Ayuda SPSS-Escalamiento Multidimensional Tutorial MDS

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AYUDA SPSS-ESCALAMI ENTO MULTI DI MENSI ONAL

TUTORI AL MDS

Tut or ia l en SPSS 10 .07

ESCALAMI ENTO MULTI DI MENSI ONAL (MDS)( PROXSCAL: PROXim it es SCALin g)

Por Rubén José Rodríguez8 de abril de 2008

Esca lamien t o Mu l t i d im ens iona l ( MDS)Menú Ana l i za r >

Concepto : El escalamiento multidimensional trata de encontrar la es-tructura existente en un conjunto de medidas de proximidades entre objetos. Esto se logra asignando las observaciones a posiciones específicasen un espacio conceptual de pocas dimensiones, de modo que las dis-tancias entre los puntos en el espacio concuerden al máximo con las si-milaridades (o disimilaridades) dadas. El resultado es una representa-ción de mínimos cuadrados de los objetos en dicho espacio de pocas di-



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mensiones que, en muchos casos, le ayudará a entender mejor los da-tos.

Ejemp lo . El escalamiento multidimensional puede ser muy útil en la de-terminación de relaciones perceptuales. Por ejemplo, al considerar laimagen de un producto e empresa, se puede llevar a cabo un estudiocon el fin de obtener un conjunto de datos que describa la similaridadpercibida (o proximidad) de este producto con el de la competencia. Me-diante estas proximidades y las variables independientes (como el pre-cio), puede intentar determinar las variables que son importantes en lavisión que el público tiene del producto y ajustar la imagen de acuerdocon ello.

Estadís t icos y grá f icos. Historial de iteraciones, medidas de stress,descomposición del stress, coordenadas del espacio común, distanciasentre objetos dentro de la configuración final, ponderaciones del espacioindividual, espacios individuales, proximidades transformadas, variablesindependientes transformadas, gráficos del stress, diagramas de disper-sión del espacio común, diagramas de dispersión de la ponderación delespacio individual, diagramas de dispersión de los espacios individuales,gráficos de transformación, gráficos residuales de Shepard y gráficos detransformación de las variables independientes .

Pulse en Cómo , situado más arriba, para obtener información deta-llada.

Pulse en Temas re lac ionados para obtener información sobre losestadísticos, los gráficos, el formato y consideraciones sobre los da-tos (incluidos los procedimientos relacionados).

Pulse con el botón derecho del ratón en un elemento del cuadro dediálogo para ver su descripción.



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Vent ana ESCALAMI ENTO MULTI DI MENSI ONAL 1

Concepto : El escalamiento multidimensional trata de encontrar la es-tructura de un conjunto de medidas de distancia entre objetos o casos.Esto se logra asignando las observaciones a posiciones específicas enun espacio conceptual (normalmente de dos o tres dimensiones) de mo-do que las distancias entre los puntos en el espacio concuerden almáximo con las disimilaridades dadas. En muchos casos, las dimensio-nes de este espacio conceptual son interpretables y se pueden utilizarpara comprender mejor de los datos. Si las variables se han medido ob- jetivamente, puede utilizar el escalamiento multidimensional como téc-nica de reducción de datos (el procedimiento Escalamiento multidimen-sional permitirá calcular las distancias a partir de los datos multivaria-dos, si es necesario). El escalamiento multidimensional puede tambiénaplicarse a valoraciones subjetivas de disimilaridad entre objetos o con-

ceptos. Además, el procedimiento Escalamiento multidimensional puedetratar datos de disimilaridad procedentes de múltiples fuentes, comopodrían ser múltiples evaluadores o múltiples sujetos evaluados por uncuestionario.

1 Las ve n ta n a s p r im a r i as o pr inc ipa les contienen el botón ACEPTAR mientras quelos botones FORMA, MEDIDA, MODELO, y OPCIONES generan ven tanas segundar ias

que disponen del botón CONTI NUAR que habilita el retorno a la ventana de origen. Laventana principal de MDS tiene cuatro botones.



