Aula 04 - Parte 01 Física Mod

7212019 Aula 04 - Parte 01 Fiacutesica Mod

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FIacuteSICA PARA PRF ndash TEORIA E EXERCIacuteCIOSPROFESSOR GUILHERME NEVES

Prof Guilherme Neves wwwpontodosconcursoscombr 1

983105983157983148983137 983092 991251 983120983137983154983156983141 983089

Oacuteptica Geomeacutetrica ndash Conceitos Baacutesicos 2

Fontes de luz 2

Meios transparentes meios transluacutecidos e meios opacos 3

Princiacutepios da Oacuteptica Geomeacutetrica 3

Fenocircmenos relacionados com a propagaccedilatildeo retiliacutenea da luz 4

Sombra e penumbra 4

Cacircmara escura de orifiacutecio 5

A cor de um corpo 6

Reflexatildeo da luz e espelhos planos 10

Leis da reflexatildeo 10

Espelhos planos 11

Campo Visual 12

Associaccedilatildeo de espelhos planos 12

Translaccedilatildeo de um espelho plano 14

Rotaccedilatildeo de um espelho plano 14

Imagem completa em um espelho plano 16

Espelhos esfeacutericos 16

Elementos geomeacutetricos 17

Foco principal 18

Raios luminosos particulares 19

Construccedilatildeo geomeacutetrica das imagens 21





Oacuteptica Geomeacutetrica ndash Conceitos Baacutesicos

A oacuteptica geomeacutetrica eacute a parte da fiacutesica que estuda os fenocircmenos luminosos emsistemas oacutepticos tais como espelhos prismas lentes e outros

A luz eacute o agente fiacutesico que ao incidir em nossos olhos produz sensaccedilotildeesvisuais Certos fenocircmenos luminosos podem ser estudados sem que seconheccedila previamente a natureza da luz Basta para esse estudo a noccedilatildeo deraio de luz alguns princiacutepios fundamentais e consideraccedilotildees de Geometria

Para representar graficamente a luz em propagaccedilatildeo como por exemplo aemitida por um semaacuteforo utilizamos a noccedilatildeo de raio de luz As linhasgeomeacutetricas utilizadas na representaccedilatildeo da propagaccedilatildeo da luz satildeodenominadas feixes ou raios de luz

Os fenocircmenos estudados em Oacuteptica Geomeacutetrica podem ser descritos com asimples noccedilatildeo de raio de luz Um conjunto de raios de luz constitui um feixe deluz Este feixe como mostra a figura a seguir pode ser convergente

divergente ou paralelo

Fontes de luz

Os corpos que emitem a luz que produzem satildeo chamados de corpos luminososou de fontes luminosas primaacuterias Eacute o caso do Sol das estrelas da chama deuma vela das lacircmpadas eleacutetricas etc Se o corpo reenvia para o espaccedilo a luzque recebe de outros corpos eacute chamado de corpo iluminado ou de fontesecundaacuteria Eacute o caso da Lua (que reenvia para o espaccedilo a luz que recebe doSol) das paredes das roupas etc

No caso da fonte de luz ter dimensotildees despreziacuteveis em confronto com as

distacircncias que a separam de outros corpos ela eacute denominada fontepuntiforme





Por outro lado se suas dimensotildees natildeo forem despreziacuteveis quando comparadascom as demais distacircncias a fonte seraacute denominada fonte extensa

Meios transparentes meios transluacutecidos e meios opacos

Atraveacutes de meios materiais como o vidro comum a aacutegua em pequenascamadas e o ar os objetos satildeo vistos com nitidez Estes satildeo os meiosdenominados transparentes Os meios transparentes permitem a propagaccedilatildeoda luz a qual segue neles trajetoacuterias regulares

O vidro fosco o papel de seda por exemplo permitem a visualizaccedilatildeo deobjetos mas sem nitidez Estes meios satildeo denominados transluacutecidos Neles aluz segue trajetoacuteria completamente irregular natildeo permitindo assim uma visatildeoniacutetida dos objetos

