1

• Molekule plinova u zraku neprekidno se i nepravilno gibaju te stoga sa svih strana udaraju u predmete koji se dodiruju sa zrakom. Udarci su tako česti da djeluju kao neprekidna sila. Ta sila, podijeljena s površinom na koju okomito djeluje jest atmosferski tlak ili tlak zraka.

•U standardnoj atmosferi, tlak na razini mora iznosi 1013 hPa (1013 mb).

Atmosferski tlak

•najčešće pretpostavljamo da se atmosfera ponaša kao idealni plin⇒ plin male gustoće ⇒ sudaranje atoma ili molekula potpuno elastično, ⇒ prosječna udaljenost susjednih molekula ili atoma

puno veća od međučestičnih sila⇒ sva unutarnja energija u formi KE.

2

•Najčešće pretpostavljamo da se atmosfera (koja je smjesa plinova) ponaša kao idealan plin te promatramo čest zraka (masu zraka od 1 kg ili jediničnu masu) •Opisujemo je varijablama stanja termodinamičkim varijablama: tlak (p), temperatura (T), volumen (V), specifični volumen (α =V/m =1/ρ), gustoća (ρ)

•Za termodinamičke varijable vrijede zakoni:Daltonov zakon (tlak koji tlači smjesa plinova jednak je sumi parcijalnih

tlakova svih plinova):

Boylov zakon (1662. godine) (uz konstantnu m i T )

pV =konstantno

Charlesov zakon (ili Gay-Lussacov) (1787. godine) (uz konstantnu m i p )

V/T =konstantno

∑=

n

kkp

1

Teorijski koncepti-Plinska jednadžba za idealni plin

3

• Zakon do kojeg se dolazi kombinacijom druga dva zakona za konstantnu masu je:

pV/T=k

(gdje je k=konstanta proporcionalnosti)

Pri standardnim uvjetima

k=R* (univerzalna plinska konstanta)

Plinska jednadžba za idealni plin

4

Promatramo 1 kmol idealnog plina molekularne mase M

• volumen, temperatura i tlak plina Vm, T i p

⇒ specifični volumen plina α = Vm / M

⇒ volumen plina Vm = α M

⇒ za 1 kmol plina vrijedi jednadžba

pα M = R* T

gdje je R* univerzalna plinska konstanta

Plinska jednadžba za idealni plin

5

⇒ jednadžba stanja idealnog plina (za suhi zrak)

pα = (R*/ M) T = 𝑅𝑅𝑑𝑑 T

𝑅𝑅𝑑𝑑 = R*/M specifična plinska konstanta idealnog plina(J kg-1 K-1).

𝑅𝑅𝑑𝑑 za (suhi) zrak iznosi 287 J(kg K)-1

p ~ ρ i T

Plinska jednadžba za idealni plin

pα = 𝑅𝑅𝑑𝑑 T

p = ρ 𝑅𝑅𝑑𝑑 T

6

odbojna sila

privlačna sila

Plinska jednadžba za realni plin•Realni plin ima veću gustoću od idealnog plina, pa time njegovo ponašanje odstupa od idealnog•Zbog veće gustoće, prosječna udaljenost susjednih molekula ili atoma u realnom plinu dovoljno je mala da potencijalna energija (PE) bitno utječe na ponašanje plina•Radijus udaljenosti čestica za koji je PE =0, naziva se van der Waalsov radijus. Ako je udaljenost među česticama manja od van der Waalsovog radijusa (plin je dovoljno gust), PE je pozitivna, pa se čestice međusobno odbijaju. •Ako je udaljenost među česticama veća od van der Waalsovogradijusa, čestice se međusobno privlače.van der

Waalsovradijus

7

Plinska jednadžba za realni plin•Stanje realnog plina moramo opisati jednadžbom kompliciranijom od jednadžbe stanja idealnog plina.

•Takva jednadžba mora obuhvatiti i privlačenje i odbijanje molekula ili atoma plina.

•Postoji više jednadžbi od kojih se najčešće upotrebljava van der Waalsova jednadžba (po nizozemskom znanstveniku Johannes Diderik van der Waals (1837-1923) koji je zbog svog doprinosa vezanog uz jednadžbu stanja plinova i tekućina 1910. godine dobio Nobelovu nagradu iz fizike).

8

(p+an2/V2)(V-nb) = nR*T

a, b – van der Waalsove konstantep – tlak,T – temperaturaV – volumen n – broj kmola plina

Plinska jednadžba za realni plinvan der Waalsova jednadžba

9

Plinska jednadžba za realni plin; van der Waalsova jed.

