolazielektrina struja i stvara magnetsko polje koje magneti itavo magnetsko kolo maine.Indukt(sekundaruanalogijisatransformatorom)namotajukomesepoduticajempromenamagnetskogfluksainduktoraindukujuelektromotornesile(ems),aakojeelektrino kolo namotaja zatvoreno, i struje.Namotaji mogu biti namotani na istaknute polove ili smeteni u lebove koji su aksijalnopostavljenipoobimuinduktorailiindukta.Namotajizanaizmeninustrujusuuvekrasporeeni u lebove.5Tabela 1-1 Namotaji maina za naizmeninu strujuMaina /namotajInduktor(smetaj, oblik struje)Indukt(smetaj, oblik struje)asinhrona stator, naizmenini rotor, naizmeninisinhrona rotor, jednosmerni stator, naizmeniniZapredstavljanje namotajaupotrebljavaju serazvijeneikruneeme.Razvijenaemasedobija kada se cilindrina povrina statora i rotora, gledano sa strane lebova, presee pojednoj izvodnici i razvije u jednu ravan. Krune eme prikazuju ili izgled namotaja statoraili rotora sa bone strane, ili njihov radijalni presek.Standardne oznake krajeva namotaja trofaznih naizmeninih maina su: Tabela 1-2 Oznake krajeva namotaja trofaznih naizmeninih mainanamotaj nova oznaka stara oznakastatoraU2 U1,V2 V1,W2 W1,X U,Y V,Z W,rotoraasinhrona mainaK2 K1,L2 L1,M2 M1,x u,y v,z w,rotora (pobudni)sinhrona mainaP2 P1, K I,Namotajpobude(induktora)asinhronemainesmetenjeuotvoreneilipoluzatvorenelebovestatora.Namotajinduktajesmetennarotoru.Sobziromnanainizvoenjanamotaja rotora (indukta), razlikujemo dva osnovna tipa asinhronih maina:sa namotanim rotorom (klizno-kolutne) ikratkospojenim rotorom (kavezne).1.2Elektromotorna sila Naizmeninuelektromotornusilu(ems)karakteriuveliina,uestanost(frekvencija)ioblik.Veliinuiuestanostnijetekopostii,dokjeznatnoteepostiieljenioblik.Obinoseelipostiiharmonianoblik,tovodinapotiskivanje(suzbijanje)harmonikavieg reda.U daljem izlaganju uglavnom emo se ograniiti na osnovni harmonik.61.2.1Elektromotorna sila jednog provodnikaNa slici 1-2 prikazan je stator sa dva leba sa po jednim provodnikom po lebu i rotor kojiima dva istaknuta magnetska pola ( N iS ) od permanetnih magneta.N SNSvEnavEprEpry = ROTORSTATORmeugvoeBmSlika 1-2 Stator sa dva lebaUzmimodasemagnetskopoljeumeugvou(zazoru)menjapoharmoninomzakonu.Harmoninaraspodelamagnetskogpoljapostiesepodesnimoblikompolnihnastavaka.Fluksuosipola,gdejemeugvoenajmanje,jemaksimalan.Trenutnavrednostindukcijebie:( ) sinmB t b = ,gdeje ugaoraunatodosekojadelidvapola.Ovdetrebaobratitipanjunainjenicudaje tzv.elektriniugao,jerseelektrinaslika7ponavljazasvakiparpolova.Akosapoznaimobrojparipolova,odnosizmeuelektrinog ugla i mehanikog ugla je sledei: p = .Odnosizmeumaksimalne mB,efektivne B isrednjevrednostiindukcije srBzasinusni oblik je sledei:11 , 12 22 22,2 = = > = = =fsrm srmkBBB B BBB gde je fk sainilac oblika (odnos izmeu efektivne i srednje vrednosti).Naprethodnojslicisayjeoznaennavojnikorak,tj.rastojanjeizmeudvaprovodnikakojisepovezujuujedannavojak,dokjesaoznaenpolnikorak,tj.rastojanjeizmeuosa susednih polova.Kada se rotor obre on nosi sa sobom magnetsko polje, koje see provodnike nepokretnogstatora i u njima indukuje ems.Trenutna vrednost ems jednog provodnika je:( ) ( ) t b v l t es pr=gde je ls svedena duina provodnika (onaj deo duine provodnika koji preseca magnetskopolje).Efektivna vrednost ems se obino izraava preko srednje vrednosti fluksa po polu :fs sr pkBl B S = = .Izrazimo sada iz prethodnog izraza efektivnu vrednost indukcije:sflk B=Za polni korak imamo:pd2 =Za brzinu imamo:fpf dpf dpd dvem 222 2 2= = = = =gde se indeks m odnosi na mehanike, a indeks e na elektrine veliine.Kada je raspodela fluksa harmonina efektivna vrednost elektomotorne sile po provodnikuje: == = f f klfk l B v l Efsf s s pr22 , 2 2 281.2.2Elektromotorna sila jednog navojka i jednog navojnog delaNavojak obrazuju dva redno vezana provodnika, koji se nalaze u istim poloajima pod dvasusedna(razliita)pola.Akojenavojnikorakjednakpolnomkoraku,tj.y=,navojaknazivamodijametralnim(prenikim),zatotokoddvopolnemaine(p=1)navojakleina preniku statora.Potosudvaprovodnikarednovezanaunavojaknjihoveemssesabiraju,pajeemsponavojku jednaka:pr navE E 2 =Obino se u leb stavlja vie provodnika. Navojni deo obrazuje vie redno povezanih navojaka iji se provodnici nalaze u dva lebapod suprotnim polovima. Ems po navojnom delu 1E , iznosi:pr zE N E 21 =gde je sa zNoznaen broj provodnika u lebu1.2.3Pojasni navojni sainilacAko maina ima p pari polova, onda moemo u lebove pod svaki par polova postaviti pojedan ili vie navojnih delova, koji se veu na red. Uvedimosadasledeeoznake:Zzaukupnibrojlebova,zzabrojlebovapopolu( p Z z 2 = ), q za broj faza, a m za broj lebova po polu i fazi ( pq Z m 2 = ). Ako je1 = monda se radi o koncentrisanom namotaju, dok ako je m > 1 ima se raspodeljen namotaj. Usluaju koncentrisanog namotaja, svi navojni delovi nalaze se u relativno istom poloaju uodnosu na polove, pa e ems takvog namotaja sapnavojnih delova biti:pr zE N p E p E 21 = =Obino se namotaj pravi kao raspodeljen (m>1), kako bi se povrina statora ili rotora toboljeiskoristilaidabisedobilatoveaems.Uovomsluajuseuzimavienavojnihdelova pod jednim parom polova, tako da taj deo namotaja zauzima itav pojas po obimustatora.Udaljnjojanalizipretpostaviemodajenavojnikorakjednakpolnomkoraku.Kada se m navojnih delova vee na red, moemo efektivnu vrednost ems svakog navojnogdelapredstavitivektorima 1E ,kojisumeusobnopomerenizaugaoizmeudvaleba,Zppo360= = . Ukupnaemssvihmnavojnihdelovaneebitijednakaaritmetikomzbiruemspojedinihnavojnihdelova,venjihovomvektorskomzbiru.Dakle,pojavieseizvesnigubitakuems usled razliitog poloaja pojednih navojnih delova (lebova) u odnosu na pol.90b1E mEac1E mSlika 1-3 Ems pojedinih navojnih delova i njihov vektorski zbir za4 , 12 , 15 24 360 1 3 , 2 2 , 24 = = = = > = = = m z q p Zo oCentralni ugao izmeu prenika je , a ukupni centralni ugao je m .Odnos izmeu vektorskog, Em i aritmetikog zbira ems navojnih delova naziva se pojasninavojni sainilac, pk :2sin2sin2sin 0a2sin 0aabac2211mmmmmEmEE mEkmmp= = = = =Da bi ovaj obrazac bio podesniji za praktinu primenu, izraziemo ugao pomou brojalebova po polu, z.z pzpZp p = = = =22 2Unosei ovu vrednost u izraz za pkdobijamo:21sin2sin=zmzmkpZa trofazni namotaj imamo da je3 1 = z m , pa u tom sluaju vredi:61sin5 , 0mmkp = .101.2.4Tetivni navojni sainilacPristvaranjumagnetskogpoljauvekteimodaonobudeharmonino,meutimonopraktinouvekmanjeilivieodstupaodharmoninogoblika.Npr.akopovrinapolnihnastavaka lei na krugu koncentrinom sa unutarnjim krugom statora, onda se oni u delukruneememogupredstavitiravni(slika1-4).Uovomsluaju,meugvoejestalneduine,pajeistimagnetskiotporpoditavimpolnimnastavkom,paseflukspodpolovima moe predstaviti pravougaonom funkcijom.Potojeperiodinafunkcijasimetrinauodnosunakoordinatnipoetakiuodnosunaapsisnu osu, harmoniki red e sadravati samo sinusne neparne lanove.Akoelimodaseoslobodimonekogharmonika,naprimerpetog,ondanavojnikoraktrebadabudemanjiodpolnog,tj.provodnikkojisenalazipodjunimpolomtrebadadoenaonomestogdepetiharmonikimaimaistismerkaopodsevernim.Kadapostavimonavojaknatomesto,takodajenavojnikorakmanjiodpolnog,ondasuemsusled petog harmonika (5 prE )uprovodnicima pod raznim polovima istog smera, paseuzajednikomkolunavojkaponitavaju.Potokoddvopolnemaine( 1 = p )navojaksaskraenim korakom lei na tetivi kruga, onda se ova vrsta namotaja naziva tetivni namotajilinamotajsaskraenimnavojnimkorakom.Dobitaknasmanjenjusadrajaviihharmonikihlanovaikraimbonimvezamaseplaaizvesnimgubitkomnaveliiniems,jerjeulevomprovodnikuemsusledosnovnogharmonikamaksimalna,dokjeudesnom je manja.N SprEprEt navE,a)b)+_Slika 1-4 Ems navojka tetivnog namotajaPrema slici 1-4 b) za ems navojka tetivnog namotaja imamo:2sin 22sin 2, = = yE E Epr pr t nav11Odnosizmeuvektorskogialgebarskogzbiraemspoprovodnikupredstavljatetivninavojni sainilac:2sin2, = =yEEkprt navt.To znai da se ems tetivnog navojka dobije kada se ems prenikog navojka (pr navE E 2 = )pomnoi sa tetivnim navojnim sainiocem:pr t t navE k E 2, =.1.2.5Izraz elektromotorne sile namotaja jedne fazeU optem sluaju ems namotaja jedne faze je = N f k E 22 , 2gdejekrezultantninavojnisainilac,kojijejednakproizvodupojasnogitetivnognavojnog sainioca:t pk k k = (za koncentrisani namotaj1 =pk , a za preniki namotaj1 =tk ) , aNpredstavljaukupanbrojprovodnikanamotaja,tj.proizvodbrojapolova,2p,brojalebova po polu i fazi, m, i broja provodnika po lebu, zN:zN m p N 2 =.Akohoemodadobijemotoveuemsprelazimosakoncentrisanognaraspodeljeninamotaj, ali