Outros meios como a madeira e o concreto natildeo permitem a visualizaccedilatildeo dos

objetos Satildeo os meios opacos Neles a luz praticamente natildeo se propaga

Princiacutepios da Oacuteptica Geomeacutetrica

Princiacutepio da propagaccedilatildeo retiliacutenea ndash nos meios homogecircneos e transparentes aluz se propaga ao longo de trajetoacuterias retiliacuteneas Constatamos a validade deste





princiacutepio observando por exemplo a trajetoacuteria retiliacutenea que penetra em umasala atraveacutes de uma fresta da janela Neste caso o ar contido na sala eacutehomogecircneo e transparente Um meio eacute homogecircneo quando qualquer porccedilatildeodele possui propriedades iguais tais como composiccedilatildeo quiacutemica densidade

temperatura etcPrinciacutepio da independecircncia dos raios de luz - quando os raios de luz se cruzamcada um deles segue seu trajeto como se os demais natildeo existissem Esteprinciacutepio vocecirc observa quando um palco eacute iluminado por dois feixes de luzprovenientes de dois holofotes A trajetoacuteria de um raio de luz natildeo eacute modificadapela presenccedila de outros cada um segue sua trajetoacuteria como se os outros natildeoexistissem

Princiacutepio da reversibilidade dos raios de luz ndash a trajetoacuteria seguida pela luzindepende do seu sentido de propagaccedilatildeo Se um raio de luz parte de um pontoA para atingir um ponto B seguindo uma determinada trajetoacuteria entatildeo parapartir de B e atingir A deveraacute seguir a mesma trajetoacuteria

Fenocircmenos relacionados com a propagaccedilatildeo retiliacutenea da luz

Sombra e penumbra

Considere uma fonte de luz puntiforme F um corpo opaco C e um anteparo Acolocados em um meio homogecircneo e transparente No anteparo A notam-seduas regiotildees distintas uma que natildeo recebe luz proveniente da fonte Fdenominada sombra projetada e outra iluminada pela fonte





Se a fonte eacute extensa os raios de luz provenientes da fonte e que tangenciam ocorpo opaco determinam no espaccedilo aleacutem de O duas regiotildees uma que natildeorecebe luz da fonte (denominada sombra) e outra que recebe luz de algunspontos da fonte (denominada penumbra)

Cacircmara escura de orifiacutecio

A cacircmara escura de orifiacutecio eacute uma caixa de paredes opacas possuindo umadelas um pequeno orifiacutecio Um objeto luminoso ou iluminado AB eacute colocado em

frente agrave cacircmara Os raios de luz que atravessam o orifiacutecio partindo de ABdeterminam na parede oposta uma figura ArsquoBrsquo semelhante ao objeto AB einvertida Esta figura eacute usualmente chamada de ldquoimagemrdquo de AB





O triacircngulo AOB eacute semelhante ao triacircngulo ArsquoOBrsquo Portanto

A cor de um corpo

Quando a luz do Sol ou da lacircmpada incandescente comum incide sobre umadas faces de um prisma de vidro decompotildee-se em um leque com vaacuterias coresdas quais se destacam sete Estas sete cores satildeo chamadas de cores do arco-

iacuteris vermelha alaranjada amarela verde azul anil e violeta Devemosseguir sempre esta ordem

Por outro lado um disco pintado nas sete cores pela ordem da sequecircncia(disco de Newton) compotildee as cores dando a luz branca





Deste modo como o branco eacute a mistura de todas as cores a luz do Sol eacutecomumente chamada de luz branca Luzes compostas por duas ou mais coressatildeo chamadas de policromaacuteticas O que se chama de luz monocromaacutetica eacuteaquela constituiacuteda por uma uacutenica cor como a luz amarela emitida pelas

lacircmpadas de vapor de soacutedioQuando a luz que incide no corpo eacute branca e o corpo absorve toda a gama decores refletindo apenas a luz azul um observador vecirc o corpo azul O corpobranco eacute aquele que reflete toda a luz branca incidente O corpo negro eacuteaquele que absorve todas as cores natildeo refletindo nenhuma cor

01 (Prefeitura Municipal de Pinheiral 2006CETRO) Em um terreno plano asombra de um preacutedio em determinada hora do dia mede 15m Proacuteximo aopreacutedio e no mesmo instante um poste de 5m de altura produz uma sombra

que mede 3m A altura do preacutedio em metros eacute(A) 75(B) 45(C) 30(D) 29(E) 25Resoluccedilatildeo

Os dois triacircngulos acima satildeo semelhantes assim

15

5

3

3 75

25

Letra E





02 (Prefeitura Municipal de Mairinque 2009CETRO) Uma crianccedila estaacute ao ladode um poste Sabe-se que ela mede 80cm e que a medida da sombra do posteeacute de 54 metros Se a sombra da crianccedila mede 60cm entatildeo a altura do posteeacute de

