Atomika in optika - physics.fe.uni-lj.siphysics.fe.uni-lj.si/students/seminarji/Seminar2.pdf · Generator je sestavljen iz krogle, na kateri se kopiči pozitiven naboj, ki ga »pobira«

Atomika in optika

2018

POIZKUSI PRI FIZIKI DAVID OGOREVC

FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO |Univerza v Ljubljani

2

ATOMIKA IN OPTIKA | Poizkusi pri fiziki

3


Kazalo vsebine 1. Coulombova sila na med naelektrenimi telesi ................................................................................ 4

1.1. Sila med naelektreno kroglo in palico ..................................................................................... 4

1.2. Coulombov zakon .................................................................................................................... 4

1.3. Elektroskop .............................................................................................................................. 5

2. Van de Graaffov generator .............................................................................................................. 5

3. Sile električnega polja ...................................................................................................................... 6

4. Indukcija .......................................................................................................................................... 7

4.1. Indukcija pri premiku vodnika ................................................................................................. 7

4.2. Obroček gre v zrak ................................................................................................................... 8

4.3. Generatorji .............................................................................................................................. 8

5. Transformator ................................................................................................................................. 9

5.1. Jedro, ki povezuje dve valjasti tuljavi ...................................................................................... 9

5.2. Model varilnega aparata – talitev žeblja ............................................................................... 10

5.3. Taljenje svinca v obroču ........................................................................................................ 10

5.4. Model daljnovoda.................................................................................................................. 11

6. Motor na trofazni tok .................................................................................................................... 11

7. Lastna indukcija ............................................................................................................................. 11

7.1. Inducirana napetost .............................................................................................................. 11

8. Poizkusi z visokofrekvenčnim oscilatorjem ................................................................................... 12

8.1. Uglasitev sprejemnika ........................................................................................................... 12

8.2. Neonska svetilka – detektor elektromagnetnega valovanja ................................................. 13

8.3. Zanka z žarnico kot sprejemnik valovanja ............................................................................. 14

9. Polarizacija ..................................................................................................................................... 14

10. Optika ........................................................................................................................................ 15

10.1. Konveksna in konkavna leča .............................................................................................. 15

10.2. Gorišče ............................................................................................................................... 17

11. Viri in literatura ......................................................................................................................... 18

4


1. Coulombova sila med naelektrenimi telesi 1.1. Sila med naelektreno kroglo in palico

Pri tem poizkusu smo imeli stekleno in plastično palico, ki smo jo naelektrili z drgnjenjem ob krpo.

Zaradi lastnosti materiala stekla ima steklena palica pozitiven naboj, plastična pa ima negativen

naboj. Poleg palic imamo krogle, ki so »oblečene« v alufolijo. Ker je alufolija sestavljena iz aluminija,

ki je kovina, prevaja električni tok. Z drgnjenjem palice smo dobili šibak statični električni tok, ki ob

stiku palice izenači potenciala tako na krogli kot na palici. Če imamo dve snovi istega naboja (oziroma

dva naboja istega predznaka), se to odraža v sili, ki je odbojna, če pa sta nasprotnega predznaka, pa

lahko vidimo, da se naboja privlačita. Palico bi lahko izračunali kot tokovno daljico, vendar enačbo

deloma poenostavimo in dobimo:

𝐸 =𝑞

2𝜋𝜀0𝑟

q – linijska gostota naboja

r – oddaljenost od središča naše krogle do palice

Samo silo pa izračunamo iz naslednje zveze:

F = e*E

E – električno polje

e – naboj na naši krogli

1.2. Coulombov zakon Coulombov zakon je zakon, ki pove kolikšna je sila med dvema nabojema. Pri poizkusu smo imeli dve

krogli, ki sta imeli najprej isti, nato pa nasprotni predznak. S kazalcem smo merili silo med njima in

ugotovili, da se sila z oddaljenostjo manjša s ena deljeno z kvadratom. Pri poizkusu smo tudi

ugotovili, da ko se različno predznačeni krogli dotakneta, se električna potenciala izenačite, kar

pomeni da se pozitivni in negativni naboj uravnotežita, kar pa je posledica da sedaj med kroglama ni

več (privlačne) sile. Sama enačba za izračun sile med dvema točkastima nabojema pa je sledeča:

𝐹 = 𝑒1𝑒2

4𝜋𝜀0𝑟2

Kjer je e1 naboj prve točke, e2 pa naboj druge točke.

