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• NENHUM SISTEMA É 100% SEGURO: – Erros na especificação, desenho e
realização
– “time-to-market” cada vez mais importante (e curto !)
– Imprevisibilidades internas e externas ao sistema
– Nas empresas: • dependência de sistemas de informação críticos
• sistemas são factor de concorrência
• falhas nos sistemas podem parar o negócio (na aviação podem resultar em perda de vidas humanas !)
Introdução à Confiabilidade
EESC-USP © M. Becker 2011
3
• O que é importante nos sistemas: – o reconhecimento de que podem falhar
– a compreensão das causas de falha
– diminuição do impacto de falhas (interno e externo)
– a comprovação do seu bom funcionamento
• Abordagem sistemática destes problemas é urgente!!
• Necessidade de acordo na terminologia a utilizar
• Base comum para estudo e discussão
Introdução à Confiabilidade
EESC-USP © M. Becker 2011
Definição de Confiabilidade:
• Segundo a NBR 5462, confiabilidade é a capacidade de um item desempenhar uma função requerida sob condições especificadas, durante um dado intervalo de tempo.
• Confiabilidade é a melhor medida quantitativa da integridade de um projeto, de uma peça, componente, produto ou sistema. Confiabilidade é a probabilidade que peças, componentes, produtos, ou sistemas irão executar suas funções de projeto sem falhas em um ambiente especificado, por um período projetado, com um determinado nível de confiança
Introdução à Confiabilidade
“Confiabilidade é a qualidade
ao longo do tempo”
EESC-USP © M. Becker 2011 4
Definição de Confiabilidade:
Introdução à Confiabilidade
Pode-se verificar que a completa especificação de
confiabilidade envolve basicamente sete aspectos:
1) O estatístico que é a probabilidade da ocorrência de
uma falha;
2) O nível de confiança que a probabilidade é expressa;
3) O relacionado ao intervalo de tempo, para o qual a
probabilidade é estabelecida, também chamada de
tempo da missão;
4) A idade ou tempo de vida do produto, pois a
probabilidade de falha se altera com a vida;
EESC-USP © M. Becker 2011 5
Definição de Confiabilidade:
Introdução à Confiabilidade
5) A caracterização do que é considerado como falha,
quais os limites de desempenho admitidos;
6) O ambiente de operação, quais as solicitações
ambientais que o produto estará sujeito;
7) As condições de uso do produto, qual o ciclo de
operação, a carga, a solicitação operacional,
ambiental e elétrica que o produto estará sujeito.
EESC-USP © M. Becker 2011 6
7
• Von Braun e Eric Pieruschka (II Guerra)
Introdução à Confiabilidade Histórico
V1 - Buzz-Bomb
EESC-USP © M. Becker 2011
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Aumento da complexidade dos produtos
Houve um grande aumento do número de
peças nos novos produtos:
Um Boeing 747 é feito com
aproximadamente 4,5 milhões de peças;
Um trator de 1935 continha 1200 peças
críticas, em 1990 o número aumentou para
2900 peças críticas.
A nave espacial Mariner / Mars dependeu do
bom funcionamento de 138.000 componentes,
pelo mínimo de nove meses no espaço.
