Aufgabensammlung Vorlesung Bremssysteme ...home.htw-berlin.de/~bill/Bremsentechnik/Uebungsaufgaben...Aufgabe (XI): An einer Bremsanlage wurden folgende Daten ermittelt: Bremspedalkraft

AufgabensammlungVorlesung Bremssysteme

Prof. Dr.-Ing. Ing.-grad. Karlheinz H. Bill

Februar 2017

Aufgaben

Aufgabe (I):

Welche Vorschriften regeln die Ausrüstung und Leistungsfähigkeit von Bremsanlagen bei Kraftfahrzeugen ?

a) im Deutschen Raum

b) im Europäischen Raum

c) in den USA

Aufgabe (II):

Welche Energiequellen sind zur Betätigung von Bremsanlagen prinzipiell denkbar ?

Aufgabe (III):

Gliedern Sie die Bremsanlage in ihre allgemeinen Grundbestandteile (Hauptgruppen).

Aufgabe (IV):

Nennen Sie die während des Bremsvorganges auftretenden Verlustzeiten.

a) vom Fahrer verursachte Verlustzeiten

b) vom Bremssystem verursachte Verlustzeiten

Aufgabe (V):

Bestimmen Sie a) den Bremsweg (in der Betätigungszeit tb) und b) den Anhalteweg (tr +tb) für folgende Parameter:

v = 100 km/hVerzugszeit tu = 0,2 sSchwellzeit ts = 0,1 sReaktionszeit tr = 0,5 s

Bremsverzögerung 2

t,B s/m7xb

Aufgabe (VI):

Ein Fahrzeug fährt mit einer Geschwindigkeit von v = 100 km/h. Das Fahrzeug wird nunideal konstant mit 2 m/s2 gebremst.

Welche Strecke hat das Fahrzeug nach Bremsbeginn zurückgelegt, wenn

a) es noch 60 km/h schnell ist?

b) es zum Stillstand gekommen ist (V=0)?

Kfz-Bremssysteme Prof. Dr.-Ing. Ing. grad. Karlheinz H. Bill

Aufgabe (VII):

Erläutern Sie formelmäßig den Unterschied zwischen der mittleren Verzögerung über der Bremszeit und der mittleren Verzögerung über dem Bremsweg.

Warum unterscheiden sich die beiden Werte in der Regel bei einer Bremsung ?

Aufgabe (VIII):

Berechnen Sie das kraftschlussbedingte Bremsvermögen für das nachfolgend spezifi-zierte Fahrzeug auf griffiger Fahrbahn ( = 1,1)

a) bei reiner Vorderachsbremsung

b) bei reiner Hinterachsbremsung

c) bei idealer Allradbremsung

Fahrzeugdaten:

Radstand m l 2,32

Schwerpunktabstand HA m lh 1,45

Schwerpunkthöhe m hs 0,5

Radwiderstandsbeiwert fR 0,015

Aufgabe (IX):

Skizzieren Sie ein Bremskraftverteilungsdiagramm (mit Hilfslinien für das Verzögerungs-raster) für einen Pkw und zeichnen Sie neben einer sinnvollen idealen Verteilung die reale Bremskraftverteilung ein, wenn die Bremsanlage mit einem Bremskraftbegren-zungsventil an der Hinterachse ausgerüstet ist.

Aufgabe (X):

Was versteht man unter der

a) äußeren Übersetzung und derb) inneren Übersetzung einer Bremsanlage?

Geben Sie bitte auch den formelmäßigen Zusammenhang an.

Aufgabe (XI):

An einer Bremsanlage wurden folgende Daten ermittelt:

Bremspedalkraft 282,7 N

Bremsdruck 90 bar

Bremskolbendurchmesser der Radbremse 20 mm

Bremsmoment am Rad 848,23 Nm

Bremsenreibradius 0,15 m

2


Bestimmen Sie für diese Bremsanlage:

a) die äußere Übersetzung

b) die innerer Übersetzung

Aufgabe (XII):

Beschreiben Sie die Funktion des Bremskraftverstärkers mit folgenden Schwerpunkten:

a) Welche Aufgabe hat die Membranb) Welche Aufgabe hat das Tellerventilc) Welche Aufgabe hat die Reaktionsscheibe

Aufgabe (XIII):

Bestimmen Sie die Steuergehäusefläche und die Kolbenstangenfläche an der Reakti-onsscheibe des Bremskraftverstärkers:

