Aula1_Sistemas e Unidades de Medidas_Kenya

8/17/2019 Aula1_Sistemas e Unidades de Medidas_Kenya

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Grandezas Fundamentais e Derivadas

Unidades, Prefixos utilizados no SistemaInternacional e Conversão de Unidades .

biofísica

Profª. Drª. KENYA


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• Nomear e conceituar as grandezas fundamentais e Derivadas doUniverso.

• Conceituar a Biofísica.• Aprender a ler e escrever gráficos. Resolver problemas simples

aplicados a Biologia.

Objetivo


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Experimento Generalização Conceitos/SoluçõesMedir é o procedimento experimental através do qual ovalor momentâneo de uma grandeza física (mensurando) édeterminado como um múltiplo e/ou uma fração de umaunidade, estabelecida por um padrão, e reconhecidainternacionalmente.

Experimentação

Como padronizaruma unidade de

medida?

A busca por padronização levou a criação do

Sistema Internacional (SI) de Medidas, em 1960.


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Grandeza/Unidade

• Problema:

Fazer uma medida requer sua magnitude e suaunidade.


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Grandeza unidade símbolo• Comprimento metro m• Massa quilograma kg• Tempo segundo s• Corrente elétrica ampere A• Temperatura kelvin K• Intensidade luminosa candela cd• Quantidade de matéria mol mol

As sete Grandezas e Unidades deFundamentais no SI


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Metro (m)É o caminho percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de

tempo de 1/299 792 458 de um segundo. [17a. CGPM (1983)].Conferência Geral em Pesos e Medidas.

Segundo (s)É a duração de 9 192 631 770 períodos daradiação correspondente à transição entre osdois níveis hiperfinos do átomo de césio-133, noestado fundamental[13a. CGPM (1967)]

Mol (mol)É a quantidade de matéria de um sistema que contém tantasentidades elementares quantos forem os átomos contidos em0,012 quilograma de carbono 12.[14a. CGPM (1971)]


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As Grandezas e Unidades derivadas

São formadas pela combinação deGrandezas/unidades fundamentais ououtras unidades derivadas, de acordo comas relações algébricas que relacionam aquantidades correspondentes.


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Unidades derivadas


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Os nomes dosmúltiplos e sub-

múltiplos das

unidades doSistemaInternacional sãoformados pelos

prefixos tabelados.


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Em 1969 o CIPM (Comitê Internacional de Pesos e Medidas) permitiu o uso de algumas unidades importantesamplamente empregadas no cotidiano.

A combinação destas unidades com as do SistemaInternacional resultaram em unidades compostas cujo uso

deve ser restrito a casos especiais, de modo a nãocomprometer as vantagens de coerência das unidades SI.

Unidades de uso permitidocom as do SistemaInternacional (SI)


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Unidades de uso permitidocom as do SistemaInternacional (SI)


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•

O nome das unidades deve ser sempre escritoem letra minúscula.• Exemplos:•

Correto: quilograma, newton, metro cúbico.• Exceção: quando o nome estiver no início da

frase e em "grau Celsius"

Grafia correta


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Os símbolos das unidades


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Os símbolos das unidades


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Errado – Km, Kg – – a grama – 2 hs, 15 seg – 80 KM – 250°K – um Newton

Correto – km, kg – m –

o grama – 2 h, 15 s – 80 km/h – 250 K – um newton

Relembrando Alguns enganos


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Comprimento

1 km = 1 000 m = 103 m1 dm = 0,1 m = 10-1 m1 cm = 0,01 m = 10-2 m1 mm = 0,001 m = 10-3 m

Massa

1 t = 1 000 kg = 103 kg1 g = 0,001 kg = 10-3 kg

Volume e Capacidade

1 dm3 = 0,001 m3 = 1 l = 10-3 m3 1 cm3 = 0,000 001 m3 = 10-6 m3 1 mm3 = 0,000 000 001 m3 = 10-9 m3

Intervalo de Tempo

1 min = 60 s1 h = 60 min = 3 600 s

Relações entre Unidades mais UsadasConversão de Unidades


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Algarismos Significativos/ Precisão / Erro


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Considere a medida do comprimento a folha abaixo.

Para expressar nossa medida, esta deverá conter todos osalgarismos precisos mais o algarismo estimado.


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Algarismos Significativos/ Precisão / Erro• Os algarismos que compõem o resultado de uma medida sãochamados de algarismos significativos . Deles fazem parte todosos algarismos precisos mais um e somente um algarismoestimado . Segue abaixo algumas observações adicionais.

i) Os zeros à esquerda do primeiro algarismo não nulonão sãosignificativos, pois o número de algarismos significativos não depene daunidade adotada.

