Az iskola dolga, hogy megtaníttassa velünk, · Éves matematika óraszám: ... feldolgozásánál milyen tudásra építhet. Ha nem találja elegendőnek (osztály-szinten, vagy

2

"Az iskola dolga, hogy megtaníttassa velünk, hogyan kell tanulni, hogy felkeltse a tudás iránti étvágyunkat, hogy megtanítson bennünket a jól végzett munka örömére és az alkotás izgalmára, hogy megtanítson szeretni, amit csinálunk, és hogy segítsen megtalálni azt, amit szeretünk csinálni." Szent-Györgyi Albert

Általános jellemzők

A tankönyv a 17/2004 OM rendelet 3. számú melléklet Kerettantervére alapozva készült.

A tanári kézikönyv a Klett Kiadó Kalandtúra 7. matematika-tankönyvhöz és munkafüzethez használható.

Felépítés Tanmenet és óravázlatok Mellékletek

ÁLTALÁNOS JELLEMZŐK, FELÉPÍTÉS

3

Éves matematika óraszám: 7. osztályban 111 óra (37 tanítási hét és heti 3 órás matematikatanítás esetén) Az óraszám javasolt felosztása témaköri bontásban: TÉMAKÖR feldolgozásra javasolt óraszám témák szerinti bontás javasolt óraszáma

Gondolkodási módszerek 4 óra Folyamatosan, más témakörökbe beépülve fejlesztjük

Bemelegítő gondolkodás 4 óra

Számtan, algebra 35 óra Műveletek racionális számokkal

12 óra

Oszthatóság, prímszámok 11 óra

Algebra 12 óra

Összefüggések, függvények, sorozatok 18 óra Arányosság, százalék 9 óra

Függvények, sorozatok 9 óra

Geometria, mérés 37 óra Szögek és sokszögek 13 óra

Síkbeli alakzatok kerülete, területe

8 óra

Középpontos tükrözés 6 óra

Hasábok, hengerek 10 óra

Valószínűség, statisztika 5 óra Statisztika, esélyek 5 óra

Az egyes témakörökre javasolt óraszámok tartalmazzák a felmérő dolgozatok írására és javítására szánt időt is. A témakörökre javasolt óraszámok összesen: 99 óra. A fennmaradó 12 órát a tanulók helyi igényei szerint javasoljuk felhasználni. A tanmenet felépítése követi a tankönyv fejezeteinek sorrendjét. Ettől a felépítéstől általában eltérhet a könyvet használó pedagógus, néhány esetben azonban ezt nem javasolt.

TANMENET, ÓRAVÁZLATOK

4

A munkafüzetet tartsák a gyerekek az iskolában, a tanítási órákon használják.

A tankönyvet a tanítási órán használják rendszeresen, és abból kapjanak házi feladatot is.

A nagy fejezetek képregénnyel indulnak. A gyerekek olvassák el, és beszéljék meg kiscsoportban. Ezt követheti egy tanár által irányított frontális megbeszélés. A képregények régebbi történelmi korokba, érdekes helyszínekre viszik el a két főszereplő gyereket. Az erről való beszélgetés nemcsak a matematika iránti érdeklődés felkeltésére, hanem a matematika tudománytörténeti elhelyezésére is jó alkalmat ad.

Minden téma indításánál javasolt a tankönyv „Régen és most” oldalainak feldolgozása. (Ezen az órán Írassunk egy rövid diagnosztizáló felmérést, hogy lássuk, mire építhetünk a téma feldolgozásakor.)

A tanév elején érdemes készíteni az ókortól napjainkig tartó időszalagot, ami a tanterem falán kaphat helyet. A gyerekek minden téma kezdésekor elhelyezik az időszalag megfelelő pontjára azokat az adatokat, amelyeket a tankönyv „Régen és most” részében találtak. Az időszalag arra is jó alkalmat ad, hogy azt kiegészítve egyéb tantárgyakban olvasott történelmi eseményekkel, személyekkel együtt láthassák az emberiség történetének valamiért fontos időpontjait.

A téma alfejezetei mindig valamilyen egyszerű probléma felvetésével indulnak. Ezeknek a problémáknak a megoldását kérjük a tanulóktól, majd ezeket is felhasználva vezesse be a tanár az új fogalmakat, tudnivalókat.

Minden témát érdemes egy diagnosztizáló felméréssel kezdeni. Ebben felmérheti a tanár, az új anyag feldolgozásánál milyen tudásra építhet. Ha nem találja elegendőnek (osztály-szinten, vagy egy-egy gyereknél), akkor érdemes az új anyag tanulása előtt a régi hiányosságokat pótolni. Így sokkal sikeresebbé válik a tanulás.

A téma feldolgozása során egy alkalommal javasolt röpdolgozat írása. (Hosszabb témáknál esetleg több ilyet is írathatunk.) Ennek célja elsősorban az egyes gyerekek aktuális hiányosságainak feltárása, nem pedig az osztályzás. Itt a gyerek a megtanulás fázisában van, szabad még valamilyen fogalmat nem értenie, valamilyen tananyagrészt nem tudnia.

A téma 1 órás szummatív felmérő dolgozat írásával zárul.

A felmerülő hiányosságok pótlására 1 + 1 óra javasolt.

A tankönyv és a munkafüzet minden fejezethez bőséges mennyiségű feladatot tartalmaz.

Az óraleírásokban ezek közül nagyszámú bekerült valamilyen feldolgozási mód ajánlásával. Természetesen az órán további feladatok is választhatók, illetve az ajánlottból annyit lehet feldolgozni, amennyi az adott gyerektársaság igényeinek megfelel.

