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Programa de Ps-Graduao em Engenharia Eltrica (PPGEL)
Associao ampla entre UFSJ e CEFET-MG
AVALIAO DO DESEMPENHO DO REL DE
DISTNCIA EM LINHAS DE TRANSMISSO COM
COMPENSAO SRIE CONTROLADA POR TIRISTOR
por
Mateus Andrade Ferreira
Belo Horizonte
2018
ii
Mateus Andrade Ferreira
AVALIAO DO DESEMPENHO DO REL DE
DISTNCIA EM LINHAS DE TRANSMISSO COM
COMPENSAO SRIE CONTROLADA POR TIRISTOR
Dissertao de mestrado apresentada ao
Programa de Ps-Graduao em Engenharia
Eltrica, associao ampla entre CEFET-MG e
UFSJ, como parte dos requisitos exigidos para a
obteno do ttulo de Mestre em Engenharia
Eltrica. rea de concentrao: Sistemas
Eltricos SE. Linha de Pesquisa: Planejamento
e Operao de Sistemas Eltricos de Potncia
POSEP.
Orientador: Rafael Silva Alpio
Coorientador: Eduardo Gonzaga da Silveira
Belo Horizonte
2018
iii
AVALIAO DO DESEMPENHO DO REL DE
DISTNCIA EM LINHAS DE TRANSMISSO COM
COMPENSAO SRIE CONTROLADA POR TIRISTOR
Mateus Andrade Ferreira
Texto da Dissertao de Mestrado submetido Banca Examinadora designada pelo
Colegiado do Programa de Ps-Graduao em Engenharia Eltrica do Centro Federal de
Educao Tecnolgica de Minas Gerais, como requisito parcial para obteno de ttulo de
Mestre em Engenharia Eltrica.
BANCA EXAMINADORA:
______________________________________________________
Prof. Dr. Rafael Silva Alpio (orientador)
Centro Federal de Educao Tecnolgica de Minas Gerais
______________________________________________________
Prof. Dr. Eduardo Gonzaga da Silveira (Coorientador)
Centro Federal de Educao Tecnolgica de Minas Gerais
______________________________________________________
Prof. Dr. Alex Sander Amvel Luiz
Centro Federal de Educao Tecnolgica de Minas Gerais
______________________________________________________
Prof. Dr. Mrcio Matias Afonso
Centro Federal de Educao Tecnolgica de Minas Gerais
______________________________________________________
Prof. Dr. Clever Sebastio Pereira Filho
Universidade Federal de Minas Gerais
v
AGRADECIMENTOS
Primeiramente agradeo ao prof. Eduardo Gonzaga, pela orientao durante essa
jornada, e ao prof. Alex-Sander pelo suporte no desenvolvimento do sistema de aquisio de
dados do trabalho.
Agradeo tambm aos demais professores do PPGEL pelo conhecimento que
compartilharam comigo em todas as disciplinas, em especial professora rsula e ao
professor Rafael Alpio, pois so exemplos de profissionais nos quais me inspiro ao atuar
como professor no ensino tcnico.
Agradeo aos tcnicos responsveis pelo LEACOPI, Mrcio, Henrique e lton, pelo
suporte prestado, sempre com muita boa vontade.
Ao engenheiro Joo Marcos da TRANCIL que colaborou com a doao de parte dos
indutores utilizados na abordagem prtica do trabalho.
Aos meus amigos Bernardo, William e Laisla que sempre se dispuseram a me ajudar
no s com solues tcnicas, mas ouvindo minhas angustias e incertezas.
Aos meus pais Jos Nicodemos e Rosilda, pelo apoio incondicional por toda a minha
vida.
vi
RESUMO
Este trabalho tem como propsito apresentar a avaliao do desempenho da funo de
distncia do rel de proteo quando aplicado em linhas de transmisso com compensao
srie fixa e controlada por TCSC (Thyristor-Controlled Series Capacitor). Este tipo de proteo
tem seu funcionamento baseado na impedncia da linha, portanto afetada por problemas
relacionados a compensao srie. So apresentadas as principais caractersticas de
funcionamento deste tipo de compensao com maior nfase no sistema controlado. Tambm
so apontados os efeitos mais comuns da compensao srie no funcionamento da proteo
de distncia. A maioria destes efeitos esto relacionados com a mudana na impedncia da
linha protegida, no entanto tambm tem relao com outros fenmenos, como transitrios e
pela atuao de sistemas de proteo dos capacitores. Para a avaliao proposta foi
desenvolvida uma montagem prtica de linha de transmisso com tenso reduzida, assim
como um mdulo de TCSC trifsico que permite compensar a linha em at 40%. Esto
descritos ensaios em que foram simulados diferentes tipos de faltas com diversas
caractersticas de compensao em um ponto especfico do sistema proposto. Durante os
testes as tenses e correntes do sistema so amostrados por meio de uma placa de aquisio
de dados e posteriormente processados em um algoritmo, desenvolvido no software Matlab,
que simula a funo de proteo de distncia de caracterstica MHO de um rel. Uma
simulao computacional com caractersticas semelhantes da abordagem prtica foi
desenvolvida no software Simulink para validao dos resultados. Por fim, so apresentadas
as concluses da anlise.
Palavras chave: Rel de distncia, compensao srie, TCSC.
vii
ABSTRACT
The purpose of this dissertation is to present a performance evaluation of the protection relay
distance function when applied in series compensated transmission lines. This type of
protection has its operation based on line impedance, so it is affected by problems related to
series compensation. The main operating characteristics of this type of compensation are
presented with greater emphasis on the controlled system (TCSC). Its also mentioned the
most common effects of series compensation in the operation of the distance protection. These
effects are not only related to the change in impedance of the protected line, but also with other
phenomena, such as transients and the operation of capacitor protection systems. For the
proposed evaluation a practical transmission line assembly was developed with reduced
voltage, as well as a three-phase TCSC module that allows to compensate the line by up to
40%. There are described tests in which different types of faults with different compensation
characteristics were simulated at a specific point in the proposed system. During the tests, the
voltages and currents of the system are sampled by means of a data acquisition board and
later processed in an algorithm, developed in Matlab software, which simulates the MHO
characteristic distance protection function of a relay. A simulation with similar characteristics
to the practical approach was developed in Simulink software to validate the results. Finally,
the conclusions of the analysis are presented.
Key words: Distance relay, series compensation, TCSC.
SUMRIO
RESUMO .......................................................................................................................................... VI
LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................................. X
LISTA DE TABELAS .......................................................................................................................... XVI
1. INTRODUO ........................................................................................................................... 1
1.1 RELEVNCIA ....................................................................................................................................................... 1 1.2 OBJETIVOS ......................................................................................................................................................... 2 1.3 ESTRUTURA DO TEXTO ......................................................................................................................................... 2
2. A COMPENSAO SRIE ........................................................................................................... 4
2.1 COMPENSAO SRIE FIXA ................................................................................................................................... 4 2.1.1 Grau de compensao ........................................................................................................................... 5 2.1.2 Fluxo de potncia em uma linha de transmisso com compensao Srie fixa .................................... 7 2.1.3 Estabilidade de sistemas com compensao fixa .................................................................................. 8 2.1.4 Arranjo fsico e sistema de proteo ................................................................................................... 10
2.1.4.1 Proteo com centelhadores ............................................................................................................................ 11 2.1.4.2 Proteo com centelhador duplo ..................................................................................................................... 12 2.1.4.3 Proteo com varistores ................................................................................................................................... 13
2.1.5 Localizao da compensao srie ...................................................................................................... 14 2.1.6 Ressonncia subsncrona ..................................................................................................................... 15
2.1.6.1 Auto-excitao .................................................................................................................................................. 16 2.1.6.2 Conjugados transitrios .................................................................................................................................... 17
2.2 COMPENSAO SRIE CONTROLADA POR TIRISTORES (TCSC) .................................................................................... 17 2.2.1 Vantagens do TCSC .............................................................................................................................. 19 2.2.2 Conceitos bsicos do TCSC ................................................................................................................... 20 2.2.3 Modos de operao do TCSC ............................................................................................................... 21 2.2.4 Anlise do funcionamento do TCSC ..................................................................................................... 23 2.2.5 Reatncia do TCSC ............................................................................................................................... 28 2.2.6 Limitaes do TCSC .............................................................................................................................. 31
2.2.6.1 Mdulo simples de TCSC ................................................................................................................................... 32 2.2.6.2 Mltiplos mdulos de TCSC .............................................................................................................................. 34
2.2.7 Controle do TCSC ................................................................................................................................. 35 2.2.8 Amortecimento de oscilaes eletromecnicas .................................................................................. 36 2.2.9 Mitigao de ressonncia subsncrona ............................................................................................... 37
3. INFLUNCIA DA COMPENSAO SRIE NA PROTEO DE DISTNCIA ...................................... 39
3.1 INFLUNCIA NA IMPEDNCIA EFETIVA .................................................................................................................... 39 3.1.1 Bypass por centelhador ....................................................................................................................... 40 3.1.2 Bypass por Varistor.............................................................................................................................. 41
3.2 TRANSITRIOS DE ALTA FREQUNCIA .................................................................................................................... 49 3.3 TRANSITRIOS SUB-HARMNICOS ........................................................................................................................ 50 3.4 IMPEDNCIA DE FASE DESBALANCEADA ................................................................................................................. 54 3.5 INVERSO DE TENSO E DE CORRENTE .................................................................................................................. 54
3.5.1 Inverso de corrente ............................................................................................................................ 55 3.5.2 Inverso de tenso .............................................................................................................................. 56