Introdução à Confiabilidade
EESC-USP © M. Becker 2011
9
Trator
ano
Número de
peças
críticas
Confiabilidade
assumindo 99,99%
de conf. das peças
Número de
tratores que
falham por 1000
1935 1200 88,7 % 113
1960 2250 79,9 % 201
1970 2400 78,7 % 213
1980 2600 77,1 % 229
1990 2900 74,8 % 252
Aumento da complexidade dos produtos
Introdução à Confiabilidade
EESC-USP © M. Becker 2011
10
Número
de peças
críticas
Confiabilidade das peças
99,999% 99,99% 99,9% 99,0%
Confiabilidade do sistema
10 99,99 % 99,90 % 99,00 % 90,44 %
100 99,90 % 99,01 % 90,48 % 36,60 %
250 99,75 % 97,53 % 77,87 % 8,11 %
500 99,50 % 95,12 % 60,64 % 0,66 %
1.000 99,01 % 90,48 % 36,77 % < 0,1 %
10.000 90,48 % 36,79 % < 0,1 % < 0,1 %
100.000 36,79 % < 0,1 % < 0,1 % < 0,1 %
Assumindo que as peças estejam todas dispostas em série
Aumento da complexidade dos produtos
Introdução à Confiabilidade
EESC-USP © M. Becker 2011
11
A confiabilidade como um dos parâmetros da qualidade
Iniciando pela qualidade, Garvin em 1987 determinou oito
dimensões para a qualidade:
1) Desempenho, significando como o produto irá
executar o trabalho pretendido;
2) Confiabilidade, significando com que freqüência o
produto falha;
3) Durabilidade, significando por quanto tempo o
produto irá durar;
4) Mantenabilidade, significando o quão fácil é reparar o
produto;
Introdução à Confiabilidade
EESC-USP © M. Becker 2011
12
5) Estética, significando o apelo visual do produto;
6) Características, significando o que o produto faz;
7) Qualidade percebida, significando qual a reputação
da empresa e do seu produto;
8) Conformidade com o projeto, significando a
adequação do produto à intenção do projetista. O
processo de manufatura não deve distorcer a intenção
do projetista, de forma a desqualificar o produto.
A confiabilidade como um dos parâmetros da qualidade
Introdução à Confiabilidade
EESC-USP © M. Becker 2011
13
Riscos do desenvolvimento de produtos
Ênfase no
gerenciamento
Riscos do
gerenciamento
Requisitos do
consumidor
Legais
Responsabilidade
pública
Segurança
Garantia e custos
dos serviços
Competição Pressões do
mercado
Eng. de Confiabilidade
Introdução à Confiabilidade
Percepção dos
Riscos
EESC-USP © M. Becker 2011
• Conjunto de atitudes destinadas a aumentar a
confiabilidade do produto
• Rastreamento e análise de falhas e suas causas
• Realimentação para Projeto, Processos e
Materiais
Políticas de Qualidade
EESC-USP © M. Becker 2011 14
Definição de Falha:
• O término da capacidade de um sistema ou componente de realizar sua função especificada.
• Tipos:
– Parcial – Catastrófica
– Completa – Marginal
– Gradual – Degradação
– Súbita
Introdução à Confiabilidade
EESC-USP © M. Becker 2011 15
Tipos de Falhas
Falha Parcial:
• Desvios de características, além de limites
estabelecidos, mas que não causam perda
completa da função requerida.
Falha Completa:
• Desvios além de limites estabelecidos,
causando perda total da função requerida.
Introdução à Confiabilidade
EESC-USP © M. Becker 2011 16
Desenvolvimento das Falhas
Falha Gradual:
• Ocorrência pode ser prevista através de
inspeção e/ou acompanhamento
Falha Súbita:
• Ocorrência imprevisível
• Falha aleatória
Introdução à Confiabilidade
EESC-USP © M. Becker 2011 17
Falha Catastrófica:
• Falha Súbita e Completa
Falha Marginal:
• Súbita e Parcial
Degradação:
• Falha Gradual e Parcial.
Introdução à Confiabilidade
EESC-USP © M. Becker 2011 18
Falha Gradual Monotônica
Tempo
y(t)
ymax
ymin
Falha
Falha Ajustes
Introdução à Confiabilidade
EESC-USP © M. Becker 2011 19
Vida Útil de um Componente
• Ex.: Uma lâmpada em particular
Tempo (h)
Confiabili
dade
1.0
0.0 350
Introdução à Confiabilidade
EESC-USP © M. Becker 2011 20
1.0
0.0 350 400
Vida Útil de um Componente
• Outra lâmpada similar
Tempo (h)
Confiabili
dade
Introdução à Confiabilidade
EESC-USP © M. Becker 2011 21
1.0
0.0
Vida Útil de Vários Componentes em Cj.