ÁLTALÁNOS MÓDSZERTANI MEGJEGYZÉSEK, JAVASLATOK

5

Témakör: Gondolkodási módszerek Téma: Kombinatorikus gondolkodás fejlesztése, műveletvégzés Javasolt óraszám: 4 óra

Az óra címe Feldolgozott tananyag

A tananyag fogalmi tartalma

Javasolt eszközök Javasolt munkaformák

Fejlesztési terület és kapcsolódás

tankönyv mfüzet

1. A rejtvények, társasjátékok története

Régen és most 8-9. oldal Feldolgozás kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban

kommunikációs képesség fejlesztése

2. Szórakoztató feladványok

matematikai logika

10-12. 5-8. Feldolgozás: párban, csoportban hf: tk. 10./2. 3.

kombinatorikus gondolkodás fejlesztése, a bizonyítási igény fejlesztése

3. Szórakoztató feladványok

néhány elem permutációja, variáció,kombináció

10-12. 8-12. Feldolgozás: párban, csoportban hf: tk. 11./7. 12./9.

kombinatorikus gondolkodás fejlesztése logikus gondolkodás fejlesztése

4. Észtorna logikai feladatok megoldása, halmazábra alkalmazása

13-14. 8-12. Feldolgozás: párban, csoportban hf: tk. 14./5. 9. 11.

logikus gondolkodás fejlesztése, rugalmas gondolkodás fejlesztése

Megjegyzés: Ezt az anyagrészt semmiképpen ne hagyjuk ki! Jó előkészítése a 7. osztályos matematika- tanulásnak, érdekes, alkalmas a gondolkodás rugalmasságának fejlesztésére. Sikerhez juttathat olyan gyerekeket, akik a matematikaórákon egyébként általában nem teljesítenek igazán jól.

BEMELEGÍTŐ GONDOLKODÁS

6

Témakör: Számtan, algebra Téma: Racionális számok Javasolt óraszám: 12 óra





tankönyv mfüzet

1. A racionális számok története

Képregény, Régen és most Racionális számok

A racionális szám fogalma

16-20. 13-14. Feldolgozás kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban Feldolgozás tanári vezetéssel: a bevezető feladat segítségével a számhalmazok ismétlése hf: tk 20./4. 5.

kommunikációs képesség fejlesztése, történelem, tudománytörténet

2. Racionális számok összeadása és kivonása

A számfogalom mélyítése

műveletek a racionális számok körében

21-26. 15-18. Feldolgozás tanári vezetéssel: 22. oldal: bevezető feladat segítségével kiscsoportban: 24. oldal bevezető feladatok megoldása, megbeszélése tanári vezetéssel Feldolgozás kiscsoportban: gyakorlófeladatok mf. 16./ 5. 6. ,17./3. Összegzés: csoportforgóval hf.: tk. 27. /2. 3. 6.

a szám különböző alakjai közötti összefüggés felismerése, műveletek közönséges törtekkel

3. Racionális számok szorzása

törtek szorzása, egyszerűsítése


27-29. 19. Feldolgozás tanári vezetéssel: 27.oldal bevezető feladata segítségével Páros szakértői munka: Mf. 19./3.4. hf.: tk./ 29./4.8. szorgalmi: tk./29./9. 12.

törtrész kiszámítása

4. Racionális számok osztása

tört osztása törttel és egész számmal


28-30. 20-21. Feldolgozás: bevezető feladat és mintafeladatok megoldása tanári vezetéssel Gyakorlás: egyéni munkában, ellenőrzés párban, csoportban: Mf. 20./ 2., 21/5. hf: tk. 32./ 3.8.9.

az előző években tanultak felelevenítésére építve a módszerek ismeretének mélyítése

5. Zárójelek használata, zárójelfelbontás

A zárójel és a műveleti sorrend alkalmazása

műveleti sorrend, eredmények becslése, ellenőrzése.

33-35. 22-24 Tanár: mintafeladatok megoldása páros munka mf 22./3., 23/ 5. tk 35./ 7. hf.: tk. 35/ 1. 2. szorgalmi: 35/9.

összefüggések felismerése, alkalmazása, algoritmikus gondolkodás, szövegértés fejlesztése

MŰVELETEK RACIONÁLIS SZÁMOKKAL

7

Az óra címe Feldolgozott

tananyag A tananyag fogalmi tartalma



tankönyv mfüzet

6. Gyakorlóóra alapműveletek gyakorlása a racionális számok körében

Műveletek racionális számkörben írásban és számológéppel.

18-35. 13-24. Gyakorlás: egyéni munkában, ellenőrzés párban, csoportban: Tk. 35./9.a Mf.: 23/7., 21./4. Differenciálás: lassabban haladók: Tk.:26./4., 35./8.a,b Mf. 22./4. gyorsabban haladók: Tk. 35./12. Mf. 24./8., 9., 10. hf: tk. 26./5., 32./ 6. szorgalmi: tk. 29./10.

a tanult műveletek, műveleti tulajdonságok ismétlése, ismeretek mélyítése

7. A hatványozás, a hatványozás tulajdonságai

A hatványozás helye a műveleti sorrendben, a hatványozás azonosságai

racionális számok hatványozása

36-40. 25-29. Feldolgozás: tanári vezetéssel a bevezető feladatok alapján. csoportmunka: a mintafeladatok feldolgozása feladatküldős hf.: tk. 37./ 6., 40./6. 8.

