Upload
others
View
2
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Atomic Bonding and
Crystal Structure
Metallic Bond
���������� ��� �����������������������������
������������ ��������������� !��!�ก����# ����$$
Electron ��-�ก�� ���������#������$�!��.�������ก����� ��# /�� � 0 1 � � �� 1 � $ $ � � Electron Charge Cloud
.#�� ���8����# ก�$�����# ����# �!��.������ �����-��ก�ก���ก!�01�� ����� ��8���9�� �ก�� :��ก�� �!��.����/����1���;�����ก��-�0ก��ก!�01�� ����� ��8���9�� �ก�� �� ����� ก�;#����ก�!���ก����
�� ��8 � . � � �# � � � �# �!��.������ ��.#.#���� /��/<���0���� ���</���;� ������8�� ����ก�# =Interatomic DistanceC
Ra 20 =
Bonding Energy = E0 - Emin.# Bonding Energy /���� ��8� ��:�/<����;���������� ������ ��8�
Crystal Structure
Principle Metallic Crystal Structures
Body Centered Cubic
BCCFace Centered Cubic
FCCHexagonal Closed Pack
HCP
Body Centered Cubic
a
a
a
aaa
2
2 222
=
=+
a
a2
( )a
aaaa
3
22 2222
=
+=+
Atomic Packing Factor (APF)
APF = total sphere volume
total unit cell volume
=
Ra 43 =
( ) ( )
3
33
373.8
3
48
8
1
3
41
R
RRVatom
=
+
= ππ
3aVunit =
68.032.12
373.83
3
===R
R
V
VAPF
unit
atom
3
3
3
3
33
32.12
33
64
3
4
3
4
R
R
Ra
Ra
=
=
=
=
Exercises
Lithium at 20 °C is BCC and has a lattice constant of 0.35092 nm. Calculate a
value for the atomic radius of lithium in nanometers.
Face Centered Cubic
( ) ( )
3
33
3
16
3
4
8
18
3
4
2
16
R
RRVatom
π
ππ
=
+
=
3aVunit =
74.0216
3
16
3
3
===R
R
V
VAPF
unit
atom
π
Ra 42 =
3
3
3
3
3
33
216
2
2
2
32
22
64
2
4
2
4
R
R
R
Ra
Ra
=
=
=
=
=
Exercises
Hexagonal Close-Packed
����������� !"#$"�%&�'&(��)�*ก,-- HCP
caVcell 60sin3 2=
Exercises
),,( zyx −
./( comma %�#0 1233(����4�5-
Atomic Position in Cubic Unit Cell
6(��73�-.�(�734%&8#���-3(�0�0(�
1. 09�:;3<7ก�3=���9�,�0��.0'�$$7�7 x, y ,� z $�4="�0.0��4�5-��$�9�3�- x,y,z
2. �3�ก9��03.�(,��� 3(�0=�� Cubic $"%��$���4!��ก�- 1
3. ��ก�9�,�0��$"%��0(��ก��� 1 .�(4="�0.0&>14?@'��0
Atomic Position in Cubic Unit Cell
�7A"ก�&
Atomic Position in Cubic Unit Cell
][ zyx
B$�./( comma %�#0 1233(�� Square Bracket
6(��73�-./(="33(�0-0
Direction in Cubic Unit Cell
Direction in Cubic Unit Cell
1. 09�:;3<7ก�3 Destination ��C��-3(��:;3<7ก�3=�� Origin
2. 4$8#�B3()�����,�(�!9����4�=.�(41D0:9�0�04�5$ (ก9�:�34?@'��03(��ก�&09����'��0$�%>F)
3. 09�%��!"#B3($�4="�0.0 Square Bracket 4&"����$�9�3�- xyz �3�B$�$" comma
4. ��ก���4�=�73�-.�(4="�04%&8#���$���-3(�0-0=�����4�=
�7A"ก�&
Direction in Cubic Unit Cell
Direction in Cubic Unit Cell
]121[
],1,[2
],1,[
]0,01,0[)0,0,0(),1,(
21
21
21
21
21
21
21
21
=
×=
=
−−−=−
Example
Direction in Cubic Unit Cell
]312[
],1,[3
],1,[)0,0,0(),1,(
31
32
31
32
31
32
=
−×=
−=−−
Example
Direction in Cubic Unit Cell
]123)[
]101)[
]112)[
]110[]100)[
d
c
b
anda
Exercises
Draw the following direction vectors in cubic unit cells
[???] [???]
