แผนบริหารการสอนประจ าบทที่ 8

เน้ือหา

1. นิวเคลียส 2. พลังงานยึดเหนี่ยว และแรงนิวเคลียร์ 3. แบบจ าลองของนิวเคลียส 4. การสลายตัวของธาตุกัมมันตรังสี 5. ชนิดของรังสีจากการสลายตัว 6. ธรรมชาติการสลายตัว 7. ปฏิกิริยานิวเคลียร์

วัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม

เมื่อศึกษาจบแล้ว นักศึกษาสามารถ

1. บอกความหมาย และองค์ประกอบของนิวเคลียสได้ 2. อธิบายพลังงานยึดเหนี่ยวและแรงยึดเหนี่ยวในนิวเคลียสได้ 3. อธิบายสมบัติของนิวเคลียสจากแบบจ าลองของนิวเคลียสได้ 4. อธิบายการสลายตัวของสารกัมมันตภาพรังสี และประโยชน์และโทษ จากรังสีได้ 5. บอกชนิดและสมบัติของรังสีที่เกิดจากการสลายตัวของสารกัมมันตรังสีได้ 6. อธิบายการเกิดปฏิกิริยานิวเคลียร์ พร้อมท้ังการใช้ประโยชน์จากปฏิกิริยานิวเคลียร์ได้

วิธีสอนและกิจกรรม

บรรยายโดยใช้แผ่นใส วีดีทัศน์ ค้นคว้าข้อมูลจากเอกสาร และจากอินเทอร์เน็ต อภิปรายกลุ่ม

208

สื่อการเรียนการสอน

ต าราและเอกสารประกอบการสอน แผ่นใสพร้อมแผนภูมิประกอบ ตัวอย่างสารกัมมันตรังสี เครื่องมือวัดรังสีแบบไกเกอร์ เคาร์เตอร์ เครื่องมือวัดรังสีแบบหน้าต่างบาง ชนิดช่องเดี่ยว (single channel) การวัดผลและการประเมินผล

สังเกต ซักถาม และความสนใจ ตรวจสอบงานที่ได้รับมอบหมาย แบบฝึกหัด แบบทดสอบ

209

บทที่ 8 ฟิสิกส์ของนิวเคลียร ์

อะตอมประกอบด้วยอิเล็กตรอนและนิวเคลียส ในนิวเคลียสจะประกอบด้วยอนุภาค

หลัก คือ โปรตอนและนิวตรอน อนุภาคทั้งสองรวมกันอยู่เรียกว่า นิวคลีออน (nucleon) ในบทน้ีจะการศึกษาเกี่ยวกับโครงสร้างภายในของนิวเคลียส การเปลี่ยนแปลงของนิวเคลียส ตลอดจนสมบัติต่าง ๆ ของนิวเคลียส กัมมันตภาพรังสี การสลายตัวของสารกัมมันตรังสี ชนิดของรังสีที่ได้จากการสลายตัว และปฏิกิริยานิวเคลียร์ 8.1 นิวเคลียส 8.1.1 อนุภาคในนิวเคลียส

อะตอมประกอบด้วยนิวเคลียส ภายในนิวเคลียสประกอบด้วยอนุภาค โปรตอนซ่ึงมีประจุเป็นบวก และนิวตรอนเป็นอนุภาคที่ไม่มีประจุไฟฟ้า ประจุบวกเป็นมวลเกือบทั้งหมด ของอะตอม และมีอิเล็กตรอนซ่ึงมีประจุลบเคลื่อนท่ีอยู่รอบ ๆ นิวเคลียส แรงยึดเหนี่ยวระหว่างอิเล็กตรอนกับนิวเคลียส จะยึดเหนี่ยวกันด้วยแรงคูลอมบ์ โดยปกติอะตอมจะเป็นกลางทางไฟฟ้า มีจ านวนประจุบวกในนิวเคลียส และประจุลบของอิเล็กตรอนเท่ากัน มวลและประจุของอนุภาคในนิวเคลียส แสดงได้ ดังตาราง8.1 ตารางที่ 8.1 แสดงสมบัติอนุภาคในนิวเคลียส

อนุภาค มวล )(kg ประจุ สัญลักษณ ์โปรตอน 27106726.1 e1 p , H1

1 นิวตรอน 27106749.1 0 n , n1

0 อิเล็กตรอน 31101095.9 e1 e , e0

1

นิวไคลด์ หมายถึงอนุภาคชนิดต่าง ๆ ในนิวเคลียส สัญลักษณ์แสดงนิวไคลด์ ของนิวเคลียส จะเขียนแทนด้วย XA

Z เมื่อ Z แทน เลขเชิงอะตอม (atomic number) หมายถึง จ านวนอนุภาคโปรตอนใน

นิวเคลียส

210

A แทน เลขเชิงมวล (mass number) หมายถึงผลรวมจ านวนอนุภาคโปรตอน และนิวตรอนในนิวเคลียส

และ N แทน เลขนิวตรอน (neutron number) หมายถึงจ านวนนิวตรอนในนิวเคลียส

โดยท่ี ZAN นิวคลีออน (nucleon) คือ อนุภาคที่อยู่ภายในนิวเคลียส หมายถึงอนุภาคนิวตรอนและ

โปรตอน ดังนั้น จ านวนนิวคลีออนในแต่ละนิวไคลด์ จะมีค่าเท่ากับเลขเชิงมวล นิวไคลด์เสถียร (stable nuclide) หมายถึง นิวไคลด์ที่มีเสถียรภาพทางนิวเคลียร์ นิวคลีออน จะมีแรงกระท าต่อกันพอดี ท าให้เกิดความสมดุล ไม่เกิดการสลายตัว นิวไคลด์กัมมันตรังสี ( radioactive radionuclide) หมายถึงนิวไคลด์ที่มีจ านวนนิวตรอนไม่เหมาะสม แรงกระท ากับนิวคลีออนไม่อยู่ในสภาวะสมดุล นิวไคลด์เหล่านี้จะปล่อยพลังงานส่วนท่ีเกินออกมา ในรูปของรังสี ไอโซโทป (isotope) หมายถึง นิวไคลด์ของธาตุที่มีเลขเชิงอะตอมเท่ากัน แต่มีเลขมวลต่างกัน และไอโซโทปท่ีไม่สลายตัว เรียกว่า ไอโซโทปเสถียร ( stable isotope) ส่วนไอโซโทปท่ีมีการเปลี่ยนแปลงโดยการสลายตัวให้รังสีออกมา จะเรียกว่า ไอโซโทปกัมมันตรังสี (radioactive isotope) เช่น ไฮโดรเจน มี 3 ไอโซโทป เป็น H1

1 , H2

1 และ H3

1 ไอโซบาร์ (isobar) หมายถึงนิวไคลด์ของธาตุต่างชนิดกันแต่มีจ านวนนิวคลีออนเท่ากัน หรือเลขเชิงมวลเท่ากัน เช่น Al29

13 , Si29

14 และ P29

15 ไอโซโทน (isotone) หมายถึง นิวไคลด์ของธาตุต่างชนิดกัน ที่มีจ านวนนิวตรอนเท่ากัน แต่มีจ านวนโปรตอนต่างกัน หรือ เลขเชิงอะตอมต่างกัน เช่น C14

6 , N15

7 , และ O16

8

8.1. 2 ขนาดของนิวเคลียส

นิวเคลียสมีขนาดเล็กมาก โดยจะมีระดับขนาด 1410 m หน่วยที่ใช้วัดรัศมีของนิวเคลียส เป็น เฟร์มี (fermi, fm) 1 fm = 15101 m

เนื่องจากมวลอะตอมส่วนใหญ่อยู่ในนิวเคลียส ดังนั้นนิวเคลียสจะมีความหนาแน่นสูงมากประมาณ 1710 3/ mkg ความหนาแน่นของมวลจะสูงบริเวณแกนกลาง และลดลงไปเรื่อย ๆ ตามแนวรัศมี และนิวเคลียสมีลักษณะเป็นทรงกลม จากการทดลองของรัทเทอร์ฟอร์ด ศึกษาการกระเจิงกลับของอนุภาคแอลฟา พบว่าปริมาตรของนิวเคลียสเป็นสัดส่วนโดยตรงกับจ านวนนิวคลีออน หรือเลข เชิงมวล จะหาค่ารัศมีของนิวเคลียสได้ จากสมการ

