Aula Matem. Abaco

7/22/2019 Aula Matem. Abaco

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DESENVOLVIMENTO DE PRTICAS PEDAGGICAS NA APRENDIZAGEM DA

ARITMTICA PARA ALUNOS COM DEFICINCIA INTELECTUAL

GUARAPUAVA

2008


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MARIVANE FTIMA BIAVA MIRI

PROFESSOR ORIENTADOR: JEFERSSON OLIVATTO SILVA UNICENTRO

CADERNO PEDAGGICO

DESENVOLVIMENTO DE PRTICAS PEDAGGICAS NA APRENDIZAGEM DA

ARITMTICA PARA ALUNOS COM DEFICINCIA INTELECTUAL

GUARAPUAVA

2008


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SUMRIO

1 APRESENTAO ........................................................................................... 4

2 OBJETIVOS .................................................................................................... 5

2.1 OBJETIVO GERAL ....................................................................................... 5

2.2 OBJETIVOS ESPECFICOS ......................................................................... 5

3 METODOLOGIA .............................................................................................. 5

4 A APRENDIZAGEM MATEMTICA ................................................................ 75 NMEROS E OPERAES ........................................................................... 11

5.1 ATIVIDADES ................................................................................................ 12

5.1.1 Histria ...................................................................................................... 12

5.1.2 Dramatizao ............................................................................................ 15

5.1.3 Empacotando Palitos ................................................................................ 15

5.1.4 Contando Palitos ....................................................................................... 15

6 BACO ........................................................................................................... 17

6.1 CONTAGEM NO BACO ............................................................................ 196.2 ADIO NO BACO ................................................................................... 23

6.3 SUBTRAO NO BACO .......................................................................... 24

6.4 TIPOS DE BACO ...................................................................................... 26

7 JOGOS ........................................................................................................... 26

7.1 JOGO DAS PLACAS DE NMEROS ......................................................... 28

7.2 JOGO DAS TROCAS .................................................................................. 29

7.3 JOGO DA CONSTRUO DE NMEROS ................................................. 29

7.4 NUNCA 10 COM BACO DE PINOS .......................................................... 318 CONSIDERAES FINAIS ........................................................................... 32

9 REFERNCIAS .............................................................................................. 33


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41 APRESENTAO

A matemtica sempre foi considerada a disciplina em que a maioria dos

alunos apresenta maiores dificuldades na aprendizagem nos diversos nveis de

ensino. Nos alunos com deficincia intelectual esta problemtica fortemente

evidenciada, especialmente na aritmtica, no que se refere ao conceito de nmeros

e resoluo das operaes.

As dificuldades na aprendizagem desses conceitos podem apresentar-se

como obstculos na interao do sujeito com o meio, impedindo-o de adquirir o

conhecimento formal. Em contrapartida, os professores de educao especial

sentem-se angustiados quando no conseguem intervir de maneira satisfatria

diante deste problema.A necessidade de superao foi a mola propulsora desta temtica que busca

a interveno atravs de metodologias alternativas, objetivando maior proficincia na

aprendizagem da aritmtica deste alunado.

A implementao ocorrer na Escola de Educao Especial Passo a Passo

de Chopinzinho, atualmente com 120 alunos matriculados distribudos nas seguintes

turmas: Estimulao Essencial, Pr-escolar, Ensino Fundamental, Pr-

profissionalizante e Profissionalizante. O pblico-alvo sero os alunos do Ensino

Fundamental (7 a 16 anos) e seus professores.A maioria desses alunos pertence a um nvel socioeconmico baixo. A maior

parte dos pais est em trabalhos informais e estas famlias vivem em casas simples.

Muitos pais so analfabetos, parte deles concluram as sries iniciais do Ensino

Fundamental e poucos possuem o Ensino Mdio.


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52 OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GERAL

Desenvolver prticas pedaggicas diferenciadas com os alunos que

apresentam dificuldades de aprendizagem na aritmtica no Ensino Fundamental da

Escola de Educao Especial Passo a Passo.

2.2 OBJETIVOS ESPECFICOS

Analisar a Proposta Curricular de matemtica contida no Projeto Poltico

Pedaggico da escola para discutir a metodologia apresentada; Verificar e levantar junto aos professores do Ensino Fundamental da

escola as maiores dificuldades no ensino da aritmtica;

Avaliar a compreenso do aluno quanto ao conceito de nmero e seus

significados nos diferentes contextos;

Detectar as dificuldades relativas aprendizagem do conceito de nmero

no processo de ensino/aprendizagem dos alunos;

Implementar prticas pedaggicas que possibilitem a aquisio do

conceito de nmero, tendo em vista as dificuldades apresentadas pelosalunos.

3 METODOLOGIA

A produo didtico-pedaggica, caracterizada como atividade de idealizao

do material didtico, ser utilizada em situaes prprias do processo de

ensino/aprendizagem da matemtica para alunos com deficincia intelectual.

Este trabalho ter o envolvimento dos prprios participantes, professores e

alunos, que pretendem atuar de forma cooperativa. Contar com abordagem

intervencionista e qualitativa baseada na pesquisa-ao. O desvelamento da

problemtica ser efetuado numa perspectiva scio-interacionista, concebendo a

aprendizagem como um fenmeno que se realiza com o outro.


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6A implementao ocorrer em 3 turmas da referida escola, sendo aplicada em

uma turma pela professora que produziu o caderno pedaggico e nas outras, por 2

colegas professores que atuaro cada um em uma turma diferente. O material

didtico ser apresentado direo, equipe pedaggica e professores da escola e,

de maneira especial e detalhada, aos professores participantes, os quais sero

convidados a participar colocando em prtica e colaborando com sugestes para a

melhoria do mesmo no decorrer de seu desenvolvimento.

Os professores envolvidos na implementao faro encontros semanais, duas

vezes por semana. No incio da semana os professores estaro reunidos para

debater acerca das atividades a serem realizadas durante a mesma. No final de

cada semana letiva, reunir-se-o novamente para avaliar o processo de

implementao. Dessa forma, ser discutido sobre os possveis avanos dos alunose dificuldades manifestadas por eles e professores.