• Várias lâmpadas similares
Tempo (h)
Confiabili
dade
Introdução à Confiabilidade
EESC-USP © M. Becker 2011 22
Função de Confiabilidade
• Média dos testes de Vida Útil de uma população de
componentes similares
Tempo (h)
R(t)
1.0
0.0 t0
R(t0)
Introdução à Confiabilidade
EESC-USP © M. Becker 2011 23
• R(t0) equivale à Confiabilidade (probabilidade
de operação) no instante t0
– Também equivale à probabilidade de que a vida útil
do componente ou sistema exceda o instante t0
Função de Confiabilidade
Introdução à Confiabilidade
Tempo (h)
R(t)
1.0
0.0
t0
R(t0)
EESC-USP © M. Becker 2011 24
• Probabilidade Cumulativa de Falhas
F(t) = 1 - R(t)
• Vida Útil: Tempo de operação dentro do
qual F(t) é menor que um valor
especificado
Definições
EESC-USP © M. Becker 2011 25
Probabilidade Cumulativa de Falhas
t
R(t)
1.0
0.0 t0
R(t0)
t
F(t) = 1-R(t)
1.0
0.0 t0 t0+ d t
d F(t)
Definições
EESC-USP © M. Becker 2011 26
Função de Densidade de Probabilidade de
Falhas
• Derivada da Probabilidade Cumulativa de
falhas
dt
tdR
dt
tdFtf
)()()(
t
f(t)
0.0
Definições
EESC-USP © M. Becker 2011 27
Taxa de Falhas
• Probabilidade de um componente falhar no
intervalo [ t , t + dt ] dado que o mesmo
componente estava operando no instante t
)(
)()(
)(
1
)(
)()()(
tR
tf
dt
tdR
tRtR
tFdttFtz
Definições
EESC-USP © M. Becker 2011 28
MTTF – “Mean Time to Failure”
• Tempo médio até ocorrência de falha; obtido
pela média da vida útil de uma população de
N elementos similares (Vida Média)
t
R(t)
1.0
0.0
MTTF
0)( dttRMTTF
Definições
EESC-USP © M. Becker 2011 30
A “Curva da Banheira”
Log (t)
z(t)
Mortalidade
Infantil
Operação
Normal
Desgaste
Definições
EESC-USP © M. Becker 2011 31
“Burn – in”
• Operação do sistema por um período
equivalente à mortalidade infantil, antes da
entrega para uso normal
Log (t)
z(t) Operação
Normal
Desgaste
Burn-in
Definições
EESC-USP © M. Becker 2011 32
Manutenção Preventiva
• Substituição de componentes entrando na
fase de desgaste, mesmo que não
apresentem falhas
Log (t)
z(t)
Definições
EESC-USP © M. Becker 2011 33
Modelos de Funções de Confiabilidade
Distribuição Retangular
• Aplica-se a componentes em que há
esgotamento progressivo de um ingrediente
essencial (ex.: combustível, emissão iônica,
eletrólitos)
t
R(t)
1.0
0.0 T
TMTTF
Ttf
TttR
TttR
)()(
0)(
01)(
Definições
EESC-USP © M. Becker 2011 34
• Ex.: Lâmpadas
• Vida útil: ~1000 hs (incandescente); 10000 hs
(fluorescente)
Modelos de Funções de Confiabilidade
Definições
EESC-USP © M. Becker 2011 35
Distribuição Exponencial
• Taxa de Falhas constante; modela falhas
aleatórias, independentes do tempo
t
R(t)
1.0
0.0 T
1
)(
)(
)(
MTTF
tz
etf
etR
t
t
Modelos de Funções de Confiabilidade
Definições
EESC-USP © M. Becker 2011 36
Distribuição Log-Normal
• Modelagem de processos físicos de fadiga
mecânica (propagação de fissuras, falhas
estruturais, etc.); desgastes em geral
2
2
2
log
2
1exp
2
1)(
log2
1
exp2
1
)(
tttf
duu
tRt
t
f(t)
0.0
Modelos de Funções de Confiabilidade
Definições
EESC-USP © M. Becker 2011 37
Medida de Taxa de Falhas
• 1 FIT (Failure In Time): 1 falha por dispositivo
em 1 bilhão de horas
50 - 100 Conectores (por pino)
30 - 1000 Relês
5 - 50 Circuitos Integrados CMOS LSI
50 Diodos de sinal
200 - 2000 Capacitores Eletrolíticos
5 - 500 Resistores
(FIT) Componente
Definições
EESC-USP © M. Becker 2011 38
Disponibilidade de um Sistema Sujeito a
Reparo
• MTTR (“Mean Time to Repair”) = Tempo médio
para reparo
• MTBF (“Mean Time Between Failures”) = Tempo
médio entre falhas (MTBF = MTTF + MTTR)
• Disponibilidade (“Availability”):
MTTRMTTF
MTTFD
Sistemas com Manutenção
EESC-USP © M. Becker 2011 40
Confiabilidade de um Sistema
Configuração Série:
• O sistema opera se todos os blocos
(partes) estiverem operando.
