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1 CE@D/ETB Laboratório I Janduí Farias Mendes Escola Técnica de Brasília Brasília-DF 2013

Aula 01 - Potência de Dez e Notação Científica

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Page 1: Aula 01 - Potência de Dez e Notação Científica

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CE@D/ETB

Laboratório I

Janduí Farias Mendes

Escola Técnica de Brasília

Brasília-DF

2013

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CURSO TÉCNICO EM TELECOMUNICAÇÕES

Laboratório I

Professor Janduí Farias Mendes

ESCOLA TÉCNICA DE BRASÍLIA

Brasília – DF

2013

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2013

Prezado estudante, Bem-vindo a Rede e-Tec Brasil! Você faz parte de uma rede nacional pública de ensino, a Escola Técnica Aberta do Brasil, instituída pelo Decreto nº 6.301, de 12 de dezembro 2007, com o objetivo de democratizar o acesso ao ensino técnico público, na modalidade a distância. A educação a distância no nosso país, de dimensões continentais e grande diversidade regional e cultural, longe de distanciar, aproxima as pessoas ao garantir acesso à educação de qualidade, e promover o fortalecimento da formação de jovens moradores de regiões distantes dos grandes centros geograficamente ou economicamente. A Rede e-Tec Brasil leva os cursos técnicos a locais distantes das instituições de ensino e para a periferia das grandes cidades, incentivando os jovens a concluir o ensino médio. Os cursos são ofertados pelas instituições públicas de ensino e o atendimento ao estudante é realizado em escolas-polo integrantes das redes públicas municipais e estaduais. O Ministério da Educação, as instituições públicas de ensino técnico, seus servidores técnicos e professores acreditam que uma educação profissional qualificada – integradora do ensino médio e educação técnica, – é capaz de promover o cidadão com capacidades para produzir, mas também com autonomia diante das diferentes dimensões da realidade: cultural, social, familiar, esportiva, política e ética. Nós acreditamos em você! Desejamos sucesso na sua formação profissional!

Ministério da Educação

Apresentação e-Tec Brasil – CE@D/ETB

Page 4: Aula 01 - Potência de Dez e Notação Científica

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Os ícones funcionam como elementos gráficos utilizados para facilitar a organização e

a leitura do texto, bem como solicitar exercícios e atividades complementares. Veja a

função de cada um deles:

Atenção: Mostra pontos relevantes encontrados no texto.

Saiba mais: Oferece novas informações que enriquecem o

assunto como “curiosidades” ou notícias recentes

relacionadas ao tema estudado.

Glossário: Utilizado para definir um termo, palavra ou

expressão utilizada no texto.

Mídias Integradas: Indica livros, filmes, músicas, sites,

programas de TV, ou qualquer outra fonte de informação

relacionada ao conteúdo apresentado.

Pratique: Indica exercícios e/ou Atividades Complementares

que você deve realizar.

Resumo: Traz uma síntese das ideias mais importantes

apresentadas no texto/aula.

Avaliação: Indica Atividades de Avaliação de Aprendizagem

da aula.

Indicação de ícones

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PALAVRAS DO PROFESSOR

AULA 01 - Potência de Dez e Notação Científica

AULA 02 - Conhecendo o Multímetro Analógico

AULA 03 - Medida de Resistência Elétrica

AULA 04 - Medida de Tensão Elétrica

AULA 05 - Medida de Corrente Elétrica

AULA 06 - Lei de Ohm e Potência Elétrica

AULA 07 - Associação de Resistores em SÉRIE

AULA 08 - Associação de Resistores em PARALELO

AULA 09 - Teorema da Superposição

AULA 10 - Leis de Kirchhoff

REFERÊNCIAS

SUMÁRIO

Page 6: Aula 01 - Potência de Dez e Notação Científica

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Prezado (a) aluno (a), bem-vindo (a) ao estudo online da disciplina de Laboratório I.

A educação online é uma demanda da sociedade da informação e da era digital. A presença do computador no cotidiano das pessoas constitui novas práticas de comunicação: - e-mails, blogs, comercialização de produtos, jornalismo online, redes sociais, cursos -, que inseridas na formação do técnico propicia a sintonia e a interatividade com o nosso tempo.

Neste contexto, privilegiar o conhecimento sobre Laboratório de Eletricidade I, na formação técnico-profissionalizante, torna-se fundamental para o curso de Telecomunicações e apresenta-se como grande diferencial do perfil profissional que o mercado de trabalho globalizado necessita.

Para iniciar a sua participação e exploração em nosso ambiente virtual, conheça sobre o conteúdo a ser estudado neste período em que estaremos juntos: acesse o Plano de Ensino do Componente Curricular e fique sabendo sobre a organização dos temas, as competências e habilidades, os critérios de avaliação e o cronograma de atividades.

A carga horária da disciplina é de 34 horas, cabendo a você administrar o tempo conforme a sua disponibilidade. Mas, lembre-se, há prazo para a realização das atividades avaliativas propostas, bem como, para a conclusão da disciplina.

Os conteúdos foram organizados em unidades de estudo - subdivididas em aulas-, de forma didática e objetiva. Os temas serão abordados por meio textos dos cadernos de estudos, vídeos e textos básicos, com questões para reflexão e produção de material que farão parte da avaliação da disciplina; serão indicadas, também, fontes de consulta para aprofundar os estudos com leituras e pesquisas complementares.

Conto com a participação colaborativa e dialógica em nosso ciberespaço. Aqui, somos autores e coautores de saberes e conhecimentos, engajados em um projeto comprometido com a educação de qualidade.

