Aula-1-Introdução-à-Química-Analítica_2012.docx

Introduo Qumica Analtica

Introduo QumicaAnaltica

Profa. Lilian Lcia Rocha e Silva

INTRODUO QUMICA ANALTICAO QUE QUMICA ANALTICA????

o ramo da qumica que envolve a separao, identificao e determinao das quantidades relativas dos componentes de uma amostra.

QUAL O OBJETIVO DA QUMICA ANALTICA?

Desenvolvimento de mtodos para a determinao da composio qumica dosmateriais e o estudo da teoria em que se baseiam esses mtodos.

Qumica Analtica

Anlise QualitativaAnlise Quantitativa

INTRODUO QUMICA ANALTICA


ANLISE QUALITATIVA

Identificam-se os tipos de elementos, ons e molculasque constituem a amostra

ANLISE QUANTITATIVA

Determina-se a quantidade de cada um desses componentes.



De um modo geral, a anlise qumica quantitativa pode ser estabelecida em etapas, cada qual com grau de importncia e influncia no resultado final da anlise:

1 - Definio do problema analtico2 - Escolha do mtodo analtico adequado3 - Obteno de uma amostra representativa 4 - Pr-tratamento da amostra5 - Anlise Qumica6 - Tratamento dos dados7 - Apresentao dos Resultados

Problemas Analticos:

Controle de qualidade (matria prima e/ou produto final)Controle de produo (adio de C, Ni, Cr na fabricao de ao)Avaliao ambiental (poluentes)Exposio ocupacional (anlise do ambiente ou fludos biolgicos)



Mtodo

Mtodos ClssicosMtodos Instrumentais

-Ideal para anlises espordicas-Baixo custo-Aparelhagem de fcil aquisio-Macroanlises-Ideal para rotina-Custo mais elevado-Pessoal treinado-Anlise de traos-Necessita calibrao do aparelho-Grande aplicao na industria

EQUILBRIO QUMICO

Consideraes

1. As reaes qumicas no resultam na completa converso de reagentes em produtos.

2. As reaes qumicas tendem a um estado de equilbrio qumico, descrito como a condio de reao em que a razo das concentraes de reagentes e produtos constante.

3. A constante de equilbrio qumico de uma dada reao a expresso algbrica da razo das concentraes entre reagentes e produtos.

EQUILBRIO QUMICO

Posio de equilbrio qumico: relao de concentrao no estado de equilbrio, que independe do caminho pelo qual o estado de equilbrio foi alcanado, ou seja, considerado para reaes reversveis.

Importante: as reaes qumicas no cessam quando o estado de equilbrio qumico atingido. Em vez disso, as quantidades de reagentes consumidos e produtos formados so constantes, pois as velocidades das reaes direta e inversa so idnticas.

EQUILBRIO QUMICO

a situao em que a proporo entre as quantidades de reagentes e produtos em uma reao qumica se mantm constante ao longo do tempo.

Ao menos teoricamente, toda reao ocorre nos dois sentidos

Reagentes se transformando em produtos Produtos se transformando de volta em reagentes

REAES REVERSVEIS

Reaes nas quais logo que uma certa quantidade de produto(s) formada, este(s) torna(m) a dar origem ao(s) reagente(s).N2(g)+3H2(g)2NH3(g)2NH3(g)N2(g)+3H2(g)

N2(g)+3H2(g)2NH3(g)

EQUILBRIO QUMICO

EQUILBRIO QUMICO

O equilbrio dinmico: quando a reao atinge o equilbrio elano pra!!!!

Tanto a reao direta como a inversa ocorrem mesma velocidade.

A proporo entre os reagentes e os produtos no varia.

Haver condies de concentrao, temperatura e presso (quando for o caso) sob as quais reagentes e produtos coexistem em equilbrio

EQUILBRIO QUMICO

EQUILBRIO QUMICO E O PRINCPIO DE LE CHTELIER

Quando sistemas em equilbrio so submetidos a qualquer perturbao exterior, o equilbrio desloca-se no sentido contrrio a fim de minimizar esta perturbao

Conforme o sistema se ajusta, a posio de equilbrio muda!!!!

Aps o restabelecimento do sistema mais produtos ou reagentes aparecem dependendo do que foi formado durante a mudana

1. Variao de temperatura aplicada a um sistema em estado de equilbrio qumico:A formao de amnia a partir de seus elementos uma reao reversvel: N2(g) + 3H 2(g)2NH3(g)

A formao da amnia acompanhada pelo desprendimento de calor,ou seja, uma reao exotrmica.

