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METROLOGIA Y NORMALIZACION
PROFESOR: ING. CARLOS ALBERTO DECENA CHAN.
TEMA: INTRODUCCION A LA NORMALIZACION
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INDICE
PRESENTACION ................................................................................. 1
OBJETIVOS ......................................................................................... 3
INTRODUCCION .......................................................................... 4 – 11
CONTENIDO ...................................................................................... 12
DEFINICION Y CONCEPTO DE NORMALIZACION ................ 13 -15
FILOSOFIA DE LA NORMALIZACION .................................... 16 - 34
ESPACIO DE LA NORMALIZACION ....................................... 35 - 40
NORMAS NACIONALES E INTERNACINALES ..................... 41 – 47
CONCLUSION ........................................................................... 48 – 55
BIBLIOGRAFIA ............................................................................... 56
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OBJETIVOS Y/O COMPETENCIAS
Conocer los conceptos básicos de las normas, normalización y su utilización.
Conocer e interpretar los fundamentos de las normas internacionales ISO y su aplicación.
Realizar actividades de investigación de los antecedentes históricos de la normalización.
Analizar fuentes de información clave y aplicarlos en casos prácticos para su discusión.
Elaborar un diagnóstico de una norma que se aplique a un producto.
Investigar sobre todas las normas que se aplican en la elaboración de un producto.
Comparar las normas aplicadas a distintos productos.
Conocer el funcionamiento y reglamentaciones de los organismos certificadores de los laboratorios de metrología.
Realizar actividades para la implementación de laboratorios de metrología en las empresas.
Analizar los fundamentos legales que maneja la Ley Federal de Metrología y Normalización para su aplicación en las certificaciones de calidad.
Aplicar los conceptos de las normas oficiales mexicanas y las normas mexicanas para la elaboración de productos manufacturados.
Conocer y aplicar los reglamentos que contienen las normas técnicas de competencia laboral.
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INTRODUCCIÓN
La vida civilizada implica una serie de reglamentaciones, costumbres
y leyes que nos permiten vivir en comunidad, con un comportamiento honesto y
de respeto hacia nuestro semejante, y facilitan el orden, la eficiencia y las
interrelaciones.
Al conjunto de este tipo de reglamentaciones se le puede llamar
normalización pero lo que nos interesa es la normalización de productos y
procesos en la industria.
La normalización es comunicación, entre productor, consumidor o
usuario basada en términos técnicos, definiciones, símbolos, métodos de
prueba y procedimientos. También se le considera una disciplina que se basa
en los resultados ciertos adquiridos por la ciencia, la técnica y la experiencia
La normalización técnica fue considerada como efecto de la
industrialización y el desarrollo. En la actualidad se dice que es la causa o
elemento motor en que se apoyan la industrialización y el desarrollo económico
En pocas palabras se puede dar una definición exacta. La
normalización es una actividad primordial en la evolución económica de
cualquier país
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INTRODUCCION
En esta parte del subtema espacio de la normalización nos narra en que
parte de la ciencia se puede tomar, utilizar y /o modificar pero sobre todo las
normas y los diferentes tipos de asociaciones en los que las empresas tienen
acuerdos como a continuación nos presenta.
Este subtema nos puede servir para mirar al futuro a corto o mediano
plazo para saber que haremos con nuestra vida y de que vamos a vivir, esta
lectura nos habla en que condiciones podemos entrar a una empresa, que es lo
que solicitan y las normas que tenemos que acatar cuando ya estamos
adentro de una prestando un servicios.
Por eso te invito a que leas este pequeño pero significativo subtema.
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INTRODUCCION
Desde la aparición del ser humano sobre la Tierra surgió la necesidad de
contar y medir. No es posible saber cuándo surgen las unidades para contar y
medir, pero la necesidad de hacerlo aporta ingredientes básicos que requiere la
metrología, como mínimo, para desarrollar su actividad fundamental como
ciencia que estudia los sistemas de unidades, los métodos, las normas y los
instrumentos para medir.
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INTRODUCCION
Esta información que hoy tienes en tus manos es una herramienta, en
la cual se dan a conocer la vida, inventos, y conocimientos de algunos filósofos
como: Sócrates, platón, Arquímedes, Issac newton, Christian Hoygens,
Leonardo da vinci, galileo Galilei, Nicolás Copérnico, Tolomeo, Euclides, y
Aristóteles. Con conocimientos en el área de filosofía de la normalización
pretendiendo promover información científica y actitudes para ampliar el
conocimiento de los jóvenes.
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INTRODUCCIÓN
En este documental no se pretende sustituir ninguna idea lograda, en
él, se encuentran algunos expositores de las matemáticas; como bosquejo de la
metrología y normalización desde Aristóteles, Michael Faraday, Huygens, etc.
En fin grandes científicos que dedicaron su vida alas matemáticas y sus
grandes hazañas en este mundo de la ciencia, en el cual cada uno de ellos
decían lo que pensaban y vivían, en el cual también podían publicar sus libros,
que más adelante están expuestas.
Cabe señalar que cada exponente no solamente se dedicó a las
matemáticas, sino también algunas ciencias como la teología, por mencionar
algunas. Todos estos personajes tuvieron grandes avances el cálculo
diferencial e integral, que hasta nuestros días a tenido gran importancia.
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INTRODUCCION
iso 9000 designa un conjunto de normas sobre calidad y gestión
continua de calidad, establecidas por la organización internacional para la
estandarización (iso). se pueden aplicar en cualquier tipo de organización o
actividad orientada a la producción de bienes o servicios. las normas recogen
tanto el contenido mínimo como las guías y herramientas específicas de
implantación, como los métodos de auditoría. el iso 9000 especifica la manera
en que una organización opera, sus estándares de calidad, tiempos de entrega
y niveles de servicio. existen más de 20 elementos en los estándares de este
iso que se relacionan con la manera en que los sistemas operan.
su implantación, aunque supone un duro trabajo, ofrece numerosas ventajas
para las empresas, entre las que se cuentan con:
estandarizar las actividades del personal que labora dentro de la organización
por medio de la documentación
incrementar la satisfacción del cliente
medir y monitorear el desempeño de los procesos
disminuir re-procesos
incrementar la eficacia y/o eficiencia de la organización en el logro de sus
objetivos
mejorar continuamente en los procesos, productos, eficacia, etc.
reducir las incidencias de producción o prestación de servicios.
ahora bien nos enfocaremos a lo que es iso (propósito, beneficios, estándares,
etc.)
