11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111ATRIBUT SEISMIK

PendahuluanIlmu Geofisika terutama di bidang seismik mengalami perkembangan yang sangat pesat sejak awal tahun tujuhpuluhan. Dalam bidang eksplorasi metode seismik menggunakan berbagai cara untuk mendapatkan hasil yang terkait. Hal ini tidak menutup kemungkinan bahwa metode seismik berkembang dengan dukungan ilmu-ilmu bidang lain. Tentu saja ilmu-ilmu tersebut harus berdasarkan teori fisika.Berbagai metode dikembangkan untuk mempelajari penjalaran dan sifat gelombang seismik dengan tujuan untuk interpretasi bawah permukaan. Salah satu metode yang kemudian berkembang adalah penggunaan atribut data seismik untuk membantu eksplorasi hidrokarbon. Metode ini memberikan cara pandang yang berbeda terhadap data seismik. Data seismik mempunyai informasi amplitudo dan fase yang menyatu. Atribut seismik dapat memperlihatkan cara pandang antara antara amplitudo dan fase secara terpisah. Informasi yang terkandung dalam amplitudo dapat diinterpretasi tersendiri dan tidak bercampur dengan informasi dari fase, demikian juga sebaliknya.Atribut sesaat seismik mulai diperkenalkan pada akhir 1960-an, seiring dengan meningkatnya aktivitas pencarian anomali pada daerah brightspot. Fenomena brightspot menjadi indikator utama perubahan litologi secara tajam yang berasosiasi dengan keberadaan zona gas. Pada tahun 1960-1970, atribut amplitudo sesaat menjadi atribut seismik yang umum digunakan dalam eksplorasi dan eksploitasi minyak bumi. Keberhasilan amplitudo sesaat sebagai indikator langsung keberadaan hidrokarbon (direct hydrocarbon indicator) memotivasi pencarian atribut seismik lain. Atribut sesaat seismik yang lain adalah frekuensi sesaat dan fase sesaat. Frekuensi sesaat merupakan turunan fase sesaat terhadap waktu. Ada juga atribut frekuensi dominan sesaat, bandwith sesaat, rerataan dari frekuensi sesaat dan indikator lapisan tipis. Indikator lapisan lapisan tipis biasa disebut juga thin beds indicator merupakan selisih dari frekuensi sesaat dengan rerataan frekuensi sesaatnya.Perkembangan teknologi khususnya teknologi komputer memberikan kontribusi yang besar dalam bidang seismik. Perhitungan untuk atribut sesaat seismik secara cepat dan tepat dapat dilakukan dengan dukungan sumber daya komputer yang bagus. Perkembangan ilmu matematika juga berperan penting dalam bidang seismik. Teori transformasi seperti transformasi Fourier dan Transformasi Hilbert telah memacu perkembangan dari penggunaan atribut sesat seismik. Untuk memberikan kemudahan bagi interpretasi data seismik kini telah digunakan skala warna.

Gambar 1. Perhaps the earliest example of a computer-generated seismic attribute. (a) Schematic of a device built to crosscorrelate seismic traces recorded on analog magnetic tape, which was then used to display.

Penggunaan atribut sesaat dari data seismik saat ini memegang peranan yang sangat penting dalam interpretasi. Interpretasi merupakan pekerjaan pengolahan seismik lanjut (enhanced seismic processing) yang telah banyak dikembangkan untuk memahami kondisi bawah permukaan bumi sehingga membantu pekerjaan eksplorasi hidrokarbon. Atribut sesaat seismik dahulu hanya meliputi tiga jenis yaitu amplitudo, fase dan frekuensi sekarang ini berkembang menjadi beberapa jenis atribut baru. Atribut sesaat yang ada saat ini secara umum merupakan turunan dari atribut amplitudo, fase dan frekuensi sesaat dengan modifikasi dari cara perhitungan maupun dari cara penampilan.