B1 B3 B2
R1 R3 R2
RS = R1 R2 R3 (se estatisticamente independentes)
EESC-USP © M. Becker 2011 41
ntRterdevemostRtRe
tRsejaoutRSe
duuztRtemos
duuztRcomo
RtR
niji
SS
t n
i
iS
t
ii
n
i
iS
11)(,)()(
,)1()(,1)(
)(exp)(
)(exp)(
)(
01
0
1
Confiabilidade de um Sistema
Lei de Lusser
EESC-USP © M. Becker 2011 42
Sistema Série com Falhas Aleatórias
série)sistema tes,independen amenteestatistic (falhas
1portanto
exp)(então
)(,constanteé)(se
1
1
n
i
i
S
n
i
iS
iii
MTTF
ttR
tztz
Confiabilidade de um Sistema
EESC-USP © M. Becker 2011 43
Redundância a Nível de Componente
• Ex.: 2 Diodos em Série
• Se os diodos falharem em aberto, o sistema é uma
configuração série.
• Se falharem em curto, a configuração é paralela.
Confiabilidade de um Sistema
EESC-USP © M. Becker 2011 44
Configuração em Paralelo:
• O sistema opera se pelo menos um bloco
estiver operando.
B1
B2
R1
R2
RP = 1- (1- R1) (1- R2 ) (se estatisticamente independentes)
Confiabilidade de um Sistema
EESC-USP © M. Becker 2011 45
Redundância a Nível de Componente
• 2 Diodos em Paralelo
• Se os diodos falharem em curto, o sistema é uma configuração
série.
• Se falharem em aberto, a configuração é paralela.
Confiabilidade de um Sistema
EESC-USP © M. Becker 2011 46
• 4 Diodos em Série / Paralelo
Redundância a Nível de Componente
Confiabilidade de um Sistema
EESC-USP © M. Becker 2011 47
Probabilidade de Falha – 4 Diodos
C C
A C
N C
C A
A A
N A
C N
A N
N N
C A N C A N C A N
C C C A A A N N N N = Normal
A = Aberto
C = Curto D1 D2
D3
D4
Falha
Confiabilidade de um Sistema
D1 D2
D3 D4
EESC-USP © M. Becker 2011 48
10 -2
10 -1
10 0
10 -4
10 -3
10 -2
10 -1
10 0
PFD
PF4
PC=2x PA
PC= PA
PA=2x PC
Probabilidade de Falha – 4 Diodos
Confiabilidade de um Sistema
EESC-USP © M. Becker 2011 49
• Considerando a manutenção, a taxa de falhas será 4
vezes maior que a de um diodo.
• Há vantagem se o componente defeituoso puder ser
substituído sem desativar o sistema completo,
reduzindo assim o MTTR (modularidade).
