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Mantenabilidade de sistemas.
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Confiabilidade de Sistemas
DTMM IFBA
Curso de Frias
Prof. Antonio Carlos Peixoto Bitencourt
Mantenabilidade e Disponibilidade1
Mantenabilidade
Mantenabilidade ou Manutenabilidade
Facilidade com que se efetuam reparos e outras
atividades de manuteno.
Probabilidade do equipamentos ser recolocado em
condies de operao dentro de um determinado
intervalo do tempo.
Caracterstica do projeto que define a facilidade de
manuteno, o tempo de manuteno e os custos
envolvidos.
2
Mantenabilidade3
Escopo da Mantenabilidade
Tempo mdio entre manuteno
Tempo mdio entre substituies
Tempo para manuteno
Hh de manuteno/Horas de operao
Custo de manuteno/Horas de operao
4
Objetivo da Mantenabilidade5
Otimizao dos tempos e custos de
manuteno
Estimar os tempos para manuteno em funo
da disponibilidade requerida
Estimar disponibilidade
Estimar recursos requeridos para a execuo
da manuteno
Composio do Tempo de Reparo
Tempo Administrativo:
Localizar pessoal
Deslocamento
Obteno de ferramental e equipamentos de teste
Planejamento da interveno
Tempo de manuteno ativa:
Estudo do diagrama do equipamento
Isolamento da falha
Realizao efetiva da manuteno (troca de componentes)
Testes
Recolocao em funcionamento.
6
Composio do Tempo de Reparo7
Parmetros da Manutenabilidade
Funo Distribuio para Reparo
Funo Densidade de Probabilidade de Reparo
Taxa de Reparo Instantnea
MTTR Tempo mdio para reparo
( ) ( )G t P t
( )( )
d G tg t
d t
( )( )
1 ( )
g tm t
G t
0
( )M T T R t g t d t
8
Parmetros da Manutenabilidade
Estimativa do MTTR
Ao de Reparo
Ao de Preveno
r r
r
tM T T R
pm m p
pm
tM T T R
9
Distribuio dos Tempos de
Manuteno
Varivel aleatria
Capacidade para diagnosticar a causa da falha
Disponibilidade de equipamento e pessoal
habilitado para os procedimentos de reparo.
Tipo e natureza da falha
Tipo e natureza do sistema
10
Distribuio dos Tempos de
Manuteno
Lognormal
Tendncia e esforos de reparo em tempos mais
curtos
Ocorrncia de atrasos
Exponencial
Aproximao razovel
Simplifica a anlise da disponibilidade MTTR
11
Log-normal
2
21
( )
2
z
z e
2
21
( )
2
z
z e
2
1
2
ln
1( )
2
t
g t e
t
ln( )
tG t
1 ( )( )
1 ( )
zm t
t z
2
2
M T T R e
12
Exponencial 13
( )t
g t e
( )m t ( ) 1t
G t e
1M T T F
Mantenabilidade e
Custo Ciclo de Vida14
Mantenabilidade e
Custo Ciclo de Vida15
Aes de Manuteno16
Manuteno Corretiva
Inclui todas as aes para retornar um sistema do
estado falho para o estado operacional ou
disponvel.
A freqncia determinada pela confiabilidade do
equipamento.
No pode ser planejada, ela normalmente ocorre
quando no se deseja.
Aes de Manuteno17
Manuteno Preventiva
Procura reter o sistema em estado operacional atravs da preveno de
ocorrncias de falhas.
efetuado por meio de:
Inspeo
Controle e
Servios
Atravs de:
Limpeza;
Lubrificao;
Calibrao;
Troca de componentes, etc.
Manuteno Preventiva e
Confiabilidade18
Tipos de Manuteno Preventiva
Depende da previso do comportamento do
equipamento (manuteno preventiva
baseada no tempo)
Depende da monitorao do estado do
equipamento (manuteno preventiva
baseada na condio)
Depende de uma oportunidade operacional
quando da parada do sistema (manuteno
preventiva sob oportunidade)
19
Manuteno Preventiva versus
Taxas de Falhas20
Manuteno Preventiva versus
Taxas de Falhas21
Manuteno Preventiva versus
Taxas de Falhas22
Manuteno Preventiva Baseada
no Tempo23
Manuteno Preventiva
Otimizao
Parmetro das distribuies dos principais modos de falha
Efeitos dos modos de falhas
Custos da falha e efeito
Custo da substituio programada
Efeito da manuteno na confiabilidade
Taxa de propagao de defeitos capaz de causar falha
Custo de inspeo ou ensaio
24
Paradas Administrativas
Paradas para as quais no existe motivo
tcnico, no houve falha fsica
Grupos de equipamentos ou equipamentos
individuais: 0,91 0,50,7 e diminui
Interpretao errnea falha prematura aes incorretas
25
Manuteno Preventiva Baseada
na Condio
A condio de funcionamento dos componentes
periodicamente verificada.