Pri vsem tem moramo še poudariti, da je taka sila le v teoriji, saj v realnosti v resnici ne moremo imeti

dveh točk, ampak imamo dve majhni krogli. Na vse zadnje pa je vse odvisno od tega, kako natančno

hočemo nekaj izračunati.

5


-

1.3. Elektroskop Elektroskop je posebna mehanska naprava za merjenje količine naboja na neki palici, oziroma na

nekem elementu. Točnih vrednosti ne vemo, vidimo pa koliko se kazalec odkloni in iz tega sklepamo

koliko imamo tega naboja. Sam princip delovanja je tak, da se prosto gibljivi kovinski del, ki je enako

predznačen kot merjen element odmakne glede na to kakšen naboj je med njima. Temu ustrezna je

tudi sila, ki odkloni gibljiv kazalec.

-

2. Van de Graaffov generator Van de Graaffov generator je generira enosmerno napetost. Po vrsti generatorjev je elektrostatičen.

Generator je sestavljen iz krogle, na kateri se kopiči pozitiven naboj, ki ga »pobira« ščetka iz

posebnega jermenskega traku. Na krogli se kopičijo naboji. Napetost lahko naraste na nekaj 100 kV

6


pri namiznih generatorjih, pri večjih pa tudi do nekaj mega voltov. Jermen pobira elektrone in jih tako

»transportira« do krogle. Ko se nabojev veliko nabere na krogli pride do razelektritve, kot je na

primer neke vrste strela – ionizacija zraka.

Pri predavanjih smo naredili tudi poizkus z tem generatorjem in sicer z kovinsko kroglica, ki je bila

med nasprotno nabitima ploščama, ki ju je »napajal« Van de Graaffov generator. Ko je bila kroglica v

ravnovesni legi se ni premikala, saj je polje obeh plošč nanjo delovalo z enako velikostjo, a

nasprotnega predznaka. Ko smo kroglico malo izmaknili, je le ta začela se odbijat, med ploščama.

Odbijala se je zato, ker jo je najprej privlačila ena plošča, ko se je kroglica dotaknila te plošče, je naboj

stekel tudi na to kroglico, a ker je postala kroglica istega predznaka, jo je začela privlačiti nasprotna

plošča. Ko je prišla do nasprotne plošče se je ponovno razelektrila trenutnega naboja in naelektrila

naboja na sedanje dotikajoči plošče. Ta pojav se dogaja ves čas, vse dokler žogice mehansko ne

vstavimo, ali pa izklopimo tok.

Naredili smo tudi poizkus z papirnatimi trakci, ki so pripeti na površini krogle. Ti se zaradi istega

naboja začnejo med sabo odbijati, kasneje, ko pa generator izključimo, pa se s časoma sami

razelektrijo, lahko jih pa tudi mi, z drugo elektrodo generatorja.

3. Sile električnega polja Sil električnega polja ne moremo videti z prostim očesom, zato smo si »izdelali« pripomočke, s kateri

lahko vsaj deloma razumemo in vidimo kako delujejo in kje so sile električnega polja, pa tudi kakšne

so in kako se »obnašajo«.

Za ponazoritev sil se poslužujemo silnic, to so črte s puščicami, ki nam prikažejo smer in neke vrste

obliko silnic. Da smo jih tudi mi videli smo dali v olje semena. Nato smo vse skupaj izpostavili

električnemu polju. Takoj opazimo kaj se dogaja. Semena se začnejo ravnati tako, da se poravnajo v

smeri polja, to pa se zgodi zato, ker imajo semena nek dipolni moment, na katerega deluje električno

polje, ki nato te semena obrne. Sama enačba pa je iz navora na semena, ki je M = p x E, pri čimer je p

7


dipolni moment, ki je p = e*d. Na sliki lahko vidimo semena, kako se poravnajo tako kot grejo silnice

električnega polja.