3.6 IMPACTO DO TCSC ........................................................................................................................................... 57 3.7 ESQUEMAS DE PROTEO UTILIZADOS EM LINHAS COM COMPENSAO SRIE ............................................................. 58
3.7.1 Esquemas de teleproteo .................................................................................................................. 58 3.7.1.1 Comparao direcional de bloqueio DCB ....................................................................................................... 59 3.7.1.2 Transferncia Permissiva de Disparo por Sobrealcance POTT ....................................................................... 60
4. SISTEMA PROPOSTO ............................................................................................................... 62
4.1 LINHA DE TRANSMISSO ..................................................................................................................................... 62 4.2 SISTEMA DE MEDIO ....................................................................................................................................... 64
ix
4.2.1 Medio de corrente ........................................................................................................................... 64 4.2.2 Medio de tenso .............................................................................................................................. 66
4.3 REL DE DISTNCIA ........................................................................................................................................... 66 4.4 TCSC ............................................................................................................................................................. 68
4.4.1 Seleo do capacitor ............................................................................................................................ 68 4.4.2 Seleo do indutor ............................................................................................................................... 69 4.4.3 Circuito de disparo ............................................................................................................................... 71 4.4.4 Sistema de Bypass dos capacitores ..................................................................................................... 73 4.4.5 Simulao ............................................................................................................................................ 73
5. RESULTADOS OBTIDOS ........................................................................................................... 75
5.1 SISTEMA SEM COMPENSAO ............................................................................................................................. 76 5.1.1 Funcionamento normal ....................................................................................................................... 76 5.1.2 Falta AT ............................................................................................................................................... 78 5.1.3 Falta CA ............................................................................................................................................... 81 5.1.4 Falta ABCT ........................................................................................................................................... 83
5.2 SISTEMA COM COMPENSAO FIXA ...................................................................................................................... 84 5.2.1 Falta AT ............................................................................................................................................... 85 5.2.2 Falta CA ............................................................................................................................................... 90 5.2.3 Falta ABCT ........................................................................................................................................... 95
5.3 SISTEMA COM COMPENSAO SRIE CONTROLADA POR TCSC ................................................................................ 101 5.3.1 Falta AT ............................................................................................................................................. 102
5.3.1.1 Falta AT bypass 2,3 pu .................................................................................................................................... 104 5.3.1.2 Falta AT bypass 3 pu ....................................................................................................................................... 107
5.3.2 Falta CA ............................................................................................................................................. 109 5.3.2.1 Falta CA bypass 2,3 pu .................................................................................................................................... 112 5.3.2.2 Falta CA bypass 3 pu ....................................................................................................................................... 114
5.3.3 Falta ABCT ......................................................................................................................................... 117 5.3.3.1 Falta ABCT bypass 2,3 pu ................................................................................................................................ 120 5.3.3.2 Falta ABCT bypass 3 pu ................................................................................................................................... 122
5.4 VISO GERAL DOS RESULTADOS ......................................................................................................................... 125
6. CONCLUSES E PROPOSTAS DE CONTINUIDADE .................................................................... 126
REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ...................................................................................................... 128
ANEXO 1 PRINCIPAIS CARACTERSTICAS DA PLACA DE AQUISIO DE DADOS PCI-6221 ................ 131
ANEXO 2 DATASHEET SENSOR DE CORRENTE LA55-P/SP1 ............................................................ 132
ANEXO 3 ESPECIFICAES TRIAC BTA06-600B .............................................................................. 134
ANEXO 4 PRINCIPAIS CARACTERSTICAS DO MICROCONTROLADOR PIC18F4550 ........................... 135
ANEXO 5 CARACTERSTICAS DOS DIODOS SUPRESSORES DE SURTO ............................................. 136
Lista de Figuras
Figura 2.1 - Influncia do grau de compensao na potncia transmitida por uma linha de transmisso. Fonte: adaptado de (MATELE, 1999). .............................................................. 6
Figura 2.2 - Representao do fluxo de potncia em uma linha de transmisso. Fonte: Adaptado de (FONTINI e ET AL., 2013) e (OLIVEIRA, 2007). ............................................... 7
Figura 2.3 - Exemplo de estabilidade em sistema com compensao srie. Fonte: (FONTINI e ET AL., 2013). ..................................................................................................................... 9
Figura 2.4 - Oscilao da potncia no sistema da Figura 2.3. Fonte: (FONTINI e ET AL., 2013), (DAJUZ e ET AL., 1985). ......................................................................................... 10
Figura 2.5 - Capacitor srie protegido por centelhador. Fonte: (FONTINI e ET AL., 2013). . 12
Figura 2.6 - Banco de capacitores protegido por centelhador duplo. Fonte (FONTINI e ET AL., 2013). ........................................................................................................................... 13
Figura 2.7 - Circuito de proteo com varistor. Fonte: (FONTINI e ET AL., 2013). ............... 14
Figura 2.8 - Configurao bsica de um TCSC. Fonte: (PADIYAR, 2007). .......................... 20
Figura 2.9 - Mdulo prtico tpico de um TCSC. Fonte: (MATHUR e VARMA, 2002). .......... 20
Figura 2.10 - Sistema tpico de TCSC dividido em mdulos. Fonte: (MATHUR e VARMA, 2002). .................................................................................................................................. 21
Figura 2.11 - Diferentes modos de operao do TCSC: (a) modo de bypass dos tiristores; (b) modo com tiristores bloqueados; (c) modo com tiristores conduzindo parcialmente (reatncia capacitiva); e (d) tiristores conduzindo parcialmente (reatncia indutiva) Fonte: (MATHUR e VARMA, 2002). .................................................................................................................... 22
Figura 2.12 - Circuito de um TCSC. Fonte: (PADIYAR, 2007). ............................................ 24
Figura 2.13 - Formas de onda de iS(t), IT(t) e VC(t). Fonte (PADIYAR, 2007):. ...................... 25
Figura 2.14 - Impedncia caracterstica x ngulo de disparo do TCSC. Fonte: (PADIYAR, 2007) (MATHUR e VARMA, 2002) (HINGORANI e GYUGYI, 2000). ................................... 30
Figura 2.15 - Caractersticas de impedncia do TCSC em funo do ngulo de disparo para relaes XL/XC iguais a 0.075 e 0.025 respectivamente, faixa de valores onde ocorrem mltiplas zonas de ressonncia. Fonte: Autor. ..................................................................... 31
Figura 2.16 - Curva de capacidade de um TCSC tpico. Fonte: (MATHUR e VARMA, 2002). ............................................................................................................................................ 32
Figura 2.17 - Curva XTCSC x corrente de um TCSC tpico. Fonte: Adaptado de (MATHUR e VARMA, 2002). .................................................................................................................... 33
Figura 2.18 - Curva de capacidade de V x I de um TCSC de dois mdulos. Fonte: (MATHUR e VARMA, 2002). ................................................................................................ 34
Figura 2.19 - Curvas de capacidade de V x I para um TCSC com mltiplos mdulos. Fonte: (MATHUR e VARMA, 2002). ................................................................................................ 35
Figura 2.20 - Curvas de capacidade de XTCSC x I para um TCSC com mltiplos mdulos. Fonte: (MATHUR e VARMA, 2002). ..................................................................................... 35
Figura 2.21 Formas de onda que exemplificam o amortecimento de oscilaes de potncia por meio do controle da compensao srie. (a) ngulo do gerador, (b) potncia transmitida e (c) grau de compensao. Fonte: Adaptado de (HINGORANI e GYUGYI, 2000) .............. 37
Figura 3.1 - Esquema tpico de proteo contra sobretenso de capacitores utilizados na compensao srie. Fonte: adaptado de (ANDERSON, 1999). ........................................... 40
Figura 3.2 - Tenso e corrente nos terminais de um capacitor protegido por MOV em uma situao de sobrecarga leve, na qual no ocorreu conduo do MOV. Fonte: (SANTOS, 2006). .................................................................................................................................. 41
Figura 3.3 - Tenso e corrente nos terminais de um capacitor protegido por MOV em uma situao de sobrecarga severa, na qual ocorreu conduo do MOV. Fonte: (SANTOS, 2006). .................................................................................................................................. 42
xi
Figura 3.4 - Modelo linearizado da impedncia de um varistor. Fonte: (JUSAN, 2007). ....... 42
Figura 3.5 - Resistncia e reatncia efetivas de um banco de capacitores protegido por varistor em funo da corrente. Fonte: Adaptado de (ANDERSON, 1999). ......................... 43
Figura 3.6 - Resistncia e reatncia efetivas do circuito equivalente formado por um capacitor e um varistor em paralelo. Fonte: Adaptado de (ANDERSON, 1999) (SANTOS, 2006) (MARTTILA, 1992). .................................................................................................... 43
Figura 3.7 - Mudana na impedncia vista pelo rel de distncia quando a compensao se encontra dentro do "loop" de falta. Fonte: Adaptado de (KASZTENNY, 2001). .................... 44
Figura 3.8 - Exemplo de sistema eltrico com compensao srie e sistema de bypass dos capacitores por MOV. Fonte: Adaptado de (ANDERSON, 1999). ........................................ 45