Gambar 2. A time line of seismic attribute developments and their relation to key advances in seismic exploration technology. (Modified from Barnes, 2001.)Atribut SeismikAtribut seismik merupakan penyajian dan analisa data seismik berdasarkan informasi utama, yaitu informasi waktu, frekuensi, amplitudo dan fase pada jejak seismik kompleks. Atribut seismik memberikan informasi parameter-parameter fisis batuan bawah permukaan seperti amplitudo dan fase yang secara tidak langsung diperoleh melalui data seismik. Atribut seismik sekarang telah megalami banyak perkembangan sehingga semakin banyak informasi yang dapat diekstrak dan ditampilkan untuk keperluan interpretasi.Dalam interpretasi data seismik diperlukan kemampuan untuk mengetahui dan mencirikan perubahan atribut kecil yang dapat dihubungkan dengan keaadan geologi bawah permukaan.Atribut seismik merupakan pengolahan data seismik yang membantu dalam melakukan penggambaran yang lebih baik ataupun pengukuran zona-zona yang menarik (Chopra, 2005). Atribut seismik juga didefinisikan oleh Taner (2000) sebagai semua informasi yang diperoleh dari data seismik baik dari pengukuran langsung atau secara pengalaman maupun logika yang beralasan.

Atribut seismik yang bagus secara langsung dapat menampilkan zona-zona yang menarik. Selain itu atribut seismik juga dapat untuk menentukan struktur atau lingkungan pengendapan. Brightspot merupakan contoh yang jelas dari atribut seismik yang secara langsung berhubungan dengan parameteryang menarik.

Klasifikasi Atribut SeismikAtribut data seismik dapat dihitung dari data seismik yang telah dilakukan proses stack (post stack) maupun dari data seismik yang belum dan sudah dimigrasi dalam kawasan waktu. Atribut seismik juga dapat dihitung dari data seismik yang belum dilakukan stack (pre-stack). Taner (2000) telah mengelompokkan atribut seismik menjadi beberapa bagian. Pengelompokkan yang dilakukan Taner berdasarkan beberapa hal yaitu jenis data (berhubungan dengan proses pengolahan data), cara perhitungan, informasi yang terkandung dalam atribut, hubungan atribut dengan informasi geologi dan karakteristik dari gelombang seismik.Klasifikasi berdasarkan jenis data seismikAtribut data seismik sebelum proses stack (Pre-Stack Attributes)Atribut dihitung dari data dalam bentuk kumpulan CDP (Common Depth Point). Hasilnya berupa informasi mengenai azimuth dan offset. Perhitungan atribut data yang belum di stack memerlukan waktu yang cukup lama. Perhitungan dengan cara ini jarang dipakai untuk interpretasi awal dan hanya digunakan jika akan dilakukan interpretasi yang lebih detail.Atribut data seismik setelah proses stack (Post-Stack Attributes)Proses stack merupakan proses perataan data (averaging), sehingga informasi mengenai offset dan azimuth menjadi hilang. Data yang digunakan untuk atribut dapat berupa data stack maupun data yang telah dilakukan proses migrasi. Atribut jenis ini sering digunakan sebagai bahan interpretasi awal karena perhitungan yang dilakukan lebih efisien.Klasifikasi berdasarkan cara perhitunganKelas IPerhitungan atribut dilakukan secara langsung dari jejak seismik. Jenis data dapat berupa data stack, data sebelum stack dan data migrasi dalam bentuk 2D dan 3D. Kelas ini meliputi amplitudo sesaat, fase sesaat dan frekuensi sesaat beserta turunannya.Kelas IIPerhitungan atribut dilakukan pada jejak seismik dengan menggunakan lateral scanning dan semblance. Teknik ini digunakan untuk meningkatkan perbandingan sinyal terhadap noise (S/N ratio)Klasifikasi berdasarkan informasi yang terkandung dalam atributInstantaneous AttributesPerhitungan atribut dilakukan pada tiap sampel data sehingga atribut ini menggambarkan variasi berbagai parameter yaitu amplitudo, fase, frekuensi beserta turunannya.Wavelet AttributesAtribut ini dalam perhitungannya dilakukan pada sekitar puncak (peak) dari bentuk gelombang.Klasifikasi berdasarkan hubungan atribut dengan informasi geologi1. Geometrical Attributes

Atribut geometri menggambarkan hubungan secara spatial dan temporal dari data seismik. Pengukuran kontinuitas secara lateral dengan semblance merupakan salah satu cara terbaik sebagai identifikasi pelapisan.2. Physical AttributesAtribut ini berhubungan dengan aspek fisis dari data seismik secara kualitatif dan kuantitatif. Contoh dari atribut ini adalah magnitudo, dimana magnitudo (trace envelope) berhubungan dengan kontras impedansi dan frekuensi yang berhubungan dengan ketebalan lapisan, penjalaran gelombang dan peredaman.Klasifikasi berdasarkan karakteristik dari gelombang seismikReflective Attributes