4. Indukcija 4.1. Indukcija pri premiku vodnika

Pri tem poizkusu smo dokazali obstoj temeljnih struktur pri indukciji. Imeli smo močen magnet,

oblike potkve. Ko smo med pola magneta dali žico ki se je premikala, smo lahko videli na merilnem

inštrumentu, da je kazalec trznil. Kazalec pa se je premaknil zardi tega, ker se je v žici inducirala

napetost, ki pa je seveda posledica indukcije. Inducirano napetost opisuje naslednja enačba:

𝑢𝑖 = ∫(�⃗� × �⃗⃗�) 𝑑𝑙

Za indukcijo potrebujemo neko premikanje elementov, v našem primeru žice, kako hitro se

premikamo nam pove hitrost (v), B je magnetno polje, ki ga pri nas povzroča magnet, l pa je dolžina

naše žice.

Druga oblika indukcije je posledica spremembe magnetnega pretoka. Taki indukciji rečemo

transformatorska indukcija.

8


4.2. Obroček gre v zrak Pri tem poizkusu smo ugotovili kakšno in kako deluje Lenzovo pravilo. Na železnem stebru imamo

navito tuljavo. Ko damo še na vrhu železen obroč, ki gre prav tako na železno jedro, ga ob priklopu

toka na tuljavi, odnese (železen obroč) v zrak. Do tega pojava pride, ker se inducira napetost na

obročku, zaradi spremembe magnetnega pretoka. Inducirani tok obročka pa je po predznaku

nasproten kot inducirani tok tuljave, kar je posledica tega da pride do odbojne sile, ki »odnese«

obroček iz železnega stebra. Vendar to, da obroček odnese deluje le, če je obroč sklenjen, če ni, se ne

zgodi nič, saj ni toka, ki bi tekel po obroču in se zato napetost ne more inducirati.

Inducirano napetost torej dobimo iz Lenzovega pravila. Enačba se glasi:

𝑢𝑖 = −𝑁𝑑𝜙

𝑑𝑡

4.3. Generatorji Generatorji nam generirajo nek električni tok in napetost. Generator ima vrtečo se tuljavo, ki je med

dvema poloma podkvastega magneta. Z neko mehansko silo, vrtimo tuljavo, ki nam z indukcijo

ustvarja izmenično napetost, ki pa nastane zaradi spreminjanja magnetnega pretoka. Če pa hočemo

imeti enosmerno napetost, pa dodamo še komutator, ki obrača del toka in tako dobimo enosmerno

napetost. Uporabljamo tudi naslednje enačbe:

𝜙𝑚𝑎𝑔 = 𝑁 ∗ �⃗⃗� ∙ 𝑆 = 𝑁 ∗ 𝐵 ∗ 𝑆 ∗ cos(𝜔𝑡)

𝑢𝑖 = −𝑁𝑑𝜙

𝑑𝑡= 𝑁 ∗ 𝐵 ∗ 𝑆 ∗ 𝜔 sin(𝜔𝑡)

𝑢𝑖 = 𝑅 ∗ 𝐼

V tehniki poznamo tudi trofazni generator, ki je v uporabi zato, da

imajo porabniki konstantno moč, saj bi pri eni fazi prišlo do nihanja

moči, s čimer pa bi lahko poškodovali občutljivo elektroniko in si

tega ne želimo. Sam generator sestavljajo 3 tuljave, ki so med seboj

razmaknjene za 120°, zato je tudi napetost na fazah zamaknjena za

9


toliko: 𝑢1 = 𝑈𝑚 sin(𝜔𝑡), 𝑢2 = 𝑈𝑚 sin (𝜔𝑡 +2𝜋

3) , 𝑢1 = 𝑈𝑚 sin (𝜔𝑡 −

2𝜋

3)

