Az Országos kompetenciamérés …...Az Országos kompetenciamérés matematikatesztjének jellemzői és iskolai visszajelzése Balázsi Ildikó és Szepesi Ildikó XLVII. Rátz

Az Országos kompetenciamérés

matematikatesztjének jellemzői és

iskolai visszajelzése

Balázsi Ildikó és Szepesi Ildikó

XLVII. Rátz László Vándorgyűlés

Gyula, 2007. július 3-6.

Kompetencia-alapú oktatás

és a kompetenciák mérése

● 90-es évek paradigmaváltása: ismeretek

átadása helyett kompetenciák fejlesztése

● PISA vizsgálat: a munkaerőpiac által elvárt

készségek, képességek, kompetenciák

mérése

● EU ajánlás: kulcskompetenciák definiálása

Az értékeléshez kapcsolódó

EU ajánlások és törvényi intézkedések● 166/2001 EC 1/F „erősítendő a külső értékelés fejlesztése

annak érdekében, hogy módszertani segítséget nyújtson az iskolai önértékelés számára és olyan külső képet nyújtson az iskolának, amely bátorítja a folyamatos javulást”.

● OECD PISA és IEA ajánlásai a belső nemzeti keretek között szervezendő mérés-értékeléshez.

● A 2004. évi CXXXV. törvény 91. § (14) előírta a rendszeres évenkénti mérés kötelezettségét.

● Évenkénti intézményértékelési kötelezettség (országos mérés eredményeit is figyelembe véve).

● Ha az adott iskolában folyó pedagógiai tevékenység az országos mérés, értékelés eredményei szerint nem éri el a jogszabályban meghatározott minimumot, a fenntartó köteles felhívni az iskola igazgatóját, akinek intézkedési tervet kell készítenie a törvényben leírtak figyelembe vételével.

• A mérés összesített, és intézményi szintű eredményét az OKMhonlapján közzé kell tenni (2008/2009).

Az Országos kompetenciamérés

A Kompetenciamérés céljai

● hatékony eszköz biztosítása az intézményi önértékelés elősegítéséhez:– visszajelzés arról, hogy az iskola milyen eredménnyel közvetíti a

társadalom által elvárt tudást;

– az iskola képes legyen teljesítményét összehasonlítani a hozzá hasonló iskolákkal;

– a tanárok visszajelzést kapjanak arról, hogy az általuk átadott tudást a tanulók mennyire tudják alkalmazni;

● a mérési-értékelési kultúra terjesztése, a mérés módszereinek megismertetése a pedagógusokkal;

● az iskolafenntartók informálása saját intézményeik az országos adatokkal megbízhatóan összevethető eredményeiről.

E célok megvalósítása érdekében

● Az iskolák és fenntartóik visszajelzést kapnakeredményeikről;

● a tanárok feladatonként is vizsgálhatják az eredményeket;

● a visszajelzés mellett más dokumentumok, a jelentések értelmezését segítő, az alkalmazottmérésmetodikai módszereket bemutató leírások is szerepelnek a CD-n és a www.kompetenciameres.hu honlapon;

● az országos szintű eredményekről elemzésekkészülnek.

Az eddigi kompetenciamérések

időpontja és a felmért évfolyamok

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

évfolyam

Országos készség- és

képességmérés 2006-tól

OKM 20012001. november 09.

OKM 20032003. május 28.

OKM 20042004. május 17.

OKM 20062006. május 31.

OKM 20072006. május 30.

A kompetenciamérések főbb jellemzői

● A tesztek a diákok matematikai eszköztudását

és szövegértési képességeit vizsgálják;

● a diákok önkéntes alapon kitölthetnek egy rövid

háttérkérdőívet, amely lehetőséget biztosít a

Hozzáadott Pedagógiai Érték vizsgálatára

(2003-as méréstől);

● a Core-teszt alkalmazásával lehetőség nyílik az

egymást követő évek eredményeinek

összehasonlítására (2003-as méréstől).

A matematikateszt főbb

jellemzői

OKM matematikateszt

Elsősorban nem a tantervi követelmények teljesülésének

vizsgálatára készül, hanem annak megállapítására, hogy

a diákokban sikerült-e kifejleszteni azokat a

korosztályuknak megfelelő alapkompetenciákat, amelyek

a tanuláshoz, mindennapi problémáik megoldásához

szükségesek.

