Aula correias 2011

SEM 0327– Complementos de Elementos de Máquinas II

Transmissões por elementos flexíveis: polias e correias

(Grupo de projeto SEM) - Complementos de Elementos de Máquinas II – SEM 0327

Professores: Zilda de Castro SilveiraJonas de Carvalho

São Carlos, Maio de 2011.

Correia é um elemento flexível, que transmite potência oumovimento entre dois eixos paralelos ou reversos com ou seminversão do sentido de rotação.

�Par de polias, uma motriz (fixada ao eixo do motor) e outraresistente unidas por correia ou grupo de polias.

1. Transmissões por correia: Definições


�Flexíveis e elásticas: adequadas para grandes distâncias entre centros doseixos (paralelos ou reversos), com menor custo de montagem e manutenção;

� Melhor posicionamento entre os elementos motrizes e as máquinas;

� Simplificação do projeto e menor custo (instalação e manutenção);

Vantagens:

1.1 Transmissões por correia: Vantagens e Desvantag ens


� Simplificação do projeto e menor custo (instalação e manutenção);

� Funcionamento silencioso, com absorção de vibrações e reduções decargas de impacto;

� Limitação de carga (que protege as outras unidade de transmissão desobrecarga);

Desvantagens (Niemann, vol. III) :

� Capacidade de transmissão de potência limitada pelo µ e pela pressão de contatoentre a correia e a polia (exceto correias sincronizadoras);

� Grandes dimensões;

� Escorregamento de a 1 a 3% (melhorada com aplicação correta de pré-tensão, paracorreias com seção plana e redonda) e efeitos de creep;

1.1 Transmissões por correia: Vantagens e desvantag ens


Características de projeto (Niemann, vol. III):

� Rendimento de até 98%;

� Transmissão de potência por meio do atrito entre a correia e o perfil da polia;

� Potência elevada (2000 CV) e rotações médias e altas até 18.000 rpm, comrelação de transmissão de até 1:6*;

1.2 Transmissões por correia: Formas construtivas

c) correia Poli- “V”a) correia plana

b) correia plana*


a’ ) eixos reversos a”) inversãod) correia dentada

1.2 Transmissões por correia: Formas construtivas


1.3 Transmissões por correia: materiais e aplicaçõe s� Cordonéis de fibra de algodão embutidos em uma matriz de borracha natural;

- Novos materiais (maior resistência e rigidez) --- uso de borrachas sintéticas.

1) Elementos de tração

- Correias planas: tiras de poliamida ou cordonéis de poliéster;- Correias poli V: cordonéis de poliéster ou aramida;- Correias em “V”: fibras de vidro, poliéster e aramida (carga elevada);- Correias sincronizadoras: cordões de fibra de vidro e de aço.


2) Matriz

Borracha sintética: (Policloropreno) Neoprene® (resistente ao calor e óleo);Poliuretano (para correias planas, como camada de atrito).

3) Revestimento

Tecido de algodão ou de poliamida, impregnados com borracha sintética.

1.4 Correias planas� É o tipo de correia mais simples, e com menor custo.

� Indicações: velocidades de operação elevada, com baixa transmissão detorque.

- Em serviço, não há transmissão integral da potência (escorregamento);

- Velocidades médias: 4000 ft/min (20,3 m/s)

- Velocidades muito baixas: deve-se aumentar a largura da correia (prejudica


- Velocidades muito baixas: deve-se aumentar a largura da correia (prejudicao alinhamento entre eixos e polias (eleva o envelope de trabalho,dimensionamento do eixo e capacidade de carga do mancal).

- Velocidade muito altas: forças dinâmicas (“chicoteamento”) reduz aestabilidade da transmissão e a vida útil da correia.

Aplicações: transportadoras têxteis, máquinas de fabricação de papéis, transporte e processamento de materiais, indústria alimentícia.

� DIN 111 – a superfície da polia pode ser plana ou abaulada.

� Plana – melhor conservação da correia;

� Abaulada – melhor guia das correias.

� Faixa de potência – 0,5 a 300 CV

* Velocidades da correia acima de 25 m/s deve-se balancear o sistema;

1.4 Correias planas


* Velocidades da correia acima de 25 m/s deve-se balancear o sistema;

1.4 Correias planas


Fonte: Shigley, et. al, 2006

1.4 Correias planas



1.5 Correias em “V” e Poli-V

� Similares às correias planas, com coeficiente de atrito aumentadodevido à ação da cunha nas nervuras (cordonéis girem no diâmetroexterno da polia). Ângulo da correia = 40° (padrão).