จาก ปริมาตรของนิวเคลียส

211

V 3R หรือ V A ดังนั้น 3R A R = 3/1

0 Ar (8.1) เมื่อ 0r เป็นค่าคงตัวของรัศมี (radius constant) มีค่าเท่ากับ 4.12.1 fm ตัวอย่าง 8.1 จงหาค่ารัศมี นิวเคลียส ของธาตุอะลูมิเนียม Al27

13 ถ้ารัศมีนิวเคลียสของไฮโดรเจน H1

1 มีค่าเท่ากับ 15104.1 เมตร วิธีท า จาก R = 3/1

0 Ar นิวเคลียสของไฮโดรเจนมีเลขมวล A = 1

จะได้ 0r = R = 15104.1 m อะลูมิเนียม Al27

13 R = 3/115 )27(104.1 = )3(104.1 15 R = 15102.4 m = 2.4 fm 8.2 พลังงานยึดเหน่ียวนิวเคลียส และ แรงนิวเคลียร์ 8.2.1 พลังงานยึดเหนี่ยว

พลังงานยึดเหนี่ยว (binding energy) เป็นพลังงานที่ใช้ในการยึดเหนี่ยวอนุภาคในนิวเคลียสให้อยู่รวมกันได้ภายในนิวเคลียส มวลของนิวเคลียสค วรจะเท่ากับมวลรวมของอนุภาคที่มาประกอบกันเป็นนิวเคลียส แต่ ความเป็นจริงพบว่ามวลที่รวมเป็นนิวเคลียสแล้ว จะมีมวลน้อยกว่าผลรวมของมวลของอนุภาคที่จะประกอบกันข้ึนเป็นนิวเคลียส ผลต่างของมวลพิจารณาในรูปพลังงาน จากหลักสมมูลของมวลสารและพลังงานของไอน์สไตน์ E = 2mc (8.2)

เมื่อ c เป็นความเร็วของแสง มีค่าเท่ากับ 8100.3 sm / ให้ m เป็นมวลที่หายไปเมื่ออนุภาครวมตัวกันเป็นนิวเคลียส

พลังงานที่สมมูลกับมวลที่หายไป จะได้ E = 2mc (8. 3)

พลังงานที่เกิดจากมวลที่หายไป จะ กลายไปเป็นพลังงานยึดเหนี่ยวของอนุภาคภายในนิวเคลียสให้อยู่รวมกันได้

212

เนื่องจากมวลของนิวเคลียสมีขนาดเล็กมาก ๆ จึงก าหนดหน่วยของมวลของนิวเคลี ยสโดยใช้อะตอมของธาตุคาร์บอน-12 เป็นมาตรฐาน เรียกว่า หน่วยมวล เชิงอะตอม (atomic mass unit) ใช้ตัวย่อเป็น .amu หรือ u โดยท่ี

1 u = 12

1 ของมวลอะตอมของคาร์บอน-12

= 271066057.1 kg มวลของอนุภาค และไอโซโทปของนิวเคลียสของธาตุบางชนิด ในหน่วยมวล เชิงอะตอม (u ) แสดงได้ดังตารางที ่ 8.2 ตารางที่ 8.2 แสดงค่ามวลอะตอมของไอโซโทปของธาตุบางธาตุ

ไอโซโทป มวลอะตอม (u )

e 0.000548

n 1.008665 H1

1 1.007275 H2

1 2.014102 H3

1 3.016050 He3

2 3.016030 He4

2 4.002603 Li5

3 5.012500 Li6

3 6.01512 Li7

3 7.016004 C12

6 12.00000 C13

6 13.003354 C14

6 14.003242 N14

7 14.003074 O16

8 15.994915 O17

8 16.999133 O18

8 17.999160 U235

92 235.043915 U238

92 238.050770

213

พลังงานของมวล 1 u . จะหาค่าสมมูลกับพลังงาน ตามกฎของไอสไตน์ เป็น E = 2mc = 2827 )103)(1066056.1( kg = 1010492.1 J หรือ E = 5.931 MeV

พิจารณามวลของดิวเทอรอน (deuteron) เป็นนิวเคลียสของดิวเทอเรียม (deuterium) ประกอบด้วยนิวตรอน 1 อนุภาค และโปรตอน 1 อนุภาค โดยท่ี แรงนิวเคลียร์พิจารณาอะตอมของดิวเทอเรียม นิวเคลียสเรียกว่า ดิวเทอรอน ในนิวเคลียสจะประกอบด้วยโปรตอน 1 อนุภาค และนิวตรอน 1 อนุภาค

มวลของโปรตอน pm = 1.007826 .u มวลของนิวตรอน nm = 1.008665 .u มวลรวม ระหว่างโปรตอน กับนิวตรอน

pm + nm = 2.015941 .u แต่ มวลของดิวเทอรอน Dm = 2.013554 .u มวลต่างกัน เป็น DDH mmm )( = 0.002387 .u

มวลของนิวเคลียสจะมีค่าน้อยกว่ามวลรวมของโปรตอนและนิวตรอน ที่อยู่อิสระเดี่ยว ๆ มวลที่หายไปนี้เรียกว่า ส่วนพร่องมวล (mass defect) แทนด้วย m มวล ส่วนนี้จะกลายเป็นพลังงานยึดเหนี่ยว ท าให้โปรตอนกับนิวตรอนประกอนกันเป็นนิวเคลียส

เมื่อเปลี่ยนมวลเป็นพลังงานโดยใช้สมมมูลมวลและพลังงงานของไอสไตน์ จะได้ พลังงานยึดเหนี่ยว = 5.931002387.0 uMeV /

= 223.2 MeV จะได้ว่าพลังงานที่ใช้ในการยึดเหนี่ยวระหว่างโปรตอนกับนิวตรอนของ ดิวเทอรอนมีค่า

เท่ากับ 2.22 MeV ให้ bE เป็นค่าของพลังงานยึดเหนี่ยวในนิวเคลียส จะได้

bE = 5.931])[( AnH MNmZm uMeV / (8.4) โดย Hm เป็นมวลเชิงอะตอมของโปรตอน

nm เป็นมวลของนิวตรอน

AM เป็นมวลเชิงอะตอมของนิวเคลียส ค่าพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียสจะมีค่าสูงมากเมื่อเทียบกับค่าพลังงานยึดเหนี่ยวของอะตอม ใน ไฮโดรเจนอะตอมจะมีพลังงานยึดเหนี่ยวระหว่างโปรตอนกับอิเล็กตรอน ประมาณ 13.58 eV ถ้าค านวณค่าพลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนของนิวเคลียสที่มีเสถียรภาพในธรรมชาติ และเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์กับค่าเลขมวล A ได้ดังรูปที ่8.1

214

เลขมวล (A)

)(/ MeVABE

ค่าพลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนสูงสุด ประมาณ 8.75 MeV ของ Fe56

26 ถือเป็นนิวเคลียสที่มีเถียรภาพมากที่สุด รูปที่ 8.1 แสดงค่าพลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนของนิวเคลียสที่มีเลขมวลต่าง ๆ ที่มา (Bars. 2005) 8.2.2 แรงนิวเคลียร์

นิวเคลียสมีเสถียรภาพจะอยู่ด้วยกันได้ด้วยค่าพลังงานยึดเหนี่ยว ซึ่งค่าพลังงานเป็นผลมาจากแรงค่าหน่ึงที่เกิดขึ้นในนิวเคลียส แรงน้ีเรียกว่าเป็นแรงนิวเคลียร์ ยูกาวา ( H. Yukawa) ได้เสนอแนวคิดว่า แรงนิวเคลีย ร์ซึ่งเป็นแรงยึดเหนี่ยวของ นิวคลีออนในนิวเคลียส เกิดจากการแลกเปลี่ยนอนุภาคที่เรียกว่า พาย – เมซอน ส่งไปมาระหว่าง นิวคลีออนท่ีอยู่ใกล้ ๆ กัน การแลกเปลี่ยน พาย - เมซอน โดยพิจารณาว่าทุก ๆ นิวคลีออน จะประกอบด้วยแกนกลางที่เหมือนกัน มีอนุภาคเมซอนห่อหุ้มอยู่รอบ ๆ อนุภาค เมซอน จะมีประจุ เป็น 0 , e , และ e ซึ่งเป็นประจุของอิเล็กตรอน และการที่นิวคลีออนตัวใดจะแสดงตัวเป็นนิวตรอน หรือโปรตอนจะขึ้นอยู่กับอนุภาคเมซอน ที่อยู่รอบ ๆ แรงกระท าระหว่างนิวตรอนกับนิวตรอน หรือโปรตอนกับโปรตอน เกิดจากการแลกเปลี่ยนอนุภาคที่เป็น

