ATAKYAP ’ma zamanı!Sevgili Öğrenciler Elinizdeki bu kitap, Milli Eğitim Bakanlığı’nın yayınladığı son müfredata uygun olarak sınavlarda ve okulda başarılı olmanız

Akıllı ve Eğlenceli >> Pekiştirici EtkinliklerTam Ölçen ve Bilgilerinizi Derinlemesine Sorgulayan >> Ünite TestleriArtıbir >> Sınav Özel SorularıKazanım Odaklı >> Konu Testleri Yeni Sisteme Uygun >> Yeni Tarz SorularAkıl Yürütme, Muhakeme Yaptıran >> Mantık SorularıPerformansınızı Artıran >> Pratik Konu Anlatımları

Bu kitapta neler var?

Şimdi SOLO/Matematik ile ATAKYAP’ma zamanı!

AD, SOYAD:

OKUL:

SINIF:

NUMARA:

Yayını HazırlayanArtıbir Yayınları Yayın Kurulu

BaskıOlgun-Çelik Ofset Ltd. Şti.Büsan OSB Fevzi Çakmak Mah. 10670 Sk. No: 26/DKaratay/KONYA • Tel: 0.332 342 32 20Sertifika No: 28237

Baskı Tarihi: Eylül 2019

Yayıncı Sertifikası43937

ISBN978-605-80498-9-5

ATM YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ

Fevzi Çakmak Mah. 10448 Sokak No: 18/1 • Karatay / KONYA

Tel: 0332 342 65 64 Gsm: 0532 546 12 86

www.artibiryayinlari.com [email protected]

© Bu kitabın tüm yayın hakları; ATM YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ’ne aittir. Kitaptaki özgün metin, soru, şekil ve resimlerin tamamının veya bir kısmının Fikir ve Sanat Eserleri Kanunu uyarınca yayınevi ve yazarının yazılı izni olmaksızın elektronik, mekanik, fotokopi ya da başka bir şekilde çoğaltılması, yayımlanması ve dağıtılması yasaktır.

SOLOMAT YENİ NESİL MATEMATİK SORU BANKASI 7

Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak;

Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak.

O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak;

O benimdir, o benim milletimindir ancak.

Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilâl!

Kahraman ırkıma bir gül! Ne bu şiddet, bu celâl?

Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helâl.

Hakkıdır Hakk’a tapan milletimin istiklâl.

Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım.

Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım!

Kükremiş sel gibiyim, bendimi çiğner, aşarım.

Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım.

Garbın âfâkını sarmışsa çelik zırhlı duvar,

Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var.

Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir imanı boğar,

Medeniyyet dediğin tek dişi kalmış canavar?

Arkadaş, yurduma alçakları uğratma sakın;

Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın.

Doğacaktır sana va’dettiği günler Hakk’ın;

Kim bilir, belki yarın, belki yarından da yakın

İSTİKLAL MARŞI

Bastığın yerleri toprak diyerek geçme, tanı:

Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı.

Sen şehit oğlusun, incitme, yazıktır, atanı:

Verme, dünyaları alsan da bu cennet vatanı.

Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki feda?

Şüheda fışkıracak toprağı sıksan, şüheda!

Cânı, cânânı, bütün varımı alsın da Huda,

Etmesin tek vatanımdan beni dünyada cüda.

Ruhumun senden İlâhî, şudur ancak emeli:

Değmesin mabedimin göğsüne nâmahrem eli.

Bu ezanlar -ki şehadetleri dinin temeli-

Ebedî yurdumun üstünde benim inlemeli.

O zaman vecd ile bin secde eder -varsa- taşım,

Her cerîhamdan İlâhî, boşanıp kanlı yaşım,

Fışkırır ruh-ı mücerret gibi yerden na’şım;

O zaman yükselerek arşa değer belki başım.

Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hilâl!

Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helâl.

Ebediyyen sana yok, ırkıma yok izmihlâl;

Hakkıdır hür yaşamış bayrağımın hürriyyet;

Hakkıdır Hakk’a tapan milletimin istiklâl!

Mehmet Âkif ERSOY

Sevgili Öğrenciler

Elinizdeki bu kitap, Milli Eğitim Bakanlığı’nın yayınladığı son müfredata uygun

olarak sınavlarda ve okulda başarılı olmanız için büyük bir hassasiyet ve özen-

le hazırlandı. SOLOMAT Yeni Nesil Matematik Soru Bankası başarıya ant içmiş

ve hedefi büyük olan sizlerin başucu kitabı olacaktır.

Bu kitabı farklı yapan nedir?

• Bilgi kalabalığında kaybolmadan, hedefinize sizi ulaştıracak bilinmesi zaruri

çok önemli bilgilerin yer aldığı Pratik Konu Anlatımı.

• Konuların renkli dünyasında sizi keyifli bir yolculuğa çıkaran, gidilmesi gerek-

en yerleri atlamadan gezdiren ve bu şekilde konuların pekişmesini sağlayan

Eğlenceli Etkinlikler.

• Kazanımları eksiksiz bir şekilde ele alan her konudaki güzellikleri bir buket

şeklinde size sunan ve konuyu kolayca kavratan Konu Testleri.

• Müfredattaki bütün kazanımları derinlemesine sorgulayan sizi sınavlara ve

yazılılara en iyi şekilde hazırlayarak “tam ölçme” yapan Ünite Testleri.

• Yeni sınav sistemine uygun, özgün Yeni Tarz Sorular.

• Muhakeme ve mantık yeteneğinizi geliştiren analitik düşünebilme ve sorun-

lara akılcı çözümler getirme becerinizi arttıran sorular.

• Yapılan bütün merkezi sınavlarda sizi başarıya götürecek size ufuk açacak yeni

ve özel soru tarzlarıyla Artıbir Özel Soruları.