Budući da je van der Waalsova jednadžba jednadžba trećeg stupnja u volumenu, izotermesu krivulje trećeg stupnja (jednoj vrijednosti tlaka pripadaju tri vrijednosti volumena)

Unutar osjenčanog područja imaju oblik poput onog prikazanog za temperaturu T zelenom krivuljom.

Od A ⇒ B tlak raste pri porastu volumena.Posljedica formule, a ne odgovara fizikalnoj realnosti (pV=konst).

Stvarne izoterme unutar osjenčanog područja imaju takav oblik dapri porastu volumena ⇒ tlak = konstantan, (crne pune linije).

Kritična točka (Vc,pc) na izotemi Tc je točka infleksije.

(V,p) dijagram

23

•Za temperature više od kritične van der Waalsova jednadžba dobro opisuje ponašanje realnog plina.

•Kako su Tc nekih atmosferskih sastojaka daleko niže od atmosferskih temperatura, ponašanje atmosfere sasvim dobro opisuje i jednadžba stanja idealnog plina, koja je od jednadžbe realnog plina jednostavnija.

•Stoga se u meteorologiji umjesto jednadžbe stanja realnog plina koristi jednadžba stanja idealnog plina.

Plinska jednadžba za realni plin; van der Waalsova jed.

11

• Tlak opada visinom isprva naglo, a zatim sve sporije

Za stupac zraka jediničnog presjeka dvije sile moraju biti u ravnoteži: sila teža i vertikalna komponenta sile gradijenta tlaka

•Iz te ravnoteže proizlazi jednadžba hidrostatičke ravnoteže:

•To je diferencijalna jednadžba koja pokazuje opadanje tlaka visinom. Posljedica ravnoteže dviju sila su mala vertikalna gibanja bez vertikalne akceleracije istih

•Iz hidrostatičke ravnoteže možemo procijeniti visine izobarnih ploha:

Atmosferski tlak

gzp ρ−=∂∂

•𝑧𝑧𝐺𝐺 = 𝑧𝑧𝐷𝐷 + 𝑅𝑅𝑑𝑑��𝑇𝑇𝑔𝑔𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑝𝑝𝐷𝐷

𝑝𝑝𝐺𝐺

12

Takva se redukcija radi kad se uspoređuju s više meteoroloških postaja

Prizemno polje tlaka je raspodjela atmosferskog tlaka svedenog na nadmorsku visinu od 0 m.

Prikazujemo ga izobarama (linije istog tlaka, p=konstantno) (svakih 5 hPa)

Neki karakteristični oblici izobara imaju posebna imena: ciklona, anticiklona, dolina, greben itd.

Atmosferski tlak

Visinom tlak se mijenja (pri temp., T = 0°C, tlak se smanji za 1 hPa za dz =8 m-barometarska stopa)

Potrebno je svesti barometarske podatke (svedene na 0°C) još i na srednju razinu mora.

•𝑝𝑝𝑁𝑁𝑁𝑁 = 𝑝𝑝 � exp( 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑅𝑅𝑑𝑑�𝑇𝑇

)

13

•Ako na nekom horizontalnom nivou atmosfere tlak nije uravnotežen, javlja se sila horizontalnog gradijenta tlaka( ) koja pokreće zrak iz područja većeg tlaka u područje manjeg tlaka ⇒ glavna pokretačka sila gibanja u atmosferi je sila ( )

•Važno poznavanje horizontalne raspodjele tlaka (iscrtavan izobarama za normalizirani tlak na npr. NN)

Atmosferski tlak

pH∇−

pH∇−

14

Oblici u polju tlaka

anticiklona

ciklona

ciklona

dolina

greben

Prizemna sinoptička karta

15

Ista sinoptička situacija u visini

Visinska sinoptička karta

greben visokog tlaka

dolina niskog tlaka

16

•Izobarna ploha je ploha na kojoj je tlak konstantan (p=konst)

•U meteorologiji je prema međunarodnom dogovoru uobičajeno prikazivati i analizirati stanje atmosfere na standardnim izobarnim plohama: 1000, 925, 850, 700, 500, 300, 250, 200, 100, 50, 30 i 10 hPa.

Tlak (hPa)

Prosječna visina (km) Napomena

1000 0

925 0.8 nije obavezna

850 1.5

700 3.5

500 5.5 približno u visini polovice troposfere

300 11-12 približno na granici tropopauze

Standardne izobarne plohe u donjoj atmosferi i njihova prosječna nadmorska visina u umjerenim zemljopisnim širinama.