215

กลางระหว่างคู่นั้น ๆ แทนด้วย 0 ส่วนแรงกระท าระหว่างโปรตอนกับนิวตรอน เกิดจากการแลกเปลี่ยนอนุภาค เมซอนท่ีเป็น และ เช่น

นิวตรอนเปลี่ยนเป็นโปรตอน จะให้ ออกมา n p +

เมื่อ โปรตอนรับ จะเปลี่ยนไปเป็นนิวตรอน p + n

โปรตอนเปลี่ยนเป็นนิวตรอน จะให้ ออกมา p n +

และ เม่ือ นิวตรอนรับ จะเปลี่ยนเป็นโปรตอน n + p

แรงระหว่างโปรตอนกับโปรตอน p p + 0

และ แรงระหว่างนิวตรอนกับนิวตรอน n n+ 0

การแลกเปลี่ยนอนุภาคจะเกิดได้ทั้งแรงดูดและแรงผลัก และการแลกเปลี่ยน พาย – เมซอน จะเกิดได้เม่ือนิวคลีออนอยู่ห่างกันในระยะไม่เกิน 9 x 10-15 เมตร

จากการศึกษาแรงนิวเคลียร์จะมีลักษณะส าคัญ สรุปได้ ดังนี้ 1. เป็นแรงที่เกิดขึ้นในระยะทางสั้นๆ ในนิวเคลียส และมีค่ามากกว่าแรงคูลอมบ์ จาก

การศึกษาจากการชนระหว่างอนุภาค แสดงว่าแรงนิวเคลียร์เป็นแรงที่เกิดขึ้นในระยะที่สั้นมาก ๆ จะเกิดขึ้นได้เมื่อนิวคลีออนอยู่ห่างกันเป็นระยะ ไม่เกิน 1510 เมตร

2. แรงนิวเคลียร์เป็นแรงไม่ขึ้นกับประจุไฟฟ้า จากการทดลองพบว่า แรงระหว่าง นิวคลีออน สองตัวที่อยูต่ิดกัน เช่น โปรตอนกับโปรตอน นิวตรอนกับนิวตรอน และ นิวตรอนกับโปรตอน เมื่อไม่คิดแรงคูลอมบ์แล้ว จะได้ผลเหมือนกัน

3. แรงนิวเคลียร์ท่ีกระท าระหว่างนิวคลีออน เป็นแรงดึงดูด แต่ ทีร่ะยะสั้น ๆ น้อยกว่า 15105.0 เมตร เป็นช่วงของแรงผลัก เรียกว่า แกนของแรงผลัก (repulsive core) ผลของ

แรงผลักจะท าให้ นิวคลีออนไม่รวมตัวกัน 4. แรงนิวเคลียร์เป็นแรงที่แสดงสมบัติอิ่มตัว ความสามารถของแรงนิวเคลียร์ท่ีกระท า

ต่ออนุภาคอื่น ที่อยู่ล้อมรอบ และจะถึงจุดอิ่มตัว เมื่อนิวคลีออนน้ันถูกล้อมรอบด้วยนิวคลีออนตัวอื่นอย่างสมบูรณ์ ซึ่งนิวคลีออนตัวอื่นท่ีอยู่ถัดออกไปจะไม่ถูกแรงนิวเคลียร์ตัวนั้นกระท า

216

8.3 แบบจ าลองของนิวเคลียส โครงสร้างของนิวเคลียสที่แน่นอนยังไม่มีทฤษฎีใดที่ อธิบาย ได้ อย่าง สมบูรณ์ ปรากฏการณ์ต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นจากนิวเคลียส นักวิทยาศาสตร์จึงพยายามสร้างแบบจ าลองนิวเคลียส ที่เหมาะสมขึ้นมาช่วยอธิบาย แต่อย่างไรก็ตามแบบจ าลองนิวเคลียส แต่ละแบบจ าลองจะสอดคล้องกับปรากฏการณ์ของนิวเคลียสเพียงบางอย่างเท่าน้ันถือว่ายังไม่สมบูรณ์ 8.3.1 แบบจ าลองหยดของเหลว แบบจ าลองหยดของเหลว (liquid drop model) มีสมมติฐานว่านิวเคลียสมีลักษณะเหมือนหยดของเหลว โดยคิดว่านิวคลีออนในนิวเคลียสจะมีลักษณะเหมือนกับโมเลกุลของ ของ เหลวในหยดของเหลว แรงนิวเคลียร์ระหว่างนิวคลีออนจะเป็นแรงที่มีค่าสูง แต่จ ะเป็นแรงที่มีผลในระยะสั้น ดังนั้น ใน นิวคลีออนแต่ละนิวคลีออน จะมีอันตรกิริยากับนิวคลีออนเฉพาะท่ีอยู่ติดกันเท่าน้ัน เหมือนกับแรงระหว่างโมเลกุลของของเหลว ตามแบบจ าลองนี้นิวเคลียสจะมีรูปร่างเป็นทรงกลมจะท าให้นิวเคลียสมีเสถียรภาพสูงและพลังงานยึดเหนี่ยวในนิวคลีออนสูงด้วย พิจารณาพลังงานต่าง ๆ ที่มีผลต่อแบบจ าลองหยดของเหลว ดังนี ้ 1. พลังงานปริมาตร ให้ U เป็นพลังงานยึดเหนี่ยวระหว่างคู่นิวคลีออนทีมี่พันธะร่วมกัน พลังงานยึด

เหนี่ยว ต่อนิวคลีออน จะเป็น U2

1 ถ้านิวคลีออนหน่ึงมีนิวคลีออนทีอ่ยูต่ิดกันโดยรอบมีจ านวน

เท่ากับ n นิวคลีออน นิวคลีออนนีจ้ะพลังงานยึดเหนี่ยวเป็น nU2

1

ถ้า A เป็นจ านวนนิวคลีออนท้ังหมดในนิวเคลียส พลังงานยึดเหนี่ยวทั้งหมดของนิวเคลียส เป็น

vE = nUA2

1

หรือ vE = Aa1 (8.5) เมื่อ vE เรียกว่า พลังงานปริมาตร (volume energy) ของนิวเคลียส

จากสมการ (8.5) จะได้ว่า พลังงานปริมาตรของนิวเคลียสจะข้ึนกับขนาดของนิวเคลียส 2. พลังงานพื้นผิว นิวคลีออนท่ีอยูผ่ิวนอกสุดของนิวเคลียส จะมีจ านวนนิวคลีออนข้างเคียงน้อยกว่า นิวคลีออนท่ีอยู่ข้างใน จึงท าให้พลังงานยึดเหนี่ยวของนิวคลีออน ตัวที่อยู่ที่ผิวของนิวเคลียสมีค่าน้อยกว่านิวคลีออนท่ีอยู่ภายใน โดยท่ีจ านวนนิวคลีออนท่ีอยู่ท่ีผิวนิวเคลียส

217

นั้น จะขึ้นอยู่กับพื้นท่ีผิวของนิวเคลียส ถ้านิวเคลียสมีรัศมี R จะมีพื้นที่ผิวเป็น 24 R หรือ 3/22

04 AR จ านวนนิวคลีออนท่ีอยู่ท่ีผิวของนิวเคลียส จะแปรผัน ตรงกับ 3/2A จึ งท าให้นิวเคลียส มีพลังงานยึดเหนี่ยวลดลงไปด้วยพลังงาน ซึ่งเท่ากับ sE = 3/2

2 Aa (8.6) เมื่อ sE เป็น พลังงานพื้นผิว (surface energy) ของนิวเคลียส

3. พลังงานคูลอมบ์ (coulomb energy) เกิดจากแรงผลักระหว่างโปรตอนกับโปรตอน ในนิวเคลียส ซึ่งจะมีผลท าให้พลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียสลดลงส าหรับนิวเคลียสซึ่งมีจ านวน โปรตอนท้ังหมด Z อนุภาค

พลังงานคูลอมบ์ cE 2

)1( ZZ และ cE R

1

ดังนั้น cE = 3/13

)1(

A

ZZa

(8.7)