számológép használata a hatvány kiszámításánál A bizonyítási igény fejlesztése

8. Számok normálalakja

számolás nagy és kicsi számokkal a normálalak segítségével

a normálalak definíciója

41-43. 30. Csoportmunka a bevezető feladat feldolgozása megbeszélés tanári vezetéssel egyéni munka: mf. 30./ 2. 3. 4. ellenőrzés csoportban hf: tk. 43./ 1. 3. 4.

fizikában, csillagászatban, kémiában használatos átváltások megalapozása

9. Gyakorlás és rendszerezés

a tanult ismeretek gyakorlása, alkalmazása

a tanult fogalmak Differenciálás: lassabban haladók: tk 40./3. mf 30./ 5. 28./2., 3. gyorsabban haladók: mf. 27./ 9. 28./ 4. 23./6. 18./ 7. tk. 43./ 8. hf. tk 40./ 7. 37./ 1. 7. szorgalmi tk 43./ 7. 40./ 13.

önállóság, felelősség, szövegértés fejlesztése


a teljes téma áttekintése

a tanult fogalmak feladatküldős csoportban: mf. 31-32. „Kicsit másképp”/3.,4. tk. 44. tudáspróba hf.: tk. 44. tudáspróba

rendszerezés, általánosítás, gyakorlás

11. Témazáró dolgozat írása

12. Hiányosságok pótlása

A továbbhaladás feltételei: Alapműveletek helyes elvégzése kis abszolútértékű egészek, törtek, tizedestörtek körében egyszerű esetekben. A témához javasolt projektmunka: adatgyűjtés, poszter készítése nagyon nagy és nagyon kis méretekről pl. pl. csillagok, atomok Megjegyzés: Javasolt, hogy a számolási feladatok megoldása előtt mindig becsüljék meg a gyerekek a várható eredményt.

MŰVELETEK RACIONÁLIS SZÁMOKKAL

8

Témakör: Geometria, mérés Téma: Szögek és sokszögek Javasolt óraszám: 13 óra Az óra címe Feldolgozott




tankönyv mfüzet

1. Sokszögek története

Képregény Régen és most

geometriai alakzatok

45-47. Feldolgozás kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban

kommunikációs képesség fejlesztése, történelem, tudomány- történet

2. Szögpárok

Szögpárok felismerése

párhuzamos szárú szögpárok

48-51. 33-35. Tanári vezetéssel: bevezető feladatok megbeszélése kiscsoportban: mf 33./2. 3., 34./ 6.7. 35./9. hf. tk. 50./2., 51./ 4.

megfigyelőképesség fejlesztése kapcsolatok felismerése

3. Szögek szerkesztése

Nevezetes szögek szerkesztése

euklideszi szerkesztések

52-54. 36-38. Tanári vezetéssel: bevezető feladatok megbeszélése, ismétlés Önálló munkában, majd csoportban megbeszélve mf. 36./ 1. 2., 37./ 4. hf: tk. 54./1. 2. 6.

manipulatív készségek fejlesztése. szerkesztési eszközök helyes használata

4. Háromszögek Háromszögek fajtái

háromszög- egyenlőtlenség

55-57. 39-40. csoportban: mf. 39/1.2.3., 40./4. tk. 57./5. megbeszélés csoportforgóval hf. tk.57./ 1. 2.

fogalmi gondolkodás alapozása

5. Háromszögek belső és külső szögei

Háromszög szögei

belső szögek összege külső szög külső szögek összege

58-63. 41-46. Páros munka: mf 41./1., 44./1. Megbeszélés tanári vezetéssel, matematikai bizonyítással Párban: mf 41./2., 43./5., 46./ 6.a) hf.: tk. 60./4. 5. 63./1.

matematikai bizonyítások megismerése

6. Háromszögek szerkesztése

Háromszög szerkesztése különféle adatokból

euklideszi szerkesztések

64-68. 47. Tanári vezetéssel: bevezető feladatok megbeszélése hf: tk. 68/1. 2.

szerkesztési eszközök helyes használata

7. Háromszögek egybevágósága

Egybevágó háromszögek

egybevágósági alapesetek

69-71. 48. csoportban: bevezető feladat + mintafeladatok megbeszélés tanári vezetéssel csoportban: mf 48/1. 2. hf.: tk. 71./2. 3.

fogalmi gondolkodás alapozása

8. Négyszögek Négyszögek osztályozása oldalak illetve szögek szerint

speciális négyszögek megismerése

72-78. 49-52. Tanári vezetéssel: bevezető feladatok megbeszélése páros szakértői munkában: mf 49/1. 51./1. 52./4. hf: tk 76/2. 78/2.

fogalmi gondolkodás alapozása, halmazszemlélet fejlesztése

SZÖGEK ÉS SOKSZÖGEK

9





tankönyv mfüzet

9. Sokszögek Sokszögek tulajdonságai, átlók száma

sokszögek megismerése, jellemzése

79-82. 53-54. Csoportban ismétlés a bevezető feladat alapján mf 53/1. Tanári vezetéssel: sokszögekhez kapcsolódó matematikai bizonyítások párban: tk. 54./2. 3. hf. tk. 82./ 1. 4. 5.




a tanult fogalmak 50. füllentős a háromszögek négyszögek és sokszögek tulajdonságaival csoportban feladatküldő a négyszögek, sokszögek szögeinek számolásáról mf 50/ 4.5. hf: tk 76/3. 4. 68/4.