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Ejemp lo . ¿Cómo percibe el público las diferencias entre distintos co-ches? Si posee datos de las valoraciones de similaridad emitidas por lossujetos sobre las diferentes marcas y modelos de coches, puede utilizarel escalamiento multidimensional para identificar las dimensiones quedescriban las preferencias de los consumidores. Puede encontrar, porejemplo, que el precio y el tamaño de un vehículo definen un espacio dedos dimensiones, capaz de explicar las similaridades de las que infor-man los encuestados.

Estadíst icos. Para cada modelo: Matriz de datos, Matriz de datos esca-lada óptimamente, S-stress (de Young), Stress (de Kruskal), R², Coor-denadas de los estímulos, Stress promedio y R² para cada estímulo(modelos RMDS). Para modelos de diferencias individuales (INDSCAL):

ponderaciones del sujeto e índice de peculiaridad para cada sujeto. Pa-ra cada matriz en los modelos de escalamiento multidimensional repli-cado: stress y R² para cada estímulo. Diagramas: coordenadas de losestímulos (de dos o tres dimensiones), diagrama de dispersión de lasdisparidades frente a las distancias.

Pulse en Temas re lac ionados, situado más arriba, para obtener des-cripciones de cuadros de diálogo y procedimientos relacionados.Pulse con el botón derecho del ratón en un elemento del cuadro de diá-logo para ver su descripción.

Cóm o: Para ob t ener un Aná l i si s de Esca lamien t o Mu l t i d im ens io -na l (MDS) .

Elija en los menús:

Anal izar> Escalas

> Esca lamien t o m u l t i d im ens iona l. ..

En Dis tanc ias, seleccione Los dat os son d is tanc ias o bien Crear d is-

tanc ias a pa r t i r de da tos .Si los datos son distancias, debe seleccionar al menos cuatro va-

riables numéricas para el análisis y puede pulsar en el botón Fo rma pa-ra indicar la forma de la matriz de distancias.

Si quiere que SPSS cree las distancias antes de analizarlas, debeseleccionar al menos una variable numérica y puede pulsar en el botónMed ida para especificar el tipo de medida de distancia que desea.



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Bot ón FORMA

Si el archivo de datos de trabajo representa distancias entre un odos conjuntos de objetos, debe especificar la forma de la matriz de da-tos para obtener los resultados correctos. Elija una opción: Cuadradasimétrica, Cuadrada asimétrica o bien Rectangular. Nota: No puede se-leccionar Cuadrada s imét r i ca si el cuadro de diálogo Modelo especificacondicionalidad de filas.

Cons ider ac iones sobr e los datos

Datos. Si los datos son de disimilaridad, todas las disimilaridades debenser cuantitativas y deben estar medidas en la misma métrica. Si los da-tos son datos multivariantes, las variables pueden ser datos cuantitati-vos, binarios o de recuento. El escalamiento de las variables es un tema

importante, ya que las diferencias en el escalamiento pueden afectar ala solución. Si las variables tienen grandes diferencias en el escalamien-to (por ejemplo, una variable se mide en dólares y otra en años), debeconsiderar el tipificarlas (esto puede llevarse a cabo automáticamentecon el propio procedimiento Escalamiento multidimensional).

Supuestos . El procedimiento Escalamiento multidimensional está relati-vamente libre de supuestos distribucionales. Compruebe que seleccionael nivel de medida adecuado (ordinal, de intervalo, o de razón) en Op-ciones para asegurar que los resultados se calculan correctamente.

Procedimientos relacionados. Si su objetivo es la reducción de los datos,un método alternativo a tener en cuenta es el Anál is is Factor ia l , sobretodo si las variables son cuantitativas. Si desea identificar grupos de ca-sos similares, considere complementar el Anál is is de Esca lamientoMu l t i d imens iona l con un análisis de conglomerados jerárquico o de k-medias.



