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S é r i e
Cristina WERKEMA
SEIS SIGMAVOLUME 5
Avaliaçãode Sistemasde Medição
Copyright © by Cristina Werkema
Todos os direitos desta edição são reservados à Werkema Editora Ltda.São proibidas a duplicação ou reprodução deste volume ou de par te do mesmo, através de qualquer meio, semautorização expressa da editora.
Cristina WerkemaDireção EDITORIAL
CIP - Brasil. Catalogação-na-fonte Sindicato Nacional dos Editores de Livros, RJ
2006 - Impresso no Brasil
Werkema Editorawww.werkemaconsultores.com.br
Diagramação e Produção Gráfica
Ana Flávia Fantoni
W516cWerkema, Maria Cristina Catarino
Avaliação de Sistemas de Medição / Cristina Werkema;Belo Horizonte: Werkema Editora, 2006116p. - (Seis Sigma; v.5)Edição: 1ª
AnexoInclui bibliografiaISBN 85-98582-05-0
1. Controle de qualidade 2. Administração da produção - Controle de qualidade.3. Controle de processos 1. Título II. Série
01-700 CDD 658.562CDU 658.562
Proteção aos direitos autorais desta edição
Todos os direitos desta edição são reserva-
dos à Werkema Editora Ltda..
Nos termos da lei nº 9610/98, que resguarda
todos os direitos autorais, nenhum trecho
deste livro pode ser reproduzido sob qual-
quer meio ou forma, sejam eles eletrônicos
ou mecânicos, sem a expressa autorização
da editora.
Ainda de acordo com o previsto na lei nº
9610/98, em caso de utilização desta obra
ou de parte dela, é obrigatória a menção da
autora e da fonte. A omissão dessa autoria
constitui grave violação ao direito autoral
e sujeita o infrator às penas previstas na Lei
de Direito Autoral e no Código Penal Brasi-
leiro. Essas regras se aplicam também às ca-
racterísticas gráficas e editoriais do livro.
Agradeço à “família Werkema Consultores” por toda eficiência, eficácia, dedicaçãoe preciosas contribuições para a consolidação do sucesso de nossa empresa.
agradecimentos
capítulo 1Sumário
capítulo 2
12 Por que avaliar um sistema de medição?
13 O processo - ou sistema - de medição14 Variabilidade dos sistemas de medição15 Avaliação de sistemas de medição e Seis Sigma.
21 Terminologia21 Discriminação ou Resolução21 Vício ou Tendência23 Linearidade24 Precisão24 Exatidão ou Acurácia25 Repetibilidade28 Alertas quanto à avaliação da repetibilidade28 Reprodutibilidade30 Relacionamento entre os conceitos da terminologia básica31 Avaliação da Discriminação39 Avaliação da Precisão39 Introdução40 Análise gráfica de cartas de controle44 Análise numérica45 Cálculo da precisão com base nas cartas de controle X-barra e R55 Alertas quanto à coleta de dados para a avaliação da precisão
de sistemas de medição por variáveis58 Cálculo da precisão com base no método da análise de variância
(ANOVA)65 Avaliação da precisão de sistemas de medição não-replicáveis
20 Avaliação de sistemas de medição por variáveis
65 Introdução67 Método da Análise de Variância - Experimentos Hierárquicos
(Nested)73 Avaliação do Vício e da Linearidade.
capítulo 381 Introdução82 Definição e exemplos84 Precisão84 Repetibilidade85 Reprodutibilidade86 Vício86 Concordância global87 Concordância individual88 Discordância
100 Critérios para avaliação de sistemas de medição por atributos 102 Alertas quanto à coleta de dados para a avaliação de sistemas de
medição por atributos.
80 Avaliação de sistemas de medição por atributos
anexo A106 Valores do fator de correção d2
anexo B108 Comentários e referências
anexo C112 Referências bibliográficas
“A flor respondeu: – Bobo! Acha que abro minhas pétalas para que vejam?Não faço isso para os outros, é para mim mesma, porque gosto. Minha alegriaconsiste em ser e desabrochar”.
