Atomo segn los filsofos griegos Movimiento materialista coetneo
de Platn para el que todo se puede explicar a partir de la variada
y azarosa combinacin y movimiento de partculas elementales (tomos)
y vaco. El atomismo fue fundado por Leucipo, desarrollado por
Demcrito, criticado por Platn y Aristteles, y posteriormente
retomado por los epicreos, como Epicuro y el poeta latino Lucrecio.
El atomismo es la teora segn la cual la realidad material est
compuesta de partculas indivisibles y de vaco. Segn Demcrito, lo
nico que hay son tomos y vaco. El tomo es tan indivisible y, en s
mismo, inmutable y eterno como la esfera de Parmnides. Sin embargo,
a diferencia de ste ltimo filsofo, los atomistas defendieron la
existencia de movimiento pues creyeron en la existencia de vaco
entre los tomos, con lo que stos podran moverse y enlazarse entre s
de diversos modos. El atomismo presenta una explicacin materialista
de lo real: todo es el resultado de la agregacin y variada
combinacin de los tomos. Los tomos no se diferencian unos de otros
por rasgos cualitativos sino por dimensiones cuantitativas y
geomtricas: segn nos cuenta Aristteles, Demcrito consider que las
nicas diferencias existentes entre los tomos son la cantidad, la
forma (en el sentido geomtrico), y la posicin relativa en el
interior del cuerpo: dice Aristteles la A difiere de la N en la
figura, como AN de NA en el orden, y Z de N en la posicin
(Aristteles, Metafsica A4, 985 b 18). De este modo, las diferencias
cualitativas que aparecen en el nivel de los objetos visibles se
pueden explicar a partir de diferencias cuantitativas y geomtricas
de los tomos que componen dichos objetos. Teora atmica de DaltonEl
modelo atmico de Dalton surgido en el contexto de la qumica, fue el
primer modelo atmico con bases cientficas, formulado entre 1803 y
1807 por John Dalton.El modelo permiti aclarar por primera vez por
qu las sustancias qumicas reaccionaban en proporciones este
quilomtricas fijas (Ley de las proporciones constantes), y por qu
cuando dos sustancias reaccionan para formar dos o ms compuestos
diferentes, entonces las proporciones de estas relaciones son
nmeros enteros (Ley de las proporciones mltiples). Por ejemplo 12 g
de carbono (C), pueden reaccionar con 16 g de oxgeno (O2) para
formar monxido de carbono (CO) o pueden reaccionar con 32 g de
oxgeno para formar dixido de carbono (CO2). Adems el modelo
aclaraba que an existiendo una gran variedad de sustancias
diferentes, estas podan ser explicadas en trminos de una cantidad
ms bien pequea de constituyentes elementales o elementos. En
esencia, el modelo explicaba la mayor parte de la qumica de fines
del siglo XVIII y principios del siglo XIX, reduciendo una serie de
hechos complejos a una teora combinatoria realmente simple.La
hiptesis de John Dalton, que afirmaba que los elementos en estado
gaseoso eran monoatmicos y que los tomos de los elementos se
combinaban en la menor proporcin posible para formar tomos de los
compuestos, lo que hoy llamamos molculas, gener algunas
dificultades. Por ejemplo, Dalton pens que la frmula del agua era
HO. En consecuencia de esto se realizaron clculos errneos sobre la
masa y peso de algunos compuestos bsicos.Modelo atmico de
ThompsonEl modelo atmico de Thomson es una teora sobre la
estructura atmica propuesta en 1904 por Joseph John Thomson, quien
descubri el electrn1 en 1898, mucho antes del descubrimiento del
protn y del neutrn. En dicho modelo, el tomo est compuesto por
electrones de carga negativa en un tomo positivo, embebidos en ste
al igual que las pasas de un budn. A partir de esta comparacin, fue
que el supuesto se denomin "Modelo del pudin de pasas".2 3
Postulaba que los electrones se distribuan uniformemente en el
interior del tomo suspendidos en una nube de carga positiva. El
tomo se consideraba como una esfera con carga positiva con
electrones repartidos como pequeos grnulos. La herramienta
principal con la que cont Thomson para su modelo atmico fue la
electricidad.xitos del modeloEl nuevo modelo atmico us la amplia
evidencia obtenida gracias al estudio de los rayos catdicos a lo
largo de la segunda mitad del siglo XIX. Si bien el modelo atmico
de Dalton daba debida cuenta de la formacin de los procesos
qumicos, postulando tomos indivisibles, la evidencia adicional
suministrada por los rayos catdicos sugera que esos tomos contenan
partculas elctricas de carga negativa. El modelo de Dalton ignoraba
la estructura interna, pero el modelo de Thomson aunaba las
virtudes del modelo de Dalton y simultneamente poda explicar los
hechos de los rayos catdicos.
