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Introduction
Michel Robiolle – Captronic
- Les nouveautés de l'offre Captronic- Le programme des deux journées
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8h45 - 9h15 Accueil & café
9H15 - 9h30 (Captronic) Introduction
9h30 - 9h45 Tour de table, expériences et attentes des participants
9h45 - 10h05 (Alciom) Introduction au traitement du signal
10h05 - 11h00 (Alciom) Architecture électronique pour le traitement du signal
11h00 - 11h15 Pause
11h15 – 12h15 (Alciom) Les signaux échantillonnés
12h15 - 12h30 Questions-réponses
12h30 -14h00 Déjeuner
Agenda : Mardi 5 juin / Matinée
14h00 - 14h30 (Analog Devices) Synthèse de L'offre d'ADI pour le traitement du signal 14h30 – 15h45 (Analog Devices) La conversion A/D et D/A
15h45 – 16h00 Pause
16h00 - 17h00 (Alciom) Un outil gratuit adapté au traitement du signal : SciLab
17h00 - 17h30 Questions-réponses et clôture de la journée
Agenda : Mardi 5 juin / Après-midi
9h00 - 9h15 Accueil & café
9H15 - 10h15 (Alciom) Le filtrage numérique
10h15 - 10h30 Pause
10h30 - 11h00 (Texas Instrument) Synthèse de l'offre analogique de TI pour les applications de traitement du signal
11h00 - 12h15 (Texas Instrument) Les processeurs embarqués et le traitement du signal
12h15 - 12h30 Questions-réponses
12h30 -14h00 Déjeuner
Agenda : Mercredi 6 juin / Matinée
14h00 - 14h45 (Alciom) Exemples d'autres algorithmes fréquemment utiles
14h45 - 15h15 (National Instrument) Synthèse de l'offre NI pour le traitement du signal
15h15 – 15h30 Pause
15h30 – 16h45 (National Instrument) L'utilisation de Labview pour le traitement du signal
16h45 – 17h00 (Alciom) Synthèse de l'atelier
17h00 - 17h30 Questions-réponses et clôture de la journée
Agenda : Mercredi 6 juin / Après-midi
Tour de table
Vous, votre société, vos expériences, vos attentes...
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Introduction au traitement du signal
Robert Lacoste - ALCIOM
• Rapide présentation d'Alciom• Les limites de cet atelier• Qu'est ce que le traitement du signal ? • Panorama des applications• Panorama des algorithmes typiques • Quelques ordres de grandeurs économiques
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Introduction au traitement du signalRapide présentation d'Alciom
Conseil, R&D sous contrat et études amont en électronique Spécialistes des signaux mixtes :
Systèmes sans fil Acquisition de signaux Systèmes embarqués Hyperfréquences Electronique rapide Transceivers intégrés Synthèse de fréquence FPGA & DSP Ultra-basse consommation
Experts certifiés par ADI, TI, Microchip, Cypress & Freescale Labellisés SRC, accrédités Crédit Impôt Recherche, experts Captronic 120 clients depuis 2003, 60% PME & startups, 15 prix internationaux L'équipe : 4 ingénieurs & une assistante, CA 600K€, basés à Chaville (92)
Introduction au traitement du signalLes limites de cet atelier...
Attention : En deux jours vous ne serez pas des experts...
L'objectif est de vous donner une « culture générale » du domaine pour :
Comprendre l'intérêt et les limites du traitement du signalIdentifier les projets pouvant en bénéficier utilementVous lancer et développer des applications simplesEt au moins comprendre les solutions proposées par vos partenaires
Atelier utilisant le moins de mathématiques possible... mais avec commme conséquence des approximations et des simplifications.
Un expert est une personne qui a commis toutes les erreurs possibles
dans un domaine très restreint.(Niels Bohr)
Introduction au traitement du signalQu'est ce que le traitement de signal ?
Capteurs ActionneursTraitementanalogiquedu signal
Capteurs ActionneursTraitementnumériquedu signalA
DC
DA
C
Actionneurs01011 11011
Les signaux « réels » sont (quasiment) toujours analogiques
Le traitement numérique du signal consiste à : Discrétiser (numériser) les signaux d'entrée Les traiter sous une forme numérique Régénérer des signaux analogiques pour les sorties
Introduction au traitement du signalQu'est ce que le traitement du signal ?
Les avantages du traitement numérique ?
Précision et stabilité des traitements Complexité virtuellement non limitée Flexibilité / adaptabilité des traitements Intégration aisée des fonctions sur une puce, peu de composants externes Réduction de coût
Et les inconvénients ?