Atribut ini berhubungan dengan karakteristik gelombang seismik pada bidang pantul (reflector). Atribut dalam kategori ini meliputi instantaneous attributes, bentuk gelombang dan AVO (Amplitudo Versus Offset).Transmissive AttributesAtribut ini berhubungan dengan karakteristik gelombang seismik dalam lapisan. Atribut dalam kategori ini meliputi RMS (Root Mean Square), rerata kecepatan, faktor kualitas (Q), absorbsi dan dispersi.Brown (2001) membuat klasifikasi atribut yang sering digunakan untuk interpretasi data seismik 3D. Pengelompokkan atribut dari data seismik didasarkan pada arti fisis (physical properties), proses pengolahan dan jenis data. Dalam klasifikasi atribut yang dilakukan oleh Brown ditambahkan beberapa pengukuran atribut yang dilakukan dengan metode statistika seperti yang ditampilkan pada gambar 3.

Beberapa contoh analisa atribut sesaat dari data seismik:Farnbach (1975) melakukan analisa jejak kompleks dari data seismik gempa untuk analisa fase gelombang. Farnbach melakukan pemisahan antara amplitudo dan fase gelombang menggunakan analisa jejak kompleks. Pada analisa jejak kompleks, fase gelombang dapat dipisahkan dari amplitudonya disebut juga fase sesaat sehingga penentuan onset gelombang P dapat dilakukan dengan lebih mudah. Pada penelitian ini diperkenalkan perhitungan jejak kompleks dengan melakukan modifikasi transformasi Fourier disebut juga transformasi Hilbert pada kawasan frekuensi.Taner dkk (1979) melakukan analisa jejak seismik kompleks untuk data seismik eksplorasi. Jejak seismik kompleks dihitung menggunakan transformasi Hilbert pada kawasan waktu maupun kawasan frekuensi. Jejak seismik kompleks digunakan untuk melihat informasi amplitudo yang terpisah dari informasi fase dan dipergunakn untuk menghitung frekuensi sesaat yaitu hasil turunan dari fase sesaat. Penelitian ini memperkenalkan penggunaan warna untuk tampilan atribut. Skala warna digunakan untuk mempermudah interpretasi data seismik. Hasil penelitian ini mendapatkan suatu kesimpulan bahwa atrbut fase sesaat dapat memperlihatkan kontinuitas bidang pantul sedangkan atribut frekuensi sesaat dapat digunakan untuk identifikasi akumulasi hidrokarbon.Robertson dan Nogami (1984) melakukan analisa atribut sesaat pada model lapisan membaji. Penelitian ini dilakukan untuk memperlihatkan kelakuan atribut pada lapisan yang tipis. Atribut yang digunakan meliputi amplitudo, fase dan frekuensi sesaat. Analisa dilakukan dengan menitikberatkan pada analisa frekuensi sesaat. Hasil yang diperoleh menunjukkan harga frekuensi sesaat negatif maupun relatif tinggi saat ketebalan lapisan sama dengan panjang gelombang gelombang sumber.

Jejak KompleksAnalisa jejak kompleks banyak dibahas dalam bidang ilmu elektronika dan matematika. Jejak kompleks disebut juga sebagai pre-envelope dalam bidang elektronika. Ahli matematika biasanya menggunakan istilah analitic signal atau suatu sinyal yang tidak mempunyai komponen frekuensi negatif. Aplikasi dalam bidang geofisika khususnya dalam bidang eksplorasi seismik dilakukan pertama kali oleh Taner dkk. (1979). Jejak kompleks terdiri dari bagian riil dan bagian imajiner, dimana bagian riil adalah jejak seismik hasil pengukuran sedangkan bagian imajiner adalah transformasi Hilbert dari bagian riil. Bagian imajiner disebut juga sebagai quadratur trace maupun konjugate kompleks. Jejak kompleks dalam kawasan waktu dinyatakan sebagai: EMBED Equation.3 µ § (1)dengan EMBED Equation.3 µ § adalah jejak kompleks dalam kawasan waktu, EMBED Equation.3 µ § adalah jejak seismik rill, EMBED Equation.3 µ § adalah jejak seismik imajiner dan EMBED Equation.3 µ § adalah bilangan imajiner. Gambar 4. memperlihatkan jejak kompleks pada kawasan waktu maupun kawasan frekuensi.