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INTRODUCCION
En este pequeño subtema podremos observar las normas las cuales pueden
llegar ha ser de seguridad, de higiene el cual nos sirve para tener un mejor cuidado en
nuestro area de trabajo y poder realizar el mismo con responsabilidad y destreza; asi
mismo tener la confianza que estamos seguros en el area donde estamos trabajando.
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NORMALIZACIÓN
Es la actividad que fija las bases para el presente y el futuro esto con el
propósito de establecer un orden para el beneficio y con el concurso de todos
los interesados.
Es el proceso de elaboración y aplicación de normas
La asociación estadounidense para pruebas de materiales define la
normalización como el proceso de formular y aplicar reglas para una
aproximación ordenada a una actividad específica para el beneficio y con la
cooperación de todos los involucrados
Aspectos fundamentales de la normalización: el objetivo de la normalización es
elaborar normas que permitan controlar y obtener un mayor rendimiento de los
materiales y de los métodos de producción, contribuyendo así lograr un nivel de
vida mejor.
Las normas, producto de esta actividad deben comprender tres aspectos
fundamentales:
1.- simplificación
2.- unificación
3.-especificación
SIMPLIFICACIÓN
El estudio de los modelos existentes y probables y la eliminación de los que no
son indispensables corresponden a la simplificación. Esta constituye un estudio
serio y preciso que consiste en una ordenación racional y sistemática para
eliminar todo lo que es fruto de la improvisación, capricho o ignorancia. El tipo
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o tipos de productos seleccionados deben resistir la confrontación con el uso.
Normalizar significa simplificar y simplificar significa seleccionar materiales
UNIFICACIÓN
Es el conjunto de medidas necesarias para conseguir la intercambiabilidad y la
interconexión de las piezas.
La unificación conduce a la identidad de formas y dimensiones en tornillos,
tomacorrientes, conexiones, accesorios, tuercas, etcétera
La unificación significa definir las tolerancias de fabricación; unificar es definir
las características dimensionales
La simplificación y la unificación se refieren de manera directa a las formas y
dimensiones, aspectos muy importantes de los materiales, pero que por sí solas
no conducen a una calidad integral.
ESPECIFICACIÓN
El complemento en una norma corresponde a la especificación, la cual tiene por
objeto definir la calidad de los productos, es decir, establecer las exigencias
significativas de calidad y sus métodos de comprobación, por tanto, especificar
es definir la calidad por métodos reproducibles y comprobables. Las
especificaciones son la parte medular de las normas
La especificación debe tener una relación directa con el uso que se le ha
asignado al producto o servicio
Deben preferirse las especificaciones cuantitativas a las cualitativas
Las especificaciones deben ser concretas, completas, inequívocas, explicitas,
inteligibles y sistemáticas
Cada especificación debe tener un método de comprobación
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METODOLOGÍA DE LA NORMALIZACIÓN
1.- Investigación bibliográfica
2.- Elaboración de un anteproyecto de normas basándose en los datos
obtenidos
3.- Confrontación de este anteproyecto con la opinión de los sectores
comprador, productor y de interés general, hasta llegar a un acuerdo
4.- Promulgación de la norma
5.- Confrontación con la práctica
Si tomamos en cuenta que la normalización es el proceso de elaboración y
aplicación de las normas y que hemos cumplido con la elaboración, la
aplicación corresponde al control de calidad, cuya aplicación ayuda a la mejoría
de las normas en un proceso de retroalimentación.
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FILOSOFÍA DE LA NORMALIZACIÓN
Desde la aparición del ser humano sobre la Tierra surgió la necesidad de
contar y medir. No es posible saber cuándo surgen las unidades para contar y
medir, pero la necesidad de hacerlo aporta ingredientes básicos que requiere la
metrología, como mínimo, para desarrollar su actividad fundamental como
ciencia que estudia los sistemas de unidades, los métodos, las normas y los
instrumentos para medir.
No queremos polemizar acerca de si los conceptos bíblicos, budistas,
mahometanos o la evolución de las especies de Charles Darwin tienen la razón,
lo que sí es evidente y está por escrito en diferentes libros que las describen y
relacionan con nuestros días —es el uso de unidades e instrumentos utilizados
desde hace 6000 o 7000 años. Como ejemplo podemos referimos al Antiguo
Testamento de al biblia, donde se dice:
Hazte un arca de maderas resinosas. Haces el arca de carrizo y la
calafateas por dentro y por fuera con betún. Así es como lo harás: longitud del
arca, trescientos codos, su anchura cincuenta codos, y su altura treinta codos.
Hacer al arca una cubierta y a un codo la rematarás por encima, pones la
puerta del arca en su costado y haces un primer piso, un segundo y un tercero.
Génesis, 6-14; 16.
Abraham se dirigió presuroso a la tienda, a donde Sara, y le dijo:
«Apresta tres arrobas de harina de sémola, amasa y haz unas tortas.»
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Génesis, 18-6.
En el Levítico viene la cita más antigua respecto a la metrología y su
concepto de referencia a un patrón o trazabilidad y honestidad.
Descripción de las medidas enunciadas en los libros y versículos:
Agno. Medida monetaria.
Arroba. Medida de peso que equivale a 111/2 kg.
Gomor (gomer). Medida de capacidad 1/10 de una efa = 3.7 litros.
Óbolos (del gr. óbolos, moneda de escaso valor). Peso antiguo (0.6 gramos) =
moneda antigua (14 céntimos). Donación, donativo.
Siclo. Moneda de plata usada en Israel. Unidad de peso que utilizaban los
babilonios, los fenicios y los judíos.
Talento. Cierta moneda de oro, raíz de la parábola evangélica de los servidores
que sacaron fruto de los talentos o suma de dinero confiadas por su amo.
TABLA DE PESOS Y MEDIDAS
En el Antiguo Testamento
Pesos y monedas
gera 1/20 del siclo 0.57 gramos de plata
siclo la unidad básica 11.4 gramos de plata
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libra de plata 50 siclos 570 gramos de plata
talento como 34 kg
Medidas lineales
palmo menor ancho de la mano 7.5 centímetros
palmo* la unidad básica 22.5 centímetros
codo* del codo a la punta de los dedos 45 centímetros
caña cerca de 3 metros
Medidas de capacidad
a) para áridos
gomer 1/10 de un efa 3.7 litros
seah 1/3 de un efa 12.3 litros
efa la unidad básica 37 litros
homer 10 efas 370 litros
b) para líquidos
log 1/12 de un hin 0.5 litro
hin 1/6 de un bato 6.2 litros
bato igual al efa 37 litros
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coro 10 batos 370 litros
Tiempo
Hora. El día se contaba desde la salida del Sol hasta la puesta del mismo, y se
dividía en doce horas (Jn. 11.9). De igual manera, la noche se dividía en doce
horas, las que se contaban desde la puesta del Sol hasta su salida (Hch.
