REDES DE COMPUTADORESProf. Rafael Gil Ferques
DETECO E CORREO DE ERROSCaractersticas dos Erros Abordagens
Possveis Cdigos de Deteco e Correo de Erros
Correo de erros isolados: Cdigo de Hamming Checksum e CRC
(Cyclic Redundancy Check)
Cdigos de Deteco de Erros:
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ERRO
Um sistema de computao funciona em funo da transferncia de
informao desde o nvel de circuito integrados at aos nveis mais
altos.
Ex: Gravao no disco ou comunicao entre computadores.
Interferncias eletromagnticas, componentes, curto-circuito, etc...
envelhecimento de
Est sujeito a diversos erros, tais como:
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CARACTERSTICAS1.
DOS
ERROS
2.
3.
So inevitveis em qualquer sistema de comunicao real; A
distribuio dos erros no homognea: bits isolados ou em
rajadas(bursts) de erros, com 8 ou mais bits sucessivos errados;
Deve-se levar em conta o meio fsico de transmisso de dados, para
incluir maior ou menor redundncia na transmisso, a fim de garantir
que a informao recebida seja confivel.
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TRATAMENTO DE ERROS
Possveis Abordagens:1.2. 3.4.
5.
Ignorar o erro; Eco (transmisso origem de reflexos dos dados
recebidos); Sinalizar o erro; 4.Detectar e solicitar a retransmisso
em caso de erro; Detectar e corrigir os erros na recepo de forma
automtica.
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DETECO E CORREO DE ERROS
Cdigos de Correo de Erros
Cdigos de correo podem recuperar o dado original a partir do
cdigo com erros; Consistem na criao de cdigos extras que detectam
situaes invlidas mas que mantm a identidade do dado original; O
conceito mais bsico e mais importante desses cdigos a distncia de
Hamming, utilizada para a criao de cdigos de correo.
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DETECO E CORREO DE ERROS
Cdigo de Hamming
Desenvolvido em 1950, por Richard Hamming. Basicamente emprega
Bit StuffingBits de Controle de dados esto nas posies 2n. Bits
1,2,4,8,16,32,etc.... Os outros so utilizados para a mensagens
original Bits 3,5,6,7,9,10,11,12,13,14,15,17,etc....
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DETECO E CORREO DE ERROS - HAMMING
Passo-a-Passo da Codificao:1.2.
3.
Os bits da palavra de cdigo so numerados a partir da esquerda,
comeando por 1; acrescentada informao redundante em posies
prdefinidas, ou seja, os bits que so potncia de 2 vo ser bits de
controle (2n); Os restantes so preenchidos com bits de dados
conhecidos, isto , com a mensagem a transmitir;
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DETECO E CORREO DE ERROS - HAMMING
Passo-a-Passo da Codificao - Continuao:
Mensagem a transmitir: 1100Posies 1 2 1 3 0 4 0 5 6 7 1
Passos 1
2 3
H H
H H 1
H H 1 0 0
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DETECO E CORREO DE ERROS - HAMMING
Passo-a-Passo da Codificao - Continuao:4.
Calcular os Bits Hamming (bits de controle), ou seja, verificar
as posies setadas em 1 e converter para o binrio da posio:
3 011 5 101
5.
Aplicar XOR entre os valores anteriores:0 xor 1 1 4 1 0 1 2
Posies 1 1 0 110
DETECO E CORREO DE ERROS - HAMMING
Passo-a-Passo da Codificao - Continuao:6.
Compor mensagem, inserindo os valores obtidos nas respectivas
posies do bit de paridade:Posies 1 2 1 3 0 4 0 5 6 7 1
Passos 1
2 3 67.
H H 0
H H 1 1 1
H H 1 1 1 0 0 0 0
Mensagem a transmitir: 011110011
DETECO E CORREO DE ERROS - HAMMING
Passo-a-Passo da Decodificao:1.2.
Converter para binrio as posies setadas em 1; Aplicar XOR aos
valores obtidos anteriormente;Se o valor for diferente de 0 houve
erros na transmisso. Caso contrrio no houve erros na
transmisso.
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DETECO E CORREO DE ERROS - HAMMING
Passo-a-Passo da Decodificao - Continuao:4.
Sem erro: 01111002 010 3 011 4 100 5 101
0 1 0 xor xor 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1
Erro no bit 3
5.
Com erro: 01011002 010 4 100 5 101
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EXERCCIOS1.
Codifique os seguintes cdigos para envio:a)b) c) d)
1011 10011010 11101111 01001101
2.
Decodifique os seguintes cdigos, caso haja erro na mensagem
indique qual o bit errneo e a mensagem correta:a) b) c)
011100001010 001100101010 001111014
CDIGOS DE DETECO DE ERROS
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CRC (CYCLIC REDUNDANCY CHECK)
A verificao de redundncia cclica um cdigo detector de erros que
gera um valor expresso em poucos bits em funo de um bloco maior de
dados, como um pacote de dados com intuito de detectar erros de
transmisso ou armazenamento.
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CRC (CYCLIC REDUNDANCY CHECK)
O CRC calculado e anexado informao a transmitir /armazenar e
verificada aps a recepo ou acesso, para confirmar se no ocorreram
alteraes.Implementao simples; Analise matemtica simples; Eficincia
na deteco de erros tpicos causados por rudo em canais de
transmisso.
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CRC (CYCLIC REDUNDANCY CHECK)
Emissor/receptor concordam num polinmio gerador G(x), em que
quanto maior for o seu grau maior ser a capacidade de deteco de
erros.
CRC-16
Checagem de soma de 16 bits utilizada por diversos protocolos de
transferncia de arquivos. x16+x15+x2+1. Padro internacional de 16
bits. x16+x12+x5+1. Padro de 32 bits, utilizado na maioria dos
protocolos de redes locais. 32 26 23 22 16 12 11 10 8 7 5 4 2 x +x
+x +x +x +x +x +x +x +x +x +x +x +x.
CRC-CCITT
CRC-32
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CRC (CYCLIC REDUNDANCY CHECK)Neste polinmio tanto o bit de maior
ordem quanto o de menor ordem devem ser iguais a 1. Palavra inicial
de k bits representado por um polinmio de X de ordem k-1.
Palavra inicial = 10110001 Polinmio = X7+X5+x4+1
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CRC (CYCLIC REDUNDANCY CHECK)
Execuo:O polinmio p(x) representado pela palavra inicial somada
aos bits de paridade e deve ser divisvel por G(x); O receptor tenta
dividir p(x) por G(x). Se houver resto 0, houve um erro de
transmisso; Se houver um erro, em vez de se receber o polinmio
T(x), recebe-se T(x)+E(x); Cada bit 1 em E(x) corresponde a um bit
invertido; T(x)/G(x) sempre zero, logo o resultado E(x)/G(x).
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CRC (CYCLIC REDUNDANCY CHECK)
Exemplo:
Mensagem a transmitir:10111011 Polinmio gerador G(X) = x4+x+1
=> 10011 Acrescenta-se mensagem inicial, a quantidade de zeros
equivalentes ao grau de G(x), ficando: 10111011 0000 Seguidamente
divide-se a mensagem (ponto anterior) pelo polinmio gerador.
A diviso de dois polinmios (na sua forma binria) feita
recorrendo operao XOR ()
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CRC (CYCLIC REDUNDANCY CHECK)
O resto que da diviso finalmente adicionado mensagem original,
pelo que a mensagem transmitida ser: 22 101110111111
CRC (CYCLIC REDUNDANCY CHECK)
Para descodificar a mensagem, o procedimento deve ser
repetido.
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