A execuo das atividades acontecer 3 vezes por semana, em dias

alternados, em torno de 1 hora e 30 minutos para cada dia. Sero realizadas em

sala de aula e algumas, nas outras dependncias da escola, conforme a

necessidade. A maioria das atividades sero realizadas de forma coletiva em grupos

de 3 a 4 alunos.

Os professores iro propor as atividades aos alunos, os quais realizaro

individualmente, mesmo estando no grupo e, nos momentos em que surgiremdvidas sero auxiliados pelos colegas e professor da turma at que consiga realiz-

la sozinho.

O registro das atividades ser por meio de descries aps cada encontro,

das interaes dos alunos nas atividades em grupo, e meios utilizados por eles para

a resoluo das atividades propostas. O professor para atuar como mediador nas

atividades proceder fazendo perguntas com o objetivo de levar o aluno a caminhar

com o seu raciocnio, com o intuito de conduzi-lo a alcanar formas superiores de

pensamento. Isto corresponde ao que Vygotsky chamou de metacognio, pedindoao aluno que analise o seu prprio pensamento, monitorando se est

compreendendo e regulando essa compreenso, revendo caminhos e estratgias

quando no compreende determinados conceitos ensinando o aluno a pensar.

importante ir dando pistas aos alunos na resoluo das atividades, chamando a

ateno para pontos importantes.


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7O perodo de implementao ser de 3 meses; no primeiro semestre de 2009,

podendo estender-se por mais um ms, se houver necessidade.

4 A APRENDIZAGEM MATEMTICA

Para o desenvolvimento dos processos internos na interao com outras

pessoas, a aprendizagem fundamental. Nesta perspectiva, no estudo em questo,

o enfoque scio-interacionista destaca o papel do contexto histrico e cultural nos

processos de desenvolvimento e aprendizagem. H que se considerar, ento, as

contribuies da cultura, da interao social e dimenso histrica no

desenvolvimento mental como sujeitos facilitadores da aprendizagem.A aprendizagem pode ser entendida como um processo ativo, no qual existem

aes mediadas por ferramentas, levando os indivduos a adquirir novos

conhecimentos. Na sociedade atual, o conhecimento fundamental para a vida das

pessoas e para isso necessrio que se realizem aprendizagens significativas que

as auxiliem na vida social e em ampla gama de situaes e circunstncias.

Nas crianas, a aprendizagem ocorre muito antes de freqentarem a escola.

Na famlia e nas outras relaes sociais elas vivenciam diversas situaes de

aprendizado, pois quando assimilam os nomes de objetos em seu ambiente, ela jesta aprendendo. Entretanto, na escola que a criana tem acesso ao saber

sistematizado. Sobre a escola Saviani (2000, p.19) afirma que sua funo propiciar

instrumentos que possibilitem o acesso ao saber elaborado (cincia) e tambm o

prprio acesso aos rudimentos desse saber.

Ao iniciarem o processo de aprendizagem, os alunos utilizam elementos

externos e depois passam a fazer uso de signos internos, ou seja, representaes

mentais que substituem os objetos do mundo real. medida que o tempo passa, a

criana deixa de necessitar de elementos externos, passando a utilizar signosinternos, os quais vo se tornando cada vez mais independentes do contexto em

que so utilizados.

Vygotsky (1984, apud MOISS, 1997, p. 27) evidencia que a criana um ser

social desde o seu nascimento e a fala, trazendo sua marca histrico cultural, algo

que ela j encontra ao nascer. Concluiu que a internalizao tambm ocorre em

relao ao processo de transformao da linguagem egocntrica em fala exterior.


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8Isso pode ser percebido quando solicitado a uma criana que fizesse determinada

tarefa e em seguida, fosse introduzido obstculos sua realizao. Com isso,

percebeu-se que quanto mais dificuldade ela sentia para realiz-la, maior a

ocorrncia da linguagem egocntrica, parecendo estar pensando em voz alta. Com o

passar do tempo a criana vai deixando de usar a fala egocntrica e passa a utilizar

a fala interior silenciosa.

A importncia da interao social no desenvolvimento do homem defendida

por Vygotsky (1991), sendo a linguagem a principal ferramenta nesse processo

ativo. De acordo com sua teoria existem nveis de desenvolvimento na criana que

nos auxiliam a entender como a aprendizagem ocorre.

O primeiro chama-se nvel de desenvolvimento real, que consiste em

conhecimentos que o aluno j construiu. De acordo com Vygotsky (1991) este onvel de desenvolvimento das funes mentais da criana que se estabelecem como

resultado de certos ciclos de desenvolvimento completados.

O segundo o nvel de desenvolvimento potencial que determinado pelas

aptides e conhecimentos que ainda no amadureceram de forma completa, ou

seja, que se encontra em processo. Este nvel definido pelos problemas que a

criana consegue resolver com o auxlio de um adulto ou companheiro mais

experiente.

Existe um campo intermedirio nestes dois nveis, chamado de zona dedesenvolvimento proximal que a distncia entre o nvel de desenvolvimento real e

o potencial, sendo que a aprendizagem mediada pela interao do aluno com o

professor ou companheiros evolui depois destas interaes. Criando zonas de

desenvolvimento proximal, o professor estaria forando o aparecimento de funes

ainda no completamente desenvolvidas. Assim, as matrias escolares so capazes

de orientar e estimular o desenvolvimento das funes psquicas superiores por

estarem ligadas ao sistema nervoso central.

No entanto, os alunos com deficincia intelectual apresentam grandesdificuldades em transpor o nvel de desenvolvimento potencial para o nvel real.

Pois, elas podem apresentar limitaes no seu processo de funcionamento mental,

na comunicao e relacionamento social, o que influencia suas possibilidades de

aprendizagem.


