COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS

Mecânica dos Solos

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Todos os materiais sofrem uma variação de volume quando submetidos a umestado e tensão. Quando um solo é submetido a um estado de tensão ou a umcarregamento, em condições adequadas, sofre uma redução de volume devido a 3fatores:fatores:

- compressibilidade dos grão;

- compressão da água e ar contidos nos vazios;

- devido à expulsão da água e do ar existente nos vazios.

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Principais conceitos relacionados com a redução de volume que ocorre em umsolo:

Adensamento: redução de volume no solo ao longo do tempo

Compressibilidade: é a redução de volume sem consideração com relação aotempo

Recalque: deformação vertical devida à ação de uma tensão

OBS: o recalque é uma medida da deformação do solo enquanto que oadensamento é um fenômeno em função do tempo. Os termos compressibilidade eadensamento são “sinônimos”, embora a diferença fundamental seja feita pelaconsideração da variável tempo.

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Recalque total (Rt)

Rt = Ri + Ra + Rs

Ri – recalque imediato à aplicação da tensão;

Ra – recalque primário

Rs – recalque secundário

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Ri – causado pela deformação do solo

Ra – devido a dissipação do excesso de poro-pressão, típico de argilas moles saturadaspressão, típico de argilas moles saturadas

Rs – devido a plasticidade do solo após adissipação da poro-pressão

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Causas de Recalque

Resumo

As deformações de compressão do solo, responsáveis pelo aparecimentode recalques na superfície do terreno, são devidas ao deslocamento relativo daspartículas de solo, diminuindo os espaços existentes entre as mesmas.

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As deformações que ocorrem no maciço podem ser de dois tipos: as queocorrem rapidamente após a aplicação do carregamento e as que se desenvolvemlentamente após a aplicação das cargas.

As deformações rápidas ocorrem em solos granulares ou solos finos nãosaturados, enquanto que nos solos finos saturados os recalques são muito lentos,pois é necessária a saída da água dos vazios.

TEORIA DO ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL

Adensamento

É um processo lento e gradual de redução do índice de vazios de um solo por

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É um processo lento e gradual de redução do índice de vazios de um solo porexpulsão do fluido intersticial e transferência da pressão do fluido (água) para oesqueleto sólido, devido a cargas aplicadas ou ao peso próprio das camadassobrejacentes.

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TEORIA DO ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL

O desenvolvimento da Teoria do Adensamento se baseia nas seguintes hipóteses:

- O solo é homogêneo e completamente saturado;

- A água e os grãos são incompressíveis;

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- A água e os grãos são incompressíveis;

- O escoamento obedece à Lei de Darcy e se processa na direção vertical;

- O coeficiente de permeabilidade se mantém constante durante o processo;

- O índice de vazios varia linearmente com o aumento da tensão efetiva durante oprocesso do adensamento.

- A compressão é unidirecional e vertical e deve-se à saída de água dos espaçosvazios;

- As propriedades do solo não variam durante o adensamento.

TEORIA DO ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL

Grau de Adensamento (U)

É a relação entre a deformação (ε) ocorrida num elemento numa certa posição ouprofundidade z, num determinado instante de tempo t e a deformação deste elementoquando todo o processo de adensamento tiver ocorrido (εf), ou seja:

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f

Uε

ε=

A deformação final do elemento devida ao acréscimo de tensão pode ser expressa pelaequação seguinte:

1

21

1 e

eef

+

−=ε

21

1

ee

eeU

−

−=

Um elemento de solo que estásubmetido à tensão vertical efetiva σ1´,com seu índice de vazios e1, ao sersubmetido a um acréscimo de tensão∆σ, surge instantaneamente umapressão neutra de igual valor (ui), e não

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pressão neutra de igual valor (ui), e nãohá variação no índice de vazios.

Progressivamente, a pressão neutra vaise dissipando, até que todo o acréscimode pressão aplicado seja suportado pelaestrutura sólida do solo (σ2´= σ1´+ ∆σ) eo índice de vazios se reduz a e2.

Coeficiente de Compressibilidade

Considerando linear o comportamento da curva índice de vazios x tensão verticalefetiva, pode-se definir a inclinação da reta correspondente como um coeficiente quedá indicações da compressibilidade do solo. Esse coeficiente é denominadoCoeficiente de Compressibilidade vertical, av, definido conforme a equação:

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Como a cada variação de tensão efetiva corresponde uma variação de pressão neutra,de mesmo valor mas de sentido contrário, pode-se dizer que:

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Dedução da Teoria do Adensamento de Terzaghi

O objetivo é determinar, para qualquer instante de tempo e em qualquer posição dacamada que está adensando, o Grau de Adensamento, ou seja, as deformações, osíndices de vazios, as tensões efetivas e as pressões neutras correspondentes.

O fluxo tridimensional num soloO fluxo tridimensional num solosaturado, sem variação volumétrica, édado por:

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Dedução da Teoria do Adensamento de Terzaghi

No adensamento, há variação de volume e admite-se que o fluxo só ocorre numadireção, a vertical, uma vez que a água e as partículas sólidas são consideradasincompressíveis.

Considerando:

A variação de volume do solo é expressa em termos de variação de seu índice devazios;

E que de= av.du;

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Dedução da Teoria do Adensamento de Terzaghi

Coeficiente de Adensamento (Cv)Coeficiente de Adensamento (Cv)

Logo, a equação diferencial do adensamento assume a seguinte expressão:

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ENSAIO DE ADENSAMENTO (EDOMÉTRICO)

O ensaio de adensamento tem por objetivo adeterminação experimental das características do soloque interessam à determinação dos recalquesprovocados pelo adensamento.provocados pelo adensamento.