� Praticamente não há deslizamento (cordonéis laterais estão sujeitos àsmaiores tensões, pela variação da tensão);� Menor distância entre centros;� Pressão nos flancos triplicada (efeito cunha) em relação à correia


� Pressão nos flancos triplicada (efeito cunha) em relação à correiaplana;� Menor carga sobre os mancais;� Polias com canais múltiplos: 1,2, 3, 4, 5, 6, 8 e 10 (Ideal 5 correias).

Aplicações: compressores, peneiras e separadores, transportadores, bombas e veículos automotivos (alternadores).



� Correias em “V” tem seções padronizadas e as potências estão ta beladas emfunção destas seções, do tipo de serviço, velocidade e diâme tro da polia.

- A designação e perfil geralmente são feitas por letras que representa oformato (Letras de A até E) e por um número que é o perímetro médio dacorreia em polegadas. De acordo com cada fabricante!



� Aplicações automotivas utilizam correias em “V” nervuradas (ribbedbelts).

� SAE Standard J636c: correias e polias em “V”;� SAE Standard J637b: correias em “V” automotivas;� SAE Standard J1459: correias e polias em “V” nervuradas.



1.6 Correias dentadas ( Timing belt)

� Correias planas infinitas: não dependem do atrito, para atransmissão de torque e potência, devido ao engrenamento (correiadentada e canais da roda dentada);

� Transmite potência a uma razão de velocidade constante (semdeslizamento ou creep);

� Mínima pré-carga, somente para impedir o salto do dente, em


� Mínima pré-carga, somente para impedir o salto do dente, emmomentos de início e parada);

� Altos torques e potências, com velocidades lineares de até 81 m/s(293 km/h);

� Pouca alteração no comprimento da correia e operação silenciosa,sem ação poligonal, como há em transmissões por corrente.

� Eficiência de 97 a 99%;

� Mais leve (↓ força centrífuga) e melhor resistência ao cisalhamento;

� Dimensionamento similar ao de correias em “V”;

� Perfis parabólicos*, em casos especiais (similar a engrenagens helicoidais).

1.6 Correias dentadas


�Aplicações: veículos (eixo virabrequim com o eixo de comando de válvula), transportadoras, bombas de poço de petróleo,

máquinas de impressão, moinhos, trocadores de calor.

� Aplicações automotivas com correias sincronizadoras:

� SAE Standard J1278: SI Polias e correias sincronizadoras;� SAE Standard J1313: Correias automotivas sincronizadoras;

Nomenclatura utilizada: a identificação de correias sincronizadoras (mm ou pol.) compõem-se de um número código, que identificam três

dimensões básicas e principais.








1.7 Modos de falhas

� Fadiga devido à tração e flexão cíclicas;

� Desgaste abrasivo/adesivo;

� Degradação das propriedades do material da correia (corrosão): temperaturas elevadas e ambiente contaminante;

� Estrutura composta: cordonéis, matriz elastomérica ou na interface;

� Quebras dos cordonéis, separação cordonel-borracha, rachaduras radiais


� Quebras dos cordonéis, separação cordonel-borracha, rachaduras radiais devido à cura continuada da borracha (deformações cíclicas, perda por histerese d e10 a 18% da potência transmitida)

� Temperatura máxima de trabalho para correias: 82°C (acima vida útil reduzida)

1.8 Ciclo de esforços na correia


2. Dimensionamento de correias planas

� A transmissão de potênciaocorre por meio do atrito dacorreia com a polia;

� A correia deverá ser montadasobre as polias de maneira a ficartensa, originando uma força de

2.1 Condições de operação


tensa, originando uma força deatrito com as polias.

� Durante a transmissão, os ladosda correia não estão maissubmetidos à mesma tensão.


σ∆ Entre o lado frouxo e tenso é responsável pelo fenômeno dedeformação da correia (creep);

� Na polia motriz, a correia entra tensa (tração F1) e sai frouxa (F2).

Á medida que, a correia passa



Á medida que, a correia passaem torno da polia, a tensãodiminui gradualmente de F1para F2, e a correia sofre umaflexão ciclíca.


� O escorregamento ocorre quando, a tensão inicial é insuficienteou uma sobrecarga excessiva no eixo resistente;

� Causando compressão insuficiente na correia sobre a polia,não desenvolvendo o atrito necessário entre elas e podedanificar a superfície da correia.