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9As Diretrizes Curriculares da Educao Especial para a Construo de

Currculos Inclusivos (2006) definem que a oferta de servios e apoios

especializados em Educao Especial destina-se a crianas, jovens e adultos com

necessidades especiais permanentes em funo de dificuldades acentuadas de

aprendizagem ou limitaes no processo de desenvolvimento. Tais dificuldades

podem ser decorrentes de distrbios, limitaes ou deficincias, que demandem

apoios intensos e contnuos no processo educacional, como o caso de alunos com

deficincia mental, mltiplas deficincias e/ou transtornos de desenvolvimento

associados a graves problemas de relacionamento.

Deve-se destacar que alm da deficincia intelectual, existem dois transtornos

de aprendizagem que dificultam significativamente o desenvolvimento das

habilidades relacionadas com a aritmtica.O primeiro transtorno chama-se a acalculia que citada por Keller e Sutton

(1991, apud GARCIA, 1998, p. 212) como um transtorno relacionado com a

aritmtica, adquirido aps uma leso cerebral, sabendo que as habilidades j se

haviam consolidado e desenvolvido. O outro termo utilizado a discalculia ou

discalculia de desenvolvimento que se manifesta pela quantidade de erros variados

na compreenso dos nmeros, habilidade de contagem, habilidades computacionais

e soluo de problemas verbais. O aluno com discalculia pode apresentar grande

dificuldade para conceituar nmeros como um conceito abstrato de quantidadescomparativas.

De acordo com Weiss (2001, p. 42) alguns aspectos devem ser considerados

no que se refere s deficincias de aprendizagem. Problemas no aparelho biolgico

podem resultar em dificuldades sensoriais, alteraes no Sistema Nervoso Central e

alteraes metablicas que por sua vez podem limitar as prprias possibilidades nas

suas construes e interaes com o ambiente. A estrutura cognitiva abaixo do

necessrio para a apreenso do contedo escolar e bloqueios no funcionamento

cognitivo dificultam, em certa proporo, a articulao entre o ensino e aaprendizagem.

Reconhecendo a zona de desenvolvimento proximal do aluno no que se

refere aos conceitos aritmticos, atravs de sondagens, o professor poder provocar

um desequilbrio de sua estrutura cognitiva fazendo-a avanar no sentido de uma

nova e mais elaborada reestruturao de determinados conceitos.


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10Por isso, necessrio que o professor seja sensvel em relao as

necessidades e dificuldades de aprendizagem apresentadas pelos alunos, bem

como suas capacidades e aptides para utilizar as contingncias do meio a fim de

dar-lhe a possibilidade de passar do que no sabe fazer para o que sabe.

Nessa perspectiva, Vygotsky (1991), esclarece que as crianas com

deficincia intelectual apresentam capacidade limitada com relao produo de

pensamento abstrato e que na maioria das vezes o ensino destes alunos baseia-se

no uso de mtodos concretos do tipo observar-e-fazer. O uso exclusivo de

mtodos concretos, eliminando do ensino o que est associado ao pensamento

abstrato falha em ajudar essas crianas a superarem as suas deficincias. Tais

procedimentos alm de reforar as deficincias, acostumam as crianas

exclusivamente ao pensamento concreto, suprindo a elaborao do pensamentoabstrato.

Diante disso, necessrio cautela quanto ao uso de material figurativo-

concreto. um auxiliar importante e seu uso deve ser seguido de processos que

levem as abstraes e a amplas generalizaes, passando das formas figurativo-

concretas do pensamento para o lgico-conceitual. O material figurativo no deve

esgotar-se em si mesmo, deve remeter a conceituaes abstratas.

Atravs de seus experimentos Vygotsky concluiu que os melhores resultados

de aprendizagem foram naqueles em que o objeto ou elemento figurativoestimulavam o aluno a pensar.

Determinada habilidade mental, diante de certas situaes, pode regredir a

etapas j vencidas. Isso pode ocorrer mesmo em alunos que j alcanaram

determinado nvel de aquisio de noes, especialmente no momento em que as

funes mentais esto em processo de consolidao

Para Vygotsky a aprendizagem dos conceitos matemticos deveria ter suas

origens nas prticas sociais. Muitas vezes no se mostra a direo certa entre a

escola e a vida, pois a escolarizao contribui pouco para o desempenho fora daescola.

Nos ltimos anos est ocorrendo a preocupao com a contextualizao do

ensino. necessrio contextualizar a matemtica, fazendo com que o aluno perceba

o significado de cada operao mental que faz.

O ensino deve ser mais flexvel, permitindo que a significao dos conceitos

seja construda por cada um mediante um processo de trocas coletivas. Isso requer


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11novas abordagens metodolgicas, novos recursos didticos, reviso nas formas de

avaliao, enfim novos enfoques de ensino/aprendizagem.

Nesse sentido, a recontextualizao do ensino se faz muito importante, pois

se trata de alargar conceitos j conhecidos. Ocorre da seguinte forma: reconceituar

conceitos conhecidos, sem negar, contudo, a validade do significado que o aluno j

traz para a escola.

5 NMEROS E OPERAES

A compreenso do Sistema de Numerao Decimal parece simples, mas para

a criana compreend-lo requer muita reflexo. A humanidade, at chegar aos dezsmbolos que usamos atualmente, que nos permitem escrever qualquer nmero,

criou diferentes modos de contagem e representao.

Uma curiosidade a destacar quanto aos diversos modos de contagem refere-se

aos papuas, povo da Nova Guin, que usavam no s as mos como diversas

partes do corpo para indicar quantidades. Por ainda no serem capazes de

conceber os nmeros de forma abstrata, os papuas representavam determinada

quantidade apontando para cada parte do corpo, em seqncia, at chegar ao valor

desejado. Depois de muitos anos perceberam que no havia mais necessidade defazer toda a seqncia numrica para indicar o nmero 29, por exemplo, bastava

apontar para o joelho esquerdo.

O homem primitivo no sabia contar e nem precisava, pois conseguia com

certa facilidade, caa, pesca e frutas. Quando estas comearam a se tornar

escassas, ele teve a necessidade de criar animais e praticar a agricultura. A partir da

necessidade de preservao do rebanho, foi necessrio controlar o nmero de

ovelhas que pastoreava, ele aprendeu a contar os animais, mesmo sem conhecer os

nmeros. As principais contagens eram feitas com os dedos, que deu origem aosistema decimal. Quando os dedos tornaram-se insuficientes e inadequados,

passaram a usar montes de pedras. Como este no era um meio seguro para

conservar informaes, o homem primitivo passou a registrar um nmero com

marcos num basto, pedao de osso ou de barro. Da necessidade de contagens e

da medida do tempo e das terras o homem, aprendeu a efetuar operaes

aritmticas elementares e a criar elementos geomtricos fundamentais.