• Başarıyı yaşayıp zevkine varabilmeniz amacıyla sizin ihtiyaç duyacağınız her şeyi

biz düşünüp tüm engelleri ortadan kaldırdık. Size ise bu kitabı güzelce çözerek

bilginin engin dünyasına kapak açıp keyifle yükselmek ve ilerlemek düşüyor.

Öğrenim için ayırdığınız zamanların kalıcı ve eğlenceli olması temennisiyle...

Matematik Yayın Kurulu

ÖNSÖ

Z

1. ÜNİTE:

1. BÖLÜM: TAM SAYILARLA İŞLEMLER ............................................................. 7

SINAV TADINDA 1. ÜNİTE GENEL TEKRAR DENEMESİ ...................................... 40

2. ÜNİTE:

1. BÖLÜM: RASYONEL SAYILAR ..................................................................... 45

2. BÖLÜM: RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER ................................................. 58

SINAV TADINDA 2. ÜNİTE GENEL TEKRAR DENEMESİ ..................................... 86

3. ÜNİTE:

1. BÖLÜM: CEBİRSEL İFADELER ..................................................................... 91

2. BÖLÜM: EŞİTLİK VE DENKLEM ................................................................ 104

SINAV TADINDA 3. ÜNİTE GENEL TEKRAR DENEMESİ .................................... 120

4. ÜNİTE:

1. BÖLÜM: ORAN VE ORANTI ...................................................................... 125

2. BÖLÜM: YÜZDELER ................................................................................ 142

SINAV TADINDA 4. ÜNİTE GENEL TEKRAR DENEMESİ .................................... 156

İÇİNDEKİLER

5. ÜNİTE:

1. BÖLÜM: DOĞRULAR VE AÇILAR ................................................................ 161

2. BÖLÜM: ÇOKGENLER .............................................................................. 174

3. BÖLÜM: ÇEMBER VE DAİRE ..................................................................... 188

SINAV TADINDA 5. ÜNİTE GENEL TEKRAR DENEMESİ ................................... 202

6. ÜNİTE:

1. BÖLÜM: VERİ ANALİZİ ............................................................................. 207

2. BÖLÜM: CİSİMLERİN FARKLI YÖNLERDEN GÖRÜNÜMLERİ ....................... 222

SINAV TADINDA 6. ÜNİTE GENEL TEKRAR DENEMESİ ................................... 228

YIL SONU GENEL TEKRAR DENEMESİ-1 ........................................................ 230

YIL SONU GENEL TEKRAR DENEMESİ-2 ........................................................ 234

CEVAP ANAHTARI ....................................................................................... 241

1.ÜNİTE

Tam Sayılarlaİşlemler

1. BÖLÜMTam Sayılarla İşlemler

Test - 1

8

bilgi

TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ

Pozitif iki tam sayı toplanırken sa-yılar toplanır başına "+" işareti ya-zılır. Yani pozitif iki tam sayının top-lamı pozitiftir.

Negatif iki tam sayı toplanırken sa-yıların mutlak değerleri toplanır, başına "–" işareti yazılır. Yani ne-gatif iki tam sayının toplamı ne-gatiftir.

Farklı işaretli iki tam sayı toplanır-ken mutlak değeri büyük olan sa-yıdan mutlak değeri küçük olan sa-yı çıkartılır. Sonuca mutlak değeri büyük olan sayının işareti yazılır.

Örnek :

(+3) + (+5) = +8

(–7) + (–4) = –11

(–9) + (+6) = –3

(–15) + (+17) = +2

(–8) + (+8) = 0

1. (–4) + (–6)

işleminin sonucu kaçtır?AAA

A) –10 B) –2 C) 2 D) 10

2. ��

Ömer ve Özen aynı noktadan başlayarak zıt yönlere doğru hareket ediyorlar.

Ömer 184 metre Özen ise 347 metre iler-lediğine göre, son durumda aralarındaki uzaklık kaç metre olur?

CCCA) 543 B) 537 C) 531 D) 521

3. (–8) – (–6) = (–6) – (–8)

(+5) + (–7) = (–7) + (+5)

(–4) + (–10) = (–10) + (–4)

(+12) – (–6) = (–6) – (+12)

Yukarıda verilen eşitliklerden kaç tanesi doğrudur?

BBBA) 1 B) 2 C) 3 D) 4

4. (–6) + (–5) – (–13)

işleminin sonucu kaçtır?CCC

A) –24 B) –2 C) 2 D) 24

5. [ ] ( )( 5) ( 9) 8− − − + −

işleminin sonucu kaçtır?DDD

A) 4 B) 2 C) –2 D) –4

6. ��

��

��

��

��

��

��

� ��

Yukarıdaki etkinliği doğru bir şekilde ta-mamlayan Neslihan hangi çıkışa ulaşır?

DDDA) I B) II C) III D) IV

UNUTMA


9

Test - 1 bilgi7. I. |–3| + |–5| = 8

II. (–2) + (–3) – |–8| = –13

III. |–12| – |14| – (–2) = 0

Yukarıda verilen eşitliklerden hangileri doğrudur?

DDDA) I ve II B) I ve III

C) II ve III D) I, II ve III

8. (+23) + (–18) = (–18) +

Yukarıda verilen işlemde yerine yazılma-sı gereken sayı aşağıdakilerden hangisidir?

AAAA) +23 B) 5 C) –5 D) –23

9. Aşağıda verilen işlemlerden hangisinin so-nucu negatiftir?

DDDA) |–8| – |8|B) (–13) – (–15)

C) |–6| – (–9)D) – (–9) + (–11)

10. ( ) ( )15 23 20 − − + +

işleminin sonucu kaçtır?BBB

A) 21 B) 18 C) 12 D) 8

11. ��

� �

Yukarıdaki sayı doğrusu eşit aralıklara bö-lünmüştür.