Modelo atmico de Rutherford
El modelo atmico de Rutherford es un modelo atmico o teora sobre
la estructura interna del tomo propuesto por el qumico y fsico
britnico-neozelands Ernest Rutherford para explicar los resultados
de su "experimento de la lmina de oro", realizado en 1911.El modelo
de Rutherford fue el primer modelo atmico que consider al tomo
formado por dos partes: la "corteza" (luego denominada periferia),
constituida por todos sus electrones, girando a gran velocidad
alrededor de un "ncleo" muy pequeo; que concentra toda la carga
elctrica positiva y casi toda la masa del tomo.Rutherford lleg a la
conclusin de que la masa del tomo se concentraba en una regin
pequea de cargas positivas que impedan el paso de las partculas
alfa. Sugiri un nuevo modelo en el cual el tomo posea un ncleo o
centro en el cual se concentra la masa y la carga positiva, y que
en la zona extra nuclear se encuentran los electrones de carga
negativa. Antes de que Rutherford propusiera su modelo atmico, los
fsicos aceptaban que las cargas elctricas en el tomo tenan una
distribucin ms o menos uniforme. Rutherford trat de ver cmo era la
dispersin de las partculas alfa por parte de los tomos de una lmina
de oro muy delgada. Los ngulos resultantes de la desviacin de las
partculas supuestamente aportaran informacin sobre cmo era la
distribucin de carga en los tomos. Era de esperar que, si las
cargas estaban distribuidas uniformemente segn el modelo atmico de
Thomson, la mayora de las partculas atravesaran la delgada lmina
sufriendo slo ligersimas deflexiones, siguiendo una trayectoria
aproximadamente recta. Modelo atmico de BohrEl modelo atmico de
Bohr o de Bohr-Rutherford es un modelo clsico del tomo, pero fue el
primer modelo atmico en el que se introduce una cuantizacin a
partir de ciertos postulados. Fue propuesto en 1913 por el fsico
dans Niels Bohr, para explicar cmo los electrones pueden tener
rbitas estables alrededor del ncleo y por qu los tomos presentaban
espectros de emisin caractersticos (dos problemas que eran
ignorados en el modelo previo de Rutherford). Adems el modelo de
Bohr incorporaba ideas tomadas del efecto fotoelctrico, explicado
por Albert Einstein en 1905.Bohr se bas en el tomo de hidrgeno para
hacer el modelo que lleva su nombre. Bohr intentaba realizar un
modelo atmico capaz de explicar la estabilidad de la materia y los
espectros de emisin y absorcin discretos que se observan en los
gases. Describi el tomo de hidrgeno con un protn en el ncleo, y
girando a su alrededor un electrn. El modelo atmico de Bohr parta
conceptualmente del modelo atmico de Rutherford y de las
incipientes ideas sobre cuantizacin que haban surgido unos aos
antes con las investigaciones de Max Planck y Albert Einstein.En
este modelo los electrones giran en rbitas circulares alrededor del
ncleo, ocupando la rbita de menor energa posible, o la rbita ms
cercana posible al ncleo. El electromagnetismo clsico predeca que
una partcula cargada movindose de forma circular emitira energa por
lo que los electrones deberan colapsar sobre el ncleo en breves
instantes de tiempo. Para superar este problema Bohr supuso que los
electrones solamente se podan mover en rbitas especficas, cada una
de las cuales caracterizada por su nivel energtico. Cada rbita
puede entonces identificarse mediante un nmero entero n que toma
valores desde 1 en adelante. Este nmero "n" recibe el nombre de
Nmero Cuntico Principal.