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12De acordo com Santos (1998, p. 7), os alunos devem saber que as invenes

no podem ser atribudas a uma nica pessoa nem um nico povo e que novos

conhecimentos sempre podero ser incorporados a matemtica.

A evoluo do sistema de numerao apareceu da necessidade que as

pessoas sentiram de resolver problemas do cotidiano, como a troca de mercadorias,

a diviso de terras e as medies. Por isso, importante que o professor conte a

histria do surgimento dos nmeros para os alunos, pois assim, podero

compreender como ocorreu a construo do sistema de numerao decimal.

Nunes (1997, p. 54), ressalta a importncia de mostrar para o aluno que

poderia ter sido utilizada outra base para o sistema de numerao, base 3 por

exemplo, ou no ser utilizado nenhum sistema de base, embora fazer isso tenha

provado ser muito til.Os nmeros, por estarem presentes no cotidiano do aluno, podem servir

como ponto de partida para novas aprendizagens. Antes de conhecer as regras do

Sistema de Numerao Decimal, a criana j capaz de entender algumas de suas

regularidades. Portanto, pode levantar hipteses sobre os nmeros, estabelecer

relaes entre eles e produzir suas prprias escritas numricas. Para isso poder

utilizar-se da linguagem oral, de registros informais e da linguagem matemtica.

5.1 ATIVIDADES

5.1.1 Histria

Para a realizao desta atividade vamos utilizaro livro Uma histria do outro

planeta, da autora Luzia Faraco Ramos.

Contar a histria para os alunos.

Uma Histria de outro Planeta

Caio e Adelaide planejavam fazer uma festa de aniversrio juntos no prximo

sbado. Como precisavam arrumar dinheiro para isso, se ofereceram para

empacotar bolinhas de vidro numa fbrica de bolinhas de gude. O dono explicou

como deveria ser feito o empacotamento e disse que poderiam fazer isso em casa.


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13Foram para casa e comearam a empacotar as bolinhas de dez em dez,

conforme as instrues recebidas. Cada pacote cheio eles colocavam numa caixa.

De repente, surgiu uma criana estranha e pediu o que estavam fazendo.

Explicaram que estavam empacotando bolinhas de gude de dez em dez. O menino

pareceu no entender, mas pediu como poderia ajudar. Ento, Adelaide disse que

era fcil, em cada saquinho deveria colocar tantas bolinhas quantos dedos ele tinha

na mo.

Assim, ficaram os trs empacotando as bolinhas, cada um com seu

pensamento. De repente, o garoto estranho olhou para o horizonte e disse que

precisava voltar para casa. Caio e Adelaide, agradecidos pela ajuda, convidaram-no

para a festa de aniversrio.

Ao pegarem os saquinhos que o menino havia arrumado, tiveram umasurpresa. Os pacotes no continham dez bolinhas em cada e sim seis em cada

pacote. Ficaram intrigados e Adelaide questionou que ele no poderia ter errado,

pois ele estava usando os dedos das mos para contar. Caio brincou e disse que

achava que o garoto no sabia contar.

Caio e Adelaide empacotaram bolinhas suficientes para poder comprar

bales, doces e refrigerantes para a festa. A festa foi um sucesso. Quando a festa

acabou e todos foram dormir Adelaide acordou com um barulho na janela. Era o

garoto estranho que tinha chegado atrasado para a festa. Pra presente-los trouxeuma estrela de transporte e com ela poderiam fazer uma viagem intergalctica.

Foi neste momento que o garoto se apresentou, dizendo que seu nome era

Oruam e que morava num pequeno planeta chamado Zum. Pediu que as crianas,

com uma das mos segurassem na estrela e, na outra, na sua mo. Viajaram pelo

espao, chegando em Zum, o planeta amarelo.

Neste momento da chegada, Adelaide percebeu que Oruam tinha somente 3

dedos em cada mo e em cada p tambm. Ficaram impressionados e entenderam

porque havia colocado somente 6 bolinhas em cada pacote. Afinal, pediram queenchesse colocando o total de dedos nas duas mos. Com isso, Caio esclareceu

que na Terra contamos de 10 em 10 e Oruam disse que no Planeta Zum contam de

6 em 6. Oruam explicou que seus antepassados faziam montinhos de pedra de 6 em

6. Caio falou que nossos antepassados tambm contavam desta forma, mas de 10

em 10.


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14Oruam convidou para visitarem um planeta vizinho; seguraram na estrela e

rumaram para Zapt. L conheceram uma amiga de Oruam chamada Circe.

Descobriram que neste planeta seus moradores contam de 4 em 4. Ficaram

admirados com mais uma nova maneira de contar.

Ento, tiveram uma idia; cada um pegou 15 sementes e contaram formando

grupos, de acordo com a base de cada planeta. Marcaram o resultado de cada

contagem em tabelas. Ficou assim: Circe montou 3 grupos com 4 sementes e

sobraram 3 soltas; Oruam fez 2 grupos com 6 sementes e 3 soltas; Adelaide montou

apenas 1 grupo ficando 5 sementes soltas.

Diante disso, perceberam que apesar de todos terem inicialmente a mesma

quantidade, os montinhos ficaram com diferentes quantidades.

Resolveram fazer novamente a brincadeira, s que agora, com 45 sementes,agrupando-as de 6 em 6 e usando tigelas. Ao final ficaram 7 tigelas cheias e 3

sementes soltas. Circe explicou que com 6 tigelas cheias formam um novo grupo,

usando uma bandeja para agrup-las. Com isso, obtiveram uma bandeja cheia, mais

uma tigela cheia e ainda restavam 3 sementes soltas.

Chegaram concluso que cada planeta utiliza uma forma de agrupamento.