ipak ems ne moe biti m puta vea. Pojasni navojni sainilac srazmeran je nanekinainvremenukojejepotrebnodamaksimumpoljadoeizosejednoguosusledeeg leba. Tetivni navojni sainilac utie tako da je ems jo neto manja.Dakle,akoseumestokoncentrisanihdijametralnihnamotajaupotrebljavajuraspodeljenitetivninamotaji,zaistibrojnavojaka(provodnika)pofaziemsjemanja,harmonicisesmanjuju, a ukupan broj lebova koji se moe smestiti na induktu datih dimenzija je vei(s obzirom na korienje cele povrine indukta).1.2.6Trofazni namotajPri gradnji trofaznih namotaja mora se paziti da ems svih faza budu jednake po vrednosti ida jedna prema drugoj kasne za jednu treinu periode. To se postie simetrijom namotaja,tj.danamotajisvihfazabuduistogsastavaidajedanpremadrugombuduprostornopomerenizaq -tideodvostrukogpolnogkoraka( q 2 ),gdejeq brojfaza(zatrofazninamotaj3 = q ).Pri gradnji q-faznog namotaja, najpre se obim indukta podeli na eljeni broj polova ( p 2 ).Svakompolupripadapolnikorak, ,Dabipodsvakimpolomimalidelovenamotajasvake faze, svaki polni korak podeli se naqdelova,q s = . Takav jedan deo,s , nazivasepojas.Prematomepodsvakimpolomjedanpojaszauzimajulebovi(iprovodnici)jedne faze. 12Poredjednoslojnihimamoidvoslojnenamotaje,kojiseobinoizraujusaskraenimnavojnimkorakom.Dvoslojninamotajidozvoljavajudabonevezebudujednostavijeitrokovi izrade manji.1.3Magnetopobudna sila Naslici1-5prikazanajeelektrinamainasacilindrinimoblikomstatorairotora,tj.mainasakonstantnimvazdunimzazorom(meugvoem).Pretpostavimojeradijalnairina zazora mala u poreenju sa prenikom meugvoa. Neka se u lebovima statoranalazi dvopolni preniki (dijametralni) namotaj prvo koncentrisani, pa zatim raspodeljen,sa N1 navojaka u navojnom delu.ROTORSTATORmeugvoeBm = y2 F Osa namotajaNeutralna osa2 21I NSlika 1-5 Mps koncentrinog i raspodeljenog prenikog dvopolnog namotaja13Magnetskiotpormagnetskogkolajeneznatan.Strujaunavojnomdeluprouzrokovaeuzazoruravnomernoradijalnomagnetskopolje,ijajeprostornaraspodelanaznaenanarazvijenojemi.Magnetopobudnasila(mps)uzazorujenajveauprostoruizmeulebova,jersemagnetnelinijekojeprolazekroztajprostorobuhvatajusasvimprovodnicima namotaja Raspodela mps je pravougaonog oblika za koncentrisani namotaj,stepenasta za raspodeljeni. Za vei broj lebova po fazi pribliava se trapeznom obliku, aakobinamotajbiorasporeenpoitavomobimu,mpsbiimalaobliktrougla.Akojemagnetskokolonezasienoapotojezazorravnomeran,istogoblikaebitimagnetnaindukcija.Uanalizimainastepenastiilitrapeznioblikkriveserazlaenaosnovniinizviih harmonika i uglavnom se posmatra samo osnovni harmonik. Kad je u navojnom delukonstantnajednosmernastrujatalasisunepokretniuodnosunanavojnideo.Mpsimanajveu vrednost u tzv. osi namotaja, a jednaka je nuli u neutralnoj osi,upravnojnaosunamotaja.Obeleimomaskimalnuvrednostosnovnogharmonikasa vF .MpsF utakikoja je od ose namotaja pomerena za ugaoje: = cosvF F .Takvo prostorno nepomino i konstantno polje u vremenu nazivamo jednosmernim.1.3.1Naizmenino poljeKadsepobuivanjevrinaizmeninomstrujom,talasisupulsacioni.Sapobudomnaizmenine struje sinusnog oblika, visina krivih iznad nulte linije menja se se sinusoidnosa vremenom. Ako sa mF oznaimo maksimalnu vrednost mps u osi namotaja, za osnovniharmonik mps imaemo: t F Fm v cos = ,odnosnot F Fm cos cos =ako se vreme rauna od trenutka (t) kada je mps maksimalna. U daljem tekstu emo pravacu kojem osnovni talas ima maksimalnu vrednost polja nazivati osa polja. U posmatranomsluaju jedne faze osa magnetskog polja koja se menja u vremenu ima stalni pravac koji seu prostoru poklapa sa osom namotaja. Ovakvo magnetsko polje naziva se naizmenino ilipulsaciono polje.1.3.2Obrtno poljeObrtnomagnetskopoljemoesedobitipomoutrofaznogsistemakadasenastatorpostave tri namotaja ije se ose jedna u odnosu na drugu pomerene za elektrini ugao od120oikadaseoniprikljuenasinusoidnenaponekojiobrazujutrofazninaizmeninisistem.Neka su namotaji a, b i c prikljueni na faze trofaznog izvora iji je redosled L1, L2 i L3:) L2 ( ) L3 () L1 (b caSvaki od ova tri namotaja ima svoje naizmenino polje:14t F Fm a cos cos = ,( ) ( )o om bt F F 120 cos 120 cos = ,( ) ( )o om ct F F 240 cos 240 cos = .Ugao po obimu rauna se od ose namotaja faze a a vreme od trenutka kada je mps (struja)u fazi a maksimalna.Rezultantna mps Fu taki i trenutkutbie:( ) ( ) ( ) ( ) . 240 cos 240 cos 120 cos 120 cos cos coso omo om mc b at F t F t FF F F F + + == + + = Na osnovu relacije:( ) ( ) + + = cos21cos21cos cosdobija se:( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) . cos2480 cos2cos2240 cos2cos2cos2tFtFtFtFtFtFFm o mm o m m m + + ++ + + + + + =Poto je zbir prvog, treeg i petog lana jednak nuli, za trofazni sistem imamo:( ) t F Fm = cos23.Analogno trofaznom sistemu, zaq fazni sistem imamo:( ) t FqFm = cos2.Amplituda polja je m AFqF2=Za0 = t maksimum polja se nalazi u osi faze a, za o120 = t maksimum polja e biti u osifazebizaza o240 = t maksimumpoljaebitiuosifazec.Akobinamotajea,bicprikljuili na faze trofaznog izvora drugim redom, npr. iji je redosled L1, L3 i L2: ) L3 ( ) L2 () L1 (b ca,tada bi se za0 = t maksimum polja nalazio u osi faze a, za o120 = t maksimum polja ebiti u osi faze c i za za o240 = t maksimum polja e biti u osi faze b. To znai da e smerobrtanja polja biti izmenjen a njegov izraz e tada biti: ( ) t F Fm + = cos23.15Natajnain,prostimprevezivanjemkrajevaasinhronogilisinhronogmotorasamreommoesepromenitinjegovsmerobrtnja.Obrtnopoljesemoedobitiipomoudvanamotaja prostorno pomerena za elektrini ugao od 90o kroz koje teku dvofazne struje, iliuopteno pomou q namota kroz koje teku q-fazne struje.Dakle,obrtnopoljemoedasedobijepomouviefaznihnamotajarasporeenihpoobimustatorasinhroneiliasinhronemainekadakroztenamotajetekuviefaznenaizmenine struje. Tako dobijeno polje je ekvivalentno polju jednog pobudnog namotajanapajanog jednosmernom strujom, koje se mehaniki obre istom ugaonom brzinom.1.3.3Jednofazno poljeNaizmenino poljeF , sa sinusoidnom raspodelom u prostoru i sinusoidnom raspodelomuvremenu,moemoposmatratikaorezultatsuperpozicijedvapolja(inverznogidirektnog),kojaseobruusuprotnimsmerovimaugaonombrzinomjednakomkrunojuestanosti naizmenine struje a ija je amlituda upola manja od amplitude naizmeninogpolja:( ) ( ) tFtFt F Fm mm + + = = cos2cos2cos cos .Direktnoobrtnopoljejeonokojeseobreusmeruobrtanjarotora,dokjeinverznosuprotnog smera. Ovaj zakon poznat je u elektrotehnici kao Leblanova teorema.Jednofazno polje se sree kod jednofaznih sinhronih i asinhronih maina koje imaju samojedan namotaj napajan naizmeninom strujom. Za razliku od savrenijeg obrtnog polja kodviefaznihmaina,kodjednofaznihmainaporeddirektnejavljaseiindirektnakomponenta polja koja obino pogorava njihove radne karakteristike.F2mFi d2mFSlika 1-6 Jednofazno poljeNaslici1-6predstavljenojejednofaznopolje;direktnaiinverznakomponentapoljeprikazana su pomou dva vektora koji se obru u suprotnim smerovima, a njihov zbir dajenaizmenino polje ija se osa nalazi u osi namotaja.161.3.4Izraz magnetopobudne sileAkojeefektivnavrednoststrujejednakaI,vremenskimaksimalnavrednostmagnetskeindukcije koncentrinog namotaja je:u = u =2210 0I NH Bm m,gde je 221I N vrednost maksimuma mps po polu (slika 1-5).Istovremeno se javlja i izvesna razlika magnetskog potencijala izmeu bilo koje take nastatoruiradijalnonaspramnetakenarotoru.Talaskojipredstavljarazlikumagnetskogpotencijaladuobimavazdunogzazoraimapotpunoistioblikkaoitalasraspodelefluksa. Vremenski maksimum visine talasa razlike magnetskog potencijala iznosi:] / [221pol AI NH Fm m= =.Zatalaspravougaonogoblikavremenskimaksimumosnovneharmonikekomponenteprostorne raspodele dvopolnog jednofaznog koncentrisanog namotaja je:] / [22 411pol AI NFm=.Zakoncentrisanijednofazninamotajsa fN navojakajednefazerednovezanihisap 2 polova, svakom polu odgovarap Nf2polova, pa je vremenski maksimum amplitudeprostornog talasa mps:] / [2241pol ApI NFfm=.Amplitudarezultantnogtalasaobrtnempspopoluq faznogprenikogkoncentrisanognamotaja je:] / [2242pol ApI NqFfA= .Konano,amlitudarezultantnogtalasaobrtnempspopoluq -faznograspodeljenogtetivnog namotaja je:] / [22242pol ApI N k kqpI N kqFf t p fA = =,gde je pkpojasni, a tktetivni navojni sainioc.1.4Osnovni tipovi i karakteristikeBuduidaseuprimeniasinhronemainenajeesreukaotrofaznimotori,prvoeonjima biti rei.171.4.1Trofazni motor sa namotanim rotoromNamotaj statora je trofazan, kao kod sinhronih motora. Namotaj rotora je takoe trofazan(motani), kod maina manjih snaga