Buna göre, T ve M noktalarına karşılık ge-len sayıların toplamı kaçtır?

BBBA) –15 B) –11 C) –7 D) –5

12. K = 8 – 5 + 2 – 3

L = 4 + 7 – 3 + 6

Yukarıda verilen işlemlere göre, K + L top-lamı kaçtır?

AAAA) 16 B) 14 C) 12 D) 10

TOPLAMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ

1. Değişme Özelliği :

a ve b birer tam sayı olmak üzere;

a + b = b + a dır.

Yani toplama işleminin değişme özel-liği vardır.

2. Birleşme Özelliği :

a, b ve c birer tam sayı olmak üzere;

a + (b + c) = (a + b) + c dir.

Yani toplama işleminin birleşme özel-liği vardır.

3. Ters Eleman :

Bir a tam sayısının toplama işlemine göre tersi –a dır.

–8 in toplama işlemine göre tersi +8 dir.

+12 nin toplama işlemine göre tersi –12 dir.

4. Etkisiz Eleman :

a bir tam sayı olmak üzere;

a + 0 = 0 + a = a dır.

Yani tam sayılarda toplama işleminin etkisiz elemanı 0 (sıfır) dır.


Test - 2

10

bilgi1.

��

Yukarıdaki sayı doğrusunda modellenen işlem aşağıdakilerden hangisidir?

DDDA) (–4) + (–11) B) (+4) – (–11)

C) (+4) – (+11) D) (–4) + (+11)

2. a = –5

b = 4

olduğuna göre, a – b işleminin sonucu kaç-tır?

AAAA) –9 B) –1 C) 1 D) 9

3. (–13) – (–8) + (–10)


A) –31 B) –15 C) –5 D) 5

4. |x| = 7

|y| = 6

olduğuna göre, x – y işleminin sonucunun en küçük değeri kaçtır?

DDDA) 13 B) 1 C) –1 D) –13

5. + (–5) = –4

– (–6) = |–12|

– =

Yukarıda verilen işlemlere göre , ve tam sayılarının sıralanışı nasıl olmalıdır?

BBBA) > > B) > >

C) > > D) > >

6. | + 8| = 17

Yukarıda verilen eşitliğe göre, yerine ya-zılabilecek sayıların toplamı kaçtır?

BBBA) –21 B) –16 C) –8 D) 7

TAM SAYILARLA ÇIKARMA İŞLEMİ

Tam sayılarda çıkarma işlemi yapılır-ken eksilen ile çıkanın toplama işle-mine göre tersi toplanır.

Örnek

8 – 4 = 8 + (–4) = +4

(–6) – (+3) = (–6) + (–3) = –9

(–11) – (–10) = (–11) + (+10) = –1

– 7 – 4 = (–7) + (–4) = –11

UNUTMA


11

Test - 2 bilgi7. |–8| – |–6| + |–4| – |–10|


A) +6 B) +2 C) –4 D) –8

8.

Bir futbol maçında kaleci Oğuz’un yaptı-ğı degaj 62 metre ileriye gidiyor. Topu ka-fa ile karşılayan karşı takımın defans oyun-cusu Hamza, topu Oğuz’a doğru 17 metre uzaklaştırıyor.

Oğuz degaj yaptıktan sonra yerinden hare-ket etmediğine göre, son durumda top ile Oğuz arasındaki mesafeyi gösteren eşitlik aşağıdakilerden hangisidir?

DDDA) (+62) – (–17) B) (–62) – (+17)

C) (–62) + (–17) D) (+62) – (+17)

9. a + (–3) = 7

a – b = 0

olduğuna göre, b kaçtır?AAA

A) 10 B) 3 C) –3 D) –10

10. + –5 89 K

–11 L

Yukarıda verilen toplama tablosuna göre K – |L| işleminin sonucu kaçtır?

BBBA) –1 B) 1 C) 7 D) 9

11. (–25) – (–30) – (+40) + (–25)


A) –35 B) –45 C) –60 D) –95

12. Mehmet bir duvara top vurmakta ve top da vurma hızıyla duvardan geri dönmekte-dir. Duvara 17 metre uzaktan top fırlatan Mehmet’in topu duvardan sektikten son-ra Mehmet’in bulunduğu noktayı geçerek duvardan 25 metre uzağa gitmiştir.

Buna göre, son durumda top ile Mehmet arasındaki mesafe aşağıdakilerden hangi-si ile bulunabilir?

DDDA) (17) – (–25) B) (–25) – (–17)

C) (+25) – (–17) D) (+25) – (+17)

Örnek

Bolu'da salı günü hava sıcaklığı –8 de-recedir.

Buna göre, bir gün sonra

a) Hava sıcaklığı 12 °C artarsa

b) Hava sıcaklığı 5 °C azalırsa

sıcaklık kaç derece olur, bulunuz.

Çözüm

a) (–8) + (+12) = +4

b) (–8) + (–5) = –13

UNUTMA


Test - 3

12

bilgi1.

��

��

��

Alize bir sayı doğrusunun başlangıç nokta-sında bulunmaktadır. Alize’nin her adımı 1 birim uzunluğuna eşittir. Alize önce 4 adım sağa, sonra 9 adım sola ve en sonda 2 adım sağa gidiyor.

Buna göre, son durumda Alize hangi nok-tada bulunur?

BBBA) –5 B) –3 C) –1 D) 3

2. [ ] [ ]( 8) ( 20) ( 25) ( 42)− + − − − − −


A) –5 B) –15 C) –22 D) –45

3. |a – 5| = 12

olduğuna göre, a yerine yazılabilecek sa-yıların toplamı kaçtır?

CCCA) –24 B) –10 C) 10 D) 24

4. || = 8

|| = 5

olduğuna göre, – işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisi olamaz?