gyakorlás, szövegértés fejlesztése, rendszerezés



a tanult fogalmak 83-84. 55. mf. 55./3. tk. 83-84. tudáspróba


12. Témazáró felmérés

13.Hiányosságok pótlása

A továbbhaladás feltételei: Háromszöggel kapcsolatos legegyszerűbb szerkesztések. Rajzeszközök (körző, vonalzó, szögmérő) megfelelő használata. Háromszögek és konvex négyszögek belső szögeinek összege A témához javasolt projektmunka:

Négyszögek csoportosítása, poszter készítés A munkafüzet mellékleteinek felhasználása

SZÖGEK ÉS SOKSZÖGEK

10

Témakör: Számtan, algebra Téma: Oszthatóság, prímszámok Javasolt óraszám: 11 óra





tankönyv mfüzet

1. Számelméleti érdekességek prímszámok története


oszthatóság prímszámok



2. Oszthatóság szabályai, Osztási maradékok

oszthatósági szabályok végződések vizsgálatával

oszthatósági szabályok, osztási maradékok

88-92. 56-58. Csoportmunka oszthatósági szabályok ismétlése a bevezető feladat alapján Új szabályok felfedezése mf. 56./1. 2. 4. megbeszélése tanári vezetéssel Tanári vezetéssel játék a tk 91/2. bevezető feladata alapján Párban: mf. 58./1. 4. hf.: tk. 90/1. 3. 92./3. 4.

összefüggések felismerése

3. Oszthatóság 3-mal 6-tal, 9-cel

A 3-mal, 9-cel való oszthatóság szabálya

oszthatósági szabályok

93-96. 59-60. Tanári vezetéssel mindenki párban végrehajtja a bevezető feladat utasításait, a tanár pedig megmondja a hiányzó számjegyet, majd megbeszélik az oszthatósági szabályt Csoportmunka: mintafeladatok feldolgozása, majd tk. 96/1. mf. 59./ 2.3.6. hf: tk. 96./ 2. 5. 7. szorgalmi: mf: 60/8.

összefüggések felismerése

4. Számok osztói összes osztó keresése

osztópár, valódi osztó

97-99. 61-62. Csoportmunka: bevezető feladat feldolgozása párban: játék mf 62/ 11. +melléklet mf. 61./ 2. 5. 6. 62./9. hf: tk 99./ 1. 3. 4. szorgalmi: tk 99./ 7.

definíciók pontos megtanulása

5. Összetett számok, prímszámok

Prímszám és összetett szám definíciója Prímszámok keresése

prímszám, összetett szám

100-103. 63-64. Párban: bevezető feladat játéka Tanár: definíciók megfogalmazása Egyéni munka: tk 103./6. ellenőrzés párban Párban: mf. 63./3. 64./1. 2. 5. 6. hf. tk. 101./1. 3. 103./2. 5. szorgalmi: mf 63./ 5. 6.

fogalmi gondolkodás fejlesztése

OSZTHATÓSÁG, PRÍMSZÁMOK

11





tankönyv mfüzet

6. Legkisebb közös többszörös, legnagyobb közös osztó

prímtényezős felbontás és alkalmazása

lnko, lkkt 104-108. 65-68. Tanári vezetéssel: prímtényezős felbontás csoportban: 2 szám közös osztóinak és többszöröseinek keresése verseny: találjunk minél kisebb többszöröst ill. minél nagyobb osztót tanári vezetéssel: A legnagyobb közös osztó és legkisebb közös többszörös keresésének módszer csoportban: 65./3. 67./2. 4. 68/7. hf: tk. 105/ 2. 4. 108/3. 4. szorgalmi: tk 105/ 8. 108./8.

algoritmikus megoldás megismerése

7. Összetett számok előállítása prímtényezők szorzataként

oszthatósági feladatok megoldása

osztók többszörösök

109-111. 69-70. Csoportmunka: bevezető és mintafeladatok feldolgozása mf. 69./1. 2. 3. 70./4. megbeszélés csoportforgóval hf tk. 111./3. 5. szorgalmi: 111./ 9.

logikai gondolkodás fejlesztése



a tanult fogalmak 50. füllentős oszhatóságról csoportban feladatküldő a prímtényezős felbontásról, lnko, lkkt differenciálás: gyorsabban haladóknak: mf. 70./5. 6. 68./5. 66/8. 57./9. lassabban haladóknak: mf. 68/11. 67./2. 66/4. 59./1. 2. hf. tk. 111./4. 96./4.




a tanult fogalmak 112. 71. tk. 112. tudáspróba gyakorlás, szövegértés fejlesztése, rendszerezés



A továbbhaladás feltételei: Osztó, többszörös, két szám közös osztóinak, néhány közös többesének megkeresése. Egyszerű oszthatósági szabályok ismerete. Projektmunka: a tk. 99./2. mintafeladat alapján poszter készítése poszter: Prímszámokkal kapcsolatos mai kutatások, nagy prímek

OSZTHATÓSÁG, PRÍMSZÁMOK

12

Témakör: Geometria, mérések Téma: Síkbeli alakzatok kerülete, területe Javasolt óraszám: 8 óra





tankönyv mfüzet

1. Sokszögek és a kör területszámításának története


geometriai alakzatok



2. A háromszög magasságvonala, magassága

magasságvonal fogalma, szerkesztése

magasság magasságvonal, magasságpont

116-118. 72-74. Tanári magyarázat a bevezető feladat alapján. A magasságvonal fogalma és szerkesztése. Páros munkában: mf. 1. 2. 3. 4. 5. hf.: tk118./2. 6.

definíció elsajátítása,

3. A háromszög területe

a háromszög területének kiszámítása

a háromszög területének kiszámítása, a képlet levezetése

119-122. 75-79. csoportmunka mf 75./1. 76./2. megbeszélés tanári vezetéssel páros szakértői: mf 78./4. hf. tk. 122./1. 3.