je spregnut u zvezdu, dok je kod maina veih snaga,dabisesmanjionaponustanjumirovanja,spegnututrougao,aslobodnikrajevisumuspojeninatrimetalnakliznakoluta(prstena),izolovanameusobnoiodvratila.Potriklizna koluta (za svaku fazu po jedan) klize dirke (etkice) koje su fiksirane za stator i ijisuprikljuciizvedeninastator.Naovajnainjemoguelektrinipristuprotorskomnamotaju,odnosnodovoenjeiodvoenjeelektrineenergije.Usvrhuboljegpokretanjailiregulisanjabrzineobrtanja,rotorskomkolusedodajeodgovarajuitrofaznirotorskiotpornik. Uloga kao i dimenzionisanje rotorskih otpornika moe biti dvojaka- oni mogu daslue za pokretanje (startovanje, putanje u rad), odnosno regulisanje brzine obrtanja. Akoslue samo za pokretanje, da bi se smanjilo habanje dirki kao i gubici usled trenja dirki oklizneprstenove,veinamotorajesnabdevenanaroitimureajemkojipoputanjumotorauradpodiedirkeiklizneprstenovedovodiukratkispoj.Motortadaradikaoasinhrona maina sa kratkospojenim rotoromAsinhronemainesanamotanimrotorom,uodnosunaonesakratkospojenimrotorom,imaju komplikovaniju izvedbu, skuplje su, imaju manju pouzdanost u radu, podlonije sukvarovimaazapokretanjeimjeponekadpotrebandodatniureajuviduotpornikazaputanjeurad.Osnovnaprednostimjevezanazaboljekarakteristikepriputanjaurad,to je naroito vano kod pogona sa tekim uslovima pokretanja kada se zahtevaju velikipolazni momenti.1.4.2Trofazni motor sa kratkospojenim rotoromNamotajstatorase,uprincipu,nerazlikujeodnamotajastatoratrofaznihasinhronihmaina sa namotanim rotorom. Meutim, namotaj rotora je znaajno razliit podsea nakavez; kod motora manjih i srednjih snaga izliven je od aluminijuma, a kod motora veihsnaga izraen je od neizolovanih bakrenih tapnih provodnika, koji se na bonim stranamakratko spajaju sa po jednim prstenom. U oba sluaja kratkospojeni rotor nema mogunostspoljnjegelektrinogpristupa,vrlojerobustanimoedaizdrivisokamehanikaitermika naprezanja. Ovako formiran namotaj u sutini predstavlja n-fazni namotaj, gde jen broj tapnih provodnika. U analizama se ovaj namotaj ekvivalentira trofaznim.Osnovniproblemvezanzaprimenuovevrsteasinhronihmainasuloepolaznekarakteristike (karakteristike pri putanju u rad).1.5Osnovni princip radaPosmatrajmo asinhronu mainu sa trofaznim namotajem na statoru i ekvivalentnim trofaznimkratkospojenimnamotajemnarotoru.Nekajenamotajstatoraprikljuennasistemnaizmeninihtrofaznihnapona.Unamotajustatorajavljasekontraelektromotornasila 1Ekojadriravnoteuprikljuenomnaponustatora 1U iijisemodulrazlikujeodnaponazapadnaponanaomskojotpornostiireaktansirasipanja(toiznosinekolikoprocenata).Kroznamotaj statora proticae naizmenine trofazne struje koje stvaraju Teslino obrtno magnetskopolje. Obrtno polje rotira u zazoru tzv. sinhronom brzinom, ns:pfns60=18gde je f uestanost (frekvencija) mree, a p broj pari polova. Pri tome obrtno polje preseca provodnike statora i rotora i u njima indukuje odgovarajueelektromotornesile(ems).Potojeelektrinokolorotorazatvoreno,usledoveemsseuprovodnicimanamotajarotorastvarastruja, 2I ,ijajeaktivnakomponentaistogsmerakao i ems. Poto se provodnik sa strujom nalazi u magnetskom polju indukcijeBna njegae delovati elektromagnetska sila:( ) ,2B l I Fr r r =Ovasilaobrerotorusmeruobrtnogmagnetskogpolja.Tosedeavasasvimprovodnicima po obimu rotora, a zbir svih proizvoda sile i poluprenika predstavlja obrtnimomenatelektromagnetskihsilamotora.Obrtnimomenatmotorajeprorcionalanproizvodu struje rotora, fluksa i ugla izmeu njih, 2:2 2cos = I k MPrema tome, kada se statorasinhrone maine prikljuinamreu,obrtnimomenatmotoraobrerotorusmeruobrtanjaobrtnogpolja.Pritomesustrujeurotoruizazvaneelektromagnetskomindukcijom.Prenosenergijesastatoranarotorvriseiskljuivoelektromagnetskom indukcijom, pa ove maine esto nazivamo indukcionim mainama.Uslov za obrtanje rotora je razliita brzina obrtnog magnetskog polja, ns, i brzine obrtanjarotora,n,odnosnopostojanjerelativnogkretanjaizmeuobrtnogmagnetskogpoljairotora,jerjedinotadasepripresecanjuprovodnikarotoraodstraneobrtnogmagnetskogpolja moe indukovati ems u rotoru, odnosno stvoriti struja u namotaju rotora.Relativnim klizanjem s, nazivamo veliinu koja je odreena sledeim izrazom:,ssnn ns=ija se vrednost pri naznaenom optereenju kree kod motora manjih snaga od 3 do 8%, akod motora veih snaga od 1 do 3%. Uestanost elektrinih i magnetskih veliina rotora,2f ,dobijasekadaseprimarnauestanost(uestanostmree)pomnoisaklizanjems(1 2f s f = ).Samoutrenutkuputanjauradilikadrotorusledpreoptereenjastane(kratkispoj),uestanost u rotoru je jednaka statorskoj uestanosti, odnosno klizanje je jednako jedinici.Oznaimoindukovanuelektromotornusilurotoraumirovanjusa 20E .Induktivniotporrotora se menja sa uestanou: 2 2 1 2 2 , 22 2 X s L f s L f Xs= = = ,gde je 2X induktivni otpor rotora u mirovanju.Za struju u rotoru imamo: ( )2222202, 22222 sX RE sX REIs+=+= .19Ako brojilac i imenilac podelimo sa klizanjemsdobijamo sledei izraz za struju rotora:2222202XsREI+ |.|

\|= .Prikaimosadaekvivalentnupromeljivuotpornostrotoras R2uoblikuzbirastvarnogotpora rotorskog namotaja 2Ri fiktivnog otpora dR2:|.|

\| + = + =ssR R R RsRd12 2 2 22.1.6Ekvivalentna ema asinhrone mainePotojezakoenaasinhronamainaubititransformator,analognotransformatoruikoristei prethodne izraze za ekvivalentnu struju i ekvivalentni promenljivi rotorski otpor,imamo sledeu ekvivalentnu emu (Slika 1-7). Fiktivni otpor dR2 je analogan prijemnikuimpedanse 2Zkoji je prikljuen na sekundar transformatora.Analognotransformatoru,sveveliinerotorasvedenesunastatorskustranu,tojeoznaeno indeksom crtica.

1R 2R1L 2L 1I

0I mIpI

0R 1U 21Rss|.|

\| 0X

2ISlika 1-7 Ekvivalentna ema asinhrone mainePri svoenju se mora voditi rauna i o ukupnom navojnom sainiocu, t pk k k = , na primer:22 21 12 2||.|

\|= N kN kR R ,gdje su 1Ni 2Nbrojevi navojaka statora i rotora, respektivno.201.7Bilans aktivne snage Motor uzima iz mree aktivnu snagu:1 1 1 1 1cosf fI U q P = .Rad asinhronog maine je praen sledeim gubicima (izraenim preko snage gubitaka):gubicima u namotajima statora (gubici u bakru statora), 21 1 1 1 f f cuI R q P = ,gubicimazbogmagneenjamagnetskogkolastatora(gubiciugvoustatora),20 1 p FeI R q P= ,elektrinim gubicima u rotoru, 2 elP , koji sadre gubitke u bakru namotaja rotora, 2 CuP , ieventualno,kodmainasanamotanimrotorom,gubitkeudodatnimelektrinimkolima,spojenim na kolo rotora, imehanikim gubicima usled trenja (frikcije) i ventilacije,fP .Snaga obrtnog elektromagnetskog polja, emP , koja se kroz meugvoe prenosi sa statoranarotor,jednakajerazlicidovedene(utroene)snage 1P ,kojumotoruzimaizmreeiukupnihgubitakaustatoru,odnosnozbiruukupnemehanikesnagerotoraielektrinihgubitaka u rotoru:,2 1 1 el meh Fe Cu emP P P P P P + = =gde je Pmeh ukupna mehanika snaga rotora.Ukupna mehanika snaga jednaka je razlici dovedene snage P1 i snage ukupnih gubitaka ugvoustatorainamotajimastatorairotora,kojisuuekvivalentnojemipredstavljenitoplotom kojase razvijanaotporima R0, R1iR2.Preostali,fiktivniotporuekvivalentnojemi R2d=R2(1-s)/supravo odgovara ukupnoj mehanikoj snazi, iz ega sledi da je odnosukupne mehanike snage i elektrinih gubitaka u rotoru:.12ssPPelmeh=Korisna (mehanika) snaga na vratilu maine jednaka je razlici ukupne mehanike snage imehanikih gubitaka usled trenja i ventilacije:f mehP P P =2.Vanojeuoitida,kadasegovoriosnazimotora,podrazumevasekorisnamehanikasnaga na vratilu motora.Korisni mehaniki momenat se dobija iz jednaine: nPnP PM2 2 2255 , 9260= = = .21s t a t o r r o t o r1P2PfP2 elPmehP1 CuPFePemPSlika 1-8 Bilans aktivne snage asinhronog motora1.8Karakteristika momenta asinhronog motoraKodmotornihpogonakarakteristikaoptereenjajegotovouvekdatakarakteristikommomenta optereenja (konog momenta) u zavisnosti od brzine obrtanja:( ) n f MK = .Zaodreivanjestacionarneradnejevrlovanodaseirazvijenimomenatmotoratakoeprikae u zavisnosti od brzine obrtanja, odnosno klizanja:( ) ( ) s g n f M = = .Iz mehanike je poznato:mehPM =Potoje( )ss = 1 i( )em mehP s P = 1 ,dobijamosledeiizrazzamomenatasinhronemaine u zavisnosti od obrtne snage i sinhrone brzine obrtanja magnetskog polja:( )( )semsemP PssM ==11.Kako je sPPCuem2=i 22 2 2I R q PCu =dobijamo za momenat trofazne maine ( 3 = q ):ssI RM22 23= .U prethodni izraz uvrstimo ranije izvedeni izraz za struju rotora:222222202XsREI+ |.|

\|=sada dobijamo:||.|

\|+=||.|