Crystallographic Plane in Cubic Unit Cells
1. ��:;3��3=��& 0�-!"#,ก0 xyz
2. ก��-4?@'��0=��:;3��3!�C�'�$3. ก9�:�34?@'��0,� !�04�=.�(�#9�!"#';34. ��ก���4�=�73�-.�(4="�04%&8#���$���-3(�0-0
=�����4�=5. 4="�04&"����$�9�3�-H��.0��4�5- �3�B$�$"
comma %�#0
�7A"ก�&
Crystallographic Plane in Cubic Unit Cells
Crystallographic Plane in Cubic Unit Cells
)100()0,0,1(),,1( →→∞∞
)110()0,1,1(),1,1( →→∞
)111()1,1,1()1,1,1( →→
)632()1,,3()1,,(23
32
31 →→
)110)(
)221)(
)011)(
)101)(
d
c
b
a
Exercises
Draw the following crystallographic planes in cubic unit cells
Crystallographic Plane in Cubic Unit Cells
Home Work
222 lkh
adhkl
++=
Interplanar spacing
nm
lkh
adhkl
128.0
)0()2()2(
361.0
222
222
=
++=
++=
Interplanar spacing
ExampleCopper has an FCC crystal structure and a unit cell with a lattice constant of 0.361 nm. What is its interplanar spacing d220?
Crystallographic Planes and Directions in Hexagonal Unit Cells
$" 4 ,ก0 %8� a1, a2, a3 ,� c./(���4�= 4 ���.0ก�&& -; direction ,� plane
Crystallographic Plane in Hexagonal Unit Cell
)1110(
)1,1,0,1(
)1,1,,1(
1
1
1
3
2
1
−
−∞
=
−=
∞=
=
c
a
a
a
)0022(
)0,0,2,2(
),,,(21
21
3
21
2
21
1
−
∞∞−
∞=
∞=
−=
=
c
a
a
a
∞=
−=
=
−=
∞−−
−−
4
3
21
2
1
21
1
1
),1,,1(
)0,1,2,1(
)0121(
a
a
a
a
Crystallographic Direction in Hexagonal Unit Cell
Home Work
Determine Miller-Bravais indices of
cratal plane in figure on the left.
Family of Direction and Plane
]100[],010[],001[],001[],010[],100[
Some planes and directions are “Crystallographic equivalent”
><100
)001(),010(),100( }100{
Directions
Planes
Comparison of FCC and HCP
Volume and Planar Density Calculations
Volume Density
3/
/
/
cmg
cellunitvolume
cellunitmassv
=
=ρ
Volume and Planar Density Calculations
Cu has FCC crystal structure and an atomic radius of 0.1278 nm. Calculate a theoretical density of copper in g/cm3. The atomic mass of copper is 63.54 g/mol
gmolatoms
molgatomm
v
m
nmR
a
Ra
v
22
231022.4
/1002.6
)/54.63)(4(
361.02
)1278.0)(4(
2
4
42
−×=×
=
=
===
=
ρ
3323
22
323
32939
3
98.81070.4
1022.4
1070.4
1070.4)10361.0(
cm
g
cm
g
v
m
cm
mm
av
v =××
==
×=
×=×=
=
−
−
−
−−
ρ
Volume and Planar Density Calculations
Planar Density
2/
.
mmatoms
areaselected
atomofcenterofnoequivalentp
=
=ρ
Volume and Planar Density Calculations
Calculate the planar atomic density on the (110) plane of α iron in atoms/mm2. The lattice constant of α iron is 0.287 nm.