4. A sokszögek kerülete, területe

speciális négyszögek kerülete és területe szabályos sokszögek területe

terület számítás a háromszög területének segítségével

123-127. 80-88. Tanári magyarázat a bevezető feladat alapján. csoportmunka mf 80./1. 81./4. 82./5. hf. tk. 127./2. szorgalmi: tk. 127./5

összefüggés felismerése matematikai bizonyítások megismerése

5. A kör A kör területe, kerülete

területszámítás,

128-131. 89-92. A bevezető és mintafeladatok feldolgozása csoportban, majd megbeszélés tanári vezetéssel páros munka: mf. 89./2. 3. 91./2. gyorsabban haladóknak még a mf 92/7. hf. tk. 129./3. 7. 131./1. szorgalmi: 131./8.

összefüggés felismerése

6. Gyakorlóóra a tanult ismeretek rendszerezése, alkalmazása

a tanult fogalmak Egyéni és páros munka: mf. 92./5. 90./4. 87./10. 85./7. 77./3. hf.: tk. 132. tudáspróba

a tanult ismeretek rendszerezése, alkalmazása



A továbbhaladás feltétele: Háromszögek területének kiszámítása.

Projektmunka: Érdekességek gyűjtése a -ről, poszter készítése

SÍKBELI ALAKZATOK KERÜLETE, TERÜLETE

13

Témakör: Számtan, algebra Téma: Algebra Javasolt óraszám: 12 óra





tankönyv mfüzet

1. Az algebra kialakulásának története


betűk használata a matematikában


kommunikációs képesség fejlesztése, történelem,tudomány- történet

2. Összefüggések leírása a matematika nyelvén

képletek használata képlet, algebrai kifejezés

136-138. 93. Csoportmunka A tk bevezető és mintafeladatainak feldolgozása Megbeszélés tanári vezetéssel Páros szakértői: mf 93. oldal végig hf. tk.138./1. 3. 5.

fogalmi gondolkodás fejlesztése, képletek alkalmazása

3.Műveletek tulajdonságai, zárójelek használata

Zárójeles kifejezések

zárójel felbontása számolás betűkkel

139-141. 94-95. Tanári magyarázat a mintafeladatok alapján Csoportmunka mf 94./3. 4. 6. tk. 141./1. 3. 4.

képletek alkalmazása

4. Egynemű algebrai kifejezések

algebrai kifejezések osztályozása

együttható, változó, egytag

142-144. 96-97. Csoportmunka A tk bevezető és mintafeladatainak feldolgozása Rövid tanári magyarázat majd újra csoportmunka mf 96./2. 4. 97./6. 8. hf: tk 144./2. 4. 6.

fogalmi gondolkodás fejlesztése, képletek alkalmazása

5. Algebrai kifejezések helyettesítési értéke

A helyettesítési érték kiszámítása

A helyettesítési érték fogalma

145-147. 98-99. Tanári magyarázat a mintafeladatok alapján egyéni munka: mf 98./2. Páros munka: mf. 99./3. 6. hf, tk. 147./2. 5. szorgalmi 147./10.

behelyettesítés ellenőrzés fizikában használatos képletek

6. Egyenletek megoldása

Egyenletek megoldása

mérlegelv, alaphalmaz, megoldáshalmaz

148-151. 100-104. Tanári magyarázat A bevezető feladat alapján a matematikai feladatok szövegének megértéséről Mintafeladatok megoldása tanári irányítással páros szakértői: mf 102./5. 101./3. 103./7. hf. tk 151./3. 6. szorgalmi: 151./10. 11.

Tapasztalatgyűjtés a mérlegelvvel kapcsolatban.

ALGEBRA

14





tankönyv mfüzet


egyenletek megoldása

100-104. Egyéni és páros munka: mf. 101/4. 104./9. csoportmunka: feladatküldős hf: 151./7. 9.

A tanult ismeretek alkalmazása

8. Egyenlőtlenségek megoldása

mérlegelv alkalmazása

egyenlőtlenség megoldáshalmaza

152-154. 105-106. Tanári magyarázat Páros munka: mf 105./1. 4. 106./6. hf 154./4. 6. szorgalmi: 154./8.

Szövegelemzés, lefordítás a matematika nyelvére, ellenőrzés, számegyenes.

9. Szöveges feladatok megoldása

szöveges feladatok megoldása

adatok kigyűjtése, alaphalmaz szerepe, matematikai modell

155-157. 107-109. Feladatok megoldása tanári vezetéssel nagycsoportban bevezető és mintafeladatok csoportmunka:mf 107./1. 2. 108./6. hf. tk. 109./1. 3. 7.

Szövegelemzés, lefordítás a matematika nyelvére, ellenőrzés.


a tanult fogalmak Egyéni és páros munka: Differenciálás: gyorsabban haladóknak mf. 110./3. 109./10. 106./5. tk 157./16. 19. 147./9. lassabban haladóknak mf. 108./3. 4. 106./5. 103./8. hf.: tk. 158. tudáspróba

A tanult ismeretek rendszerezése, alkalmazása



A továbbhaladás feltétele: Egyszerű elsőfokú egyismeretlenes egyenletek megoldása. Egyszerű szöveges feladatok megoldása.

