Aula 05: Listas Encadeadas

Bruno HottAlgoritmos e Estruturas de Dados IDECSI – UFOP

Bruno Hott 2

Listas Encadeadas

● Características:

– Tamanho da lista não é pré-definido

– Cada elemento guarda quem é o próximo

– Elementos não estão contíguos na memória

info

prox

info

NULL

info

NULLprox

info

NULLprox

NULL

Bruno Hott 3

Sobre os Elementos da Lista

● Elemento: guarda as informações sobre cada elemento.

● Para isso define-se cada elemento como uma estrutura que possui:

– Campos de informações

– Ponteiro para o próximo elemento

info

prox

Bruno Hott 4

Sobre a Lista

● Uma lista pode ter uma célula cabeça

● Uma lista pode ter um apontador para o último elemento

info

proxprox

info

prox

info

NULL

Último

Bruno Hott 5

Cria Lista Vazia

NULL

Cabeça

Último

Bruno Hott 6

Inserção de Elementos na Lista

● 3 opções de posições onde pode inserir:

– 1ª posição

– Última posição

– Após um elemento qualquer E

info

proxprox

info

prox

info

NULL

Último

Bruno Hott 7

Inserção na Primeira Posição

info

proxprox

info

prox

info

NULL

Último

info

NULLprox

Bruno Hott 8

Inserção na Última Posição

info

proxprox

info

prox

info

NULL

Último

info

NULLprox

Bruno Hott 9

Inserção Após o Elemento E

prox

info

prox

info

NULL

Último

info

NULLprox

Elem E

info

prox

Bruno Hott 10

Retirada de Elementos na Lista

● 3 opções de posição de onde pode retirar:

– 1ª. posição

– última posição

– Um elemento qualquer E

info

proxprox

info

prox

info

NULL

Último

Bruno Hott 11

Retirada do Elemento na Primeira Posição da Lista

prox

info

prox

info

NULL

Último

info

prox

Bruno Hott 12

Retirada do Elemento E da Lista

info

proxprox

info

prox

info

NULL

Último

Elem E

Anterior

Bruno Hott 13

Retirada do Último Elemento da Lista

info

proxprox

info

prox

info

NULL

Último

Anterior

NULL

Bruno Hott 14

Estrutura da Lista Usando Apontadores

typedef int TChave;

typedef struct{ TChave chave; /* outros componentes */}TItem;

typedef struct TCelula{ TItem item; struct TCelula* pProx; /* Apontador pProx; */}TCelula;

typedef struct{ TCelula* pPrimeiro; TCelula* pUltimo;}TLista;

Bruno Hott 15

Operações sobre Lista Usando Apontadores(com cabeça)

void FLVazia(TLista *pLista){ pLista->pPrimeiro = (TCelula*) malloc(sizeof(TCelula)); pLista->pUltimo = pLista->pPrimeiro; pLista->pPrimeiro->pProx = NULL;}

int LVazia(TLista* pLista){ return (pLista->pPrimeiro == pLista->pUltimo);}

void Linsere(TLista* pLista, TItem* pItem){ pLista->pUltimo->pProx = (TCelula*) malloc(sizeof(TCelula)); pLista->pUltimo = pLista->pUltimo->pProx; pLista->pUltimo->item = *pItem; pLista->pUltimo->pProx = NULL;}

Bruno Hott 16

Operações sobre Lista Usando Apontadores(sem cabeça)

void FLvazia(TLista *pLista){ pLista->pPrimeiro = NULL; pLista->pUltimo = NULL;}

int LVazia(TLista* pLista){ return (pLista->pUltimo == NULL);}

void LInsere(TLista *pLista, TItem* pItem){ if(pLista->pUltimo == NULL){ pLista->pUltimo = (TCelula*) malloc(sizeof(TCelula)); pLista->pPrimeiro = pLista->pUltimo; }else{ pLista->pUltimo->pProx = (TCelula*) malloc(sizeof(TCelula)); pLista->pUltimo = pLista->pUltimo->pProx; } pLista->pUltimo->item = *pItem; pLista->pUltimo->pProx = NULL;}

Bruno Hott 17

Operações sobre Lista Usando Apontadores(com cabeça)

int LRetira(TLista* pLista, TItem* pItem){ TCelula* pAux; if(LVazia(pLista)) return 0;