(A) 62 metros(B) 66 metros(C) 68 metros(D) 70 metros(E) 72 metros

Resoluccedilatildeo


54

9830960

60

60 432

72 Letra E

03 (Poliacutecia Civil PE 2006IPAD) Uma pessoa deseja medir a altura H de umposte com o auxiacutelio de uma reacutegua de comprimento h = 50 cm Para tal elamede o comprimento D = 24 m da sombra que o poste projeta no solo e ocomprimento d = 20 cm da sombra projetada pela reacutegua colocada

verticalmente no solo Pode-se concluir que a altura do poste eacute igual aA) 40 mB) 45 mC) 50 mD) 55 mE) 60 m

Resoluccedilatildeo

Questatildeo idecircntica agrave anterior

Eacute soacute armar a proporccedilatildeo





983273

983273

24

05

02

60

Letra E

04 (APO ndash SEPLAGRJ 2009 ndash CEPERJ) Um poste de 8m de altura tem no altouma forte lacircmpada Certa noite uma crianccedila de 160m de altura ficou paradaa uma distacircncia de 6m do poste O comprimento da sombra dessa crianccedila nochatildeo era de

a) 15mb) 16mc) 175md) 192me) 200m

Resoluccedilatildeo

Usemos a semelhanccedila dos triacircngulos

acirc

acirc

acirc

acirc

+ 6

983096

16

+ 6

5

5 + 6





4 6

15

Letra A

05 Calcule o tamanho de um objeto colocado verticalmente a 6 metros doorifiacutecio de uma cacircmara escura de profundidade igual a 10 cm sabendo que aimagem desse objeto tem 3 cm de altura

Resoluccedilatildeo

A profundidade da cacircmara eacute justamente a distacircncia da imagem ateacute o orifiacutecio(di)

Usemos a relaccedilatildeo vista anteriormente

3

10

600

10 198309600

19830960 19830960

Reflexatildeo da luz e espelhos planos

Quando a luz atinge uma superfiacutecie de separaccedilatildeo S de dois meios depropagaccedilatildeo A e B e retorna ao meio em que estava se propagandoafirmamos que ela sofre o fenocircmeno da reflexatildeo

Um feixe de luz constituiacutedo por raios paralelos entre si incide sobre umasuperfiacutecie S Ocorreraacute reflexatildeo regular ou especular se os raios refletidos foremtambeacutem paralelos entre si

Leis da reflexatildeo

Consideremos a reflexatildeo de um raio de luz em uma superfiacutecie S Seja R i o raiode luz incidente na superfiacutecie o qual forma com a normal agrave superfiacutecie N oacircngulo de incidecircncia i O raio refletido R r forma com a normal N o acircngulo dereflexatildeo r A reflexatildeo da luz eacute regida pelas leis





i) O raio de luz incidente o raio de luz refletido e a normal satildeo coplanaresii) O acircngulo de incidecircncia i e o acircngulo de reflexatildeo r satildeo congruentes (tecircmmedidas iguais)

Espelhos planos

Considere um ponto P luminoso ou iluminado colocado em frente a um espelhoplano E Os raios de luz refletidos pelo espelho e provenientes de P podem serdeterminados atraveacutes das leis da reflexatildeo O encontro dos prolongamentos dosraios refletidos determina um ponto Prsquo que se encontra agrave mesma distacircncia doespelho que o ponto P Assim os prolongamentos de todos os raios refletidospelo espelho provenientes de P passam por Prsquo

O feixe refletido pelo espelho atinge o globo ocular de um observador Paraeste o feixe parece originar-se em Prsquo O observador vecirc Prsquo

O ponto Prsquo determinado pela intersecccedilatildeo dos prolongamentos dos raiosrefletidos na superfiacutecie do espelho denomina-se ponto imagem virtual oponto P eacute denominado ponto objeto real pois os raios de luz partemefetivamente de P

Resumidamente para o espelho plano temos





i) o objeto e sua imagem satildeo simeacutetricos em relaccedilatildeo ao espelhoii) ponto objeto real intersecccedilatildeo efetiva dos raios de luziii) ponto imagem virtual intersecccedilatildeo dos prolongamentos dos raios de luz

Campo VisualO campo visual que um espelho E oferece a um observador O eacute a regiatildeo quepode ser visualizada atraveacutes desse espelho Para determinarmos o campovisual basta tomar o ponto Orsquo simeacutetrico de O (em relaccedilatildeo ao plano doespelho) e uni-los agraves extremidades do espelho plano de acordo com a figura aseguir