Druckstangenfläche: ADS = 2000 mm2

Boosterverstärkung: iBooster = 4

Aufgabe (XIV):

Skizzieren Sie qualitativ den Bremsdruck als Funktion der Bremspedalkraft bis zu einemWert von ca. 500 N eines pneumatischen Bremskraftverstärkers für folgende Druckzu-stände in der Unterdruckkammer:

a) 0,2 bar

b) 0,5 bar

Für das Fahrzeug wird ein Blockierdruck von 90 bar bei einer Pedalkraft von 250 N an-genommen. Zeichen Sie in die Kurven die Aussteuerpunkte ein.

Aufgabe (XV):

Welche Maßnahmen sind an einem pneumatischen Bremskraftverstärker notwendig, um die Verstärkung bei gleich bleibender Boostermembran und gleich bleibendem Druckgefälle (Unterdruck/Umgebungsdruck) zu verändern?

Aufgabe (XVI):

Die Boostermembran eines Bremskraftverstärkers hat einen Außendurchmesser von 200 mm und einen Innendurchmesser von 80 mm. Der Unterdruck in der Vakuumkam-mer beträgt 0,2 bar, der Umgebungsdruck beträgt 1,0 bar. Die Druckstange wird bis zum Aussteuerpunkt 20 mm ausgelenkt. Der Kraft- / Wegverlauf an der Druckstange besitzt eine quadratische Proportionalität F=f(s2).

Bestimmen Sie das Arbeitsvermögen des Boosters.

3


Aufgabe (XVII):

Welche funktionsrelevanten Unterschiede existieren zwischen einem Smart-Booster und einem pneumatischen Bremsassistenten?

Aufgabe (XVIII):

Nennen Sie Bauarten von Teilbelagscheibenbremsen

Aufgabe (XIX):

Welche ABS-Regelstrategien sind an einer Achse prinzipiell möglich?

Aufgabe (XX) :

Skizzieren Sie den Arbeitsbereich eines ABS im µ-Schlupf Diagramm.

Aufgabe (XXI) :

Nennen Sie unterschiedliche Prinzipien von elektrischen Pkw-Bremssystemen und be-schreiben Sie deren Grundfunktion (in Stichpunkten).

Aufgabe (XXII) :

Bestimmen Sie die Radblockier- und wiederbeschleunigungszeit (tblockieren, tbeschleunigen) unddie Druckabbauzeit im Hydrauliksystem bei µ-Sprung von Hochreibwert auf Niedrigreib-wert:

Hochreibwert µhigh = 0,8;

Niedrigreibwert µlow = 0,1;

Massenträgheit des Rades θRad = 0,6 kgm2;

Radlast GR = 4000N;

Dynamischer Radhalbmesser rdyn = 0,3 m

Fahrzeuggeschwindigkeit v0 = 60 km/h;

Bremsdruck phydr. = 100 bar (bei µ = 1,0)

Aufgabe (XXIII):

Ein Rad mit einem dynamischen Raddurchmesser von 0,6 m wird auf µhigh so gebremst, dass es gerade nicht blockiert. Die Radlast GR beträgt 4 kN. Bei einem darauf folgendenReibwertsprung auf µlow=0,1 blockiert das nicht angetriebene Rad mit einer Massenträg-heit von Θ=0,8 kgm2 bei einer Geschwindigkeit von 100 km/h in 60 ms.

Bestimmen Sie den Hochreibwert µhigh.

4


Aufgabe (XXIV):

Bestimmen Sie für eine Vorderachs-Faustsattel-Keilbremse mit aktiver Belagführung (z.B. System eBrake) die erforderliche tangential zur Scheibe wirkende Spannkraft für folgende Daten:

Keilwinkel = 35°

Belagreibwert = 0,4

Fahrzeugmasse = 1500 kg

Radhalbmesser = 0,3 m

Bremsenreibradius = 0,2 m

Bremskraftverteilung VA/HA = 0,7 / 0,3

Verzögerung = 100%

Aufgabe (XXV):

Eine elektromechanisch betätigte Keilbremse mit aktiver Belagführung (z.B. System eBrake) besitzt einen Keilwinkel αK von 18°. Die Bremse ist als Faussattel aufgebaut (besitzt also 2 Bremsbeläge).