*pItem = pLista->pPrimeiro->pProx->item; pAux = pLista->pPrimeiro; pLista->pPrimeiro = pLista->pPrimeiro->pProx; free(pAux); return 1;}

Bruno Hott 18

Operações sobre Lista Usando Apontadores(sem cabeça)

int LRetira(TLista* pLista, TItem* pItem){ TCelula* pAux; if(LVazia(pLista)) return 0;

*pItem = pLista->pPrimeiro->item; pAux = pLista->pPrimeiro; pLista->pPrimeiro = pLista->pPrimeiro->pProx; free(pAux);

if(pLista->pPrimeiro == NULL) pLista->pUltimo = NULL; /* lista vazia */

return 1;}

Bruno Hott 19

Operações sobre Lista Usando Apontadores(com cabeça)

void LImprime(TLista* pLista){ TCelula* pAux; pAux = pLista->pPrimeiro->pProx; while(pAux != NULL){ printf("%d\n", pAux->item.chave); pAux = pAux->pProx; /* próxima célula */ }}

Bruno Hott 20

Operações sobre Lista Usando Apontadores(sem cabeça)

void LImprime(TLista* pLista){ TCelula* pAux; pAux = pLista->pPrimeiro; while(pAux != NULL){ printf("%d\n", pAux->item.chave); pAux = pAux->pProx; /* próxima célula */ }}

Bruno Hott 21

Operações sobre Lista Usando Apontadores

● Vantagens:

– Permite inserir ou retirar itens do meio da lista a um custo constante (importante quando a lista tem de ser mantida em ordem).

– Bom para aplicações em que não existe previsão sobre o crescimento da lista (o tamanho máximo da lista não precisa ser definido a priori).

● Desvantagem:

– Utilização de memória extra para armazenar os apontadores.

– Percorrer a lista, procurando pelo i-ésimo elemento.

Bruno Hott 22

Exemplo de Uso Listas:Vestibular

● Num vestibular, cada candidato tem direito a três opções para tentar uma vaga em um dos sete cursos oferecidos.

● Para cada candidato é lido um registro:

– Chave: número de inscrição do candidato.

– NotaFinal: média das notas do candidato.

– Opção: vetor contendo a primeira, a segunda e a terceira opções de curso do candidato.

Bruno Hott 23

Exemplo de Uso Listas:Vestibular

● Problema: distribuir os candidatos entre os cursos, segundo a nota final e as opções apresentadas por candidato.

● Em caso de empate, os candidatos serão atendidos na ordem de inscrição para os exames.

Bruno Hott 24

Vestibular:Possível Solução

● Ordenar registros pelo campo NotaFinal, respeitando a ordem de inscrição;

● Percorrer cada conjunto de registros com mesma NotaFinal, começando pelo conjunto de NotaFinal 10, seguido pelo de NotaFinal 9, e assim por diante.

● Para um conjunto de mesma NotaFinal tenta-se encaixar cada registro desse conjunto em um dos cursos, na primeira das três opções em que houver vaga (se houver).

Bruno Hott 25

Vestibular:Possível Solução

● Primeiro refinamento:

main(){ ordena os registros pelo campo NotaFinal ; for Nota = 10 até 0 do while houver registro com mesma nota do if existe vaga em um dos cursos de opcao do candidato then insere registro no conjunto de aprovados; else insere registro no conjunto de reprovados; imprime aprovados por curso; imprime reprovados;}

Bruno Hott 26

Vestibular:Classificação dos Alunos

● Uma boa maneira de representar um conjunto de registros é com o uso de listas.

● Ao serem lidos, os registros são armazenados em listas para cada nota.

● Após a leitura do último registro os candidatos estão automaticamente ordenados por NotaFinal.

● Dentro de cada lista, os registros estão ordenados por ordem de inscrição, desde que os registros sejam lidos na ordem de inscrição de cada candidato e inseridos nesta ordem.

Bruno Hott 27

Vestibular:Representação da Classificação dos Alunos

Bruno Hott 28

Vestibular:Classificação dos Alunos por Curso

● As listas de registros são percorridas, iniciando-se pela de NotaFinal 10, seguida pela de NotaFinal 9, e assim sucessivamente.

● Cada registro é retirado e colocado em uma das listas da abaixo, na primeira das três opções em que houver vaga.

● Se não houver vaga, o registro é colocado em uma lista de reprovados.

● Ao final a estrutura acima conterá a relação de candidatos aprovados em cada curso.