- Aparelho utilizado: edômetro;

- A amostra geralmente é indeformada e com alturapequena em relação ao diâmetro;

-A amostra é confinada por um anel rígido e a drenagemé feita por duas pedras porosas (superior e inferior);

- Aplicam-se vários estágios de cargas verticais: (1/10;2/10; 4/10; 8/10;...) kgf/cm2.

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ENSAIO DE ADENSAMENTO (EDOMÉTRICO)

- As deformações são registradas noextensômetro em t = (0s; 15; 30; 1min; 2; 4; 8; 16;32...).- No final de cada estágio as tensões sãopraticamente efetivas, ou seja, σ’≅≅≅≅ σ.≅≅≅≅

A cada estágio de carga corresponde umaredução de altura da amostra, a qual se expressasegundo a variação do índice de vazios.

(1) Quando o material é retirado do campo, sofreum alívio de tensões. No laboratório, reconstitui-se as condições de campo iniciais.(2) Corresponde à primeira compressão domaterial em sua forma geológica.(3) Ocorre quando o excesso de pressãoneutra épraticamente nulo µ ≅≅≅≅ 0 e a tensão efetiva épraticamente igual a tensão total σ ' ≅≅≅≅ σ .

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ENSAIO DE ADENSAMENTO (EDOMÉTRICO)

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PRINCIPAIS RESULTADOS DO ENSAIO DE ADENSAMENTO

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DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE ADENSAMENTO (CV)

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DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE ADENSAMENTO (CV)

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RAZÃO DE PRÉ-ADENSAMENTO (RPA) OU OVER CONSERVATION RATIO (OCR)

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DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE (K)

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DETERMINAÇÃO DO RECALQUE TOTAL

Quando uma camada de solo sofre o efeito de uma sobrecarga ela se deforma, emconseqüência da diminuição do valor de seu índice de vazios inicial (e0) para um valorfinal ef, motivada pela sua compressibilidade. Sua espessura passa, portanto, de umvalor inicial H0 para um valor final Hf, cuja diferença (∆H = H0 - Hf) corresponde aorecalque total sofrido.

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DETERMINAÇÃO DO RECALQUE TOTAL – Solos Normalmente Adensados (OCR=1)

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DETERMINAÇÃO DO RECALQUE TOTAL – Solos Pré-Adensados

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DETERMINAÇÃO DO RECALQUE TOTAL – SOLOS SUB-ADENSADOS (OCR < 1)

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Fator Tempo (T) para o Adensamento Unidimensional

Para o problema do adensamento unidimensional, as condições limites são asseguintes:

a) Existe completa drenagem nas duas extremidades da amostra;

b) A pressão neutra inicial, em t = 0, é constante ao longo de toda a altura, sendo µ = σ .

⋅⋅⋅⋅

b) A pressão neutra inicial, em t = 0, é constante ao longo de toda a altura, sendo µ = σ .E para t = ∞ tem-se σ ' = σ , constante ao longo da altura. Numa extremidade z = 0 e naoutra z= 2⋅⋅⋅⋅Hd , sendo Hd a metade da espessura da amostra H.

O símbolo “T” é denominado de Fator Tempo. T é adimensional, t é expresso emsegundos, Hd em cm e Cv em cm2/s.

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Grau de Adensamento em Função da Profundidade e do Fator Tempo

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Curva de Adensamento – porcentagem de recalque em função do Fator Tempo

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TABELA DO FATOR TEMPO EM FUNÇÃO DO GRAU DE ADENSAMENTO

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Relações Aproximadas entre os Recalques e o Fator Tempo

Duas equações ajustam-se muito bem à equação teórica do adensamento deTerzaghi, cada uma a um trecho dela. São elas:

Como acelerar o recalque

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Exemplo 1: Em um ensaio de adensamento uma amostra com 4 cm de altura exigiu 24horas para atingir um determinado grau de adensamento. Pede-se calcular o tempo (emdias) para que uma camada, com 8m de espessura, e do mesmo material atinja, sob asmesmas condições de carregamento, o mesmo grau de adensamento.

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Exemplo 2: Um aterro foi construído sobre uma argila mole saturada, tendo-se previstoque o recalque total seria de 50 cm. Um piezômetro colocado no centro da camadaindicou, logo após a construção, uma sobre-pressão neutra de 30 kPa (3m de coluna deágua), que correspondia ao peso transmitido pelo terreno (1,5m com Үn=20 kPa). Sabia-se que a drenagem seria tanto pela face inferior quanto pela face superior da argilamole. Quinze dias depois da construção do aterro, o piezômetro indicava um sobre-pressão de 20 kPa (2m de coluna de água). Para que data pode ser previsto que osrecalques atingirão 45 cm.recalques atingirão 45 cm.

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Exemplo 3: O índice de vazios de uma amostra A de argila diminuiu de 0,572 a 0,505 sobuma variação de pressão de 1,2 a 1,8 kg/cm2. Para uma amostra B, também de argila enas mesmas condições, o índice de vazios variou de 0,612 a 0,597 sob a mesmavariação de pressão que para a amostra A. A espessura da amostra A era de 1,5 vezes aespessura da amostra B e o tempo requerido para atingir 50% do adensamento foi trêsvezes maior para a amostra B que para a A. Qual é a razão entre os coeficientes depermeabilidade de A e de B? Considere apenas uma face drenante.

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Exemplo 4: Dado o perfil geotécnico abaixo, calcule: a) o recalque total da camada deargila provocado pela sobrecarga; b) o tempo para atingir 90% deste recalque, c) otempo para atingir 47 cm de recalque, d) o tempo para atingir 47 cm de recalque, sehouvesse uma camada inferior impermeável.

∆σ’v = 45 kN/m2