Für die Koeffizienten der Kennwertgleichung gilt: A=2; B=tan(αK)

a) Bestimmen Sie den Bremsenkennwert für einen Belagreibwert von 0,5.

b) Muss der Keil in dem Betriebspunkt nach a) gedrückt oder gezogen werden ?

c) Welchen Keilwinkel müsste die Bremse besitzen, damit sie auf der Kennwert-asymptote arbeitet ?

Aufgabe (XXVI):

Bestimmen Sie die den Kennwert und die wirksa-me Bremskraft bei einer Spannkraft von 2000 Nfür den am geschobenen Hebel geführten Brems-belag, wenn dieser von oben betätigt wird füreinen Winkel α=30° und einen Belagreibwert μ=0,5.

5


Lösungen

Lösung (I):

a) StVZO §41 und 41b

b) RREG 71/320 EWG bzw. (ECE-R13)

c) FMVSS

Lösung (II):

Muskelkraft (Mensch)

Mechanik (mechanische Energiespeicher)

Pneumatik (Druckluft, Unterdruck)

Hydraulik (hydraulische Energiespeicher)

Elektrik (elektrische Energiespeicher)

Lösung (III):

Energieversorgungseinrichtung

Betätigungseinrichtung

Übertragungseinrichtung

Radbremsen

Zusatzeinrichtungen (des Zugfahrzeuges für einen Anhänger)

Lösung (IV):

a) WahrnehmungszeitSchreckzeitUmsetzzeitSchwellzeit der Fußkraft

b) AnsprechzeitSchwellzeit der Bremsanlage

Lösung (V):

a) Bremsweg in der Betätigungszeit tb:

xB, t b=v0⋅tu−1

24⋅|xB,max|⋅ts

2+

12⋅

v02

|xB,max|(1 P)

6


=>xB, t b=

1003,6

⋅0,2−124

⋅|7|⋅(0,1 )2+

12⋅(100

3,6)2

|7|

=> xB ,tb=60 ,667 m

b) Anhalteweg:

xAnh .=v 0⋅t r+xB , tb

=> xAnh .=1003,6

⋅0,5+60 ,667

=> xAnh .=74 ,556 m

Lösung (VI):

dtvs , dtav

stRevtav mit vvv 0stRe

tav denn hier gilt: 0v stRe

stRestRe2 stvta

2

1s mit 0s stRe

Bremszeit: a

vt

a

vv

a

va

2

1s stRe2

2

a

)vv(v

a

)vv(

2

1s stRe0

stRe

2stRe0

a)2

)6,3/606,3/100(6,3/60

2

)6,3/606,3/100(

2

1s

2

=

2

)111,11(667,16

2

)111,11(

2

1s

2

= 30,8642+92,5926 = 123,4568 m

b)2

)6,3/100(

2

1s

2

=

2

)778,27(

2

1s

2

= 192,901 m

7


Lösung (VII):

Insbesondere zu Beginn eines Bremsvorganges wird bei hoher Geschwindigkeit in kur-zer Zeit ein großer Weg zurückgelegt, während zum Ende der Bremsung im gleichen Zeitintervall ein wesentlich geringerer Weg zurückgelegt wird.

Der zeitliche Verlauf der Fahrzeugverzögerung spiegelt sich in der Differenz zwischenxB,m(t ) und xB,m(s) wider.

Mittlere Verzögerung über dem Weg: xB,m(s)=v0

2

2⋅xB

Mittlere Verzögerung über der Zeit: xB,m(t )=v0

(ta+t s+tv )

Ze it t t(*)

v (0)

dtvx t )(

fdt

dv

- z.B . S portfah rzeug- z.B . L im ousine

Lösung (VIII):

a) Reine Vorderachsbremsung:

2, /033,9

76293,0

7025,081,9

32,2

5,01,11

015,032,2

45,11,1

81,91

sm

l

h

fl

l

gxs

R

Rh

R

vB

b) Reine Hinterachsbremsung:

2, /39,3

2371,1

4275,081,9

32,2

5,01,11

015,032,2

45,132,21,1

81,91

sm

l

h

fl

l

gxs

R

Rv

R

hB

c) Idealer Allradbremsung:

2, /938,10015,01,181,9)( smfgx RRAllradB

8


Lösung (IX):60%

40%

20%

0 20% 40% 60% 80%

Sollinie

FB,h_____

G

B,vF_____

G

a=40 %

a=20 %

a=60 %

a=80 %

a=100 %

Begrenzer

Lösung (X):

a) Äußere Übersetzung:Das Verhältnis von Spannkraft am Radzylinder zur Betätigungskraft am Bremspe-dal.

iF

FäSp B

Bet B

,

,

FSp,B Spannkraft am Radzylinder

FBet,B Betätigungskraft am Bremspedal

b) Innere Übersetzung:Das Verhältnis von Gesamtumfangskraft an den Bremsbelägen einer Bremse zur Spannkraft am Radzylinder.