\|+=+=2222220 22222220 222222220 2355 , 93 3 X ssRnE RX ssRE RXsREsRMs ss.Uprethodnimrazmatranjimazanemarilismopadnaponaustatoruipretpostavilidajeindukovani napon u rotoru 20Ekonstantna veliina. Kod normalnih motora pogreka kojutakoinimojezanemariva,aprednostizbogjednostavnostisutolikovelikedaemoiudaljnjim razmatranjima zadrati ovo pojednostavljenje. U osnovi, momenat je srazmeran sa kvadratom razlike napona koji je prikljuen na statoriaktivnihireaktivnihpadovanaponaustatorskomnamotaju,tojezbogmalihpadovanapona priblino srazmerno kvadratu napona koji je prikljuen na stator.Pogledajmo prvo koliki je momenat u pojedinim karakteristinim radnim stanjima.Za polazni (potezni, startni) momenat, kada je1 0 = = s n , imamo sledei izraz:( )2222220 2355 , 9X R nE RMspol+= .Zamomenatusinhronizmu,kadaje0 = = s n ns,vredi0 =sM ,tonampotvrujefiziku predstavu funkcionisanja asinhronog motora.Prevalni (prekretni, kritini, maksimalni) momenat je maksimalna vrednost momenta kojumotorrazvija.Maksimalnimomenatemoimatikadajeimeniocuizrazuzamomenatminimalan, tj. kada je sledei izraz minimalan:2222) (X ssRs N + = .Prevalno klizanje prs dobijamo kada prvi izvod funkcije) (s Nizjednaimo sa nulom:( )0dd222 22= + =X s Rss N 22XRspr = .gde se pozitivan predznak odnosi na motorski, a negativan na generatorski reim rada.Akoovakodobijeniizrazzaprevalnoklizanjeuvrstimoujednainumomenta,dobijamosledei izraz za prevalni momenat: 22202355 , 9X nEMspr .23Vanojeuoitidavrednostprevalnogmomentanezavisiodradnogotporarotorskognamotaja2R , ali da zato prevalno klizanje, to jest poloaj na prevalnog momenta na krivi( ) s f M =zavisi od 2R .Ako elimo da postignemo veliki prevalni momenat i time veliku preopteretivost motora,moramo danapravimomotor tako, da ima to manje rasipanje, odnosno da ima otvorenelebove.Ako podelimo jednainu za momenat jednainom za prevalni momenat, dobijamo:sRXsRXMMpr2222222+ |.|

\|= .Pomou jednaine za prevalno klizanje dolazimo do sledeeg oblika ove jednaine:ssss MMprprpr+2,to predstavlja pojednostavljeni oblik poznate Klosove jednaine. PomouKlosovejednainemoemodanacrtamokarakteristiku(graf)asinhronemaine(spoljnju karakteristiku asinhronog motora).Za naznaeno klizanje, radi ilustracije, uzeemo 2%, dok emo za prevalno klizanje uzeti10%. 00,20,40,60,81 sn n0 0 0,5 1 2 3 4 5 61,0 1,5 2,0 2,5 3,0nM MnI I momenatstrujaSlika 1-9 Statike karakteristike momenta i struje statora motora sa kratkospojenimrotorom24Karakteristine take, gledano preko momenata, su:polazni momenat, polM , koji motor razvija pri pokretanju (0 = n , odnosno1 = s ), i koji,da bi se maina mogla pokrenuti, mora biti vei od otpornog momenta radne maine,prevalni (maksimalni) momenat, prM , je najvea vrednost momenta, naznaeni (nominalni) momenat, nM , odgovara naznaenom reimu rada,momenat praznog hoda, phM , koji pokriva mehanike gubitke u praznom hodu,prazni hod (idealni)0 = M(sn n=, odnosno0 = s ).Taniji izrazi za momenat i prevalno klizanje asinhrone maine su:( )

+ + |.|

\|+=22 1 1221 1221 1 X XsRR sR U qMsf, ( )22 1 1212 1 X X RRspr + + = ,gde je 00 11XX X += .1.9Karakteristika struje rotora Pogledajmo prvo kolika je struja rotora u pojedinim karakteristinim radnim stanjima.Za polaznu (poteznu, startnu) struja rotora, kada je1 0 = = s n , imamo sledei izraz:222220, 2X REIpol+= .Potojeimeniocmnogomanjinegokodnaznaenestruje,polaznastrujarotorajenekoliko puta vea od naznaene struje, kod kaveznih i do est puta vea.Za struju rotora u sinhronizmu, kada je0 = = s n ns, vredi0, 2 =sI . U reimu konice imamo pol kI I, 2 , 2 >.Na slici 1-9 je za trofazni kavezni motor prikazana karakteristike struje statora, koja po poobliku odgovara struji rotora.Ne smemo zaboraviti da upravo prikazane karakteristike momenta i struje rotora slede izbilansaaktivnesnage,tj.izDulovogzakonaukojemfiguriuprosene(srednje)vrednosti.Ustvarnostiprilikomstartovanjamotoranastajeprelaznioscilatorniproces,takodasustvarnivrhovistrujeimomentadalekoveiodvrednostinaznaenihnaovimkarakteristikama.25Jednaine momenta i rotorske struje,tenavedenaKlosovajednaina,supojednostavljeniizraziisluesamozagrubuprocenu.Danassedinamikoponaanjeelektrinihmotoraanalizirapomouraunara,primenomodgovarajuihmatematikihmodelaispecijalizovanog softvera (npr. MATLAB), o emu e naknadno biti vie rei.1.10Stabilnost pogonaAko se trenutna vrednost momenta elektrinog motora obelei sam, a trenutna vrednostotpornogmomentaradnemaine(teret),sakojomonadelujenavratilomotora,sa km ,dinamika jednaina kretanja ima oblik:,dddd) (ddtJtJ Jtm mk+ = = gdejeJukupnimomenatinercije,augaonabrzinaobrtanjamotora.lansaizvodommomenta inercije se javlja retko (kod centrifuga, namotavaa, robota).U zavisnosti od odnosa momenatami km , mogua su tri osnovna stanja:1., const. 0dd; = = = ntm mk stacionarno stanje, 2., 0dd; > >tm mk elektromotorni pogon ubrzava, 3., 0dd; < .Kao primer stabilnog rada uzmimo prelazakiz radne takeA u radnu takuA . U ovomsluaju,razvijeni momenat mainem , e biti vei od konog momenta 1 km , pri emu emaina ubrzavati i vratiti se u polaznu radnu takuA.26sMB ABAmm 2 , km1 , km1 0AASlika 1-10 Primer stabilnosti rada asinhrone mainetaka A- stabilan rad , taka B nestabilan radStabilnopodrujeradaasinhronemainesenalaziizmeuprevalnogklizanjaiklizanjajednakog nuli. Nestabilno podruje rada se, izuzetno, moe koristiti kod motora jako malihsnaga sa odgovarajuom automatskom regulacijom. U ovom sluaju korisnost je loa, alizbog male snage motora nije bitna.1.11Pokretanje asinhronih motoraPutanjeuradmotorajeproceskojizapoinjeutrenutkuukojemjerotorustanjumirovanja,azavravaseondakadase,priodgovarajuojbrziniobrtanja,izjednaerazvijenimomenatmotoraiotpornimomenatradnogmehanizma.Polaznekarakteristikeodreuju vrednosti polazne struje i momenta, sigurnost putanja u rad, brzina i postepenostprelaskaizstanjamirovanjaustanjejednolikogobrtanjasanaznaenombrzinomkaoiekonominost, koja zavisi od cene potrebne opreme i gubitaka za vreme putanja. Brzina ipostepeniprelazaksuposebnobitnikodelektromotornihpogonakojimorajudaseperiodiki esto pokreu.Vrednostpolaznogmomentaistrujesuosnovnapitanjapripokretanju(startovanju)asinhronemaine.Utrenutkukadasemotorprikljuujenamreu,njegovrotorjemehanikinepokretan,aelektrikijeukratkomspoju(bezobziranatipasinhronemaine), a uz maksimalnu indukovanu elektromotornu silu u namotaju rotora (obrtno poljepreseca provodnike sinhronom brzinom), to stanje je praeno pojavom velikih struja. Ovestrujemoguizazvativisokazagrevanjanamotajasamogmotorakaoivelikepadovenapona i to moe negativno da utie na druge prijemnike u mrei.Dabirotormotorapriputanjuuradmogaopreiuobrtnokretanje,polaznimomenatkojegrazvijamotormorabitiveiodotpornogmomentakojinavratiluproizvodiradnamaina koju treba pokrenuti.Asinhronemainesanamotanimrotoromimajudobrekarakteristikesobziromnapokretanje. Pomou dodatnog otpora (otpornik za putanje u rad) prikljuenog u rotorskokoloomoguenojerazvijanjevelikihpolaznihmomenataprimalojpolaznojstruji(slika1-11).Sapoveanjembrzineotpornicisepostepenoiskljuuju,dabisenakonzaletanjapotpuno iskljuili, a prstenovi kratko spojili.27prspolMpolMII prs s2 2R R > Slika 1-11 Karakteristike momenta i struje za dve vrednosti otpora rotoraKodasinhronihmainasakratkospojenimrotoromnemamoneposrednumogunostuticaja na rotorsko strujno kolo, pa se kod pokretanja koriste sledee metode:direktno ukljuivanje umreu, koje je povezano samanjimili veimstujnimudarima.Uzavisnostiodkvalitetaisnagesvojemree,elektrodistribucijepropisujunajveesnageasinhronih maina sa kratkospojenim rotorom koje se mogu na ovaj nain putati u rad.primena dodatnih ureaja koji se prikljuuju u strujno kolo statora (na red izmeu mree iprikljuaka namotaja statora). Osnovna ideja ovde je ogranienje struje pokretanja putemsnienjaprimarnognapona.Meutim,morasevoditiraunaotomedajepolaznimomenatsrazmeransakvadratomprikljuenogprimarnognapona,takodaovajnainpokretanjadolaziuobzirkadasenezahtevavelikipolaznimomenatusamompoetkuradnog ciklusa. Ureaji koji se koriste su prigunice, autotransformatori i prebaca zvezda-trougao (za motore iji je stator spregnut u trougao - polazna struja je pri sprezi zvezda triputamanjanegoprisprezitrougao,meutimipolaznimomenatjetriputamanji)ilise,pak,napajanjevriprekobloktransformatorailiregulisanjemnaponaprimenomureajaenergetske elektronike. primenaspecijalneizvedberotorainjegovihnamotaja,kojasesastojiukonstrukcijirotorasadubokimidvostrukimlebovima.Ovakvomkontrukcijomsepoboljavajupolaznekarakteristike,jersepostiepoveanjeomskogotporaismanjenjefaznogpomeraja izmeu ems i struje prilikom pokretanja. Meutim, ovakva konstrukcija ima zaposledicuizvesnopogoranjeradnihkarakteristikauodnosunastandardnemotoresakratkospojenim rotorom.PriteimuslovimapokretanjanormalnikratkospojeniAMmoedanerazvijedovoljanpolaznimomenatakipridirektnomputanjusanaznaenimnaponom.Utakvimsluajevimajepotrebnoprimenitiasinhronemainesanamotanimrotoromilikratkospojeni rotor u specijalnom izvoenju kao dvokavezni ili sa dubokim lebovima. 