Modelo atmico actualEl modelo atmico actual fue desarrollado
durante la dcada de 1920, sobre todo por Schrdinger y Heisenberg.Es
un modelo de gran complejidad matemtica, tanta que usndolo slo se
puede resolver con exactitud el tomo de hidrgeno. Para resolver
tomos distintos al de hidrgeno se recurre a mtodos aproximados. De
cualquier modo, el modelo atmico mecano-cuntico encaja muy bien con
las observaciones experimentales.
De este modelo slo diremos que no se habla de rbitas, sino de
orbitales. Un orbital es una regin del espacio en la que la
probabilidad de encontrar al electrn es mxima.Los orbitales atmicos
tienen distintas formas geomtricas.En la simulacin que tienes a la
derecha puedes elegir entre distintos tipos de orbitales y observar
su forma geomtrica, se simula mediante una nube de puntos, siendo
la mxima probabilidad de encontrar al electrn en la zona en que la
densidad de la nube electrnica es mxima.
Nube electrnica
La nube electrnica, tambin llamado Envoltura o Zona
Extranuclear. Es la zona energtica del espacio exterior al ncleo y
en donde se encuentran las partculas denominadas electrones
(e-).Los electrones son de carga elctrica negativa y girando a
grandes velocidades, no pudindose definir con exactitud su
velocidad y su posicin.El volumen de la nube electrnica abarca
prcticamente todo el tomo.La nube electrnica est formado por
electrones.Los electrones se ubican en REEMPE u orbitales, siendo
el conjunto de orbitales un subnivel de energa y un conjunto de
subniveles de energa un nivel de energa.Los electrones son
partculas evasivas, que no se pueden observar directamente. Puesto
que no se puede observar un electrn, no se puede conocer su ruta y
localizacin exacta. Debido a ello, los cientficos pueden nicamente
identificar las regiones del espacio donde los electrones tienen ms
probabilidad de encontrarse. Estas regiones del espacio se
denominan orbitales.El nmero mximo de electrones que puede haber en
un orbital es de dos. Los orbitales pueden estar vacos (sin
electrones), llenos un 50% (1 electrn) o completamente llenos.La
descripcin de la localizacin de los electrones es similar a cuando
se da la direccin de una persona. Una direccin indica el
departamento, la ciudad y la calle donde vive una persona o un
grupo de personas. Para describir la posicin de un electrn en un
tomo, los qumicos especifican los niveles de energa, los subniveles
y orbitales en donde se encuentran los electrones.
Nube cuntica de EspnLos nmeros cunticos son unos nmeros
asociados a magnitudes fsicas conservadas en ciertos sistemas
cunticos. En muchos sistemas el estado del sistema puede ser
representado por un conjunto de nmeros, los nmeros cunticos, que se
corresponden con valores posibles de observables que conmutan con
el Hamiltoniano del sistema. Los nmeros cunticos permiten
caracterizar los estados estacionarios, es decir los estados
propios del sistema.En fsica atmica, los nmeros cunticos son
valores numricos discretos que indican las caractersticas de los
electrones en los tomos, esto est basado en la teora atmica de
Niels Bohr que es el modelo atmico ms aceptado y utilizado en los
ltimos tiempos por su simplicidad.En fsica de partculas, tambin se
emplea el trmino nmeros cunticos para designar a los posibles
valores de ciertos observables o magnitud fsica que poseen un
espectro o rango posible de valores discretos.El cuarto nmero
cuntico se denota con la letra s y se le denomina nmero cuntico de
espn o de giro del electrn. Este nmero tiene dos valores por cada
valor del nmero cuntico m, los valores son -1/2 o +1/2 y denotan
los posibles giros del electrn alrededor de su propio eje.