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Botón MEDI DA



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Crear la m ed ida a pa r t i r de los datos

El escalamiento multidimensional utiliza datos de disimilaridad pa-ra crear una solución de escalamiento. Si los datos son datos multiva-riantes (los valores de las variables medidas), debe crear los datos dedisimilaridad para poder calcular una solución de escalamiento multidi-mensional. Puede especificar los detalles para la creación de las medi-das de disimilaridad a partir de los datos.Med ida. Le permite especificar la medida de disimilaridad para el análi-sis. Seleccione una opción del grupo Medida que se corresponda con el

tipo de datos y, a continuación, seleccione una de las medidas de la listadesplegable correspondiente a ese tipo de medida. Las opciones dispo-nibles son:

I n t e r v al o: Distancia euclídea, Distancia euclídea al cuadrado, Cheby-chev, Bloque, Minkowski o Personalizada.

Recuento . Medida de chi-cuadrado o Medida de phi-cuadrado.Binar ia. Distancia euclídea, Distancia euclídea al cuadrado, Diferencia

de tamaño, Diferencia de configuración, Varianza, Lance yWilliams.

Crear mat r i z de d is tanc ias . Le permite elegir la unidad de análisis.Las opciones son Entre variables o Entre casos.Trans fo rma r va l o res. En determinados casos, como cuando las varia-bles se miden en escalas muy distintas, puede que desee tipificar losvalores antes de calcular las proximidades (no es aplicable a datos bina-rios). Seleccione un método de tipificación de la lista desplegable Estan-darizar (si no se requiere ninguna tipificación, seleccione Ninguna).



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Botón MODELO

La estimación correcta de un modelo de escalamiento multidimen-sional depende de aspectos que atañen a los datos y al modelo en sí.Nive l de med ida . Le permite especificar el nivel de medida de los da-tos. Las opciones son Ordinal, Intervalo y Razón. Cuando las variablesson ordinales, si se selecciona Desempatar observaciones empatadas se

solicitará que sean consideradas como variables continuas, de formaque los empates (valores iguales para casos diferentes) se resuelvanóptimamente.

Condic iona l idad . Le permite especificar qué comparaciones tienen sen-tido. Las opciones son Matriz, Fila o Incondicional.

Dimens iones. Le permite especificar la dimensionalidad de la solucióno soluciones del escalamiento. Se calcula una solución para cada núme-ro del rango especificado. Especifique números enteros entre 1 y 6; se

permite un mínimo de 1 sólo si selecciona Distancia euclídea como mo-delo de escalamiento. Para una solución única, especifique el mismonúmero para el mínimo y el máximo.

Mode lo de esca lamien to . Le permite especificar los supuestos bajolos que se realiza el escalamiento. Las opciones disponibles son Distan-cia euclídea o Distancia euclídea de diferencias individuales (tambiénconocida como INDSCAL). Para el modelo de Distancia euclídea de dife-rencias individuales, puede seleccionar Permitir ponderaciones negativasde sujetos, si es adecuado para los datos.



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Med idas de d is imi la r idad para da tos b ina r ios en e l escalam ien to

mu l t i d imens iona l

Las medidas de disimilaridad siguientes son las disponibles para los da-

tos b ina r ios:

Dis tanc ia euc l ídea. Se calcula a partir de una tabla 2*2 como SQRT(b+c), donde b y c representan las casillas diagonales correspondien-tes a los casos presentes en un elemento pero ausentes en el otro.

Dis tanc ia euc l ídea a l cuadr ado. Se calcula como el número de ca-sos discordantes. Su valor mínimo es 0 y no tiene límite superior.

Di fe renc ia de tam año . Se trata de un índice de asimetría. Oscila de

0 a 1. Di fe renc ia de con f igu rac ión . Medida de disimilaridad para datos

binarios que oscila de 0 a 1. Se calcula a partir de una tabla 2*2 co-mo bc/(n**2), donde b y c representan las casillas diagonales co-rrespondientes a los casos presentes en un elemento pero ausentesen el otro y n es el número total de observaciones.