Associaccedilatildeo de espelhos planos

Considere um objeto P colocado diante de dois espelhos planos E1 e E2perpendiculares entre si Haveraacute formaccedilatildeo de imagens por simples reflexatildeo ouseja a luz de P sobre reflexatildeo em E1 formando a imagem A1 e sofre tambeacutemreflexatildeo em E2 formando a imagem B1 Haveraacute tambeacutem imagens formadas pordupla reflexatildeo como mostra a imagem a seguir





De um modo geral quando dois espelhos formam um acircngulo entre suasfaces refletoras o nuacutemero de imagens do objeto P eacute dado por

360983216

minus 1

O acircngulo deve ser expresso em graus

Quando 983216 eacute par o ponto P pode ficar em qualquer posiccedilatildeo entre os dois

espelhos

Quando 983216

eacute iacutempar o ponto P deve estar no plano bissetor (que divide ao

meio) de

Na foto acima o acircngulo eacute 90ordm e temos trecircs imagens

Na foto a seguir o acircngulo eacute 60ordm e temos cinco imagens





No caso em que os espelhos planos satildeo paralelos entre si o nuacutemero deimagens formadas de um objeto eacute infinito

Translaccedilatildeo de um espelho plano

Ao nos aproximar ou nos afastar de um espelho plano nossa imagem realizaexatamente o mesmo movimento dando-nos a impressatildeo de que ela seaproxima ou afasta de noacutes duas vezes mais raacutepido que noacutes em relaccedilatildeo aoespelho Se chamarmos de v0 a velocidade do objeto (vocecirc) em relaccedilatildeo aoespelho e vi a velocidade de sua imagem em relaccedilatildeo ao objetomatematicamente podemos escrever

2

Se um espelho plano sofre um deslocamento d a imagem de um objetoprojetada sofreraacute um deslocamento D = 2d

Rotaccedilatildeo de um espelho plano

Girando o espelho de um acircngulo com certa velocidade a imagem de umobjeto parece mover-se duas vezes mais rapidamente como o que ocorria natranslaccedilatildeo A nova posiccedilatildeo da imagem estaraacute deslocada de 2 de suaposiccedilatildeo anterior ou seja executa o dobro do giro do espelho





06 (Poliacutecia Civil PE 2006IPAD) Um raio de luz incide verticalmente sobre umespelho plano horizontal (Posiccedilatildeo 1) Determine o desvio angular do raioquando o espelho gira de um acircngulo 983216 em torno de um eixo que passapelo ponto O (Posiccedilatildeo 2) como mostra a figura abaixo

a) 15ordmb) 30ordmc) 45ordmd) 60ordme) 90ordm

Resoluccedilatildeo

Vimos que o desvio angular do raio eacute o dobro do desvio do espelho Assim aresposta eacute 2 x 45ordm = 90ordm

Letra E

07 (Poliacutecia Civil PE 2006IPAD) Uma pessoa estaacute a 5 m de um espelho planoConsiderando que ela se afasta perpendicularmente ao espelho com velocidadeconstante de 30 ms a distacircncia entre a pessoa e a sua imagem apoacutes 50 seacuteA) 10 m

B) 20 mC) 30 mD) 40 mE) 50 m

Resoluccedilatildeo

Se a pessoa se afasta a 30ms em 50 segundos ela teraacute se afastado 15metros Como a distacircncia da pessoa ateacute o espelho era de 5m entatildeo a novadistacircncia da pessoa ateacute o espelho seraacute 5 + 15 = 20 metros A distacircncia da

pessoa ateacute a imagem seraacute o dobro 2 x 20 = 40 metros

Letra D





Imagem completa em um espelho plano

Utilizando semelhanccedilas de triacircngulos podemos provas as condiccedilotildees para queum observador veja sua imagem de corpo inteiro

O espelho (BC) deve ter no miacutenimo a metade da altura do observador (AD)A altura maacutexima (CD) de colocaccedilatildeo do espelho deve ser a metade da altura

dos olhos do observador (EF) para o solo

08 Uma pessoa de altura H = 180 m estaacute diante de um espelho planovertical Sabendo que os olhos dessa pessoa encontram-se 10 cm abaixo dotopo da sua cabeccedila determine

a) O tamanho miacutenimo x desse espelho para que ela consiga ver sua imagemdos peacutes agrave cabeccedila

b) A altura y da borda inferior do espelho em relaccedilatildeo ao soloResoluccedilatildeo

a) O tamanho do espelho deve ser no miacutenimo a metade da altura do

observador

19830960

2 09830970 9830970

b) A altura y deve ser a metade da altura dos olhos do observador para o solo

170

2 09830965 9830965

Espelhos esfeacutericos

Espelhos esfeacutericos satildeo calotas esfeacutericas polidas por dentro ou por foraPodemos citar como exemplo os espelhos usados por dentistas para observar

os dentes com detalhes os espelhos retrovisores dos automoacuteveis queaumentam o campo visual mas que diminuem o tamanho das imagens etc