Numeracin maya
Los mayas idearon un sistema de numeracin como un instrumento
para medir el tiempo y no para hacer clculos matemticos. Por eso,
los nmeros mayas tienen que ver con los das, meses y aos, y con la
manera en que organizaban el calendario.
Numeracin maya.Los tres smbolos bsicos son el punto, cuyo valor
es 1; la raya, cuyo valor es 5; y el caracol (algunos autores lo
describen como concha o semilla), cuyo valor es0.El sistema de
numeracin maya, an siendo vigesimal, tiene el 5 como base auxiliar.
La unidad se representa por un punto. Dos, tres, y cuatro puntos
sirven para 2, 3 y 4. El 5 era una raya horizontal, a la que se
aaden los puntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9. Para el
10 se usaban dos rayas, y de la misma forma se contina hasta el 19
(con tres rayas y cuatro puntos) que es el mximo valor que se puede
representar en cada nivel del sistema vigesimal. Este sistema de
numeracin esaditivo, porque se suman los valores de los smbolos
para conocer un nmero. El punto no se repite ms de 4 veces. Si se
necesitan 5 puntos, entonces se sustituyen por una raya. La raya no
aparece ms de 3 veces. Si se necesitan 4 rayas, entonces quiere
decir que se quiere escribir un nmero igual o mayor que 20
necesitndose as emplear otro nivel de mayor orden.Para escribir un
nmero ms grande que veinte se usan los mismos smbolos, pero cambian
su valor dependiendo de la posicin en la que se pongan. Los nmeros
mayas se escriben de abajo hacia arriba. En el primer orden (el de
abajo) se escriben las unidades (del 0 al 19), en el segundo se
representan grupos de 20 elementos. Por esto se dice que el sistema
de numeracin maya es vigesimal.
NivelMultiplicadorEjemplo AEjemplo BEjemplo C
3. 400
2. 20
1. 1
324295125
En el segundo orden cada punto vale 20 unidades y cada raya vale
100 unidades. Por lo tanto, el 9 del segundo orden vale 920=180.
Esas 180 unidades se suman con las 6 del primer orden y se obtiene
el nmero 186.El tercer orden tendra que estar formado por grupos de
20 unidades (20201); o sea, cada punto tendra que valer 400
unidades. Sin embargo, el sistema de numeracin maya tiene una
irregularidad: los smbolos que se escriben en este orden valen18201
para el sistema calendrico.45Esto quiere decir que cada punto vale
360 unidades. Esta irregularidad tiene que ver con que los aos
mayas (tunes) estn formados por 360 das, el mltiplo de 20 ms
cercano a 365. Por lo que el punto en el tercer nivel vale 360
nicamente en el cmputo de fechas y 400 en los dems casos.6
Cero
Smbolo maya para elcero, ao36a.C.Es el primer uso documentado
del cero en Amrica.La civilizacin maya fue la primera de Amrica en
idear el cero. Este era necesario para su numeracin porque los
mayas tenan un sistemaposicional, es decir, un sistema de numeracin
en el que cada smbolo tiene un valor diferente segn la posicin que
ocupa. El smbolo del cero es representado por un caracol (concha o
semilla), una mediacruz de Malta, una mano bajo una espiral o una
cara cubierta por una mano.3
Por ejemplo, para saber qu nmero es ste hay que obtener el valor
de los smbolos. El cero indica que no hay unidades. Los dos puntos
del segundo orden representan 2 grupos de 20 unidades; o sea, 40.
El nmero del tercer orden es un 8, pero su valor real se obtiene al
multiplicarlo por 360. Por lo tanto, el nmero es 2880+40+0=2920. Es
ms fcil leer un nmero cuando se representa con puntos, rayas y
conchas, porque es una representacin sencilla que no deja lugar a
dudas del valor de cada smbolo, de acuerdo con la posicin en la que
se escribe. En las representaciones antropomorfas, es ms complejo
entender el nmero escrito.
