Aula 05

Retas

Equação Vetorial

xy

z

A

B

O

X

r

AX AB����������������������������

OX OA AX ������������������������������������������

ABOAOX R

),,( 111 zyxA

),,( 222 zyxB

),,(.),,(),,( 121212111 zzyyxxzyxzyx A

- Vetor Diretorv

),,(.),,(),,( 000 cbazyxzyx R

Equação Vetorial

P

v

r

),,( 000 zyxP

( , , )v a b c

),,(.),,(),,( 000 cbazyxzyx R

Exemplo

Determine a equação vetorial da reta que passa pelos pontos e .

r)4,3,2(A )7,5,1( B

)4,3,2(A )7,5,1( B

( 3,2,3 )v AB ��������������

( , , ) ( 2,3,4 ) .( 3,2,3 )x y z

.

),,(.),,(),,( 000 cbazyxzyx R

R

Exemplo

Equações Paramétrica e Simétrica

Exemplo

Exemplo

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