• As características que podem ser quantificadas constituem uma grandeza física. Essas

grandezas são avaliadas por unidades de medidas, sendo representadas por símbolos.

Exemplos: 25 C°, 100 m, 20 N.

DIMENSÕES E UNIDADES

• As quantidades mensuráveis são subdivididas em dois grupos: primário e secundário.

PRIMÁRIO: são dimensões referidas por unidades básicas, a partir do qual todos os

outros podem ser formados.

Exemplos: 3 Kg, 20 cm, 100 s.

SECUNDÁRIO: são dimensões expressas em termos das unidades primárias.

Exemplos: 5 N, 10 m/s, 350 Mpa.

DIMENSÕES E UNIDADES

𝐹 = 𝑚 × 𝑎 [𝐾𝑔 ×𝑚

𝑠2] P =

𝐹

𝐴[

𝑁

𝑚2]

𝐿[𝑚] t[𝑠] M[𝐾𝑔]

𝑉 =𝐿

𝑡 [

𝑚

𝑠]

As equações que relacionam quantidades físicas devem ser dimensionalmentes

homogêneas, cada termo da equação devem ter as mesmas dimensões.

𝐹 𝑠 = 2 × 𝑠2 + 𝑦 × 𝑠 + 𝑦2

[𝑚2] [𝑚2] [𝑚2] [𝑚2]

SISTEMAS E UNIDADES

Grandezas Unidades de medidas

Massa [M] Kg – quilogramas

Tempo [t] s – segundo

Pressão [P] Pa – pascal

Força [F] N – newton

Velocidade [v] m/s – metros por segundo

Temperatura [T] °C – Celsius

Comprimento [L] m - metro

SISTEMAS E UNIDADES

Sistemas mais usados na engenharia: SI (Sistema Internacional de Unidades)

Grandezas Unidades de medidas

Massa [M] Kg – quilograma

Tempo [t] s – segundo

Força [F] N – newton

Temperatura [T] °K - kelvin

Comprimento [L] m - metro

O sistema Gravitacional Britânico

Grandezas Unidades de medidas

Massa [M] Slug (lbf.s²/ft)

Tempo [t] s – segundo

Força [F] lbf – libra-força

Temperatura [T] °R - Rankine

Comprimento [L] ft - pé

F (N) = 𝐾𝑔 ×𝑚

𝑠2 F (lbf) = 𝑠𝑙𝑢𝑔 ×𝑓𝑡

𝑠2

1 ft (pé) = 0,3048 m

1 slug = 14,59 Kg

Unidades de medidas Propriedades dos fluidos

Massa específica (𝜌)

Peso específico (𝛾)

Peso específico relativo (𝛾r)

𝜌 =𝑀(𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎)

𝑉(𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒)=

𝐾𝑔

𝑚3

𝛾 =𝐺(𝑝𝑒𝑠𝑜)

𝑉(𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒)=

𝑁

𝑚3

𝛾𝑟 =𝛾(𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜)

𝛾𝐻2𝑂(𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 á𝑔𝑢𝑎)= 𝑠/ 𝑈𝑛𝑖𝑑 𝑀𝑒𝑑.

𝛾 =𝑚

𝑉× 𝑔 = 𝜌 × 𝑔

𝛾𝐻2𝑂 =10.000 𝑁

𝑚3

Unidades de medidas Propriedades dos fluidos

Viscosidade dinâmica (μ)

Viscosidade cinemática(𝑣)

𝜇 =[N×𝑠

𝑚2 ]

𝑣 =𝜇(𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑛â𝑚𝑖𝑐𝑎)

𝜌(𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎)= ?

𝑣 = 𝑁×𝑠

𝑚2

𝑁×𝑠2

𝑚4

=𝑚2

𝑠

Duas placas paralelas possuem à distância de 3 mm. A placa superior move-se com

velocidade de 10 m/s, enquanto a inferior é fixa. Um lubrificante ocupa o espaço entre as

placas, sendo a viscosidade cinemática e a massa específica, respectivamente (𝑣=10-7

m2/s e 𝜌=550 Kg/m3). Determine a tensão de cisalhamento que age sobre o lubrificante?

V=10m/s V=10 m/s y=2mm 𝑣=10-7 m2/s 𝜌=550 Kg/m3

𝜏 =?

𝜏 = 𝜇𝑑𝑉

𝑑𝑦

dV=10 m/s

d𝑦=2mm= 0,002 m

𝑣 =𝜇

𝜌 𝜇 = 𝑣 𝜌

𝜇 = 10−7𝑚2

𝑠× 550

𝐾𝑔

𝑚3= 5,5 × 10−5

𝐾𝑔

𝑠𝑚

𝜏 = 𝜇𝑑𝑉

𝑑𝑦= 5,5 × 10−5

𝐾𝑔

𝑠𝑚×

10 𝑚/𝑠

0,002 𝑚= 27,5 10−2

𝐾𝑔

𝑚𝑠2

EXERCÍCIOS

Qual a resposta no sistema Britânico?

𝜏 = 27,5 10−2𝐾𝑔

𝑚𝑠2

1 Kg = 0,0685 slug

1 m = 3,28 ft

𝜏 = 27,5 10−2 (0,0685𝑠𝑙𝑢𝑔)

(3,28 𝑓𝑡)𝑠2 = 57,5 10−4 𝑠𝑙𝑢𝑔

𝑓𝑡𝑠2

EXERCÍCIOS

A viscosidade cinemática (𝑣) de um óleo é 0,052 m²/s e o seu peso específico relativo (𝛾𝑟)

é 0,55. Determine a viscosidade dinâmica (μ)? (g=10 m/s²; 𝛾𝐻2𝑂=10.000N/m³)

𝑣 = 0,052 m²/s

𝛾𝑟= 0,55

g=10 m/s²

𝛾𝐻2𝑂=104N/m³

μ=?

𝜇 = 𝑣 𝜌 ?

𝛾 = 𝜌 × 𝑔 𝛾 = 𝛾𝑟𝛾𝐻2𝑂

𝜌 =𝛾

𝑔=

𝛾𝑟×𝛾𝐻2𝑂

𝑔=

0,55×104𝑁/𝑚3

10 𝑚/𝑠²= 5,5 102N𝑠2/𝑚4

EXERCÍCIOS

𝜇 = 𝑣 𝜌 = 0,052𝑚2

𝑠𝑥 5,5 102

𝑁𝑠2

𝑚4 = 28,6 Ns/m²