Visinskim radiosondažama na tim plohama se mjere tlak, temperatura, temperatura rosišta smjer i brzina horizontalnog vjetra.

17

•Atmosferske izobarne plohe su trodimenzionalne. Njihov oblik prikazujemo apsolutnom topografijom (AT). Kako se atmosfera se ponaša poput idealnog plina, primjenom hidrostatičke aproksimacije nalazimo da tlak u hladnijem zraku brže opada s visinom:

gdje je p tlak, g je akceleracija sile teže, T je temperatura zraka, 𝑅𝑅𝑑𝑑 je specifična plinska konstanta (suhog) zraka, a z je visina.

•𝜕𝜕𝑝𝑝𝜕𝜕𝑔𝑔

= −𝜌𝜌𝜌𝜌 𝑝𝑝 = 𝜌𝜌 � 𝑅𝑅𝑑𝑑 � 𝑇𝑇 → 𝜕𝜕𝑝𝑝 = − 𝑔𝑔�𝑝𝑝𝑅𝑅𝑑𝑑�𝑇𝑇

𝜕𝜕𝑧𝑧

Atmosferski tlak

10

•Geopotencijal je potencijal sile teže. Čest koja se nalazi u polju Zemljine sile teže, posjeduje potencijalnu energiju. •Prikažemo li tu potencijalnu energiju po jedinici mase česti, dobivamo geopotencijal Ф (J kg-1):

gdje je z geometrijska visina tijela mjerena od srednje razine mora (m), a g je akceleracija sile teže.

•U meteorologiji je uobičajeno prikazivati polje geopotencijala na odabranoj izobarnoj plohi.

•Tako dobivamo kartu AT (apsolutnu topografiju) neke izobarne plohe.

19

•Geopotencijal se najčešće izražava u geopotencijalnim metrima (gpm), gdje porast geopotencijala za 1 gpm približnoodgovara geometrijskom pomaku u vis za 1 metar.

razlika 2% 98 gpm ~ 100 m

•Pomoću visinskih karata prikazujemo AT izobarnih ploha npr. p = 850 hPa (ili 500 hPa) nad Europom. Meteorološka polja koja su na njima prikazana određena su na temelju visinskih mjerenja.

20

Radiosondaža (http://weather.uwyo.edu/upperair/sounding.html)

•14240 LDDD Zagreb Observations at 00Z 01 Feb 2009•-----------------------------------------------------------------------------• PRES HGHT TEMP DWPT RELH MIXR DRCT SKNT THTA THTE THTV• hPa m C C % g/kg deg knot K K K •-----------------------------------------------------------------------------• 1000.0 120 • 999.0 128 0.0 -2.7 82 3.15 30 4 273.2 282.0 273.8• 925.0 738 -4.9 -5.2 98 2.82 80 8 274.3 282.2 274.8• 850.0 1397 -9.3 -10.6 90 2.02 300 4 276.4 282.2 276.7• 769.0 2164 -14.3 -14.4 99 1.64 205 12 279.0 283.9 279.3• 764.0 2214 -11.5 -11.8 98 2.04 212 13 282.6 288.6 282.9• 759.0 2264 -11.1 -11.5 97 2.10 218 14 283.5 289.8 283.9• 743.0 2427 -12.2 -12.6 96 1.96 240 17 284.1 290.0 284.4• 712.0 2752 -14.3 -14.9 95 1.70 240 16 285.2 290.4 285.5• 700.0 2881 -15.9 -19.5 74 1.17 240 16 284.9 288.5 285.1• 686.0 3033 -17.1 -25.1 50 0.73 238 16 285.2 287.5 285.3• 662.0 3297 -18.7 -28.2 43 0.57 235 17 286.3 288.2 286.4• 596.0 4075 -23.3 -37.3 27 0.26 257 19 289.7 290.6 289.7• 582.0 4250 -22.9 -44.9 12 0.12 262 19 292.1 292.5 292.1• 561.0 4517 -24.3 -47.8 9 0.09 270 19 293.6 293.9 293.6• 515.0 5138 -27.5 -54.5 6 0.05 274 27 296.9 297.1 296.9• 500.0 5350 -29.3 -56.3 6 0.04 275 29 297.3 297.4 297.3• 400.0 6900 -41.7 275 41 300.7 300.7• 375.0 7334 -45.3 276 46 301.6 301.6• 351.0 7772 -48.1 277 51 303.5 303.5• 300.0 8800 -51.1 280 62 313.2 313.2

•Nivo smrzavanja

Kosi emagram

21

Hladan zrak u polarnom području označen je slovom H, a topao u ekvatorijalnom slovom T.