1.11.1 Pokretanje asinhronih maina sa namotanim rotoromAsinhronemainesanamotanimrotoromimajudobrekarakteristikesobziromnapokretanje,jerjepomoudodatnogotpora(otpornikzaputanjeurad)prikljuenogurotorsko kolo omogueno razvijanje velikih polaznih momenata pri maloj polaznoj struji.Naime,pripoveanjuukupnogotporarotorskogkolase,uznepromenjeniprevalnimomenat, poveava prevalno klizanje i polazni momenat, a smanjuje polazna struja. 28NedostaciovogreenjaproizlazeizoptihnedostatakaAMsanamotanimrotoromuodnosunaAMsakratkospojenimrotorom(vezanozacenu,jednostavnostkonstrukcije,sigurnostipouzdanost),zatimpostojipotrebazadodatnimureajem(rotorskimpokretaem),kojisajednestranepoveavaukupnucenupogona,aujednoiureajinisloenijim,azbogvelikogbrojakontakatainepouzdanim.Povoljnojetosegubiciurotoru raspodeljuju izmeu samog namotaja rotora i dodatnog otpora.Sa poveanjem brzine otpornici se postepeno iskljuuju, da bi se nakon zaletanja potpunoiskljuili,aprstenovikratkospojili.Otpornicizapokretanjesetermikidimenzioniuzakratkotrajni rad pri poveanim strujama pokretanja.Postojedvaosnovnanainasistemaukljuenja(idimenzionisanjaotpora)evropskiiameriki. Kod evropskog naina je veza parcijalnih otpora redna, tako da se najvei otporpostiekadasusviparcijalniotporiukljueni,avrednostotporasesmanjujeiskljuivanjem pojedinih parcijalnih otpora. Kod amerikog naina veza parcijalnih otporaotona(paralelna),najveiotporimamokadajesamoprviotporukljuen,asmanjenjeotpora se postie ukljuivanjem ostalih otpora. Pokretanje se sprovodi u nekoliko stepeni, a parcijalni otpori se izraunavaju da zadovoljeusloveprespajanjadefinisanemaksimalnomiminimalnomstrujom,odnosnomomentomprespajanja.Dakle,odabiranjemmainasanamotanimrotorom,kojepokreemopomourotorskogpokretaa,postiemogotovoidealnepolaznekarakteristike,alijeto,ukupnogledanonepovoljnoreenjekojemsepribegavajedinousluajupogonasaizuzetnotekimuslovima pokretanja.kInInMM 5 4321 1 2 3 4 ssSlika 1-12 Karakteristika momenta i struje kod pokretanja AM sa namotanim rotorom29AM213Slika 1-13 Evropski spoj otpora za pokretanje1.11.2 Pokretanje asinhronih maina sa kratkospojenim rotoromKod asinhronih maina sa kratkospojenim rotorom nemamo mogunost uticaja na rotorskostrujno kolo, pa se kod pokretanja mogue sledee opcije:direktno ukljuivanje u mreu, kod motora manjih snaga (do priblinokW 3 ). Motor jetrofazni, namotaji spregnuti u zvezdu, a fazni naponV 220 =fU . Zbog relativno veegradnogotporapolaznimomenatmujerelativnodostavelik,astrujapokretanjajeupodnoljivimgranicamazadananjeniskonaponskemree.Potsetimosedasaporastomsnagamainerelativnavrednostotporaopada,dokrelativnavrednostreaktansi rasipanja raste, to, u osnovi, pogorava polazne karakteristike. ukljuivanjepomoupreklopkezvezda-trougao,kodmotoraiznadpriblino kW 3 .Motor je graen za vii napon, jer je u trajnom radu spregnut u trougao ( V 380 =fU ),pa je prema tome skuplji. Dodatno je potrebna i preklopka.30Y Slika 1-14 Pokretanje kaveznog asinhronog motora pomou preklopke zvezda- trougaoPomou prebacaa namotaj statora se prikljui najpre u zvezdu. Polazna linijska struja prisprezi u zvezdu tri puta je manja od polazne linijske struje pri sprezi u trougao i u tome sesastojidobraosobinaprebacaazvezda-trougao.Meutim,nedostatakovognainapokretanjamotorauradjetojemomenatuspreziuzvezdutriputamanjiodmomentakoji se ima kada je namotaj spregnut u trougao. Zato se prebaca zvezda- trougao ne moeupotrebiti za one ureaje koji pri putanju u rad zahtevaju veliki polazni momenat kao naprimer, dizalice, kranovi, ventilatori.Kodkaveznihelektromotoraveihsnagapokretanjemoebitiproblemsobziromnamreu. Tako distributeri elektrine energije postavljaju uslove za tzv. mekanije pokretanje,toznaidaseonomoraprovoditiuzogranienustrujupokretanjakakobisesmanjiostrujniudarpremamreiizkojesenapaja.UobiajenedistributivnemreeimajusnagunekolikodesetinakW, dokkodsnanih industrijskihmreasnagaprelazii100kW.Akosepojaviproblempokretanjakaveznihmotoravelikihsnaga,onseuosnovireavasmanjenjemnaponanapajanja,primenomdodatnihureajakojiseprikljuujuustrujnokolo statora (na red izmeu mree i prikljuaka namotaja statora). Osnovna ideja ovde jeogranienje struje pokretanja putem snienja veliine napona napajanja. Meutim, mora sevoditi rauna o tome da je polazni momenat srazmeran sa kvadratom veliine prikljuenognapona,takodaovajnainpokretanjadolaziuobzirkadasenezahtevavelikipolaznimomenatusamompoetkuradnogciklusa.Ureajikojisekoristesuprigunice,autotransformator, blok transformatori ili ureaji energetske elektronike.a)prigunice31Priguniceseprikljuujunaredsanamotajemstatoraisniavajuprimarninaponnavrednost60-70%naznaenognapona.Sniavanjemprimarnognaponapostiesesmanjenjepolaznestrujeuzznatnosmanjenjekretnog(polaznog)momentaiovopredstavljaglavninedostatakovakvognainaputanjaurad.Ovakavnainjeprimenljiv u sluajevima gde se ne zahteva veliki polazni momenat u samom poetkuradnogciklusa.Obinoseinduktivniotporprigunicebiratakodaseodnospolaznestruje prema naznaenoj kree od 2 do 2,5.b)autotransformatori U odnosu na pokretanje sa prigunicom, ovde je proces sporiji, jer je tokom zaletanjanaponkonstantan,doksekodprigunicenaponpoveava,jerseopadanjemstrujepokretanja smanjuje pad napona na prigunici. Prigunice i autotransformator se nakon pokretanja kratko spajaju.c)blok-transformatora Ovaj nain pokretanja upotrebljava se samo za pogone vrlo velikih snaga i sastoji se utome da je svaki elektromotorni pogon napajan preko svog transformatora tako da onizajedniki sainjavaju blok pogona. Ovaj nain prua nekoliko prednosti:,motor je izraen za nii napon, to pojednostavljuje izvedbu s obzirom na izolacijunamotaja,energija se dovodi uz vii napon,osigurava se "mekanije" zaletanje jer je transformator za struju pokretanja zapravoimpedansaprikojojnastajepadnaponaslinokaokodpokretanjauzpomoprigunice.Naponpokretanjapravilnimprojektovanjemblok-transformatorapodeavasenapotrebnuvrednostdaseosigurapotrebanmomenativremezaletanja to ih zahteva pogon, a mrea doputa. Nedostatak ovog postrojenja je utome to svaki pogon mora imati svoj transformator, a to poskupljuje postrojenje uporeenju s napajanjem vie pogona preko zajednike transformacije.d)energetska elektronika o ovome e biti vie rei u predmetu Elektromotorni pogoni.Da bi se poboljale osobine kaveznih motora pri putanju u rad, odnosno da bi se smanjilepolaznestrujeipoveaopolaznimomenat,mnogojeraenonakonstrukcijirotoraipredlaganznatanbrojraznihreenja.Najboljeosobineimajumotorisadvostrukimlebovima(Buero)imotorisadubokimlebovima.Kodnjihseprimenomposebnekonstrukcije postie poveanje omskog otpora i smanjenje faznog pomeraja izmeu ems istrujerotora(poveanjepolaznogmomenta!)toutienapoboljanjekarakteristikapriputanju u rad.Princip rada: pri putanju u rad, pod pretpostavkom da je put struje iste duine u gornjim idonjim provodnicima nastaje rasuti fluks. Rasuti fluks donjeg provodnika (B) zatvarae seokonjegasamog,dokserasutifluksgornjegprovodnika(A)neezatvaratisamookonjega i nee prolaziti kroz prorez izmeu gornjeg i donjeg provodnika (bez obzira da li jeovaj prorez ispunjen vazduhom ili bakrom) jer je magnetski otpor velik, ve e ii putemmanjegotporatj.krozgvoeizatvaraeseokoprovodnika(B).Utrenutkuputanjamotoraurad,kadaje 1 2f f = ,rasutifluksovi,buduidasupromenljivi,indukujuemstakvogsmeradabinjihovestrujebilesuprotneodstrujekojustvararasutifluks.Buduidajeinduktivniotpordonjegprovodnikavelik(obuhvaenjevelikimrasutimfluksem),32kroz njega protie vrlo mala struja, a ostali deo struje potisnut je u gornji provodnik. Da bisepoveaoradniotporspoljnilebsepraviodmaterijalaveegspecifinogotpora(bronza)imanjegjepreseka,apotojeinduktivniusledrasipanjamali,ondajestrujauglavnom aktivna (u fazi sa ems) pa je polazni momenat gornjeg leba veliki. Unutranjilebpreuzimastrujukakosebrojobrtajapribliavasinhronojbrzinijerjepritomevrlomalafrekvencijaurotoru,atimejeimanjiuticajinduktivnogotporarotora,priemunestaje tendencija potiskivanja struje prema obodu rotora.Meutim,uodnosunastandardnemotorekratkospojenimrotorom,ovakvakonstrukcijaima za posledicu izvesno pogoranje radnih karakteristika.potiskivanjestruje A B hSlika 1-15 Duboki