23.23). La duración de las horas variaba de acuerdo con las estaciones del año.
vigilia. Los hebreros tenían tres vigilias nocturnas de aproximadamente igual
duración.
En el Nuevo Testamento
Pesos y monedas
blanca (del gr. lepton).... 1/8 asarían cuadrante (del gr. kodrantes) 1/4
asarion
cuarto (del gr. asarían) ... 1/16 denario
denario representaba por lo general el salario diario de un jornalero casi 4
gramos de plata
dracma aproximadamente igual al denario… 3.6 gramos de plata
siclo 4 dracmas 14.4 gramos de plata
libra de plata 100 dracmas 360 gramos de plata
talento 6000 dracmas 21 600 gramos de plata
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libra (Jn. 12.3) 327.5 gramos
Medidas lineales
Codo 45 centímetros
braza 4 codos 1.80 metros
estadio 400 codos 180 metros
milla 1480 metros
camino de un día de reposo como 1080 metros
Medidas de capacidad
almud (del gr. modio) (Mt. 15; Mr. 4. 21; Le. 11.33) 8.75 litros
medida (del gr.sato) (Mt. 13.33; Le 13.21) 13 litros
barruk (del gr. bato) Le. 16.6) 37 litros
medida (del gr. /koro) (Le. 16.7) 370 litros
cántaro (del gr. metretes) (Jn. 2.6) 40 litros
Tiempo
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Hora: El día se contaba desde la salida del Sol hasta la puesta del mismo, y se
dividía en doce horas (Jn. 11.9). De igual manera, la noche se dividía en doce
horas, las que se contaban desde la puesta del Sol hasta su salida (Hch.
23.23). La duración de las horas variaba de acuerdo con las estaciones del año.
Vigilia: cada una de las cuatro partes en que se dividía la noche. Su duración
variaba con las estaciones del año.
UNIDADES DE LONGITUD EN ÉPOCAS ANTIGUAS
En la historia de la humanidad ha habido dos tipos de sistemas de
medidas de longitud, uno en Oriente y otro en Occidente. En Oriente el sistema
sino-japonés se originó en las áreas del río Hoang Ho (río Amarillo) y del río
Indo. En Occidente, por otra parte, el sistema inglés tuvo su origen en la
civilización que se desarrolló a lo largo de los ríos Nilo, Tigris y Éufrates (400
a.C.)
Medida Parte del cuerpo
(1) Pie Pie
(2) Duim Pulgar
(3) Dedo Dedo
(4) Pouse Pulgar
En la época babilónica
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(1) Milla 60 estadios
(2) estadios (185 o 195m) 60 x 12 codos
(3) 1 cúpito (codo=500mm) 30 dedos
En el Oriente, en la era Oshiki en China (1000 a.C), el estándar era la
longitud de una flauta y se empleaba un sistema decimal para representar las
unidades de longitud de la manera siguiente:
(1) Shaku 10 sungs
(2) Sung 10 minutos
Longitud de la flauta = 90 minutos
La metrología ha estado presente en los eventos más significativos
relacionados con las ciencias y la técnica, inclusive en aquellos de tipo
económico y de mercado, es decir, para realizar las actividades comerciales es
necesario contar y medir basándose por completo en la metrología.
La raíz de las ciencias fueron las necesidades del hombre y su curiosidad
por el mundo que lo rodea. Nadie sabe cuándo apareció la curiosidad humana.
En diferentes culturas surgió, hace 3000 o 4000 años, la necesidad de medir la
tierra, lo que condujo al uso y desarrollo de la geometría; el interés por las
estrellas condujo al hombre, por medio de la astrología, a la astronomía y, por
supuesto, al uso y control del tiempo mediante la calendarización. En aquellos
tiempos se realizaba la observación e incluso la predicción de eclipses. Cada
año las investigaciones arqueológicas des-cubren nuevas evidencias de las
actividades intelectuales de las culturas que florecieron en los valles del Nilo,
Éufrates, Hoang-Ho, etcétera.
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Los antiguos filósofos griegos, reconocidos como los primeros
"científicos", están clasificados en las llamadas "escuelas".
DEMÓCRITO (460-370 A.C.)
Es considerado el creador del primer sistema filosófico integral. Junto con
Platón y Aristóteles, Demócrito es uno de los filósofos más importantes de la
antigüedad; enseñaba que todo ser real consta de un número infinito de
partículas indivisibles e imperceptiblemente pequeñas a las que llamó átomos.
La variedad de formas atómicas corresponde a la diversidad de cualidades
materiales; los átomos más finos son los que constituyen la sustancia del alma.
Explicó el conocimiento —del cual formaban parte las sensaciones— como el
resultado de la impresión causada en los átomos del espíritu por los que
emanaban de los objetos. Al reducirlo todo a los átomos y su movimiento,
Demócrito creó un sistema materialista válido para todos los tiempos.
Demócrito nació en Abdera Tracia. Tuvo por maestro a Leucipo de
Mileto. En sus máximas refleja una preocupación especial por la ética; su
sistema moral busca la felicidad, entendida no como la posesión de riquezas,
sino como un estado de tranquilidad y de buena disposición de ánimo. Para
llegar a tal estado hace falta evitar los extremos: tener muy poco o tener
demasiado son igualmente perniciosos.
PITÁGORAS (582-497 A.C.)
Incluido entre los siete sabios de Grecia. Pitágoras ejemplifica con su
legado filosófico y científico el gran auge intelectual del mundo griego.
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Pitágoras fue originario de la isla de Sarrios; su nacimiento se ha situado
aproximadamente hacia el 582 a.C. y su muerte en el 497 a.C. en Metaponto, al
sur de Italia.
Quizá la aportación más importante de este sabio griego fue su estudio
del sonido. El estudio del sonido hizo pensar a Pitágoras que todo el universo
estaba apoyado en los números y en sus relaciones, como la proporción que
afirma que el cuadrado de la longitud de la hipotenusa de un triángulo recto es
igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos, llamado
"Teorema de Pitágoras". Este filósofo griego afirmó que la Tierra era esférica,
señaló que el Sol, la Luna y otros planetas no participaban del movimiento
uniforme de las estrellas y que cada uno tenía su propia ruta. La escuela de
Pitágoras influyó enormemente en el pensamiento griego y en el medieval.