Arthur Schopenhauer
prefácio
A avaliação de sistemas de medição é essencial para a prática gerencial. Nas palavras de
Kaoru Ishikawa, “Realizar medições é tão importante, que é possível dizer que qualquer
avanço em controle da qualidade depende do progresso dos sistemas de medição.
Portanto, é óbvio que antes de analisar um processo devemos avaliar, sob os pontos de
vista da estatística e da engenharia, os métodos de medição utilizados”.
Também vale destacar que, no programa Seis Sigma, a avaliação dos sistemas de medição
é uma atividade obrigatória durante as etapas dos métodos DMAIC e DMADV, sempre
que for necessário garantir a confiabilidade dos dados empregados. Ou seja: a importância
para as empresas do conhecimento e uso rotineiro dos procedimentos para avaliação
de sistemas de medição é inquestionável.
Neste livro são apresentadas as principais técnicas estatísticas para avaliação do grau de
confiabilidade dos dados gerados por sistemas de medição, de forma totalmente integrada
ao software MINITAB. O objetivo é que esta obra seja uma fonte de consulta para os
profissionais que atuam no Seis Sigma ou que exerçam outras atividades relacionadas à
coleta e análise de dados como base para a tomada de decisões.
Avaliação de Sistemas de Medição
Capítulo 1
Por que avaliar um sistema de medição?
“Tudo o que é realmente notável e inspirador é criado por pessoas que podem trabalhar em liberdade.”
Albert Einstein
Por que avaliar um sistema de medição?
1. O processo - ou sistema - de medição
As decisões envolvidas no gerenciamento dos processos produtivos de uma empresa devem serbaseadas em dados, que muitas vezes são resultantes da realização de medições (figura 1.1). Sendoassim, é fundamental avaliar se os sistemas de medição1 fornecem resultados confiáveis antes de setomar uma decisão com base em dados gerados por esses sistemas. Nas palavras do Dr. KaoruIshikawa: “Realizar medições é tão importante, que é possível dizer que qualquer avanço em controleda qualidade depende do progresso dos sistemas de medição. Portanto, é óbvio que antes de analisarum processo devemos avaliar, sob os pontos de vista da estatística e da engenharia, os métodos demedição utilizados”.
É importante observar que a obtenção das medições de alguma variável ou característica deinteresse associada a um processo de produção de bens ou de fornecimento de serviços tambémse constitui em um processo, estando então sujeita à atuação de diversas fontes de variação. Afigura 1.2, que ilustra essa idéia, apresenta um fluxograma do processo de medição de umacaracterística da qualidade de uma peça, destacando algumas das possíveis fontes de variaçãoenvolvidas em cada etapa do processo de medição.
13
FIGURA 1.1
Ajustar ou não o processo produtivo
ENTRADA SAÍDA
Característicasdo produto
Valor medido
característicade interesse
daAnálise
Decisão
Atividadesda medição
Variáveisdo processo
PROCESSO DE MEDIÇÃOPROCESSO PRODUTIVO A SER GERENCIADO
Confiável!
Avaliação de Sistemas de Medição
De modo geral, é possível dizer que os principais fatores responsáveis pela variabilidade associadaaos processos de medição são:
♦ Desgaste de componentes do instrumento de medição3.♦ Posição em que o item a ser medido é colocado no aparelho de medição.♦ Condições ambientais (temperatura, umidade, iluminação, poluição do ar, vibração, por exemplo).♦ Emprego de procedimentos de medição inadequados.♦ Treinamento insuficiente dos avaliadores.♦ Falta de calibração4 do aparelho de medição.
2. Variabilidade dos sistemas de medição
14
FIGURA 1.22
AtividadeFontes de variação envolvidas
no processo de medição
Leitura do medidor.Capacidade do medidor.Desvio da calibração.Mudanças das condições ambientais.
Diferenças entre as peças devido à amostragem.
Métodos de preparação.Materiais de preparação.
Método de calibração.Mudanças das condições ambientais.Medidor de referência.
Método de colocação da peça.
Retirar uma peçada população.
Calibrar o sistema de medição.
Colocar a peça no medidor.
Medir a característica de interesse.
Preparar a peça para medição.
Por que avaliar um sistema de medição?