Figura 3.9 - Intensidade da corrente vista pelo rel da barra R em funo da localizao da falta para diferentes graus de compensao. (a) com sistema de bypass dos capacitores. (b) sem bypass. Fonte: Adaptado de (ANDERSON, 1999) .................................................. 46
Figura 3.10 - Conduo do varistor em funo da localizao da falta e ao nvel de compensao. Fonte: Adaptado de (ANDERSON, 1999). ................................................... 47
Figura 3.11 - Tenso vista pelo rel instalado na barra R em funo da localizao da falta para diversos graus de compensao. (a) com varistor de proteo para os capacitores. (b) sem proteo dos capacitores. Fonte: Adaptado de (ANDERSON, 1999). .......................... 47
Figura 3.12 - Caracterstica de impedncia da proteo de distncia estudada no exemplo. Fonte: Adaptado de (ANDERSON, 1999). ........................................................................... 48
Figura 3.13 - Linha de transmisso com compensao sria no terminal remoto. Fonte: Adaptado de (MILLER, WATSON, et al., 2014). .................................................................. 50
Figura 3.14 - Sobrealcance do rel de proteo devido a transitrios subsncronos. Fonte: (MILLER, WATSON, et al., 2014). ....................................................................................... 51
Figura 3.15 - Formas de onda de tenso em uma linha com compensao srie em falta (lado da barra). Fonte: Adaptado de (KASZTENNY, 2001). ................................................. 52
Figura 3.16 - Formas de onda de corrente em uma linha com compensao srie em falta. Fonte: Adaptado de (KASZTENNY, 2001). .......................................................................... 52
Figura 3.17 - Fasor de tenso de uma linha de transmisso compensada em falta. Fonte: Adaptado de (KASZTENNY, 2001). ..................................................................................... 53
Figura 3.18 - Fasor de corrente de uma linha de transmisso compensada em falta. Fonte: Adaptado de (KASZTENNY, 2001). ..................................................................................... 53
Figura 3.19 - Fasores de tenso em uma linha de transmisso no compensada sob falta franca. Fonte: (SANTOS, 2006). .......................................................................................... 55
Figura 3.20 - Diagramas fasorias das correntes em uma linha com compensao srie em falta franca com inverso de corrente no terminal R. Fonte: (SANTOS, 2006). .................... 56
Figura 3.21 - Diagramas fasorias de uma linha em falta franca com inverso de tenso no terminal R. Fonte: (SANTOS, 2006) ..................................................................................... 57
Figura 3.22 - Linha de transmisso protegida por rel de distncia. Fonte: Adaptado de (ANDERSON, 1999). ........................................................................................................... 59
Figura 3.23 - Sistema eltrico que utiliza rels de distncia aliados ao esquema de proteo DCB. Fonte: Adaptado de (SIDHU e KHEDERZADEH, 2006). ............................................ 60
Figura 3.24 - Sistema eltrico que utiliza rels de distncia aliados ao esquema de proteo DCB. Fonte: Adaptado de (RUIZ, 2012)............................................................................... 60
Figura 4.1 - Montagem prtica do sistema proposto. ........................................................... 62
Figura 4.2 - Representao do sistema eltrico proposto. ................................................... 63
Figura 4.3 - Indutor L1 - 50 mH. ........................................................................................... 63
Figura 4.4 - indutor L2 - 25 mH. ........................................................................................... 63
Figura 4.5 - Representao do sistema de amostragem dos sinais de corrente. ................. 64
Figura 4.6 - Diagrama de conexo do sensor de efeito hall LA 55-P/SP1l. .......................... 65
Figura 4.7 - Caractersticas do filtro anti-aliasing do circuito de amostragem de corrente. ... 65
xii
Figura 4.8 - Placa de medio de corrente. ......................................................................... 66
Figura 4.9 - Representao do sistema de amostragem dos sinais de tenso. .................... 66
Figura 4.10 - Etapas do processamento de dados do rel de distncia implementado. ....... 67
Figura 4.11 - Banco de capacitores utilizado em uma das fases do TCSC. Fonte: Autor. .... 69
Figura 4.12 - Curva de reatncia do TCSC projetado em funo do ngulo de disparo. ...... 70
Figura 4.13 - Curva de reatncia com mltiplas zonas de ressonncia devido ao valor de superior 3. ......................................................................................................................... 70
Figura 4.14 - Indutor utilizado no TCR. ................................................................................ 71
Figura 4.15 - Representao do circuito de disparo. ............................................................ 71
Figura 4.16 - Diagrama de conexes do sensor LV25-P-SP2. ............................................. 72
Figura 4.17 Placa contendo os TRIACs do sistema de chaveamento do TCSC. Fonte: Autor. ................................................................................................................................... 73
Figura 4.18 - Sistema simulado no SIMULINK. .................................................................... 74
Figura 5.1 - Formas de onda de tenses e correntes obtidas por simulao durante funcionamento normal do sistema. ...................................................................................... 77
Figura 5.2 - Formas de onda de tenses e correntes obtidas por medies durante funcionamento normal do sistema. ...................................................................................... 77
Figura 5.3 - Tenses e correntes obtidas por simulao durante falta entre fase e terra no sistema estudado. ................................................................................................................ 78
Figura 5.4 - Distncias vistas por todas as unidade de proteo do rel durante falta entre fase e terra (dados simulados). ............................................................................................ 78
Figura 5.5 Impedncias vistas pelas unidades de proteo do rel durante falta entre fase e terra (dados simulados). ................................................................................................... 79
Figura 5.6 - Tenses e correntes obtidas por medies durante falta entre fase e terra no sistema estudado. ................................................................................................................ 80
Figura 5.7 - Distncias vistas por todas as unidade de proteo do rel durante falta entre fase e terra (dados medidos). .............................................................................................. 80
Figura 5.8 Impedncias vistas pelas unidades de proteo do rel durante falta entre fase e terra (dados medidos). ...................................................................................................... 81
Figura 5.9 Impedncias vistas pelas unidades de proteo do rel durante falta entre duas fases - CA (dados simulados). ............................................................................................. 82
Figura 5.10 - Impedncias vistas pelas unidades de proteo do rel durante falta entre duas fases - CA (dados medidos). ................................................................................................ 82
Figura 5.11 - Impedncias vistas pelas unidades de proteo do rel durante falta trifsica - ABCT (dados simulados). .................................................................................................... 83
Figura 5.12 - Impedncias vistas pelas unidades de proteo do rel durante falta trifsica - ABCT (dados medidos). ....................................................................................................... 84
Figura 5.13 - Formas de onda de tenso no capacitor de uma das fases do sistema com compensao fixa em operao normal. .............................................................................. 85
Figura 5.14 Correntes no sistema com compensao fixa de 20% durante falta AT. Dados simulados e medidos. .......................................................................................................... 86
Figura 5.15 - Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta AT no sistema com compensao srie fixa de 20% (dados simulados). ........................................................... 87
Figura 5.16 - Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta AT no sistema com compensao srie fixa de 20% (dados medidos). .............................................................. 87
Figura 5.17 - Formas de onda de tenso nos terminais do capacitor da fase a durante falta AT. Dados de simulao e medidos. .................................................................................... 88
Figura 5.18 - Correntes durante falta AT com sistema de bypass em funcionamento. Dados de simulao e medidos. ..................................................................................................... 89
xiii
Figura 5.19 - Tenso nos terminais do capacitor da fase A durante falta AT com sistema de bypass em funcionamento. Dados de simulao e medidos. ............................................... 89
Figura 5.20 - Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta AT no sistema com compensao srie fixa de 20% com sistema de bypass dos capacitores em funcionamento (simulao). ......................................................................................................................... 90
Figura 5.21 - Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta AT no sistema com compensao srie fixa de 20% com sistema de bypass dos capacitores em funcionamento (dados medidos). ................................................................................................................. 90
Figura 5.22 - Correntes no sistema com compensao fixa de 20% durante falta CA. Dados simulados e medidos. .......................................................................................................... 91
Figura 5.23 - Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta CA no sistema com compensao srie fixa de 20% (dados simulados). ........................................................... 92
Figura 5.24 - Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta CA no sistema com compensao srie fixa de 20% (dados medidos). .............................................................. 92
Figura 5.25 - Formas de onda de tenso nos terminais do capacitor da fase a durante falta CA. Dados de simulao e medidos. ................................................................................... 93
Figura 5.26 - Correntes no sistema com compensao fixa de 20% durante falta CA com sistema de bypass em funcionamento. Dados simulados e medidos. .................................. 94
Figura 5.27 - Tenso nos terminais do capacitor da fase A durante falta CA com sistema de bypass em funcionamento. Dados de simulao e medidos. ............................................... 94
Figura 5.28 - Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta CA no sistema com compensao srie fixa de 20% e sistema de bypass dos capacitores em funcionamento (dados simulados). .............................................................................................................. 95
Figura 5.29 - Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta CA no sistema com compensao srie fixa de 20% e sistema de bypass dos capacitores em funcionamento (dados Medidos). ................................................................................................................. 95
Figura 5.30 - Correntes no sistema com compensao fixa de 20% durante falta ABCT. Dados simulados e medidos. ............................................................................................... 96
Figura 5.31 - Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta ABCT no sistema com compensao srie fixa de 20% (dados simulados). ........................................................... 97
Figura 5.32 - Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta ABCT no sistema com compensao srie fixa de 20% (dados medidos). .............................................................. 97