Etapes de discrétisation non parfaites Compétences pluridisciplinaires nécessaires Consommation & dissipation souvent plus importante Performances potentiellement limitées Risque d' « oublier » les fondamentaux analogiques et la nature des signaux...
Introduction au traitement du signalQu'est ce que le traitement du signal ?
Digital Signal Processing ≠ DSP=Digital Signal Processor
Un « Digital Signal Processor » est un composant spécifiquement optimisé pour exécuter des algorithmes de traitement du signal
Par contre il est tout à fait possible d'exécuter des algorithmes de type « Digital Signal Processing » sur un autre type de composant : microcontrôleur, processeur générique, FPGA, PC, etc
Pour cet atelier : DSP=Digital Signal Processor, sinon « traitement (numérique) du signal »
Modems
Contrôle demoteurs
Automatiqueet régulation
Introduction au traitement du signalPanorama des applications
Traitement du son,SONAR
Reconnaissanced'images
Reconnaissancede la parole
Protocoles sans fil(OFDM,...)
Télécom(égalisation,...)
RADAR,contre-mesures
Médical (ECG, EEG,...)
Traitementd'images
Physique (météo, géophysique,...)
Signaux vidéo
Signaux audio
Signaux physiques
Signaux électriques
Signaux radio
Compression du son(MP3, etc)
Alimentations« intelligentes »
Démodulation(GPS, SDR, ...)
Annulation d'écho
Réduction desinterférences
Compression vidéo(MP4, etc)
Introduction au traitement du signalPanorama des algorithmes typiques
Les grandes classes d'algorithmes de traitement du signal ?
Filtrage (FIR, IIR, CIC, moyennage,...)
Traitements temporels (Différentiation, intégration,...)
Changement de débit (décimation, interpolation,...)
Transformation temps/fréquence (FFT, DFT, ondelettes,...)
Détection (reconnaissance de pattern, de fréquence, détection synchrone,...)
Détection et correction d'erreurs (Hamming, Viterbi, Turbo-codes,...)
Compression / Décompression
Détection et annulation d'artefacts (annulation d'écho,...)
Modulation / Démodulation (FSK/PSK, modulation I/Q, AGC,...)
Boucles de régulation (PID, PLL,...)
Synthèse de signaux (DDS, NCO, ARB,...)
Introduction au traitement du signalQuelques ordres de grandeurs économiques
Attention : ne concerne que les DSP en eux-mêmeAttention : données un peu anciennes, mais les ordres de grandeur sont interessants...Sources : http://www.fwdconcepts.com/DSP%2709/ (2009), Databeans (2010)
Architecture électronique pour le traitement du signal
Robert Lacoste - ALCIOM
• Structure générale d'une chaîne de traitement du signal• Les composants critiques• DSP, microcontrôleur, FPGA : quelle architecture pour quelle application ?• Le casse-tête du routage d'une carte signaux mixtes
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Architecture éléctronique pour le traitement du signalStructure générale d'une chaîne de traitement du signal
Entrées ProcesseurnumériqueA
DC
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Sorties
RAM Flash
Horloge(s)Alimentationsnumériques
Alimentationsanalogiques
DA
C
Architecture éléctronique pour le traitement du signalLes composants critiques : les amplificateurs
Entrées ProcesseurnumériqueA
DC
Vref
Sorties
RAM Flash
Horloge(s)Alimentationsnumériques
Alimentationsanalogiques
DA
C
Adaptation d'impédance avec le capteur (resp. la sortie) Adaptation de l'amplitude du signal Gain variable si besoin, maximise les performances de la chaîne Adaptation de l'offset du signal Adaptation d'impédance avec l'entrée de l'ADC (resp. la sortie du DAC)
Attention au produit gain x bande Attention à l'impédance d'entrée en HF ou en commuté de l'ADC !!! Attention à la linéarité, surtout si risque de signaux forts Attention aux tensions d'offset et courants de fuite, surtout en température Hautes fréquences : privilégier des structures différentielles
Architecture éléctronique pour le traitement du signalLes composants critiques : les filtres anti-repliement
Entrées ProcesseurnumériqueA
DC
Vref
Sorties
RAM Flash
Horloge(s)Alimentationsnumériques
Alimentationsanalogiques
DA
C
Fondamentaux, mais sujet abordé un peu plus tard...