CCCA) 13 B) 3 C) –5 D) –13

5. (+7) + (–2)

işlemi aşağıdaki sayı doğrularından hangi-sinde doğru modellenmiştir?

DDD

��

��

��

��

��

��

��

��

6. –9 tam sayısına –5 tam sayısı eklenerek A, –13 tam sayısından –21 tam sayısı çıkartı-larak B elde ediliyor.

Buna göre, A – B işleminin sonucu kaçtır?AAA

A) –22 B) –14 C) –6 D) 8

Örnek:

(–40) – (–60) – (+30)

İşleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

– 40 + 60 – 30= –10

Örnek:

� ��

Yukarıdaki harflerin arası ikişer birim-dir. Karıncanın her adımı ardışık iki harf kadardır. D noktasında bulunan karın-ca önce 2 adım sola sonra 6 adım sa-ğa gidiyor.

Buna göre, karınca C noktasından kaç birim uzaktadır?

Çözüm:

� ��

C noktasından 5 adım uzaktadır. Her adım 2 birim olduğundan 5 x 2 = 10 birim uzaktadır.


13

Test - 3 bilgi7. Rakamları birbirinden farklı iki basamak-

lı en büyük tam sayı ile rakamları birbirin-den farklı iki basamaklı en büyük negatif tam sayısının toplamı kaçtır?

CCCA) 0 B) 11 C) 88 D) 97

8. İller SıcaklıkKars –23Antalya 11İzmir 4Sivas –26

Yukarıdaki tabloda dört ilin 30 Aralık'taki sı-caklık değerleri verilmiştir.

Buna göre, sıcaklık farkı en fazla olan iki il arasındaki sıcaklık farkı kaç derecedir?

AAAA) 37 B) 34 C) 30 D) 22

9. |–100| – |–100| + |101| – |–103|


A) –204 B) –105 C) –97 D) –2

10. x – 8 = –13

y – x = –7

olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?AAA

A) –17 B) –12 C) –7 D) –5

11.

��

��

��

Kanguru Sevimli bir sayı doğrusunda 3 nok-tasının üzerinde bulunmaktadır. Sevimli, ön-ce bulunduğu noktadan 9 birim sola, sonra 13 birim sağa zıplıyor.

Sevimli son sıçrayışını hangi yöne ve kaç bi-rim yapmalıdır ki –4 noktasına gelebilsin?

BBBA) Sağa, 5 birim

B) Sola, 11 birim

C) Sağa, 11 birim

D) Sola, 5 birim

12. (–40) – (–60)


A) 100 B) 20 C) –20 D) –100

Örnek:

+ +10 A –(–70)

–20 |–40|

|–60| B

30 C

Yukarıda verilen toplama işlemi tab-losuna göre, A + B + C işleminin so-nucu kaçtır?

Çözüm: A + (–20) = |–40|

A = 40 + 20

A = 60

B = |–60| + 10

B = 70

C = – (–70) + 30

C = 100

A + B + C = 60 + 70 + 100 = 230

Örnek:

Bugün Siirt’in hava sıcaklığı –17° C’dir. Sıcaklık yarın 6° C daha düşecektir. Buna göre, Siirt’in yarın hava sıcaklı-ğı kaç derece olur?

Çözüm:

– 17 – (+6) = –23

14

Tam Sayılarla İşlemlerTest - 4

1. ( ) ( ) ( ) ( )99 101 102 98 − − − − − −


A) 204 B) 196 C) –196 D) –204

2. –22 ile 25 arasındaki tam sayıların top-lamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

AAAA) 69 B) 47 C) 40 D) 0

3. • (–25) + (–30) = –55

• (–15) – (–35) = +20• |–8| + |–5| = 3

• (+22) – (+32) = 10

• (+50) – (–50) = 100

Yukarıda verilen işlemlerden kaç ta-nesinin sonucu yanlıştır?

BBBA) 1 B) 2 C) 3 D) 4

4. ��

Yukarıdaki sayı doğrusunda modelle-nen işlem aşağıdakilerden hangisidir?

DDDA) (+6) – (–5) = 11

B) (–5) + (+6) = 1

C) (+6) – (11) = –5

D) (–5) + (+11) = +6

5. 13’ün toplamaya göre tersi K, –8’in toplamaya göre tersi L olduğuna göre, K – L işleminin sonucu kaçtır?

AAAA) –21 B) –5 C) 5 D) 21

7. + –8 –10 –1210 B12 A14 C

Yukarıda verilen toplama işlemi tab-losuna göre, A + B – C işleminin so-nucu kaçtır?

BBBA) –4 B) –2 C) 6 D) 10

8. |–4| =

|| = 6

Yukarıda verilen eşitliklere göre,

+ işleminin sonucu aşağıdakiler-den hangisi olabilir?

CCCA) –10 B) –8 C) –2 D) 2

9. –42 < A < 15

–58 < B < –23

Yukarıda verilen sıralamalara göre, A’nın alabileceği en küçük tam sayı de-ğeri ile B’nin alabileceği en büyük tam sayı değerinin toplamı kaçtır?

DDDA) 19 B) 9 C) –19 D) –65

6.

Yukarıda verilen eşitliklere göre, A – B işleminin sonucu kaçtır?

CCCA) –11 B) –5 C) 5 D) 11

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

9 5 3 9 5 A

13 B 7 13 8 7

− + − + − = − + − +

− + + − = − + − + −

15

Tam Sayılarla İşlemler Test - 4

10.

Karaman’da yarın hava sıcaklığı 12 °C’dir.

Bir gün sonra hava sıcaklığı 19 °C bir-den düşeceğine göre, kaç derece olur?

CCCA) –19 B) –15 C) –7 D) –5

11. – |–20| –10 32 –8 |–16|

Yukarıda verilen sayılardan en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaç-tır?