พลังงานยึดเหนี่ยวทั้งหมดของนิวคลีออนในนิวเคลียส จะเป็น E = vE + sE + cE

E = Aa1 + 3/2

2 Aa3/13

)1(

A

ZZa

(8.8)

หรือ พลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนจะเท่ากับ

A

E = 1a - 3/1

2

A

a - 3/43

)1(

A

ZZa

(8. 9)

ผลของค่าพลังงานยึดเหนี่ยวตามแบบจ าลองหยดของเหลว แสดงดังรูปที่ 8.2 และ

พลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียสตามแบบจ าลองนี้ จะสอดคล้องกับการหาค่าพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียสซึ่งหาจากผลต่างของมวล-พลังงาน และแบบจ าลองนี้อธิบายกระบวนการของปฏิกิริยาแตกตัวได้ดี

218

รูปที่ 8.2 ผลค่าพลังงานตามแบบจ าลองหยดของเหลวของนิวเคลียส ที่มา(Serway and Beichner. 2000 : 1396) 8.3.2 แบบจ าลองชั้น จากปรากฏการณ์และผลการทดลองแสดงว่า นิวคลีออนในนิวเคลียสประพฤติตัวเป็นอนุภาคที่อิสระต่อกันคล้ายกับอิเล็กตรอนในอะตอม โดยท่ีอิเล็กตรอนในอะตอมเคลื่อนท่ีภายใต้แรงคูลอมบ์ ดังนั้นนิวคลีออนจะต้องเคลื่อนท่ีในสนามของแรงของนิวเคลียส ซึ่งเป็นแรงในแนวสู่ศูนย์กลางโครงสร้างของนิวเคลียสควรจะเป็นท านองเดียวกันกับอะตอม หรือกล่าวได้ว่า นิวคลีออน จะมีสถานะควอนตัม (quantum states) ที่แน่นอน การเรียงตัวของนิวคลีออนจะจัดอยู่เป็นชั้น ๆ และ เป็นตามหลักการห้ามซ้อนกันของพอลลี (Paull’s exclusion principle) ซึ่งแต่ละสถานะพลังงานของนิวคลีออน จะก าหนดด้วยเลขควอนตัม n และ l แบบจ าลองนิวเคลียสนี้ เรียกว่า แบบจ าลองชั้น (shell model) การเรียงตัวของอิเล็กตรอนเป็นชั้นในอะตอมมีลักษณะที่แสดงถึงสมบัติของอะตอมนั้น ๆ เช่น อะตอมที่มีอิเล็กตรอนเป็นจ านวน 2 10 18 36 54 และ 86 ตัว จะเป็นอะตอมที่มีอิเล็กตรอนครบชั้นพอดีจะแสดงสมบัติเป็นอะตอมที่เฉื่อยเหมือนกับนิวเคลียสที่มีจ านวนโปรตอนหรือนิวตรอนเป็น 2 8 20 28 50 82 และ 126 จะเป็นนิวเคลียสที่มีเสถียรภาพมาก เช่น He4

2 หรือ O16

8 เรียกตัวเลขน้ีว่า เลขพิศวง (magic number)

219

ในแบบจ าลองนิวเคลียสนี้อธิบายอันตรกิริยาสปิน – ออร์บิต (spin – orbit interaction) เมื่อคิดตามอันตรกิริยานี้แล้ว จะมีผลท าให้ระดับพลังงานตามค่าของ n และ l แยกออกเป็นพลังงานย่อยตามค่าของ j ซึ่งเป็นเลขควอนตัม เนื่องจากอันตรกิริยาสปิน – ออร์บิต โดย

ที่ค่าของ j จะเท่ากับ )2

1( l เช่น ระดับพลังงานซึ่งมีค่า n = l2 = j1 จะมีค่า

เท่ากับ 2

1 และ 2

3 เขียนก ากับระดับพลังงานได้เป็น 2/12 p และ 2/32 p และแต่ละ

สถานะของ ln และ j จะมีสถานะย่อยที่เป็นไปได้ซึ่งสามารถบรรจุนิวคลีออนได้เป็นจ านวน

นิวคลีออน สูงสุด เป็น )12( j เช่น j = 2

1 , 2

3 , 2

5 , ... จะมี นิวคลีออนได้สูงสุดในแต่ละ

ค่าของ j เป็นจ านวน 2, 4, 6, …ตามล าดับ 8.4 การสลายตัวของธาตุกัมมันตรังสี

กัมมันตภาพรังสีถูกค้นพบเป็นคร้ังแรก โดย เเบกเคอเรล (Henri Becquerel) สังเกตพบว่า มีกัมมันตภาพรังสีเกิดขึ้นในสารประกอบของยูเรเนียม กัมมันตภาพรังสี (radioactivity) เป็นปรากฏการณ์ที่ธาตุบางชนิดที่มีอยู่ตามธรรมชาติ สามารถแผ่รังสีออกมาได้เองโดยไม่ได้รับการกระตุ้นจากภายนอก เช่น ยูเรเนียน (uranium) เรเดียม (radium) และธาตุที่สามารถแผ่รังสีออกมาได้เอง เรียกว่า ธาตุกัมมันตรังสี (radioactive elements)

การแผ่รังสีจากธาตุกัมมันตรังสี เกิดจาก การเปลี่ยนแปลงสภาพของนิวเคลียสของธาตุกัมมันตรังสี การที่นิวเคลียสของธาตุกัมมันตรังสีเปลี่ยนสภาพเป็นนิวเคลียสของธาตุใหม่ และมีการแผ่กัมมันตภาพรังสีออกมา เรียกว่า การสลายตัว

อัตราการสลายตัวของนิวเคลียสจะเป็นปฏิภาคโดยตรงกับจ านวนนิวเคลียสที่มีอยู่เดิมขณะน้ัน

ให้ N เป็น จ านวนนิวเคลียสที่มีอยู่ ณ ขณะใดขณะหนึ่ง

dt

dN เป็น อัตราการสลายตัวของนิวเคลียส

จะได้

Ndt

dN

หรือ dt

dN - N (8.10)

เมื่อ เป็น ค่าคงที่การสลายตัว (decay constant) มีหน่วยเป็น (วินาที)-1 ถ้า 0N เป็นจ านวนนิวเคลียสที่มีอยู่เดิม เมื่อเริ่มต้น 0t เมื่อ เวลาผ่านไป t

จ านวนนิวเคลียสจะเหลืออยู่เป็น N โดยการอินทิเกรต สมการ (8.10) จะได้

220

tN

N N

dN

0

= t

dt0

(8.11)

0lnln NN = t

0

lnN

N = t

0N

N = te

N = teN

0 (8.12) สมการ (8.12) เรียกว่า กฎของการสลายตัวของธาตุกัมมันตรังสี (law of

radioactive decay) การสลายตัวของสารกัมมันตภาพรังสี แสดงได้ดังรูปที ่ 8.3

รูปที ่ 8.3 การสลายตัวของธาตุกัมมันตรังสี 8.4.1 ครึ่งชีวิต

ครึ่งชีวิต (half – life) เป็นช่วงเวลาที่ธาตุกัมมันตรังสีสลายตัวไปครึ่งหนึ่งของปริมาณ

ที่มีอยู่เดิม ให้ 2/1T เรียกช่วงเวลาครึ่งชีวิต

จากสมการ (8.12) N = teN 0

เมื่อ 2

0NN

2

0N = 2/1

0

TeN

จ ำนวนนิวเคลียส

เวลำ

221

2/1lnT

e = )

2

1ln(

จะได้

2/1T =

693.0 (8.13)

ธาตุกัมมันตรังสีที่สลายตัวจะมีครึ่งชีวิตแตกต่างกัน บางนิวเคลียสยาวมากเป็น 1010 ปี

บางนิวเคลียสครึ่งชีวิตสั้นมากเพียง 1410/1 ของวินาที เช่น ทอเรียม- 232 สลายตัวเป็น เรเดียม – 228 จะใช้เวลา 101039.1 ปี หรือ การสลายของโพโลเนียม - 214 สลายตัวเป็น ตะกั่ว – 210 มีครึ่งชีวิตสั้นเพียง 41064.1 วินาที

นิวเคลียสของธาตุกัมมันตรังสีที่รวมกันอยู่จะมีช่วงชีวิตที่สลายตัวแตกต่างกัน จะหาเวลาของ ชีวิตเฉลี่ย (average life) ของนิวเคลียสได้จาก การรวมชีวิตของนิวเคลียสทั้งหมดหารด้วยจ านวนนิวเคลียสที่อยู่เดิม ซึ่งจะเขียนได้ว่า