Figura 5.33 - Formas de onda de tenso nos terminais do capacitor da fase a durante falta ABCT. Dados de simulao e medidos. ............................................................................... 98
Figura 5.34 - Correntes no sistema com compensao fixa de 20% durante falta ABCT com sistema de bypass em funcionamento. Dados simulados e medidos. .................................. 99
Figura 5.35 - Tenso nos terminais do capacitor da fase A durante falta ABCT com sistema de bypass em funcionamento. Dados de simulao e medidos. .......................................... 99
Figura 5.36 - Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta ABCT no sistema com compensao srie fixa de 20% e sistema de bypass dos capacitores em funcionamento (dados simulados). ............................................................................................................ 100
Figura 5.37 - Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta ABCT no sistema com compensao srie fixa de 20% e sistema de bypass dos capacitores em funcionamento (dados medidos). ............................................................................................................... 100
Figura 5.38 - Formas de onda de tenso no TCSC de uma das fases do sistema em operao normal. Dados simulados e medidos. ................................................................. 101
Figura 5.39 - Correntes no sistema compensado em aproximadamente 40% por TCSC durante falta AT. Dados simulados e medidos. .................................................................. 102
Figura 5.40 - Formas de onda de tenso nos terminais do capacitor da fase a durante falta AT. Dados de simulao e medidos. .................................................................................. 103
xiv
Figura 5.41 Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta AT no sistema compensado em aproximadamente 40% por TCSC (dados simulados)............................. 103
Figura 5.42 - Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta AT no sistema compensado em aproximadamente 40% por TCSC (dados medidos). .............................. 104
Figura 5.43 - Correntes no sistema compensado em aproximadamente 40% por TCSC durante falta AT com sistema de bypass dos capacitores fixado em 2,3 pu. Dados simulados e medidos. ......................................................................................................................... 105
Figura 5.44 - Formas de onda de tenso nos terminais do capacitor da fase a durante falta AT com sistema de bypass dos capacitores fixado em 2,3 pu. Dados de simulao e medidos. ............................................................................................................................ 105
Figura 5.45 Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta AT no sistema compensado em aproximadamente 40% por TCSC com sistema de bypass dos capacitores fixado em 2,3 pu (dados simulados). ................................................................................. 106
Figura 5.46 - Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta AT no sistema compensado em aproximadamente 40% por TCSC com sistema de bypass dos capacitores fixado em 2,3 pu (dados medidos). .................................................................................... 106
Figura 5.47 - Correntes no sistema compensado em aproximadamente 40% por TCSC durante falta AT com sistema de bypass dos capacitores fixado em 3 pu. Dados simulados e medidos. ............................................................................................................................ 107
Figura 5.48 - Formas de onda de tenso nos terminais do capacitor da fase a durante falta AT com sistema de bypass dos capacitores fixado em 32 V. Dados de simulao e medidos. .......................................................................................................................................... 108
Figura 5.49 Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta AT no sistema compensado em aproximadamente 40% por TCSC AT com sistema de bypass dos capacitores fixado em 3 pu (dados simulados). ................................................................. 108
Figura 5.50 - Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta AT no sistema compensado em aproximadamente 40% por TCSC AT com sistema de bypass dos capacitores fixado em 3 pu (dados medidos). .................................................................... 109
Figura 5.51 - Correntes no sistema compensado em aproximadamente 40% por TCSC durante falta CA. Dados simulados e medidos................................................................... 110
Figura 5.52 Formas de onda de tenso nos terminais do capacitor da fase a durante falta CA. Dados de simulao e medidos. ................................................................................. 110
Figura 5.53 Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta CA no sistema compensado em aproximadamente 40% por TCSC (dados simulados)............................. 111
Figura 5.54 - Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta CA no sistema compensado em aproximadamente 40% por TCSC (dados medidos). .............................. 111
Figura 5.55 - Correntes no sistema compensado em aproximadamente 40% por TCSC durante falta CA com sistema de bypass dos capacitores fixado em 2,3 pu. Dados simulados e medidos. ......................................................................................................................... 112
Figura 5.56 - Formas de onda de tenso nos terminais do capacitor da fase a durante falta AT com sistema de bypass dos capacitores fixado em 2,3 pu. Dados de simulao e medidos. ............................................................................................................................ 112
Figura 5.57 - Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta AT no sistema compensado em aproximadamente 40% por TCSC CA com sistema de bypass dos capacitores fixado 2,3 pu (dados de simulao) ................................................................ 113
Figura 5.58 - Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta CA no sistema compensado em aproximadamente 40% por TCSC AT com sistema de bypass dos capacitores fixado em 2,3 pu (dados medidos). ................................................................. 114
Figura 5.59 Correntes no sistema compensado em aproximadamente 40% por TCSC durante falta CA com sistema de bypass dos capacitores fixado em 3 pu. Dados simulados e medidos. ............................................................................................................................ 115
xv
Figura 5.60 - Formas de onda de tenso nos terminais do capacitor da fase a durante falta AT com sistema de bypass dos capacitores fixado em 3 pu. Dados de simulao e medidos. .......................................................................................................................................... 115
Figura 5.61 Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta AT no sistema compensado em aproximadamente 40% por TCSC CA com sistema de bypass dos capacitores fixado em 3 pu (dados simulados). ................................................................. 116
Figura 5.62 - Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta CA no sistema compensado em aproximadamente 40% por TCSC AT com sistema de bypass dos capacitores fixado em 3 pu (dados medidos). .................................................................... 116
Figura 5.63 Correntes no sistema compensado em aproximadamente 40% por TCSC durante falta ABCT. Dados simulados e medidos. ............................................................. 117
Figura 5.64 - Formas de onda de tenso nos terminais do capacitor da fase a durante falta ABCT. Dados de simulao e medidos. ............................................................................. 118
Figura 5.65 Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta ABCT no sistema compensado em aproximadamente 40% por TCSC (dados simulados)............................. 119
Figura 5.66 - Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta ABCT no sistema compensado em aproximadamente 40% por TCSC (dados Medidos). .............................. 119
Figura 5.67 Correntes no sistema compensado em aproximadamente 40% por TCSC durante falta ABCT com sistema de bypass dos capacitores fixado em 2,3 pu. Dados simulados e medidos. ........................................................................................................ 120
Figura 5.68 Formas de onda de tenso nos terminais do capacitor da fase a durante falta ABCT com sistema de bypass dos capacitores fixado em 2,3 pu. Dados de simulao e medidos. ............................................................................................................................ 121
Figura 5.69 Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta AT no sistema compensado em aproximadamente 40% por TCSC ABCT com sistema de bypass dos capacitores fixado em 2,3 pu (dados simulados). .............................................................. 121
Figura 5.70 Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta AT no sistema compensado em aproximadamente 40% por TCSC ABCT com sistema de bypass dos capacitores fixado em 2,3 pu (dados medidos). ................................................................. 122
Figura 5.71 - Correntes no sistema compensado em aproximadamente 40% por TCSC durante falta ABCT com sistema de bypass dos capacitores fixado em 3 pu. Dados simulados e medidos. ........................................................................................................ 123
Figura 5.72 Formas de onda de tenso nos terminais do capacitor da fase a durante falta ABCT com sistema de bypass dos capacitores fixado em 3 pu. Dados de simulao e medidos. ............................................................................................................................ 123
Figura 5.73 Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta ABCT no sistema compensado em aproximadamente 40% por TCSC ABCT com sistema de bypass dos capacitores fixado em 3 pu (dados simulados) .................................................................. 124
Figura 5.74 - Impedncias vistas pelo rel de distncia durante falta ABCT no sistema compensado em aproximadamente 40% por TCSC ABCT com sistema de bypass dos capacitores fixado em 3 pu (dados medidos). .................................................................... 124
xvi
Lista de Tabelas
Tabela 3.1 - Alcance do rel para vrios graus de compensao. Fonte: Adaptado de (ANDERSON, 1999). ............................................................................................... 48
Tabela 4.1 - Caractersticas dos indutores utilizados no sistema eltrico proposto. . 64
Tabela 4.2 - Critrios para determinao do tipo de falta segundo atuao das unidades de proteo. .................................................................................................................. 68
Tabela 5.1 - Relao de todos os ensaios executados no sistema estudado. .......... 75
Tabela 5.2 - Correntes na linha de transmisso para cada grau de compensao analisado. ................................................................................................................................ 76
Tabela 5.3 - Comparao dos resultados obtidos a partir de dados medidos e simulados para falta CA. ........................................................................................................... 81
Tabela 5.4 - Comparao dos resultados obtidos a partir de dados medidos e simulados para falta ABCT. ...................................................................................................... 83
Tabela 5.5 - Localizao da falta indicada pelas unidades CAT e CA durante falta CA em sistema compensado em 20% com bypass em funcionamento. .............................. 93
Tabela 5.6 - Relao dos resultados obtidos: Fonte: Autor. ................................... 125
1.Introduo
1
1. INTRODUO
1.1 Relevncia
Em linhas de transmisso longas, comum a reatncia longitudinal atingir valores que
restringem o fluxo de potncia do sistema a valores inferiores aos limites trmicos dos
condutores. Neste cenrio a utilizao da compensao srie promove grandes benefcios,
pois alm de aumentar a capacidade de transferncia de potncia, evita ou adia investimentos
na construo de novas linhas de transmisso.