A matematikai eszköztudás

A matematikai eszköztudás magában foglalja

• az egyénnek azt a képességét, amely által érti és elemzi

a matematika szerepét a valós világban,

• a matematikai eszköztár készségszintű használatát,

• az elsajátított matematikai tudás valós élethelyzetekben

való alkalmazásának igényét és az erre való

képességet,

• a matematikai eszközök használatát a társadalmi

kommunikációban és együttműködésben

az egyén életkorának megfelelő szinten.

A teszt összeállításának

szempontjai

Tartalmi területek

Gondolkodási műveletek

Feladattípusok (nyílt végű és feleletválasztásos feladatok)

Feladatkontextusok

„tesztmátrix”

A tartalmi és a tantervi területek

A kompetenciamérés tartalmi

területei

Tantervi területek

Mennyiségek és műveletekSzámolás

Mérés

Hozzárendelések és

összefüggések

Algebra

Függvények

Sorozatok

Halmazok

Logika

Alakzatok síkban és térben Geometria

Események statisztikai jellemzői

és valószínűsége

Kombinatorika

Valószínűség

Leíró statisztika

Gráfok

A gondolkodási műveletek

három csoportja

● Tényismeret és rutinműveletek

● Modellalkotás, integráció

● Komplex megoldások és kommunikáció

Tesztmátrixok

(A 10. évfolyam tesztmátrixa)

Feladattípusok

(feladatformák)

● Feleletválasztós feladatok

– Egyszerű választásos feladatok

– Igaz-hamis feladatok

● Nyílt végű feladatok

– Rövid választ igénylő feladatok

– Többlépéses számolást vagy hosszabb

kifejtést igénylő feladatok

Kontextusok

● Matematika a művészetben

● Matematika játékokban, sportban és egyéb szabadidős

tevékenységekben

● Matematika az informatikában

● Matematika az utazásban

● Matematika és más tudományok

● Matematika és a környezetvédelem

● Matematika a háztartásban

● Statisztikai adatok értelmezése

● Csak matematikai kontextusban megjeleníthető tartalmi területek

● Egyéb, matematikához kapcsolható kontextus

Néhány módszertani jellemző

A képességskála

A diákokat és a feladatokat valószínűségi modell alkalmazásával közös skálára helyeztük, melynek tulajdonságai a következők:

● A diákok képességeinek országos átlaga 500, szórása 100 pont (az első mérésnél)

● A feladatokat két paraméter jellemzi: a nehézség és a meredekség

● A feladat nehézsége az a pont a képességskálán, amely képességérték mellett a diákok 50%-os valószínűséggel oldják meg az adott feladatot

Egypontos feladat megoldási

valószínűsége

A skála rögzítése

Az első évben az országos átlag 500 pont, a

szórás pedig 100 pont

Ezt követően a skálát rögzítjük a Core-teszt

segítségével:

– tartalma változatlan;

– titkos;

– országosan reprezentatív tanulói minta,

kb. 3000 tanuló.

Így az egyes években elért eredmények

összehasonlíthatók.

A képességszintek

A képességskálát szintekre osztottuk és meghatároztuk, hogy milyen képességekkel rendelkeznek az egyes szintek tanulói.

● A feladatokat nehézségük és a megoldásukhoz szükséges műveletek bonyolultsága alapján 4 szint valamelyikébe soroltuk

● A diákok képességszintje ezt követően az a legmagasabb szint, amelynek feladataiból összeállított teszten képessége alapján várhatóan legalább 50%-os eredményt érne el

Képességszintek matematikából1. képességszint

Egyszerű, ismerős kontextusú feladatokat megoldása (a szükséges információ könnyen kinyerhető, a megoldáshoz szükséges többnyire egyetlen lépés a feladat szövegéből következik). A jól begyakorolt számítások, a műveletek elvégzése, a legalapvetőbb matematikai tények, tulajdonságok felidézése.2. képességszint

Egyszerűbb szituációban megjelenő problémák átlátása, ismerős eljárások, algoritmusok, képletek megfelelő alkalmazása, adatok egyszerű megjelenítése, ábrázolása, egyszerű műveletek végrehajtására a különbözőképpen (pl. táblázatosan, grafikonon) megjelenített adatokkal.3. képességszint