Architecture éléctronique pour le traitement du signalLes composants critiques : ADC et DAC
Entrées ProcesseurnumériqueA
DC
Vref
Sorties
RAM Flash
Horloge(s)Alimentationsnumériques
Alimentationsanalogiques
DA
C
Convertisseur Analogique/Numérique (resp. N/A), le cœur de la chaîne... Des multitudes de familles, des performances améliorées tous les jours ! La topologie interne importe souvent moins que les spécifications … mais pas toujours simple à comprendre Les spécifications critiques sont très différentes d'un projet à l'autre
Sujet abordé en détail cet après-midi
Architecture éléctronique pour le traitement du signalLes composants critiques : ADC et DAC
Les paramètres importants ne sont pas les mêmes selon les applications ! Attention : bruit pic/pic de l'ordre de 7 fois le bruit RMS...
Architecture éléctronique pour le traitement du signalLes composants critiques : ADC et DAC
Input voltage
Output code
+/-DNL
Theoretical voltage step
Maximum error : INL
Petit zoom sur des paramètres souvent mal compris : DNL & INL
Architecture éléctronique pour le traitement du signalLes composants critiques : ADC et DAC
DC Fs/2F = Inputfrequency
2 x F 3 x F 4 x F
Σ
Σ
SFDR SNRSINAD
Des paramètres dont nous aurons besoin très vite :
SNR théorique de dc à Nyquist : 6,02N+1,76dB ENOB = (SINAD-1,76)/6,02
Architecture éléctronique pour le traitement du signalLes composants critiques : L'horloge
Entrées ProcesseurnumériqueA
DC
Vref
Sorties
RAM Flash
Horloge(s)Alimentationsnumériques
Alimentationsanalogiques
DA
C
L'horloge est critique pour la discrétisation des signaux Contraintes de stabilité, mais aussi et surtout de bruit de phase
time
Inputvoltage
Sampling time jitter
Measurement noise
Architecture éléctronique pour le traitement du signalLes composants critiques : L'horloge
Exemple : 20MHz, 79dB jitter tolérable de l'ordre de 0,9ps RMS→ Attention : le jitter d'une simple porte 74HCT00 est déjà de 2,2ps ! Privilégier les sources propres : TCXO, voire OCXO, transformateurs,
transistors non saturés, forts courants moyens, etc
Architecture éléctronique pour le traitement du signalLes composants critiques : Référence de tension
Entrées ProcesseurnumériqueA
DC
Vref
Sorties
RAM Flash
Horloge(s)Alimentationsnumériques
Alimentationsanalogiques
DA
C
Pour applications haute précision la stabilité de la source est primordiale Pour les applications HF, son filtrage HF est primordial Il peut être nécessaire de payer plus cher la référence que l'ADC...
Exemple : ADC « lent » avec 16 bits de résolution effective, ref=2V Besoin d'utiliser la précision absolue de l'ADC ? Précision nécessaire de la source = 2.0/216 = +/-15µV = +/-7,5ppm Référence type AD588 (16$) = 0,01% (100ppm)+1,5ppm/°C...
Architecture éléctronique pour le traitement du signalLes composants critiques
Entrées ProcesseurnumériqueA
DC
Vref
Sorties
RAM Flash
Horloge(s)Alimentationsnumériques
Alimentationsanalogiques
DA
C
Alimentations aussi critiques pour les performances... Séparer, bien sûr, numériques et analogiques Ferrites + capacités a minima, et/ou régulateurs dédiés Choisir si besoin des régulateurs bas bruit Découplages adaptés au plus près de chaque pin
+3V
3DIG
+3V
3AN
A
C111uF
C121uF
+3.3V / 200mA3
1
2
U4MCP1702T-3302E/MBFarnell=1605558
L1
FERRITEFAB=WURTHREFFAB=742792641FARNELL=163-5705 C13
1uFC14100pF
Architecture éléctronique pour le traitement du signalDSP, microcontrôleur, FPGA : quelle architecture pour quelle application ?
Entrées ProcesseurnumériqueA
DC
Vref
Sorties
RAM Flash
Horloge(s)Alimentationsnumériques
Alimentationsanalogiques
DA
C
Contraintes « hardware »(connectivité, consommation,
encombrement, alimentation, ...
Puissancede calcul(MOPS)
TailleMémoire
(RAM / flash)
Type de Calculs
(flottant/entier)
Cahierdes
charges
Conception & Spécificationsalgorithmes
Simulation
Savoir-fairede l'équipe
Contrainteséconomiques
8/16 bit ?32 bit ?
