A princípio vimos que corpos eletrizados ficamsujeitos a forças de atração ou de repulsão,dependendo dos tipos de cargas que possuem. Umcorpo eletrizado é capaz de repelir e de ser

Introdução

dependendo dos tipos de cargas que possuem. Umcorpo eletrizado é capaz de repelir e de serrepelido por outro corpo, também eletrizado, semque haja contato entre eles. Isso ocorre porque umcorpo eletrizado gera um campo elétrico ao seuredor.

Carga elétrica Q, que é sempre um número inteiro n de elétrons,

de modo que:

enQ .=

Carga ElétricaCarga Elétrica

sendo n um numero inteiro.

Ce 1910.6,1 −=onde,

Portanto, um corpo pode ser: a) eletrizado positivamente: falta de elétrons Q = + n . e b) eletrizado negativamente: excesso de elétrons Q = – n . e

Princípio de Princípio de dudu FayFay::

Charles François de Cisternay du Fay (1698–1739) foi um químico

francês, descobridor europeu da eletricidade positiva e negativa. Descreveu, pela

primeira vez, em termos de cargas elétricas a existência de atração e repulsão

(1737).

Fonte: http://br.geocities.com/galileon/2/carga/eletr1.gif

Coulomb constatou que:

→ A intensidade da força elétrica é diretamente proporcional ao

produto das cargas elétricas.

→ A intensidade da força elétrica é inversamente proporcional ao

quadrado da distância entre os corpos.

Portanto temos a equação que relaciona a intensidade da força

Lei de Coulomb

Portanto temos a equação que relaciona a intensidade da força

elétrica (F) como sendo:

O Conceito de Campo Elétrico

Existe um campo elétrico em uma região

do espaço quando uma carga colocada

em qualquer ponto dessa região ficaem qualquer ponto dessa região fica

sujeita a uma força elétrica, de atração

ou de repulsão.

Um campo elétrico existeindependentemente domovimento de uma cargaatraída ou repelida. A cargaque colocamos em um pontopara verificar a existência ou

+

+ +++

B

A

C

para verificar a existência ounão de um campo elétrico naregião, é uma carga deprova ou carga-teste, e nãoé ela a responsável pelageração do campo.

ED

Um corpo de massa m éatraído para o centro daTerra com uma força de

P

gm

Terra com uma força demódulo P, correspondente aopeso do corpo. A razão entreP e m é igual ao valor daaceleração da gravidade. m

Pg

rr =

Quando uma carga de prova q é colocada em umponto do espaço e sofre a ação de uma força F,dizemos que a razão entre F e q é igual ao módulodo campo elétrico E naquele ponto.

Unidade de medida do Campo Elétrico

No Sistema Internacional, a unidade de medidautilizada para expressar o módulo de uma forçaé o Newton (N), e a unidade utilizada paraexpressar o valor de uma carga elétrica é oexpressar o valor de uma carga elétrica é oCoulomb (C). Assim, N/C é a unidade utilizadano SI para expressar o módulo da grandezaCampo elétrico.

Campo Elétrico

+linhas de campo

+campo elétrico

Cargas positivas criam campo elétrico de afastamento !

Campo Elétrico

linhas de campo campo elétrico

Cargas negativas criam campo elétrico de aproximação !

Vetor campo elétrico

QE

P

+

Unidade SI : N/C ou V/m

K = 9.109 N.m2/C2

E

d

2

||.

d

QkE =

Vetor campo elétrico

E = K .E = K .|Q| |Q|

dd22

EX(1) A figura representa uma particula de carga Q = 6,0 . 10-8 C , positiva, em determinado ponto A, no vácuo.

a) Qual é o módulo, direção e sentido do vetor campo elétrico E1, gerado por essa partícula no ponto P1, a 10cm de A?

b) A que distancia de A está o ponto P2, cujo módulo do vetor campo elétrico vale E2 = 4,5 . 104 N/C?

EQ

Relação entre Força e Campo

d

+E

EQ q

Relação entre Força e Campo

2

||.

d

QkE =

2d

qQKF =

Fd

+E

E

F = E.q

+

Ex(2) Uma partícula de carga q = 2,5 . 10-8 C e massa m = 5,0 . 10-4 kg, colocada num determinado ponto P de uma região onde existe um campo elétrico, adquire aceleração de 3,0 . 103 m/s², devida exclusivamente a esse campo.

a) Qual é o módulo do vetor campo elétrico E nesse ponto?

b) Qual o módulo da força elétrica exercida sobre uma partícula de carga q = 5,0 µC colocada nesse mesmo ponto P?

Análise da expressão:20 d

QKE =

• Fixando a distância d, o módulo do campo elétrico édiretamente proporcional ao valor da carga Q, geradorado campo;• Fixando o valor da carga Q, geradora do campo, o• Fixando o valor da carga Q, geradora do campo, omódulo do campo elétrico é inversamente proporcionalao quadrado da distância d;• A intensidade do campo elétrico só depende do valorda carga geradora e, portanto, é independente da cargade prova que sofre a ação do campo.

Considere um conjunto de cargas puntiformes como o mostradona figura

O vetor intensidade de campo elétrico no ponto P produzidopelo conjunto de cargas é igual à soma dos vetores intensidadede campo produzidos no ponto P pelas cargas pontuais,individualmente, como mostra a figura.