Su interés y esfuerzo principales los puso en los números para intentar
comprender la naturaleza.
SÓCRATES (399-469 A.C)
Nació en Atenas. Sus estudios muestran familiaridad con la música,
geometría, retorica y astronomía; Sócrates no fue un intelectual o un erudito;
llamo la atención de sus conciudadanos por la agudeza de sus razonamientos y
facilidad de palabra, el mayor merito de él fue haber creado la mayéutica, según
Sócrates, una vida sin investigación no es digna de vivirse, pero el fin único de
la investigación es el hombre y no tiene objeto de indagar en la naturaleza. No
es posible realizar el bien sin conocerlo, pero la virtud puede enseñarse y
aprenderse, aun cuando no escribió ni un solo libro ni estructuro un sistema de
pensamiento. Fue el griego más notable de su época, el único que vivió y murió
conforme a su filosofía.
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PLATÓN (347-427 A.C)
Su nacimiento más probable fue en el año 427, de origen ateniense.
Su padre aristón decencia de los últimos reyes de Atenas, su madre
perictione destacada en el gobierno oligárquico de Atenas. El acontecimiento
capital en la vida de platón fue su encuentro con Sócrates a la edad de 20 años.
Platón fundo la academia primera escuela de la antigüedad de estudios
universitarios en un lugar propiedad de Academo, de ahí que se llamo la
academia. El método de enseñanza era el dialogo conforme a las preferencias
de platón por un aprendizaje vital, sin discusiones dirigidas entre los alumnos,
métodos pedagógicos que aún perduran.
ARISTÓTELES (322-384)
Filosofo que llevo el pensamiento griego a su plena madurez; Es
considerado uno de los genios más grandes que haya conocido la humanidad.
Fue el fundador de varias disciplinas como la lógica, metafísica, psicología,
historia natural, ética, poética y política.
A los 18 años de edad se traslado a Atenas para completar sus
estudios; ingreso a la academia que dirigió platón y se distinguió rápidamente
por su interés e inteligencia. Las discusiones que pudo tener con platón solo
reflejaron su independencia intelectual ya que jamás enturbiaron la amistad de
ambos he ahí la frase: ―soy amigo de platón pero lo soy más de la verdad‖, esto
explica mucho mejor su independencia de pensamiento.
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EUCLIDES (275-330)
Se desconoce la fecha de su nacimiento, vivió en damasco y Alejandría.
Enseñaba matemáticas en Alejandría donde fundó la escuela mas
celebre de la antigüedad. La importancia de Euclides no radicaba en sus
propias investigaciones si no fue recoger todo el conocimiento matemático
desde la época de Tales y reunir en su famoso libro ―elementos de geometría‖
más de dos siglos de sabiduría matemática. El libro tiene un orden tan
sistemático y una exposición de teoremas tan lógica que ha sido imposible
superar.
Pitágoras Leucipo de Mileto Demócrito Aristóteles Sócrates Platón
Euclides
ARQUÍMEDES (212-287 A.C)
Matemático científico e inventor griego. Nació en Siracusa, silicia.
Realizo sus estudios en Alejandría. Entre sus 40 inventos mecánicos destacan
la rueda dentada y el tornillo sin fin. De sus libros se han conservado los
siguientes:
Libro: sobre la Esfera y el Cilindro. ARQUÍMEDES (212-287 A.C)
Libro primero: sobre la esfera y el cilindro
Libro segundo: sobre la medida del circulo
Libro tercero: sobre conoides y esferoides
Libro cuarto: sobre el equilibrio de planos
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Libro sexto: sobre la cuadratura de la parábola
Libro séptimo: el arenario
Libro octavo: sobre los cuerpos flotantes
PTOLOMEO, CLAUDIUS PTOLOMAEUS
(90-168)
Es uno de los astrónomos más importantes de la antigüedad. Algunos
autores afirman su origen egipcio o griego. Al estudiar las diferentes teorías, y
en ocasiones contradictorias de los astrónomos llego a la conclusión de que las
matemáticas y la lógica serian elementos esenciales para entender la estructura
del universo. Sus conocimientos trigonométricos y astronómicos están reunidos
en su obra más importante: Megale sintaxis o contructio mathematico,
constituida por 13 libros.
LEONARDO DA VINCI (1519-1452)
Pintor, escultor, arquitecto.ingenierio, científico, e inventor; Leonardo
sintetizo el espíritu abierto, artístico y humanista del renacimiento. Nació en
anchiano, cerca de vinci. A la edad de 20 años paso a formar parte del gremio
de pintores de la cuidad. Estudio con detenimiento plantas y animales, y
aprendió a introducirlos a sus pinturas. Trabajo como ingeniero militar de cesar
borgia en la romaña, de regreso a vinci ejecuta el retrato de una joven
florentina, esposa de un funcionario a quien nuca entrego el encargo; esta obra
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posteriormente fue conocida como la monalisa o Gioconda. A los 75 años
abandono Italia y se fue a Francia donde bajo la protección de francisco I se le
designo primer pintor, arquitecto y mecánico del rey. Murió en claux, Francia el
2 de mayo de 1519.
NICOLÁS COPÉRNICO (1437-1543)
Nació en torun el 19 de febrero de 1437 y murió en fravenburg el 24 de
mayo de 1543. Copérnico sostenía que las orbitas de los planetas eran
circulares, error que corrigió kepler. La iglesia católica condeno la teoría
heliocéntrica en la congregación del índice en 1616, ―por contener y dar como
verdaderos ideas sobre la situación y movimiento de la tierra, enteramente
contrarias a la sagrada escritura‖.
CHRISTIAN HOYGENS
GALILEO GALILEI
NICOLÁS COPÉRNICO
LEONARDO DA VINCI
PTOLOMEO, CLAUDIUS PTOLOMAEUS
GALILEO GALILEI (1564-1642)
Nació en Italia el 15 de febrero de 1564 y murió en arcetri de Florencia
el 8 de enero de 1642. Asistió a la universidad de pisa, donde realizo estudios
de medición y de filosofía aristotélica. En 1506 publico un texto donde expuso el
proyecto de fabricación de una balanza hidrostática que le permitió determinar
el peso específico de los cuerpos en caída libre, y propuso que en el vacio
todos los objetos caerían a la misma velocidad. Publico su dialogo sobre los
mayores sistemas del mundo, donde aparecen dos personajes, uno que
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representa a ptolomeo y otra a la teoría de Copérnico. Por esta obra, galileo fue
acusado ante la inquisición por herejía y tubo que renegar de sus ideas.