= 0

0

0

N

tdNN (8.14)

แทนค่า dN = - dteN t

0

จะได้ =

0

dtte t

=

1 (8.15)

หรือ = 693.0

2/1T = 2/144.1 T (8.16)

จะได้ว่าค่าชีวิตเฉลี่ย จะเป็นส่วนกลับของค่าคงที่ของการสลายตัว

8.4.2 กัมมันตภาพ

กัมมันตภาพ (activity) เป็น อัตราการสลายตัวของธาตุกัมมันตรังสีที่แผ่ออกมา กัมมันตภาพ ของธาตุกัมมันตรังสีใด ๆ จะหาได้จาก

ให้ A เป็นจ านวนของกัมมันตภาพที่สลายออกมา

จะได้ A = dt

dN

หรือ A = N ถ้า 0A = 0N เป็นกัมมันตภาพรังสีของธาตุกัมมันตรังสี ขณะเริ่มต้น )0( t

กัมมันตภาพของธาตุกัมมันตรังสี ขณะเวลาใด ๆ A = teA

0 (8.17)

222

กัมมันตภาพมีหน่วยเป็นนิวเคลียสต่อวินาที หรือ เบกเคอเรล (becquerel, Bq ) และ คูรี (curie, Ci ) โดยท่ี 1 Ci = 10107.3 นิวเคลียสต่อวินาที = 10107.3 Bq 8.5 ชนิดของรังสีจากการสลายตัว รังสีที่ออกมาจากสารกัมมันตรังสีมีอยู่ 3 ชนิด ได้แก่ รังสีแอลฟา รังสีบีตา และ รังสีแกมมา รายละเอียดแต่ละชนิด จะแสดงได้ดังนี้ 8.5.1 การสลายตัวให้อนุภาคแอลฟา อนุภาคแอลฟา ประกอบด้วย โปรตอน 2 อนุภาค และนิวตรอน 2 อนุภาค เป็นนิวเคลียสของฮีเลียม )( 4

2 He เมื่อพาเรนต์ )(P ปลดปล่อยอนุภาคแอลฟากลายเป็นนิวเคลียส ของดอเทอร์ )(D ที่มีเลขอะตอมลดลงไปจากเดิม 2 อนุภาค และเลขมวลลดลง ไป 4 อนุภาค การสลายตัวจะเขียนในรูปสมการทั่วไป โดยกฎการอนุรักษ์ประจุ และอนุรักษ์มวล ได้เป็น PA

Z DA

Z

4

2

+ He4

2 + Q (8.18)

เมื่อ Q เป็นพลังงานที่ได้จากการสลายตัว เช่น บิสมัท- 212 สลายตัวให้อนุภาคแอลฟาแล้วกลายเป็นแทลเลียม – 208 จะเขียน

สมการการสลายตัว ได้เป็น

Bi212

83 Tl208

81 + He4

2 +Q

พลังงานของการสลายตัว การสลายตัวจะเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์ของพลังงาน และโมเมนตัมเชิงเส้น เริ่มต้นพาเรนต์อยู่น่ิง เมื่อสลายตัวให้อนุภาคแอลฟาซึ่งมีมวลเป็น m และความเร็ว v และนิวเคลียสใหม่มีมวลเป็น Dm มีความเร็วเป็น Dv พลังงานของการสลายตัว

2cmP = 2)( cmmD + DK + K (8.19) โมเมนตัม

DDvm = vm (8.20)

223

ค่า DK + K เป็นค่าพลังงานของการสลายตัว (disintegration energy) เแทนด้วย Q

Q = DK + K = 2)( cmmm Dp (8.21)

ค่าพลังงานการสลายตัวพิจารณาในเทอมของพลังงานจลน์ จะได้ จากสมการ การสลายตัว ตามสมการ (8.20) จะได้

2)2

1( DDD vmm = 2)

2

1( vmm

DD Km = Km (8.22) มวลของดิวเทอรอนและแอลฟา มีค่าประมาณ )4( A .u และ 4 .u ตามล าดับ ดังนั้น DKA )4( = K4

จะได้ Q = DKK = )4

(A

AK

หรือ K = )4

(A

AQ

(8.23)

ตัวอย่าง 8.2 จงหาพลังงานจลน์ของอนุภาคแอลฟาที่สลายตัว จาก Po210

84 วิธีท า สมการการสลายตัว จะได้ Po210

84 Pb208

82 + He4

2

มวลของ Po210

84 = 209.98287 u มวลของ Po208

82 = 205.97447 u มวลของ He4

2 = 4.00206 u จากสมการ

Q = 2)]([ cmmm Dp จะได้ Q = [209.98287-(205.97447 + 4.00206)] 2c = (0.00580 ) x (931.5 ) = 5.4 MeV หรือ พิจารณาพลังงาน จากสมการ (8.23)

K = QA

A )4(

= 4.5210

)4210(

= 5.3 MeV

224

8.5.2 การสลายตัวให้อนุภาคบีตา ( - Decays) อนุภาคบีตาที่ปล่อย ออกจากนิวเคลียสมี 2 ชนิด คือ อิเล็กตรอนและโพสิตรอน โ พสิ ตรอนจะมีประจุเป็นบวก และมีมวลเท่ากับมวลของอิเล็กตรอน เม่ืออนุภาคอิเล็กตรอน หรือโ พสิตรอน ถูกปลดปล่อยออกมาจากนิวเคลียสแล้ว ค่าเลขมวลของนิวเคลียสของพาเรนต์ จะเท่าเดิม ส่วนประจุจะเปลี่ยนแปลง

8. 5.2.1 อิเล็กตรอน ( - decay)

ถ้าปล่อยอิเล็กตรอน จะท าให้เลขอะตอมของนิวเคลียสเดิมเพิ่มขึ้นหนึ่ง ซึ่งเกิดจากนิวตรอน 1 ตัวเปลี่ยนไปเป็นโปรตอน และอิเล็กตรอน แล้วปล่อยอิเล็กตรอน และ แอนตินิวตริโน (antineutrino) ตามสมการ n ep PA

Z DA

Z 1 + e + เช่น C14

6 N14

7 + e + พลังงานจากการสลายตัว จะหาได้จากกฎทรงพลังงาน

Q = 2)( cmm DP (8.24) พลังงาน Q ของปฏิกิริยาจะแบ่งเป็นพลังงานจลน์ของ และ ซึ่งมีอัตราส่วน

ไม่แน่นอน การปล่อยรังสีบีตา ส่วนใหญ่เกิดกับนิวเคลียส ที่มีจ านวนนิวตรอนมากเกินไป เพื่อที่จะ ให้ นิวเคลียสเสถียร จึงต้องลดนิวตรอนเพื่อเพิ่มโปรตอนให้มากขึ้น

8. 5.2.2 โพสิตรอน ( - decay)

การปลดปล่อยอนุภาคโพสิตรอน จะเป็นกระบวนการตรงข้ามกับการปล่อยอิเล็กตรอน จะท าให้เลขอะตอมของนิวเคลียสเดิมลดลงลดลงไป 1 อนุภาค เกิดจากโปรตอนในนิวเคลียสเปลี่ยนไปเป็นนิวตรอนโดยปล่อยโพสิตรอน และ นิวตริโน ดังสมการ p n + e + PA

Z DA

Z 1 + e + (8.25) ตัวอย่าง C11

6 B11

5 + e +

225

พลังงานจากการสลายตัว

Q = 2)2( cmmm eDP (8.26) การสลายตัวให้อนุภาคโพสิตรอน ซึ่งเกิดกับนิวเคลียสที่มีจ านวนโปรตอนมากเกินไป แล้วท าให้นิวเคลียสไม่เสถียรภาพ จึงปลดปล่อยโปรตอนออกมา

8.7.2.3 กระบวนการจับอิเล็กตรอน

กระบวนการนี้ นิวเคลียสจะดึงอิเล็กตรอนที่วิ่งอยู่รอบ ๆ เข้ามาในนิวเคลียส ท าให้นิวเคลียสเดิมเปลี่ยนโปรตอนไปเป็นนิวตรอนในนิวเคลียสใหม่ การดึงอิเล็กตรอนเข้ามาส่วนใหญ่ จะเป็นอิเล็กตรอนในช้ัน K ( K - shell) ซึ่งเป็นชั้นของอิเล็กตรอนที่อยู่ใกล้นิวเคลียสมากที่สุด ดังสมการ

p + e n + PA

Z + e DA

Z 1 + (8.27)