Objetivo de se detectar alteraes nos seus
parmetros que possam indicar um princpio de
falhas.
A periodicidade depende do comportamento
dos parmetros.
26
Manuteno Preventiva Baseada
na Condio
Exemplos de parmetros:
Temperatura
Rudo
Vibrao
Resistncia de isolamento
Umidade dissolvida
Gases dissolvidos em leo
Resistncia de aterramento
27
Manuteno Preventiva Baseada
na Condio
Existem diversas tcnicas para medio de tais
parmetros:
Inspeo visual.
Sistemas de monitorao em tempo real.
Anlise fsico-qumica de leos isolantes.
Termografia
Ultrasom
Vibrometria
28
Efeito da Manuteno Preventiva29
Perfeita
Confiabilidade se mantm depois da interveno
to bom como novo
Imperfeita
Probabilidade da manuteno no restaurar a
condio anterior
Efeito da Manuteno Preventiva
Perfeita30
Considere
t tempo de operao
R(t) confiabilidade antes da interveno
RM(t) confiabilidade depois da manuteno
T intervalo entre MP
0 ( ) ( )M
t T R t R t
2 ( ) ( ) . ( )M
T t T R t R T R t T
2 3 ( ) ( ) . ( ) . ( 2 )M
T t T R t R T R T R t T
( 1) ( ) ( ) . ( . )N
MN T t N T R t R T R t N T
Efeito da Manuteno Preventiva
Perfeita31
Distribuio Exponencial
Sem Ganho!
( )t
R t e
.
( ) ( )N
t N TT
MR t e e R t
Efeito da Manuteno Preventiva
Perfeita32
Distribuio Weibull
Confiabilidade depois de N intervenes
Confiabilidade sem intervenes
( )
t
R t e
.
( )
N
T t N T
MR t e e
.
( )
T t N TN
MR t e
( )
TN
MR N T e
.
( )
N T
R N T e
Efeito da Manuteno Preventiva
Perfeita33
Ganho de confiabilidade
Condio de Ganho
0
Efeito da Manuteno Preventiva
Perfeita34
Efeito da Manuteno Preventiva
Imperfeita35
p probabilidade que falha da manuteno no restaurar a confiabilidade
Condio de Ganho
( ) ( ) ( . ) (1 ) , ( 1) , 0 ,1, 2 ...N N
MR t R T R t N T p N T t N T N
(1 )N N p
p e
( )
( )
T N TN N p
MR N T
eR N T
1( 1)
Tp N
Efeito da Manuteno Preventiva
Imperfeita36
p probabilidade que falha da manuteno no restaurar a confiabilidade
Condio de Ganho
T grande, tempo longo entre manuteno
Efeito de desgaste supera a falha da manuteno
1( 1)
Tp N
Disponibilidade
Requisitos de Operao
As mquinas falhem o menos possvel.
Caso haja falha que seja reparada no menor tempo possvel
Atributo do sistema que est associado ao seu estado operacional.
Representa a probabilidade do sistema estar disponvel em um
determinado intervalo de tempo
Probabilidade de um equipamento ou sistema estar em condies de
operar, dentro dos limites para o qual foi especificado, no instante em
que for solicitado
a relao entre o tempo em que o equipamento ou instalao ficou disponvel para produzir em relao ao tempo total.
37
Disponibilidade
A disponibilidade de um sistema ou
equipamento compromisso entre:
Confiabilidade
Mantenabilidade
M T T FA
M T T F M T T R
38
Disponibilidade
Com a competitividade mundial e busca pela
qualidade total:
Elevao da confiabilidade.
Com o aumento da qualidade intrnseca do
produto.
Diminuio da manutenabilidade.
Com a produo de equipamentos mais fceis de
manter .