5. Transformator 5.1. Jedro, ki povezuje dve valjasti tuljavi

Na železnem jedru imamo navito eno tuljavo v kateri teče tok. Na železno jedro damo še drugo

tuljavo, ki je priključena na našo žarnico. Ko jo začnemo tuljavo približevati drugi tuljavi začne žarnica

počasi svetiti. Bližje kot sta si tuljavi, bolj žarnica sveti, saj je manjša pot, ki jo tok prepotuje –

magnetni pretok je večji in s tem je upornost jedra manjša. Upornost izračunamo tako:

𝑅 =𝑙

𝜇𝑟𝜇0𝑆

Kjer je l pot, ki jo naredi tok, 𝜇𝑟𝜇0 sta permeabilnosti in S je površina.

10


5.2. Model varilnega aparata – talitev žeblja Varilni aparati so sestavljeni tudi iz transformatorjev. Pri transformatorjih imamo primarno tuljavo,

na kateri je več ovojev in je zato tok manjši, kot na sekundarni tuljavi. Varilni aparati delujejo tako, da

skozi elektrode, ki so na sekundarni tuljavi, teče mnogo večji tok, zaradi česar se elektroda močno

segreje, in se stali. S to elektrodo ki je staljena spojimo dva železna kosa, in ko se vse skupaj ohladi

imamo stvar zvarjeno skupaj. V našem primeru nimamo elektrod, zato smo uporabili žebelj, skozi

katerega je tekel veliko večji tok, kot je tekel na primarni tuljavi, kar lahko kot posledico vidimo to, da

se žebelj stali. Za transformator velja naslednja enačba:

𝑈1

𝑈2=

𝑁1

𝑁2

Moč pa je tako na prvi – primarni tuljavi, kot na drugi – sekundarni tuljavi, ves čas ista:

𝑝 = 𝑢 ∗ 𝑖

5.3. Taljenje svinca v obroču Podobno kot pri varilnem aparatu smo sedaj stalili svinec, le s to razliko, da imamo sedaj namesto

ene tuljave železen obroč, ki je kot tuljava za enim ovojem, zaradi tega je tok zelo velik, napetost pa

zelo nizka, kar pa je posledica da se svinec stali. Enačbe uporabimo iste kot pri taljenju žeblja.

11


5.4. Model daljnovoda Transformatorje se v energetiki uporablja za prenos električne energije. Z dolžino žice narašča skupna

upornost žic, kar je lahko posledica velikih izgub. Ugotovili smo, da so izgube mnogo manjše če

imamo veliko napetost in manjši tok. Tukaj pa pridejo na vrsto transformatorji. Pri elektrarnah

transformator zviša napetost in zniža tok, pri porabnikih pa zniža napetost, a zviša tok. Moč ki se

zgublja na žicah dobimo po enačbi:

𝑃 = 𝐼2 ∗ 𝑅

Iz enačbe je razvidno, da manjši kot je tok, manj je izgubne moči, zato si želimo da je tok čim manjši.

Pri poizkusu na predavanjih smo simulirali daljnovod tako, da smo med generatorjem in porabnikom

dali nekaj kilo ohmski upor. Ko smo čez naše vezje dali običajno 220V napetost naša žarnica ni svetila,

ko pa smo v mes dali dva transformatorje (na začetek in konec našega »daljnovoda«), pa je žarnica

zasvetila. Zelo podoben sistem se v energetiki uporablja v realnosti.

6. Motor na trofazni tok Trofazni motor je v resnici identičen generatorju

trofaznega toka, le s to razliko, da pri

generatorju rotor vrtimo z mehansko energijo in

proizvajamo električno energijo, pri trofaznih

motorjih pa z električno energijo dosežemo to,

da nam trofazni motor spreminja električno

energijo v mehansko obliko.

Sama oblika in sestava je praktično identična

trofaznemu generatorju: imamo 3 tuljave, med

seboj oddaljene za 120°. Ko se stator začne

navidezno gibati, se začne tudi rotor.