Bizonyos szituációk matematikai értelmezése, a probléma megoldásához a megfelelő stratégia kiválasztása és alkalmazása. Modellek alkalmazása,alkalmazhatósági feltételeinek meghatározása. Különböző reprezentációk alkalmazása és értelmezése, összekapcsolása valós szituációval. Gondolatmenet, értelmezés megfogalmazása, leírása.4. képességszint

Fejlett matematikai gondolkodás, érvelés, önálló matematikai modell megalkotása összetett problémák esetében is. Általánosítás, ismeretek magabiztos alkalmazása újszerű probléma megoldásakor. Különböző reprezentáció kezelése és értelmezése . Logikus érvelés, a probléma megoldásával kapcsolatos gondolataik, értelmezések megfelelő kommunikációja.

A diákok megoszlása a képességszinteken

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

2003 2004 2006 2003 2004 2006 2003 2004 2006

6. évfolyam 8. évfolyam 10. évfolyam

4.szint

3.szint

2.szint

1.szint

1.szint alatt

Néhány tesztfeladat

Statisztika

Az alábbiakban négy különböző

típusú diagram látható. Címek:

A- Egy ország népessége korcsoportra

lebontva, ezen belül a férfiak és nők

aránya

B- Egy város népességének alakulása

az egymást követő évek során

C- Valutaárfolyam alakulása

D- Az ipari termelés szerkezete a

fővárosban

Melyik cím melyik diagramhoz tartozhat? Párosítsd össze a diagramokat a címeikkel!

Évf. Nehézség Szint %-os mo.

8. 508 2 46,9

Narancslé

Annamari egy narancslé

hirdetésében az alábbi grafikont látja.

Mi a félrevezető ebben a grafikonban?

A – Rossz sorrendben helyezték el az

oszlopokat

B – Az adatokat oszlopdiagramon ábrázolták,

ahelyett, hogy kördiagramot készítettek

volna.

C – A narancslé gyümölcstartalmát

százalékban adták meg, ahelyett, hogy a

gyümölcs tömegét adták volna meg.

D – Az oszlopok magassága alapján a G

narancslé gyümölcstartalma kétszer

akkorának látszik, mint az S-é.


6. 412 1 60,2

8. 354 1 72,0

10. 305 1 78,9

Kábítószer-fogyasztás (OKM 2004)

A kábítószer-fogyasztás és a drogkereskedelem

visszaszorítása érdekében egy közép-amerikai

országban 2000-ben új törvényeket vezettek be.

Egy napilap, egy évvel a bevezetése után a

törvény hatását vizsgálva, közzétett egy grafikont

a kábítószeres betegek számának alakulásáról.

A megkérdezett igazságügy-miniszter úgy értékelte

az újságban megjelent oszlopdiagramot, hogy „a törvény hatására

nagymértékben csökkent a kábítószer-függőségben szenvedő betegek

száma”.

Egyetértesz-e az oszlopdiagram ezen értékelésével? Válaszodat

matematikai érvekkel támaszd alá!


10. 726 4 10,1

Pohár

Az ábrán négy különböző pohár oldalnézeti rajza látható.

A grafikonok azt ábrázolják, hogyan változik a folyadékmagasság két pohárban a beléjük töltött folyadékmennyiség függvényében. Melyik pohárhoz tartoznak a grafikonok?

A - A és B

B - B és C

C - C és D

D - A és D


10. 736 4 19,9

Föld és VénuszA grafikon azt ábrázolja, hogy a különböző súlyú testeknek mekkora

lenne a súlya a Vénuszon.

Az alábbi képletek közül melyik írja

le a grafikonon ábrázolt egyenest?


8. 620 4 29,4

Hengertérfogat

A henger térfogatának képlete V=r2·π·h, ahol r a henger alapkörének

sugara, h a henger magassága. Hányad részére csökken egy 60 cm

átmérőjű, 90 cm magasságú henger térfogata, ha átmérőjét 2/3-ára

csökkentjük?


