Upload
wimad-adul
View
216
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
7/23/2019 aturan penaksiran.pdf
1/8
Materi Matematika SD Kelas V
Pembulatan dan Penaksiran
Bilangan Bulat[latexpage]
Pembulatan Bilangan
Pembulatan bilangan adalah suatu proses mengurangi cacah
bilangan ke bilangan yang terdekat. Pembulatan akan membantu
dalam proses perhitungan, tetapi memiliki kelemahan bahwa
hasil perhitungan tersebut akan memiliki selisih dari
perhitungan awal, sehingga kurang akurat.
Pada proses pembulatan, memiliki ketentuan bahwa :
1. Bilangan desimal yang memiliki angka dibelakang koma kurang
dari $5$ maka dibulatkan ke bilangan terdekat dibawah nya.
Misal : $2,3$ maka dibulatkan ke $2$.
2. Bilangan desimal yang memiliki angka dibelakang koma lebih
atau sama dengan $5$ maka dibulatkan ke bilangan terdekat
diatas nya.
Misal : $2,7$ maka dibulatkan ke $3$.
3. Bilangan yang memiliki angka terakhir kurang dari $5$ maka
dibulatkan ke bilangan terdekat dibawah nya.
Misal : 101 maka dibulatkan ke $100$.
4. Bilangan yang memiliki angka terakhir lebih atau sama
dengan $5$ maka dibulatkan ke bilangan terdekat di atas nya.
Misal : $108$ maka dibulatkan ke $110$.
Contoh Pembulatan:
a. $5,1 /times 2$
pada perhitungan tersebut $5,1$ dapat dibulatkan menjadi $5$,
karena lebih mendekati $5$ dibandingkan ke $6$. sehingga
perhitungan tersebut menjadi $5 /times 2$, dapat dilihat bahwa
http://duniamatematika.com/matematika-sd/materi-matematika-sd-kelas-v-pembulatan-dan-penaksiran-bilangan-bulat/http://duniamatematika.com/matematika-sd/materi-matematika-sd-kelas-v-pembulatan-dan-penaksiran-bilangan-bulat/http://duniamatematika.com/matematika-sd/materi-matematika-sd-kelas-v-pembulatan-dan-penaksiran-bilangan-bulat/http://duniamatematika.com/matematika-sd/materi-matematika-sd-kelas-v-pembulatan-dan-penaksiran-bilangan-bulat/http://duniamatematika.com/matematika-sd/materi-matematika-sd-kelas-v-pembulatan-dan-penaksiran-bilangan-bulat/http://duniamatematika.com/matematika-sd/materi-matematika-sd-kelas-v-pembulatan-dan-penaksiran-bilangan-bulat/7/23/2019 aturan penaksiran.pdf
2/8
perhitungan jadi lebih mudah yaitu $5 /times 2$, tetapi
perhitungan nya memiliki selisih, dimana awal perhitungan $5,1
/times2 = 10,2$ sedangkan setelah pembulatan menjadi $5 /times
2 = 10$, jadi terdapat selisih $0,2$.
b. $2,8 /times 5$karena bilangan desimal $2,8$ lebih dekat ke angka $3$
dibandingkan ke angka $2$ maka dapat dibulatkan menjadi $3$,
sehingga menjadi $3 /times 5$. Perhitungan tersebut menjadi
lebih mudah dikerjakan dibanding ketika masih bentuk desimal.
Tetapi perhitungan tersebut juga memiliki selisih, dimana
ketika $2,8 /times 5 = 14$ dan $3 /times 5 = 15$, jadi
memiliki selisih $1$.
c. $13 /times 4$
dapat di sederhanakan menjadi $10 /times 4$, karena $13$ lebih
dekat ke angka $10$ dibandingkan ke $20$, sehingga menjadi $10
/times 4$. Perhitungan tersebut memiliki selisih, dimana pada
awal perhitungan $13 /times 4 = 52$ menjadi $10 /times 4 =
40$, jadi memiliki selisih yang cukup besar yaitu $12$,
sehingga perhitungan tersebut kurang akurat.
d. $19 /times 4$
dapat di sederhanakan menjadi $20 /times 4$, karena $19$ lebih
dekat ke angka $20$ dibandingkan ke $10$, sehingga menjadi $20
/times 4$. Perhitungan tersebut memiliki selisih, dimana pada
awal perhitungan $19 /times 4 = 76$ menjadi $20 /times 4 =
80$, jadi memiliki selisih yang cukup besar yaitu $4$,
sehingga perhitungan tersebut kurang akurat.