O espelho esfeacuterico eacute convexo quando sua superfiacutecie refletora eacute a externa

O espelho esfeacuterico eacute cocircncavo quando sua superfiacutecie refletora eacute a interna

Elementos geomeacutetricos

Vamos tomar como modelo de estudo uma calota esfeacuterica espelhada A partirdesse modelo de espelho esfeacuterico vamos definir os principais elementosgeomeacutetricos





- O centro de curvatura C eacute o centro da esfera que deu origem agrave calota

- O raio de curvatura R eacute o raio de esfera

- O veacutertice V do espelho eacute o poacutelo da calota esfeacuterica

- O eixo principal eacute a reta que passa por C e V

- O acircngulo eacute o acircngulo de abertura do espelho

Para que os espelhos esfeacutericos sejam capazes de fornecer um ponto imagem

niacutetido de cada ponto objeto eacute necessaacuterio que na praacutetica certas condiccedilotildeessejam satisfeitas (Condiccedilotildees de nitidez de Gauss)

i) O espelho deve ter um acircngulo de abertura pequeno ( lt 10ordm)ii) Os raios incidentes devem ser proacuteximos e pouco inclinados em relaccedilatildeo aoeixo principal

Nessas condiccedilotildees os raios satildeo quase paralelos ao eixo principal e as imagenssatildeo niacutetidas e sem distorccedilotildees

Foco principal

Se um feixe de raios paralelos ao eixo principal incide sobre um espelhoesfeacuterico cocircncavo ao se refletir todos os raios convergem no ponto F situadono eixo principal denominado foco principal Esse foco eacute classificado como realpois se situa na frente do espelho Este ponto eacute denominado foco principal e eacuteindicado por F A distacircncia de F ao espelho eacute chamada distacircncia focal erepresentada por f





Se o espelho for convexo os raios de um feixe paralelo refletem-se noespelho de modo que os seus prolongamentos coincidam num ponto F situadono eixo principal denominado foco principal Como esse foco estaacute na

interseccedilatildeo do prolongamento dos raios de luz que divergem apoacutes a reflexatildeoformando-se atraacutes do espelho ele eacute classificado como foco virtual

Para os espelhos esfeacutericos de Gauss o foco principal F eacute um ponto imagemreal (forma-se antes do espelho) se o espelho eacute cocircncavo e um ponto imagemvirtual (forma-se atraacutes do espelho) se o espelho eacute convexo

Nos espelhos esfeacutericos o foco principal F estaacute sempre localizado no pontomeacutedio do segmento CV A distacircncia FV chama-se distacircncia focal e eacuterepresentada pela letra f

2

Raios luminosos particulares

Para construir a imagem de um objeto conjugado por um espelho esfeacutericoutilizam-se alguns raios luminosos particulares cuja direccedilatildeo eacute indicada pelasleis da reflexatildeo

Jaacute falamos sobre o primeiro deles





1ordm) Os raios luminosos que incidem sobre o espelho paralelamente ao seu eixoprincipal satildeo refletidos alinhados com o foco Pelo princiacutepio da reversibilidadedos raios luminosos todo raio que incide sobre o espelho alinhado com o focodeve ser refletido paralelamente ao eixo principal





2ordm) Todo raio de luz que incide passando pelo centro de curvatura reflete-sesobre si mesmo

3ordm) Todo raio de luz que incide no veacutertice reflete-se simetricamente em

relaccedilatildeo ao eixo principal

Construccedilatildeo geomeacutetrica das imagens

Para a determinaccedilatildeo geomeacutetrica das imagens basta utilizar dois dos raiosparticulares apresentados

Quando o objeto e a sua imagem pertencem ao mesmo semiplano (acima ouabaixo) do eixo principal diz-se que a imagem eacute direita em relaccedilatildeo ao objetoCaso contraacuterio diz-se que eacute invertida em relaccedilatildeo ao objeto