CCCA) 52 B) 48 C) 12 D) –28

12. 12 – 11 – 8 – (–6) + (–5)


A) –8 B) –6 C) –4 D) –2

13. • Pozitif iki tam sayının toplamı pozi-tif bir tam sayıdır.

• Zıt işaretli iki tam sayının farkı ne-gatif bir tam sayıdır.

• Aynı işaretli iki tam sayının toplamı pozitif bir tam sayıdır.

• Negatif iki tam sayının farkı pozitif bir tam sayıdır.

Yukarıda verilen ifadelerden kaç ta-nesi her zaman doğrudur?

AAAA) 1 B) 2 C) 3 D) 4

14.

��

��

��

��

Engin yukarıdaki balonlardan üzerin-deki işlemlerin sonucu negatif olanla-rı patlatmıştır.

Buna göre, Engin'in patlatmadığı kaç balon kalmıştır?

DDDA) 4 B) 3 C) 2 D) 1

15. Önder Bey, Ali Bey'den 1820 ¨, Akif Bey'den 960 ¨ borç alıyor. Önder Bey bir süre sonra Ali Bey'e olan borcunun 743 ¨'sini, Akif Bey'e olan borcunun 516 ¨'sini ödüyor.

Buna göre, son durumda Önder Bey'in Ali Bey'e ve Akif Bey'e toplam kaç ¨ borcu kalmıştır?

BBBA) 1612 B) 1521

C) 1511 D) 1492

16.

Yamaç paraşütü yapan Burcu, atlama yapmak için deniz seviyesinden 2800 m yükseklikte bir dağa çıkıyor. Atlama yaptıktan sonra 1215 m aşağıda fotoğ-raf çekimine başlıyor.

Burcu fotoğraf çekmeye başladığında yerden yüksekliği kaç metredir?

CCCA) 1595 B) 1590

C) 1585 D) 1575

17. (+10) + = 0

+ (–5) = 0

(–17) + = 0

+ (+12) = 0

Aşağıdakilerden hangisi yukarıda ve-rilen , , ve yerine yazılabile-cek sayılardan bir değildir?

BBBA) 17 B) 10 C) 5 D) –12

18. (+17) – (+13) + (–15)


A) 9 B) –4 C) –11 D) –16

16


1. K – (–17) = –9

8 – N = –13

Yukarıda verilen işlemlere göre, K – N toplamı kaçtır?

DDDA) 47 B) 5 C) –5 D) –47

2. 14 – 20 – 25


A) –35 B) –31 C) –11 D) –7

3. ��

�

� �

�

Yukarıdaki şemada verilen işlemler doğru yapıldığında A yerine yazılma-sı gereken tam sayı kaç olur?

CCCA) 8 B) –15 C) –23 D) –28

4. İller Şubat Mart Nisan

Konya –8 0 +12

Ankara –12 –2 +15

İzmir –2 +4 +21

Bursa –5 +3 +17

Yukarıda dört ilin şubat, mart ve nisan aylarına ait ortalama sıcaklıkları veril-miştir.

Ortalama sıcaklığı şubat ayında en dü-şük olan ilin sıcaklığı ile ortalama sı-caklığı nisan ayında en fazla olan ilin sıcaklıkları farkı kaç derece olabilir?

AAAA) 33 B) 29 C) 28 D) 20

5. + +40 (–30) |–80|

–50 B

– |–100| C

– (–90) A

Yukarıda verilen toplama işlemi tab-losuna göre, A + B + C toplamı kaçtır?

AAAA) 30 B) 70 C) 190 D) 210

7. ��

Yukarıdaki sayı doğrusunda modelle-nen işlem aşağıdakilerden hangisidir?

DDDA) (–3) – (+8) – (–12)

B) (+3) + (–8) + (+12)

C) (+3) – (–8) – (–12)

D) (–3) + (+8) + (–12)

8. Naciye Hanım komşusu Nihal Ha-nım'dan 287 ¨ borç almış, sonra bu borcun 203 ¨’sini ödemiştir.

Paraya tekrar sıkışan Naciye Hanım, bu sefer diğer komşusu Hanife Ha-nım'dan 134 ¨ borç aldığına göre, Naciye Hanım'ın toplam kaç lira bor-cu olmuştur?

BBBA) 221 B) 218 C) 208 D) 196

9. I. Tam sayılar kümesinde toplama iş-leminin etkisiz elemanı 0 (sıfır)’dır.

II. Tam sayılar kümesinde toplama iş-leminin değişme özelliği yoktur.

III. Tam sayılar kümesinde toplama iş-leminin birleşme özelliği vardır.

Yukarıda verilen ifadelerden hangile-ri doğrudur?

BBBA) I ve II B) I ve III

C) II ve III D) I, II ve III

6. [ ] [ ]− + − + + = − + + +( 8) ( 3) ( 6) ( 8) ( 8)

eşitliğinde yerine yazılması gere-ken sayı aşağıdakilerden hangisidir?

CCCA) 8 B) 3 C) –3 D) –6

17

Tam Sayılarla İşlemler Test - 5

10. Ömer Bey bir rezidansın 32. katında oturmaktadır. Ömer Bey'in arabasını bıraktığı otopark ise –3. kattadır.

Arabasını otoparka bırakan Ömer Bey'in dairesine çıkmak için kaç kat yukarıya çıkması gerekir?

CCCA) 29 B) 32 C) 35 D) 38

11.

��

��

��

��

Yukarıda Kastamonu'nun iki günlük sı-caklıkları gösterilmiştir.

Buna göre, sıcaklık bir önceki güne gö-re kaç derece artmıştır?

CCCA) 20 B) 15 C) 20 D) 25

12. Üç basamaklı en küçük pozitif tam sa-yı ile üç basamaklı en büyük negatif tam sayının toplamı kaçtır?

DDDA) 200 B) 101 C) 1 D) 0

13. Aşağıda verilen işlemlerden hangisi yanlıştır?

CCCA) (–3) + (–8) = (–8) + ise

= –3 tür.