EMBED PBrush µ §(a) EMBED PBrush µ §(b)Gambar 4. Jejak seismik kompleks pada kawasan waktu (a) dan kawasan frekuensi (b) (Taner dkk, 1979)

1.Transformasi Hilbert

Transformasi Hilbert pertama kali diperkenalkan oleh ilmuwan Jerman David Hilbert pada awal abad 20. Transformasi Hilbert merupakan operator yang mengeser fase suatu sinyal sebesar ((/2. Contoh yang paling sederhana adalah hasil transformasi Hilbert dari fungsi kosinus merupakan

fungsi sinus. Transformasi Hilbert disebut juga sebagai all pass filter. Transformasi Hilbert hanya mengeser fase sinyal dan tidak merubah spektrum amplitudo dari sinyal. Transformasi Hilbert digunakan untuk menghasilkan jejak imajiner dari jejak riilnya. Suatu fungsi riil EMBED Equation.3 µ §dengan hasil transformasi Hilbert EMBED Equation.3 µ §dapat digunakan untuk perhitungan jejak kompleks.

Persamaan transformasi Hilbert dapat diturunkan dengan dua cara. Cara yang pertama adalah menggunakan transformasi Fourier berdasarkan pengertian jejak kompleks pada kawasan frekuensi. Cara yang kedua adalah berdasarkan definisi dasar transformasi Hilbert yaitu pergeseran fase ( (/2.

2.Transformasi FourierTransformasi Fourier dari sebuah fungsi riil f(t) didefinisikan sebagai:

EMBED Equation.3 µ § (2)dapat juga dituliskan EMBED Equation.3 µ § (3)Transformasi Fourier balik dapat dituliskan sebagai: EMBED Equation.3 µ § (4)

EMBED Equation.3 µ §didefinisikan sebagai jejak kompleks pada kawasan frekuensi. Jejak kompleks spektrum amplitudonya mempunyai harga nol untuk frekuensi negatif. Untuk frekuensi positif, spektrum amplitudonya mempunyai harga dua kali lipat (Gambar III.1.b). Jejak kompleks pada kawasan frekuensi dinyatakan sebagai: EMBED Equation.3 µ § (5)dengan EMBED Equation.3 µ § (6)Transformasi Fourier balik dari EMBED Equation.3 µ § dapat dituliskan : EMBED Equation.3 µ § (7)dari persamaan (1) dan (5) didapatkan hubungan EMBED Equation.3 µ § (8)Tanda EMBED Equation.3 µ §menyatakan transformasi Fourier maju maupun balik. Dari persamaan (8) dapat kita lihat bahwa EMBED Equation.3 µ § dan EMBED Equation.3 µ §, maka akan didapatkan: EMBED Equation.3 µ § (9)Transformasi Fourier balik dari EMBED Equation.3 µ § adalah EMBED Equation.3 µ §, maka akan didapat jejak imajiner pada kawasan waktu. EMBED Equation.3 µ § (10)dengan EMBED Equation.3 µ §merupakan transformasi Hilbert pada kawasan waktu.

3. Pergeseran Fase ((/2Pergeseran fase ((/2 pada kawasan frekuensi merupakan perkalian dengan bilangan imajiner.

EMBED Equation.3 µ § (11)dengan menggunakan subtitusi EMBED Equation.3 µ § EMBED Equation.3 µ § (12)Persamaan (11) dapat dituliskan : EMBED Equation.3 µ § (13)Hasil transformasi Fourier balik persamaan (13) adalah EMBED Equation.3 µ § (14)dengan harga EMBED Equation.3 µ §ketika EMBED Equation.3 µ §maka akan kita dapatkan impulse response transformasi Hilbet pada kawasan waktu EMBED Equation.3 µ § (15)Jejak imajiner pada kawasan waktu didapatkan dari konvolusi antara jejak riil dengan impulse response transformasi Hilbert.