As imagens de um objeto podem ser classificadas em imagens reais (quandosatildeo formadas diante do espelho) e imagens virtuais (formadas atraacutes doespelho) Importante lembrar nesse contexto que as imagens reais satildeoformadas quando do encontro dos raios refletidos ao passo que na imagemvirtual temos a formaccedilatildeo da imagem resultante do encontro do prolongamentodesses raios





1ordm caso O objeto eacute colocado antes do centro de curvatura de um espelhococircncavo

Observe que no ponto superior da vela traccedilamos dois raios Um raio que eacuteparalelo ao eixo principal eacute refletido pelo espelho alinhado com o foco O outroraio que passa pelo centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo Assim aimagem formada fica no semiplano inferior (entre o centro de curvatura e o

foco)Podemos afirmar que neste caso a imagem eacute real invertida e menor que oobjeto

2ordm caso O objeto eacute colocado no centro de curvatura de um espelho cocircncavo

Novamente traccedilamos dois raios a partir do ponto superior da vela O raioparalelo ao eixo principal eacute refletido alinhado com o foco O raio que passa pelofoco eacute refletido paralelamente ao eixo principal

A imagem eacute formada no semiplano inferior de mesmo tamanho do objeto eformada pelo encontro efetivo dos raios

Assim classificamos esta imagem como real invertida e de mesmo tamanhodo objeto

3ordm caso o objeto eacute colocado entre o centro de curvatura e o foco de umespelho cocircncavo




Neste caso a imagem se forma atraacutes do centro de curvatura e no semiplanoinferior

A imagem eacute real invertida e maior que o objeto

4ordm caso o objeto eacute colocado no foco principal de um espelho cocircncavo

Neste caso dizemos que a imagem se formaria no infinito (fora do alcance doolho do observador) pois os raios refletidos satildeo paralelos entre si

5ordm caso O objeto eacute colocado entre o foco principal e o veacutertice de um espelhococircncavo

Neste caso a imagem eacute virtual (pois a imagem eacute formada atraacutes do espelho)direita (pois estaacute no mesmo semiplano do objeto) e maior que o objeto

Podemos concluir que as caracteriacutesticas da imagem conjugada por um espelhoesfeacuterico cocircncavo dependem da distacircncia do objeto em relaccedilatildeo ao espelho

6ordm caso Formaccedilatildeo da imagem no espelho convexo

As caracteriacutesticas da imagem de um objeto real colocado na frente de umespelho convexo independem da distacircncia do objeto em relaccedilatildeo ao espelho ea imagem eacute sempre virtual (formada atraacutes do espelho) direita (no mesmosemi-plano do objeto) e menor que o objeto A imagem sempre seraacute localizadaentre V e F





Oacuteptica Geomeacutetrica ndash Conceitos Baacutesicos

A oacuteptica geomeacutetrica eacute a parte da fiacutesica que estuda os fenocircmenos luminosos emsistemas oacutepticos tais como espelhos prismas lentes e outros

A luz eacute o agente fiacutesico que ao incidir em nossos olhos produz sensaccedilotildeesvisuais Certos fenocircmenos luminosos podem ser estudados sem que seconheccedila previamente a natureza da luz Basta para esse estudo a noccedilatildeo deraio de luz alguns princiacutepios fundamentais e consideraccedilotildees de Geometria

Para representar graficamente a luz em propagaccedilatildeo como por exemplo aemitida por um semaacuteforo utilizamos a noccedilatildeo de raio de luz As linhasgeomeacutetricas utilizadas na representaccedilatildeo da propagaccedilatildeo da luz satildeodenominadas feixes ou raios de luz

Os fenocircmenos estudados em Oacuteptica Geomeacutetrica podem ser descritos com asimples noccedilatildeo de raio de luz Um conjunto de raios de luz constitui um feixe deluz Este feixe como mostra a figura a seguir pode ser convergente

divergente ou paralelo

Fontes de luz

Os corpos que emitem a luz que produzem satildeo chamados de corpos luminososou de fontes luminosas primaacuterias Eacute o caso do Sol das estrelas da chama deuma vela das lacircmpadas eleacutetricas etc Se o corpo reenvia para o espaccedilo a luzque recebe de outros corpos eacute chamado de corpo iluminado ou de fontesecundaacuteria Eacute o caso da Lua (que reenvia para o espaccedilo a luz que recebe doSol) das paredes das roupas etc

No caso da fonte de luz ter dimensotildees despreziacuteveis em confronto com as

distacircncias que a separam de outros corpos ela eacute denominada fontepuntiforme





