Adelaide ressaltou que na Terra os agrupamentos so de 10 em 10. Todos acharam

isso muito interessante e divertido.

No entanto, j era tarde e Caio e Adelaide precisavam retornar ao PlanetaTerra. Todos se despediram e os dois terrqueos pegaram na estrela e partiram.

Chegaram em casa, jogaram a estrela no jardim e foram dormir. Logo que

acordaram achavam que haviam sonhado aquela aventura em outro planeta. Ento,

olharam para o jardim e ao verem a estrela no jardim tiveram a certeza de que tudo

no havia sido apenas um sonho.

(Resumo baseado em RAMOS, Luzia Faraco. Uma histria de outro planeta, 1995)


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155.1.2 Dramatizao

Aps contar a histria, dramatize com os alunos toda a histria ou as

situaes em que cada criana usava uma base diferente para agrupar os objetos.

Faa relaes entre as diferentes formas de contagem nos planetas descritos na

histria.

5.1.3 Empacotando Palitos

Finalidade: compreender o sistema de numerao decimal atravs dos

agrupamentos.

Numafbrica os palitos de picol so empacotados de 10 em 10. Ajude-os aempacotar 125 palitos fazendo agrupamentos colocando cada grupo de 10 palitos

num saquinho plstico e coloque cada grupo de 10 pacotes com 10 palitos num

saco. Depois registre a quantidade de grupos no seu caderno desenhando os sacos,

os pacotes e os palitos soltos.

SACOS PACOTES PALITOS SOLTOS

Para que os alunos entendam melhor o processo do Sistema de Numerao

Decimal o professor pode realizar vrias atividades como a descrita acima utilizando

para isso outras situaes e outros nmeros a serem decompostos.

5.1.4 Contando Palitos

Finalidade: realizar operaes com tabela numrica utilizando a base 10 nas

linhas e base 1 nas colunas.

Numa fbrica de palitos eram vendidos sacos com 100 palitos em cada,

sendo que estes estavam em saquinhos de 10 em 10. Houve um problema na

fbrica e os sacos foram danificados e ficaram incompletos. Ajude primeiramente a


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16completar um saco que tinha 76 palitos. Quantos faltam para completar os 100 deste

saco?

Vamos utilizar a tabela abaixo para facilitar nosso trabalho e contar de forma

diferente.

Pintar na tabela de cor laranja o nmero 76, descer at a ltima linha e pintar

cada nmero de vermelho. Depois, seguir em frente nas colunas pintando os

nmeros de azul at o 100.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Agora, para sabermos quanto falta para completar 100 em cada saco, deve-

se contar 1 dezena(10) a cada linha da tabela que desceu e pintou de laranja;

contar 1 unidade a coluna da tabela que seguiu em frente e pintou de azul.Ficou assim: 10 + 10 +1 +1 +1 +1= 24


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17Agora completar um saco que ficou com 43 palitos usando a tabela.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Faltam 57 palitos. Descemos 5 linhas (10 + 10 + 10 + 10 + 10 ) e seguimos 7

colunas em frente (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ). Ento, 50 + 7= 57

Nesta atividade importante fazer a contagem oralmente e depois realizar o

registro no caderno. Para que os alunos entendam o processo deve ser realizada

vrias vezes, podendo serem utilizadas outras situaes para completar 100

unidades como: pacotes de biscoitos, caixas com bolinhas de gude e caixas com

materiais escolares.

6 BACO

Uma das grandes dificuldades dos alunos na aritmtica a compreenso do

Sistema de Numerao Decimal. As pessoas que esto acostumadas a contar usam

o nosso sistema de numerao mecanicamente. Mas, os alunos que esto

aprendendo tal processo podem apresentar dificuldades na contagem, na


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18correspondncia entre nmero e objeto e no entendimento do valor posicional dos

nmeros.

O sistema de numerao usado em nossa sociedade teve no baco um

instrumento decisivo para sua formao, tendo em vista que o baco foi formado a

partir da utilizao dos dedos no registro da contagem. O homem foi aperfeioando

o registro feito inicialmente atravs dos dedos, utilizando marcas ou pedrinhas que

eram separadas a cada vez que se esgotassem os dez dedos numa contagem.

Ocorria assim, uma relao de correspondncia entre uma pedra e dez dedos, o que

levou a formao do baco.

O baco, pode ser considerado a transposio para o papel do sistema de

numerao decimal que baseia-se no princpio do valor posicional, no qual os

algarismos assumem um valor maior ou menor, dependendo da posio em queestejam no nmero.

Diante disso, o baco pode ser um recurso muito interessante contribuindo na

compreenso das regras do Sistema de Numerao Decimal, facilitando a leitura, a

escrita, a comparao e a ordenao de nmeros naturais. Este material tambm

importante para a construo de procedimentos de clculo, uma vez que se

concretizam os agrupamentos e trocas.

De acordo com Imenes (2006, p. 19), o baco foi usado por muitas

civilizaes antigas do Ocidente e do Oriente, existindo muitos tipos diferentes debacos, porm em princpio todos eles sejam equivalentes. No Japo conhecido

por soroban e na China, por sunpan, que significa bandeja de calcular.

Em pases do Oriente, como a China, Japo e Coria muitas pessoas ainda

utilizam o baco como prtica de clculo, mesmo dispondo de avanados recursos

tecnolgicos. O baco pode ser considerado o instrumento mais antigo de

computao mecnica utilizado pelo homem, pois foi um meio de amenizar

dificuldades intelectuais e materiais. Antes de seu surgimento os materiais utilizados

para o clculo eram o pergaminho e tabuleiros de areia.Para entendam melhor a sua finalidade importante que os alunos construam

o baco, discutindo-se anteriormente sobre a funo deste instrumento. Existem

vrias maneiras de construir bacos, podendo ser utilizados diferentes tipos de

materiais. Contudo, importante que na sua confeco sejam utilizados materiais

reciclveis devido ao seu custo reduzido e menor acmulo de materiais descartveis

no meio ambiente, como, por exemplo, caixa de sapato, arame e contas.