8. - - 29,4

Válaszok A B C D Nincs

Gyakoriság 24,5 15,8 26,1 22,5 7,9

Nagyítás

Virág úr fotói nagyításán dolgozik laboratóriumában. Az egyik fotója 10 x 15 cm nagyságú, és úgy akarja felnagyítani, hogy hossza és szélessége is háromszor akkora legyen.

a) Milyen méretű (hányszor hány centiméteres) papírt kell választania?

b) A nagyított fotó területe hányszorosa lesz az eredeti fotó területének?


6. 428 1 67,8


6. 632 4 16,6

Csempe

Az ábrán egy mintás csempe látható.

Melyik képlet írja le a SZÜRKE terület nagyságát a csempén (a

csempe oldalhosszát a jelöli)?


8. 729 4 20,4

10. 629 4 26,8

LottóAz ötöslottó nyerőszámainak kisorsolásakor 90 számból 5-öt húznak ki

(visszatevés nélkül). A sorsolás hetente történik, a játékosok lottószelvények

kitöltésével tippelhetik meg a húzás eredményét.

Melyik igaz a következő állítások közül?

A - Ha minden héten ugyanazokkal a számokkal játszunk, akkor a nyerési

esélyeink folyamatosan javulnak.

B - Ha minden héten különböző számokkal játszunk, akkor nyerési esélyeink

folyamatosan javulnak.

C - Ha annyi szelvényt veszünk, hogy minden számot be tudjunk jelölni

legalább egyszer, akkor biztosan lesz legalább egy kettes találatunk, azaz

lesz olyan szelvényünk, melyen két kihúzott szám szerepel.

D - Ha hetente egy szelvényt töltünk ki, akkor a telitalálat esélye hétről hétre

ugyanaz.Évf. Nehézség Szint %-os mo.

10. 548 3 40,9


Gyakoriság 8,4 8,3 28,5 38,3 9,9

Kosárlabda

Gergő kosárlabdázik. Az utolsó előtti mérkőzésig 73 pontot dobott

összesen, és mérkőzésenkénti átlagos pontszáma 14,6 volt. Az

utolsó mérkőzésen 20 pontot dobott.

Mennyi lett így a mérkőzésenkénti átlaga?


10. 594 3 26,1

MúzeumHonnan készíthették a fényképet a Néprajzi múzeumról?


6. 456 2 56,3

8. 380 1 66,9

NaprendszerNaprendszerünk bolygói többek között a Naptól való távolságukban, felszíni hőmérsékletükben, átmérőjükben különböznek egymástól. A Naptól mért távolságon a két, megközelítőleg gömb alakú égitest középpontjainak távolságát értjük.

A vízöntő jegyében a Jupiter és a Mars együtt

állnak, ami azt jelenti,hogy a Nap, a Mars és a

Jupiter egy egyenes mentén helyezkedik el.

Ezek alapján rajzold be arányosan, az ábrába, a

Jupiter középpontjának helyzetét és Naptól való

távolságát az együttálláskor! (Az ábrán az

égitestek átmérőinek aránya nem élethű.)


6. 758 4 6,4

8. 640 4 18,7

KedvezményA pulóvert és a nadrágot KÉT olyan kupon felhasználásával vásárolták,

mint amilyen alább látható. Mennyit fizettek a pulóverért és a nadrágért

összesen?


6. 620 4 29,1

8. 512 2 46,0

A – 13 032 Ft-ot

B – 13 731 Ft-ot

C – 13 781 Ft-ot

D – 14 480 Ft-ot


Gyakoriság 6. 28,8 10,6 8,2 47,9 4,1

Gyakoriság 8. 45,9 15,0 9,7 23,5 5,6

Mikrohullámú sütőAz alábbi ábrán egy mikrohullámú sütő egyik gombja látható, amellyel

a fagyasztott ételek felolvasztási ideje állítható be. A belső skála a

kiolvasztás idejét mutatja 0 és 8 perc között. A külső skálán a

kiolvasztani kívánt étel tömege szerepel kilogrammban.

Körülbelül hány perc alatt olvasztható ki

negyed kilogramm marhahús?

A – Kb. 2 perc alatt.

B – Kb. 3 és fél perc alatt.

C – Kb. 5 és fél perc alatt.

D – Kb. 8 perc alatt.