B) + (8) = 0 ise = –8 dir.

C) (–12) + (+15) = (+15) + ise

= 12 dir.

D) + (–5) = 0 ise = 5 tir.

14. Aşağıdaki öğrencilerden hangisinin deftere yazdığı işlem tam sayılarda toplama işleminin etkisiz elemanına örnek olan bir eşitliktir?

DDD��

��

��

��

��

��

��

��

��

15. İbranim Bey'in kasım ayı kredi kartı bor-cu 2875 ¨'dir. İbrahim Bey bu borcun 1273 ̈ 'sini ödemiştir. Aralık ayının so-nunda gelen toplam ödenmemiş kredi kartı borcu ise 4106 ¨'dir.

Buna göre, İbrahim Bey'in kredi kar-tı borcu aralık ayında kaç ̈ artmıştır?

BBBA) 2540 B) 2504

C) 2502 D) 2494

16.

Bir martı, denizin 32 metre yukarısın-da uçarken denizde gördüğü balığı av-lamak için dikey bir şekilde bulunduğu yerden 52 metre dalarak balığı avla-mıştır.

Buna göre, balık denizin kaç metre al-tında yüzmektedir?

CCCA) 12 B) 18 C) 20 D) 22

17. Aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır?

CCCA) Bir tam sayıya 0 eklersek yine o tam

sayıyı elde ederiz.

B) Bir tam sayı ile o sayının toplama iş-lemine göre tersinin toplamı 0'dır.

C) 0'dan bir tam sayı çıkardığımızda yine o tam sayıyı elde ederiz.

D) 0'ı bir tam sayıdan çıkardığımızda yine o tam sayıyı elde ederiz.

18. A = |–19| – (–19)

B = (–13) + |–13|

olduğuna göre, B – A işleminin sonu-cu kaçtır?

AAAA) –38 B) 0 C) 19 D) 38


Test - 6

18

bilgi1. 12 ⋅ (–6)


A) –84 B) –72 C) –60 D) –54

2. ��

�

� �

�

Yukarıda verilen şemada gerekli işlemle-ri yapan Necati K tam sayısını kaç bulur?

DDDA) 212 B) 206 C) 196 D) 192

3. (–3) ⋅ (–2) ⋅ (+5)


A) –30 B) –15 C) 15 D) 30

4. [ ].8 5 ( 3)− −


A) –7 B) 7 C) 23 D) 35

5. Tam sayılarda çarpma işleminin;

• Etkisiz elemanı 1’dir.

• Birleşme özelliği yoktur.

• Değişme özelliği vardır.

• Yutan elemanı 0 (sıfır)’dır

özelliklerinden kaç tanesi doğrudur?CCC

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

6. (–36) : (+4)


A) –12 B) –9 C) 9 D) 12

TAM SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ

Aynı işaretli iki tam sayının çarpı-mı pozitif bir tam sayıdır.

Farklı işaretli iki tam sayının çarpı-mı negatif bir tam sayıdır.

Örnek

(+3) . (+5) = +15

(–2) . (–7) = +14

(–6) . (+2) = –12

(+8) . (–3) = –24

Bir tam sayının (–1) ile çarpımı o sayının işaretini değiştirir.

(+8) . (–1) = –8

(–13) . (–1) = +13

Bir sayının 1 ile çarpımı kendisine eşittir.

(+15) ⋅ 1 = +15

1 ⋅ (–22) = –22

Bir sayının 0 ile çarpımı 0 dır.

(+13) . 0 = 0

(–10) . 0 = 0

UNUTMA


19

Test - 6 bilgi7. x –4 6

3 A

–5 B

Yukarıda verilen çarpım tablosuna göre, A + B toplamı kaçtır?

AAAA) –42 B) –30 C) –22 D) –18

8. [ ]26 ( 12): ( 2)− − +


A) 36 B) 32 C) 20 D) 24

9. Bursa’da hava sıcaklığı +8°’dir. Sivas’ta hava sıcaklığı ise Bursa’nın sıcaklığının (–3) katın-dan 4° fazladır.

Buna göre, Sivas’ta hava sıcaklığı kaç de-recedir?

DDDA) –28 B) –26 C) –24 D) –20

10. |–48| : (–8) + (–3)


A) 3 B) –3 C) –9 D) –12

11. ��

� ��

��

��

��

��

Yukarıda sayı pulları ile modellenen işle-min matematik cümlesi aşağıdakilerden hangisidir?

AAAA) (–2) ⋅ (+3) B) (–2) ⋅ (–3)

C) (+2) ⋅ (+3) D) (–2) + (–3)

12. x = (–30) : (+2)

y = |–40| : (–5)

Yukarıda verilen işlemlere göre x – y kaçtır?CCC

A) –23 B) –8 C) –7 D) 23

TAM SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ

1. Değişme Özelliği

a ve b birer tam sayı olmak üzere;

a . b = b . a

Yani tam sayılarda çarpma işleminin değişme özelliği vardır.

2. Birleşme Özelliği

a, b ve c birer tam sayı olmak üzere;

a . (b . c) = (a . b) . c dir.

Yani tam sayılarda çarpma işleminin birleşme özelliği vardır.

3. Etkisiz Eleman

Tam sayılarda çarpma işleminin etki-siz elemanı 1'dir.

4. Yutan Eleman

Tam sayılarda çarpma işleminin yutan elemanı sıfırdır.