ALGEBRA

15

Témakör: Összefüggések, függvények, sorozatok Téma: Arányosság, százalék Javasolt óraszám: 9 óra





tankönyv mfüzet

1. Arányok, arányosság, aranymetszés


arány, százalék megjelenése a matematikában és a hétköznapi életben, pantográf

159-161. Csoportmunka: Feldolgozás kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban

kommunikációs képesség fejlesztése, történelem, tudománytörténet

2. Arány, aránypár adatok gyűjtése, ábrázolása, egymással összefüggő mennyiségek

mennyiség, értékpár,

162-166. 112-115. Tanári vezetéssel a bevezető feladatok és Csoportban: mintafeladatok feldolgozása, mf. 112./1. 3. 113./10. 114./3. hf.: 164./3. 166./2. 3. 4. szorgalmi: 166./8. 164./9.

összefüggés felismerő képesség fejlesztése, szövegértés, kommunikáció fejlesztése

3. Arányos osztás egymással összefüggő mennyiségek

arányos osztás 167-168. 116-117. Tanár: bevezető feladatok és magyarázat Páros munka: mf. 115./6. 116./ 2. 3. tk. 168./ 6. hf. 168./ 3. 4. 7. szorgalmi: tk 168./9. 10.

összefüggés felismerő képesség fejlesztése, szövegértés,

4. Egyenes arányosság

egyenes arányosság tulajdonsága, ábrázolása derékszögű koordináta- rendszerben

egyenes arányosság

169-171. 118-120. Tanár: bevezető feladatok és magyarázat Csoportban: mintafeladatok és mf. 118./3. 119./5. 120./7. tk. 171./1. hf.: tk. 171./2. 4. 5. szorgalmi: tk. 171./ 7. 8.


5.Fordított arányosság

fordított arányosság, tulajdonsága, ábrázolása

fordított arányosság

172-174. 121-123. Tanár: bevezető feladatok és magyarázat Csoportban: mintafeladatok megoldása Csoportban: mf. 121./ 2. 122./ 4. 123./8. 9. hf.: tk. 174./ 2. 4. 6. szorgalmi: 174./ 8. 9.


6. Százalékszámítás

százalékérték, alap, százalékláb meghatározása

arányosság, százalék

175-177. 124-125. Tanár: bevezető feladatok és magyarázat Csoportban: mintafeladatok és mf. 124./1. 2. 125./ 6. 7. hf.: tk. 177./1. 2. 3. szorgalmi: tk. 177./9.

összefüggés felismerő képesség fejlesztése, következtetés szövegértés, kommunikáció fejlesztése

ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉK

16




Fejlesztési terület és kapcsolódás tankönyv mfüzet

7.Gyakorlás, rendszerezés

a tanultak áttekintése

178. Egyéni munka, csoportos ellenőrzés: tk.178. Tudáspróba

gyakorlás, rendszerezés

8.Témazáró dolgozat


A továbbhaladás feltételei: Egyenes és fordított arányosság felismerése és alkalmazása egyszerű konkrét feladatokban. Egyszerű százalékszámítási feladatok.

A témához javasolt projektmunka: arányok az építészetben, festményeken - poszter készítése

ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉK

17

Témakör: Geometria, mérés Téma: Középpontos tükrözés Javasolt óraszám: 6 óra





tankönyv mfüzet

1. A középpontos tükrözés és szimmetria

Képregény, Régen és most (szimmetria megjelenése a művészeti alkotásokban és az építészetben)

középpontos tükrözés, szimmetria, irányítás, irányok térben és síkon

179-181. Feldolgozás: kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban,

kommunikációs képesség fejlesztése, földrajzi tájékozódás, művészeti alkotások, építészet

2. A középpontos tükrözés és tulajdonságai

tükörképek előállítása különféle tevékenységgel, a középpontos tükrözés tulajdonságai

középpontos tükrözés fogalma

182-187. 128-133. Csoportmunka: tükörképek előállítása a síkon mf 128/1. Tanári vezetéssel: pont középpontos tükrözése, a középpontos tükrözés tulajdonságai mf 130./1. 2. 3. hf.: tk. 184./2. 187./ 1. 3.

tevékenység, megfigyelés, tulajdonságok megfogalmazása

3. A középpontos szimmetria a síkban és a térben

középpontos szimmetria

középpontos szimmetria

188-195. 134-138. Csoportban: bevezető feladatok, mintafeladatok mf. 135./2. 4. 136. /5. 138./4. hf. középpontosan szimmetrikus alakzatok gyűjtése (képek) tk. 192./3.

kommunikációs képesség fejlesztése, kutatás, internet és könyvtár használata művészetek, építészet, kapcsolatok felismerése


128-140. Egyéni és páros munka: mf. 137./2. 134./1. mf.139./kicsit másképp hf.: tk. 196. tudáspróba




A továbbhaladás feltételei: Pont, egyenes, szakasz fogalmának helyes használata, pont tükörképének megszerkesztése. Szögfelező szerkesztése.

A témához javasolt projektmunka: A tk 184./5. alapján középpontosan szimmetrikus tárgyak (képei), illetve tengelyes szimmetrikus képek gyűjtése, rajzok készítése – ezekből kiállítás szervezése. Megjegyzés: A téma feldolgozása akkor eredményes, ha a gyerekek sokféle tevékenység során értik meg a középpontos tükrözés és a középpontos szimmetria fogalmát.