Sombra e penumbra















A cor de um corpo













15

5

3

3 75

25

Letra E







Resoluccedilatildeo


54

9830960

60

60 432

72 Letra E



Resoluccedilatildeo







983273

983273

24

05

02

60

Letra E


a) 15mb) 16mc) 175md) 192me) 200m

Resoluccedilatildeo


acirc

acirc

acirc

acirc

+ 6

983096

16

+ 6

5

5 + 6





4 6

15

Letra A


Resoluccedilatildeo



3

10

600

10 198309600

19830960 19830960











Espelhos planos


















360983216

minus 1



espelhos

Quando 983216


meio) de










2










Resoluccedilatildeo


Letra E


B) 20 mC) 30 mD) 40 mE) 50 m

Resoluccedilatildeo



Letra D













observador

19830960

2 09830970 9830970


170

2 09830965 9830965

























Foco principal










2
































































Sombra e penumbra















A cor de um corpo













15

5

3

3 75

25

Letra E







Resoluccedilatildeo


54

9830960

60

60 432

72 Letra E



Resoluccedilatildeo







983273

983273

24

05

02

60

Letra E


a) 15mb) 16mc) 175md) 192me) 200m

Resoluccedilatildeo


acirc

acirc

acirc

acirc

+ 6

983096

16

+ 6

5

5 + 6





4 6

15

Letra A


Resoluccedilatildeo



3

10

600

10 198309600

19830960 19830960











Espelhos planos


















360983216

minus 1



espelhos

Quando 983216


meio) de










2










Resoluccedilatildeo


Letra E


B) 20 mC) 30 mD) 40 mE) 50 m

Resoluccedilatildeo



Letra D













observador

19830960

2 09830970 9830970


170

2 09830965 9830965

























Foco principal










2




















































Sombra e penumbra















A cor de um corpo













15

5

3

3 75

25

Letra E







Resoluccedilatildeo


54

9830960

60

60 432

72 Letra E



Resoluccedilatildeo







983273

983273

24

05

02

60

Letra E


a) 15mb) 16mc) 175md) 192me) 200m

Resoluccedilatildeo


acirc

acirc

acirc

acirc

+ 6

983096

16

+ 6

5

5 + 6





4 6

15

Letra A


Resoluccedilatildeo



3

10

600

10 198309600

19830960 19830960











Espelhos planos


















360983216

minus 1



espelhos

Quando 983216


meio) de










2










Resoluccedilatildeo


Letra E


B) 20 mC) 30 mD) 40 mE) 50 m

Resoluccedilatildeo



Letra D













observador

19830960

2 09830970 9830970


170

2 09830965 9830965

























Foco principal










2

























































A cor de um corpo













15

5

3

3 75

25

Letra E







Resoluccedilatildeo


54

9830960

60

60 432

72 Letra E



Resoluccedilatildeo







983273

983273

24

05

02

60

Letra E


a) 15mb) 16mc) 175md) 192me) 200m

Resoluccedilatildeo


acirc

acirc

acirc

acirc

+ 6

983096

16

+ 6

5

5 + 6





4 6

15

Letra A


Resoluccedilatildeo



3

10

600

10 198309600

19830960 19830960











Espelhos planos


















360983216

minus 1



espelhos

Quando 983216


meio) de










2










Resoluccedilatildeo


Letra E


B) 20 mC) 30 mD) 40 mE) 50 m

Resoluccedilatildeo



Letra D













observador

19830960

2 09830970 9830970


170

2 09830965 9830965

























Foco principal










2

















































A cor de um corpo













15

5

3

3 75

25

Letra E







Resoluccedilatildeo


54

9830960

60

60 432

72 Letra E



Resoluccedilatildeo







983273

983273

24

05

02

60

Letra E


a) 15mb) 16mc) 175md) 192me) 200m

Resoluccedilatildeo


acirc

acirc

acirc

acirc

+ 6

983096

16

+ 6

5

5 + 6





4 6

15

Letra A


Resoluccedilatildeo



3

10

600

10 198309600

19830960 19830960











Espelhos planos


















360983216

minus 1



espelhos

Quando 983216


meio) de










2










Resoluccedilatildeo


Letra E


B) 20 mC) 30 mD) 40 mE) 50 m

Resoluccedilatildeo



Letra D













observador

19830960

2 09830970 9830970


170

2 09830965 9830965

























Foco principal










2





















































15

5

3

3 75

25

Letra E







Resoluccedilatildeo


54

9830960

60

60 432

72 Letra E



Resoluccedilatildeo







983273

983273

24

05

02

60

Letra E


a) 15mb) 16mc) 175md) 192me) 200m

Resoluccedilatildeo


acirc

acirc

acirc

acirc

+ 6

983096

16

+ 6

5

5 + 6





4 6

15

Letra A


Resoluccedilatildeo



3

10

600

10 198309600

19830960 19830960