321 EEEER

rrrr++=

++

++

--

--

Movimento de cargas no Campo Elétrico UniformeMovimento de cargas no Campo Elétrico Uniforme

Campo Elétrico UniformeCampo Elétrico Uniforme

--

--++

++

++

++++

--

--

--

----

FF --A BA B

--

--

--

----

++

++

--

--

--

--

Campo Elétrico UniformeCampo Elétrico Uniforme

Movimento de cargas no Campo Elétrico UniformeMovimento de cargas no Campo Elétrico Uniforme

++

++

++

++++

--

--

--

----

+FF

A BA B

--

--

--

----

O VETOR CAMPO ELÉTRICO

O campo elétrico em um ponto tem adireção da força que atua sobre uma cargade prova colocada no ponto. O vetorde prova colocada no ponto. O vetorcampo elétrico tem, no ponto, o mesmosentido da força que atua sobre uma cargade prova positiva e sentido contrário aoda força que atua sobre uma carga deprova negativa.

O VETOR CAMPO ELÉTRICO

Energia Potencial Gravitacional

� De A para C : movimento espontâneo

� De A para D: movimento não espontâneo

� De A para B: movimento não espontâneo

Conclusão

• Percebe-se que os objetos movem-se

naturalmente de um ponto de maior potencial

para um ponto de menor potencial.

∆h

A BFeléq

VA = 800 V VB = 500 V

Movimento espontâneo

E

VA = 800 V VB = 500 V

A BFeléq

VA = 800 V VB = 500 V

Movimento espontâneo

E

VA = 800 V VB = 500 V

A BFeléq

VA = - 800 V VB = - 500 V

Movimento espontâneo

E

VA = - 800 V VB = - 500 V

A BFeléq

VA = - 800 V VB = - 500 V

Movimento espontâneo

E

VA = - 800 V VB = - 500 V

Conclusões

Uma carga de prova positiva tende a se

movimentar espontaneamente de pontos de

maior potencial para pontos de menorpotencial

Uma carga negativa tende a se movimentarespontaneamente de pontos de menorpotencial para pontos de maior potencial.

Analogia

PGP EmghhPW === . peléelFel Ed

KQqd

d

KQqdFW ====

2.

Energia Potencial Elétrica

+

-

Fr

Fr

Capacidade de realizar

trabalho.

0q

0q

A carga positiva pode deslocar a carga de prova (positiva) até o infinito.

d

qQKE

PELÉ

.0=

A carga negativa tem capacidade limitada em deslocar a carga de prova.

A carga positiva tem mais condição de transferir energia para a carga de prova!

As cargas entram na expressão com seusinal real!!!!

EX(3) Na figura estão representadas as partículas pontuais de cargas Q = 8,0 . 10-6 C e q = 2,0 . 10-10 C, positiva, no vácuo, separadas pela distancia d = 0,40m . Determine a energia potencial elétrica do sistema quando a carga Q for:

PositivaNegativa

O trabalho da força elétrica

q = 1,0 C

WE1 = 20 J

A B

q = 1,0 C

FE1

1,0 m

O trabalho da força elétrica

q = 2,0 C

WE2 = 40 J

A B

q = 2,0 C

FE2

1,0 m

O trabalho da força elétrica

q = 3,0 C

WE3 = 60 J

A B

q = 3,0 C

FE3

1,0 m

Potencial ElétricoPotencial elétrico é a capacidade que um corpo energizado tem derealizar trabalho, ou seja, atrair ou repelir outras cargas elétricas. Opotencial elétrico existe , independentemente do valor da carga q colocadanum ponto desse campo.

+Fr

0q

0q

EV PELÉ=

O potencial elétrico mede a energia elétrica por unidade de carga de prova.

Calcula-se o potencialelétrico num ponto pelaequação d

QKV 0=

O potencial elétrico é medido em VOLT (V)

EX(4) Na figura está representada uma linha de força do campo elétrico gerado pela partícula de carga positiva Q = 6,0 . 10-6 C no vácuo, à qual se superpôs um eixo d e quatro pontos, 1, 2, 3 e 4, desse campo elétrico.

- Determine os potenciais elétricos V1, V2, V3 e V4 nos pontos 1, 2, 3 e 4, localizados à distância d1 = 1,0m, d2 = 10m, d3 = 50m e d4 = 100m da partícula.

Potencial Elétrico de uma Carga

Em cada superfície temosum potencial diferente.As superfícies tracejadasmais próximas possuemmaior potencial elétrico

Superfícies Equipotenciais

maior potencial elétrico

Linhas de Força doCampo Elétrico.

Superfícies Equipotenciais

VC

++++

-----

Campo Elétrico Uniforme (Qualquer ponto entre as placas

o campo elétrico tem a mesma intensidade)

VAVB

+++++

------

ACB VVV =>

Podemos então determinar a Diferença de Potencial Elétrico entre dois pontos

Campo Elétrico Uniforme

VC

VAVB

+++++++

--------d+

+---

Para o Campo elétrico uniforme, podemos calcular ad.d.p. da seguinte forma

BAAB VVV −=

d