Penaksiran Bilangan
Penaksiran bilanganadalah proses memperkirakan suatu hasil
jawaban dengan cara pembulatan kedua angka yang diberi operasi
perhitungan. Hasil suatu penaksiran biasanya diawali dengan
kata-kata Kira-kira, Kurang lebih, sekitar. Sama seperti
pembulatan, penaksiran bilangan bukan suatu proses yangakurat, karena hasinya akan memiliki selisih.
7/23/2019 aturan penaksiran.pdf
3/8
Contoh penaksiran:
a. $203 + 109$
maka dapat dilakukan pembulatan menjadi $200 + 110$, sehingga
hasil operasi penjumlahan bilangan tersebut kira-kira sama
dengan $200 + 110 = 310$. perhitungan tersebut memiliki
selisih, dimana seharusnya $203 + 109 = 312$, sehingga
memiliki selisih $2$.
b. $108 /times 11$,
dapat dilakukan pembulatan menjadi $110 /times 10$, sehingga
hasil operasi perkalian tersebut kira-kira sama dengan $110
/times 10 = 1100$. perhitungan tersebut memiliki selisih,
dimana seharusnya $108 /times 11 = 1188$, sehingga memilikiselisih yang cukup besar, yaitu $88$.
Materi Matematika SD Kelas VOperasi Hitung Bilangan Bulat
dan Sifatnya.
[latexpage]
Operasi hitung suatu bilangan pada dasarnya terdiri darioperasi penjumlahan (+), Pengurangan (-), Perkalian ($\times$)
dan pembagian ($\div$).
Bilangan bulatmerupakan bilangan yang terdiri dari bilangan
positif, negatif dan nol. Untuk bilangan positif dapat dibaca
sesuai dengan simbol yang ada, seperti contohnya 5 (dibaca
Lima). Tetapi untuk bilangan negatif ada tambahan kata
sebelum simbol angka tersebut, contoh -5 (dibaca Negatiflima).
http://duniamatematika.com/matematika-sd/materi-matematika-sd-kelas-v-operasi-hitung-bilangan-bulat-dan-sifatnya/http://duniamatematika.com/matematika-sd/materi-matematika-sd-kelas-v-operasi-hitung-bilangan-bulat-dan-sifatnya/http://duniamatematika.com/matematika-sd/materi-matematika-sd-kelas-v-operasi-hitung-bilangan-bulat-dan-sifatnya/http://duniamatematika.com/matematika-sd/materi-matematika-sd-kelas-v-operasi-hitung-bilangan-bulat-dan-sifatnya/http://duniamatematika.com/matematika-sd/materi-matematika-sd-kelas-v-operasi-hitung-bilangan-bulat-dan-sifatnya/http://duniamatematika.com/matematika-sd/materi-matematika-sd-kelas-v-operasi-hitung-bilangan-bulat-dan-sifatnya/7/23/2019 aturan penaksiran.pdf
4/8
Operasi hitung bilangan bulatterdiri dari operasi:
1. Penjumlahan
2. Pengurangan
3. Perkalian
4. Pembagian
1. Penjumlahan
Operasi penjumlahan pada bilangan bulat tidaklah berbeda
dengan penjumlahan biasa yang sudah diketahui, untuk
mempermudah pemahaman lihat garis bilangan berikut :
Contoh :
a. $1 + 3 = 4$
Karena :
b. $-4 + 5 = 1$
Karena :
c. $-3 + 2 = -1$
Karena :
2. Pengurangan
Operasi pengurangan pada bilangan bulat tidaklah berbedadengan pengurangan biasa yang sudah diketahui, untuk
mempermudah pemahaman lihat garis bilangan berikut :
7/23/2019 aturan penaksiran.pdf
5/8
Contoh :
a. $5 3 = 2$
Karena :
b. $2 6 = -4$Karena :
c. $-1 4 = -5$
Karena :
3. Perkalian
Untuk operasi perkalian dalam bilangan bulat sama dengan
operasi perkalian biasa, hanya ada hal yang perlu
diperhatikan, bahwa :
a. Jika bilangan positif dikalikan dengan bilangan positifmaka hasilnya positif.