(–8) . 0 = 0

(+17) . 0 = 0

5. Dağılma Özelliği

Tam sayılarda çarpma işleminin topla-ma ve çıkarma üzerine dağılma özel-liği vardır.

a . (b + c) = a . b + a . c

a . (b – c) = a . b – a . c


Test - 7

20

bilgi1. Aşağıdaki çarpma işlemlerinden hangisi-

nin sonucu yanlıştır?CCC

A) (–5) ⋅ (–3) ⋅ (–4) = –60

B) (–2) ⋅ (+5) ⋅ (+6) = –60

C) (+8) ⋅ (–5) . (–2) = –80

D) (+10) ⋅ (–3) ⋅ (+6) = –180

2. • (–12) ⋅ (0) ⋅ (–5) ..Ḳ... (–1)

• (+14) ⋅ (–12) ⋅ (+5) ..Ḷ... 0

• (–24) ⋅ (–18) ..Ṃ... (+18) ⋅ (+24)

Yukarıda verilen işlemlerde K, L ve M ye-rine, >, <, = işaretlerinden hangileri yazıl-malıdır?

DDD K L M ___ ___ ___

A) = > <

B) < < =

C) > > =

D) > < =

3. |–3| ⋅ = –12

(–6) ⋅ = –30

Yukarıda verilen işlemlere göre,

+ toplamı kaçtır?BBB

A) –1 B) 1 C) 6 D) 9

4. |–60| : = –12

olduğuna göre, kaçtır?BBB

A) –8 B) –5 C) 5 D) 15

5. • 2 a

–4 c d

6 b –18

Yukarıda verilen çarpım tablosuna göre, a + b + c + d toplamı kaçtır?

AAA A) 13 B) 19 C) 29 D) 35

6. a = –24 ve b = 6

olduğuna göre, a : (–b) işleminin sonucu kaçtır?

CCC A) –6 B) –4 C) 4 D) 6

TAM SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ

Aynı işaretli iki tam sayının bölü-münün sonucu pozitiftir.

Farklı işaretli iki tam sayının bölü-münün sonucu negatiftir.

Örnek

(–20) : (–2) = +10

(+10) : (+5) = +2

(–15) : (+3) = –5

(+24) : (–2) = –12

Bir tam sayının –1'e bölümü o tam sayının işaretini değiştirir.

(+18) : –1 = –18

(–13) : –1 = +13

Bir tam sayının 1'e bölümü kendi-sine eşittir.

(+17) : (+1) = +17

(–9) . (+1) = –9

Sıfırın (0) kendisi dışında bir tam sayıya bölümü sıfırdır.

012

= 0

Bir tam sayının sıfıra bölümü ta-nımsızdır.

150

= Tanımsız

UNUTMA


21

Test - 7 bilgi7. Mert (–8)

Metin (+6)

Mehmet (–7)

Yukarıdaki tabloda üç arkadaşın Ayhan’a söyledikleri sayılar görülmektedir. Ayhan, Mert’in söylediği sayıyı (–2) ile, Me-tin’in söylediği sayıyı (–4) ile, Mehmet’in söylediği sayıyı ise (+5) ile çarpıp çıkan so-nuçları topluyor.

Buna göre, bulduğu sonuç aşağıdakiler-den hangisidir?

AAA A) –43 B) –41 C) –37 D) –35

8. x = –6 , y = –10 ve z = 15

olduğuna göre, x . yz

işleminin sonucu

kaçtır?DDD

A) –4 B) –3 C) 3 D) 4

9. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu –8’dir?

CCCA) (–4) ⋅ (–2) B) (–32) : (–4)

C) (16) : (–2) D) (+8) ⋅ (+1)

10. (–6) × [(–3) – (–7)]


A) 24 B) 12 C) –12 D) –24

11. “Ali, babasından 70 ¨ alarak pazara gidiyor ve pazardan kilosu 4 ¨ olan elmalardan 5 kilo, kilosu 6 ¨ olan kivilerden ise 3 kilo alı-yor. Buna göre, Ali’nin babasından aldığı pa-radan kaç ¨ artmıştır."

Yukarıdaki problemin sonucu aşağıdaki-lerden hangisinin çözümü ile bulunabilir?

CCCA) 70 – [(4 × 5) – (6 × 3)]

B) 70 + [(4 × 5) – (6 × 3)]

C) 70 – [(4 × 5) + (3 × 6)]

D) 70 – [(4 + 5) – (6 + 3)]

12. k = (–600) : (–4)

l = |–800| : (–2)

m = (–450) : |–3|

n = 500 : |–5|

Yukarıda verilen işlemlere göre

l : (k + m + n) kaçtır?BBB

A) –10 B) –4 C) –2 D) 6

Tam sayılarda işlem öncelik sırası;

1. Üslü nicelikler

2. Parantez içindeki işlemler

3. Çarpma veya bölme

4. Toplama veya çıkarma şeklindedir.

Örnek

24 : (–2) + 5

işleminin soucunu bulunuz.

Çözüm

16 : (–2) + 5

= –8 + 5

= –3

UNUTMA


Test - 8

22

bilgi1. (–35) ⋅ (17) = (17) ⋅ K

Yukarıda verilen eşitlikle K sayısı kaçtır?AAA

A) –35 B) –17 C) 17 D) 35

2. ��

�

Yukarıdaki şekilde alttaki her kutu üstünde-ki kutuların içinde yazan sayıların çarpımı-nın sonucu ile oluşturulmuştur.

Bu kural son kutuya kadar devam ettirilirse “?” yerine gelmesi gereken sayı kaç olur?

CCCA) –3112 B) –3088

C) –3072 D) –3064

3. (–12) [(+9) + (–4)]

işlemi aşağıdakilerden hangisi ile göste-rilebilir?

DDDA) (–12) ⋅ (+9) + (–4)

B) (–12) + (–12) ⋅ (–4)

C) (+9) ⋅ (–4) – (–12) ⋅ (+9)

D) (–12) ⋅ (+9) + (–12) ⋅ (–4)

4. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu negatiftir?