6. 612 3 36,2

8. 473 2 53,9

1500 méteres gyorsúszás

Vlagyimir Szalnyikov 1976-ban, első olimpiai szereplése alkalmával 15:29.45-os (15 perc 29,45 másodperc) eredményt ért el 1500 méteres gyorsúszásban. 1983-ban úszta élete legjobb eredményét, amikor 14:54.78 alatt úszta le az 1500 métert.

Mennyi a különbség a két időeredmény között?

Válasz: __ : __ . __


6. 758 4 5,9

www.kompetenciameres.hu

Az OKM 2006 FIT-jelentés

szoftver

Visszajelzés

● Visszajelzés az iskoláknak és

fenntartóiknak saját eredményeikről és az

országos eredményekről

2036 fenntartó,

3768 iskola,

4176 telephely

kapott OKM 2006 FIT-jelentés CD-t

A CD tartalma

● OKM 2006 FIT-jelentés szoftver

● Dokumentumok

– Útmutató a szoftver használatához

– OKM 2006 Tartalmi keret

– Tesztfüzetek

– Javítókulcsok

– Kérdőívek

– OKM 2006 Feladatok és jellemzőik kötetekTovábbi dokumentumok találhatók a www.kompetenciameres.hu

honlapon


szoftver funkciói

● A Fenntartói, Iskolai és Telephelyi jelentésekvisszajelzést adnak a fenntartóknak, iskoláknak és telephelyeknek diákjaik szövegértési és matematikai képességéről viszonyítási pontokat adva.

● Az egyéni elemzések lehetővé teszik – az iskolában maradt füzeteket adatainak

feldolgozását,

– különböző diákcsoportok eredményeinek összehasonlítását

– és a feladatonkénti elemzéseket.


szoftver felhasználási lehetőségei

● Értékes támpontot adhat a fenntartóknak,

az iskoláknak és a telephelyeknek objektív

önértékelésükben

● Segíthet a tanároknak a fejlesztési tervek

összeállításában


szoftver felhasználásának korlátai

● A kompetenciamérések feladatai nem

alkalmasak a kompetenciafejlesztésre

● Nem javasoljuk a teszteredmények

felhasználását a tanulók osztályozására

● A tanárok értékelésében legfeljebb sok

más tényező mellett kiegészítő

szempontként használható

A Telephelyi jelentés● A telephely eredménye a többi telephelyhez viszonyítva

– Standardizált átlagos képességek

– A képességeloszlások főbb jellemzői

– A képesség a családi háttér függvényében

– A diákok eloszlása a képességskálán és a képességszinteken

● Az eredmények összevetése az előző évek eredményeivel

● A telephely osztályainak összehasonlítása– Az osztályok képességeloszlásának jellemzői

– A diákok eloszlása a képességskálán

● A telephely épületének állapota és tanulói összetétele– A telephely épületének állapota

– A telephely speciális tantermei

– A telephely tanulói összetétele és a tanulási nehézségekkel küzdő diákok jelenléte a telephelyen iskolatípusonként

– A fegyelem- és a motivációindex értéke a telephelyen iskolatípusonként

– Továbbtanulási arány a telephelyen iskolatípusonként

Az Iskolai jelentés ábrái

● Az iskola eredménye a többi iskolához viszonyítva– Az iskolák átlagos eredménye



● Az iskola telephelyeinek összehasonlítása– Az iskola telephelyeinek átlagos eredménye

– Az iskola telephelyeinek főbb eloszlásjellemzői

– A képesség a családi háttér függvényében

– Az iskola tanulóinak eloszlása a képességskálán telephelyenként

A Fenntartói jelentés ábrái● A fenntartó eredménye a többi fenntartóhoz viszonyítva

– A fenntartók átlagos eredménye



● A fenntartó iskoláinak összehasonlítása– A fenntartó iskoláinak átlagos eredménye

– A fenntartó iskoláinak főbb eloszlásjellemzői

– A fenntartó egyes iskoláiban tanuló diákok eloszlása a képességskálán

● A fenntartó telephelyeinek állapota és tanulói összetétele– A fenntartó telephelyeinek állapota

– A fenntartó telephelyeinek speciális tantermei

– A tanulók összetétele és tanulási nehézségekkel küzdő

diákok jelenléte a fenntartó telephelyein

– A fegyelem- és a motivációindex értéke a fenntartó telephelyein

A jelentések ábrái –

Standardizált átlagos képességek


A képességeloszlások főbb jellemzői


A képesség a családi háttér függvényében


A diákok eloszlása a képesség-skálán

és a képességszinteken


Az eredmények összevetése az előző évek

eredményeivel

Kérdések, amelyekre a

jelentésekből választ kaphatunk● Hol helyezkednek el a tanulók képességskálákon és a

képességszinteken?