i dvostruki i lebovidvostrukiduboki lebnormalni| | % M 240 200 160 1208040 60 80100 n [%]4020 Slika 1-16 Poreenje momenata za AM sa normalnim, dubokim i dvostukim lebovima1.11.3 Simulacija pokretanja asinhronih mainaNa narednim slikama prikazani su prelazni procesi pojedinih veliina odreenog trofaznogkaveznog asinhronog motora dobijeni simulacijom primenom programa MATLAB.33Slika 1-17 Struja faze ASlika 1-18 Karakteristika brzine obrtanja34Slika 1-19 Karakteristika momenta maine i optereenja1.12Regulisanje brzine obrtanja asinhronih motoraMogunost kontinualne promene brzine u irokim granicama i rad pri razliitim brzinamaje imperativ za savremene elektrine pogone. Zbog tvrde mehanike karakteristike (brzinasemenjaseuveomauskimgranicama(sveganekolikoprocenata)odpraznoghodadopunog optereenja), regulisanje brzine obrtanja asinhronih motora nije ni lako ni efikasno,uodnosunamainejednosmernestruje.Meutim,usledrazvojaipadacenemikroprocesora i komponenti energetske elektronike, asinhroni motori se sve vie sreu iu regulisanim pogonima sa promenljivom brzinom obrtanja.Efikasnost regulisanja brzine karakteriu:granice u kojima se brzina obrtanja moe regulisati, a koje se obino daju odnosommaksimalne i minimalne brzine;ekonominostregulisanja,podimesepodrazumevajugubiciumotoruiliuureaju za regulisanje (a s time smanjuje stepen iskorienja) i cena opreme kojomse regulie brzina;nainregulisanja,odnosnodalisebrzinamotoraregulieuskokovimailikontinualno;jednostavnost i sigurnost regulisanja.35Veliine pomou kojih moe da se regulie brzina obrtanja asinhronog motora najlake sevide iz osnovne jednaine koja opisuje brzinu obrtanja: ( ) ( ) . 1601 spfs n ns = =Ako reimo jednainu momenta po klizanju, dobijamo sledei izraz:( )'2'2 1 1 1, , , , , , X R X R M U f sk s=iz kojeg sledi da se pri konstantnom otpornom momentu (momentu tereta) kMi konstantnojbrzini obrtannog magnetskog polja, s , regulacija klizanja AM moe izvriti na sledei nain:Promenom napona koji dovodimo na stator ( 1U)Promenomotpora(radnogiinduktivnog)ustrujnomkolustatorairotora.Regulisanjepromenom induktivnog otpora je neekonomino i ogranieno i bez znaaja za praksu.Dakle, regulisanje brzine obrtanja moemo izvriti:promenom frekvencije mree (izvora),promenom broja pari polova i promenomklizanja,aklizanjepromenomnaponanapajanjaipromenomotporaukolurotora (za maine sa namotanim rotorom),primenom kaskadnih spojeva,vektorskim upravljanjem.1.12.1 Regulisanje brzine asinhronih maina sa namotanim rotoromKodasinhronihmainasanamotanimrotoromkoristiseregulisanjebrzinepromenomotpora u kolu rotora. Ukljuenjem rotorskog otpornika u strujno kolo rotora poveava se,prinepromenjenomprevalnommomentu,prevalnoklizanjeitimesmanjujeradnabrzinamotora, odnosno poveava podruje stabilnog rada. Meutim, takva regulacija je vezana sgubicimaenergijeikaotakvanemoebitiosnovazatrajnipogon,vesamozakratkotrajnaprelaznastanja,npr.pokretanjeilizaustavljanjenekogpogona,alinevelikesnage.1.12.2 Regulisanje brzine asinhronih maina sa kratkospojenim rotoromRegulisanjebrzinepromenomnaponanapajanjavrisesmanjenjemnapona,pomouregulacionogtransformatorailiureajaenergetskeelektronike.Prednostovognainaregulisanjaje,presvega,proirenjupodrujaradnihbrzina,doksunedostaciuskopodruje regulacije 10%, poveani gubici u rotoru, a i stator se vie zagreva. Maksimalnimomenat se smanjuje, poto je on srazmeran sa kvadratom napona napajanja. Zato se ovajnainregulacijeretkoupotrebljavaitosamozaelektromotoremalihsnaga,gdestepeniskorienja nije bitan.36 U 0,9 U 0,8 U 0,7 U 0,62U 0,6 U 0,5 U M 025 , 0 =ps0,5 05 , 0 =nsSlika 1-20 Regulisanje brzine promenom napona napajanjaNapon napajanja se moe, u principu, smanjiti do one vrednosti kod koje je novi prevalnimomenat, prMjednak naznaenom momentu, tj. n prM M = , odnosno podruje regulacijebrzinejeodreenoprevalnimklizanjem.Kodmainamanjihsnagaprevalnoklizanjejevee, pa je i podruje regulacije vee. U praksi je esto odnos prevalnog i naznaenog momenta jednak 2,6 ( 6 , 2 =n prM M ), izega sledi:n n nnnnprprU U UMMUMMU U M 62 , 06 , 216 , 2' 2= = == Pogledajmo sada ta se deava sa strujom, ako smanjimo napon na nU 62 , 0 . Iz jednainemomenta sledi:2 2 2 2cos cos I k I k = ,uz1 cos , 7 , 0 cos , 62 , 02 2= = = , imamo:2 2 230 , 27 , 0 62 , 01I I I == .Dakle,zbogznaajnopoveanestruje,namotajrotoraseintenzivnozagreva(proporcionalno sa kvadratom struje, dakle priblino pet puta intenzivnije).Regulisanjebrzinepromenombrojaparipolovanemoedaobezbedikontinualnupromenubrzine,vediskretnu,itodve,najvietrirazliitebrzine.Ostvarajusenadvanaina: stavljanjem nekoliko nezavisnih namotaja statora sa razliitim brojem pari polova,ilipostavljanjemjednognamotajaijiseodvojciizvodedoprebacaa.Ovajnainregulisanja moe da se primeni samo kod motora sa kratkospojenim rotorom, jer se kratkospojenirotorprilagoavasvakombrojupolovanamotajastatora.Usluajunamotanogrotorabilobineophodno,sapromenomparipolovanastatoru,izvritiistuoperacijuna37rotorskomnamotaju,touslonjavakonstrukciju,atimeicenuizradetakvognamotaja.Dalje,trebaimatiuvidudasepromenombrojaparipolovamenjajuisvekarakteristikemotora.Promena broja pari polova se moe ostvariti na sledee naine:1.stavljanjemdvailivie(nevieod4)odvojena(nezavisna)namotajanastatoru,svakidimenzionisanzadrugibrojpolova.Ukljuenjemjednogstatorskognamotajarotorse vrti brzinom koja jeodgovarabrojupolova tognamotaja.Kadaprekopamonadrugistatorskinamotajrotorsevrtibrzinomkojaodgovaratomdrugom namotaju.2.stavljanjemjednogstatorskognamotajaijisemnogobrojniodvojciizvodedojednogprebacaapomoukojegsenamotajspreetakodadobijemodrugaijiredoslednavojnihdelova(razliitepolaritete).Odovakvihnainaprespajanja,najpoznatijajetzv.Dalanderovasprega,jednaodspregakojaomoguujeprespajanje polova (promenu brzina) u odnosu 1:2. Dalanderove sprege su posebansluajtzv.polnoamplitudnemodulacije,kodkojesepromenomsmerastrujenavojnog dela vri promena smisla magneenja ispod pojedinog pola.Prednostprvognainajeutometosesnageimomentikodpojedinihpolaritetamogunezavisno odrediti, pa se lako prilagouje raznim pogonskim zahtevima. Nedostatak je i uviojcenizbogveepotronjebakraiprostorazatajbakarjersuiostalidelovistatoraneto poveani.Mogua je, dakako, i kombinacija prvog i drugog naina kad se eli vie brzina (od dve).Najee se asinhrone maine prave za dve brzine, ali se grade i oni s tri ili etiri brzine,posebnoudizalinojtehnici,azatekecentrifugeueeranamaslueaki5-brzinskimotori.Iakosebrzinaobrtanjaprespajanjempolovavrlogrubopodeava,ipakjeestaujednostavnijimelektromotornimpogonima,posebnodizalinimislinim,gdeseuznjihovu primenu smanjuju dinamiki gubici.38NNNNS+ 2 / -2 / 2 = p1 = p2 / NN S N S2 / N SU XX U1U2X1X2U2X2U1X1Ua) b)S SSlika 1-21 a) prespajanje polova b) polna modulacijaRegulacijabrzinepromenomuestanostije,sarazvojemenergetskeelektronike,postalanajznaajnija,priemuse,kakosenebipromenilomagnetskozasienjemaine,estoizvodisaistovremenompromenomnaponanapajanja(tzv.f U / regulacija,. const = = f U ).Prednostiovog nainaregulisanjabrzinesadranesuuveomadobrimtehnikimosobinama:zadravasevrednostmaksimalnogmomenta,promenabrzinejekontinualnaiuirokomopsegu,koristisestandardnimotorsakratkospojenimrotorom.Meutim,potrebanjedodatniureajzaobezbeenjepromenljiveuestanostiinaponanapajanja.39sMf Un9 , 0 ;f Un9 , 0 ; 9 , 0f Un;nMSlika 1-22 Regulisanje brzine promenom frekvencijeOsimovihnainaregulisanjabrzineobrtanja,postojeinainivezanizakaskadnevezeasinhronogmotorasadrugimureajima(asinhronimmotorom,ureajimaenergetskeelektronike).Vektorskoupravljanjanjeimavelikiznaajusavremenimelektromotornimpogonima.Kodasinhronogmotoranepostojedirektnopristupaneupravljakeveliine,kaokodmaina jednosmerne struje, ve se normalno upravlja uestanou i amplitudom (odnosnoefektivnom vrednou) viefaznih statorskih veliina (npr. strujom statora), od kojih svakadeluje i na magnetsko stanje i na momenat maine, pa je upravljanje spregnuto. Analizomse moe pokazati da je i kod asinhronog motora mogue raspregnuto upravljanje kao kodjednosmernogmotoraprekoodgovarajuihpristupanihfaznihveliina.Zadirektnoinezavisnoupravljanjemomentnomasinhronemainepotrebnojeusvakomtrenutkupoznavati amplitudu i poloaj polifazora rotorskog fluksa (tzv. orijentaciju polja) u odnosuna statorski koordinatni sistem. Kodreavanjaproblemaodreivanjaorijentacijepoljakodasinhronogmotorase,upoetku,primenjivalotzv.direktnovektorskoupravljanjekojesebaziralonamerenjufluksaumaini(npr.Halovesonde).Kasnijejekodindirektnogvektorskogupravljanjaproblemreavanmerenjempoloajarotorapomouinkrementalnogenkoderaiobraunavanjem efekta klizanja.1.13Vii harmoniciUdosadanjemrazmatranjupretpostavilismo,radijednostavnosti,dasusveelektrineimagnetske veliine sinusne. Meutim, u maini postoje prostorni vii harmonici mps i kodsinusoidnog napona napajanja, a uz nesinusoidni napon napajanja postoje i vremenski viiharmonici. 