CHRISTIAN HOYGENS (1629-1695)
Astrónomo y físico- matemático holandés. Nació en la haya el 14 de
abril de 1629. Se dedico a las matemáticas y más tarde orientó sus estudios a
la Astronomía y la física. Formuló la teoría ondulatoria de la luz y utilizó las
expresiones de longitud de onda y frecuencia, con las que se determina el tono
de un sonido; incorporó sus resultados en el libro tratado sobre la luz, publicado
en 1678. Afirmó que la luz violeta y azul tiene la mayor frecuencia y la menor
longitud de onda, y que la luz verde y amarilla tiene la menor frecuencia y
mayor longitud de onda de todos los colores.
ISSAC NEWTON (1642-1727)
Nació en Inglaterra, el 25 de diciembre de 1642, murió en Londres el 20
de marzo de 1727. Newton expuso tres leyes del movimiento. En la primera ley
hizo referencia al principio de la inercia: en un cuerpo en reposo permanecerá
en reposo y un cuerpo en movimiento con velocidad constante permanecerá así
siempre y cuando no intervengan fuerzas exteriores que la modifiquen. En la
segunda ley establece una relación entre la fuerza, la masa del cuerpo y la
aceleración producida, con lo que establece la primera diferencia entre la masa
de un cuerpo (cantidad de inercia que posee) y su peso (cantidad de fuerza
gravitatoria existente entre el mismo y otro cuerpo). La tercera ley señala que
para cada acción existe una reacción igual y de sentido contrario.
HUYGENS
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En 1667, pensó en utilizar periodo de una oscilación (el cual Galileo Galilei
había descubierto que era constante), como el estándar de longitud.
Fue Newton quien, basándose en su experiencia con relojes, sustituyo los
descubrimientos mecánicos de Galileo por experimentos en rotación. Fue el
primero en establecer una distinción clara entre masa y cuerpo.
Con sus estudios de óptica defendió la teoría ondulatoria de la luz.
MOUTON
En 1670, Mouton (escolástico francés) propuso usar la diezmillonésima parte
del cuadrante terrestre ( lo cual corresponde a la cuarentamillonésima parte del
meridiano) como el estándar de longitud.
En 1791, el comité designado por el gobierno francés determinó que la nueva
unidad de longitud, que era la diezmillonésima parte del cuadrante que va del
polo norte ala línea del ecuador, se llamara “metro”.
LEONHARD EULER
Matemático suizo, reveló una gran imaginación, inventiva y excepcionales
características para el pensamiento matemático. Euler es uno de los más
productivos estudiosos de las matemáticas.
Euler estudio teología y lenguas orientales, pero su definida y definitiva
vocación eran, sin duda, las matemáticas. En 1726, a los 19 años de edad,
gano un ¡accésit!, concurso abierto de la Academia de Ciencias de París.
En 1730, a los 23 años, impartió la clase de física teórica y experimental, y mas
tarde la de matemáticas superiores.
JEAN CHARLES BORDA
Matemático y marino francés. Investigó sobre la resistencia de fluidos y
ruedas hidráulicas; determinó la posición exacta de las islas Canarias;
construyó un círculo de reflexión y los círculos repetidores adecuados para
facilitar las observaciones terrestres. Recurrió al péndulo para medir la
intensidad de la gravedad.
En 1799 fue hecha una barra de platino de 1 metro de longitud y su
sección transversal era de 25.3 mm x 4 mm. Sobre esta barra patrón se grabó
la leyenda Metre des Archives ( o sea metro de archivo).
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Newton sentó las bases para que durante el siglo XVIII hubiera un
desarrollo y progreso sorprendente. Grandes genios como D´ Alembert,
Lagrange, Laplace, Euler y tres Bernoullies surgen y aplican los principios de la
mecánica al movimiento, no sólo a los cuerpos celestes sino también a medios
continuos como cuerdas, membranas, líquidos y gases.
Este siglo fue la época dorada de la mecánica.
DANIEL, JACOB Y JOHANN BERNOULLI
DANIEL BERNOULLI. Nacido en Groninga, países bajos, el 29 de
enero de 1700, perteneció a una distinguida familia. Su tío Jacob y su padre
Johann fueron grandes matemáticos, ambos trabajaron sobre nuevas
aplicaciones del cálculo diferencial e integral.
Daniel inicio sus actividades como matemático cuando comenzó a
impartir clases en san Petersburgo.
En 1733 regresó a Suiza, donde empezó su labor como investigador.
Escribió un libro donde analizo el flujo de fluidos y la hidrodinámica; ahí explico
que al incrementar la velocidad de los fluidos disminuía la presión.
JACOB BERNOULLI. Nació el 27 de diciembre de 1654, en Basilea,
Suiza. Inicialmente realizó estructura de teología, más tarde descubrió su
vocación por las matemáticas y la astronomía. Finalmente se dedicó a la
enseñanza de la física y las matemáticas en 1687. Publicó la primera integra-
ción de una ecuación diferencial y resolvió el problema de los isoperímetros.
Analizó los principios y las aplicaciones del cálculo de probabilidades.
JOHANN BERNOULLI. Nació también en Basilea, Suiza el 27 de julio
de 1667; hermano de Jacob y padre de Daniel, se dedicó al estudio de las
matemáticas, aunque su trabajo estaba relacionado con el comercio. Obtuvo un
grado en medicina en 1690. Viajó por Génova, Lyon y parís, donde pudo
mostrar su gran habilidad como matemático.
Johann elaboró algunos trabajos sobre óptica, cálculo leibniziano, escribió el
primer tratado de cálculo diferencial e integral y es considerado como uno de
los fundadores de la mecánica analítica.
JEAN LE ROND D´ ALEMBERT
Este físico y matemático francés, natural de parís, alcanzó la fama universal
con el discurso preliminar de la enciclopedia, para la cual escribió diversos y
coordinación junto con Diderot.
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Para D’ Alembert no existe más camino que el estudio por la historia, cuando el
hombre pretende conocerse a si mismo y orientarse en el futuro.
Su trabajo científico más conocido es el Tratado de la dinámica, aunque
también es importante el Ensayo sobre los elementos de la filosofía.