EMBED Equation.3 µ § (16) 4. Atribut Sesaat

Jejak kompleks pada persamaan (1) dapat dinyatakan dalam bentuk : EMBED Equation.3 µ § (17)dengan A(t) dan EMBED Equation.3 µ §(t) adalah: EMBED Equation.3 µ § (18) EMBED Equation.3 µ § (19)dengan A(t) merupakan amplitudo sesaat (instantaneous amplitude). Dalam eksplorasi seismik disebut juga kuat refleksi. EMBED Equation.3 µ §(t) disebut sebagai fase sesaat (instantaneous phase).Perubahan fungsi fase sesaat terhadap waktu akan memberikan fungsi frekuensi sesaat (instantaneous frequency), yang dinyatakan sebagai: EMBED Equation.3 µ § (20)jika dinyatakan dalam integral konvolusi EMBED Equation.3 µ § (21)dengan d( EMBED Equation.3 µ §) merupakan filter differensial. Perhitun8g8a8n8 8f8r8e8k8u8e8n8s8i8 8s8e8s8a8a8t8 8d8e8n8g8a8n8 8m8e8n8g8g8u8n8a8k8a8n8 8p8e8r8u8m8u8s8a8n8 8(82808)8 8a8k8a8n8 8m8e8n8e8m8u8i8 8k8e8s8u8l8i8t8a8n8 8k8a8r8e8n8a8 8f8a8s8e8 8h8a8r8u8s8 8k8o8n8t8i8n8y8u8.8 8P8e8r8h8i8t8u8n8g8a8n8 8f8a8s8e8 8s8e8s8a8a8t8 8t8i8d8a8k8 8k8o8n8t8u8n8y8u8 8b8i8l8a8 8h8a8r8g8a8n8y8a8 8m8e8n8c8a8p8a8i8 828À 8(8p8h8a8s8e8 8j8u8m8p8)8.88P8e8r8h8i8t8u8n8g8a8n8 8f8r8e8k8u8e8n8s8i8 8s8e8s8a8a8t8 8y8a8n8g8 8l8a8i8n8 8a8d8a8l8a8h8 8m8e8n8g8h8i8t8u8n8g8 8s8e8c8a8r8a8 8l8a8n8g8s8u8ng turunan (derivative) dari arctangent EMBED Equation.3 µ § (22)sehingga menjadi persamaan (20) dapat dinyatakan sebagai: EMBED Equation.3 µ § (23)dengan f(t) dan EMBED Equation.3 µ § merupakan jejak riil dan imajiner. EMBED Equation.3 µ §dan EMBED Equation.3 µ § merupakan turunan terhadap waktu dari jejak riil dan imajiner. Gambar III.2 memperlihatkan contoh atribut dari jejak seismik tunggal.INCLUDEPICTURE "gambar/atribute-bab3.png" \* MERGEFORMATINET µ §Gambar III.2 Atribut dari jejak seismik (a), amplitudo (b), fase (c) dan frekuensi (d) sesaat

Dalam analisa jejak kompleks, jejak kompleks F(t) dapat dianggap sebagai jejak sebuah vektor dalam ruang kompleks yang secara kontinyu berubah panjangnya dan berotasi. Jejak kompleks ini didefinisikan sebagai: (24)dengan bagian riil dari jejak kompleks, berhubungan dengan rekaman data seismik bagian imajiner dari jejak kompleks amplitudo sesaat fase sesaatJejak seismik riil dapat digambarkan sebagai amplitudo fungsi waktu EMBED Equation.3 µ §dan fungsi fase EMBED Equation.3 µ §; EMBED Equation.3 µ §Sedangkan untuk jejak imajiner EMBED Equation.3 µ §Jejak imajiner mempresentasikan energi potensial dan jejak riil mempresentasikan energi kinetik dari partikel-partikel yang bergerak akibat respon gelombang seismik.

Jejak Kompleks

The (a) real seismic trace, (b) quadrature, (c) instantaneous phase, and (d) instantaneous frequency from Taner et al. (1979). Note the envelope weighted frequency indicated by the dashed line in (d). Also note the singularities seen in instantaneous frequency due to waveform interference. (e) A scanned copy of a slide used by Tury Taner in presentations made during the 1970s to explain complex-traceanalysis.

5. Analisis Amplitudo Sesaat (Instantaneous Amplitude)Amplitudo sesaat adalah fungsi selubung (envelope) jejak seismik yang merupakan ukuran energi jejak seismik yang kuat (robust), halus (smoothed) dan tidak bergantung pada polaritas pada waktu