CFFU B

Sp B

* ,

,

FU,B Gesamtumfangskraft an den Bremsbelägen

FSp,B Spannkraft am Radzylinder

Lösung (XI):

a) Äußere Übersetzung:

iF

FäSp B

Bet B

,

,

Npd

F Bk

BSp 43,282710904

02,0

45

22

,

9


107,282

43,2827äi

b) Innere Übersetzung:

CFFU B

Sp B

* ,

,

Nr

MF

B

BBU 86,5654

15,0

23,848,

243,2827

86,5654* C

Lösung (XII):

a) Der Unterdruck wirkt einseitig auf eine großflächige Membran (Vakuumkammer), dieihrerseits mit dem Arbeitskolben des Hauptbremszylinders verbunden ist. Auf der an-deren Seite der Membran (Arbeitskammer) herrscht in der Lösestellung der Bremse der gleiche Unterdruck. Bei Betätigung des Bremspedals wird der Unterdruck hinter dem Arbeitskolben durch Zutritt von Luft mit Umgebungsdruck abgebaut; die Diffe-renz auf beiden Seiten der Membran verursacht eine die Pedalkraft unterstützende Kraft.

b) Die pneumatische Druckänderung wird durch ein Luftventil (Tellerventil), welches so-wohl über das Steuergehäuse, als auch von der mit dem Bremspedal verbundenen Kolbenstange betätigt werden kann, gesteuert. Das Steuergehäuse ist fest mit der Membran verbunden und folgt somit deren Bewegung.Das Tellerventil besitzt zwei Ventilsitze. Es ist entweder eine Verbindung der Arbeits-kammer mit der Vakuumkammer, eine Verbindung der Arbeitskammer mit Umge-bungsluft oder ein Verschluß der Arbeitskammer möglich ist. Jede Änderung des Pe-daldruckes bewirkt eine Betätigung des Tellerventils und somit eine Veränderung derDruckdifferenz an der Membran.

c) Die Reaktionsscheibe regelt die Tellerventilbewegung so, daß die Flächenpressung am Ventilkolben und an der Ringfläche des Steuergehäuses gleich groß ist. Das Verhältnis zwischen der Ringfläche des Steuergehäuses und der Fläche des Ventil-kolbens an der Reaktionsscheibe bestimmen das Verstärkungsverhältnis des Bremskraftverstärkers.

10


Lösung (XIII):

KS

DS

eibeaktionsschReKS

eibeaktionsschReDS

KS

DSBooster A

A

pA

pA

F

Fi

KS

DSBooster A

A4i

=> 2DSKS mm500

4

AA

2KSDSDS mm15005002000AAA

Lösung (XIV):

100% Verzögerung unterhalb des Aussteuerpunktes

0,5 bar

0,2 bar

FP [N]

p

[ba

r]

90

250

Aussteuerpunkt

500

Lösung (XV):

Die Flächenverhältnisse an der Reaktionsscheibe müssen verändert werden (Steuerge-häuseringfläche, Druckstangenfläche, Kolbenstangenfläche).

Lösung (XVI)

Menbranfläche = 0,026389 m2

Membrankraft = 2111,15 N

Boosterarbeit = 14,074 J

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Lösung (XVII):

Regelbarer Proportionalmagnet

(Wegsensor für den Magnetanker)

Lösung (XVIII):

Festsattelbremse

Schwimmsattelbremse (Faustsattel)

Schwimmrahmensattelbremse

Kombisattelbremse (mit integrierter Feststellbremse)

Lösung (XIX):

Individuelle Regelung jedes Rades

Select-Low-Regelung

Select-High-Regelung

Mischformen (z.B. modifizierte Individualregelung)

Lösung (XX):

Das ABS System regelt adaptiv im Bereich des µ-Maximums.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Schlupf [%]

Rei

bwer

t µ

[-] Gleitreibwert

stabil instabil

Maximalreibwert

freirollend blockiert

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Lösung (XXI):

Alle elektrischen Bremssystemen verfügen über eine reine Signalankopplung der Betäti-gungseinrichtung an das restliche Bremssystem. Es handelt sich als grundsätzlich um Fremdkraftbremsanlagen.