A compensao srie, quando aplicada de forma varivel, controlada por meio do TCSC
(Thyristor-Controlled Series Capacitor) oferece algumas vantagens extras em relao
compensao fixa, como a possibilidade da mitigao do problema de ressonncia
subsncrona e controle do fluxo de potncia em linhas de transmisso.
Apesar das vantagens que apresenta, a compensao srie tambm causa problemas.
Um dos principais a ocorrncia da ressonncia subsncrona devido interao entre o
sistema de compensao, a linha de transmisso e as mquinas geradoras de usinas trmicas
(TENRIO, 1999). Outros problemas so observados nos sistemas de proteo, dentre os
quais destacam-se fenmenos como inverso de tenso, inverso de corrente e frequncias
sub-harmnicas. Na compensao com TCSC os problemas nos sistemas de proteo podem
ser at mais pronunciados devido variao dinmica da reatncia da linha.
De todas as funes de proteo de linhas de transmisso, a de distncia a que
apresenta mais problemas relacionados compensao srie, principalmente no que diz
respeito determinao da direcionalidade e variao do alcance dos rels. A forma como
esses problemas se manifestam depende de fatores como, a localizao dos rels, a
localizao da falta, o grau de compensao, o tipo de polarizao utilizada, a localizao da
compensao na linha em relao ao local da falta e a intensidade da corrente. Nem sempre
os problemas citados impedem os rels de atuarem, mas no caso de sobrealcance, por
exemplo, o rel pode enxergar uma falta que ocorreu fora da zona protegida, ou ainda, no
caso das inverses o rel pode atuar indevidamente para faltas reversas. Tambm so
verificados erros graves na determinao da localizao da falta.
Esta dissertao apresenta uma anlise da atuao do rel de distncia em linhas de
transmisso com compensao srie, fixa e controlada, em um sistema eltrico com tenso
reduzida. Em seus trabalhos, autores como, (SHOUYUAN, XIAOXIN e YAJIAN, 1998),
(PATEL, 2017), (JOHNSON., 2006) e (NYATI, WEGNER, et al., 1993), tambm apresentaram
o desenvolvimento de sistemas de compensao srie controlada (TCSC) em escala reduzida.
1.Introduo
2
No entanto, seus objetivos eram diferentes do presente trabalho, e em alguns casos no foram
apresentados resultados de testes prticos no sistema desenvolvido.
1.2 Objetivos
Este trabalho tem como objetivo principal investigar os principais efeitos da
compensao srie de linhas de transmisso no desempenho do rel de distncia.
Para realizar a pesquisa foi desenvolvido um projeto de linha de transmisso com tenso
reduzida e um mdulo trifsico de compensao srie controlada, um TCSC que tambm
pode atuar com valor fixo. Nesse sistema so simuladas faltas com diferentes caractersticas
e os dados de tenso e corrente so processados por um algoritmo de rel de distncia de
caracterstica MHO. O sistema estudado tambm foi modelado no software Simulink para dar
suporte aos resultados.
Como objetivos especficos pode-se destacar:
Realizar uma reviso bibliogrfica sobre a aplicao e funcionamento da
compensao srie e dos seus efeitos no desempenho do rel de distncia;
Desenvolver um mdulo de TCSC trifsico controlado em malha aberta por meio
de um microcontrolador.
1.3 Estrutura do Texto
No captulo 2, apresentada uma reviso bibliogrfica sobre a compensao srie. So
mostrados os principais conceitos sobre o princpio de operao dessa tecnologia. Tambm
so detalhados os benefcios da compensao, bem como os efeitos negativos no sistema
eltrico. Em seguida dada ateno especial compensao srie controlada, apresentando
seu princpio de funcionamento e caractersticas construtivas e operativas.
O captulo 3 tambm de reviso bibliogrfica. Trata da influncia dos sistemas de
compensao srie na proteo de distncia. Inicialmente dado destaque especial as
alteraes provocadas pela compensao na impedncia efetiva da linha, principalmente
durante faltas, quando h possibilidade de atuao dos sistemas de proteo contra
sobretenso dos capacitores, retirando-os de operao. Por fim, so citados os demais
fenmenos mais recorrentes, como as inverses de tenso e de corrente, e o possvel efeito
da dinmica do TCSC.
O captulo 4 dedicado apresentao do sistema eltrico estudado. Inicialmente so
descritas as caractersticas eltricas da linha de transmisso, como sua impedncia e tenso
1.Introduo
3
de operao. Em seguida apresentado o sistema de medio cuja funo adequar os
sinais de tenso e corrente do circuito para serem amostrados por uma placa de aquisio de
dados. Tambm apresentado o princpio de funcionamento do algoritmo que simula a
operao de um rel de distncia. Nesse captulo tambm so retratados os critrios para
especificao de cada um dos elementos que compe o TCSC, como capacitor, reator,
circuito de disparo e sistema de proteo contra sobretenso. Por fim, destaca-se o
modelamento do sistema estudado no software Simulink.
No captulo 5 so apresentados os resultados obtidos por meio de ensaios, prticos e
simulados, de faltas no sistema proposto. Cada ensaio envolve caractersticas especficas
quanto ao tipo de falta, tipo de compensao (srie ou controlada) e presena ou no de
sistema de proteo contra sobretenso dos capacitores. Ao final os resultados so
analisados e comparados entre si.
Finalmente, no captulo 6, a concluso dos resultados e dos estudos
apresentada, assim como a sugesto para trabalhos futuros.
2 - A compensao srie
4
2. A COMPENSAO SRIE
Com o constante aumento do consumo de energia eltrica e a necessidade de ampliar
a confiabilidade do sistema eltrico interligando a maior quantidade de reas geradoras
possvel, muitas vezes necessrio expandir a capacidade do sistema de transmisso de
energia eltrica.
Uma soluo possvel elevar a tenso nominal do sistema, dessa forma a potncia
transmitida tambm seria elevada. No entanto, esta alternativa limitada devido a princpios
construtivos dos equipamentos envolvidos e tambm pelos limites impostos pelas agncias
reguladoras do setor energtico. Outra forma de solucionar o problema a construo de
novas linhas em paralelo, mas isso pode demandar elevados investimentos financeiros e
impactos ambientais.
Portanto, neste cenrio, torna-se interessante a compensao srie da linha por meio
da instalao de capacitores em srie de forma a anular parcialmente os valores de reatncias
indutivas longitudinais, aumentando a capacidade de transmisso.
No Brasil, as primeiras instalaes em operao so de 1989, no sistema de 765 kV
projetado para a transmisso da energia da usina de Itaipu. A partir de 1999, com a crescente
interligao dos sistemas das regies Sudeste, Norte e Nordeste, houve muitas aplicaes
em linhas de 500 kV. Atualmente, o sistema interligado possui 64 linhas com capacitores srie
instalados, sendo a maioria deles no sistema de 500 kV (44 instalaes) (FONTINI e ET AL.,
2013).
Avanos tecnolgicos recentes tornaram possvel o emprego de elementos de
eletrnica de potncia nos sistemas eltricos. Tais sistemas, chamados de FACTS (Flexible
Alternating Current Transmission System), podem ser ligados ao sistema eltrico de potncia
(SEP) em srie, como TCSC, ou em paralelo, a depender do tipo de dispositivo.
Nas sees seguintes so dados mais detalhes do funcionamento e de aspectos
construtivos da compensao srie fixa e controlada a tiristores.
2.1 Compensao Srie Fixa
A compensao srie fixa consiste na instalao de bancos de capacitores de valores
fixos em srie com a linha de transmisso para anular parcialmente a reatncia indutiva da
linha, funcionando como uma fonte de reativos conectados em srie (GAMA, 1995). Sua
concepo se deu na dcada de 1950 com o intuito de possibilitar a transmisso de energia
em corrente alternada para longas distncias e seu uso comercial comeou a partir de 1960
(MATELE, 1999).
2 - A compensao srie
5
A utilizao da compensao srie proporciona: (FONTINI e ET AL., 2013) (MATELE,
1999):
Aumento da capacidade de transmisso de potncia na linha;
Aumento da estabilidade do sistema;
Diminuio das necessidades de equipamentos de controle da tenso, como
capacitores em derivao, pois propicia menor queda de tenso ao longo da linha;
Melhor diviso de potncia entre linhas, reduzindo as perdas globais do sistema;
Economia nos custos, quando comparados a outras alternativas tecnicamente
possveis;
Apesar das vantagens citadas, a compensao srie tambm gera problemas,
principalmente para a proteo de linhas de transmisso por rels de distncia, pois estes so
altamente dependentes da impedncia da linha. Os principais problemas causados pela
compensao srie so (MOURA, MOREIRA e SILVA, 2007):
Variao no alcance do rel de distncia;
Inverso de corrente;
Inverso de tenso;
Ressonncia subsncrona.