� Creep e o escorregamento: implica na perda de potência



� Creep e o escorregamento: implica na perda de potênciado eixo motor e, conseqüentemente na redução dorendimento da transmissão.

* Pré-tensão: induzir atrito entre acorreia e a polia (tensionadores), quetambém serve para desmontagem!

2. Dimensionamento de correias planas2.1 Condições de operação


a) Guias esticadoras b) Polia esticadora

c) Balancim articulado (recuo na carcaça)

2. Dimensionamento de correias planas2.2 Características físicas e geométricas

A) Relações de velocidade:

� Considerando uma relação ideal, sem escorregamento, asvelocidades tangenciais (V) na superfície da correia e da poliadevem ser as mesmas:

Assim:,v ve . 21 == rwv 2211 .. rwrw =


Assim:,v ve . 21 == rwv 2211 .. rwrw =

22

22 2

21

1

dn

dn ππ =

1

2

2

1

d

d

n

ni == (1)

� Escorregamento: 1 a 2%, na velocidade tangencial


D1 - Diâmetro da polia maiorD2 - Diâmetro da polia menorC – Distância entre eixosθ- ângulo de contato (abraçamento);L – comprimento da correia


L – comprimento da correia

−−= −

C

DDsen

22 121

1 πθ

−+= −

C

DDsen

22 121

2 πθ (2)



* Usualmente, a distância entre eixos (C) não deve ser menor do que 1,2 (D1+D2).

(3)




� Forças atuantes em um elemento infinitesimal (dL) de uma correiasão:

Forças de tração, forças de atrito (reações aoescorregamento tangencial da correia e para o fundo da ranhura),reações normais na superfície e faces laterais da correia e forçascentrífugas*.

2.3 Equação de deslizamento


centrífugas*.

Força de Pré-tensão2

)( 21 FFFi

+= (4)


� A tração inicial ou estática é mantida: ajustes periódicos nacorreia: Movendo-se as polias para um afastamento maior ou porprocesso automático de tensionamento.

� Grandezas envolvidas:

F1 = força no lado tenso da correia;F = força no lado frouxo da correia;

µ= coeficiente de atrito;r = raio da polia;



F2 = força no lado frouxo da correia;ρ= peso específico do material da correia;b = largura da correia;t = espessura da correia;V = velocidade tangencial da correia;

r = raio da polia;θ (ou φ) = arco de contato entre a correia e a polia [rad].


- Considerando um elemento infinitesimal dL=dθ, no qual estãorepresentadas todas as forças nele atuantes:

� A polia atuará sobre este segmento com uma força normal dN.

� Com o escorregamento iminente, a força de atrito será dFµ, atuando em um sentido oposto àquele de tração;



� Aumentado gradualmente a força (F), em torno da polia passando de F2 para F1, a força sobre a extremidade do lado tenso será F + ∆F.


- Pelo DCL:

� Forças no sentido tangencial:


02

cos

2

cos)( =−−+ µϕϕ

dFd

Pd

dPP (1)

1cos ≅ϕd

(a)


12

cos ≅ϕd

02

cos

2

cos)( =−−+ µϕϕ

dFd

Pd

dPP (2)

0=− dNdP µ (3)

(a)

2. Dimensionamento de correias planas2.3 Equação de deslizamento

� Forças no sentido radial:

022

)( =−+− ϕϕ sendP

senddpPdN (4)

22

ϕϕ dsend ≅ (b)


022

)( =−+− ϕϕ dP

ddpPdN

(5a)022

)( =−+− ϕϕ dP

ddpPdN

(5)

Rearranjando os termos e desprezando o termo dp d ϕϕϕϕ, tem-se:

2. Dimensionamento de correias planas2.3 Equação de deslizamento

(6)ϕPddN =

Combinando-se as equações (3) e (6) tem-se:

0=− ϕµPddP (7)

dP

ou


ϕµdP

dP = (8)

Integrando os dois lados, com variação da força e do ângulo de abraçamento θ tem-se:

∫∫ =φ

ϕµ0

1

2d

P

dPF

F(9)

2. Dimensionamento de correias planas2.3 Equação de deslizamento estático

µφ=2

1lnF

F(10)

1

2

1 µφeF

F = (11)