Quando a medição passa a ser visualizada como um processo sujeito à variabilidade e, portanto,a incertezas, é imediato perceber a necessidade da quantificação das fontes de variação associadasà medição.
O leitor deve observar que é a atuação dessas fontes de variação a causa de a medição dacaracterística de interesse resultar em um número que difere, em maior ou menor extensão, dovalor real da característica que está sendo medida, o que gera o chamado erro de medição5.Portanto, é claro que é totalmente inapropriado assumir como verdadeiro que os processos demedição utilizados pela empresa fornecem dados confiáveis (com erro tolerável), sem que antestenham sido quantificadas as fontes de variação (incertezas) associadas à medição. Os trabalhosconduzidos com esse objetivo são conhecidos como estudos para avaliação da capacidade deprocessos (ou sistemas) de medição/inspeção ou, mais resumidamente, como avaliação de sistemasde medição.
Vale ainda ressaltar que os estudos para avaliação de sistemas de medição são especialmenteimportantes nas seguintes situações:
♦ Avaliações de instrumentos de medição após a realização de ajustes ou consertos.♦ Avaliação de novos operadores, instrumentos ou métodos de medição.♦ Comparação de instrumentos de medição similares.
As técnicas de análise usadas na avaliação de sistemas de medição dependem da natureza doresultado da medição, isto é, se esse resultado é uma variável (que pode assumir valores em umaescala contínua) ou um atributo (que somente pode assumir um valor único de um conjunto finitode possíveis categorias – usualmente, categoria perfeita ou defeituosa). A avaliação de sistemas demedição por variáveis é discutida no capítulo 2 e por atributos no capítulo 3.
3. Avaliação de sistemas de medição e SeisSigma
A avaliação de sistemas de medição deve ser utilizada em todas as etapas dos métodos DMAIC(especialmente nas fases Measure, Analyze e Control) e DMADV, para garantir a confiabilidade dosdados empregados, conforme é apresentado nas figuras 1.3 e 1.4.
15
Avaliação de Sistemas de Medição
D
Def
ine:
def
inir
com
pre
cisã
o o
esco
po d
o pr
ojet
o. Descrever o problema do projeto e definir a meta.
Project Charter
SIPOC
Voz do Cliente - VOC( )Voice of the Customer
Definir os participantes da equipe e suasresponsabilidades, as possíveis restrições esuposições e o cronograma preliminar.
Definir o principal processo envolvido no projeto.
Identificar as necessidades dos principais clientes do projeto.
Avaliar: histórico do problema, retorno econômico, impacto sobre clientes/consumidores e estratégias da empresa.
Avaliar se o projeto é prioritário para a unidade de negócio e se será patrocinado pelos gestores envolvidos.
Atividades Ferramentas
SIM
NÃO Selecionarnovo projeto.
Project Charter
Mapa de Raciocínio(Manter atualizado durante todas as etapas do ) DMAIC.
Project CharterMétricas do Seis SigmaGráfico SeqüencialCarta de ControleAnálise de Séries TemporaisAnálise Econômica(Suporte do departamentofinanceiro/controladoria)
?O projeto deve ser
desenvolvido?
Integração das ferramentas Seis Sigma ao DMAIC
FIGURA 1.3
DEFINE
Prop or, avaliar
e implem
entar soluções
para o problema prioritário.
Determ
inar a
loca
lizaç
ão
ou foco
do p
robl
ema.
Determinaras causas doproblema prioritário.
Gar
an
tir qu
e o alcance da Definir com precisão
o escopo do projeto.
met
a seja
mantido a
longo prazo.
CONTROL
MEASU
RE
ANALYZE
IMP RO
VE
DMAIC
Fe
rrament
as Seis Sigma
Ferramentas Seis Sigma
Ferram
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s Seis
Sigm
a
Ativida
des
Atividades
Atividades
Atividades
At ividades
Ferramentas Seis Sigma
Ferramentas Seis Sigm
a
D1 D2 D3D4
D5
D6
D7
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7M8
M9A1A2A3
A4A5
I1I2
I3I4
I5I6
I7
C1C2
C3C4 C5 C6 C7
Por que avaliar um sistema de medição?