Espelhos planos


















360983216

minus 1



espelhos

Quando 983216


meio) de










2










Resoluccedilatildeo


Letra E


B) 20 mC) 30 mD) 40 mE) 50 m

Resoluccedilatildeo



Letra D













observador

19830960

2 09830970 9830970


170

2 09830965 9830965

























Foco principal










2


















































Resoluccedilatildeo


54

9830960

60

60 432

72 Letra E



Resoluccedilatildeo







983273

983273

24

05

02

60

Letra E


a) 15mb) 16mc) 175md) 192me) 200m

Resoluccedilatildeo


acirc

acirc

acirc

acirc

+ 6

983096

16

+ 6

5

5 + 6





4 6

15

Letra A


Resoluccedilatildeo



3

10

600

10 198309600

19830960 19830960











Espelhos planos


















360983216

minus 1



espelhos

Quando 983216


meio) de










2










Resoluccedilatildeo


Letra E


B) 20 mC) 30 mD) 40 mE) 50 m

Resoluccedilatildeo



Letra D













observador

19830960

2 09830970 9830970


170

2 09830965 9830965

























Foco principal










2
















































983273

983273

24

05

02

60

Letra E


a) 15mb) 16mc) 175md) 192me) 200m

Resoluccedilatildeo


acirc

acirc

acirc

acirc

+ 6

983096

16

+ 6

5

5 + 6





4 6

15

Letra A


Resoluccedilatildeo



3

10

600

10 198309600

19830960 19830960











Espelhos planos


















360983216

minus 1



espelhos

Quando 983216


meio) de










2










Resoluccedilatildeo


Letra E


B) 20 mC) 30 mD) 40 mE) 50 m

Resoluccedilatildeo



Letra D













observador

19830960

2 09830970 9830970


170

2 09830965 9830965

























Foco principal










2
















































4 6

15

Letra A


Resoluccedilatildeo



3

10

600

10 198309600

19830960 19830960











Espelhos planos


















360983216

minus 1



espelhos

Quando 983216


meio) de










2










Resoluccedilatildeo


Letra E


B) 20 mC) 30 mD) 40 mE) 50 m

Resoluccedilatildeo



Letra D













observador

19830960

2 09830970 9830970


170

2 09830965 9830965

























Foco principal










2

















































Espelhos planos


















360983216

minus 1



espelhos

Quando 983216


meio) de










2










Resoluccedilatildeo


Letra E


B) 20 mC) 30 mD) 40 mE) 50 m

Resoluccedilatildeo



Letra D













observador

19830960

2 09830970 9830970


170

2 09830965 9830965

























Foco principal










2

























































360983216

minus 1



espelhos

Quando 983216


meio) de










2










Resoluccedilatildeo


Letra E


B) 20 mC) 30 mD) 40 mE) 50 m

Resoluccedilatildeo



Letra D













observador

19830960

2 09830970 9830970


170

2 09830965 9830965

























Foco principal










2

















































360983216

minus 1



espelhos

Quando 983216


meio) de










2










Resoluccedilatildeo


Letra E


B) 20 mC) 30 mD) 40 mE) 50 m

Resoluccedilatildeo



Letra D













observador

19830960

2 09830970 9830970


170

2 09830965 9830965

























Foco principal










2



















































2










Resoluccedilatildeo


Letra E


B) 20 mC) 30 mD) 40 mE) 50 m

Resoluccedilatildeo



Letra D













observador

19830960

2 09830970 9830970


170

2 09830965 9830965

























Foco principal










2


















































Resoluccedilatildeo


Letra E


B) 20 mC) 30 mD) 40 mE) 50 m

Resoluccedilatildeo



Letra D













observador

19830960

2 09830970 9830970


170

2 09830965 9830965

























Foco principal










2
























































observador

19830960

2 09830970 9830970


170

2 09830965 9830965

























Foco principal










2

































































Foco principal










2

























































Foco principal










2




















































2



























































































































































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Aula 04 - Parte 01 Física Mod