1. Elektrohydraulisches Bremssystem:

Es werden konventionelle Radbremsen versendet

Der Bremsdruck wird durch elektrohydraulische Wandler bereitgestellt.

Die Übertragungseinrichtung ist elektro- hydraulisch.

2. Elektromechanisches Bremssystem:

Die Bremskraft wird direkt in der Radbremse mittels elektromechanischerKomponenten erzeugt.

Die Übertragungseinrichtung ist elektrisch.

Lösung (XXII):

a) Momentengleichgewicht am gebremsten Rad:

., divR

dynRRB

gesR

BrGMM

mitt

und dynrv

Blockieren: v

rGt

dynRlowhigh

gesRblockieren

2

,

6,3

60

3,040001,08,0

6,02

blockierent mstblockieren 7,39

Beschleunigen: tbeschleunigen=ΘR ,ges

μ low⋅GR⋅rdyn2

⋅v

tbeschleunigen=0,6

0,1⋅4000⋅0,32⋅603,6

tbeschleunigen=277 ,8 ms

b) Hydraulischer Druckabbau:

phyd=p0∗e−K

p ,ab∗t

Druckänderung:dphyddt

=−K p, ab⋅p0⋅e−K p ,ab∗t

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phyd ,startphyd ,end

=eK p ,ab⋅(tend−tstart)=e

Kp,ab

∗Δtab

Bestimmung der Konstanten Kp,ab: K p ,ab=1Δtab

⋅ln (phyd , startphyd ,end )Praxiswerte für den Lösevorgang: phyd,start = 80 bar nach phyd,end = 20 bar in t 70 ms

Kp,ab 20 s-1

Δtab=1

K p,ab⋅ln(phyd , startphyd ,end )

Mit der Vorgabe Bremsdruck phydr.=100 bar (bei µ=1,0) folgt fürdie den Kraftschlüssen entsprechenden Drücke:

phyd,start=80 bar; phyd,end=10 bar

Δtab=1

20⋅ln(80

10 ) Δtab=103 ,97 ≈ 104 ms

Lösung (XXIII)

Winkelgeschwindigkeit des Rades = 92,59 rad/s

Winkelbeschleunigung des Rades = 1543,21 rad/s2

µhigh = 1,128

Rechenweg (XXIII):

=MB

ges

=MB−R⋅GR⋅r dyn

Rdiv.

mit MB=high⋅GR⋅r dyn folgt:

=high⋅GR⋅r dyn − low⋅GR⋅r dyn

Rdiv.

= ⋅GR⋅r dyn

Rdiv.

Θdiv.=0, da es ein nicht angetriebenes Rad ist.

=R⋅

GR⋅r dyn=high− low

high= lowR⋅

GR⋅r dyn

14


Winkelgeschwindigkeit: ϕ=vr dyn

=100/3,6

0,6/2=92,59 rad /s

oder (umständlicher) über die Raddrehfrequenz:

Raddrehfrequenz: f R=v

2⋅⋅r dyn=

100 /3,62⋅⋅0,6 /2

= 14,736 Hz

ϕ=2⋅⋅f R=2⋅⋅14,736=92,589 rad /s

ϕ=ϕ

t=

2⋅⋅f R t

=2⋅⋅v

t⋅2⋅⋅r dyn=

vt⋅r dyn

=100/3,6

0,060⋅0,6/2= 1543,21 rad /s2

high= low+R⋅ϕ

GR⋅r dyn= low+

0,8⋅v

GR⋅r dyn2

⋅ t=0,1+

0,8⋅100 /3,6

4000⋅0,32⋅0,060

µhigh = 1,128

Lösung (XXIV)

C* = 2,6648

Bremsumfangskraft = 5150,25 N

tangentiale Spannkraft = 2899 N

Lösung (XXV)

C* = -5,71166

der Keil muss gezogen werden

Keilwinkel = 26,565°

Lösung (XXVI)

C* = 3,732

Bremsumfangskraft = 7464 N

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