yang diberikan (Robertson and Nogami, 1984). Amplitudo sesaat dapat diperoleh dengan menghitung nilai absolut dari komponen riil dan imajiner suatu sinyal. Amplitudo sesaat disebut juga sebagai kuat refleksi (Reflection Strength). Kuat refleksi atau amplitudo sesaat adalah akar kuadrat dari jumlah kuadrat amplitudo tras riil dan kuadrat amplitudo tras imajiner pada waktu sesaat. Kuat refleksi dapat dikatakan sebagai amplitudo yang tidak bergantung terhadap fase. Kuat refleksi dituliskan sebagai (Barnes, 1993): EMBED Equation.3 µ § (25)dengan EMBED Equation.3 µ § komponen riil dan EMBED Equation.3 µ § komponen imajiner.Kuat refleksi tidak bergantung pada fase. Pada data yang berasal dari refleksi gabungan, kuat refleksi maksimum dapat terjadi pada titik-titik fase (phase point) dan tidak terjadi pada puncak (peak) atau lembah (trough) dari suatu jejak seismik riil. Jadi puncak atau lembah dari amplitudo jejak riil bukan merupakan kuat refleksi.Kuat refleksi tinggi diasosiasikan dengan perubahan litologi tajam antara lapisan-lapisan batuan yang berdekatan. Perubahan tajam kuat refleksi bisa juga terasosiasi dengan sesar maupun lingkungan pengendapan seperti channel. Perubahan kuat refleksi yang bertahap dapat disebabkan oleh variasi lateral dari ketebalan suatu lapisan sehingga terjadi interferensi refleksi. Sedangkan perubahan yang mendadak dapat disebabkan oleh adanya sesar atau akumulasi hidrokarbon. Kuat refleksi digunakan untuk mengidentifikasi adanya efek bright spot ataupun dim spot. Kuat refleksi juga mengidentifikasi kontras akustik impedansi. Perubahan lateral kuat refleksi sering berasosiasi dengan perubahan litologi utama atau dengan indikasi adanya akumulasi hidrokarbon. Perubahan kuat refleksi secara tajam kemungkinan berasosiasi dengan sesar ataupun deposisional seperti channel. Kuat refleksi berguna dalam mengidentifikasi subcrooping beds dan membedakan suatu reflektor masif seperti ketidakselarasan dengan kumpulan komposit reflektor lainnya (Taner dkk., 1979).

Atribut amplitudo merupakan atribut terdasar dari tras seismik yang diturunkan dari perhitungan statistik. Atribut amplitudo ini banyak digunakan untuk mengidentifikasi anomali amplitudo akibat adanya hidrokarbon seperti bright spot ataupun dim spot.Amplitudo akar kuadrat rata-rata (root mean square/rms) merupakan akar kuadrat rata-rata dari kuadrat amplitudo dalam interval waktu tertentu. Karena amplitudo dikuadratkan sebelum dirata-ratakan, maka komputasi rms akan sensitif terhadap perubahan nilai amplitudo tinggi ataupun rendah. EMBED Equation.3 µ § (26)Amplitudo positif maksimum merupakan amplitudo puncak maksimum dari tras dalam interval jendela analisis. Digunakan untuk mengidentifikasi anomali amplitudo akibat perubahan litologi

ataupun akumulasi hidrokarbon.

6. Analisis Fase Sesaat (Instantaneous Phase)Fase sesaat adalah sudut antara jejak seismik dan transformasi Hilbertnya pada waktu yang diberikan dengan tidak tergantung pada amplitudo jejak seismiknya (Robertson and Nogami, 1984). Fase sesaat dihitung dari arctan ( EMBED Equation.3 µ §) perbandingan antara komponen imajiner dengan komponen riil. Dapat dituliskan sebagai (Barnes, 1993): EMBED Equation.3 µ § (27)Fase sesaat tidak bergantung pada nilai amplitudo puncak, nilai magnitudonya akan selau sama. Dengan kata lain fase sesaat cenderung menyamakan reflektor kuat dan lemah. Oleh karena itu fase sesaat lebih mudah digunakan menginterpretasikan reflektor koheren yang lemah. Fase sesaat juga merupakan ukuran kontinyuitas dari suatu event pada penampang seismik. Fase sesaat menggambarkan sudut antara phasor yang merupakan komponen real dan komponen imajiner yang berputar dari deret waktu, dan sumbu real sebagai fungsi waktu.

Fase sesaat cenderung menguatkan event koheren yang lemah karena fase sesaat tidak bergantung terhadap kuat refleksi. Fase sesaat menekankan kontinyuitas event dan karenanya membantu dalam menyingkap fault, pinchout, ataupun channel. (Taner dkk., 1979).