KÖZÉPPONTOS TÜKRÖZÉS

18

Témakör: Összefüggések, függvények, sorozatok Téma: Függvények, sorozatok Javasolt óraszám: 9 óra





tankönyv mfüzet

1. Függvények, sorozatok


a sorozatok és függvények története



2.Hozzárendelések Hozzárendelések fajtái

hozzárendelés fogalma, ábrázolása, rendezett számpár, egyértelmű hozzárendelés

200-205. 141-144. Csoportban Bevezető és mintafeladatok feldolgozása. Megbeszélés tanári irányítással Csoportban mf. 141./1. 3. 143./1. 4. hf tk. 202./1. 2. 205./1. szorgalmi: tk. 205./7. 8.

fogalmi gondolkodás fejlesztése

3. Függvények Függvény definíciója, ábrázolása

függvény, értéktáblázat, grafikon, kölcsönösen egyértelmű hozzárendelés

206-208. 144-146 Tanári magyarázat a bevezető feladat alapján Mintafeladat feldolgozása kiscsoportban Csoportban mf 144./7. 145./2. 146./3. 5. hf. tk. 208./2. 4.

Táblázatok, grafikonok készítése konkrét hozzárendelések esetén. Tájékozódás a síkon a derékszögű koordináta- rendszer segítségével.

4. Lineáris függvény

Lineáris függvény ábrázolása, hozzárendelési szabálya

meredekség, tengelymetszet

209-211. 147-148. Tanári magyarázat, a bevezető feladat megbeszélése nagycsoportban Páros munka mf 147./1. 3. 148./4.7. tk 211./5. hf. tk. 211./4. 6. szorgalmi: 211./8.

Táblázatok, grafikonok készítése konkrét hozzárendelések esetén. Tájékozódás a síkon a derékszögű koordináta- rendszer segítségével.

5. Sorozatok Sorozatok megadása

sorozat definíciója hozzárendelési szabály, jelülés

212-214. 149. Tanári magyarázat a bevezető feladat alapján, definíció, jelölések Csoportban mf. 149./1. 2. 5. 4. tk.214./7. feladatküldős: „folytasd a sorozatot” hf. tk. 214./2. 4. 5.

fogalmi gondolkodás jelölések használata

FÜGGVÉNYEK, SOROZATOK

19





tankönyv mfüzet

6. Számtani sorozat

Számtani sorozat

definíció, hozzárendelési szabály, differencia

215-217. 150-151. Csoportmunka A tk bevezető és mintafeladatainak feldolgozása Rövid tanári magyarázat majd újra csoportmunka mf. 150./2. 4. 151./6. 10. hf. tk. 217./3. 4. 6. 7. szorgalmi: 217./8. 9.

Számolási készség fejlesztése a racionális számkörben.


218. Egyéni és páros munka: tk. 218. tudáspróba gyorsabban haladóknak még a mf. 153./4. 5.




A továbbhaladás feltételei: Lineáris függvények ábrázolása értéktáblázattal egyszerű esetekben. Egyszerű sorozatok folytatása adott szabály szerint, néhány taggal megadott sorozat esetén szabály(ok) keresése. A témához javasolt projektmunka: Számítógépes függvényábrázoló program használata, grafikonok nyomtatása, poszter készítése

FÜGGVÉNYEK, SOROZATOK

20

Témakör: Geometria, mérés Téma: Hasábok, hengerek Javasolt óraszám: 10 óra





1. A térfogat és a felszínszámítás története


Hengerek, hasábok a természetben és mindennapjainkban

219-221. Feldolgozás kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban, mf 154./2. 160./1.

kommunikációs képesség fejlesztése, történelem, matematika történet

2. Hasábok Hasábok élváza és testhálója

hasáb, testháló élváz

222-226. 154-157. Tanári vezetéssel a bevezető feladatok és Csoportban: mintafeladatok feldolgozása, mf. 154./1. 155./2. 3. 4. 157./9. hf tk. 224./3. 4. 226./2. 4. szorgalmi: tk. 226./7.

fogalmi gondolkodás fejlesztése,

4. Hengerek hengerek henger részei, elnevezések egyenes körhengeren

230-231. 160. Csoportmunka Kiállítás szervezése a hozott képekből és tárgyakból. A hengerek és hasábok összehasonlítása. Idegenvezetés. mf. 160./2. 4. 5. hf: tk 231./2. 3. 5.

rendezés, osztályba sorolás összehasonlítás, konkretizálás, általánosítás

5. Az egyenes körhenger felszíne

henger felszíne henger felszínének kiszámítása

232-234. 161-162. Tanári vezetéssel: a bevezető feladat és mintafeladatok feldolgozása párban mf. 161./3. 4. 5. 162./9. hf. tk 234./ 4. 5. 6. szorgalmi: tk 234./9.

fogalmi gondolkodás fejlesztése,

6. Az egyenes hasáb térfogata

hasáb térfogata hasáb térfogatának kiszámítása

235-237. 163-165. Tanári vezetéssel: a bevezető feladat és mintafeladat feldolgozása. Lehetőség szerint homok vagy víz töltögetésével, mérőedény segítségével a b) mintafeladat elvégzése csoportban mf 163./2. 164./ 4. 7. hf. tk 237./2. 3. 5. 6. szorgalmi: tk 237./7. 8.

problémamegoldó képesség fejlesztése, kommunikációs képesség fejlesztése, térszemlélet fejlesztése

7. Az egyenes körhenger térfogata

körhenger térfogata henger térfogatának kiszámítása

238-239. 166-168. Tanári vezetéssel: a bevezető feladat és csoportban mintafeladat feldolgozása és mf. 166./2. 3. 6. 167./9. 168./15. 16. hf. tk. 139./1. 2. 4. 5. szorgalmi: 239./6. 8.

problémamegoldó képesség fejlesztése, kommunikációs képesség fejlesztése, térszemlélet fejlesztése

HASÁBOK, HENGEREK

21





8. Gyakorlás a tanult ismeretek rendszerezése, alkalmazása

a tanult fogalmak

240. 170. csoportban füllentős párban mf. 170/3. Kicsit másképp egyéni munka majd megbeszélés nagycsoportban tk 240. tudáspróba hf. maradék feladatok a tudáspróbából szorgalmi: mf 169./1. 2.