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19Alm de o baco ser um excelente recurso que facilita o compreenso da

aritmtica para o aluno, tambm consiste em auxiliar nas condies bsicas de

desenvolvimento do aluno no campo da memria.

6.1 CONTAGEM NO BACO

O baco aps construdo fica de acordo com a figura abaixo. As dez bolinhas

do 1 fio representam as unidades, as do 2 fio representam as dezenas, as do 3 fio

as das centenas e assim sucessivamente.

FONTE: IMENES, Luiz Mrcio. A numerao indo-arbica, 2006, p. 23.


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20Para ilustrar nossa contagem com o baco vamos contar, por exemplo, as

laranjas que chegaram na escola para o lanche. Primeiramente, todas as bolinhas

devem estar do lado esquerdo do baco. Para cada laranja que contada, desloca-

se uma bolinha da primeira fileira para a direita.

No primeiro baco est representado nenhuma unidade, no segundo

1 laranja, no terceiro baco 5 laranjas e ltimo 9 laranjas.


Quando as dez bolinhas do 1 fio esto direita, deslocamos uma bolinha do

2 fio para a direita. Ento voltamos com as dez bolinhas do 1 fio para a esquerda.

Devemos estar atentos para o fato de que: uma bolinha na primeira fila representa

uma laranja, mas uma na segunda fila representa um grupo de dez, ou seja, uma

dezena de laranjas.



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21Na figura abaixo temos representado 15 laranjas no primeiro baco e 30 no

outro.


Agora j contamos 74 laranjas, sendo que temos 4 bolinhas na primeira fila e

7 na segunda fila, isto , 4 unidades mais 7 dezenas de laranjas.


Prosseguindo, deslocaremos uma bolinha do 3 fio para a direita e as bolinhas

do 2 fio voltaro para a esquerda. Nesta figura temos representado 100 laranjas.



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22Se, ao terminar a contagem, o baco ficar disposto da maneira abaixo, temos

representado 523 laranjas.


Pode ser registrado assim:

centenas dezenas unidades5 2 3

O nmero total de laranjas :

5 bolinhas que valem

100 cada uma+

2 bolinhas que valem 10

cada uma+

3 bolinhas que valem 1

cada uma

ou seja:

5 x 100 + 2 x 10 + 3 x 1 = 523500 + 20 + 3 = 523

Para confeccionar o baco com o aluno de Escola Especial recomenda-se a

construo de apenas 4 fileiras (classes), uma vez que aprendizagem dos mesmos

geralmente mais lenta.

Devemos iniciar as contagens com os alunos de acordo com o nvel de

compreenso do nmero. Geralmente com as unidades, dezenas e, posteriormente,

introduzem-se as centenas.

Aps os alunos entenderem o processo de contagem com o baco, pode-se

iniciar as operaes.


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236.2 ADIO NO BACO

Para realizar a soma de 526 com 143 procede-se desta forma:

Representamos 526 no baco, ou seja, 5 centenas, 2 dezenas e 6 unidades.

FONTE:

IMENES, Luiz Mrcio. A numerao indo-arbica, 2006, p. 24.

Para iniciar a operao, acrescentamos 3 unidades.


Posteriormente, acrescentamos as 4 dezenas.



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24Ento, finalmente adicionamos 1 centena.


O resultado da soma de 526 com 143 ser 669, conforme mostra o baco.

6.3 SUBTRAO NO BACO

Subtrair 532 de 451.

Representamos 532 no baco.


Subtramos uma unidade. Em seguida, vamos subtrair 5 dezenas. Temos

apenas 3 bolinhas direita na casa das dezenas. Subtramos 3 dezenas. Fica

faltando subtrair 2 dezenas.



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25No temos nenhuma bolinha disponvel na casa das dezenas, conforme

mostra a figura abaixo. Ento, deslocamos para a esquerda 1 bolinha da casa das

centenas, substituindo-a por 10 bolinhas da casa das dezenas, passando-as para a

direita.


Finalmente, subtramos as 2 dezenas que ficaram faltando e as 4 centenas.


O resultado ser 81. A posio final das bolinhas no baco fica assim:



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266.4 TIPOS DE BACO

Conforme citado anteriormente existem diversos tipos de baco. Um modelo

que muitas escolas possuem o baco de pinos. Cada pino equivale a uma posio

no Sistema de Numerao Decimal. O primeiro pino da esquerda para direita

representa a unidade e os imediatamente posteriores representam a dezena, a

centena e assim por diante. Neste modelo de baco, cada vez que se agrupam 10

peas em um pino, devemos retir-las e troc-las por uma pea que ser colocada

no pino imediatamente esquerda, representando uma unidade da ordem seguinte.

No baco acima est representado o nmero 123, ou seja, 1 centena, 2

dezenas e 3 unidades.

Geralmente o baco de pinos feito de madeira em marcenarias, mas podeser confeccionado com materiais sucata. Como base pode ser usado caixas,

bandejas de isopor, formas de ovos. Para servir de pino pode ser utilizado palitos de

churrasco, lpis e ripinhas de madeiras. Podem ser utilizadas tampinhas furadas

como argolas para a contagem nos pinos.Este baco possui uma vantagem diante

do baco horizontal em virtude da movimentao das peas, que podem ser tiradas

e no s passadas de um lado para o outro.

7 JOGOS

O jogo considerado uma importante ferramenta na educao dos alunos

com deficincia intelectual, uma vez que permite o desenvolvimento afetivo, motor,

cognitivo, social e moral. No ensino da matemtica um forte aliado, pois auxilia na

aprendizagem de conceitos. Por meio do jogo, o aluno experimenta, descobre,


27/34

27inventa, exercita e confere habilidades, estimula a curiosidade, a iniciativa e a

autoconfiana, proporcionando aprendizagem, desenvolvimento da linguagem, do

pensamento, da concentrao e da ateno.

De acordo com Cerquetti-Aberkane (1997, p. 44), a participao do aluno em

um jogo leva-o a realizar escolhas, a tomar decises e a organizar estratgias. O

desejo de vencer estimula o jogador a se tornar ativo e o impele a desenvolver

estratgias de resoluo de problemas.

