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Astrofísica Geral
Tema 04: Luz
Alexandre Zabot
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1 Dualidade onda-partícula
2 Onda eletromagnética
3 Espectro eletromagnético
4 Efeito Doppler
5 Corpo negro
6 Átomo de Bohr e a luz
7 Leis de Kirchhoff para a luz
8 Efeitos da Atmosfera na luz
9 Bibliografia
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz2 / 43
Índice
1 Dualidade onda-partícula
2 Onda eletromagnética
3 Espectro eletromagnético
4 Efeito Doppler
5 Corpo negro
6 Átomo de Bohr e a luz
7 Leis de Kirchhoff para a luz
8 Efeitos da Atmosfera na luz
9 Bibliografia
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz3 / 43
Newton × Huygens
Sir Isaac Newton (1642 – 1727)
Defendeu a teria corpuscular da luz.Publicou Opticks em 1709.
Christiaan Huygens (1629 – 1695)
Defendeu a teoria ondulatória da luz.Publicou Traite de la lumiere em 1678.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz4 / 43
Teoria ondulatória
A luz se propaga em ondasesféricas sucessivasCada pequena região de um corpoluminoso cria suas próprias ondasA luz se propaga no eterAs ondas não interferem umas nasoutras
Propagação da luz segundo a teoriaondulatória de Huygens.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz5 / 43
Teoria corpuscular
A luz é composta de corpúsculosde luzCorpos luminosos emitem oscorpúsculosA luz se propaga no eterOs corpúsculos têm cores fixas
Propagação da luz segundo a teoriacorpuscular de Newton.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz6 / 43
Onda ou Partícula?
Disputa acirradaGrande Prêmio da AcademiaFrancesa de Ciências em 1819Problema: DifraçãoGanhador: Fresnel, explicaçãoondulatória
Explicação da refração pelas duas
teorias.Explicação da reflexão pelas duas
teorias.
Problema da Difração!
Augustin-Jean Fresnel (1788–1827).
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz7 / 43
Onda & Partícula
1900: Max Planck publica E = hν1905: Albert Einstein explica efeitofotoelétrico.
▶ A luz volta a ser considerada partícula!
1924: Luis de Broglie, bagunça total!Einstein e Planck em 1931.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz8 / 43
Índice
1 Dualidade onda-partícula
2 Onda eletromagnética
3 Espectro eletromagnético
4 Efeito Doppler
5 Corpo negro
6 Átomo de Bohr e a luz
7 Leis de Kirchhoff para a luz
8 Efeitos da Atmosfera na luz
9 Bibliografia
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz9 / 43
Natureza das ondas eletromagnéticas
Velocidade no váculo = c (300 mil km/s)v = λν
Onda eletromagnética
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz10 / 43
Comprimento de onda e frequência
Definições de comprimento de onda (λ) e frequência (ν).
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz11 / 43
Índice
1 Dualidade onda-partícula
2 Onda eletromagnética
3 Espectro eletromagnético
4 Efeito Doppler
5 Corpo negro
6 Átomo de Bohr e a luz
7 Leis de Kirchhoff para a luz
8 Efeitos da Atmosfera na luz
9 Bibliografia
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz12 / 43
Cores
Arco-íris revela o espectro eletromagnético.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz13 / 43
Cores
Decomposição da luz por um prisma.(na próxima aula estudaremos a refração)
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz14 / 43
Cores
Como se forma um arco-íris.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz15 / 43
Cores
Newton foi o primeiro a explicar as cores. O efeito do prisma já eraconhecido antes, mas acreditava-se que as cores eram geradas pelo prisma.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz16 / 43
Cores
Espectro eletromagnético completo.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz17 / 43
Índice
1 Dualidade onda-partícula
2 Onda eletromagnética
3 Espectro eletromagnético
4 Efeito Doppler
5 Corpo negro
6 Átomo de Bohr e a luz
7 Leis de Kirchhoff para a luz
8 Efeitos da Atmosfera na luz
9 Bibliografia
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz18 / 43
Efeito Doppler
∆ν
ν0≈ ±vf
c
Onde:
c: Velocidade da onda;vf: Velocidade da fonte;ν0: Frequência original.
Assume-se que vf ≪ c; o observador está emrepouso e que vf é medida em relação ao meio depropagação.
Efeito Doppler para a luz.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz19 / 43
Exercício: 51 Peg b
Exercício 4.1O primeiro exoplaneta, 51 Peg b, foi descoberto em 1995 por MichelMayor e Didier Queloz usando Efeito Doppler. Com base no gráficoabaixo, publicado por eles, determine a variação na frequência da estreladevido ao movimento de aproximação do exoplaneta.
Curva de Velocidade Radial para 51 Peg.Detecção de um movimento da estrela
por causa do planeta.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz20 / 43
Exercício: 51 Peg b
Na aproximação a frequência aumenta, logo ∆ν/νo = vf/c.Pelo gráfico vemos que vazul ≈ 50 m/s.Assim, ∆ν/νo = 50/3× 108 = 1.7× 10−7
Ou seja, uma variação ínfima!