Poznamo več vrst motorjev. Med bolj značilnimi

sta sinhronski in asinhronski motor.

Pri sinhronskem motorju se rotor obrača tako

hitro kot mu to stator »narekuje«, oziroma z isto

hitrostjo, kot se navidezno vrti stator. Pri zagonih takih motorjev potrebujemo po še dve dodatni

tuljavi za zagon, oziroma jih zaženemo z indukcijo, podobno kot delujejo asinhroni motorji, a to le v

začetku, nato pa rotor deluje sinhrono, glede na stator.

Asinhroni motorji pa delujejo nekoliko drugače. Asinhronim motorjem pravimo tudi motorji na

indukcijo, saj se v rotorju inducira napetost in kot posledica se začne rotor vrteti in »lovi« stator. Še

ena značilnost asinhronih motorjev je ta, da se rotor vrti počasneje kot stator. Za zagon pa z razliko

od sinhronih motorjev ne potrebujejo dodatnih elementov zagona.

7. Lastna indukcija 7.1. Inducirana napetost

Imamo vezje, s tuljavo in žarnico. Dokler imamo v vezju priključen generator žarnica normalno sveti,

ko pa generator izklopimo, pa žarnica še malo žari, kar je posledica tega, da je v tuljavi shranjena

energija, ki se sprosti po odklopu vezja, zato žarnica še malo časa žari. V tem primeru ima tuljava

podobne lastnosti kot kondenzator. Samo energijo tuljave lahko izračunamo iz enačbe:

12


𝑊𝑚 =𝐿 ∗ 𝑖2

2

L je induktivnost tuljave in je z enačbo definirana kot:

𝐿 =𝑁 ∗ 𝜙

𝐼

Pri čimer je N število ovojev na tuljavi.

Ko tuljavo izključimo, nastane neke vrste prehodni pojav praznjenja tuljave, pri čimer tok opišemo

tako:

𝑖𝐿 = 𝐼0 ∗ 𝑒−𝑡𝜏

τ je časovna konstanta in je enak 𝜏 =𝐿

𝑅. Napetost se tudi manjša in sicer:

𝑢𝐿 = 𝑈0 ∗ 𝑒−𝑡𝜏

8. Poizkusi z visokofrekvenčnim oscilatorjem 8.1. Uglasitev sprejemnika

Imamo sprejemnik elektromagnetnega valovanja, ki ga lahko »oglasimo« tako, da vrtimo vrtljivi

kondenzator. S vrtenjem spreminjamo kapacitivnost kondenzatorja in s tem posledično frekvenco

signala. Uglašenost sprejemnika pomeni, da nam ojača neko določeno frekvenco, takrat imamo tudi

resonanco. Z ojačenjem frekvence uglasimo sprejemnik glede na nek oddajnik, kar je tudi princip

starih radijev. Radiji so v časih tudi tako delovali, z gumbom, s katerim smo »iskali postajo«, smo v

resnici ojačali določeno frekvenco, ki jo je neka radiska postaja oddajala ter tako spremljali radijski

program. Torej da dosežemo resonanco potrebujemo nastavljiv (zračni) kondenzator. Da dobimo

pravo ojačenje, uporabimo to formulo:

𝜔𝑜 = √1

𝐿 ∗ 𝐶

Tukaj je 𝜔0 lastna frekvenca našega (sprejemnega) vezja.

13


8.2. Neonska svetilka – detektor elektromagnetnega valovanja Če neonsko žarnico izpostavimo elektromagnetnemu valovanju, bo le ta zasvetila, saj se v njej

inducira izmenični električni tok. To je eden izmed trdnih dokazov, da elektromagnetno valovanje

obstaja, a je le to skrito našim očem. Kot vemo, daljnovodi prav tako oddajajo elektromagnetno

valovanje (v tem primeru so oddajnik), zato lahko stopimo z neonsko žarnico pod daljnovod in

vidimo, da le ta zasveti.