Redundância a Nível de Componente
Confiabilidade de um Sistema
EESC-USP © M. Becker 2011 50
• Há a necessidade de monitoração para detectar falhas não catastróficas do conjunto (sensores de corrente e tensão).
• Circuitos de monitoração acrescentam componentes que podem falhar, criando alarmes falsos.
Redundância a Nível de Componente
Confiabilidade de um Sistema
EESC-USP © M. Becker 2011 51
• Ex.: Transponder de Satélite
Filtro
Osc
F.I. X X
Osc
F.I. Filtro
P.A. LNA
Filtro
Osc
F.I. X X
Osc
F.I. Filtro
P.A. LNA
Ativo
“Stand-by”
Redundância a Nível de Subsistema
Confiabilidade de um Sistema
EESC-USP © M. Becker 2011 52
53
Exemplo
A-10 Thunderbolt
• A estrutura do A-10 é
simples, sendo 95% de
alumínio
• Suas redundâncias são
fundamentais para
aumentar sua
confiabilidade e resistência
a danos.
EESC-USP © M. Becker 2011 53
• Utilizar o menor número possível de
componentes
• Dimensionar os componentes com
margem de segurança adequada
• Distribuir a confiabilidade por todos os
componentes (evitar pontos fracos!!)
Projetar a Confiabilidade
EESC-USP © M. Becker 2011 55
• Reações químicas (contaminação, umidade, corrosão)
• Difusão de materiais diferentes entre si
• Eletromigração (densidades de corrente elevadas)
• Propagação de fissuras (vibração, fadiga mecânica,
ciclos térmicos em materiais com coeficientes de
dilatação diferentes)
• Ruptura secundária (afunilamento de corrente devido a
coeficiente térmico negativo)
• Ruptura dielétrica por ionização
Mecanismos de Falhas
EESC-USP © M. Becker 2011 56
M = fT fE fR
• fT = Fator de Temperatura
• fE = Fator Ambiental
• fR = Fator de Dimensionamento
• Outros fatores (ciclo térmico, radiação, etc.)
Fatores Multiplicativos
EESC-USP © M. Becker 2011 57
Fator de Temperatura
• Modelo de Arrhenius para velocidade de reações
químicas
• E = Energia de Ativação (~ 0,7 eV p/
semicondutores)
• k = Constante de Boltzmann (8,62 10-5 eV/K
• T0 = Temperatura de referência (K)
• TA = Temperatura de operação (K)
A
TTTk
Ef
11exp
0
Fatores Multiplicativos
EESC-USP © M. Becker 2011 58
0 50 100 150 200 10
0
10 1
10 2
10 3
10 4
10 5
10 6
1,0
0,7
0,3
E (eV)
OC
Fator de Temperatura
Fatores Multiplicativos
EESC-USP © M. Becker 2011 59
1,4 Contaminação
1,3 Micro-fissuras
0,5~1,0 Carga Superficial
0,9 Contatos Metálicos
0,6 Eletromigração
0,3 Defeitos no Substrato (Silício)
0,3 Defeitos no Óxido
E (eV) Tipo de Defeito
Energias de Ativação
Fatores Multiplicativos
EESC-USP © M. Becker 2011 60
2,0 Marítimo
4,0 Aviação militar
1,5 Aviação civil
2,0 Móvel, automotivo
1,5 Equipamento portátil
1,0 Estacionário, normal
0,5 Estacionário, ar condicionado
fE Tipo de Ambiente
Fator Ambiental
Fatores Multiplicativos
EESC-USP © M. Becker 2011 61
2,0 Semicondutores, 200% da pot. nominal
1,5 Semicondutores, 100% da pot. nominal
1,0 Semicondutores, 10% da pot. nominal
6,0 Capacitores, 200% da tensão máxima
3,0 Capacitores, 100% da tensão máxima
1,0 Capacitores, 10% da tensão máxima
2,0 Resistores, 200% da potência máxima
1,5 Resistores, 100% da potência máxima
1,0 Resistores, 10% da potência máxima
fR Sobre / sub-dimensionamento
Fator de Dimensionamento
