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DIMENSIONAMENTO DE PERFIS FORMADOS A FRIO Gerson Moacyr Sisniegas Alva GIC049 – ESTRUTURAS DE AÇO Barras Comprimidas

Aulas PFF Barras Comprimidas

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Aço

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Page 1: Aulas PFF Barras Comprimidas

DIMENSIONAMENTO DE PERFIS FORMADOS A FRIO

Gerson Moacyr Sisniegas Alva

GIC049 – ESTRUTURAS DE AÇO

Barras Comprimidas

Page 2: Aulas PFF Barras Comprimidas

ESTADOS LIMITES

Instabilidades

1. Escoamento

2. Flambagem local

3. Flambagem global

4. Flambagem por distorção

Perfis com enrijecedores

Por Flexão

Por Torção

Por Flexo-Torção

Mesas, almas, enrijecedores

Modos de colapso (ruína) de um perfil comprimido:

Page 3: Aulas PFF Barras Comprimidas

2. Flambagem local

Flambagem global por flexão

δ

N

1 1δ

Corte 1-1

Posiçãooriginal

Posiçãodeformada

Flambagem global por torçãoN

1 1

Corte 1-1

Posiçãooriginal

Posiçãodeformada

3. Flambagem global

Page 4: Aulas PFF Barras Comprimidas

Flambagem global por flexo-torção

δ

N

1 1δ

Corte 1-1

Posiçãooriginal

Posiçãodeformada

4. Flambagem por distorção

Abaulamento da alma com

rotação das mesas do perfilOcorre em perfis enrijecidos ou que estão travados (lateralmente ou à torção)

Page 5: Aulas PFF Barras Comprimidas

Observações sobre as instabilidades nos PFF

• A flambagem local dos elementos é considerada com a cálculo da área efetiva da seção (obtendo-se as larguras efetivas dos elementos)

• O cálculo da carga crítica de flambagem global por flexão, por torção e por flexo-torção é idêntico ao apresentado pela NBR 8800.

as Q.QQ = NBR 8800

efA NBR 14762 (para PFF)

• O cálculo analítico da carga crítica de flambagem elástica por distorção é complexo. Assim, a carga crítica deve ser obtida por meio de análise de estabilidade elástica, com o auxílio de programas computacionais

DimPerfil 4.0

CUFSM

Page 6: Aulas PFF Barras Comprimidas

Caso geral: Seções assimétricasCG

CT

x0

y0

X

Y

( )( )( ) ( ) ( ) 0r

yNNN

r

xNNNNNNNNN

2

0

0exe

2e

2

0

0eye

2eezeeyeexe =

−−

−−−−−

Menor valor das raízes da equação cúbica:

Determinação da força axial de Flambagem global elástica

=exN Força axial de flambagem por flexão em torno do eixo x

=eyN Força axial de flambagem por flexão em torno do eixo y

=ezN Força axial de flambagem por torção em torno do eixo z (longitudinal)

=00 y,x Coordenadas do centro de torção (CT)

=0r Raio de giração polar da seção em relação ao CT20

20

2y

2x0 yxrrr +++= =yx r,r Raio de giração em torno de x e y

Page 7: Aulas PFF Barras Comprimidas

Força axial de flambagem por flexão em torno do eixo x:

( )2xx

x2

exL.K

I.E.N

π=

=xI Momento de inércia da seção em x

=xx L.K Comprimento de flambagem por flexão em torno de x

Força axial de flambagem por flexão em torno do eixo y:

( )2yy

y2

eyL.K

I.E.N

π=

=yI

=yy L.K Comprimento de flambagem por flexão em torno de y

Momento de inércia da seção em y

Força axial de flambagem por torção em torno do eixo z (longitudinal):

( )

+

π= T2

zz

w2

20

ez I.GL.K

C.E.

r

1N

=wC Constante de empenamento da seção

=zz L.K Comprimento de flambagem por torção em torno de z

=G Módulo de elasticidade transversal

=TI Momento de inércia à torção da seção

(Tomar Kz =1,0 quando não houver garantia de impedimento ao empenamento)

Page 8: Aulas PFF Barras Comprimidas

Coeficiente de flambagem por flexão em elementos isolados

Tabela E.1 da NBR 8800

Page 9: Aulas PFF Barras Comprimidas

Constante de empenamento Cw

Propriedade geométrica relacionada à rigidez ao empenamento da seção

Seção inicialmente plana deixa de

permanecer plana após a atuação do esforço

Fornecida em tabelas de perfis de fornecedores

Calculada a partir de expressões analíticas da bibliografia

Vide também NBR 6355 (2012)

Cantoneiras, U simples e enrijecido, Z enrijecido e cartola

Perfis comerciais

Page 10: Aulas PFF Barras Comprimidas

Coeficiente de flambagem por torção Kz

É análogo à definição do coeficiente de flambagem por flexão

Depende das condições dos vínculos nas extremidades do elemento

Para os casos práticos de projeto (Anexo E NBR 8800):