CCCA) (–8) ⋅ (+5) ⋅ (–3) ⋅ 0 ⋅ (–2)

B) (–6) ⋅ (–1) ⋅ (–3) ⋅ (–8)

C) (–12) ⋅ (–3) ⋅ (+4) ⋅ (+5) ⋅ (–1)

D) (+10) ⋅ (+9) ⋅ (–8) ⋅ (+7) ⋅ (–5)

5. ��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

Yukarıda sayma pullarıyla modellenen ma-tematik cümlesi aşağıdakilerden hangisi-dir?

CCCA) (–2) × 6 B) 6 × (–2)

C) (–2) × (–6) D) (–2) + (–6)

6. (–42) : (–6) + (–32) : (+4)


A) –3 B) –1 C) 1 D) 2

Örnek:

20 : (–5) + (–3) ⋅ (–4) – 35 : (–7)

İşleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

– 4 + 12 + 5 = 13

Örnek:

: b

a a : b

: A –3

–18 2

36 B

Yukarıda verilen bölme işlemi tablo-suna göre:

A+B işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

(–18) : A = 2

A = –9

36 : (–3) = B

B = –12

A + B = (–9) + (–12)

= –21


23

Test - 8 bilgi7. (–6) ⋅ = 30

: (–8) = 3

olduğuna göre, + işleminin sonucu kaçtır?

AAAA) –29 B) –19 C) 19 D) 29

8. a ve b birer pozitif tam sayı, b > a ve a ⋅ b = 11 olduğuna göre, a – b işleminin sonucu kaçtır?

DDDA) 10 B) 6 C) –6 D) –10

9.

Bir kamyonda 120 adet kasa ve kasaların her birinde kütleleri eşit olan 80 adet por-takal vardır.

Kamyondaki kasaların toplam ağırlığına K dersek bir tane portakalın ağırlığı aşağıda-kilerden hangisi ile bulunabilir?

CCCA) (K : 120) × 80 B) K : (120 : 80)

C) (K : 120) : 80 D) (K × 120) : 80

10. x –3 4

6 K L

–7 M N

Yukarıda verilen çarpım tablosuna göre, aşağıdakilerden hangisi K, L, M ve N sa-yılarından herhangi birine eşit değildir?

BBBA) –28 B) –21 C) –18 D) 24

11. Özgür’ün 88, Taha’nın 236 adet bilyesi var-dır. Mert’in ise bilye sayısı Taha ile Özgür’ün bilye sayıları farkının 3 katından 15 eksiktir.

Buna göre, Mert’in bilye sayısı aşağıdaki-lerden hangisi ile bulunabilir?

AAAA) 3 ⋅ (236 – 88) – 15

B) 3 ⋅ (236 – 88 – 15)

C) 3 ⋅ (88 – 236) – 15

D) 3 ⋅ (236 – 88) + 15

12. 8x

işleminin sonucu bir tam sayı ise x yeri-

ne kaç farklı tam sayı yazılabilir?BBB

A) 12 B) 8 C) 6 D) 4

Örnek:

–18 < K < –5

–3 < L < 11

olduğuna göre, K’nın en küçük tam sayı değeri ile L’nin en büyük tam sa-yı değerinin çarpımı kaçtır?

Çözüm:

K’nın en küçük tam sayı değeri –17.

L’nin en büyük tam sayı değeri 10.

(–17) . (10) = –170

Örnek:

Mehmet, bir hedef tahtasına atış yap-makta, her isabetli atış için 6 ̈ alıp, her isabetsiz atış için ise 2 ¨ vermektedir.

40 atışın 23 tanesi isabet ettiren ge-ri kalanı isabet ettiremeyen Mehmet toplamda kaç ¨ alır?

Çözüm:

6 ⋅ 23 – 2 ⋅ 17 = 104

UNUTMA

24


1. –8 |–5| –6 7

Yukarıda verilen sayılardan farklı iki tanesinin çarpımı en az kaç olabilir?

AAAA) –56 B) –42 C) –30 D) 48

2. |a| = 4

b = –8

olduğuna göre, a ⋅ b işleminin sonucu en çok kaç olabilir?

DDDA) –32 B) –12 C) 12 D) 32

3. − + − − + − −

( 3) ( 5) 12 21.

( 2) ( 3)


A) 12 B) 8 C) –12 D) –16

4. (–6) ⋅ (5 + ) = + 18

Yukarıdaki eşitlik çarpmanın toplama işlemi üzere dağılma özelliğinden ya-rarlanılarak yapılmıştır.

Buna göre, + işleminin sonucu kaçtır?

AAAA) –33 B) –30 C) –27 D) 27

5. : –6 12 –3

48 C

–36 A

|–24| B

: b

a a : b

Yukarıda verilen bölme işlemi tablo-suna göre, A – (C : B) kaçtır?

DDDA) –14 B) –2 C) 2 D) 14

örnek

6. a = |–12| ve b = –6 için;

a . ba : b


A) 42 B) 36 C) 12 D) –24

7. Sayı doğrusunda –5 ile 4 arasında bu-lunan tam sayıların çarpımı kaçtır?

CCCA) –144 B) –36 C) 0 D) 144

8. –12 < < –8

–4 < < 5

olduğuna göre, ’nin büyük tam sa-yı değeri ile ’nin en küçük tam sayı değerlerinin çarpımı kaçtır?

CCCA) –44 B) –33 C) 27 D) 21

9.

100 °C kaynatılmış bir su soğumaya bı-rakılmıştır. Su her 10 dakikada 3 °C so-ğumaktadır.

Buna göre, bir saat sonra suyun sıcak-lığı kaç °C olur?

AAAA) 82 B) 80 C) 78 D) 74

Documents

ATAKYAP ’ma zamanı!Sevgili Öğrenciler Elinizdeki bu kitap, Milli Eğitim Bakanlığı’nın yayınladığı son müfredata uygun olarak sınavlarda ve okulda başarılı olmanız