Mesmo considerando as desvantagens citadas, ainda assim a compensao srie um
mtodo vivel para aumentar a capacidade de transmisso de energia, pois conforme dito
anteriormente, a instalao de compensao srie em linhas existentes pode protelar e at
mesmo evitar a construo de novas linhas.
Os custos para construo de uma nova linha de transmisso so muito superiores ao
da instalao de uma compensao srie fixa, alm do impacto ambiental devido
compensao ser instalada em rea bem menor. Diante das dificuldades ambientais e
econmicas da construo de novas linhas de transmisso de energia eltrica, a utilizao da
compensao srie fixa se tornou um recurso comumente utilizado pelas empresas
transmissoras do sistema eltrico brasileiro (OLIVEIRA, 2007).
2.1.1 Grau de compensao
O grau de compensao uma forma de relacionar o valor da reatncia do capacitor
utilizado na compensao com a reatncia indutiva da linha na qual este est instalado
(MATELE, 1999). Ele dado em valor percentual, k, e pode ser definido conforme equao
(2.1):
2 - A compensao srie
6
=
100% (2.1)
Onde:
k o grau de compensao da linha [%];
XC a reatncia do capacitor srie [];
XL a reatncia longitudinal da linha de transmisso compensada [].
Em geral, o grau de compensao srie varia entre 20% e 75%, a depender de fatores
tcnicos de econmicos. O limite inferior dado por limitaes econmicas, pois compensar
uma linha em menos de 20% invivel, pois o custo relativamente alto. J compensaes
acima de 75% costumam alcanar os limites trmicos dos condutores (MATELE, 1999).
O efeito do grau de compensao na capacidade de transmisso de uma linha pode ser
visto da Figura 2.1. A quantidade k equivale ao grau de compensao srie de uma linha,
enquanto a diferena angular entre as tenses nos dois terminais da mesma linha.
Figura 2.1 - Influncia do grau de compensao na potncia transmitida por uma linha de transmisso.
Fonte: adaptado de (MATELE, 1999).
A Figura 2.1 mostra que para uma diferena angular fixa entre as tenses nos terminais
da linha de transmisso, a capacidade de transmisso de energia da linha aumenta com o
aumento do grau de compensao. Verifica-se tambm que para um mesmo valor de potncia
transmitida a diferena angular diminui com o aumento no nvel de compensao, isso uma
indicao que a estabilidade dinmica do sistema aumenta devido compensao (MATELE,
1999).
2 - A compensao srie
7
2.1.2 Fluxo de potncia em uma linha de transmisso com
compensao Srie fixa
Em uma linha de transmisso de energia eltrica, o fluxo de potncia entre dois
terminais pode ser compreendido conforme apresentado na Figura 2.2.
Figura 2.2 - Representao do fluxo de potncia em uma linha de transmisso. Fonte: Adaptado de
(FONTINI e ET AL., 2013) e (OLIVEIRA, 2007).
Considerando as constantes generalizadas da linha de transmisso (A, B, C e D) tem-
se que a potncia ativa transmitida entre os terminais S e R :
=||. ||
||( )
||. ||2
||( ) (2.2)
Onde o argumento de B e o argumento de A.
A generalizao da equao (2.2) para uma linha de transmisso sem perdas conduz
a equao (2.3) a seguir.
=
||. ||
.
(2.3)
Onde:
PSR a potncia ativa transmitida da barra S para a barra R;
VS, VR so os mdulos das tenses nas barras S e R respectivamente;
equivale a S R, ngulos entre as tenses das barras S e R.
A equao (2.3) permite chegar as seguintes consideraes:
A elevao de VS e VR proporciona o aumento de P;
2 - A compensao srie
8
O uso de compensao em paralelo tambm seria um caminho para essa elevao,
no entanto a potncia reativa gerada por essa soluo proporcional ao quadrado da
tenso, enquanto na compensao srie essa proporo se d com o quadrado da
corrente, sendo mais efetiva (DAJUZ e ET AL., 1985);
Aumento de at 90 proporcionaria um aumento de P mais significativo que as
propostas acima. No entanto, quando ocorre um defeito no sistema, para uma mesma
potncia transmitida, quanto menor , maior a margem de estabilidade para o perodo
ps-defeito;
A reduo da reatncia da linha tambm proporciona aumento da potncia. A
reatncia negativa do capacitor srie permite que a reatncia entre S e R seja bastante
reduzida. H casos em que se chegou compensao de 90%.
2.1.3 Estabilidade de sistemas com compensao fixa
Durante todo o tempo de operao os sistemas eltricos esto sujeitos a distrbios que
colocam em risco seu equilbrio. Estes distrbios podem ser, por exemplo, a variao brusca
de carga, perda de gerao, ocorrncia de um curto-circuito ou ainda o desligamento de uma
linha de transmisso. Como consequncia ocorrem flutuaes de potncia ativa e reativa, que
so seguidas de oscilaes eletromecnicas nos geradores. Tais perturbaes tm seus
efeitos amplificados quanto mais prximo estiver o sistema do seu carregamento mximo.
As mquinas sncronas em um sistema se mantm em sincronismo por meio de foras
restauradoras, pois, a cada instante, uma ou mais unidades tendem a acelerar ou desacelerar
em relao s outras unidades ligadas mesma rede (MELLO, 1983). Quando o sistema
eltrico est operando em regime normal, existe equilbrio entre a potncia mecnica dos
rotores das mquinas e a potncia eltrica na sada destas, desta forma, mantendo a
velocidade do rotor constante. Ao ocorrer uma perturbao no sistema, esse equilbrio
desaparece, os rotores das mquinas aceleram ou desaceleram, fato que altera o fluxo de
potncia entre barramentos.
Quando um distrbio provoca um desequilbrio, pode fazer com que o rotor de uma
mquina sncrona perca o sincronismo com o campo girante produzido pela corrente do
estator. Assim, o rotor gira em relao a esse campo, ocorrendo um escorregamento, a cada
vez que o rotor passa pela regio angular em que funcionamento seria estvel, surgem foras
que tendem a levar o rotor para o sincronismo, e assim, estabelecer um novo ponto de
operao (PAIXO, 2006). O perodo de tempo necessrio para que ocorra esse reajuste
caracterizado por oscilaes eletromecnicas inerentes ao sistema de potncia. Uma dada
oscilao do rotor acompanhada de um conjugado eltrico de mesma frequncia e
2 - A compensao srie
9
proporcional amplitude da oscilao. Esse conjugado eltrico pode ser decomposto em duas
componentes ortogonais, denominadas de conjugado sincronizante e conjugado de
amortecimento. O primeiro est relacionado regio de estabilidade e, portanto, capacidade
de uma mquina de se manter em sincronismo diante de um distrbio, enquanto o segundo
est relacionado ao tempo gasto para o estabelecimento do novo ponto de operao
(GONALVES, 2007).
A utilizao da compensao srie melhora a estabilidade de um sistema, pois fornece
parte da potncia reativa consumida pela reatncia srie da linha de transmisso. Assim, o
sistema passa a ter uma maior reserva de potncia reativa para utilizar na ocorrncia de um
distrbio. Alm disso, a potncia reativa fornecida por um capacitor srie aumenta em
proporo ao quadrado da corrente. Portanto, quando h um aumento na corrente eltrica, a
reatncia srie da linha consome mais potncia reativa, e o capacitor srie atua sobre o fluxo
de potncia fornecendo mais potncia reativa ao sistema e consequentemente aumentando
seu limite de estabilidade (GONALVES, 2007).
Para ilustrar o efeito da compensao srie dentro do problema de estabilidade de um
sistema eltrico composto por duas linhas de transmisso em paralelo, est apresentada a
seguir a anlise da ocorrncia de uma falta no ponto C em uma das linhas entre as barras A
e B da Figura 2.3.
Figura 2.3 - Exemplo de estabilidade em sistema com compensao srie. Fonte: (FONTINI e ET AL.,
2013).
Para auxiliar na anlise, a Figura 2.4, mostra a relao da oscilao da potncia eltrica
com o ngulo do gerador durante o perodo de instabilidade causado pela falta. Considera-se,
de forma simplificada, a no atuao dos reguladores de tenso e velocidade (DAJUZ e ET
AL., 1985).
Inicialmente o sistema encontra-se em regime de operao normal, a potncia eltrica
do gerador PE1 constante e igual a potncia mecnica no eixo da turbina PM e o ngulo de
operao do gerador 1.
2 - A compensao srie
10
Figura 2.4 - Oscilao da potncia no sistema da Figura 2.3. Fonte: (FONTINI e ET AL., 2013), (DAJUZ e
ET AL., 1985).