JOSEPH-LOUIS CONDE DE LAGRANGE
Matemático y astrónomo, Lagrange hizo enormes contribuciones tanto en
matemáticas como en mecánica. De ascendencia francesa, nació el 25 de
enero de1736 en Turín, Italia. Desde juventud se aficiono a las matemáticas. A
los 18 años impartía clases de esta disciplina en la real escuela de artillería de
Turín.
Lagrange sólo vivió para la ciencia; elaboró una sistematización de la mecánica.
En 1788, en parís, publico su mecánica analítica.
Cuando el gran químico Lavoisier fue guillotinado, Lagrange comento; “ se
requiere sólo un instante para quitarle la cabeza y quizás un siglo no será
suficiente para producir otra cabeza como la de él.
Antes ya había expuesto teorías como las ecuaciones diferentes, la serie de
Lagrange, la teoría de los números y el cálculo de probabilidades.
HEINRICH FRIEDRICH EMIL LENZ
Lenz nació en el norte de Rusia, en sus primeros años estudio teología,
disciplina que más tarde cambio por las ciencias naturales y la física. A edad de
20 años hizo un viaje alrededor del mundo como naturalista; especializándose
en geología. Cuando el viaje concluyó, hizo un reporte de éste a la academia de
ciencias, y fue profesor de física en San Petersburgo y electo a la academia de
ciencias.
Tambien escribió varios trabajos, entre ellos destacan las leyes que gobiernan
la acción de un imán sobre una espiral cuando repentinamente se aproxima o
se retira de él y el método más ventajoso de construcción de espirales para
imán de propósito eléctrico.
Fue un escritor prolífero y en 1864 publicó, en dos volúmenes, el Manual de
física.
HANS CHRISTIAN OERSTED
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Este físico danés al principio estudio medicina, pero en 1806 fue designado
profesor de física y química en la universidad de Copenhague. En 1829 llegó a
ser director del politécnico de la misma ciudad.
Sus trabajos sobresalientes fueron el establecimiento de las intimas relaciones
entre las corrientes eléctricas “galvánicas y el magnetismo”.
ANDRE MARIE AMPERE
Este físico francés mostró, desde sus tempranos días, especial aptitud para las
matemáticas y las ciencias. En 1801 fe designado profesor de física y química
en Bourg; en 1804 fue designado profesor de física y química en el liceo de
Lyon, en 1809 fue designado profesor de matemáticas en la escuela politécnica
en parís y mas tarde en el colegio Francia.
Ampere desarrollo la teoría matemática que no solo explicó las relaciones que
habían sido observadas entre la corriente y el campo magnético sino predijo
muchas nuevas.
MICHAEL FARADAY
Este químico y físico ingles fue hijo de un herrero y hasta 1813 fue aprendiz de
encuadernador. Por petición de Sir Humphrey Davy fue designado asistente en
el laboratorio del instituto Real de la Gran Bretaña, del cual fue nombrado
director en 1825.
Fue el primero en rotación continua con dos alambres conductores de corriente
y dos imanes (acción de motor), y el primero en producir una corriente en un
circuito a ser incluido por magnetismo o por una corriente en otro circuito
(acción de generador e inducción mutua.
JAMES CLERK MAXWELL
Este eminente físico británico mantuvo por más de la mitad de su corta vida una
relevante y predominante posición en el principal grupo de los filósofos
naturales. Aunque hizo admirables contribuciones a los temas de mecánica y
calor, sus grandes contribuciones fueron en el campo de la electricidad y el
magnetismo. Su trabajo electricidad y magnetismo publicado en 1873.
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Él tambien dedujo la teoría electromagnética general, y la teoría de la luz y
predijo la existencia de las ondas electromagnéticas (radio) años antes de que
las descubriera Hertz en 1888.
TEORIA FORMAL DE LA NORMALIZACION DE ESQUEMAS
RELACIONALES.
Es evidente que unos datos no puedan estar constituidos por una única relación
con todos los atributos (la relación universal), ya que ello daría lugar a una
enorme cantidad de redundancias, provocando las anomalías de actualización
a las que antes nos hemos referido.
Son tres las propiedades que han de cumplir los esquemas de relación Ri para
ser equivalentes a R y mejores que R; estas propiedades son:
Conservación de la información.
Conservación de las dependientes; en este capítulo sólo nos referimos a las
dependencias funcionales.
Mínima redundancia de los datos (normalización de las relaciones).
KAMBAYASHI (1982).Expone además de lo anterior, otros objetivos que deben
cumplir el conjunto de relaciones resultantes para conseguir un buen diseño:
Minimización de dependientes, que incluyan no sólo minimizar el número de
dependencias, sino también el número de atributos contenidos en ellas.
Minimización de los esquemas resultantes, que, al igual que el caso anterior,
incluye no solo minimizar su número de sus atributos.
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ESPACIO DE LA NORMALIZACIÓN
El concepto permite primero identificar y después definir a una norma
por medio de su calidad funcional y apoyándose en varios atributos a la vez, las
cuales representados por tres ejes: aspectos, niveles y dominio de la
normalización.
Espacio tiene como finalidad ilustrar tres atributos importantes de la
problemática de la normalización es importante aclarar que ha habido varias
modificaciones a este espacio, por ejemplo se agrego la cuarta dimensión
relacionada con el tipo de estudio y su aplicación. Pero ninguna de estas cuatro
dimensiones da una identidad que abarque su funcionalidad.
Las modificaciones más interesante, propuesta por el Doctor.H.C.
Visvesraya, representa los siguientes atributos abstractos de calidad funcional:
El contenido tecnológico de las normas que él llama orientación tecnológica; La
naturaleza de la de la interfaz considera por la norma para la transferencia de
tecnología, a la cual llama interfaz de transferencia; El sistema sociotecnico-
economico al cual pertenece la norma, a la cual llama status de sistema.
DOMINIO DE LA NORMALIZACIÓN.
En este eje se encuentran las actividades económicas de una región
como por ejemplo: ciencia, educación, medicina, metalurgia, agricultura,
industria alimentaria, fruticultura, etc. Un objeto de normalización puede
permanecer a más de un dominio.
ASPECTOS DE LA NORMALIZACIÓN.
Es un grupo de exigencias semejantes o conexas. La norma de un objeto
puede referirse a un solo aspecto, o bien contemplar varios aspectos, como es
el caso general de normas de producto.
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NIVELES DE NORMALIZACIÓN.
Cada nivel está definido por el grupo de personas que utilizan la norma;
como por ejemplo: empresas, asociación, nación, y grupo de naciones. Las
normas de la empresa son la base para cada campo y ciclo de control en las
actividades de una empresa.