Atravs do jogo os educandos aprendem a lidar com smbolos e a pensar por

analogia, pois os significados das coisas passam a ser imaginados por eles. Essas

analogias favorecem a produo de linguagens, a criao de convenes e a

capacidade para se submeterem a regras e dar explicaes.

As situaes-problema contidas em certos jogos, se estiverem adequadas snecessidades do desenvolvimento do aluno colaboram na sua aprendizagem

atravs da busca de solues e alternativas. Em etapas mais avanadas, aprendem

a lidar com situaes mais complexas por meio dos jogos com regras, tendo em

vista que conhecidas as regras todos tm as mesmas oportunidades e passam a

compreender que as regras podem ser combinaes arbitrrias que os jogadores

definem. Os jogos com regras tm um aspecto importante tambm porque s

podem jogar em funo da jogada do outro ou da jogada anterior, no caso de um

jogo individual.Nos jogos com regras, os jogadores devem aceitar as normas, pois o desafio

est em saber aceitar o resultado do jogo, tornando-se excelente exerccio para lidar

com frustraes e elevar o nvel de motivao.

Vygotsky (1998, apud DUHALDE, p. 154), destaca que tanto o jogo quanto a

instruo escolar criam no aluno uma zona de desenvolvimento proximal que

permitem elaborar habilidades e conhecimentos. Acrescenta ainda que, durante o

jogo a criana est sempre acima de sua mdia de idade, acima de sua conduta

diria; no jogo como se fosse uma cabea mais alta do que em realidade.Com isso, importante salientar que o papel do professor fundamental

quando acontecem atividades com jogos, seu papel deve ser de investigador do

modo de pensar do aluno, para auxili-lo a compreender os contedos escolares e a

superar dificuldades.

Indispensvel que o aluno seja atrado pelo jogo. Ento a forma de introduzi-

lo muito significante, pois em certas situaes, pode ser apenas colocado no


28/34

28ambiente que o aluno vai explorar. Outras vezes, precisa ser apresentado a ele,

mostrando as possibilidades de explorao que oferece.

Deve-se respeitar o desinteresse, pois insistir quando o aluno j est cansado

pode propiciar o aparecimento de certas reaes negativas.

Atravs da observao do desempenho das crianas no jogo, pode-se avaliar

o nvel de seu desenvolvimento motor e cognitivo. Dentro de uma atmosfera ldica,

manifestam suas potencialidades e, ao observ-las, pode-se enriquecer sua

aprendizagem, fornecendo atravs do jogo, elementos importantes para o seu

desenvolvimento.

7.1 JOGO DAS PLACAS DE NMEROS

Finalidade: estimular respostas rpidas, desenvolver o raciocnio, a ateno

e o reconhecimento dos nmeros.

Participantes: todos os alunos da turma divididos em duplas.

Materiais: 100 placas, com dois nmeros iguais (placas separadas) de 1 a

50, feitas de cartolina.

Desenvolvimento:

O professor distribuir as placas com os nmeros no local a ser realizado o

jogo, na sala de aula ou ptio da escola. Definem-se as duplas. O professor liga oaparelho de som para ouvirem uma msica e todos danam. Assim que a msica

parar devero ouvir o comando do professor e pegar o nmero solicitado. Embora,

vrios possam saber a resposta somente dois alunos pegaro as placas com os

nmeros certos, que podem ser da mesma dupla ou no. Conta-se um ponto para a

dupla para cada nmero apanhado corretamente.

Os comandos podem ser:

- Uma dezena;

- O nmero sucessor de 18;- O nmero que representa o dia de hoje;

- O maior ou menor desses nmeros nas placas;

- A quantidade de alunos da turma e assim por diante.

Assim que no restarem mais nmeros conta-se os pontos totais de cada

dupla para verificar a dupla vencedora.


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29Variao do Jogo: conforme a turma, o professor poder utilizar nmeros

maiores, at acima de 1000, dependendo do conhecimento dos alunos.

7.2 JOGO DAS TROCAS

Finalidade: estimular a compreenso do Sistema de Numerao Decimal,

desenvolver a habilidade em usar conceitos aritmticos abstratos e realizar

operaes numricas.

Participantes: grupos com 4 a 5 alunos.

Materiais:

- 100 palitos de fsforo;

- 10 palitos de picol;- 1 dado

Desenvolvimento:

Os palitos de fsforo devem ficar em cima de uma mesa, no seu centro. O

jogador, em sua vez, lana o dado: pega tantos palitos de fsforo quanto indica o

dado. Quando o jogador estiver com 10 palitos de fsforo, troca-se por um palito de

picol, que passa a valer uma dezena. No momento em que todos os palitos de

fsforo acabarem, o jogo estar terminado, ganhando quem estiver com mais palitos

de picol, ou seja, mais dezenas.Variao do Jogo: de acordo com a turma, o aluno pode jogar 2 dados em

cada jogada; assim, o jogador dever pegar a quantidade de palitos referente

soma dos dados. Pode-se tambm usar uns 200 palitos e, quem conseguir 10

palitos de picol, poder substitu-los por um palito de churrasco, que equivale a

uma centena.

7.3 JOGO DA CONSTRUO DE NMEROS

Finalidade: construo de nmeros desenvolvendo a ateno, concentrao

e alerta mental.

Participantes: em duplas.

Materiais:

-10 fichas contendo 10 unidades


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30

-10 fichas com 1 unidade

Desenvolvimento:

O professor constri um cartaz conforme mostra a figura abaixo:

No cartaz, a letra D representa a casa das dezenas e a letra U a casa das

unidades. O cartaz dever ser fixado num local em que todos possam visualizar.

As fichas ficaro todas em cima de uma mesa. O professor iniciar pedindo

para uma dupla formar determinado nmero. Por exemplo, o nmero 37. A dupla

dever pegar 3 fichas, com 10 unidades e, 7 fichas com 7 unidades, colando-as na

casa correta, conforme mostra a figura abaixo.