A reao reversa, no entanto, absorve calor, ou seja, uma reaoendotrmica.

Se a temperatura do sistema em equilbrio aumentada, a reao que absorve calor ser favorecida, promovendo decomposio da amnia at atingir novo estado de equilbrio qumico.

Se resfriarmos o sistema, favoreceremos a formao da amnia.



2. Variao de presso aplicada a um sistema em estado de equilbrio qumico:A formao de iodeto de hidrognio a partir de seus elementos uma reao revesvel em fase gasosa:

1H2(g) + 1I2(g)2HI(g) Os coeficientes estequiomtricos das molculas em cada lado da equao so iguais, ou seja, mesmo nmero de mols de reagentes e de produtos: no existe variao de volume quando se forma o HI.

Nessa condio, se ocorrer um aumento de presso, ambos as reaes direta e inversa sero afetadas, ou seja, a composio da mistura no equilbrio qumico permanece constante.

2. Variao de presso aplicada a um sistema em estado deequilbrio qumico:

Se avaliarmos a reao para a formao da amnia,o nmero de mols dos reagentes quatro enquanto que do produto dois:

1N2(g) + 3H 2(g)2NH3(g)

Isto significa que h diminuio de volume quando a amnia formada.

Um aumento da presso favorecer a formao da amnia, ou seja, favorecer a formao de substncias que ocupam um volume menor.

* Lembre que aumentando a presso, diminui o volume.

3. Adio de reagentes ou produtos a um sistema em estadode equilbrio qumico.

Considerando a reao:

1H2(g) + 1I2(g)2HI(g)

Adicionando-se uma quantidade de hidrognio mistura em estado de equilbrio qumico, observa-se aumento da quantidade de iodeto de hidrognio quando o novo equilbrio qumico atingido.

O sistema reagiu para remover parte do hidrognio adicionado e deslocou a posio de equilbrio para a formao de HI.

EQUILBRIO QUMICO E O PRINCPIO DE LE CHTELIERN2(g)+3H2(g)2NH3(g)

EQUILBRIO QUMICO E O PRINCPIO DE LECHTELIER

Ocorre uma mudana nas grandezas relativas da concentrao aps a adio de N2.Estas mudanas esto na proporo de 1:3:2 (de [N2] para [H2] e para [NH3]).

EQUILBRIO QUMICOE A LEI DA AO DAS MASSAS

O deslocamento da posio de equilbrio qumico decorrente da variao da quantidade de uma ou mais espcies qumicas participantes de um sistema

LEI DA AO DAS MASSAS

Deslocamento na posio do equilbrio provocada pela adio deum dos reagentes ou produtos

Equilbrio qumico: estado dinmico no qual as velocidades das reaes direta e inversa so idnticas.

J que a expresso da lei da ao das massas pode ter vriosvalores, qual a sua utilidade?

N2(g)+3H2(g)2NH3(g)

Considere trs experimentos com a adio de pelo menos dois dos gases acima a um recipiente de 1,00L mantido a temperatura de 3500C.

A CONSTANTE DE EQUILBRIO


As concentraes de equilbrio dos trs componentes parecemno apresentar relao entre si. Porm, o valor de Q no equilbrio igual em todos os casos.

Independentementedamaneirapelaqualoequilbriofoi estabelecido, o valor de Q uma constante do equilbrio a 3500C.

Resultados semelhantes poderiam ser obtidos para qualquerequilbrio a uma dada temperatura.

Portanto, pode ser feita a seguinte generalizao, denominadalei do equilbrio qumico.

A uma dada temperatura o valor da expresso da lei da ao dasmassas para uma certa reao em equilbrio uma constante.

Q = K

Expresso da constante de equilbrio qumico wW+xXyY+zZ

V1 = k1 x [W]w x [X]xV1= V2V2 = k2 x [Y]y x [Z]zk1Y y Z z

K k 2

W w X x

Forma aproximada daconstante de equilbrio termodinmica

K a constante de equilbrio da reao. [W], [X], [Y], [Z] concentrao em molL-1 ou presso parcial (atm) Se W, X, Y ou Z for um slido ou um lquido puro, as concentraes destas espcies no sero includas na equao.

Obs: produtos sempre no numerador e reagentes no denominador.