Fatores Multiplicativos
EESC-USP © M. Becker 2011 62
• Fator de Maturidade Tecnológica fL = 1.0 (tecnologia estabelecida)
= 10 (tecnologia nova)
• Fator de Qualidade fQ = 0,5 (componente homologado)
= 1.0 (componente padrão)
= 3 ~ 30 (componente comercial / origem duvidosa)
Outros Fatores
Fatores Multiplicativos
EESC-USP © M. Becker 2011 63
Dimensionamento de um
Componente
• Capacidade do componente deve ser
maior que o esforço a que é submetido
Resistência
nominal
do componente
utilizado
Esforço nominal
aplicado
Esforço
Margem de
Segurança
EESC-USP © M. Becker 2011 64
• Propriedades dos componentes e das
condições de uso possuem dispersão
Resistência
do componente
Esforço
aplicado
Esforço
Dimensionamento de um
Componente
EESC-USP © M. Becker 2011 65
Porque Ocorre uma Falha
• Esforço aplicado (físico, elétrico, mecânico)
excede a resistência do componente
Resistência
do componente
Esforço
aplicado
Probabilidade de falhas Esforço
Dimensionamento de um
Componente
EESC-USP © M. Becker 2011 66
Capacitores
Eletrolíticos
de Tântalo
Taxa de Falhas Vs.
Temperatura / Tensão
EESC-USP © M. Becker 2011 68
Corrente de “ripple” em Capacitores Eletrolíticos
Depreciação de Corrente
Nominal
EESC-USP © M. Becker 2011 69
Porcentagem de itens defeituosos
Pro
bab
ilid
ade
de
obse
rvaç
ão
de
1 o
u m
ais
def
eito
s
Tamanho da amostra
Análise de Falhas por
Amostragem
EESC-USP © M. Becker 2011 70
• Aumentar artificialmente o esforço
(temperatura, voltagem, vibração, etc.) para
obter taxas de falha mensuráveis em tempo
reduzido Sobrecarga
Probabilidade de falhas Esforço
Testes Acelerados
EESC-USP © M. Becker 2011 71
Métodos de Teste Acelerado
• Temperatura elevada (ex.: 1000 hs @ 125 OC)
• Choque térmico (ex.: 1000 ciclos, –65 OC a 125 OC)
• Umidade (ex.: 150 hs @120 OC, 100% R.H., 15 psi, )
• Vibração (100 G, 100 Hz)
• Sobre-alimentação (destrutivo ou não)
• Sobrecarga
Testes Acelerados
EESC-USP © M. Becker 2011 72
• Identificar riscos prioritários
• Detectar mecanismos de falha
• Determinar soluções para as causas
• Tomar ações corretivas nos processos
produtivos
• Realimentar para as diretrizes de projeto.
Objetivos
Testes Acelerados
EESC-USP © M. Becker 2011 73
• A análise de confiabilidade (a posteriori)
de uma população de componentes pode
ser usada para prever o comportamento
futuro (a priori) de componentes
similares?
Questão Filosófica
EESC-USP © M. Becker 2011 74
• Identificar componentes críticos
• Identificar margens de projeto inadequadas
• Comparar alternativas de implementação
• Reduzir custos evitando “excesso de qualidade”
• Verificar viabilidade de atingir um determinado MTTF
• Determinar tempo ideal para “Burn-in”
• Determinar a influência de fatores ambientais no MTTF
Benifícios da Análise de
Confiabilidade
EESC-USP © M. Becker 2011 75
• Modelos não podem ser extrapolados para
níveis elevados de sobrecarga
• Modelos para novos produtos e processos são
imprecisos
• Fatores multiplicativos podem assumir valores
irreais ou indeterminados
• Mudanças de processos ou insumos podem
alterar taxas de falhas dos componentes
Riscos da Análise de
Confiabilidade
EESC-USP © M. Becker 2011 76