เช่น Be7

4 + e Li7

3 + พลังงานจากการสลายตัว ECQ = 2)( cmm DP (8.28) เมื่ออิเล็กตรอนวงในของอะตอมถูกดึงดูดเข้าไปในนิวเคลียสอิเล็กตรอนที่อยู่วงนอก ซึ่งมีระดับพลังงานสูงกว่าจะเข้ามาแทนท่ีท าให้แผ่รังสีเอ็กซ์ออกมา

8.5.3 การสลายตัวให้รังสีแกมมา นิวเคลียสเม่ืออยู่ในสภาวะถูกกระตุ้น อาจจะ เกิดจากการระดมยิงด้วยอนุภาค หรือรังสี โฟตอน หรือ เกิดจากการเปลี่ยนแปลงสภาพภายในนิวเคลียส เช่น การสลายตัว เมื่อนิวเคลียสอยู่ในสภาวะถูกกระตุ้นจะกลับเข้าสู่สภาวะปกติ จะปล่อยพลังงานออกมา ในรูปของโฟตอนพลังงานสูง หรือรังสีแกมมา จะเขียนสมการ ได้เป็น *XA

Z XA

Z + (8.29) เช่น Pb210

82 *210

83 )( Bi + e +

226

*210

83 )( Bi จะอยู่ในสถานะถูกกระตุ้น และจะสลายตัวต่อให้รังสีแกมมาออกมา เพื่อกลับสู่สถานะปกติ ดังสมการ *210

83 )( Bi Bi210

83 + ถ้า *E เป็นพลังงานของนิวเคลียสที่อยู่ในสถานะถูกกระตุ้น E เป็นพลังงานเมื่ออยู่ในสถานะปกติ รังสีแกมมาที่แผ่อกมาจะมีค่าพลังงาน เป็น h = *E - E (8.30) เมื่อ เป็นความถี่ของรังสีแกมมา 8.6 ธรรมชาติการสลายตัว

เมื่อนิวเคลียสกัมมันตรังสีที่เป็นต้นก าเนิด สลายตัวเป็นนิวเคลียสใหม่ และนิวเคลียสใหม่ ก็สลายตัวต่อเนื่องต่อ ๆ กันไป จนกระทั่งได้นิวเคลียสสุดท้ายท่ี เสถียร ไม่สลายตัว การสลายตัวต่อเนื่องเป็นล าดับเรียกว่า อนุกรมกัมมั นตรังสี (radioactive series) อนุภาคจากการสลายในอนุกรม จะสัมพันธ์กับเลขมวลกับสมาชิกของอนุกรมทั้ง 4 อนุกรม ได้แก่

1. อนุกรมทอเรียม (Thorium series)

อนุกรมนี้เร่ิมต้นจาก ทอเรียม – 232 สลายตัวต่อเนื่อง สุดท้ายจะได้ไอโซโทปเสถียร เป็นตะกั่ว – 206 ทุก ๆ สมาชิกที่เกิดจากการสลายในอนุกรมนี้ เลขเชิงมวล )(A เมื่อหารด้วย 4 จะลงตัว จึงเรียกอนุกรม 4 n เมื่อ n เป็นเลขจ านวนเต็มบวก สลายตัว 10 ขั้นตอน Th232

90 Pb208

82

2. อนุกรมเนปทูเนียม (Neptunium series)

อนุกรมนี้เร่ิมต้นจาก เนปทูเนียม – 237 สลายตัวต่อเนื่อง สุดท้ายจะได้ไอโซโทปเสถียร เป็นบิสมัท – 209 ทุก ๆ สมาชิกที่เกิดจากการสลายในอนุกรมนี้ เลขเชิงมวล )(A เมื่อหารด้วย 4 จะเหลือเศษ 1 จึงเรียกอนุกรม 4 n +1

สลายตัว 11 ขั้นตอน Np237

93 Bi209

83

227

3. อนุกรมยูเรเนียม (Uranium series)

อนุกรมนี้เร่ิมต้นจาก ยูเรเนียม – 238 สลายตัวต่อเนื่อง สุดท้ายจะได้ไอโซโทปเสถียร เป็น ตะกั่ว – 206 ทุก ๆ สมาชิกที่เกิดจากการสลายในอนุกรมนี้ เลขเชิงมวล )(A เมื่อหารด้วย 4 จะเหลือเศษ 2 จึงเรียกอนุกรม 4 n +2

สลายตัว 14 ขั้นตอน U238

92 Pb206

82

4. อนุกรมแอกทิเนียม (Actinium series)

อนุกรมนี้เร่ิมต้นจาก ยูเรเนียม – 235 สลายตัวต่อเนื่อง สุดท้ายจะได้ไอโซโทปเสถียร เป็น ตะกั่ว – 207 ทุก ๆ สมาชิกที่เกิดจากการสลายในอนุกรมนี้ เลขเชิงมวล )(A เมื่อหารด้วย 4 จะเหลือเศษ 3 จึงเรียกอนุกรม 4 n +3

สลายตัว 11 ขั้นตอน U235

92 Pb207

82

อนุกรมกัมมันตรังสีต่าง ๆ นิวเคลียสต้นก าเนิดพร้อมท้ังครึ่งชีวิตและนิวเคลียสผลิตผลสุดท้ายแสดงไว้ในตาราง 8.2

ตาราง 8.2 อนุกรมกัมมันตรังสี

อนุกรม นิวเคลียสต้นก าเนิด ครึ่งชีวิต ( ปี ) นิวเคลียสสุดท้าย ยูเรเนียม U238

92 91047.4 Pb206

82 แอกทิเนียม U235

92 81004.7 Pb207

82 ทอเรียม Th232

90 101041.1 Pb208

82 เนปทูเนียม Np237

93 61014.2 Bi209

83 ส าหรับอนุกรมเนปทูเนียม มีครึ่งชีวิตสั้นมาก เมื่อเทียบกับอายุของเอกภพ ซึ่งมีอายุประมาณ

1010 ปี ดังนั้น จึงไม่มีโอกาสที่จะพบนิวเคลียสที่เป็นสมาชิกในอนุกรมนี้ในธรรมชาติแต่อย่างไรก็ตาม นิวเคลียสของธาตุในอนุกรมนี้สามารถท าขึ้นได้ในห้องทดลอง

การสลายตัวของแต่ละอนุกรมกัมมันตรังสีแสดงได้ดังรูป 8.4 ก. ข. ค. และ ง.

228

รูป 8.4 อนุกรมกัมมันตรังสี ก. อนุกรมทอเรียม ข. อนุกรมเนปทูเนียม ค. อนุกรมยูเรเนียม ง. อนุกรมแอกทิเนียม ที่มา (Berg. 2005)

229

ก่อนชน หลังชน

8.7 ปฏิกิริยานิวเคลียร์

ปฏิกิริยานิวเคลียร์เป็นปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นภายในนิวเคลียส ท าให้นิวเคลียสเปลี่ยนแปลงไปจากเดิม เช่น การเรียงตัวใหม่ การปลดปล่อยพลังงาน และกัมมันตภาพรังสี ปฏิกิริยานิวเคลียร์ จะเกิดจากระดมยิงนิวเคลียสของเป้า ด้วยอนุภาคต่าง ๆ เช่น นิวตรอน โปรตอน อนุภาคแอลฟา ดิวเทอรอน และรังสีแกมมา

รัทเทอร์ฟอร์ดใช้อนุภาคแอลฟาจากการสลายตัวของโปโลเนียม -214 ระดมยิงเข้าไปในนิวเคลียสของไนโตรเจน -14 และพบว่าเกิดโปรตอน และกาซออกซิเจน ดังสมการ He4

2 + N14

7 O17

8 + H1

1 (8.31) สมการท่ัวไปของปฏิกิริยานิวเคลียร์ จะแสดงการเกิดปฏิกิริยา ของอนุภาคที่วิ่งเข้าชน

นิวเคลียสเป้า และหลังเกิดปฎิกิริยา เกิดนิวเคลียสใหม่ และอนุภาคที่ปล่อยออกมา แสดงดังรูปที่ 8.5 และเขียนเป็นสมการ จะได้ Xx yY (8.32)