PC ?« Micro-DSP » ?
DSP ?FPGA ?
Architecture éléctronique pour le traitement du signalDSP, microcontrôleur, FPGA : quelle architecture pour quelle application ?
8/16 bit 32 bit micro-DSP DSP FPGA
Quelques exemples (non limitatif bien sûr) :
Présentations DSP dédiées cet après-midi et demain
8051's
PIC18/24(Microchip)
MSP430(TI)
Etc...
ARM's(TI/Stellaris, NXP,..)
Coldfire, powerPC(Freescale)
MIPS/PIC32(Microchip)
Etc...
TMS320C2XXXX(TI)
TMS320C6000(TI)
Blackfin,Sharc(ADI)
Artix/Virtex(Xilinx)
DsPIC(Microchip)
MC56F8XX(Freescale)
DSP56K,StarCore(Freescale)
Etc... Etc...
Cyclone/Stratix(Altera)
ECP(Lattice)
Etc...
Beaucoup de solutions « mixtes » : FPGA+DSP, ARM+DSP, multi-coeur, ARM+FPGA, ARM sur FPGA, etc, etc) Emergence de solutions MPP (Picochip, Kalray, Cavium, ...)
RADAR,contre-mesures
Architecture éléctronique pour le traitement du signalDSP, microcontrôleur, FPGA : quelle architecture pour quelle application ?
Contrôle demoteurs
Automatiqueet régulation Protocoles sans fil
(OFDM,...)Télécom
(égalisation,ADSL,...)
Médical (ECG, EEG,...)
Traitementd'images
Compression du son(MP3, etc)
Alimentations« intelligentes » Annulation d'écho
Compression vidéo(MP4, etc)
<5 MOPS 20-50 MOPS 100-500 MOPS >1GOPS
Reconnaissancede la parole
Médical (IRM, scanner.)
8/16 bit32 bit
Télécom(modems )
Traitement du son,SONAR
micro-DSPDSP
FPGA
Architecture éléctronique pour le traitement du signalDSP, microcontrôleur, FPGA : quelle architecture pour quelle application ?
Flexibilité des entrées/sorties
8/16 bit
32 bit
micro-DSP
DSP
FPGA
Com
plex
ité d
e m
ise
en o
euvr
eMais aussi...
Architecture éléctronique pour le traitement du signalDSP, microcontrôleur, FPGA : quelle architecture pour quelle application ?
Coût
8/16 bit
32 bit
micro-DSP
DSP
FPGA
Con
som
mat
ion
Mais encore...
Architecture éléctronique pour le traitement du signalDSP, microcontrôleur, FPGA : quelle architecture pour quelle application ?
8/16 bit
32 bit
micro-DSP
DSP
FPGA
Une tentative de synthèse, très schématique...
A réserver aux applications très basiques, ultra faible coût et peu évolutives
Parfait pour les applications basses performances et bas coût, où le traitement du signal n'est qu'annexe. Mémoire importante possible simplement
Intermédiaire entre un DSP et un microcontrôleur, souvent en concurrence avec un 32 bits plus véloce. Peut être un bon choix pour la consommation.
La solution sur mesure pour les applications nécessitant performances et aussi grande flexibilité
A réserver aux applications hautes performances et “assez simples” fonctionnellement (flot de données)
Architecture éléctronique pour le traitement du signalLe casse-tête du routage d'une carte signaux mixtes
Règle d'or : segmenter la surface, et isoler les parties analogiques sensibles loin des perturbateurs (numérique, DC/DC, etc)
Entrée
Filtrage ADC FPGA Bus Numérique
Alimentation analogique
Alimentation générale
perturbépropre
Architecture éléctronique pour le traitement du signalLe casse-tête du routage d'une carte signaux mixtes
Plans de masse : Dans 99,999% des designs, préférer un plan de masse unique et COMPLET à une masse segmentée (d'où 4 couches si possible)
Car si plan de masse segmenté, alors TOUTES les traces doivent idéalement passer sur la zone de raccordement des masses...
Architecture éléctronique pour le traitement du signalSynthèse...
Entrées ProcesseurnumériqueA
DC
Vref
Sorties
RAM Flash
Horloge(s)Alimentationsnumériques
Alimentationsanalogiques
DA
CChaque élément peut être critique, et doit être étudié avec attention !