Bruno Hott 29

Vestibular:Classificação dos Alunos por Curso

Bruno Hott 30

Vestibular:Segundo Refinamento

main(){ lê número de vagas para cada curso; inicializa listas de classificação de aprovados e reprovados; lê registro; while Chave != 0 do //Ou while Chave do insere registro nas listas de classificação, conforme nota final; lê registro;}

Bruno Hott 31

Vestibular:Segundo Refinamento

for Nota = 10 até 0 do{ while houver próximo registro com mesma NotaFinal do{ retira registro da lista; if existe vaga em um dos cursos de opção do candidato{ insere registro na lista de aprovados; decrementa o número de vagas para aquele curso; }else insere registro na lista de reprovados; obtém próximo registro; }}imprime aprovados por curso;imprime reprovados;

Bruno Hott 32

Vestibular:Estrutura Final da Lista

#define NOPCOES 3#define NCURSOS 7#define FALSE 0#define TRUE 1

typedef int TipoChave;

typedef struct{ TipoChave Chave; int NotaFinal; int Opcao[NOpcoes];}TipoItem;

typedef struct{ TipoItem Item; struct TipoCelula* pProx;}TipoCelula;

typedef struct{ Celula *pPrimeiro, *pUltimo;}TipoLista;

Bruno Hott 33

Vestibular:Estrutura Final da Lista

TipoItem Registro;TipoLista Classificacao[11];TipoLista Aprovados[NCURSOS];TipoLista Reprovados;int Vagas[NCURSOS];int Passou;int i, Nota;

Bruno Hott 34

Vestibular:Refinamento Final

● Observe que o programa é completamente independente da implementação do tipo abstrato de dados Lista.

void LeRegistro(TipoItem *Registro){/* os valores lidos devem estar separados por brancos */ long i; int TEMP; scanf("%d %d", &(Registro->Chave), &TEMP); Registro->NotaFinal = TEMP; for(i=0; i < NOPCOES; i++){ scanf("%d", &TEMP); Registro->Opcao[i] = TEMP; }}

Bruno Hott 35

Vestibular:Refinamento Final

int main(int argc, char *argv[]){ /* inicializacao */ for(i = 1; i <= NCursos; i++) scanf("%d", &Vagas[i-1]); for(i = 0; i <= 10; i++) FLVazia(&(Classificacao[i])); for(i = 0; i < NCursos; i++) FLVazia(&(Aprovados[i])); FLVazia(&Reprovados);

/* leitura dos registros */ LeRegistro(&Registro); while(Registro.Chave != 0){ Linsere(&Classificacao[Registro.NotaFinal],&Registro); LeRegistro(&Registro); }

Bruno Hott 36

Vestibular:Refinamento Final for(Nota = 10; Nota >= 0; Nota--) while(!LVazia(&Classificacao[Nota])){ LRetira(&Classificacao[Nota], &Registro); Passou = FALSE;

for(i = 0; i < NOpcoes && !Passou; i++) if(Vagas[ Registro.Opcao[i]-1 ] > 0){ Linsere(&(Aprovados[ Registro.Opcao[i]-1 ]), &Registro ); Vagas[ Registro.Opcao[i]-1 ]--;

Passou = TRUE; }

if(!Passou) LInsere(&Reprovados, &Registro); }

for(i = 0; i < NCursos; i++){ printf("Relacao dos aprovados no Curso %d\n", i+1); Imprime(Aprovados[i]); } printf("Relacao dos reprovados\n"); Imprime(Reprovados); return 0;}

Bruno Hott 37

Vestibular:Refinamento Final

● O exemplo mostra a importância de utilizar tipos abstratos de dados para escrever programas, em vez de utilizar detalhes particulares de implementação.

● Altera-se a implementação rapidamente. Não é necessário procurar as referências diretas às estruturas de dados por todo o código.

● Este aspecto é particularmente importante em programas de grande porte.

Bruno Hott 38

Lista duplamente encadeada

Bruno Hott 39

Lista duplamente encadeada:Inserção de elemento

Algoritmo insertAfter(p,e): Cria um novo nodo v v.element ← e v.prev ← p v.next ← p.next (p.next).prev ← v p.next ← v retorne v

Bruno Hott 40

Lista duplamente encadeada:Remoção de elemento

Algoritmo remove(p): t ← p.element (p.prev).next ← p.next (p.next).prev ← p.prev libere p retorne t