14


8.3. Zanka z žarnico kot sprejemnik valovanja V tem primeru pošljemo električno energijo na daljavo. S pomočjo oddajnika elektromagnetnega

valovanja in sprejemnika, lahko žarnica zasveti na daljavo, kljub temu da ni priključena žično na

generator. Paziti smo le morali, da je bil sprejemni obroč žarnice pravilno poravnan glede na

oddajnik, da je naša žarnica sploh svetila. Takoj ko smo obroč nekoliko zavrteli, je žarnica že šibkeje

svetila, če pa smo nadaljevali z obračanjem, pa je popolnoma ugasnila. Prav tako pa je gorela

močneje, če smo se izviru približali, oziroma šibkeje če smo se oddaljili. Podoben princip lahko

najdemo v elektronskih napravah, kot je na primer trenutno popularno brezžično polnjenje

telefonov, le ti delujejo na zelo podoben princip kot naš poizkus z žarnico.

9. Polarizacija Polarizacija je lastnost transverzalnega valovanja in predstavlja geometrijsko orientacijo valovanja.

Polarizator je optično orodje, ki prepušča samo EM valovanje določene polarizacije.

Tudi pri predavanjih smo naredili nekaj poizkusov v zvezi z polarizacijo. Kot prvi poizkus, je bila vrv, ki

je nihala. Vrv lahko niha v vseh smereh, kar predstavlja svetlobo kot elektromagnetno valovanje, ki

prav tako niha v vseh smereh. Nato »ujamemo« vrv v leseno režo, in kar na enkrat, lahko naša reža

niha le še v eni smeri, vse ostale kote, pa polarizator na nek način »prefiltrira«. Ko damo še eno

leseno režo, ki je v primerjavi z prvo zamaknjena za 90°, ni od druge lesene reže naprej nikakršnega

valovanja. Zelo podobno je tudi pri svetlobi in polariziranih lečah.

15


Polarizator svetlobe, nam prav tako kot lesene reže polarizira vsakršno nihanje svetlobe, razen v

smeri, ki jo »dovoli« polarizator. Če vstavimo za prvim polarizatorjem še en polarizator in je ta pod

kotom 90° se ne bo prepustilo prav nič svetlobe.

Polarizirana stekla lahko hitro najdemo v našem življenju, to so na primer sončna očala, ki nam

prefiltrirajo svetlobo, ki jo vidimo, tako da na primer bleščeča svetloba ne pride v naše oči, saj jo

polarizator »zadrži. Če polarizirani stekli damo v pozicijo, da bosta reži pravokotni druga na drugo, ne

bomo nič videli skozi, saj steklo »prefiltrira« vso elektro magnetno valovanje in zato ne vidimo nič

skozi stekla.

Izračun prepustnosti polarizatorja:

𝑝𝑟𝑒𝑝𝑢𝑠𝑡𝑛𝑜𝑠𝑡 𝑝𝑜𝑙𝑎𝑟𝑖𝑧𝑎𝑡𝑜𝑟𝑗𝑎: 𝑗𝑝𝑟𝑒𝑝𝑢šč𝑒𝑛𝑖

𝑗𝑣𝑝𝑎𝑑𝑛𝑖= 𝑐𝑜𝑠2𝜑

𝑗𝑝𝑟𝑒𝑝𝑢šč𝑒𝑛𝑖 =1

2𝜀0𝐸0

2(𝑐𝑜𝑠2𝜑)𝑐0

𝑗𝑣𝑝𝑎𝑑𝑛𝑖 =1

2𝜀0𝐸0

2𝑐0

Če je kot med režama enaka 0°, je prepustnost 1

2.

10. Optika Pri geometrijski optiki obravnavamo svetlobo kot žarek, ki potuje po najkrajši poti, oziroma po poti, ki

porabi najmanj časa (Fermatovo načelo). V praksi to pomeni, da imamo leča in zrcala, ki so ukrivljena

in s tem dobimo neko sliko, ki je lahko navidezna, ali realna. V teoriji obravnavamo lečo kot da je

tanka.