EQUILBRIO QUMICOExpresso exata da constante de equilbrioayaz

YK Z

Constante de equilbrio termodinmica

aw axWXaY,az,aweaxsoasatividadesdasespcies Y, Z, W e X. A atividade de uma espcie qumica, uma grandeza termodinmica, permite contabilizar os efeitos de eletrlitos sobre os equilbrios qumicos.

A atividade ou concentrao efetiva de uma espcie qumica depende da fora inica do meio.

* Os equilbrios tambm podem ser afetados por eletrlitos presentes na soluo, mesmo que no estejam participando efetivamente da reao.

EQUILBRIO QUMICO

A magnitude da atrao interinica funo da concentrao e da carga dos ons.

ons divalentes, com sua dupla carga, exercem uma atrao eletrosttica maior do que um on univalente

C=1/2 ([A]ZA2+[B]ZB2+[C]Z2

.....)

[A], [B], [C] concentrao molar dos ons em soluoZa, Zb, Zc carga dos ons

a) KCl 0,01molL-1= [0,01 x (1)2+ 0,01 x (1)2]/2 = 0,01molL-1

b) MgSO4 0,01molL-1 = [0,01 x (2)2+ 0,01 x (2)2]/2 = 0,04molL-1

EQUILBRIO QUMICOO efeito de um eletrlito ocorre devido atrao eletrosttica que se estabelece entre os ons do eletrlito e os ons da espcie qumica reagente de carga oposta.

Exemplo: uma soluo de cido actico contendo nitrato de potssio (KNO3)

A presena do eletrlito forte exerce um papel significativo no estabelecimento da condio de equilbrio na ionizao de cido actico

(aq) + H O+(aq)

EQUILBRIO QUMICO

(aq) + H O+(aq)

Os ons hidrnio e acetato estaro rodeados de partculas de carga oposta.

A recombinao dessas espcies inicas para a formao de molculas no ionizadas de cido actico dificultada pelas atmosferas eletricamente carregadas formadas em torno dos ons hidrnio e acetato

Maior grau de ionizao do cido actico

Os efeitos da fora inica so independentes da natureza do eletrlito adicionado

Grau de ionizao do cido actico ser o mesmo na presena de NaCl, KNO3, CaCl2 ou Na2SO4 para concentraes tais desses eletrlitos fazendo com que a fora inica do meio seja a mesma.

EQUILBRIO QUMICO

Oefeitodaforainicasobreoequilbrioqumico quantitativamente descrito com o auxlio do conceito de atividade.

aX[ X ]X

aX atividade da espcie X[X] concentrao molar;X grandeza adimensional chamada coeficiente de atividade

O coeficiente de atividade uma grandeza que permite relacionar a atividade e a concentrao da espcie qumica no meio

Solues diludas mnima =1 aX =[X]

SOLUES

O QUE UMA SOLUO???

uma mistura homognea de duas ou mais substncias.A espcie em menor quantidade chamada de soluto, e a espcie em maior quantidade chamada de solvente.A concentrao informa a quantidade de soluto contida em um determinado volume ou massa de soluo

Soluo Aquosa: quando o solvente gua

SOLUES

SOLUESQual a importncia das solues aquosas?

Mais de 2/3 do planeta coberto por gua; Substncia mais abundante no corpo humano; Propriedades fsico-qumicas nicas; Solventeparaumaamplavariedadedesubstncias,sendo considerado como solvente universal; Diversas reaes bioqumicas, que garantem o adequado funcionamento do organismo humano, envolvem substncias dissolvidas em gua; Inmeras reaes qumicas conhecidas ocorrem em meioaquoso.

O que so eletrlitos?O que so no-eletrlitos?

Eletrlitos so substncias qumicas que formam ons quando dissolvidas em gua ou outro solvente e assim produzem solues que conduzem a corrente eltrica.

EletrlitosCorrente eltrica

SOLUES

SOLUESO que so eletrlitos?O que so no-eletrlitos?

Corrente eltricaConduz eletricidade

No conduz

eletricidade

Sofrem modificaesNo se modificam

EletrlitosNo - Eletrlitos

Substncias inorgnicas(cidos, bases e sais)

Substncias orgnicas(glicose, glicerina etc.)