● Hogyan változott a telephelyek eredménye az előző kompetenciamérésben tapasztaltakhoz képest?

● Milyen eredményt ért el a telephely a tanulók családi hátteréhez viszonyítva?

● Mekkora különbségek tapasztalhatók a fenntartó egyes iskoláinak/az iskola egyes telephelyeinek/a telephely egyes osztályainak eredményei között?

● Milyen a telephely tanulóinak összetétele a többi telephelyhez viszonyítva?

● Különböznek-e a fenntartó telephelyei a tanulási nehézségekkel küzdő tanulók jelenlétében?

Az egyéni elemzések

● A tanulók által elért képességpontok elemzése

– Átlagos képesség

– A képesség-eloszlások főbb jellemzői

– A diákok eloszlása a képességskálán és a

képességszinteken

● A feladatonkénti eredmények elemzése

– A feladat lehetséges kódjainak megoszlása

– A feladatok százalékos megoldottsága

Átlagos képesség

A képesség-eloszlások

főbb jellemzői

A diákok eloszlása a képesség-

skálán és a képességszinteken

KedvezményA pulóvert és a nadrágot KÉT olyan kupon felhasználásával vásárolták,

mint amilyen alább látható. Mennyit fizettek a pulóverért és a nadrágért

összesen?


6. 620 4 29,1

8. 512 2 46,0

A – 13 032 Ft-ot

B – 13 731 Ft-ot

C – 13 781 Ft-ot

D – 14 480 Ft-ot


Gyakoriság 6. 28,8 10,6 8,2 47,9 4,1

Gyakoriság 8. 45,9 15,0 9,7 23,5 5,6

Egy feleletválasztós feladat

lehetséges

kódjainak megoszlása

Statisztika

Az alábbiakban négy különböző

típusú diagram látható. Címek:

A- Egy ország népessége korcsoportra

lebontva, ezen belül a férfiak és nők

aránya

B- Egy város népességének alakulása

az egymást követő évek során

C- Valutaárfolyam alakulása

D- Az ipari termelés szerkezete a

fővárosban

Melyik cím melyik diagramhoz tartozhat? Párosítsd össze a diagramokat a címeikkel!


8. 508 2 46,9

Egy nyíltvégű feladat

lehetséges

kódjainak megoszlása

Néhány feladat százalékos

megoldottsága

Föld és VénuszStatisztika Narancslé Mikrohullámú Kedvezmény

Kérdések, amelyekre az egyéni

elemzésekkel választ kaphatunk● A 10. évfolyamos tanulók megfelelően reprezentálják-e a telephely összes

tanulóját?

● Van-e különbség – az egyes osztályok,

– a fiúk és a lányok,

– a gimnazisták és a szakközépiskolások,

– az általános iskolás és a nyolc vagy hat évfolyamos gimnáziumokban tanulók,

– a különböző tanmenetet vagy tantervet követő tanulók,

– a különböző tankönyvcsaládokat használó tanulók,

– a valamilyen tantárgyat emelt óraszámban és alapóraszámban tanulók,

– a kollégisták és a bejárók

eredményei között?

● Melyek azok a feladatok, amelyekben az országos eredményekhez képest jól, illetve rosszul teljesítettek a tanulók?

● Volt-e olyan rossz válaszlehetőség az egyes feladatok esetében, amelyet különösen sok tanuló választott valamilyen hibás gondolatmenetet követve?

● Volt-e olyan feladat, amelyre kiemelkedően sok tanuló egyáltalán nem válaszolt?

Köszönjük a figyelmüket!

Honlap:

www.kompetenciameres.hu

Documents

Az Országos kompetenciamérés …...Az Országos kompetenciamérés matematikatesztjének jellemzői és iskolai visszajelzése Balázsi Ildikó és Szepesi Ildikó XLVII. Rátz