A továbbhaladás feltételei: Hasáb és henger térfogatának és felszínének kiszámítása. A témához javasolt projektmunka: A mf 168/11. 13. feladatainak megoldása. Poszter készítés. Megjegyzés: A témakör feldolgozásánál fontos a megfelelő eszközök használata, páros és csoportmunka alkalmazása.

HASÁBOK, HENGEREK

22

Témakör: Valószínűség, statisztika Téma: statisztika, valószínűség Javasolt óraszám: 5 óra





tankönyv mfüzet

1. A statisztika, és a valószínűség történetéből


statisztika valószínűség diagram

241-243. Feldolgozás kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban hf.: internetről, könyvtárból hétköznapi életünkhöz, környezetünkhöz kapcsolódó táblázatok, grafikonok gyűjtése


2.Adatok gyűjtése, ábrázolása

adatgyűjtés, rendszerezés, ábrázolás, diagramok

pontdiagram oszlopdiagram kördiagram

244-247. 171-174. Tanári irányítással: bevezető feladat, mintafeladatok csoportban mf 171./1. 172./3. 173./6. hf.: tk. 246./1. 247./3. 6.

statisztikai szemlélet fejlesztése, megfigyelő- képesség, elemző képesség fejlesztése

3. A számtani átlag

a számtani közép kiszámítása

az átlag fogalma, tulajdonságai

248-252. 175-178. Tanár: bevezető feladat csoportban: mintafeladatok feldolgozása mf. 175./ 4. 7. 8. 176/11. hf.: tk. 250./ 3. 251./6. 8. szorgalmi: 252./12. 15.

megfigyelő- képesség, elemző képesség fejlesztése

4. Minek nagyobb az esélye?

tapasztalatgyűjtés véletlen eseményekről játékokkal

esemény, véletlen, biztos és lehetetlen esemény, valószínűség

253-256. 179-180. Tanár: bevezető feladat, gyakoriság fogalma, esély Csoportban mf 179./ 1. 2. 180./8. 9.

valószínűségi szemlélet fejlesztése, megfigyelő- képesség, elemző képesség fejlesztése

5. Játékok 181-182. Csoportban, párban: A munkafüzet játékai

valószínűségi szemlélet fejlesztése

A továbbhaladás feltételei: Konkrét feladatok kapcsán a biztos és a lehetetlen események felismerése. A gyakoriság fogalmának ismerete. Egyszerű grafikonok olvasása, készítése. A témához javasolt projektmunka: Táblázat készítése a munkafüzet 176./13. 15. 17. feladatai alapján Megjegyzés: A fejezet feldolgozása játékos formában történjen.

STATISZTIKA, ESÉLYEK

23

1. A tanév utolsó hetében érdemes áttekinteni az egész éves tananyagot. Ehhez a Munkafüzet utolsó fejezetét (Év végi ismétlés) használhatjuk fel.

2. Ezt követően érdemes elvégeztetni a gyerekekkel (önálló munkában) a tankönyv végén lévő tudáspróbát. 3. A Munkafüzet kivágható mellékletei jól használhatók az órai munkában.

MEGJEGYZÉSEK

24

A csoportba osztás maga is lehet egy játék. A tanár részéről rövid felkészülést igényel. Példák csoportba osztásra: (aszerint, hogy melyik témakörnél vagyunk, vagy melyiket szeretnénk ismételni) Osztók: 1. Mindenki kap egy-egy kártyát, amin 2-2 szám szerepel. Azok kerülnek egy csoportba, akiknek a kártyáján szereplő számoknak

a) a legnagyobb közös osztójuk b) a legkisebb közös többszörösük azonos

2. A munkafüzet 8. illetve 6. számú mellékletének kártyái. Síkidomok: Mindenki kap egy kártyát, rajta egy síkidommal Azok kerülnek egy csoportba, akik ugyanannyi szimmetriatengellyel rendelkező síkidomot kaptak. Még érdekesebb a játék, ha mindenkinél más szimmetriatengely-számú síkidom van, és szimmetriatengelyek száma szerint növekvő sorrendbe kell állniuk a gyerekeknek. Ezt lehet úgy is, hogy mindezt teljesen némán, egymást csak gesztusokkal, rajzzal meggyőzve alakítják ki a sorrendet. A kialakult sort aztán pl. négyesével feloszthatjuk. Párok kialakítása Testek: Mindenki kap egy kártyát, amin egy henger vagy hasáb van, vagy annak hálója. Párt alkot a test és a háló. Függvények: Párt alkot a grafikon és a hozzárendelési szabály (csoportot alkot az előbbi kettő, plusz néhány pont, ami rajta van az egyenesen). Racionális számok: Párt alkot a szám tizedestört és közönséges tört alakja. Síkidomok: A munkafüzet 2. számú mellékletének síkidomai kétszer kivágva, egybevágó síkidomok a párok.

MELLÉKLET

Documents

Az iskola dolga, hogy megtaníttassa velünk, · Éves matematika óraszám: ... feldolgozásánál milyen tudásra építhet. Ha nem találja elegendőnek (osztály-szinten, vagy