Ne pas négliger l'analogique...Bien peser les besoins avant de choisir l'architecture
Les signaux échantillonnés
Robert Lacoste – ALCIOM
• Temps / fréquence, introduction à la transformée de Fourier• Les bases de l'échantillonnage, et Shannon ....• Le repliement de spectre, qu'est ce que c'est ?• La conception de filtres anti-repliement – Exemples• Suréchantillonage et décimation• Cas particulier des DAC, effet la discrétisation
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Les signaux échantillonnésTemps / fréquence, introduction à la transformée de Fourier
(http://www.iut-bethune.univ-artois.fr/sokol/cours/ser_four/fourier.html)
La théorie :
De manière synthétique : Toute fonction périodique « physique » peut être décomposée comme une
somme de sinusoides de fréquences F, 2F, etc, avec des amplitudes et des phases données
De même on peut décomposer tout échantillon de signal de durée donnée en une telle somme (ce qui revient à supposer que l'échantillon est une période d'un signal théorique plus long)
Les signaux échantillonnésTemps / fréquence, introduction à la transformée de Fourier
Visuellement, sur un signal de 8 points :
Les signaux échantillonnésTemps / fréquence, introduction à la transformée de Fourier
V
t
Time domain Frequency domain
V
f
Signal samplesdigitized at a contant rate
Amplitude and phaseof sine components
of increasing frequency
N real samples N/2 frequency « bins » (phase & amplitude)
DFT
IDFT
La transformée de Fourier permet de calculer les amplitudes et phases des différentes sinusoides de la décomposition Et vice-versa (fonction symétrique) Séries infinies pour des signaux continus, mais somme finie si signaux discrétisés... En pratique pour des signaux discrétisés : DFT (Discrete Fourier Transform) Ou son algorithme de calcul rapide : FFT (Fast Fourier Transform)
Les signaux échantillonnésTemps / fréquence, introduction à la transformée de Fourier
V
t
Time domain Frequency domain
V
f
Signal de 256 points échantillonné à 1Msps(soit une durée de 256µs)
256/2 = 128 fréquences, de 1MHz/256=3,906KHz à 1MHz/2 = 500KHz par pas de 3,906KHz
FFT
IFFT
Exemple pratique :
Fréquence 0 = Composante DC
Les signaux échantillonnésTemps / fréquence, introduction à la transformée de Fourier
Time domain Frequency domain
Une transformée de Fourier manipule de manière naturelle des nombres complexes
Signal complexe de N couples (I/Q) Spectre complexe (phase/amplitude), DC + N fréquences, (négatives et positives)
Signal réel de N échantillons Spectre complexe (phase/amplitude), DC + N/2 fréquences positives, les fréquences négatives ayant les mêmes amplitudes et phases
V
t
Time domain Frequency domain
V
fSignal réel
FFT
IFFT
V
t
V
f
Input signal Real and imaginaryParts of the amplitude forfrequency bin k
ConvolutionV
t
Numerical sine at frequency k (first with Phase 0 then with phase 90°)
Les signaux échantillonnésTemps / fréquence, introduction à la transformée de Fourier
Comment sont calculés les amplitudes et phases ?
Algorithme utilisable directement si une seule fréquence est recherchée... N multiplications par fréquence, d'où N x N opérations FFT = algorithme optimisé, seulement N x log(N) opérations...
(Source : http://www.esiee.fr/~francaio/enseignement/version_pdf/V_theorie.pdf)
Quelques transformées de Fourier très utiles... :
Les signaux échantillonnésTemps / fréquence, introduction à la transformée de Fourier
Les signaux échantillonnésTemps / fréquence, introduction à la transformée de Fourier
Exemples effectifs :
Les signaux échantillonnésTemps / fréquence, introduction à la transformée de Fourier
La magie de la transformée de Fourier : retrouver un signal dans du bruit C'est le « processing gain » !
Les signaux échantillonnésTemps / fréquence, introduction à la transformée de Fourier
Une propriété qui nous sera utile :
Qu'est ce que le produit de convolution ?
* =
Les signaux échantillonnésTemps / fréquence, introduction à la transformée de Fourier
La magie de Fourier et des convolutions...
La TF d'une convolution est...le produit terme à terme des TF de chacune des deux fonctions
FFT
FFT
X
IFFT
*
3x512xlog(512)+512=10 094 multAu lieu de 512x512=262 144 multiplications...
Les signaux échantillonnésLes bases de l'échantillonnage, et Shannon ....
L'échantillonnage consiste à transformer un signal analogique (continu) en signal numérique (discret), en capturant des valeurs à intervalle de temps régulier
(source : wikipedia)
Seules les informations présentes sur les points de capture sont enregistrées Tout le reste est perdu !