2F

� Para velocidades lineares mais elevadas, acelerações centrípetas damassa da correia em torno da polia, geram uma tração na correia induzidapela força centrífuga (inércia), que deve ser incluída no DCL, do segmentode correia, para derivar a equação de deslizamento. Assim:

g

vmvmFc

212

1 == (12)m1 = massa da correia;v = velocidade linear da correia ft/s;g = cte (32,2 (ft/s2)

2. Dimensionamento de correias planas2.4 Equação de deslizamento dinâmico

1

2

1 µφeFF

FF

c

c =−−

(13)

2. Dimensionamento de correias planas2.5 Parâmetros para dimensionamento de correias

*DCL: + termo: Fc dϕ


VFFN )( 21 −= Potência transmitida(14)

6000

2 11nrV

π= (15) Velocidade da correia


)1(22

)( 12121 −=−= µφe

DFDFFTatrito Torque de atrito transmitido

Força de tração admissível de projeto, no lado tenso da correia

2.4 Parâmetros para dimensionamento de correias

a

cadt K

bFF =)(

(16)

(17)


Fa = tração adm. de projeto, por comprimento de correia;Ka – fator de utilização (Tab. 17.2);Ft – força no lado tenso.

* Fadiga – empírico

Tabelas 17.1 e 17.2

ou

Potência transmissível (Niemann, v. III)*:

C

bNNtrans

.0=

C

jNNtrans

.0=

Correia plana

Correia em “V”

Sendo,

2. Dimensionamento de correias planas2.4 Parâmetros para dimensionamento de correias

(19)

(20)


Sendo,

N0 = potência transmitida por largura (correia) – Fig. 27.18, Niemann –(velocidade tangencial x rotação x Potência No);b = largura da correia plana;j = número de correias em “V”C = C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, com C1 da Tab. 27.11, pág. 101 (Niemann,vol. III) (fator de choque, tipo de esticamento da correia, correção do ângulode abraçamento,....)

2.5 Fator de Serviço, para correias planas


Fonte: Collins, J.A. (2006)

3. Dimensionamento de correias em “V”

)4/()(2/)(2 2 CdDdDCLp −+++= π

−−

+−+

+−= 2)(2)(2

)(2

25,0 dDdDLpdDLpCππ

D – diam. primitivo da polia maior; d –diam. prim., da polia menor

Relação entre centros: 3(d+D) ≥≥≥≥ C ≥≥≥≥ D

(21)

(22)

=´ µµ


)]2//[

2

1 1 βµφ sen

c

c eFF

FF =−−Equação de deslizamento

dinâmico , para correia em “V”

=

2

´β

µµsen

(24)

(23)


kdmmaif VLKKkN 75,1][2][ 2

0 σσ −−= (25)

3.1 Estimativa da vida da correia (ciclos)


σm – tensão média real de um cordonel (eq. 26);σa – tensão alternada real de um cordonel (eq. 27);

Ki, K0, Km, k – constantes empíricas – tab. 17.3;Ld – comprimento datum da correia - tab. 17.5;

V – velocidade linear da correia [m/min].

3. Dimensionamento de correias em “V”3.2 Tensões atuantes na correia

� Equações que definem as tensões médias e alternadas do cordonellateral baseadas nas equações de equilíbrio:

c

cflexãorealrealm A

FFFF

2

221 +++=σ (26)

FFF −+


Sendo:

F1real = tração real (tab. 17.3) no cordonel lateral do lado tenso da correia F1;F2 real = tração real (tab. 17.3) no cordonel lateral do lado frouxo da correia F2;Fflexão = tração no cordonel devido à flexão;Fc = tração no cordonel lateral devido à força centrífuga;Ac = area nominal de cada cordonel.

c

flexãoreala A

FFF

221 −+

=σ (27)

dflexão d

CCF 21 += (28)

3. Dimensionamento de correias em “V”3.2 Tensões atuantes na correia

2=

Sendo:dd = diâmetro real (Datum) da correia;C1 e C2 = constantes, para uma determinada seção transversal e material da correia.


23VCFC = (29)

141 FCF real = (30)

Sendo:C3 = determinada pela seção transversal de uma correia.

Sendo:C4 = constante, para uma determinada seção transversa, material da correia e diâmetro da polia.

21.. KKN

Nb

tab

motor=(18)

Número de correias em “V”.

Tabela A – Fator de correção (K1) , para ângulos de abraçamentos menores do que 180°.

3. Dimensionamento de correias em “V”3.3 Determ. do número de correias em “V”


Tabela B – Fator de correção (K2) , devido ao comprimento da correia.