7. Analisis Frekuensi Sesaat (Instantaneous Frequency)Frekuensi sesaat adalah besarnya frekuensi sampel per sampel jejak dan merupakan derivatif dari instantaneous phase (Robertson and Nogami, 1984). Frekuensi sesaat merepresentasikan tingkat perubahan dari fase sesaat sebagai fungsi waktu. Frekuensi sesaat merupakan ukuran lereng tras fase dan didapatkan dari turunan pertama fasenya dan dinyatakan dalam persamaan berikut, EMBED Equation.3 µ § (28) EMBED Equation.3 µ §dengan ((t) adalah frekuensi sesaat dan ((t) adalah fase sesaat.

8. Perhitungan Jejak KompleksPerhitungan jejak kompleks dilakukan dengan modifikasi transformasi Fourier disebut juga

transformasi Hilbert pada kawasan frekuensi. Farnbach (1975) dan Taner dkk (1979) memberikan algoritma sebagai berikut:Menghitung transformasi Fourier dari jejak riil f(t), yang akan menghasilkan spektrum F(() pada EMBED Equation.3 µ §, dimana N adalah indeks frekuensi.Frekuensi positif EMBED Equation.3 µ § dikalikan dua, sedangkan frekuensi negatif dikalikan nol. Frekuensi pertama F(0) dan frekuensi F(N/2) atau frekuensi lipat (nyquist) mempunyai nilai tetap.Tranformasi Fourier balik dari F(().Gambar IV.2 hingga gambar IV.4 memperlihatkan tahapan dari perhitungan jejak kompleks. Frekuensi lipat (nyquist) dari data adalah 50 Hz, sehingga frekuensi lebih dari 50 Hz dikalikan nol.

Gambar IV.2 Jejak seismik riil Gambar IV.3 Transformasi Fourier jejak seismik, spektrum riil (a), spektrum imajiner (b), setelah pengenolan frekuensi negatif spektrum rill (c) dan spektrum imajiner (d) Gambar IV.4 Jejak riil (a) dan jejak imajiner (b)

Perhitungan Atribut Amplitudo Sesaat (Instantaneous Amplitude)Atribut amplitudo sesaat merupakan modulus dari fungsi komplek diberikan oleh persamaan (18). Atribut ini merepresentasikan energi sesaat atau magnitudo sesaat dari suatu jejak seismik. Nilai dari atribut ini berkisar antara 0 hingga energi maksimum dari suatu jejak seismik.

Perhitungan Atribut Fase Sesaat (Instantaneous Phase)Perhitungan atribut fase sesaat berdasarkan persamaan (19). Nilai fase sesaat mempunyai

kisaran 00 hingga 3600, karena nilai antitangen ada pada semua kuadran. Nilai yang digunakan dalam skala tampilan pada atribut ini berkisar antara -1800 hingga +1800. Hal ini disebabkan nilai fase pada puncak gelombang adalah +1800, sedangkan nilai fase pada palung gelombang adalah -1800 (Taner dkk, 1979).

Perhitungan Atribut Frekuensi Sesaat (Instantaneous Frequency)Frekuensi sesaat didefinisikan sebagai laju perubahan fase, seperti yang diperlihatkan pada

persamaan (20). Perhitungan secara numerik dari persamaan (23) dapat dilakukan dengan menggunakan dua kali differensial terhadap waktu (Taner dkk, 1979). Perhitungan tersebut dapat menghasilkan nilai frekuensi sesaat yang lebih besar dari frekuensi lipatnya. Barnes (1992) mengajukan cara perhitungan secara numerik dengan menggunakan differensial 2 titik (two-point differentiator) dan dinyatakan sebagai: EMBED Equation.3 µ § (29)dengan (i(t) adalah frekuensi sesaat, f(t) adalah komponen riil dari jejak seismik, EMBED Equation.3 µ § adalah komponen imajiner dari jejak seismik, T adalah interval sampel dan t adalah indek yang mewakili waktu pengukuran.

Perhitungan Atribut Bandwith Sesaat (Instantaneous Bandwith)Atribut bandwith sesaat didefiniskan sebagai perubahan amplitudo sesaat terhadap waktu

dibagi dengan amplitudo sesaatnya dan dirumuskan pada persamaan (32). Perhitungan dari bandwith sesaat dapat dilakukan dengan differensial atau turunan amplitudo sesaatnya terhadap waktu. Barnes (1992) mengajukan cara perhitungan secara numerik dengan menggunakan differensial 2 titik (two-point differentiator) sama seperti halnya pada atribut frekuensi sesaat. Persamaan (32) dapat dinyatakan sebagai: EMBED Equation.3 µ § (30)dengan EMBED Equation.3 µ § adalah bandwith sesaat, f(t) adalah komponen riil, EMBED Equation.3 µ §adalah komponen imajiner, T adalah interval sampel dan t adalah indek yang mewakili waktu pengukuran.