Contoh :
$2 \times 4 = 8$
$4 \times 9 = 36$
b. Jika bilangan positif dikalikan dengan bilangan negatif
maka hasilnya negatif.
Contoh :
$-3 \times 4 = -12$
7/23/2019 aturan penaksiran.pdf
6/8
$-5 \times 3 = -15$
c. Jika bilangan negatif dikalikan dengan bilangan positif
maka hasilnya negatif.
Contoh :
$2 \times -9 = -18$$3 \times -7 = -21$
d. Jika bilangan negatif dikalikan dengan bilangan negatif
maka hasilnya positif.
Contoh :
$2 \times 7 = 14$
$4 \times 4 = 16$
4. Pembagian
Untuk operasi pembagian dalam bilangan bulat sama dengan
operasi pembagian biasa, hanya ada hal yang perlu
diperhatikan, bahwa :
a. Jika bilangan positif dibagi dengan bilangan positif maka
hasilnya positif.
Contoh :$18 \div 3 = 6$
$28 \div 7 = 4$
b. Jika bilangan positif dibagi dengan bilangan negatif maka
hasilnya negatif.
Contoh :
$21 \div -3 = -7$
$36 \div -3 = -12$
c. Jika bilangan negatif dibagi dengan bilangan positif maka
hasilnya negatif.
Contoh :
$-33 \div 3 = -11$
$-18 \div 2 = -9$
d. Jika bilangan negatif dibagi dengan bilangan negatif makahasilnya positif.
Contoh :
7/23/2019 aturan penaksiran.pdf
7/8
$-9 \div -3 = 3$
$-12 \div -2 = 6$
Operasi hitung berjajar
Pada operasi hitung berjajar ada beberapa hal yang perlu
diperhatikan, yaitu sbb:a. Bila ada tanda operasi hitung berjajar penjumlahan (+) dan
pengurangan/negatif (-), maka dapat diartikan bahwa operasi
tersebut adalah operasi pengurangan (-)
misal : $5 + (- 3)$ artinya $5 3 = 2$
b. Bila ada tanda operasi hitung berjajar pengurangan/negatif
(-) dan penjumlahan (+), maka dapat diartikan bahwa operasi
tersebut adalah operasi pengurangan (-)
misal : $5 (+ 4)$ artinya $5 4 = 1$
c. Bila ada tanda operasi hitung berjajar pengurangan/negatif
(-) dan pengurangan/negatif (-), maka dapat diartikan bahwa
operasi tersebut adalah operasi penjumlahan (+)
misal : $5 (- 3)$ artinya $5 + 3 = 8$
Sifat operasi hitung bilangan bulat
1. Sifat Komutatif
Pada bilangan bulat terdapat sifat komutatif atau bisa
dikatakan pertukaran. sifat ini hanya berlaku pada operasi
penjumlahan dan perkalian.
Contoh :
$2 + 7 = 9$, sama dengan $7 + 2 = 9$
$3 \times 9 = 27$, sama dengan $9 \times 3 = 27$
2. Sifat Asosiatif
Sifat asosiatif dikenal juga dengan sifat pengelompokan. Sifat
ini juga hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.
Secara umum sifat asosiatif dapat dinyatakan dalam :
$(a + b) + c = a + (b + c)$ untuk operasi penjumlahan
$(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$ untuk operasi
perkalian.
Contoh :
7/23/2019 aturan penaksiran.pdf
8/8
$(2 + 4) + 3 = 9$ sama dengan $2 + (4 + 3) = 9$
$(2 \times 3) \times 5 = 30$ sama dengan $2 \times (3 \times
5) = 30$
3. Sifat Distributif
Sifat distributif dalam bilangan bulat disebut juga sifatpenyebaran.
Sifat distributif pada bilangan bulat ada dua yaitu :
a. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahandengan
bentuk umum (a + b) \times (a + c) = a \times (b + c)
Contoh :
(2 + 4) \times (2 + 6) = 2 \times (4 + 6)
karena pada (2 + 4) \times (2 + 6) terdapat angka 2 sebagaipengali yang sama sehingga bisa di sederhanakan menjadi 2
\times (4 + 6)
b. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangandengan
bentuk umum (a b) \times (a c) = a \times (b c)
Contoh :
(9 5) \times (9 3) = 9 \times (5 3)
karena pada (9 5) \times (9 3) terdapat angka 9 sebagaipengali yang sama sehingga bisa di sederhanakan menjadi 9
\times (5 3)