Posljedica hidrostatičke jednadžbe:u polarnim područjima izobarne plohe bliže jedna drugoj, u ekvatorijalnim područjima međusobno udaljenije.

U skladu s tim, prosječni geopotencijal duž horizontalne plohe (z = konst.) opada idući od ekvatora prema polovima.

Vertikalni presjek kroz atmosferu od Sjevernog pola (90 °N) do Ekvatora za prosječno stanje atmosfere.

Geopotencijal izobarnih ploha prikazuje se apsolutnom i relativnom topografijom

22

Apsolutna topografija (AT) =topografija izobarne plohe prikazana poljem geopotencijala. Svaka izobarna ploha ima svoj reljef (vidi sliku) – negdje je udubljena (bliže tlu), a drugdje ispupčena uvis (udaljenija od tla). Točke u kojima je izobarna ploha udaljenija od srednje razine mora imaju veći geopotencijal od točaka koje su bliže srednjoj razini mora.

7 studenog 1999, 12 UTC, 500 hPa

23

Apsolutna topografija izobarne plohe p = 850 hPa za 6. siječnja 2002. godine u 12 UTC (13 h CET). Geopotencijal ugeopotencijalnim dekametrima. Nad zapadnom Europom nalazi se polje visokog tlaka sa središtem nadsjeverozapadnom Francuskom – gdje je geopotencijal veći od 1600 gpm. Jadran se također nalazi u polju visokogtlaka, ali nad njim izobarna ploha ima vrijednosti geopotencijala između 152 gpdam i 160 gpdam. Uz izolinijegeopotencijala prikazano je i polje vjetra, te su dani podaci o temperaturi i temperaturi rosišta.

Visinska sinoptička karta

24

Relativna topografija

Slika prikazuje izobarne plohe p2 i p1. Kako je u stupcu A zrak topliji (rjeđi) nego u stupcu B, to su u tom području izobarne plohe međusobno udaljenije. (U rjeđem zraku tlak se sporije mijenja s visinom nego u gušćem zraku. Tako npr. da bi izmjerili promjenu tlaka od -1 hPa, moramo se u toplom zraku više penjati u vis nego u hladnom.) Stoga je i razlika geopotencijala ∆Ф = Ф (p2)-Ф (p1) u području A veća nego u području B: ∆ФA > ∆ФB.

Relativna topografija =RT 1000/500 hPa (razlika geopotencijala) predstavlja na neki način srednju temperaturu atmosferskog sloja između 1000 i 500 hPa.

RT 1000/500 hPa ~ Tsloja

RT identificira atmosferske fronte; područja s gusto raspoređenim izohipsama su frontalne zone.

25

Relativna topografija RT 500/1000 hPa nad Europom 05. 05. 2010. u 12 UTC (13 CET). Osim izolinija ∆Ф, koje su prikazane u gpdam, na karti se vidi i polje vjetra na 500 hPa plohi. (Polje vjetra prikazuje se na isti način kao i na visinskim kartama). Područje hladnog zraka sa središtem u Skandinaviji s ∆Ф < 520 gpdam. Južno od središta hladnog zraka –središnja Europa horizontalni gradijenti temperature su izrazito veliki-fronta + ciklona nad Genovskimzaljevom. Topao zrak nad jugoistočnom Europom s ∆Ф > 564 gpdam.

područje toplog zraka i ciklone

26

Prizemna sinoptička karta za isti termin; 05.05.2010. u 00 UTC

27

Atmosferski tlak -mjerenja Barometar = instrument za

mjerenje tlaka zraka

Sastoji se od posude i staklene cijevi koja je na gornjem kraju zataljena, a dnom je uronjena u posudu sa živom.

Promijeni li se tlak zraka, promijenit će se i visina žive u barometru

Većem tlaku ⇒ dulji stupac žive u cijevi

Na metalnom oklopu staničnog barometra nalazi se i termometar

Svođenje temp. instr. na 0 °C

Barograf = instrument za neprekidno bilježenje tlaka zraka

Prijemni im je dio sastavljen od niza metalnih kutija. Deformacija kutije je mjera za promjenu tlaka;

sustavom poluga prenosi se na pisaljku. Pisaljka bilježi tlak na papirnom traku stavljenome na

valjak sa satnim mehanizmom