TEORIA DE DISSOCIAO ELETROLTICA

Processo de solvataoSolubilizao

Composto inicoNaCl Na+ + Cl-

CH3 OH

Dissociao eletroltica

Dissoluo apenas

Teoria da dissociao eletroltica

Dissociao eletroltica de substncias inorgnicas:

NaCl Na+ + Cl- MgSO4 Mg2+ + SO42-CaCl2 Ca2+ + 2Cl-Na2SO4 2Na+ + SO42-

Cargas positivas = cargas negativas n de cargas do on = valncia

Teoria da dissociao eletroltica

Grau de dissociao de uma substncia qumica

n

de molculas

dissociadas

n total de molculas

01

No h dissociao Dissociao Total

O que so eletrlitos fortes?

Eletrlitos fortes so substncias qumicas que se ionizamcompletamente em um solvente.

O que so eletrlitos fracos?

Eletrlitosfracossosubstnciasqumicasqueseionizamparcialmente em um solvente.

ELETRLITOS

ELETRLITOSEletrlito fraco Ex: cido actico (CH3COOH)Eletrlito Forte Ex: cloreto de sdio (NaCl)

FORTESFRACOS

cidos

HCl, HNO3, HClO4,H2SO4 (primeiro prton)HCN, HF, CH3COOH, CO2 (H2CO3), H3PO4

Bases

NaOH, KOH, Ca(OH)2, Ba(OH)2NH3 (NH4OH), piridina, CH3NH2

NaCl, K2SO4, NH4Cl, MgCl2, Zn(NO3)2, AgBrO3, CaCrO4PbCl2, HgCl2

ELETRLITOS

CONCENTRAO DE SOLUES

1)Concentrao em mol/L: definida como a quantidade de matria do soluto, em mol, contida em 1litro da soluo.

-1Exemplo: Qual a concentrao em mol/L de uma soluo preparada dissolvendo-se 2g de NaOH em 200mL de gua destilada?

C(mol/L)=

2g 40g/molx0,2L

=2,5 x 10

molL-1

2g200mL

X1000mL 1L

X1mol 40g

=2,5 x 10-1 molL-1

2)Porcentagem:

a)Aporcentagememmassaporvolume(m/v)expressaamassa do soluto, em g, contida em 100 mL da soluo.Exemplo: uma soluo de NaOH a 40% m/v contm 40 g de NaOH em 100 mL da soluo

b)Aporcentagememmassapormassa(m/m)expressaa massa do soluto, em g, contida em 100 g da soluo.Exemplo: o cido clordrico a 37% m/m contm 37 g de HCl em100 g da soluo

c)Aporcentagememvolumeporvolume(v/v)expressao volume do soluto, em mL, contido em 100 mL da soluo.Exemplo: uma soluo aquosa de metanol a 5% v/v contm 5mL de metanol em 100 mL da soluo



3) Concentrao em g/L:A concentrao em g/L expressa a massa do soluto, em g, contida em 1 L da soluo.

Exemplo: Qual a concentrao em g/L de uma soluo preparadadissolvendo-se 2g de NaOH em 200mL de gua destilada?

C(g/L) =

2g 0,2L

=10gL-1

1000mL2gX200mL1L

=10gL-1

4) Partes por milho (ppm)

Esta terminologia usada para expressar concentraes de espcies quando presentes em quantidades muito pequenas em uma determinada amostra e representa 1 parte, em massa, da espcie em 1.000.000 de partes, em massa, da amostra.

1 ppm = 1 mg da espcie / 1 Kg de amostra1 ppm = 1 g da espcie / 1 g de amostraPode-se expressar concentraes ainda menores, como: 1 ppb = 1 g da espcie / 1 g de amostra

Na linguagem corrente de laboratrio comum usar-se essa terminologia para definir a concentrao de uma soluo. Assim:

1 ppm = 1 mg do soluto / 1 L de soluo 1 ppm = 1 g dop soluto / 1 mL da soluo



5) Concentrao em eq/LAnormalidadeouconcentraonormalonmerode equivalente-grama do soluto contido em 1 litro da soluo.

Onde:a)cidos: x = node H ionizveis b)bases: x = no de OH-c)sais: x = carga positiva ou negativa total d)elementos qumicos: x = valncia

Oequivalente-gramafoimuitousadoemanlisevolumtrica

1 equivalente-grama de uma substncia a ser determinada sempre reage com 1 equivalente-grama da substncia padro usada para a sua determinaoqualquer que seja a estequiometria da reao de determinao ou de reaes intermedirias que a antecedem