Desejo a você um bom curso!

PALAVRAS DO PROFESSOR

Page 7: Aula 01 - Potência de Dez e Notação Científica

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1.1 - OBJETIVO

- Representar números em Potência de Dez;

- Representar números em Notação Científica;

1.2 - POTÊNCIA DE DEZ

Potência de Dez é uma notação matemática utilizada para representar

números muito grandes ou muito pequenos. Um número é representado em

Potência de Dez quando é escrito na seguinte forma:

Onde:

n - Fator multiplicador da Base 10 10 - Base 10 b - Expoente

Vejamos, por exemplo, como representar os dois números a seguir na

forma de Potência de Dez.

4800000000000000

0,000000000000000728

No primeiro caso o fator multiplicador (n) é igual a 48 e o expoente (b) é

igual a 14 (quantidade de ZEROS que aparecem após o 48). O número

4800000000000000 representado em Potência de Dez fica da seguinte forma:

No segundo caso o fator multiplicador (n) é igual a 728 e o expoente (b)

é igual a 18 (quantidade de ALGARISMOS que aparecem após a VÍRGULA). O

número 0,000000000000000728 representado em Potência de Dez fica da

seguinte forma:

AULA 01 – POTÊNCIA DE DEZ E NOTAÇÃO CIENTÍFICA

b10n

Observe que no segundo caso o expoente da base ficou

NEGATIVO. O expoente será negativo sempre que o número

a ser representado é pequeno, ou seja, começar com ZERO

VÍRGULA.

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1.3 - NOTAÇÃO CIENTÍFICA

Notação Científica é um caso particular de Potência de Dez. A diferença

entre estas duas formas de representação de números muito grandes ou muito

pequenos é que na Notação Científica o módulo do fator multiplicador (n) da

Base 10 deve ser maior ou igual a 1 e menor que 10 (1 ≤ |n| < 10).

Vejamos, por exemplo, como representar os dois números a seguir na

forma de Notação Científica.

4800000000000000

0,000000000000000728

No primeiro caso o fator multiplicador (n) é igual a 4,8 (4,8 é maior que 1

e menor que 10) e o expoente (b) é igual a 15 (quantidade de CASAS

DECIMAIS que uma VÍGULA atribuída ao final do número é deslocada do

ÚLTIMO ZERO até a posição 4,8). O número 4800000000000000 representado

em Notação Científica fica da seguinte forma:

No segundo caso o fator multiplicador (n) é igual a 7,28 (7,28 é maior

que 1 e menor que 10) e o expoente (b) é igual a 16 (quantidade de CASAS

DECIMAIS que a VÍGULA é deslocada da sua posição inicial até a posição

7,28). O número 0,000000000000000728 representado em Notação Científica

fica da seguinte forma:

Observe que no segundo caso o expoente da base ficou

NEGATIVO. O expoente será negativo sempre que o número

a ser representado é pequeno, ou seja, começar com ZERO

VÍRGULA.

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1.4 - MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS

Para facilitar ainda mais a notação das grandezas, é bastante comum a

utilização de PREFIXOS (símbolos) representando as Potências de Dez. As

tabelas a seguir trazem o Nome, o Símbolo e a Potência dos principais

prefixos adotados pela regulamentação do INMETRO.

Múltiplos Submúltiplos

Nome Símbolo Potência Nome Símbolo Potência

deca da 101 deci d 10-1

hecto h 102 centi c 10-2

quilo k 103 mili m 10-3

mega M 106 micro μ 10-6

giga G 109 nano n 10-9

tera T 1012 pico p 10-12

peta P 1015 femto f 10-15

exa E 1018 atto a 10-18

1.5 - MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO

A representação de um número em Potência de Dez torna as operações

muito mais simples. Basta utilizar as regras estabelecidas pela Álgebra para as

operações de multiplicação e divisão, que são:

Multiplicação: multiplicam-se os coeficientes, conserva-se a Base 10 e

somam-se os expoentes.

Divisão: dividem-se os coeficientes, conserva-se a Base 10 e subtraem-

se os expoentes.

)(101010 baba nmnm

)(1010

10 ba

b

a

n

m

n

m

Não se esqueça de que se trata de uma operação

ALGÉBRICA, ou seja, deve-se levar em consideração os

SINAIS dos expoentes (+ ou -).

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Vejamos, por exemplo, a multiplicação e a divisão dos dois números a

seguir que estão representados na forma de Potência de Dez.

1.6 - EXERCÍCIOS

1 - Represente em Potência de Dez.

400000000 =

750000 =

73500000 =

0,00005 =

0,0000000074 =

0,0000853 =

2 - Represente em Notação Científica.

400000000 =

750000 =

73500000 =

0,00005 =

0,0000000074 =

0,0000853 =

Efetue as conversões dando os resultados em Potência de

Dez, em Notação Científica e prefixos nos exercícios a

seguir.

7)52(52 10151035103105

5)27(

2

7

106103

18

103

1018

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3 - Represente as grandezas abaixo utilizando PREFIXOS das tabelas de

múltiplos e submúltiplos.

400000000 W (para MW) =

750000 V (para kV) =

73500000 Ω (para MΩ) =

0,00005 A (para µA) =

0,0000000074 F (para nF) =

0,0000853 V (para µV) =

4 - Faça a MULTIPLICAÇÃO e a DIVISÃO.

85 106 x 105

54 104x 1013

2

5

109

1045

9

4

104

1080