Sem elevao dos custos de manuteno.
39
Requisitos x Tipos de Indstria40
Requisitos x Tipos de Indstria41
Parmetros da Disponibilidade42
Disponibilidade Mdia Amed(t)
Disponibilidade Assinttica ou Estacionria
Amed()
0
1( )
T
m dA D t d t
T
0
1lim ( )
T
T
A D t d tT
Parmetros da Disponibilidade43
Comportamento exponencial para falha e
reparo
M T T FA
M T T F M T T R
( )( )
tA t e
( )
2( ) 1
( )
T
m dA T e
T
Exemplo: Clculo Disponibilidade44
FalhaTempo de Ocorrncia
(dia)
Tempo at Falha
(dia)
Tempo at Reparo
(dia)
1 6 5,8 0,2
2 39 32,8 0,6
3 42 3,1 0,4
4 56 13,2 1,9
5 65 7,4 0,3
6 68 2,6 0,9
7 92 23,1 0,1
8 124 31,9 3,7
9 150 22,1 3,3
10 170 16,9 0,1
Nos ltimos seis meses, ocorreram dez falhas em uma mquina perfiladeira. Os dias em que ocorreram
as falhas, os tempos at falha e o tempo (em dias) para reparo do equipamento vm apresentados a
seguir. Suponha tempos at falha e tempos at reparo exponencialmente distribudos.
i. Estimativas de MTTF e MTTR
ii. Disponibilidade do equipamento em seis meses
iii. Disponibilidade Assinttica
Exemplo: Clculo Disponibilidade45
FalhaTempo de Ocorrncia
(dia)
Tempo at Falha
(dia)
Tempo at Reparo
(dia)A(t) A
1 6 5,8 0,2 0,9328 0,9325
2 39 32,8 0,6 0,9325 0,9325
3 42 3,1 0,4 0,9325 0,9325
4 56 13,2 1,9 0,9325 0,9325
5 65 7,4 0,3 0,9325 0,9325
6 68 2,6 0,9 0,9325 0,9325
7 92 23,1 0,1 0,9325 0,9325
8 124 31,9 3,7 0,9325 0,9325
9 150 22,1 3,3 0,9325 0,9325
10 170 16,9 0,1 0,9325 0,9325
MTTF=15,89 MTTR=1,15
Nos ltimos seis meses, ocorreram dez falhas em uma mquina perfiladeira. Os dias em que ocorreram
as falhas, os tempos at falha e o tempo (em dias) para reparo do equipamento vm apresentados a
seguir. Suponha tempos at falha e tempos at reparo exponencialmente distribudos.
i. Estimativas de MTTF e MTTR
ii. Disponibilidade do equipamento em seis meses
iii. Disponibilidade Assinttica
Exemplo: Clculo Disponibilidade46
Nos ltimos seis meses, ocorreram dez falhas em uma mquina perfiladeira. Os dias em que ocorreram
as falhas, os tempos at falha e o tempo (em dias) para reparo do equipamento vm apresentados a
seguir. Suponha tempos at falha e tempos at reparo exponencialmente distribudos.
i. Estimativas de MTTF e MTTR
ii. Disponibilidade do equipamento em seis meses
iii. Disponibilidade Assinttica
0,930
0,940
0,950
0,960
0,970
0,980
0,990
1,000
t(horas)
A(t) versus A
A(t)
A
Disponibilidade de Sistemas47
Sistemas em srie
Sistemas em paralelo
1
( ) ( )
n
i
i
A t A t
1
( ) 1 (1 ( ) )
n
i
i
A t A t
1
n
i
i i i
A
1
1 1
n
i
i i i
A
Nmero de Renovaes48
Ocorre sempre que o equipamento volta a
funcionar (falha+reparo)
N(0)=0
Incrementos independentes
Tempos at falhas e at reparos variveis aleatrias e independentes
Distribuies Exponenciais
( )
2 2
( )t
N t t e
( ) ( ) ( )
1 ( ) ( )
d N t f t g t
d t f t g t
Exerccios49
50
t(h) h(t) C(R$) No. Substituies Falhas Esperadas
100 0 25.000,00 50 0
150 0 16.666,67 33 0
200 0,0016 18.304,55 25 2
300 0,0035 30.410,62 17 5
400 0,0050 38.735,50 13 7
51
52