CONVERSO DE UNIDADES

2,5 x 10-1 molL

de NaOHX40g1mol

=10gL-1

de NaOH

1mol de NaOH40g 2,5 x 10-1 mol de NaOHX

de NaOH

X=10g

de NaOH

10g L

de NaOH

X1mol40g

de NaOH= 2,5 x 10-1 molL

de NaOH

Para prepararmos uma soluo com uma concentrao em mol/Lpesamos uma massa exata do reagente (soluto)ou medimos o volume exato do reagente (soluto)dissolvemos no solvente adequado em um balo volumtricocompletamos o volume do balo volumtricohomogeinizamos a soluo obtidatransferimos para um recipiente adequado e o rotulamos informando a concentrao da soluo, a data da preparao da soluo e o nome de quem preparou a soluo

PREPARO DE SOLUES

PREPARO DE SOLUES

Exemplo: Descreva a preparao de 100mL de soluo de HCl 6,0molL-1 a partir de sua soluo concentrada, com densidade 1,18gmL-1 e 37% (m/m) em HCl (36,5gmol-1)

C(mol/L)=

37g HCl X

X 1000mLX 1mol de HCl= 12,0 molL-1

1,18 g reagente100g de reagente

mL reagente

1L36,5g de HCl

100g de reagente37g de HCl 1,18g de reagenteXX = 4,37 x 10-1 g de HCl

1mol de HCl36,5 g de HClY4,37 x 10-1 g de HCl Y = 1,2 x 10-2 mol de HCl

1,2 x 10-2 mol de HCl1mL de reagente

Z1000mL de reagente

Z= 12,0 molL-1

O nmero de mols de HCl requerido dado por

PREPARO DE SOLUES

no mol HCl =

100mL

X1L1000mL

X 6,0mol de HClL

= 0,600mol de HCl

Vol. do reagente concentrado

= 0,600mol de HClX1L de reagente12,0 mol HCl

= 0,0500L ou 50,0mL

6,0mol de HCl1L X0,1LX = 0,600mol de HCl

12,0 mol HClL de reagente 0,600mol HClYY = 0,0500L ou 50,0mL

Assim dilui-se 50mL do reagente concentrado para 100mL

DILUIO DE SOLUES

Solues diludasA partir de solues concentradastransferindo uma alquota desta soluo para um recipiente limpo e diluindo para o volume final desejado

C sol. conc. x V sol. conc. = C sol. dil. x V sol. dil.12 molL-1 x Vsol. conc. = 6 molL-1 x0,1L Vsol. conc. =0,05 L ou 50 mL de HCl

A NOTAO EXPONENCIALAlgunsnmerossooumuitograndesoumuitopequenos:empregodosistemadecimalusualmostra-seinadequadoe incmodo.Exemplo: mais conveniente escrever o nmero0,0000000000000000000472 como 4,72 x 10-20Estanotaoconhecidapornotaoexponencialoucientfica.

O nmero escrito como um produto de um coeficiente e de ummultiplicador.

Ocoeficienteumnmerocomapenasumdgitodolado esquerdo da vrgula.Omultiplicadoronmero10elevadoaalguma potncia.

Exemplo: O nmero 9.876.543 escrito como 9,876543 x 106

Os nmeros podem ser exatos ou aproximados.

Em cincia e na vida diria, a maioria dos nmeros encontrados noso exatos.

Nmeros aproximados resultam de medidas diretas ou indiretas e apresentam algum grau de incerteza.

A confiana de uma medida dada pela exatido e preciso desta medida.

Exatido: relativa ao verdadeiro valor da quantidade medida.

Preciso: relativa reprodutibilidade do nmero medido.

MEDIDAS, EXATIDO E PRECISO

MEDIDAS, EXATIDO E PRECISO

Exemplo: Imagine um lpis de exatamente 22 centmetros. O comprimento do lpis medido com um dispositivo que permite aproximaes de 0,01 cm.

20,14 cm20,17 cm20,12 cm20,16 cm20,15 cm20,12 cm-------------------------------------Mdia = 20,14 cm

Embora estes nmeros oscilem em torno da mdia, nenhuma medida est prxima do verdadeiro valor do comprimento do lpis (22 cm).

Como a reprodutibilidade do comprimento medido (20,14 cm) boa sua preciso considerada alta.

Nem os nmeros individuais e nem sua mdia esto prximos do verdadeiro comprimento do lpis a exatido do resultado considerada baixa.

Exemplo: Exatido e preciso em nmeros so comparveis exatido e preciso quando se tem uma srie de projteis atirados em um alvo.

A alta preciso ilustrada pela proximidade de um grupo de tiros no alvo.

A alta exatido representada pelo agrupamento centralizado de tiros ao redor do centro do alvo.