Normas de compañía como base de las actividades empresariales.
Actuar: Si no se cumplió el plan de acuerdo a las normas de la compañía
educar
y entrenar para que así sea.
Hacer. Llevar a cabo de acuerdo con las normas de la compañía.
Planear: establecer las normas de la compañía respecto a calidad, costo y
límite de embarque, servicio y seguridad.
Revisar: revisar si se cumple con acuerdo a las normas de compañía.
Algunos ejemplos de normas de asociación son los siguientes.
API. Instituto Estadounidense del petróleo.
ASME. Sociedad estadounidense de Ing. De manufactura.
ASQC. Sociedad estadounidense para el control de calidad.
ASTM: Sociedad estadounidense para pruebas de materiales
FED. APEC. Norma federal.
IEEE. Instituto de Ing. Electrónicos y Electricistas.
MIL STD: Norma militar.
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Todas estas entidades son asociaciones que realizan labor de
normalización en Estados Unidos.
El instituto estadounidense de normas (ANSI). Esta evitando duplicidad,
elaborando normas de carácter nacional como los sig ejemplos:
BS - NORMAS BRITANICAS
CS -NORMAS CANADIENSE
DIN - NORMA IN SDUSTRIAL ALEMANA
JIS -NORMA INDUSTRIAL JAPONESA
NF -NORMA FRANCESA
NOM- NORMA OFICIAL OBLIGATORIA
NMX -NORMA MEXICA VOLUNTARIA
Ejemplo de normas de carácter regional:
COPANT- COMISION PANAMERICANA DE NORMAS TECNICAS
Cuenta con 24 miembros de los cuales 19 son activos y 5 observadores,
entre los
Cuales :
Brasil-ABNT
ESTADOS UNIDOS - ANSI
PANAMA - COPANT
VENEZUELA- COVENIN
MEXICO -DGN
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BOLIVIA -DEGT
REPLUBLICA DOMINICANA - DIGENOR
CENTROAMERIACA -ICAITI
COLOMBIA -ICONTEC
ECUADOR -INEN
CHILE -INN
COSTA RICA - INTENCO
URUGUAY -INTN
ARGENTINA- IRAN
PERU -ITINTEC
CUBA -NC
CANADA - SC
TRINIDAD Y TOBAGO - TTBS
ESPAÑA -AENOR
FRANCIA -AFNOR
REPUBLICA DOMINICANA - INDOTEC
PORTUGAL -IPQ
ITALIA -UNI
El Organismo Europeo de Normalización (CEN) tiene como miembros
a los 18 países de la ISO comunidad económica europea y de la asociación
europea de libre europea y de la asociación de tratado de libre comercio que
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son: Alemania, Bélgica, Holanda, Finlandia, Gracia, Italia, España, Portugal,
Francia, Irlanda, Reino Unido , Islandia, Luxemburgo, Checoslovaquia,
Austria , Dinamarca ,Liechtenstein, y Suecia.
En Europa para facilitar las cosas se está promoviendo el uso de un
sello que elimine la necesidad de aplicar un sello por país es el sig.
Este cumple con las normas internacionales desarrolladas por comités
técnicos en los que puede participar cualquier país miembro interesado en
un tema para el cual un comité a sido formado.
Un objeto de normalización puede pertenecer a varios niveles a la vez.
La forma lógica y natural de nacimiento y preparación de las normas es la
sig. La norma de un producto o servicio puede provenir de una empresa
después ser aceptada por todo el grupo de empresas similares y
posteriormente discutirse y aprobarse como una norma nacional.
La aplicación de estas normas en la industria ha hecho necesaria
certificar los sistemas de calidad de las empresas que así lo desean o a las
cuales se lo solicitan sus clientes.
Las normas de ISO 9000 consideran entre otros los sig. Aspectos
1. responsabilidad de la administración
2. sistema de calidad
3. revisión de contacto
4. control de diseño
5. control de datos y documentos
6. compras
7. control de producto suministrado por el cliente
8. rastreabilidad e identificación de productos
9. control de proceso
10. inspección y prueba
11. control de producto no conformante
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12. acción correctiva y preventiva
13. registros de control de calidad
14. capacitación y entrenamiento
15. servicio
16. técnicas estadísticas
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NORMAS NACIONALES E INTERNACIONALES
Iso, significa: organización internacional para la normalizacion (ios); aunque el
comité creador del organismo prefirio utilizar las siglas iso, por que en griego
significa igual.
El proposito que tenia era el elaborar normas homogeneas: el cual el organizmo
se decidio tuviera como sede ginebra, suiza. En el cual hasta el año 2000 sean
sumado 150 paises miembros y operan 215 comites miembros.
Beneficios del iso 9000
Reduccion de los desechos, reprocesos y quejas de los clientes.
Brinda confianza a los accionistas y a la comunidad.
Tiene procesos involucrados en procesos de calidad.
Reduce los conflictos y problemas interpersonales de cada miembro.
Cuenta con un personal capacitado para el desarrollo de las actividades.
Es eficas en la untilizacion de los recursos materiales y humanos.
Ayuda a los empleados y tambien, mejora la imagen y la credibilidad de la
empresa en el mercado externo.
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Orientacion al cliente
Comprender al cliente.
Satisfacer los requisitos del cliente.
Esforzarse por exeder las expectativas de sus clientes.
Establecer mediciones del grado de satisfacion del cliente.
Contar con un sistema de comunicación con permanente con sus clientes
para facilitar quejas o cualquier tipo de retroalimentacion.
Liderazgo.
TOMA DE DECISIONES CON BASE EN HECHOS. RELACION DE BENEFICIO MUTUO.
ENFOQUE BASADO EN PROCESOS.
ADMON. CON ENFOQUE BASADO EN SISTEMAS.
MEJORA CONTINUA.
EXISTEN OCHON PRINCIPIOS DE ISO 9000:2000
ORIENTACION AL CLIENTE. LIDERAZCO. INVOLUCRACION DEL PERSONAL.
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La norma dice: ―los lideres establecen unidad de proposito, direcion y ambiente
interno de la organización. Crean un ambiente en el cual el personal pueda
llegar a involucrarse en el logro de los objetivos.‖
Involucracion del personal
La norma dice: ―en todos los niveles, la esencia de la organización son
personas que asu mas completa involucracion las conduce a poner sus
habilidades en beneficio de la organizacion‖ ;esto permite trabajar en equipo
para generar la satisfaccionpor la integracion del ser humano a su mision,
vision y valores.