1Kz = Para rotação e empenamento livres em ambas as extremidades

2K z = Para rotação e empenamento livres em uma das extremidades e rotação e empenamento impedidos na outra extremidade

Deslocamento devido ao empenamento

Deslocamento nulo devido ao empenamento

Empenamento livre nas duas extremidadesEmpenamento livre em uma das extremidades e impedido na outra extremidade

Page 11: Aulas PFF Barras Comprimidas

Seções monossimétricas (com um eixo de simetria: eixo y)

( )( )( ) ( ) ( ) 0r

yNNN

r

xNNNNNNNNN

2

0

0exe

2e

2

0

0eye

2eezeeyeexe =

−−

−−−−−

0x0 =0

( ) ( )( ) 0r

yNNNNNNN

2

0

02eezeeyeexe =

−−−−

( )2xx

x2

exeL.K

I.E.NN

π==

( )[ ]( )[ ]

( )

+

−−−

+==

2ezey

200ezey

200

ezeyeyze

NN

r/y1NN411

r/y12

NNNN

Flambagem por flexão em x

Flambagem por flexão-torção (acoplamento flambagem por flexão em y e por torção)

Predomina o modo que resultar na menor carga crítica

Quando o eixo de simetria for x: trocar y por x e yo por xo

Page 12: Aulas PFF Barras Comprimidas

Seções duplamente simétricas (dois eixos de simetria) 0yx 00 ==

( )( )( ) ( ) ( ) 0r

yNNN

r

xNNNNNNNNN

2

0

0exe

2e

2

0

0eye

2eezeeyeexe =

−−

−−−−−

0 0

( )( )( ) 0NNNNNN ezeeyeexe =−−−

( )2xx

x2

exeL.K

I.E.NN

π== ( )2yy

y2

eyeL.K

I.E.NN

π==

( )

+

π== T2

zz

w2

20

eze I.GL.K

C.E.

r

1NN

Flambagem por flexão em x

Flambagem por flexão em y

Flambagem por torção em z

Predomina o modo que resultar na menor carga crítica

Modos de flambagem ocorrem desacoplados

Page 13: Aulas PFF Barras Comprimidas

Resumo: Flambagem Global

Caso geral: Seções assimétricas

Obtenção da Força Axial de Flambagem ElásticaeN

Menor valor das raízes da equação cúbica (item E.1.3 da NBR 8800)

Os três modos de flambagem ocorrem acoplados

Seções Monossimétricas

Flambagem por flexo-torção (acoplados)

Flambagem por flexão no eixo de não-simetria

Seções Duplamente Simétricas

Flambagem por torção

Flambagem por flexão

Os três modos de flambagem ocorrem desacoplados

Page 14: Aulas PFF Barras Comprimidas

Segurança nas barras comprimidas

Rd,cSd,c NN ≤

=Sd,cN Normal de compressão solicitante de cálculo

=Rd,cN Normal de compressão resistente de cálculo

γ

χ= yef

Rd,c

f.A.N )20,1( =γ

=efA Área efetiva da seção transversal

=yf Resistência ao escoamento do aço

=χ Fator de redução associado à flambagem global

Menor valor obtido entre

Flambagem global por flexão, torção ou flexo-torção

Flambagem global (flexão, torção e flexo-torção)

Flambagem distorcional

Page 15: Aulas PFF Barras Comprimidas

Fator de redução χ associado à flambagem global:20658,0 λ=χPara

e

y0 N

f.A=λ5,10 ≤λ

20

877,0

λ=χPara 5,10 >λ

Índice de esbeltez reduzido:

A = Área bruta da seção

γ

χ= ydist

Rd,c

f.A.N )20,1( =γ

Flambagem distorcional

=χdist Fator de redução associado à flambagem distorcional:

1dist =χPara

dist

ydist N

f.A=λ

561,0dist ≤λ

2,1dist

2,1dist

dist

125,01

λ

λ−=χPara 561,0dist >λ

Índice de esbeltez reduzido:

=distN Força axial de flambagem distorcional elásticaDeve ser obtida por meio de análise de elastabilidade elástica

Page 16: Aulas PFF Barras Comprimidas

Dispensa da verificação da flambagem por distorção: NBR 14762

Perfis U e Z enrijecidos (compressão simples): valores mínimos de wb/D

D

bw

D

bw

Page 17: Aulas PFF Barras Comprimidas

Limitação de esbeltez em barras comprimidas

200r

KL≤=λ

Em seções formadas por composição de perfis:

minr

Perfil isolado

Para o caso de chapas espaçadoras

minrmaxr

l

conjunto do maxmax r

KL

2

1

r

l

Para o caso de travejamento em treliça 140r max

l

Page 18: Aulas PFF Barras Comprimidas

REFERÊNCIAS

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (2012). NBR 6355 – Perfis estruturais de

aço formados a frio - Padronização, Rio de Janeiro.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (2010). NBR 14762 – Dimensionamento

de estruturas de aço constituídas por perfis formados a frio, Rio de Janeiro.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (2008). NBR 8800 – Projeto de estruturas

de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios, Rio de Janeiro.