เมื่อ X เป็นนิวเคลียสของเป้า x เป็น อนุภาคที่วิ่งเข้าชน Y เป็นอนุภาคที่เกิดขึ้นใหม่ y เป็นอนุภาคที่ปล่อยออกมา สมการ (8.32) เขียนย่อ ๆ ได้ YyxX ),( (8.33) จากสมการ (8.31) จะเขียนได้เป็น OpN 18

7

14

7 ),( รูปที่ 8.5 แบบจ าลองปฎิกริยานิวเคลียร์

230

ในปฏิกิริยานิวเคลียร์ การเกิดปฏิกิริยาจะเป็นไปตามกฎท่ีส าคัญ ดังนี้ 1. หลักการคงตัวของประจุไฟฟ้า คือผลรวมของประจุไฟฟ้าก่อนเกิดปฏิกิริยา จะ

เท่ากับผลรวมของประจุไฟฟ้าหลังปฏิกิริยา 2. หลักการคงตัวของจ านวนนิวคลีออน คือ ผลรวมของเลขมวลก่อนและหลัง ปฏิกิริยา

ต้องเท่ากัน 3. หลักการสมมูลของมวลและพลังงาน มวลและพลังงานทั้งหมดของระบบจะคงที่ 4. หลักการคงตัวของโมเมนตัมเชิงเส้น และ หลักการคงตัวของโมเมนตัมเชิงมุม

8.7.1 กระบวนการฟิชชัน ฮาน (Otto HaHn) และ สตราสมาน (Fritz Strassman) พบว่า เมื่อใช้นิวตรอนระดมยิงเข้าไปในนิวเคลียสของยูเรเนียมแล้ว ท าให้นิวตรอนไปรวมกับนิวเคลียสของยูเรเนียม เรียกว่านิวเคลียสประกอบ นิวเคลียสนี้จะอยู่ในสภาวะถูกกระตุ้น และหลังจากนั้นนิวเคลียสประกอบ จะแตกตัวท าให้นิวเคลียสใหม่ เป็นนิวเคลียสขนาดกลาง มีขนาดใกล้เคียงกัน 2 นิวเคลียส พร้อมกับให้นิวตรอนออกมา ครั้งละประมาณ 2 - 3 อนุภาค เรียกปฏิกิริยานี้ว่า กระบวนการฟิชชัน (nuclear fission) ตัวอย่าง การเกิดปฎิกิริยาแตกตัวของ U235

92 แสดงดังรูปที่ 8.6 และ เขียนเป็นสมการได้ U235

92 + n1

0 *236

92U nYX 1

0)3,2( + Q (8.34) ตัวอย่างเช่น U235

92 + n1

0 *236

92U Ba141

56 + Kr92

36 + )(3 1

0 n + Q

ค่า Q คือ พลังงานที่ปลดปล่อยออกมา หรือ ให้พลังงาน เข้าไปในปฏิกิริยานิวเคลียร์ ในปฏิกิริยานิวเคลียร์ใดที่มวลรวมลดลงภายหลังเกิดปฏิกิริยา ค่า Q เป็นบวก มวลที่ลดลงจะเปลี่ยนรูปไปเป็นพลังงานที่เรียกว่า ปฏิกิริยาคายพลังงาน (exothermic reaction or exoergic reaction) ถ้าปฏิกิริยานิวเคลียร์ใดที่มวลสารรวมเพิ่มขึ้นหลังปฏิกิริยาแล้ว ค่า Q เป็นลบ แสดงว่า พลังงานบางส่วนเปลี่ยนรูปเป็นมวล พลังงานจะถูกดูดกลืนเข้าไปในปฏิกิริยา เรียกปฏิกิริยา นี้เป็น ปฏิกิริยาดูดพลังงาน (endothermic reaction or endoergic reaction ) และค่า Q ที่ได้จากการสลายตัวของนิวไคลด์กัมมันตรังสี มีค่าเป็นบวก พลังงานที่เกิดขึ้นจากการแตกตัวของนิวเคลียส พลังงานส่วนใหญ่จะเป็นพลังงานจลน์ของนิวเคลียสใหม่ ที่เกิดจากการแตกตัวประมาณ 84 % พลังงานจลน์ของนิวตรอนที่เกิดขึ้นใหม่ ประมาณ 2.5% และเป็นพลังงานของรังสีแกมมาที่เกิดขึ้นขณะเกิดการแตกตัวของ

231

นิวเคลียส และส่วนท่ีเหลืออีก 11 % เป็นพลังงานที่ปล่อยออกมาในช่วงของนิวเคลียสที่เกิดขึ้นใหม่สลายตัว

รูปที่ 8.6 แสดงการแตกตัวในการเกิดปฎิกิริยาแบบฟิชชัน ก. อนุภาคนิวตรอนชนนิวเคลียสของยูเรเนียม ข. นิวเคลียสประกอบ U236

92 แตกตัวให้นิวตรอน และนิวเคลียสใหม่ ที่มำ (Doyle. 2000)

ค่าพลังงานที่เกิดจากกระบวนการฟิชชัน จะหาค่าได้ ดังตัวอย่าง สมการ

U235

92 + n1

0 *236

92U Ba141

56 + Kr92

36 + )(3 1

0 n มวลก่อนเกิดกระบวนการฟิชชัน U235

92 = 235.043924 u n1

0 = 1.008665 u มวลรวมก่อนเกิดปฏิกิริยา = 236.052589 u มวลภายหลังกระบวนการฟิชชัน Ba141

56 = 140.913900 u Kr92

36 = 91.897200 u

ก.

ข.

232

n1

03 = 3.025995 u มวลรวมก่อนเกิดปฏิกิริยา = 235.837095 u ผลต่างของมวล m = 0.215494 u Q = 0.215494 x 931.5 = 200.73 MeV พลังงานที่เกิดจากกระบวนการฟิชชันจะมีค่าสูงมาก เมื่อเทียบกับการสลายตัวของอนุภาคแอลฟา ซึ่งให้พลังงานประมาณ 5 MeV ในกระบวนการฟิชชันจะให้นิวตรอนเกิดขึ้นใหม่ประมาณ 2 – 3 อนุภาคต่อ ปฏิกิริยา ซึ่งนิวตรอนที่เกิดขึ้นใหม่ จะถูกควบคุมให้วิ่งเข้าชนนิวเคลียสของยูเรเนียมตัวต่อไป จะท าให้ได้ปฏิกิริยาต่อเนื่อง เรียกว่า ปฏิกิริยาลูกโซ่ (chain reaction) ดังรูปที่ 8.7 และ ปฏิกิริยาลูกโซ่เกิดขึ้นในช่วงเวลาสั้น ๆ จึงท าให้ได้พลังงานที่ปล่อยออกมามีค่าสูง เป็นประโยชน์ในการผลิตพลังงานในเตาปฏิกรณ์นิวเคลียร์ โรงไฟฟ้านิวเคลียร์ และ เรือด าน้ า เป็นต้น รูปที่ 8.7 แสดงการเกิดปฏิกิริยาลูกโซ่ ที่มำ (Doyle. 2000)

8.7.2 กระบวนการฟิวชัน

ในปี พ .ศ. 2481 เบเท (Hans Bethe) ได้อธิบายว่าปฏิกิริยานิวเคลียร์สามารถเกิดขึ้น

ได้จากการหลอมตัวของ นิวเคลียสของธาตุเบาสองนิวเคลียส กลายเป็นนิวเคลียสของธาตุหนักหนึ่งนิวเคลียส และจะปล่อยพลังงานออกมา และเชื่อว่าในดวงอาทิตย์หรือดาวดวงอื่นสามารถจะท าให้เกิดพลังงานได้จากปฏิกิริยานี้

233

ภายในนิวเคลียสจะมีประจุบวกรวมกันอยู่ ดังนั้ นการที่จะท าให้นิวเคลียสเข้าไปอยู่ใกล้กันจนกระท่ังรัศมีของแรงนิวเคลียสนั้น จะต้องใช้พลังงานมากพอในการเอาชนะแรงผลักระหว่างประจุ ดังนั้นถ้าเลขอะตอมของนิวเคลียสสูง ๆ แรงคูลอมบ์จะสูง ตามไป ด้วย ท าให้เกิดปฏิกิริยาแบบฟิวชันได้ยาก กระบวนการนี้จึงเกิดจากนิวเคลียสของธาตุเบา ที่มีเลขอะตอมต่ า ๆ ตัวอย่าง การเกิดกระบวนการฟิวชัน H1