Perhitungan Atribut Frekuensi Dominan Sesaat (Instantaneous Dominant Frequency)

Atribut frekuensi dominan sesaat adalah akar pangkat dua dari kuadrat frekuensi sesaat ditambah kuadrat bandwith sesaat. Atribut frekuensi dominan dalam perhitungan secara numerik dapat digunakan persamaan (3.31).

Contoh kasusAtribut seismik yang diekstrak dari data seismik 3D diperoleh peta atribut amplitudo (RMS dan Positif Maksimum) serta peta atribut kompleks (Amplitudo Frekuensi Sesaat). Penentuan interval waktu yang diambil meliputi zona interest pada top lapisan pasir bagian bawah dengan interval waktu 1.200 ms sampai 1.400 ms (Gambar 3). Untuk horison seismik yang dihasilkan dari penelusuran refleksi pada zona interest ditampilkan dalam peta struktur waktu (time structure map) yang ditunjukkan dengan gradasi warna berdasarkan posisi picking dalam waktu. Horison atas (Gambar 4) yang berada di atas formasi pasir hingga horison bawah (Gambar 5) membatasi zona prospek reservoar.

Atribut Amplitudo RMSGambar 6 adalah atribut amplitudo RMS, terlihat bahwa anomali amplitudo tinggi merata di bagian barat dan tenggara. Di bagian barat nilai amplitudo tinggi ditunjukkan dengan warna merah dari zone I (inline 80-120, crossline 40-100), II (inline 170-240, crossline 40-140), dan III (inline 300-350, crossline 50-80). Pada bagian tenggara zona amplitudo tinggi ditunjukkan dengan warna merah di sebelah selatan yang mendominasi pada zone V (inline 100-150, crossline 190-240) dan VI (inline 80-170, crossline 290-380) dan di bagian timur pada zone IV (inline 280-330, crossline 350-370). Daerah amplitudo tinggi berwarna merah merupakan daerah yang kaya akan lapisan pasir dengan kemungkinan kandungan hidrokarbon di dalamnya. Nilai amplitudo tinggi ini diakibatkan adanya kontras impedansi dari kontak antara batuserpih yang memiliki impedansi lebih tinggi dengan batupasir yang memiliki impedansi lebih rendah, di mana impedansi rendah kemungkinan dikarenakan keberadaan hidrokarbon yang menjenuhi pori batupasir. Perubahan amplitudo yang signifikan yakni amplitudo rendah berwarna biru merupakan daerah sesar dengan orientasi utara selatan membagi dua zona prospek di bagian barat dan tenggara.

Atribut Amplitudo Positif Maksimum Peta atribut amplitudo positif disajikan pada Gambar 7 dan menunjukkan adanya penyebaran anomali amplitudo tinggi yang lebih dominan, dikarenakan perhitungan mengambil nilai amplitudo positif terbesar dari tras seismik dalam satu interval waktu tertentu. Penyebaran anomali amplitudo tinggi ditunjukkan dengan warna merah hingga kuning di bagian barat pada zona I, II, dan III, di sebelah timur pada zone IV, di bagian tenggara pada zone V dan VI. Amplitudo rendah-sedang berwarna biru-hijau berorientasi utara selatan pada (inline 150-330, crossline 190-260) merupakan zona sesar dengan orientasi timur laut-barat daya. Dari data log sumur A dan sumur B yang digunakan sebagai referensi memiliki ketebalan lapisan pasir yang relatif tipis sekitar 5 hingga 10 meter. Dari sumur C yang berada pada zona amplitudo tinggi pada peta atribut amplitudo merupakan sumur produksi dengan lapisan pasir yang cukup baik dengan ketebalan sekitar 20 meter. Sumur A dan sumur B memiliki porositas yang cukup baik yakni sekitar 0,1 dan sumur C memiliki porositas sekitar 0,15. Posisi sumur A dan B pada zona sesar non prospek sedangkan posisi sumur C berada pada zona prospek dengan anomali amplitudo tinggi sebagai reservoar hidrokarbon.