1.13.1 Vii prostorni harmonici (za osnovni vremenski)Prostorniviiharmonicisuprirodnaposledicauticajaraspodeljivanjastrujeuprovodnicimalebovatorezultujestepenastomraspodelommagnetopobudnesile.akikadanebibilolebovanastatoru,vebinavojcibilijednakorasporeenipoobimu,prostorni oblik mps ne bi imao sinusoidni, ve trapezni oblik.40Treba imati u vidu i da reakcija indukta moe izazvati odstupanje od sinusoidne raspodele,topogotovodolazidoizraajakodmainasaistaknutimpolovima(jednosmernihisinhronih).Podreakcijominduktapodrazumevamosituacijukojuimamokodoptereenemaine, kod koje osim mps pobude imamo i delovanje mps indukta, a rezultantni fluks sestvaranjihovimzajednikimdelovanjem.Mogunazasienosttakoemoedoprinetiprostornom izoblienju polja.Zbogsimetrijeuodnosunaosapcisa,isimetralupolja,mpssadravasamoneparnesinusnelanove.Viiharmonik -togredaima putavietalasaodosnovnogharmonika,pazakljuujemoda -tiharmonikima -putaveibrojparipolova,odnosno da je:p p = . Brzina -tog harmonika e biti - puta manja od brzine osnovnog harmonika: npfpfn = = =60 60 .Pojasni i tetivni navojni sainilac za vie prostorne harmonike je:oopzmzmk901sin90 sin = ,otyk 90 sin = .Ukupni navojni sainilac prostornog harmonika reda je: t pk k k= .Izrazi za magnetopobudnu silu trofaznog namotaja kod vieg prostornog harmonika - tog reda su:( ) ( ) ( ) ( ) | |o o o omt t t F F 240 cos 240 cos 120 cos 120 cos cos cos + + = gdeje,uoptemsluajuzaraspodeljeni( 1 m )itetivni( < y )namotaj,amplitudanaizmenine mps:| | pola ApI N kFpfm2 /224 =gde je pfN broj provodnika po fazi.Amplituda -tog harmonika obrtne mpsq - faznog tetivnog raspodeljenog namotaja je:] 2 / [22pola Ap vI N kqFqFpfm A = = .41Ako primenimo Leblanovu teoremu, za pojedine harmonike imamo:0 3 = = F k( ) t F F kA = + = cos 1 6 ,obreseuistomsmerukaoiosnovnaharmoninakomponenta,( ) t F F kA + = = cos 1 6 ,obreseusuprotnomsmeruuodnosunaosnovnuharmoninu komponentu. Dakle, vii prostorni harmonici redak 3, budui da su istofazni, ne stvaraju obrtno polje,te o njima neemo dalje voditi rauna. Na primer peti harmonik predstavlja u motoru jojedan asinhroni motor sa pet puta veim brojem polova i obrnutim redosledom faza, ali saistom frekvencijom.1.13.2 Vii vremenski harmonici (za osnovni prostorni)Napajanjenaizmeninihmainapomouureajaenergetskeelektronike,uciljunjihoveregulacije,rezultujepojavomviihvremenskihharmonikanaponaistruje.Zbogestepojave ovakvog napajanja, opravdano je odrediti njihov uticaj.Izrazi za magnetopobudnu silu kod vieg vremenskog harmonika - tog reda su:( ) ( ) ( ) ( ) | |o o o oA tt t t F F 240 cos 240 cos 120 cos 120 cos cos cos + + = Akozatrofazninamotajsprovedemoanalizuviihvremenskihharmonika(zaosnovniprostorni) slinu onoj kod viih prostornih harmonika (za osnovi vremenski), dolazi se dosledeih zakljuaka:0 3 = =tF k( ) t F F kA t = + = cos 1 6 ,obreseuistomsmerukaoiosnovnaharmoninakomponenta,( ) t F F kA t + = = cos 1 6 ,obreseusuprotnomsmeruuodnosunaosnovnuharmoninu komponentu.Ovdesuposmatranivremenskiharmoniciprvogprostornogharmonikamps.Svakakodapostojeivremenskiharmoniciviihprostornihharmonikaalinjihovrazmatranjaizostavljamo pretpostavljajui da je njihov uticaj neznatan.Viiharmonicistrujeinaponapogoravajuradneosobineelektrinihmainaizazivajuidodatne gubitke, momente i druge neeljene pojave.421.13.3 Asinhroni momentiAnalizirajmosadauticajviihharmonikanaradmotora.Najvanijakarakteristikazaradasinhronogmotorajekarakteristikamomentauzavisnostiodbrzineobrtanja.Uticaj -tog harmonika, koji daje obrtno polje, moemo da prikaemo kao poseban motor na istomvratilusa putaveimbrojemparipolovaisnaponomsmanjenimuodnosuamplitudavieg i osnovnog harmonika polja. Karakteristika momenta takvog motora razlikovae seod karakteristike momenta za osnovni harmonik po tome, to e sinhrona brzina obrtanjabiti -puta manja i to e maksimalni momenat biti manji u odnosu kvadrata "napona", tj.kvadrata amplituda mps.MKMs7 = 5 = 1 = 10a)M107 = s5 = 1 = b)Slika 1-23 Asinhroni momentia) kavezni motor b)klizno-kolutni motorSaslikesevididajeuticajviihharmonikajakkodmalihbrzinaobrtanja,adajepraktinozanemarivublizinisinhronizma.Zbogtogamoemooekivatiproblemekodpokretanja.Akojenpr.momenatoptereenjakonstantan,iveiodsedlakojegprouzrokuje 7. harmonik, onda motor nee moi da ubrza preko tog sedla, nego e moi dase okree sa oko 1/7 sinhrone brzine obrtanja, pri emu e motor uzimati iz mree mnogoveustrujuodnaznaene,temoedoidopregaranjamotora.Ovaanalizavredizapokretanje motora sa kratkospojenim rotorom, a to je uvek sluaj kod kaveznog motora.Kod pokretanja asinhrone maine sa kliznim kolutovima pomou pokretaa, karakteristikesvihviihharmonikasemenjajunaistinainkaoikarakteristikeosnovnogharmonika.Akouzmemodajeotporpokretaatakovelik,daimamomaksimalnimomenatprilikompokretanja( 1 =prs ),dobijemokarakteristikemomentapremaslici1-23b).Saslikejevidljivo da se rezultantni momenat ne smanjuje mnogo, iz ega sledi da menjenjem otporapokretaa moemo praktiki uvek da postignemo dovoljno velike momente pokretanja, paprematomekodmotorasanamotanimrotoromproblempokretanjanepostojiutolikojmeri kao kod kaveznih motora. 431.13.4 Sinhroni momentiSvakiharmonikilanmpsustatoruprouzrokujeurotoruistetakvetakveharmonikelanove.Akonekiviiharmonikilanrotoradoeusinhronizamsanekimviimharmonikimlanomstatora,kojinijeizazvaoposmatraniviiharmonikilanurotoru,nastupameunjimasinhronimomenat.Ovajsluajsemoetretiratikaodvostrukonapajanmotor.Ovisinhronimomentisuvezanizatanoodreenubrzinuobrtanja,kodega ugaoni pomeraj meu obrtnim poljima ranije spomenutih viih harmonikih lanovastatorairotoramoedaiznosinajvie180o,izvanegaispadajuizsinhronizma.Kodsnimanja momenata ovi sinhroni momenti se vide kao otra povienja i snienja momenta.Ovajsinhronimomenatmoedanastupiiustanjumirovanjarotorua,paakojeveiodpozitivnogzbirasvihpokretnihasinhronihmomenata,moeimatiposledicudamotoribezoptereenjauopte nekrene.Ovojeupravosluajakadastatorirotorimajuistibrojlebova.Zubistatorairotoradoutadaupoloajkadastojejedannasuprotdrugom,pameu njima nastupa reakcioni sinhroni motor, koji dri rotor i ne da mu da se pokrene.n1500 1500 94 375 188 MMna) b)Slika 1-24 a) sinhroni momenat kod pokretanja, b) sinhroni momenti1.13.5 Sile vibracijaUsledviihharmonikamogunastatiijednostranemps,kojesevrteikojesvojimmagnetskimsilamaprouzrokujujednostranepoteznesilenarotorukojetresu(vibriraju)rotor. Ove sile imaju isto delovanje kao npr. neizbalansirane mase rotora, ija jednostranacentrigalnasila,kojaseokreesarotorom,prouzrokujevibracijerotoraiprekoleajevavibracije cele maine.Ovakvajednostranaobrtnapoljanastajusuperpozicijomdvajuobrtnihpoljaviihharmonikabilostatora,bilorotora,bilostatorairotora,kadaseobruusuprotnimsmerovima, i ako se red tih harmonika razlikuje za jedan.1.13.6 Mere za smanjenje uticaja viih harmonikaDabispreilinavedenenepovoljneefekteizazvaneviimharmonicima,kodizgradnjeelektrinihmainanastojisedasespreipojavaviihharmonikaznaajnijegintenziteta,kao i onemogui njihovo nepovoljno delovanje. Najznaajniju ulogu u kod toga ima brojlebova na statoru i rotoru. Na osnovu teorijskih razmatranja i praktinih iskustava, dolosedosledeihodnosabrojevalebovanastatoruirotoru,kojidajudobrerezultatekodmotora manjih snaga (Tabela 1-3).44Tabela 1-3 Povoljni odnos brojeva lebova na statoru i rotoru kod motora manjih snagaMotor Broj lebova statora / broj lebova rotora2-polni 18/26 24/26 24/20 24/28 36/28 4-polni 18/26 24/18 24/28 36/28 6-polni 18/26 36/30 36/33 36/46 8-polni 24/18 36/46 Negativni uticaj viih harmonikih lanova moemo da smanjimo i sa skraenjem korakanamotaja, ime moemo da eliminiemo odreeni vii harmoniki lan.Kod maina sa namotanim rotorom ve samo skraenje koraka zadovoljava. Kod kaveznihmainagotovouvekizvodimoiskoenjelebovastatorapremalebovimarotora.Podskoenjempodrazumevamolebdurotorakojineideparalelnosasimetralomvratila,nego je tangencijalno skoen za vei ili manji ugao. Skoavaju se samo lebovi statora ilisamolebovirotora,tozavisiotehnolokomprocesu,dokjesastanovitaspreavanjauticajaviihharmonikampstosvejedno.Efekatskoenjajeutolikoveiukolikojeskoenjevee.Preko2do3lebnakorakaseneidezboggubitakusnazi,jerskoenjedeluje