Quando ocorre o defeito, a potncia eltrica cai para a curva PE2, pois a impedncia
equivalente do sistema aumenta e, como foi mostrado anteriormente na equao (2.3), a
potncia transmitida inversamente proporcional a reatncia entre as barras A e B. Como a
potncia mecnica no eixo do gerador maior que a potncia eltrica de sada (PM > PE2), a
mquina comea a acelerar, aumentando o ngulo para 2.
Com a extino da falta, a potncia eltrica passa a ser dada pela curva PE3. Como esta
curva superior PM, h o efeito de frenagem da mquina, at o ngulo de operao chegar
a 3. Se nesse ponto a rea B for maior que a rea A, o sistema ser estvel. No sistema com
compensao srie, a rea B, de desacelerao aumentada, o que um ponto positivo para
que o sistema tenha mais condies de retornar a um ponto de operao estvel aps uma
perturbao.
Neste cenrio a compensao srie fixa contribui apenas sobre o conjugado de
sincronismo, pois no capaz de responder de forma dinmica no amortecimento de
oscilaes. A utilizao de compensadores controlveis, que ser apresentada em sees
adiante, permite a identificao da frequncia de oscilao e a resposta anormalidade
verificada.
2.1.4 Arranjo fsico e sistema de proteo
As sobretenses transitrias durante um curto-circuito na rede impem a necessidade
do sistema de proteo s unidades capacitivas que compem o capacitor srie. Quando
ocorre uma falta no sistema, dependendo da sua localizao, do grau de compensao srie
2 - A compensao srie
11
e das caractersticas da rede eltrica, a corrente de curto-circuito pode atingir valores
elevadssimos, at da ordem de uma condio de ressonncia frequncia industrial.
Como a tenso atravs do capacitor definida como a integral da corrente dividida pela
capacitncia, para valores elevados de corrente, como os verificados durante faltas, podem
ocorrer valores muito elevados de tenso nos terminais do capacitor, o que inviabilizaria
economicamente o projeto do capacitor srie.
Para que isso no ocorra, so instalados equipamentos de proteo com resposta
imediata, para o desvio da corrente e a proteo contra sobretenses. At os anos 80,
esquemas com centelhadores eram utilizados para o desvio da corrente, mas desde os anos
90 os varistores a xido metlico (Metal Oxide Varistor - MOV) foram adicionados ao esquema
de proteo.
2.1.4.1 Proteo com centelhadores
A compensao srie fixa no composta apenas pelo banco de capacitores instalado
em srie com a linha de transmisso. Para operar de forma segura, este tipo de sistema requer
controle, proteo e superviso para funcionar como parte integrante do sistema eltrico de
potncia. Alm disso, como o capacitor funciona no mesmo nvel de tenso da linha, esse
deve estar devidamente isolado da terra.
Quando os primeiros bancos de capacitores foram instalados, a tecnologia mais
confivel para proteo era o centelhador, mostrado no esquema simplificado da Figura 2.5.
Esse sistema funciona da seguinte forma:
O centelhador G dispara e desvia a corrente do capacitor to logo o nvel de tenso,
entre seus terminais, atinja o seu ajuste;
Aps o disparo, o disjuntor D fechado, desviando a corrente do centelhador para
permitir seu resfriamento e condies dieltricas adequadas proteo do capacitor;
Algum tempo aps a eliminao do defeito, o disjuntor aberto, restabelecendo o
capacitor operao.
2 - A compensao srie
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Figura 2.5 - Capacitor srie protegido por centelhador. Fonte: (FONTINI e ET AL., 2013).
A operao de retorno do capacitor ao sistema chamado de reinsero e depende do
projeto do centelhador e do disjuntor. Quando h alguma falha interna ao banco srie, o
disjuntor (D) acionado para desviar a corrente e a retirada do capacitor para manuteno
feita mediante a abertura de chaves seccionadoras associadas para total desenergizao.
Esse esquema foi o primeiro utilizado no mundo, e era utilizado para reinsero lenta, isto ,
na faixa de 300 a 400 milissegundos aps a eliminao do defeito, com centelhadores
ventilados a ar natural. Existem sistemas onde os centelhadores so encapsulados e
resfriados a ar comprimido (FONTINI e ET AL., 2013).
Quanto ao circuito de amortecimento, sua funo dissipar a energia do capacitor
quando a corrente desviada pelo centelhador. Por isso, ele constitudo de um resistor (ou
varistores) em paralelo com um indutor. Na Figura 2.5, esse circuito est em paralelo com o
capacitor, mas em muitas instalaes fica em srie. A deciso fica por conta do fabricante que
compensa a pequena reatncia do reator de amortecimento com um pequeno aumento da
reatncia do capacitor srie.
2.1.4.2 Proteo com centelhador duplo
Os centelhadores tambm so aplicados em conjuntos, como por exemplo, no circuito
da Figura 2.6, onde o banco de capacitores protegido por dois centelhadores.
2 - A compensao srie
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Figura 2.6 - Banco de capacitores protegido por centelhador duplo. Fonte (FONTINI e ET AL., 2013).
Neste esquema, o centelhador de desvio da corrente, G1, tem seu ajuste da tenso de
disparo da ordem de 20% inferior ao do centelhador de reinsero, G2. Aps a ocorrncia de
falta prxima ao capacitor:
O centelhador G1 dispara e desvia a corrente do capacitor to logo o nvel de tenso
atinja o valor ajustado;
Eliminada a falta, o disjuntor D1 abre e, quando a linha religada, o capacitor passa a
ser protegido pelo centelhador G2 e, durante o tempo de recuperao de G1, tudo
funciona como no sistema com centelhador simples.
Passado esse tempo, D1 fechado e o esquema restaurado;
2.1.4.3 Proteo com varistores
Com o desenvolvimento da tecnologia passou-se a utilizar varistores a xido metlico
em esquemas de proteo de capacitores. Esses elementos so resistores no lineares como
os para-raios das subestaes e tm como caracterstica bsica uma alta no linearidade,
funcionando praticamente como um circuito aberto at atingir a tenso de conduo. A Figura
2.7 mostra esta configurao.
Aps a ocorrncia de uma falta prxima ao capacitor os seguintes eventos se sucedem:
Com a sobretenso atravs do capacitor igual ou superior ao nvel de disparo, o
varistor passa a conduzir, desviando a corrente do capacitor;
Aps a eliminao do defeito, o varistor para de conduzir e restabelece o capacitor
para operao.
2 - A compensao srie
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Figura 2.7 - Circuito de proteo com varistor. Fonte: (FONTINI e ET AL., 2013).
O varistor pode ser dimensionado para dissipar toda a energia para qualquer defeito no
sistema, mas considervel economia pode ser feita, permitindo-se que haja disparo do
centelhador para as faltas na prpria barra onde est instalado (comumente chamada falta
interna). Nesse caso, o funcionamento do esquema, para faltas internas, seria:
O centelhador G disparado quando a proteo do varistor detecta sobrecarga;
O disjuntor D fechado para proteger o centelhador, como no esquema de centelhador
simples.
Como nos outros esquemas, o disjuntor (D) permite a insero e retirada do sistema
de compensao quando for necessrio. Por exemplo, para promover a extino do arco
eltrico no centelhador, ou em casos de manuteno.
2.1.5 Localizao da compensao srie
A compensao srie pode ser instalada tanto no centro quanto nas extremidades da
linha de transmisso. Considerando a representao da linha compensada a partir de suas
constantes generalizadas (constantes complexas ABCD) o ponto mais indicado para a
instalao da compensao no centro da linha, pois permite a maior transmisso de potncia
(PALANICHAMY e BABU, 2005).
Uma linha compensada em seu centro necessita de um quantidade menor de potncia
reativa do que aquela compensada em uma das extremidades para transmitir uma mesma
quantidade de potncia. Por outro lado, a reduo do efeito Ferranti causado pela
compensao mximo quando esta se encontra localizada no terminal transmissor. Tal
reduo diminuda na medida em que a compensao deslocada para o terminal receptor,
onde nada contribui para a atenuao do deste efeito (GONALVES, 2007).
Sobretudo, a determinao do local de instalao da compensao srie feita de
acordo com anlises tcnicas e financeiras. De forma geral a instalao nas extremidades da
linha demanda menores custos e esquemas de proteo de menor complexidade. Nesta
2 - A compensao srie
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situao, entretanto, os rels de distncia das linhas adjacentes linha compensada podem
ser afetados por inverso de tenso, fenmeno a ser tratado em sees adiante. Quando a
compensao srie feita no meio da linha, a inverso de tenso evitada, mas obriga a
utilizao de sistemas adicionais de transmisses de dados a distncia, o que pode causar
atrasos inconvenientes na eliminao de faltas, reduo da confiabilidade ou aumento de
custos (SAIA, 2005). Alm disso necessria a construo de uma nova subestao
intermediria o que pode inviabilizar o projeto da compensao.
2.1.6 Ressonncia subsncrona
Conforme apresentado, a instalao da compensao srie em linhas de transmisso
proporciona grandes benefcios ao sistema eltrico, no entanto tambm ocorrem efeitos
indesejados que podem limitar sua aplicao. A ressonncia subsncrona (RSS), detalhada a
seguir, ocorre devido interao do sistema compensado com as unidades geradoras. Efeitos
indesejados tambm so verificados no funcionamento de dispositivos de proteo de
distncia. Estes sero analisados no Captulo 3.