Reglas bsicas
Ya casi dominamos los numeros mayas, ahora tan solo estudiemos
estas insignificantes reglas ^^
Nunca pueden existir ms de 4 puntos juntos (pues 5 forman una
lnea) Nunca pueden existir ms de 3 lneas juntas (pues 4 lneas
forman una veintena)
A diferencia de la numeracin que nosotros manejamos (decimal),
los mayas para sus cuentas utilizaban un sistema vigesimal, es
decir, con base 20. y expresaban las cifras en bloques verticales,
donde en el primer nivel se multiplica por 1, en el segundo por 20,
en el tercero por 20*20, en el cuarto por 20*20*20 y as
sucesivamente, pero es ms fcil explicarlo con una imagen:
Digamos entonces que el procedimiento ms sencillo para convertir
de nmero maya a nuestro sistema es:
1. Convertir cada nivel al numero arbigo, (utilicemos la imagen
de hace rato) nivel 1 = 2 nivel 2 = 8 nivel 3 = 0 nivel 4 = 16
2. Multiplicar cada numero obtenido por el valor del nivel
nivel 1 : 2 * 1 = 2 nivel 2 : 8 * 20 = 160 nivel 3 : 0 * 400 = 0
nivel 4 : 16 * 8,000 = 128,000
reglas de la simbologa romana
La siguiente tabla muestra los smbolos vlidos en el sistema de
los nmeros romanos, y sus equivalencias en el sistema
decimal:RomanoDecimalNota
I1Unus
V5Quinque.Ves la mitad superior deX; en etrusco.
X10Decem
L50Quinquaginta
C100Letra inicial de Centum.
D500Quingenti.D, es la mitad de laPhi.
M1000Mille. Originalmente era la letraPhi.
Comosistema de numeracin, el inventario de signos esy el
conjunto dereglaspodra especificarse como: Como regla general, los
smbolos se escriben y leen de izquierda a derecha, de mayor a menor
valor. El valor de un nmero se obtiene sumando los valores de los
smbolos que lo componen, salvo en la siguiente excepcin. Si un
smbolo de tipo 1 est a la izquierda inmediata de otro de mayor
valor, se resta al valor del segundo el valor del primero.
Ej.IV=4,IX=9. Los smbolos de tipo 5 siempre suman y no pueden estar
a la izquierda de uno de mayor valor. Se permiten a lo sumo tres
repeticiones consecutivas del mismo smbolo de tipo 1. No se permite
la repeticin de una misma letra de tipo 5, su duplicado es una
letra de tipo 10. Si un smbolo de tipo 1 aparece restando, slo
puede aparecer a su derecha un slo smbolo de mayor valor. Si un
smbolo de tipo 1 que aparece restando se repite, slo se permite que
su repeticin est colocada a su derecha y que no sea adyacente al
smbolo que resta. Slo se admite la resta de un smbolo de tipo 1
sobre el inmediato mayor de tipo 1 o de tipo 5. Ejemplos: el
smboloIslo puede restar aVy aX. el smboloXslo resta aLy aC. el
smboloCslo resta aDy aM. Se permite que dos smbolos distintos
aparezcan restando si no son adyacentes.No siempre se respetan
estas reglas. En algunas inscripciones, o en relojes, apareceIIIIen
lugar deIVpara indicar el valor 4.A continuacin aparecen algunos
ejemplos de nmeros no-vlidos en el sistema de numeracin romano, y
la regla que incumplen.ErrneaCorrectaValorMotivo
VLXLV45Letra de tipo 5 restando
IIIIIV4Ms de tres repeticiones de letra tipo 1
VIVIX9Repeticin de letra de tipo 5
CMMMCM1900Letra tipo 1 a la izquierda de dos de mayor valor
IXVIXV15Letra tipo 1 a la izquierda de dos de mayor valor
IVIV5Letra restando y su repeticin adyacente al smbolo que
resta
XXLXXX30Letra tipo 1 restando y repetida a su izquierda
ICXCIX99LetraIrestando aC
IMCMXCIX999LetraIrestando aM
XILXLI41LetrasIyXadyacentes y restando
IXLXXXIX39LetrasIyXadyacentes y restando