D
Descrever o problema do projeto e
Definir os participantes da equipe e suasresponsabilidades, as possíveis restrições e
Selecionar?O projeto
desenvolvido?
Planejar a coleta de dados.
Preparar e testar os Sistemas de Medição/Inspeção.
Coletar dados.
Estabelecer a meta de cada problema prioritário.
Gráfico SeqüencialCarta de ControleAnálise de Séries TemporaisHistograma
Índices de CapacidadeMétricas do Seis SigmaAnálise Multivariada
Boxplot
Cálculo Matemático
M Atividades Ferramentas
SIM
NÃO
Plano para Coleta de DadosFolha de VerificaçãoAmostragem
Plano p/ Coleta de DadosFolha de VerificaçãoAmostragem
EstratificaçãoDiagrama de Pareto
Avaliação de Sistemas de Medição/Inspeção ( )MSE
Avaliação de Sistemas de Medição/Inspeção ( )MSE
Mea
sure
: det
erm
inar
a lo
caliz
ação
ou
foco
do
prob
lem
a.
Decidir entre as alternativas de coletar novos dados ou usar dados já existentes na empresa.
Identificar a forma de estratificação para oproblema.
Estratificação
Analisar o impacto das várias partes do problema e identificar os problemas prioritários.
Estudar as variações dos problemas prioritários identificados.
?A metapertence à área de atuação da
equipe?
Atribuir à área responsável eacompanhar oprojeto para o alcance da meta.
Elaborar e executar um plano para a implementação das soluções em larga escala.
Atividades FerramentasIBrainstormingDiagrama de Causa e EfeitoDiagrama de AfinidadesDiagrama de Relações
Matriz de PriorizaçãoDiagrama de Matriz
FMEAStakeholder Analysis
Testes na OperaçãoTestes de MercadoSimulação
Operação Evolutiva ( )Testes de HipótesesEVOP
5W2H
PERT/CPM
PDPC
Diagrama de ÁrvoreDiagrama de Gantt
Diagrama do Processo Decisório ( )
Retornar à etapa M ou implementar o
Design for Six
Sigma (DFSS)Im
prov
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ropo
r, av
alia
r e
impl
emen
tar
solu
ções
par
a o
prob
lem
a pr
iori
tári
o. Gerar idéias de soluções potenciais para a eliminação das causas fundamentais doproblema prioritário.
Priorizar as soluções potenciais.
Avaliar e minimizar os riscos das soluçõesprioritárias.
Testar em pequena escala as soluções selecionadas (teste piloto).
Identificar e implementar melhorias ou ajustes para as soluções selecionadas, caso necessário.
A meta foialcançada?
Con
trol
: gar
anti
r qu
e o
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nce
da m
eta
seja
man
tido
a lo
ngo
praz
o.
C Atividades Ferramentas
Avaliar o alcance da meta em larga escala.
Avaliação de Sistemas de Medição/Inspeção ( )Diagrama de ParetoCarta de ControleHistogramaÍndices de CapacidadeMétricas do Seis Sigma
MSE
Retornar à etapa M ou implementar o
.Design for Six
Sigma (DFSS)
A meta foialcançada?
Padronizar as alterações realizadas no processo em conseqüência das soluções adotadas.
Procedimentos PadrãoPoka-Yoke (Mistake-Proofing)
Transmitir os novos padrões a todos os envolvidos.
ManuaisReuniõesPalestras
( )OJT On the Job TrainingAvaliação de Sistemas deMedição/Inspeção ( )Plano p/ Coleta de DadosFolha de VerificaçãoAmostragemCarta de ControleHistogramaÍndices de CapacidadeMétricas do Seis SigmaAud. do Uso dos Padrões
MSE
Sumarizar o que foi aprendido e fazer recomendações para trabalhos futuros.
Definir e implementar um plano para tomada de ações corretivas caso surjam problemas no processo.
Definir e implementar um plano para monitoramento da performance do processo e do alcance da meta.
Relatórios de Anomalias OCAP
( )Out of Control Action Plan
Ana
lyze
: det
erm
inar
as
caus
as d
o pr
oble
ma
prio
ritá
rio.
Priorizar as causas potenciais do problemaprioritário.