Enfoque basado en procesos
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La norma dice: un resultado deseado se alcanza mas eficientemente cuando
las actividades y recursos relacionados se manejan como un proceso.
Iso 9000, define proceso como ―un conjunto de actividades interrelacionadas
que transforman entradas en salidas‖, y producto, como resultado del
Administración con enfoque de sistemas.
Textualmente, las normas de iso 9000 señalan que una empresa trabajan con
enfoque de sistemas cuando puede ―identificar, entender y administrar procesos
interrelacionados; como un sistema, contribuye al logro de los objetivos de
efectividad y eficiencia de la organización‖.
Mejora continua
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La norma dice: ―la mejora continua del desempeño de la organización debe ser un
objetivo permanentemente‖ es un proceso de ―aprendizaje‖ de la empresa para
hacer cada vez mejor y con menos fallas los productos o servicios.
Toma de decisiones con base en hechos.
La norma dice: ―las decisiones eficaces están basadas en el análisis de datos y de
información‖. De ahí la importancia de los registros para evitar subjetividades y
decisiones que después no se pueden evaluar, si no se puede saber contribuyeron
o no al mejoramiento de la calidad.
Relación de beneficio mutuo
La norma dice: ―una organización y sus proveedores son interdependientes, por
tanto una relación mutuamente benéfica intensifica la habilidad de ambos para
crear valor.‖
Documentación para la certificación
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Por documentación del sistema para la certificación de la calidad se entiende la
elaboración de los procedimientos, controles, manuales, etc., que dejan
constancia escrita de las formas en que trabaja la empresa, documentos que
serán auditados y oficializados por los certificadores autorizados por el organismo
internacional.
Los documentos deben presentarse de la siguiente forma:
1. Datos generales.
2. Alcance de la certificación.
3. Referencia normativa, nom que la rigen.
4. Términos y definiciones que se utiliza en el manual, congruentes con la
terminología aprobada por iso y nom de referencia.
5. Responsabilidad de la dirección de la empresa.
compromiso de la dirección de la empresa con la calidad.
misión, visión y valores.
política (enfoque al cliente.)
nombres y puestos responsables de la calidad.
6. Administración de recursos. (organigrama)
7. Elaboración del producto.
Diseño.
Desarrollo.
Proceso.
Relación con el proveedor y con el cliente.
8. Medición, análisis y mejora.
Monitoreo. (vigilancia del comportamiento y rastreo.)
Análisis de datos
Sistema de aprobación de mejoras.
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Como se aprecia en el punto cuatro, la documentación para acreditarse con forme
la norma iso 9000 exige un glosario de términos; enseguida se transcriben
algunas.
el sistema de calidad en mexico.
Como ya se dijo, en méxico, las normas oficiales que rigen la calidad de los
productos y servicios fueron hechos por ctp (comités términos de productos.),
después se aprobaron como reglamentos de cumplimiento oficial y quedaron bajo
la supervisión, para su aplicación y observación, de las secretarias de estado que
tuvieran competencia en la materia; por ejemplo, la norma h (higiene) es la
correspondiente a la calidad de alimentos en los restaurantes. entre otras.
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CONCLUSIÓN
En conclusión tenemos que normalización es la actividad que fija las
bases para el presente y el futuro esto con el propósito de establecer un orden
para el beneficio y con el concurso de todos los interesados. Si tomamos en
cuenta que la normalización es el proceso de elaboración y aplicación de las
normas y que hemos cumplido con la elaboración, la aplicación corresponde al
control de calidad, cuya aplicación ayuda a la mejoría de las normas en un
proceso de retroalimentación.
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CONCLUSION
Mi conclusión seria que el espacio de la normalización aparentemente se
encuentra en todos lados, pero no se aplica en todos los ámbitos de la ciencia. El
espacio tiene que cumplir con ciertas normas y coordinarse con la empresa
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CONCLUSION
En este tema observamos como fue evolucionando la filosofia y quienes
fuerin sus grandes aportadores o pensadores que sobresalieron en esta cuestion.
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CONCLUSION
Para mi conclusión queda que cada acontecimiento dado,
Nos refleja y nos da a conocer muchas teorías que nos servirán a lo largo de
nuestra carrera, ya que cotidianamente estamos viviendo de todo esto. Esta
investigación es muy buena darla a conocer porque nos enseña mucho y muestra
diferentes acontecimientos de los filósofos.
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CONCLUSION
Como ya hemos visto muchos científicos dan su importancia a las matemáticas, ya
que para ellos es lo primordial en nuestra vida. El cálculo diferencial como el
integral, ha tenido gran utilidad en todos los aspectos.
En nuestros días el cálculo ha sido muy importante, sin olvidar a los grandes
exponentes de las matemáticas que lo denominan ―el pan de cada día‖. A estos
grandes científicos se les a admirado por s gran aportación a esta ciencia.
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CONCLUSIÓN
Iso o bien iso 9000 son normas de calidad para un mejoramiento ya sea
empresario o de cualquier tipo, en fin cuando hablamos de calidad estamos
hablando de estándares como son: un mejor manejo empresario, pero si hablamos
de educación podemos decir que la calidad entra en una mejor enseñanza y
dedicación tanto del maestro como del alumno; también podemos hablar sobre
liderazgo, enfoque basado en procesos, toma de decisiones, y mejora continua.
Creo que es una pequeña dobre iso 9000.
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CONCLUSIÓN
En este tema pudimos ver para que nos sirven las norma, como las
podemos utilizar, y la importancia que tienen esas normas en nuestras areas de
trabajo.
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BIBLIOGRAFIA
Metrología;Carlos González Gonzales y Ramón Zeleny Vázquez,
de la Editorial Mc Graw Hill; del Capítulo 2 de las paginas 25
hasta la 39.
Metrología; Carlos González Gonzales y Ramón Zeleny Vázquez,
de la Editorial Mc Graw Hill del Capítulo 1 de las paginas 1 hasta
la 24.
Tecnología y Base de datos de los autores: Belén Vela, Coral
Carelo, Esperanza Marcos, Mario G. Piattini; de la editorial Alfa y
Omega RA-MA, de la primera edición del capítulo 10 de las
paginas 327 hasta 328
Introducción a la Administración; Sergio Hernández y Rodriguez,
de la Editorial Mc Graw Hill, de la 4ta. Edición; del Capítulo 15
de las paginas 383 hasta la 400.