Var ianza . Se calcula a partir de una tabla 2x2 como (b+c)/4n, don-de b y c representan las casillas diagonales correspondientes a loscasos presentes en un elemento pero ausentes en el otro y n es el

número total de observaciones. Oscila de 0 a 1. Lance y Wi l l i ams . Se calcula a partir de una tabla 2*2 como(b+c)/(2a+b+c), donde a representa la casilla correspondiente a loscasos presentes en ambos elementos y b y c representan las casillasdiagonales correspondientes a los casos presentes en un elementopero ausentes en el otro. Esta medida oscila entre 0 y 1. También seconoce como el coeficiente no métrico de Bray-Curtis.

Si lo desea, puede cambiar los campos Presente y Ausente para especi-ficar los valores que indican que una característica está presente o au-sente. El procedimiento ignorará todos los demás valores.

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Med idas de d is im i la r idad para d a tos de in t e rva lo en e l esca la -m ien to mu l t i d imens iona l

Las siguientes medidas de disimilaridad están disponibles para datos deintervalo:

Dis tanc ia euc l ídea . La raíz cuadrada de la suma de los cuadradosde las diferencias entre los valores de los elementos. Ésta es la medi-da por defecto para datos de intervalo.

Dis tanc ia euc l ídea a l cuadrado. La suma de los cuadrados de lasdiferencias entre los valores de los elementos.

Chebychev. La diferencia absoluta máxima entre los valores de loselementos.

Bloque. La suma de las diferencias absolutas entre los valores delos elementos. También se conoce como la distancia de Manhattan. M i n k o w s k i. La raíz p-ésima de la suma de las diferencias absolutas

elevada a la potencia p-ésima entre los valores de los elementos. Persona l izada. La raíz r-ésima de la suma de las diferencias absolu-

tas elevada a la potencia p-ésima entre los valores de los elementos.

Pulse en Temas relacionados, situado más arriba, para obtener descrip-ciones de cuadros de diálogo y procedimientos relacionados.Pulse con el botón derecho del ratón en un elemento del cuadro de diá-

logo para ver su descripción.Med idas de d isim i la r idad para d a tos de r ecuen t o en e l escala -

m ien to mu l t i d imens iona l

Las siguientes medidas de disimilaridad son las disponibles para los da-tos de recuento:

Med ida de ch i -cuadrado . Basado en la prueba de igualdad de chi-cuadrado para dos conjuntos de frecuencias. Ésta es la medida pordefecto para datos de recuento.

Med ida de Ph i -cuadrado . Esta medida es igual a la medida de chi-cuadrado normalizada por la raíz cuadrada de la frecuencia combina-da.

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Trans fo rm ac ión de va lo res en e l esca lamien t o m u l t i d im ens iona l

Las siguientes opciones están disponibles para la transformación de va-lores:

Punt uac iones Z. Los valores se estandarizan a una puntuación Z,con una media de 0 y una desviación típica de 1.

Rango -1 a 1 . Cada valor del elemento que se tipifica se divide porel rango de los valores.

Rango 0 a 1 . El procedimiento sustrae el valor mínimo de cada ele-mento que se tipifica y después lo divide por el rango.

Magn it ud m áx ima de 1 . El procedimiento divide cada valor del ele-mento que se tipifica por el máximo de los valores.

Media 1 . El procedimiento divide cada valor del elemento que se tipi-fica por la media de los valores. Desv iación t íp ica 1 . El procedimiento divide cada valor de la varia-

ble o caso que se tipifica por la desviación típica de los valores.

Además, se puede escoger el modo de realizar la tipificación. Las opcio-nes son Por variable o Por caso.

Vent ana OPCI ONES

Puede especificar opciones para el análisis de escalamiento multidimen-sional:Most ra r . Le permite seleccionar varios tipos de resultados. Las opcionesdisponibles son Gráficos de grupo, Gráficos para los sujetos individuales,Matriz de datos y Resumen del modelo y de las opciones.



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Cr i te r ios. Le permite determinar cuándo debe detenerse la iteración.Para cambiar los valores por defecto, introduzca valores para la Conver-gencia de s-stress, el Valor mínimo de s-stress y el Nº máximo de itera-ciones.

Tra ta r d i s tanc ias menores que n como perd idas. Las distanciasmenores que este valor se excluyen del análisis.

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