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz21 / 43
Índice
1 Dualidade onda-partícula
2 Onda eletromagnética
3 Espectro eletromagnético
4 Efeito Doppler
5 Corpo negro
6 Átomo de Bohr e a luz
7 Leis de Kirchhoff para a luz
8 Efeitos da Atmosfera na luz
9 Bibliografia
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz22 / 43
Um problema difícil
Não se podia explicar a absorção eirradiação de corpos aquecidos;Max Planck propôs uma teoriarevolucionáriaA energia absorvida/emitida, eraquantizada: E = hν
O problema da absorção eirradiação de corpos aquecidos
revolucionou a Física do sécXXI.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz23 / 43
Equação de Corpo Negro
Bν(ν,T) =2hν3
c21
ehν
kBT − 1Equação de Planck.
λmax =bT
Lei de Wien.
Curvas de radiação segundo a lei de Planck.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz24 / 43
Cores e a lei de Planck
Pela lei de Planck, a cor está relacionada à temperatura da fonte.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz25 / 43
Cores e a lei de Planck
Ajuste de corpo negro para o espectro do Sol.Não faz muito sentido falar em temperatura exata do Sol.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz26 / 43
Índice
1 Dualidade onda-partícula
2 Onda eletromagnética
3 Espectro eletromagnético
4 Efeito Doppler
5 Corpo negro
6 Átomo de Bohr e a luz
7 Leis de Kirchhoff para a luz
8 Efeitos da Atmosfera na luz
9 Bibliografia
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz27 / 43
Efeito fotoelétrico
e− só são ejetados a partir de umafrequência específicae− são ejetados imediatamente, ainda quea intensidade luminosa seja muito baixaA energia cinética dos e− aumentalinearmente com a frequência da luzConclusão de Einstein:
▶ Aplica-se E = hν de Planck▶ A luz é uma partícula: fóton.
Revolução na Física!
Fótons arrancam elétrons dometal.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz28 / 43
Átomo de Bohr
Niels Bohr7/10/1885 – 18/11/1962Modelo atômico quantizadoMecânica quânticaInterpretação de CopenhagenInstituto de FísicaConstribuição extensa mas difusaBohrium: Z = 107 Niels Bohr
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz29 / 43
Átomo de Bohr
Antes de Bohr:▶ Modelo de Rutherford▶ Problema com estabilidade da órbita: e−
acelerados irradiam.Postulados de Bohr:
▶ Órbita circular, atração elétrica▶ Órbita quantizada (L = nℏ)▶ e− não irradia energia na órbita▶ ∆E = hν Modelo atômico de Bohr.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz30 / 43
Átomo de Bohr
Absorção e emissão de luz segundo o modelo atômico de Bohr.
1
λ= R∞Z2
(1
n2f− 1
n2i
)Equação empírica de Rydberg explicada teoricamente pelo modelo de Bohr.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz31 / 43
Átomo de Bohr
Séries de transições para o Átomo de Hidrogênio.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz32 / 43
Índice
1 Dualidade onda-partícula
2 Onda eletromagnética
3 Espectro eletromagnético
4 Efeito Doppler
5 Corpo negro
6 Átomo de Bohr e a luz
7 Leis de Kirchhoff para a luz
8 Efeitos da Atmosfera na luz
9 Bibliografia
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz33 / 43
Gustav Kirchhoff
Gustav Kirchhoff – Alemão12/03/1824 – 17/10/1887Leis dos circuitos elétricosLeis da espectroscopiaMecânica dos fluidosMecânica dos sólidosÓptica (difração)Matemática pura
Gustav Kirchhoff.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz34 / 43
Leis de Kirchhoff para a luz
Leis de Kirchhoff para absorção e emissão de luz.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz35 / 43
Espectroscopia
Espectrógrafo: equipamento para obter umespectro.
Imagem real da série de Balmer numespectrógrafo.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz36 / 43
Espectroscopia
Espectro estelar: várias linhas de absorção.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz37 / 43
Espectroscopia
Espectro de uma nebulosa (nuvem de gás): várias linhas de emissão.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz38 / 43
Índice
1 Dualidade onda-partícula
2 Onda eletromagnética
3 Espectro eletromagnético
4 Efeito Doppler
5 Corpo negro
6 Átomo de Bohr e a luz
7 Leis de Kirchhoff para a luz
8 Efeitos da Atmosfera na luz
9 Bibliografia
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz39 / 43
Opacidade da Atmosfera terrestre
Dependendo do comprimento de onda, a atmosfera terrestre pode ser opaca ou transparente.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz40 / 43
Opacidade da Atmosfera terrestre
Efeitos da atmosfera terrestre na medição do espectro solar.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz41 / 43
Índice
1 Dualidade onda-partícula
2 Onda eletromagnética
3 Espectro eletromagnético
4 Efeito Doppler
5 Corpo negro
6 Átomo de Bohr e a luz
7 Leis de Kirchhoff para a luz
8 Efeitos da Atmosfera na luz
9 Bibliografia
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz42 / 43
Bibliografia
Fontes para estudoO céu que nos envolve, seções 2.2 e 7.2Curso de Astronomia do Prof. Steiner, aulas 6 e 7Várias seções em http://astro.if.ufrgs.br/
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz43 / 43