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31

Caso a dupla acertar na primeira tentativa, ganhar 2 pontos. Se no

conseguirem, o professor auxiliar, mas contar apenas um ponto. Em seguida, vem

outra dupla. O professor pedir para formar outro nmero e assim sucessivamente.

Aps todas as duplas terem formado nmeros, inicia-se uma nova rodada. No

momento em que o professor achar conveniente, termina o jogo e conta-se ospontos de cada dupla para averiguar os vencedores.

Variao do Jogo:

- poder ser realizado individualmente;

- conforme a turma, o professor poder acrescentar no cartaz a casa das

centenas e fazer fichas com 100 unidades.

7.4 NUNCA 10 COM BACO DE PINOS

Finalidade: compreenso e uso do valor posicional dos nmeros explorando

contagem no Sistema de Numerao Decimal

Materiais:

- 1 baco de pinos para cada grupo;

- 2 dados.


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32Participantes: grupos de 2 a 5 alunos conforme a turma.

Desenvolvimento:

Um integrante do primeiro grupo joga os dados e soma-se o resultado. O

valor obtido ser representado no baco, colocando-se argolas no primeiro pino

(pino das unidades), da direita para a esquerda. Em seguida, o prximo grupo lana

os dados e representa no seu baco a soma dos valores dos dados. No momento

em que forem acumuladas 10 argolas no pino da unidade, o grupo dever retirar

estas 10 argolas e troc-las por 1 argola que ser colocada no pino subseqente.

O jogo continua com o lanamento dos dados pelos grupos e marcando

pontos, colocando argolas no primeiro pino da esquerda para direita (pino das

unidades) at que novamente sejam aglomeradas 10 argolas que sero retiradas e

substitudas por 1 argola que ser novamente colocada no pino imediatamenteposterior (pino das dezenas). O grupo que conseguir 10 argolas no pino das

dezenas vencer o jogo tendo em vista que ir retir-las colocando uma argola no

pino das centenas.

Variao do Jogo:

- caso a turma seja pequena o jogo poder ser individual;

- pode-se tambm jogar o nunca 3 ou nunca 5 utilizando o baco ou outros

materiais.

8 CONSIDERAES FINAIS

Para que sejam superadas as dificuldades de aprendizagem manifestadas na

aritmtica, por alunos com deficincia intelectual e eles construam o conceito de

nmero e operaes, necessrio que o professor desenvolva prticas pedaggicas

diferenciadas. Isso implica em mudanas de posturas num constante processo deaperfeioamento terico e prtico do professor.

De acordo com Marques (2001, p. 85), a pessoa com deficincia no inferior

aos seus pares, apenas apresenta um desenvolvimento qualitativamente diferente e

nico. Com isso, o meio social poder facilitar ou dificultar a aprendizagem dos

alunos e cabe ao professor realizar as intervenes pedaggicas necessrias

atravs de mediaes atuando na zona de desenvolvimento proximal dos alunos,


33/34

33considerando o seu potencial de aprendizagem e no ficando apenas circunscrita

aos seus dficits.

Para isso, preciso contextualizar o ensino da aritmtica, fazendo com que

os alunos percebam o significado de cada atividade que realizam relacionando

significados particulares com o sentido geral da situao envolvida.

Portanto, para intervir expressivamente nas dificuldades de

ensino/aprendizagem da matemtica, o professor tem o papel de planejar atividades

ricas em significados, para que na escola, se construam conhecimentos

historicamente produzidos e, nossa prtica educativa esteja dirigida com objetivos

bem definidos.

Com base nos estudos realizados, procurou-se elaborar atividades coerentes

com as tendncias pedaggicas atuais, considerando-se os pressupostos das DCEse, principalmente a proposta curricular e clientela da escola onde esta prtica ser

realizada.

Trata-se de sugestes e, no de receitas infalveis. Pelo contrrio, trata-se de

um trabalho flexvel, dinmico que poder ser enriquecido ou ter atividades

modificadas, at suprimidas, se for o caso.

Foi, sem sombra de dvida, uma reflexo valiosa enquanto profissional da

rea e constitui-se num instrumento que alm de pessoal, poder contribuir para

com todos aqueles que dele tomarem conhecimento. Alm disso, todas assugestes que surgirem podero ser teis.

Nesse sentido, este caderno pedaggico apenas o incio de uma proposta

que poder ser infinita.

9 REFERNCIAS

CERQUETTI-ABERKANE, F. O ensino da matemtica na educao infantil. PortoAlegre: Artes Mdicas, 1997. 245 p.

DUHALDE, M. E. Encontros iniciais com a matemtica: contribuies educao infantil. Porto Alegre: Artes Mdicas, 1998. 204 p.

GARCA, J. G. Manual de dificuldades de aprendizagem: linguagem, leitura,escrita e matemtica.Porto Alegre: Artes Mdicas, 1998. 274 p.


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34IMENES, L. M. A numerao indo-arbica. So Paulo:Scipione, 2006. 48 p.

MARQUES, L. P. O professor de alunos com deficincia mental: concepes eprtica pedaggica.Minas Gerais: UFJF, 2001. 206 p.

MOYSS, L. Aplicaes de Vygotsky educao matemtica. Campinas, SP:Papirus, 1997. 176 p.

NUNES, T. Crianas fazendo matemtica. Porto Alegre: Artes Mdicas, 1997. 244p.

PARAN. Secretaria de Estado de Educao. Diretrizes Curriculares daEducao Especial para a construo de Currculos Inclusivos. Curitiba, SEED,2006. 58 p.

RAMOS, L. F. Uma histria de outro planeta. So Paulo: tica, 1995. 29 p.

SANTOS, F. de C. B. dos. Matemtica, manual do professor ProjetoRecriana,volume 1. So Paulo: Ediouro, 1998. 72 p.

SAVIANI, D. Pedagogia histrico-crtica: primeiras aproximaes.Campinas, SP:Autores Associados, 2000. 122 p.

VYGOTSKY, L. S. A formao social da mente. So Paulo: Martins Fontes, 1991.168 p.

WEISS, A. M. L. A informtica e os problemas de aprendizagem. Rio de Janeiro:DP & A Editora, 2001. 104 p.

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