A ressonncia subsncrona definida como uma condio em que o sistema eltrico
composto pela linha de transmisso e capacitores da compensao srie trocam energia com
o sistema mecnico do conjunto de gerao (gerador e turbina) em uma ou mais de suas
frequncias naturais, abaixo da frequncia sncrona do sistema eltrico (PADIYAR, 1999).
Um sistema eltrico com compensao srie forma um circuito RLC srie, cuja
frequncia natural de oscilao dada pela equao (2.4) a seguir:
= 0.
(2.4)
Onde
f0 a frequncia de sincronismo do sistema de potncia;
XL a reatncia indutiva total do sistema;
XC a reatncia capacitiva da compensao srie.
Da equao (2.4), verifica-se que a frequncia natural de oscilao (fe) ser sempre
inferior a frequncia de sincronismo (por isso, o nome de ressonncia subsncrona), dado que
o capacitor compensa apenas parte da reatncia indutiva do sistema.
Quando o sistema de potncia compensado afetado por perturbaes, correntes na
frequncia eltrica fe so geradas no estator das unidades geradoras devido troca de energia
entre as indutncias do sistema e a capacitncia da compensao srie. Estas induzem
2 - A compensao srie
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correntes de frequncias subsncronas (f0 - fe) e supersncronas (f0 + fe) no rotor (TENRIO,
1998).
Este problema se manifesta de duas formas, sendo elas a auto-excitao e os
conjugados transitrios.
2.1.6.1 Auto-excitao
Correntes de frequncias subsncronas que circulam nos terminais do gerador
produzem componentes de tenso de mesma frequncia. Essas componentes de tenso
podem sustentar as correntes para produzir o efeito que denominado como auto-excitao.
Existem dois tipos de auto-excitao, um envolvendo apenas a dinmica eltrica do rotor e o
outro envolvendo a dinmica eltrica e mecnica do rotor. O primeiro denominado como
efeito gerador de induo, enquanto o segundo chamado de interao torcional (PADIYAR,
1999).
Efeito gerador de induo:
Uma vez que os circuitos do rotor girem mais rpido que o campo magntico girante
produzido pelas correntes subsncronas na armadura, surge um escorregamento negativo e
a resistncia do rotor vista pela armadura para tais correntes fica negativa, caracterstica
semelhante operao de uma mquina de induo funcionando como gerador (JUSAN,
2007). Quando o valor da resistncia vista pelo estator supera, em mdulo, o somatrio da
resistncia do estator com a resistncia do sistema de potncia, o sistema se comporta como
um circuito RLC com resistncia negativa. Sob esta condio, o sistema eltrico torna-se auto
excitado, provocando oscilaes de tenso e de corrente cujas amplitudes so crescentes no
tempo (TENRIO, 1998) (JUSAN, 2007) (IEEE SUBSYNCHRONOUS RESONANCE
WORKING GROUP, 1985).
Interao Torcional:
O sistema mecnico das mquinas geradoras composto de massas girantes
acopladas entre si por eixos. Esses sistemas tm frequncias naturais de oscilao situadas
entre 5 e 45 Hz para as centrais trmicas e menos que 10 Hz para as hidrulicas, que
modulam a tenso do gerador (TENRIO, 1998). Caso uma destas frequncias seja prxima
a alguma das frequncias naturais da rede, as correntes percorridas na armadura da mquina
induzem conjugados eletromagnticos que amplificam as oscilaes originais. Se estes
conjugados superam os conjugados de amortecimento relacionados ao prprio sistema
mecnico, o sistema se torna auto-excitado. Em geral, fenmenos desta natureza costumam
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atuar de forma destrutiva para o eixo do turbo gerador. Mesmo que o sistema no seja
instvel, pequenas perturbaes podem resultar em esforos torcionais de grande magnitude,
causando perda de vida til do eixo por fadiga contnua (TENRIO, 1998) (IEEE
SUBSYNCHRONOUS RESONANCE WORKING GROUP, 1985).
2.1.6.2 Conjugados transitrios
Os distrbios do sistema podem excitar os conjugados oscilatrios no rotor do gerador.
O conjugado eltrico transitrio, em geral, tem muitos componentes, incluindo componentes
unidirecionais, de decaimento exponencial e conjugados oscilatrios de diversas frequncias,
desde subsncronas at mltiplas da frequncia fundamental da rede. Devido ao fenmeno
RSS, os componentes de frequncia subsncrona do torque podem ter grandes amplitudes
imediatamente aps a perturbao, embora possam decair eventualmente. Cada ocorrncia
desses torques transitrios de alta amplitude pode resultar em reduo da vida til do eixo
devido a danos por fadiga. Fadiga definida como o processo de mudana estrutural
permanente localizada e progressiva que ocorre em um material sujeito a condies que
produzem tenses e deformaes e que podem culminar em rachaduras (PADIYAR, 1999).
um processo cumulativo, se houver um nmero suficiente de eventos causando altos
conjugados transitrios, a fadiga acumulada pode atingir um limiar onde a probabilidade de
incio de trincas por fadiga em reas de alta concentrao de tenso ser significativa. Uma
vez iniciada, as rachaduras podem se propagar para tamanhos que resultam em danos
irreversveis ao eixo e eventual quebra.
A ressonncia subsncrona pode ser evitada ou minimizada por meio de controle de
excitao, filtros, sistemas especficos baseados chaves semicondutoras (TCSC e NGH), ou
por condies operativas como bypass do capacitor srie (TENRIO, 1999).
2.2 Compensao Srie Controlada por Tiristores (TCSC)
A compensao srie fixa vem sendo usada como melhor soluo econmica para
aumento de fluxo de potncia em linhas de transmisso longas em extra alta tenso. No
entanto, o problema da ressonncia subsncrona tem sido uma grande limitao para seu uso
(PADIYAR, 2007). Enquanto os capacitores conectados em paralelo com a linha no
enfrentam o problema da ressonncia subsncrona, sua eficcia na compensao de energia
reativa fortemente dependente do ponto de conexo com a linha, sendo normalmente, o
centro da linha o melhor ponto para instalao.
2 - A compensao srie
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Por outro lado, a potncia reativa gerada por capacitores conectados em srie
proporcional ao quadrado da corrente do sistema, enquanto que nos capacitores conectados
em paralelo essa potncia proporcional ao quadrado da tenso. Por esse motivo,
capacitores ligados em paralelo devem ter capacitncia entre trs e seis vezes superior aos
conectados em srie para proporcionar a mesma energia reativa (MATHUR e VARMA, 2002).
A equao (2.5) mostra a diferena na gerao de potncia reativa entre capacitores
conectados em srie e em paralelo (PADIYAR, 2007) (MATHUR e VARMA, 2002).
= 2 (
2)
(2.5)
Onde:
Qse e Qpa so as potncias reativas de capacitores conectados em srie e em paralelo,
respectivamente, para proporcionar o mesmo nvel de transferncia de potncia em uma linha
que tem diferena angular mxima de entre seus terminais.
Por exemplo, para de 35, Qse ser aproximadamente 10% de Qpa. Mesmo
capacitores para conexo srie custando normalmente quase duas vezes mais que os
conectados em paralelo (por unidade de VAr), o preo total da compensao srie ainda
menor que o da compensao em paralelo. Alm disso, a quantidade de reativo gerado com
a instalao de capacitores em srie sofre pouca influncia da localizao da instalao
(PADIYAR, 2007) (MATHUR e VARMA, 2002).
A compensao srie tambm pode ser feita de forma controlada, com o uso de
tiristores. Esta alternativa permite significante reduo do problema de ressonncia
subsncrona e tambm a aplicao de estratgias de controle para melhorar a estabilidade do
sistema e amortecer oscilaes de potncia. Este tipo de sistema, conhecido como TCSC, faz
parte de um grupo de dispositivos que utilizam chaves semicondutoras, entre outros
elementos de eletrnica de potncia, para aumentar e controlar o fluxo de potncia em linhas
de transmisso. Esses dispositivos so comumente chamados de FACTS e podem ser
conectados ao sistema eltrico tanto em paralelo quanto em srie.
A primeira demonstrao de projeto de TCSC foi feita em 1991, na subestao Kayenta
River de 345 kV em Virgnia, EUA. Esta foi uma instalao de teste com tiristores controlando
uma fase com compensao srie. Nesta mesma subestao, em outubro de 1992, foi feita a
primeira instalao trifsica de 230 kV.
Em 1993 um prottipo de TCSC trifsico de 500 kV foi instalado na subestao de Slatt
no estado de Oregon, EUA. Seis mdulos de TCSC foram conectados em srie para
proporcionar o controle de reatncia.
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Na Sucia, uma linha de transmisso de 400 kV com compensao srie, conectada a
uma usina nuclear, foi escolhida para a instalao de um TCSC dividindo a compensao fixa
existente em duas partes, uma fixa e outra controlada. Isso foi necessrio devido a um
problema de ressonncia subsncrona que frequentemente disparava as protees da
subestao.
No Brasil, a primeira instalao d