-Ntab. é obtido através de uma tabela, emfunção do diâmetro da polia menor e davelocidade da correia.- Nmotor é a potência do motor instalado.

3. Dimensionamento de correias em “V”3.2 Tensões atuantes


3. Dimensionamento de correias em “V”3.2 Tensões atuantes


Fonte: Shigley, et. al, 2006 e Niemann (1971)


- Para a correção da Potência (correia em V)



� Seleção preliminar de umacorreia, com base nos requisitos depotência e rotação do eixo.


Seleção nominal recomendada de correia, como função de utilização, requisitos de potência e velocidade angular. (Collins

(2006) apud Dayco Products, Inc.)




Fonte: Colins (2006)

4. Exemplo de cálculo de correias em “V” (Catálogo Go odyear)

• Dimensionar uma transmissão por correias V com os d ados abaixo:

�Acionador: Motor elétrico de 30 HP

� Acionado: Britador de 29 HP. O britador parte acion ado com 150% da carga.

� Regime de trabalho: Contínuo

� rotação de entrada: 1170 rpm


� rotação de entrada: 1170 rpm

� rotação do britador: 280 rpm

� distância entre centros : mínima de 914 mm e máxima 1270 mm

4. Exemplo de cálculo de correias em “V”

1) Determinar potência efetiva

][424,1.30.

4,14 a 1 tabelas-

r transmitia HPfNN

ff

serviçoefetiva

serviçoserviço

===

=→

Utilizando Tabela 1 , entrando com potência efetiva e maior rotação. Ac hamos o perfil C . Diâmetro da polia menor entre d1 min = 200 mm e d1 max = 300 mm.

2) Perfil da correia


3) Relação de transmissão

18,4280

1170

2

1 ===n

ni

4) Diâmetros nominais das polias

][104518,4.250.

a)aconselhad faixa da metade ( ][250

12

1

mmidd

mmd

====



Tabela 1 - Perfil da correia – Catálogo da Goodyear


5) Velocidade tangencial da correia

[m/s] 5,30]/[31,15]/[60.1000

.. 111 <== smsm

ndv

π

6) Distância entre centros e escolha da correia

Se não fosse fixada a distância entre centros :

][718200.18,4200.3.3 min1min1 mm

dida =+=

+=


][10772

300.18,4300.3

2

.3

][7182

200.18,4200.3

2

max1max1max

min1min1min

mmdid

a

mma

calc

calc

=+=+

=

=+==

][5,8972

1077718

2maxmin mm

aaa calccalc

calc =+=+

=


Este valor de a (entre centros) seria aceitável num caso geral. Entretanto,nesta aplicação, a distância entre centros é menor do que o mí nimo exigido.Será utilizada a distância média da faixa requerida:

][10922

1270914mmacalc =+=

6a) Determina-se, então o comprimento nominal da co rreia:

)( 212 dd =−+++=


][84,43611092.4

)2501045()1045250.(57,11092.2

.4

)().(57,1.2

2

1221

mm

a

ddddaLcalc

=−+++=

=−+++=

Usando-se a tabela X relativa ao perfil C escolhe-se a correia C-170, que tem o comprimento aproximado Ltabelado = 4390 [mm]


Finalmente, a distância entre centros corrigida ser á:

( ) ( )][08,1106

2

439084,43611092

2mm

LLaa tabeladocalc

calc =−−=−−=

7) Determinar o número de correias necessárias

a) Determinar ângulo de abraçamento

( ) ( )−−


( ) ( ) °=−−=−−= 87,13660.1106

250104518060.180 12

a

ddα

Na tabela 7 entrar com este valor e obter fator de correção f AC =0,88.

Na tabela 8 entrar com perfil e designação da correia para obte r fator de correção do comprimento fL = 1,04.


Nas tabelas de 9 a 12 , por tipo de perfil, entrando com rotação maior ediâmetro da polia menor e perfil C acha-se potência transmis sível porcorreia N0 = 14,14 [HP]

b) Uma potência adicional N0ad = 2,03 [HP], devido à relação de transmissão deve ser adicionada à potência transmissível.

][17,1603,214,14000 =+=+= adtotal HPNNN


correias 32,83 8,14

42 correias de no.

][8,1404,1.88,0.17,16..

][17,1603,214,14

/

00

000

→===

===

=+=+=

correiaTransm

efetiva

LACtotalefetiva

adtotal

N

N

HPffNN

HPNNN

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