1 + H1

1 H2

1 + e + 4.0 MeV H1

1 + H2

1 He3

2 + 5.5 MeV He3

2 + He3

2 He4

2 + 9.122 1

1 H MeV ปฏิกิริยานี้เรียกว่าวัฎจักรโปรตอน -โปรตอน นิวเคลียสของไฮโดรเจน 4 ตัว มาหลอมรวมเข้าเป็น อนุภาคแอลฟา 1 ตัว โปรตอน 2 ตัว และ โพซิตรอน อีก 2 ตัว พร้อมกับปล่อยพลังงานออกมาในวัฎจักร 7.24 MeV วัฎจักรคาร์บอนซึ่งเกิดขึ้นบนดวงดาวที่มีอุณหภูมิสูงกว่าดวงอาทิตย์ มีกระบวนการเกิดปฏิกิริยา ดังนี้ H1

1 + C12

6 N13

7 + 2.0 MeV N13

7 C13

6 + e +1.2 MeV H1

1 + C12

6 N13

7 + 2.0 MeV H1

1 + N14

7 O15

8 + 3.7 MeV H1

1 + N15

7 C12

6 + He4

2 + 9.4 MeV พลังงานที่ได้จากกระบวนการฟิวชัน จะเรียกว่า พลังงานเทอร์โมนิวเคลียร์ จะให้ค่าพลังงานต่อมวลมากกว่ากระบวนการฟิชชัน เมื่อเทียบต่อมวล

พลังงานต่อมวลในกระบวนการฟิชชัน 235

200 = 0.85 nucleonMeV /

พลังงานต่อมวลในกระบวนการฟิวชัน 4

7.24 = 6 nucleonMeV /

จะได้ว่าอัตราพลังงานแบบฟิวชัน ต่อ ฟิชชัน = 85.0:6 10 เท่า แต่การที่จะได้พลังงานจากกระบวนการแบบฟิวชัน จะต้องให้พลังงานเข้าไปสูงมาก จึงจะเพียง พอที่จะท าให้เกิดการหลอมรวมของนิวเคลียส หรืออาจท าให้เกิดกระบวนการแบบ ฟิชชันก่อนและ ในปัจจุบันนักวิทยาศาสตร์พยายามศึกษาการควบคุมพลังงานจากปฏิกิริยา ในการน ามาใช้งาน และการท าให้เกิดปฏิกิริยาแบบฟิวชันที่อุณหภูมิต่ า ๆ

234

8.8 บทสรุป นิวเคลียสประกอบด้วยโปรตอน และนิวตรอนโดยรวมกันอยู่ได้ด้วยพลังงานยึดเหนี่ยวจากส่วนพร่องมวลจากการรวมกัน ซึ่งเกิดจากแรงนิวเคลียร์ เป็นแรงในระยะสั้น ๆ และมีค่าสูงกว่าแรงคูลอมบ์ แบบจ าลองนิวเคลียสแบบหยดของเหลว เสนอว่านิวเคลียสจะมีลักษณะคล้ายหยดของเหลว และแบบจ าลองชั้น เสนอว่านิวคลีออนในนิวเคลียสจะมีพลังงานเป็นช้ัน ๆ คล้ายกับอิเล็กตรอนในอะตอม ธาตุกัมมันตรังสี นิวเคลียสจะอยู่ในสภาวะถูกกระตุ้น จะสลายตัวปลดปล่อยพลังงานส่วนท่ีเกินออกมาในรูปของกัมมันตภาพรังสี ได้แก่ แอลฟา บีตา และ แกมมา โดยแอลฟา และ บีตา เป็นนิวเคลียสของฮีเลียม และ อิเล็กตรอน ตามล าดับ ส่วนแกมมา เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความถี่สูง ปฏิกิริยานิวเคลียร์เป็นปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นในนิวเคลียสของธาตุ การเกิดปฏิกิริยาแบบแตกตัวเกิดจากนิวเคลียสของธาตุหนัก ถูกระดมยิงด้วยนิวตรอน ท าให้เกิดการแตกตัวเป็นนิวเคลียสขนาดกลาง 2 นิวเคลียส และนิวตรอน 2-3 นิวตรอนต่อปฏิกิริยา และพลังงาน ส่วนปฏิกิริยาแบบรวมตัว เกิดจากนิวเคลียสของธาตุเบาหลอมรวมกัน กลายเป็นนิวเคลียสใหม่และให้พลังงานออกมา ซึ่งปฏิกิริยาบนดวงอาทิตย์จะเป็นปฏิกิริยาแบบรวมตัว 8.9 ค าถามท้ายบท 1. นิวเคลียสไฮโดรเจนมีรัศมี 1.2 เฟร์มี จงหารัศมีของนิวเคลียส C12

6 , Zn64

30 และ Au197

79 ( 2.75 , 4.80 , และ 6.98 เฟร์มี) 2. จะต้องใช้พลังงานเท่าไร ในการแยกนิวตรอนหน่ึงอนุภาคออกจาก Li7

3 และ Be9

4 (7.25 MeV และ 1.67 MeV ) 3. จงค านวณหา ก. พลังงานยึดเหนี่ยวของ C12

6 ข. พลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนของ C12

6 (ก. 92.16 MeV ข. 7.68 /MeV นิวคลีออน)

4. เรเดียมมีครึ่งชีวิต 1,600 ปี จะเป็นเวลานานเท่าใด ที่เรเดียมนี้จะสลายตัวไป 16

15 ของ

ปริมาณเรเดียมที่มีอยู่เดิม (6,400 ปี) 5. ตะกั่ว –214 ซึ่งมีเลขมวล 3 x 104 กิโลกรัม มีกัมมันตภาพ 1 มิลลิคูรี จงหาค่าคงที่การสลายตัวของ ตะกั่ว –214 นี ้( 4.4 x 10-4 ต่อวินาที) 6. เรเดียม -226 มีการสลายตัวให้อนุภาคอัลฟาโดยมีค่าคงที่การสลายตัว 1.36 x 10-11 วินาที-1 เรเดียมมวล 1 กรัมจะมีกัมมันตภาพเป็นเท่าใด (3.7x 1010 Bq)

235

7. ในการวัดกัมมันตภาพของคาร์บอน -14 ในต้นไม้ที่มีชีวิตมีค่า 0.007 ไมโครคูรีต่อกิโลกรัม และจาการวัดกัมมันตภาพของคาร์บอน -14 ในซากไม้ของเรือโบราณพบว่ามีเหลืออยู่เพียง 0.0048 ไมโครคูรีต่อกิโลกรัม ถ้าครึ่งชีวิตของคาร์บอน -14 นาน 5,760 ปี จงค านวณอายุของเรือโบราณนั้น (3,133 ปี) 8. จงอธิบายสมบัติของ รังสีแอลฟา รังสีบีตา และ รังสีแกมมา 9. จงอธิบายกระบวนการจับอิเล็กตรอน 10. จงค านวณหาพลังงานท่ีเกิดจากการสลายตัวของ Ra226

88 ให้อนุภาคอัลฟา (4.87 MeV ) 11. จงอธิบายข้อแตกต่างระหว่างปฏิกิริยานิวเคลียร์ในกระบวนการแตกตัว และ กระบวนการ รวมตัว

236

เอกสารอ้างอิง คณาจารย์ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. (2545). ฟิสิกส์ 2. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

อนุกรรมการปรับปรุงหลักสูตรวิทยาศาสตร์ ทบวงมหาวิทยาลัย. (2543). ฟิสิกส์ เล่ม 2. กรุงเทพฯ : สมาคมวิทยาศาสตร์แห่งประเทศไทยในพระบรมราชูปถัมภ์ .

Bars, I. (2005, December 22). Nuclear Physics [online] : Berg, R. E. (2005,March 15). HONR228Q: Nuclear Physics and Society. [online]. Available : http://www.physics.umd.edu/lecdem/honr228q/notes/notesl.htm. Doyle,J. (2000). Energy from nuclear fission. [online]. Available : http://www.btinternet.com/~j.doyle/SR/Emc2/Fission.htm. Halliday, D., Resnick, R. and Walker, J. (2001). Fundamentals of Physics. 6th ed.

New York. : John Wiley & sons. http://physics.usc.edu/bars/135/LectureNote/NuclearPhysics_files/image006.jpg. Serway, R.A. and Beichner, J. B. (2000). Physics For Scientists and Engineers

with Modern Physics. Florida. : Saunders College Publishing.