A Atividades Ferramentas
Analisar o processo gerador do problema prioritário ( ).Process Door
FluxogramaMapa de ProcessoMapa de ProdutoAnálise do Tempo de CicloFMEAFTA
Analisar dados do problema prioritário e de seu processo gerador ( ).Data Door
Avaliação de Sistemas de Medição/Inspeção ( )
Histograma
EstratificaçãoDiagrama de DispersãoCartas "Multi-Vari"
MSE
Boxplot
Identificar e organizar as causas potenciais do problema prioritário.
BrainstormingDiagrama de Causa e EfeitoDiagrama de AfinidadesDiagrama de Relações
Quantificar a importância das causas potenciais prioritárias (determinar as causas fundamentais).
Avaliação de Sistemas de Medição/Inspeção ( )
Carta de ControleDiagrama de DispersãoAnálise de RegressãoTestes de HipótesesAnálise de VariânciaPlanejamento de ExperimentosAnálise de Tempos de FalhasTestes de Vida Acelerados
MSE
Matriz de PriorizaçãoDiagrama de Matriz
Integração das ferramentas Seis Sigma ao
Avaliação de Sistemas de Medição
Integração das ferramentas Seis Sigma ao DMADV
FIGURA 1.4
Atividades
V7
V6
V5
V4
V3
V2
Verify
: test
ar e v
alidar
a viab
ilidade d
o projeto
e lan
çar o no
vo
produt
o no m
ercado
.
Atividades
Ds1
Ds2
Ds3
Design: desenvolver o projeto detalhado, realizar testes e preparar
para a produção em pequena e em
larga escala.
Ati
vida
des
Ferr
amen
tas
Seis
Sig
ma
M4
M3
M2
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Mea
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adas
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pro
duto
.
CTQs
DMADV
Analyze
Design
Mea
sure
VerifyDefine
Atividades
Ferramentas Seis Sigma
Analyze: desenvolver conceitos, selecionar o melhor e gerar o do projeto. Design Charter
A5 A4 A3 A2 A1
Atividades
Ferramentas Seis Sigma
D1D2
D3D4
D5
D8
D7
D6
Define: definir claramente o novo produto ou processo
a ser projetado.
O projetoé viável?
O projetoé viável?
O projetoé viável?
Tollgate 1
Tollgate 2
Abandonar
Abandonar
Ds5
Ds4
Tollgate 3
Abandonar
Ferramentas Seis Sigm
a
Ferramentas
Seis Sigma
V1 Ds8
Formulário para descriçãodo projeto (Plano de Projeto)
Levantamento de dados secundários: fontes internas, publicações governamentais, associações comerciais, internetAnálise de Séries TemporaisAnálise de Regressão.
Levantamento de dados secundários: fontes internas, publicações governamentais, literatura técnica (livros e periódicos), dados comerciais, internetLevantamento de dados primários: pesquisa de grupo-foco, entrevista individual com consumidores-chaveAnálise FatorialAnálise de Conglomerados.
Mapa de Raciocínio (manter atualizado durante todas as etapas do )DMADV
Cálculo estimado do período de do projeto
payback
Project CharterDiagrama de ÁrvorePERT/CPMDiagrama do Processo Decisório (PDPC)5W2H
A equipe e suas responsabilidadesRecursos necessáriosPossíveis restrições, suposições e riscosCronograma detalhado desta etapa.
Atividades Ferramentas
Def
ine:
def
inir
cla
ram
ente
o n
ovo
prod
uto
ou p
roce
sso
a se
r pr
ojet
ado. D1 - Elaborar a justificativa para o
desenvolvimento do projeto do novo produto
D2 - Avaliar o potencial de mercado do novo produto (tamanhos atual e futuro do mercado)
D8 - Planejar a etapa Measure:
DMADV - Tollgate I
Define
O projeto é viável? Abandonar
Measure
Avaliar os seguintes critérios:
Ajuste às estratégias da empresaAtratividade do mercadoViabilidade técnicaReações dos clientes/consumidores ao novo produtoPotenciais impedimentos legais, ambientais e tecnológicos.TO
LLG
ATE
I
SIM
NÃO