( )( )
2
12
22
2
41
102.17
2.17)287.0(2
2
2
2
)(2
41
mm
atoms
nm
atoms
aaap
×=
==
=×+
=ρ
Crystal Structure Analysis
Off-Phase
In-Phase
θλ
θλλ
sin2
sin2
hkl
hkl
d
dn
PNMPn
=
=
+=
X-Ray Diffractometer
Example
A sample of BCC iron was placed in an x-ray diffractrometer using incoming x-rays with a wavelength 0.1541 nm. Diffraction from the {110} planes was
obtained at 2θ = 44.704°. Calculate a value for the lattice constant a of BCC iron. (Assume first order diffraction with n = 1)
nmnm
lkhda
nmnm
d
d
hkl
hkl
hkl
287.0)414.1)(2026.0(
0112026.0
2026.0)3803.0(2
1541.0
sin2
sin2
35.22
704.442
222
222
==
++=
++=
==
=
=
=
=
θλ
θλθ
θo
o
หนังสืออิเล็กทรอนิกส
ฟสิกส 1(ภาคกลศาสตร( ฟสิกส 1 (ความรอน)
ฟสิกส 2 กลศาสตรเวกเตอร
โลหะวิทยาฟสิกส เอกสารคําสอนฟสิกส 1ฟสิกส 2 (บรรยาย( แกปญหาฟสิกสดวยภาษา c ฟสิกสพิศวง สอนฟสิกสผานทางอินเตอรเน็ต
ทดสอบออนไลน วีดีโอการเรียนการสอน หนาแรกในอดีต แผนใสการเรียนการสอน
เอกสารการสอน PDF กิจกรรมการทดลองทางวิทยาศาสตร
แบบฝกหัดออนไลน สุดยอดสิ่งประดิษฐ
การทดลองเสมือน
บทความพิเศษ ตารางธาตุ)ไทย1) 2 (Eng)
พจนานุกรมฟสิกส ลับสมองกับปญหาฟสิกส
ธรรมชาติมหัศจรรย สูตรพื้นฐานฟสิกส
การทดลองมหัศจรรย ดาราศาสตรราชมงคล
แบบฝกหัดกลาง
แบบฝกหัดโลหะวิทยา แบบทดสอบ
ความรูรอบตัวท่ัวไป อะไรเอย ?
ทดสอบ)เกมเศรษฐี( คดีปริศนา
ขอสอบเอนทรานซ เฉลยกลศาสตรเวกเตอร
คําศัพทประจําสัปดาห ความรูรอบตัว
การประดิษฐแของโลก ผูไดรับโนเบลสาขาฟสิกส
นักวิทยาศาสตรเทศ นักวิทยาศาสตรไทย
ดาราศาสตรพิศวง การทํางานของอุปกรณทางฟสิกส
การทํางานของอุปกรณตางๆ
การเรียนการสอนฟสิกส 1 ผานทางอินเตอรเน็ต
1. การวัด 2. เวกเตอร3. การเคลื่อนท่ีแบบหนึ่งมิต ิ 4. การเคลื่อนท่ีบนระนาบ5. กฎการเคลื่อนท่ีของนิวตัน 6. การประยุกตกฎการเคลื่อนท่ีของนิวตัน7. งานและพลังงาน 8. การดลและโมเมนตัม9. การหมุน 10. สมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง11. การเคลื่อนท่ีแบบคาบ 12. ความยืดหยุน13. กลศาสตรของไหล 14. ปริมาณความรอน และ กลไกการถายโอนความรอน15. กฎขอท่ีหน่ึงและสองของเทอรโมไดนามิก 16. คุณสมบัติเชิงโมเลกุลของสสาร
17. คลื่น 18.การสั่น และคลื่นเสียง การเรียนการสอนฟสิกส 2 ผานทางอินเตอรเน็ต
1. ไฟฟาสถิต 2. สนามไฟฟา3. ความกวางของสายฟา 4. ตัวเก็บประจุและการตอตัวตานทาน 5. ศักยไฟฟา 6. กระแสไฟฟา 7. สนามแมเหล็ก 8.การเหนี่ยวนํา9. ไฟฟากระแสสลับ 10. ทรานซิสเตอร 11. สนามแมเหล็กไฟฟาและเสาอากาศ 12. แสงและการมองเห็น13. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ 14. กลศาสตรควอนตัม 15. โครงสรางของอะตอม 16. นิวเคลียร
การเรียนการสอนฟสิกสท่ัวไป ผานทางอินเตอรเน็ต
1. จลศาสตร )kinematic) 2. จลพลศาสตร (kinetics) 3. งานและโมเมนตัม 4. ซิมเปลฮารโมนิก คลื่น และเสียง
5. ของไหลกับความรอน 6.ไฟฟาสถิตกับกระแสไฟฟา 7. แมเหล็กไฟฟา 8. คลื่นแมเหล็กไฟฟากับแสง9. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ อะตอม และนิวเคลียร
ฟสิกสราชมงคล