Mathématiquement :
L'échantillonnage revient à multiplier le signal par un « peigne de Dirac »
Les signaux échantillonnésLes bases de l'échantillonnage, et Shannon ....
Dans le domaine fréquentiel, cela revient à convoluer le signal par un même peigne de Dirac
→ Le spectre du signal initial est “répété” à l'infini...
X
Les signaux échantillonnésLes bases de l'échantillonnage, et Shannon ....
Les signaux échantillonnésLe repliement de spectre, qu'est ce que c'est ?
Conséquence :
Si échantillonnage à fréquence Fs, alors absolument rien ne différentie :
un signal de fréquence F
Un signal de fréquence Fs+F
Un signal de fréquence Fs-F
Un signal de fréquence 2Fs+F
Etc etc...
C'est le phénomêne d'aliasing
Fs
F
Fs+F
Fs-F
2Fs+F
Les signaux échantillonnésLe repliement de spectre, qu'est ce que c'est ?
Comprendre l'aliasing dans le domaine temporel :
Les signaux échantillonnésLe repliement de spectre, qu'est ce que c'est ?
Comprendre l'aliasing dans le domaine fréquentiel :
Un ADC ne peut s'utiliser que dans UNE zone de Nyquist bien définie
En général c'est la première → Filtre passe-bas coupant à partir de Fs/2
Mais cela peut être aussi n'importe quelle autre bande (filtre passe bande) : c'est le sous-échantillonnage (undersampling).
1st Nyquist
zone2nd Nyquist
zone3rd Nyquist
zone4th Nyquist
zone
Fs 2 x FsFs/2 1.5 x FS
Les signaux échantillonnésLa conception de filtres anti-repliement - Exemples
Exemple :
Utilisation d'un ADC 125Msps type AD9265 Numérisation d'un signal utile de 0 à 20MHz Perturbateurs présents potentiellement à toute fréquence, de même amplitude Souhait d'utiliser toutes les performances de l'ADC sans dégradation notable
Quel filtre anti-repliement ?
Les signaux échantillonnésLa conception de filtres anti-repliement - Exemples
Les spécifications du filtre idéal :
SINAD de l'ADC=78,7dBFS, donc réjection nécessaire après 62.5Mhz > 78dB Gain error = 0,4% (en tension), donc stabilité dans la bande passante meilleure
que 1,004 au carré soit 0,03dB
Fs125Msps
Fs/262.5MHz
DC
-78dB
-0.03dB-3dB
20MHz
Les signaux échantillonnésLa conception de filtres anti-repliement - Exemples
Coupure à 3dB un peu plus haute que 20MHz, typiquement 25MHz 75dB d'attenuation nécessaires sur log
2(62.5/25)=1,3 octave...
Rappel : Filtre d'ordre 1 = 6dB/octave d'attenuation
D'où besoin d'un filtre d'ordre 75/(6 x 1,3) = 9,6 ordre 10 !→
Fs125Msps
Fs/262.5MHz
DC
-78dB
-0.03dB-3dB
25MHz
10-pole filter : 60dB/octave
20MHz
Les signaux échantillonnésSuréchantillonage et décimation
Difficulté de réaliser des filtres anti-aliasing aussi raides et coûts élevés D'où la solution du sur-échantillonnage :
Fréquence de numérisation largement supérieure à 2 x Fmax Le filtre anti-repliement ainsi « simple » Filtre numérique permettant de réduire ensuite la bande passante Décimation finale pour réduire le débit binaire
Exemple : cartes audio à 192Ksps...
AD
C
Décim0-20KHz
Fc 20KHz, ordre 3 Fs=192Ksps Fc 20KHz,numériqueFin=192spsFout=192/4=48ksps
AD
C0-20KHz
Fc 20KHz, ordre >8 Fs=48Ksps
Les signaux échantillonnésSous-échantillonnage
Sous-échantillonnage = utilisation d'une zone de Nyquist autre que la première Exemple :
Attention : l'ADC doit avoir une bande passante analogique suffisante...
Source : http://www.pentek.com/pildocs/6982/techother/putundersamp.pdf
AD
C0 à 25MHz
Fs=50Msps
AD
C100 à 125MHz
Fs=50Msps
5, parvis Robert Schuman Robert Lacoste92370 Chaville Tel : 01 47 09 30 51www.alciom.com Mail : [email protected]
Experts en signaux mixtes