Assim, a medida 7,5cm = 0,075m = 0,000075km = 75x103 μm tem sódois algarismos significativos nos quatro casos.

ii) Os zeros à direita do último algarismo não nulo serão significativindicarem um valor realmente medido. Assim a medida, 0,0750m temalgarismos significativos (sendo o ultimo o estimado) e a medida 7,5cm tem cinco algarismos significativos (sendo o ultimo estimado).


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Em prática quando fazemos umaúnica medida o erro estimado usualmenteadotado é a metade da ultima subdivisão lida ou mostrada no equipamento. Pexemplo, no caso da folha acima como as subdivisões eram todas de 1cm, o vamedido foi 3,5 cm e o erro foi de ± 0,5 cm.

3, 5 0,5


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3,525 cm com erro de ± 0,005 cm


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•

Para medir uma grandeza, podemos fazer apenas uma ou variamedidas repetidas, dependendo das condições experimentaiparticulares ou ainda da postura adotada frente ao experimento.

• Em qualquer caso, deve-se extrair do processo de medida um valor qumelhor represente a grandeza e ainda um limite de erro dentro do quadeve estar compreendido o valor real.

• Veremos a seguir que para obtermos uma melhor precisão do valor uma grandeza deve-se realizar o maior número de medições possíveis

• Quanto maior o numero de medições menor será o erro da medida.


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Obtenha 3 valores para amedida de água nesterecipiente.

Determine o valor médioe o desvio médioabsoluto.

Escreva o resultado comnotação correta.


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1 - Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 0,1,2,3 ou 4, fica inalteradúltimo algarismo a permanecer.(< que 5)Ex: 53,24 passa a 53,2 ; 44,03 passa a 44,0

2 - Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 6,7,8, ou 9, aumenta-se uma unidade o algarismo a permanecer.(> que 5)Ex: 53,87 passa a 53,9 ; 44,08 passa a 44,1 ; 44,99 passa a 45,0

3 - Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 5, há duas soluçõe(= 5)a) Se ao 5 seguir em qualquer casa um algarismo diferente de zero, aumenta-uma unidade ao algarismo a permanecer.Ex: 2,352 passa a 2,4 ; 25,6501 passa a 25,7 ; 76,250002 passa a 76,3

b) Se o 5 for o último algarismo ou se ao 5 só se seguirem zeros, o último algarisa ser conservado só será aumentando de uma unidade se for ímpar.

Exemplos:24,75 passa a 24,8 ; 24,65 passa a 24,6; 24,75000 passa 24,8; 24,6500 passa a 24,6

Em conformidade com a Resolução nº 886/66 da Fundação IBGE, oarredondamento é efetuado da seguinte maneira:


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Nos casos de arredondamentos sucessivos, as regras continuamvalendo, por exemplo, escrever o número decimal 2,36935 dasseguintes maneiras:

2,36935

Quatro casas decimais: eliminaremos o algarismo 5 e acrescentaremosuma unidade à casa da esquerda: 2,3694

Três casas decimais: eliminaremos o algarismo 4 e não modificaremoso número da esquerda: 2,369

Duas casas decimais : eliminaremos o algarismo 9 e acrescentaremosuma unidade à casa da esquerda: 2,37


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Chamamos de notação científica, a representação de umnúmero através de um produto (multiplicação) da forma:

a . 10n

onde: 1 < | a | < 10 e n número inteiro

Esta notação é muito útil na representação de números muitopequenos ou muito grandes.

NOTAÇÃO CIENTÍFICA


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130 = 1,30.102

0,0071 = 7,1.10-3

0,0000018 = 1,8.10-6

789.001.000.000 = 7,89001.1011

Idade do Universo 500 000 000 000 000 000 s = ???

Massa do próton

0,000 000 000 000 000 000 000 000 021kg = ????

NOTAÇÃO CIENTÍFICA


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Gráfico

Gráfico é um dos modos mais convenientes para visualizare/ou interpretar uma relação entre duas ou mais grandezas.Gráfico pode evidenciar uma relação entre as grandezas queseria difícil de estabelecer só inspecionando uma tabela.


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Gráfico


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Gráfico


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• Escala na biologia

Próxima aula


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INMETRO - Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e QualidadIndustrial, 2007.

Estimativas e erros em Experimentos de Física, Santoro, A.; Mahon J. R.;Oliveira, J. U. C. L.; Mundin Filho, L. M. Oguri, V. e Silva, W. L. P., EditoraUERJ, 2005.

http://www.ipem.sp.gov.br

http://www.stefanelli.eng.br

Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial, Albertazzi, A. G. Jr.,Sousa, A. R. 2008

Bibliografia

Documents

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