A importncia dos nmeros significativos que eles indicam a preciso das medidas.

Nenhuma cincia pode progredir muito sem se valer deobservaes quantitativas devemos fazer medidas.

Um processo de medida envolve, geralmente, a leitura de nmeros em algum instrumento.

Tem-se quase sempre alguma limitao no nmero de dgitos que expressam um determinado valor experimentalmente.

Exemplo: Considere-se a medida do comprimento de umapea de madeira utilizando-se duas rguas diferentes.

ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS


Para a rgua Apode-se ler o comprimento da pea de madeira como sendo igual a 3,2cm.

O segundo algarismo significativo teve que ser estimado. (3,2 ou3,3cm?)

Existe sempre incerteza quanto ao segundo algarismo (2).

Terceiro algarismo inteiramente desconhecido!!!!

Nosejustificaarefernciaanmeroscommaisdedoisalgarismos!!!!

Os dgitos obtidos como resultado de uma medida chamam-se Algarismos Significativos!

Dgitos que servem para determinar o valor (tamanho) do nmero, e no para indicar meramente a posio da vrgula no nmero decimal.



Para a rgua B Os dgitos 3 e 2 so conhecidos com certeza.

Pode-se estimar o terceiro dgito!!!!

Uma estimativa do comprimento pode ser 3,24 cm (3,23 ou 3,25cm?).

Esta medida contm trs algarismos significativos: 3 e 2 so efetivamente conhecidos e somente o nmero 4 possui alguma incerteza.

Os dgitos a direita de 4 no podem ser estimados usando-se esta rgua e no so escritos.

O valor mais confivel aquele que tem maior nmero dealgarismos significativos.

O ltimo algarismo significativo direita aquele que pode apresentar uma certa incerteza ou dvida.

Conte seus dgitos iniciando pelo primeiro dgito diferente dezero esquerda.

NmeroNmero de algarismos significativos

71

7,42

7,413

7,4144

Determinao do nmero de algarismos significativos

Determinao do nmero de algarismos significativos

Os zeros terminais posteriores vrgula so contados como algarismos significativos, assim como os zeros do interior do nmero:


7,403

7,043

7,00045

7,04005

7,00005

700,405

ATENO!!!!NO SO NMEROS SIGNIFICATIVOS:

Os zeros usados em nmeros menores do que um com a nicafinalidade de posicionar a vrgula;

Aqueles zeros que algumas vezes so colocados esquerda da vrgula dos mesmos nmeros.

NmeroNmero de algarismossignificativos

,0071

0,0071

0,007463

0,000071

0,007003

700,0076

Quando um nmero escrito em notao exponencial:

Seu nmero de algarismos significativos determinado somente pelos dgitos do coeficiente.


7 x 10-31

7,46 x 10-33

7 x 10-51

7,00 x 10-33

7,00007 x 1026

Cada resultado deve ser expresso com o nmero exato de algarismos significativos.

Resultado calculado no deve expressar uma preciso maior ou menor do que a especificada pelos nmeros usados para o clculo.

OPERAES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

OPERAES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

Regra da Adio-Subtrao

O nmero de dgitos direita da vrgula no resultado calculado deve ser o mesmo do nmero com menos dgitos dos nmeros somados ou subtrados.

Exemplo: Uma amostra de acar de 11,51g de massa colocada em um recipiente de 137g. Qual a massa total?

Massa de acar11,51g Massa do recipiente137,g Massa Total149,g

Resultado com aproximao em grama;No h dgitos para serem adicionados ao 5 e ao 1 do primeiro nmero.

Arredondamentos

(1) Se o dgito a ser eliminado maior do que 5:

O dgito precedente aumentado de uma unidade. Exemplo: 27,76 arredondado para 27,8.

(2) Se o dgito a ser eliminado menor do que 5:

O dgito precedente permanece como est. Exemplo: 27,74 arredondado para 27,7.

Regra da Multiplicao - Diviso

O nmero de algarismos significativos, no resultado calculado, deve ser o mesmo que o menor nmero de algarismos significativos dos termos multiplicados ou divididos.

Exemplo 1:

1,473 = 0,572,6

Quociente expresso por dois algarismos significativos (2,6).

Exemplo 2: 3,94 x 2,122345 = 8,36

Exemplo 3:6,734 x 103 = 9,09 x 10-67,41 x 1083,6 (7,431 x 108) = 2,7 x 1041,49 (6,67 x 104)

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