Autor: Mgr. Jana PavlůskováDatum: duben 2013Ročník: 7.Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikaceVzdělávací obor: Matematika a její aplikaceTematický okruh: Geometrie v rovině a v prostoruTéma: Čtyřúhelníky – systematizace a vlastnostiAnotace: Systematizace čtyřúhelníků, konvexnost

Čtyřúhelníky

Čtyřúhelníky

rovnoběžné strany

Rovnoběžníky

Pravoúhelníky

Čtverec Obdélník

Kosoúhelníky

Kosočtverec Kosodélník

Lichoběžníky

Pravoúhlý Rovnoramenný Obecný

bez rovnoběžných

stran

Deltoidy Obecné čtyřúhelníky

Konvexní čtyřúhelníkÚsečka spojující libovolné dva body čtyřúhelníku náleží celá tomuto čtyřúhelníku.

Nekonvexní čtyřúhelník

Existuje aspoň jedna úsečka spojující dva body čtyřúhelníku, která nenáleží celá tomuto čtyřúhelníku.

Všechny vnitřní úhly konvexní (< 180°)

Právě jeden vnitřní úhel nekonvexní (>180°)

Procvičování

1. Existuje nekonvexní rovnoběžník, lichoběžník, deltoid? Zdůvodněte.

2. Narýsujte libovolný nekonvexní čtyřúhelník. Dvěma různými způsoby určete jeho obsah. výsledky porovnejte.

3. Vystřihněte z papíru dva shodné tupoúhlé trojúhelníky. Skládejte z nich různé čtyřúhelníky a pojmenujte je.