kao i smanjenje koraka namatanja, tj. pojavljuje se jo jedan faktor namotaja manjiod1.Skoenjeizazivaidodatneparazitnemomenteigubitke,odnosnoveezagrevanjemotora. esto se izvodi skoenje za jedan lebni korak, to je obino dovoljno efikasno, aujednojeuticajgubitkasnagetakomalidagaupraktinimproraunimazanemarujemo.Kodtogskoenja,gotovodaimamosluajkaodajebrojlebovabeskonaan,imeseizbegavaju stepenice u krivi mps, koje su glavni uzrok postojanja viih harmonika. Uopteno se moe tvrditi da vei broj lebova u rotoru daje bolju karakteristiku momenta,aliiveedodatnegubitke,zbogegaseobinoidenamanjibrojlebovanarotoru,uodnosu na stator.1.14Obrtni transformatorAsinhronimotoruosnovipredstavljajedanobliktransformatora.Naime,akonastator(primar)prikljuimotrofazninaizmenininapon,uzakoenomrotorueseindukovatinapon 2E ,koji ebitimanjiiliveiodprimarnognapona 1E uodnosubrojanavojakaifaktora namotaja:11 12 22EN kN kE =.Asinhronimotorsazakoenimrotoromkojisluisamoelektrino-elektrino(neelektromehaniko) pretvaranje energije nazivamo obrtnim (zakretnim) transformatorom iliindukcionim regulatorom.Kodnormalnogtransformatorausvakomstubuimamopulzirajuepolje,kojeindukujenapontransformacije,dokkodzakretnogtransformatoraimamopulzirajuepolje,kojeindukuje napon rotacije.Asinhronamaina,paprematomeizakretnitransformatorimavazduniprocep(zazor),pajezbogtogstrujamagneenjapunoveauodnosunanormalnitransformator(kod45motoramanjihsnagakreeseido80%naznaenestruje!).Buduidasunamotajikodasinhronemainerelativnopunorazmaknuti(jedanjenastatoru,adruginarotoru),rasipanjefluksajemnogoveenegokodnormalnogtransformatora.Konano,zakretnitransformatorjezbogsvojekomlikovanijekonstrukcije,mnogoskupljiodnormalnogtransformatoraistesnage.Dosadasubilinavedenisamonedostacizakretnogtransformatora.Ponekadgaipakkoristimo,jeronimaprednostjerzakretanjemrotoramoemo kontinualno regulisati napon. Zakretanjemrotoramoemozakretatiivektorenaponasekundarnihfazauodnosunavektore primarnih faza. Analizirajmo rad sprege na slici 1-25. Ovde je sekundarna stranastator, na taj nain se indukovani napon u statoru vektorski pribraja naponu mree, na kojijeprikljuennamotajrotora,tojejednofaznoprikazanovektorskimdijagramom.Akookrenemo rotor za mehaniki ugao , vektor napona indukovanog u statoru 1Ese okreneza elektrini ugao : p =.Okretanjem rotora moemo prema tome kontinualno menjati u granicama od:1 2 minE E E =do 1 2 maxE E E + = .Uovomrazmatranjuzamenilismoulogestatorairotora.Rotorskinamotajovdepredstavljaprimarnustranu.Razlogtomejedaimamosamotrikliznakoluta,inaebitrebalidaimamoestkliznihkolutova,jerizrotoratrebaloizvestiobakrajasvakefazerotorskog namotaja (jedan za prikljuak na mreu, a drugi na prikljuak prijemnika).Uprimenizakretnitransformatorestosreemokaoizvorregulisanognaponauispitnimstanicama transformatora i asinhronih motora.minEmaxE1E1L2L3LSTATORROTOR b cakliznikolutoviE2ESlika 1-25 Obrtni transformator461.15Jednofazni asinhroni motori Jednofazni asinhroni motori se primenjuju u jednofaznim mreama, to je veoma znaajnos obzirom na injenicu da trofazna mrea, pogotovo u udaljenim podrujima, ne mora bitinaraspolaganju.Izraujusezamalesnage,obinodokW 5 , 0 ,jerjetoekonominijereenje u odnosu na izgradnju trofaznih asinhronih motora iste snage. Osnovni nedostaci,uodnosunatrofaznemotore,sunedostatakpolaznogmomenta,manjasnagazaistomagnetsko kolo, loiji faktor snage i promenljiva snaga i momenat.Radjednofaznogasinhronogmotoramoeseposmatratiikaospecijalnisluajradatrofaznogasinhronogmotora.Naime,jednofazniasinhronimotorjenajlakedobitiiztrofaznogakobisenapajanjejednogstatorskognamotajaprekinulo.Timprekidanjempreostala dva namotaja bi bila vezana redno i prikljuena na monofazno napajanje (linijskinaponiztrofaznogsistema).Uzsimetrinonapajanje,trofazniasinhronimotoreizjednogsimetrinogreimapreiunesimetrianreimrada,kojiseanaliziraprimenomsimetrinihkomponenti.Posledicanesimetrinogreimajestelostepeniskorienja(poveani gubici) i pogoranje momentnih osobina. Slika 1-26 Dobijanje jednofaznog AM iz trofaznog AMKodasinhronihmotorakojisukontruisanizajednofaznirad,namotajrotorajekavezni.Namotaj statora se sastoji iz dva dela- glavne faze smetene u 2/3 ukupnog broja lebova ipomone faze smetene u preostale 1/3 lebova, koja je u odnosu na glavnu fazu prostornopomerenaza90o.Potojezastvaranjeobrtnogmagnetskogpolja,poredprostornogpomeraja,potrebanivremenskipomerajstruja,obinosenaredsapomonomfazomprikljuujekondenzator(Slika1-27).Pomonafazamoedabudeukljuenasamozavremezaletanja,kadamotorradikaodvofazni,ilitrajno,priemuseuprvomsluajuprimenjujezaletnikondenzator,dokseudrugomsluajuprimenjujepogonskikondenzator,iliopcionoodvojenipogonskiizaletnikondenzator.Kadarotorpostigneodreenubrzinu,obino70-80%sinhronebrzine,centrifugalniprekidaiskljuinamotajpomone faze.47CrotorSlika 1-27 Jednofazni asinhroni motor sa zaletnim kondenzatoromObrazloimosadanepostojanjepolaznogmomenta.PoLeblanovojteoremi,direktnoiinverznopoljestvarajusarotorskimstrujamaobrtnemomentesvakousvomsmeru,skarakteristikamakojesunampoznateizprethodnihizlaganja.Rezultujuimomenatimavrednostjednakunulipripolasku,tj.nepostojipolaznimomenat(Slika1-28).Naime,polaznimomenatninemoedapostojijerjednofaznimprikljukomnijeodreensmerobrtanja.Zatojednofaznimotormoedakrenesamouzspoljnjupomoilidodatneureaje (npr. kondenzatore).direktni momentinverznirezultantni 10 2 s MSlika 1-28 Karakteristika momenta jednofaznog asinhronog motora481.16Asinhroni generatorGeneratorskireimradaasinhronemainenastupakadaserotormaineobrestranompogonskommainomusmeruobrtanja magnetskog polja brzinom veomodsinhrone.Uovomreimuradageneratorpredajeaktivnusnagumrei,meutimzbogpotrebezasnabdevanjemreaktivnomsnagomzastvaranjemagnetskogpoljapobude,asinhronigeneratornemoedaradisamnasopstvenumreu,vesamoparalelnobarsajednimsinhronimgeneratorom.Naznaenoklizanjegeneratorajeotprilikeistokaonaznaenoklizanjemotora,aliimanegativanpredznak.Uodnosunasinhronegeneratore,osnovninedostatak asinhronih generatora je potreba za reaktivnom energijom, odnosno potreba zabarem jednim sinhronim generatorom, dok su prednosti vezane za jeftiniju i jednostavnijuopremu,todolazidoizraajakodmanjihsnaga.Naime,kodasinhronihgeneratoranijepotrebnaaparaturazasinhronizaciju,pogonskamainanezahtevaskupiregulatorbrzineobrtanja,vesamoureajzanjenoogranienje,anijepotrebanniautomatskiregulatornapona. Asinhroni generatori nisu naili na neku iru upotrebu, i danas ih susreemokaopomone generatore manjih snaga.Slika 1-29 Asinhroni generatorReaktivna energija za stvaranje magnetskog polja pobude svakako se mora dovesti spoljakako kod motornog, tako i kod generatorskog pogona. Pri tom mogu nastupiti sledea dvasluaja:Paralelni pogon s postojeom mreom (odnosno sinhronim generatorom) iz koje seuzima potrebna reaktivna snaga i vraa proizvedena aktivna snaga.Samostalnipogonasinhronemaineuviduasinhronoggeneratorasasopstvenomgeneratorskom pobudom.Paralelnipogonasinhronoggeneratorasapostojeommreomizvodiseuglavnomumalimpomonimelektranamabezposluge(minihidroelektrane,vetrenjae).Asinhronamainasakratkospojenimrotorompritomenezahtevaureajezasinhronizacijuiregulacijunaponaapogonskamaina(turbina)netrebaskupiregulatorbrzineobrtanja,vesamoureajzanjenoogranienje.Predajasnagejesamopodeavajuaiodgovarasnazi maine u datom trenutku. 49Analizirajmosadauslovesamopobudjivanjasimetrinihtrofaznihasinhronihgeneratora.Processamopobuivanjadanjenaslici1-30.Naistojsliciprikazanesukarakteristikapraznoghoda(magneenja),( )0J f U = inaponnakondenzatorskimbaterijama, CU .Pojednostavljena ekvivalentna ema jedne faze data je na slici 1-31. 1UCIcL IcCITremESlika 1-30 Samopoobuivanje asinhronog generatora pomou kondenzatora Akoserotornavedeneasinhronemainepokrenepomoupogonskogmotoraizvesnombrzinom,usledremanentnogmagnetizmarotoraunamotajustatoraeseindukovatielekromotornasila remE malevrednosti.Posledicaoveelektromotornesilejeizvesnakapacitivnastrujaukondenzatoru,odnosnounamotajustatora.Potojeovastrujaposmeruodgovarastrujimagneenja mI ,onapoveavaindukovanuems.Naovajnain,mehanizmom samopobudjivanja, napon se poveava od remEdo one vrednosti napona prikojoj jednaina prave see karakteristiku praznog hoda (takaT).CI X I UC C C C1= = 1I 1U CX0X 1R 1X CImISlika 1-31 Pojednostavljena ekvivalentna ema jedne faze50L1L2L3L1L2L3 AG3NL1L2L3NCCC AG3 AG3Slika 1-32 Spojevi za prikljuak kondenzatora511.17Literatura[1] B. Mitrakovi: Asinhrone maine, Nauna knjiga, Beograd, 1986.[2] A. Dolenc: Asinhrone maine, Sveuilina naklada Liber, Zagreb, 1970.