10.1. Konveksna in konkavna leča Leča je posebne vrste »orodje«, ki fokusira ali razprši svetlobni žarek, oziroma svetlobo samo. Leča

prav tako svetlobo prepušča in lomi. Ugotovili smo da se različne leče različno obnašajo.

Poznamo več vrst leč, a med naj klasičnimi sta (bi)konveksna in (bi) konkavna leča.

Konveksna leča je v sredini debelejša, kot na robovih, pri njej lahko dobimo navidezno in prav

obrnjeno sliko, če smo oddaljeni za njeno goriščno razdaljo ali manj in realno ter na »glavo«

obrnjeno, če smo več. Če je predmet v gorišču, nimamo slike. Ko smo oddaljeni od leče za dve

razdalji gorišča ali več, je slika vedno manjša, ko pa smo bližje od te razdalje, pa je slika večja od

16


predmeta. Na zaslon lahko splošno projeciramo le realne slike, navidezne pa lahko le vidimo z

očesom.

Konkavna leča, pa je v sredini tanjša kot na robovih. Pri tej leči imamo sliko ves čas prav obrnjeno, a

tudi ves čas navidezno, sliko leča pomanjša.

Poleg teh dveh poznamo tudi planko – konkavne in planko – konveksne ter konveksne, ki so take:

17


10.2. Gorišče Poznamo več splošnih oblik za izračun goriščne razdalje, ta oblika je sicer splošna, a velja za tanke

leče, kjer debelina ni pomembna in jo zato zanemarimo.

1

𝑓= (𝑛 − 1) ∗ (

1

𝑟1+

1

𝑟2)

V enačbi je 𝑓 goriščna razdalja – razdalja med goriščem in središčem leče (najkrajša razdalja), 𝑛 je

lomni količnik snovi, kar je navadno steklo, 𝑟1 je polmer leče, iz katere smeri prihaja svetloba, 𝑟2 pa je

polmer na drugi strani – tam kjer svetloba izstopa.

Velja tudi ta enačba (v resnici je še bolj poenostavljena kot prejšnja), pri čimer je 𝑓 ponovno goriščna

razdalja, 𝑎 je razdalja med predmetom in sredino leče, 𝑏 pa razdalja med sliko in prav tako sredino

leče:

1

𝑓=

1

𝑎+

1

𝑏

Naj še povem, da lahko tudi izračunamo povečavo leče, in sicer tako:

𝑀 =𝑏

𝑎

Kjer sta 𝑎 in 𝑏 enaka kot prej, 𝑀 pa je sama povečava. Pri konveksnih lečah bo povečava pozitivna,

samo povečavo pa imamo lahko tako da imamo sliko povečano, ali pomanjšano, pri konkavnih lečah,

pa imamo povečavo negativno, saj imamo sliko navidezno.

Če imamo več leč izračunamo njihovo skupno goriščno razdaljo tako:

1

𝑓=

1

𝑓1+

1

𝑓2+ ⋯ +

1

𝑓𝑛−

𝑠

𝑓1 ∗ 𝑓2 ∗ … ∗ 𝑓𝑛

Črka 𝑠 pomeni razdalja med lečami.

18


11. Viri in literatura Seznam poizkusov pri predmetu Atomika in optika, katere je zbral S. Stražišar ter fotografiral A. Iglič.

Lastni zapiski predavanj, pri predmetu Atomika in optika, katerega predavatelj je bil v

spomladanskem semestru šolskega leta 2017/2018 Aleš Iglič.

Aleš Iglič, Atomika in optika, Založba FE in FRI, Ljubljana, 2015

Vzporedni vir je bil internet, informacije so bile dobljene na različnih spletnih straneh, a ni bilo nič

prepisano.

Slike so tudi vir spleta, pa tudi Seznam poizkusov pri predmetu Atomika in optika.

19


Documents

Atomika in optika - physics.fe.uni-lj.siphysics.fe.uni-lj.si/students/seminarji/Seminar2.pdf · Generator je sestavljen iz krogle, na kateri se kopiči pozitiven naboj, ki ga »pobira«